KremsKPH19.März2015
DieFormelimkompetenzorientierten
Unterricht
Universität SalzburgSchool of Education
Didaktik der Naturwissenschaften
AG Didaktik der PhysikAlexander Strahl
Vorurteile
| Seite 2Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Manhatmirgesagt,daß jedeGleichungimBuchdieVerkaufszahlenhalbiert.Ichbeschloß also,aufmathematischeFormelnganzzuverzichten.SchließlichhabeichdocheineAusnahmegemacht:EshandeltsichumdieberühmteEinsteinscheFormelE=mc².Ichhoffe,dieswirdnichtdieHälftemeinerpotenziellenLeserverschrecken.
STEPHEN W.HAWKINGinEinekurzeGeschichtederZeitS.7(1987)
nach[HäuBünDui+1998,S.135ausStrPre 2014]
F.LeitsätzefüreinerechtzeitigephysikalischeBegriffsbildung4.ZahlenundFormelnalleinsindkeineAusweisederExaktheitundWissenschaftlichkeit,dennmankannsieaucheinsichtslosgebrauchen.Wasmanohnesieverständlichmachenkann,hatmanbesserverstandenalsdas,wozumanunnötigerweiseihrschweresGeschützauffährt.
[Wag1962,S.193]
5752
494242
393736
281716
8
0 10 20 30 40 50 60
Geräte zerlegen / zusammenbauenVersuche aufbauen, etwas bauenVersuche durchführen, messen
Versuche beobachtenSich ein Gerät ausdenken, erfinden
Sich eine eigene Meinung bildenTechnische Neuerungen diskutieren
Nutzen von Technik beurteilenEine Vermutung prüfen
Berechnen, Aufgaben lösenEinem Vortrag zuhörenEinen Physiktext lesen
aktiv‐handwerkliche Tätigkeiten
aktiv‐kognitive Tätigkeiten
physikalisch‐wissenschaftliche Tätigkeiten
passiv‐kognitiveTätigkeiten
10987654321
Häu
figke
it
30
20
10
0
2. Formeln sind zu abstrakt, weshalb ich oft deren Inhalt nicht verstehe.
N=544
Stimme ich nicht zu
Stimme ich zu
StruktureinerFormel
Formeln als symbolisches oder abstrakt‐mathematischesModel(neben dem realenoder gegenständlichenModel und der Modellvorstellung bzw. dem ikonischenModel) [Stachowiak1973]
Oberflächeneigenschaften von Formeln
Formeln als Sprache:‐ Die mathematische Struktur entspricht der Grammatik.‐ Die Formelzeichen entsprechen der Semantik.
3Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
bmK xaxy )( IRU ̂K̂m̂b
Kraft
Beschleunigung
MassêU SpannunĝR Widerstand̂I Strom
amF
F̂m̂
â
GALILEO GALILEI 1623 in Il Saggiatore:»Lafilosofia èscrittainquestograndissimolibrochecontinuamentecistaapertoinnanziagliocchi(iodicol’universo),manonsipuòintendereseprimanons’imparaaintenderlalingua,econoscericaratteri,ne’qualièscritto.Eglièscrittoinlinguamatematica,eicaratterisontriangoli,cerchi,edaltrefigure geometriche,senzaiqualimezi èimpossibileaintenderneumanamenteparola;senzaquestièunggirarsi vanamenteperunoscurolaberinto.«
„Die Philosophie ist in jenem großen Buch geschrieben, das immer offen vor unseren Augen liegt (ich meine das Universum); aber wir können es nicht verstehen, wenn wir nicht zuerst lernen, die Sprache zu verstehen und die Zeichen zu kennen, in denen es geschrieben ist. Es ist in mathematischer Sprache geschrieben, und die Zeichen sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren; ohne diese Mittel ist es menschlich unmöglich, ein einziges Wort zu verstehen; ohne diese irrt man in einem dunklen Labyrinth umher.“
FormelnimUnterricht
Während der Unterricht meist von experimentellem Inhalt geprägt ist, werden
Formeln oft zur Leistungskontrolle benutztund
Klassenarbeiten vorwiegend von Rechnungen dominiert.
Schoppmeier,Borowski,Fischer(2012)MathematischeBereicheinLeistungskursklausuren.PhyDid A
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Setting
Kontext
Mediator
RezipientAutor Formel
Übersicht
A R. Franz, A. Strahl, T. Henning, T. Franz (2014) Probleme lösen mit begleitenden Zusatzfragen. PhyDid B Zusatz JL.‐J. Thoms, A. Strahl, R. Müller (2011)Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung. PhyDid B Zusatz
B F. Stindt, R. Müller, A. Strahl (2014) Chunks in Chemie‐ und Physikaufgaben. PhyDid B Zusatz KA. Strahl, J. Jezek, R. Müller (2011) Formeln und Einheiten – Ergebnisse einer Vorstudie. In D. Höttecke (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Bildung als Beitrag zur Gestaltung partizipativer Demokratie (S. 176 ‐ 177). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
C A. Strahl, R. Müller, S. Hagendorf, J. Grobe (2014) Just how deterring are formulas? Results of an empirical study. S.221‐227 ICPE EPEC 2013 LA. Strahl, U. Schleusner, M. Mohr, R. Müller (2010) Wie Schüler Formeln gliedern – eine explorative Studie. PhyDid A
DA. Strahl, S. Hagendorf, R. Müller (2014)Oberflächeneigenschaften von Einheiten – Ergebnisse einer Studenten und Schüler Befragung. GDCP Zusatz
M A. Strahl, J. Grobe, R. Müller (2010) Was schreckt bei Formeln ab? – Untersuchung zur Darstellung von Formeln. PhyDid B 2010 Zusatz
E A. Strahl, R. Franz, R. Müller (2013) Qualitative Analyse von Schulbüchern zum Thema Formeln. PhyDidB NA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, M. Krecker, R. Müller (2010) Akzeptanz von Formeln – Vergleich zweier Erhebungen. PhyDid B Zusatz 1, Zusatz 2
F A. Strahl, R. Franz (2013) Geliebter Feind – die Formel in der Schulphysik. Praxis der Naturwissenschaft Physik – Physik und Mathematik Heft 2/62. Jahrgang Zusatz 1, Zusatz 2 OA. Strahl, R. Müller (2009) U=R*I oder R=U/I ‐ Untersuchungen zur Darstellung von Formeln.erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2009 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin Zusatz
GA. Strahl, S. Thiele, R. Müller (2013) Formeln in Physik(schul)büchern – eine quantitative Untersuchung.In S. Bernholt (Hrsg.), Inquiry‐based Learning ‐ Forschendes Lernen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Hannover (S. 329 ‐ 331). Kiel: IPN.
PA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, R. Müller.(2009) Beurteilung von Formeln durch Schüler – eine Fragebogen‐Untersuchung. erschienen in Chemie‐ und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung ‐D. Höttecke (Hg.) GDCP Tagungsband 29 ‐ Lit Verlag Berlin Google Books Zusatz
H A. Strahl, L.‐J. Thoms (2012) Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung ‐ Nutzung von Formeln in Unterricht, Klausur und Hausaufgabe. PhyDid B Zusatz QA. Strahl, K. Koszinowski, R. Müller (2008) Formeln in Physikbüchern. erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2008 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin
IA. Strahl, L.‐J. Thoms, R. Müller (2012) Warum und wofür sind Formeln wichtig? ‐ Lehrervorstellungen zur Formelnutzung. In S. Bernholt (Hrsg.), Konzepte fachdidaktischer Strukturierung für den Unterricht.(S. 319 ‐ 321). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
RA. Strahl, R. Müller. (2007) Formelverständnis in der Physik: erste Ergebnisse einer Untersuchung.Didaktik der Physik. ‐ Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG Regensburg (Hrsg.: V. Nordmeier und A. Oberländer) p.1‐4 Zusatz
UntersuchteBücher
| Seite 6Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Art Anzahl
Hauptschule 7
Realschule 6
Gymnasium Sek I 15
Gymnasium Sek II 6
Studium 3
Didaktiklehrbücher 12
Gesamt 49
Gesamt Anzahl
Formeln 23410
Seiten 13941
Formeldichte (Formeln pro Seite) 1,68
0.16 0.75 1.04
2.90
4.01
0.060.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
HS RS Gym Sek I Gym Sek II Studium Didaktik
Form
eldichte
MittelwertederFormeldichteI
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MittelwertederFormeldichteII
| Seite 8Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
0.01 0.53 0.83
2.90
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
Klasse 5/6 Klasse 7/8 Klasse 9/10 Klasse 11/12/13
Form
eldichte
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25alle 10 13 11 13 7 5 6 9 0 3 1 6 2 3 3 3 1 1 0 0 1 0 0 0 0 2richtig 16 19 11 6 9 5 6 6 3 3 5 2 2 2 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Häu
figke
itAufgeschriebene Formeln
n=100 aus Sek II
5,82 +/- 4,334,57 +/- 3,71
A.STRAHL,S.THIELE,R.MÜLLER.FormelninPhysik(schul)büchern– einequantitativeUntersuchung.(S.329‐ 331).KIEL:IPN.2013
Impulse Physik 9/10. Niedersachsen G8
Kompetenz: Physikalische Formeln verstehen: = Anleitung zur Gruppenarbeit: Aufgabenstellungen zur Auswertung und Interpretation von Diagrammen
ErläuterungenzuFormelninSchulbüchern(Beispiel)
Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015 9
ErläuterungenzuFormelninSchulbüchernI
| Seite 10Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
23 Schulbücher wurden analysiert.
ErläuterungenzuFormelninSchulbüchernII
| Seite 11Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
A.STRAHL,R.FRANZ,R.MÜLLER QualitativeAnalysevonSchulbüchernzumThemaFormeln.PhyDid B2013
23 Schulbücher wurden analysiert.
AuszugUntersuchungsergebnisse:Formelnin(Schul)büchern
• Schulbücher haben eine hohe Formelanzahl, die über die Schulformen und
Klassenstufen ansteigt.
• Der Umgang mit Formeln wird in den Fachdidaktiken unzureichend thematisiert.
• Qualitative Untersuchungen von Schulbüchern haben gezeigt, dass Formeln nicht als
besonderer Gegenstand in Schulbüchern eingeführt werden.
• Warum und wie Formeln zu handhaben sind und welchen Stellenwert sie in der
modernen Gesellschaft haben, wird kaum thematisiert.
• Mathematische Bearbeitung von Formeln steht im Vordergrund.
A.STRAHL,S.THIELE,R.MÜLLER FormelninPhysik(schul)büchern– einequantitativeUntersuchung.(S.329‐ 331).KIEL:IPN.2013A.STRAHL,R.FRANZ,R.MÜLLER QualitativeAnalysevonSchulbüchernzumThemaFormeln.PhyDid B2013
Setting
Kontext
Mediator
Autor Formel
Übersicht
Rezipient
A R. Franz, A. Strahl, T. Henning, T. Franz (2014) Probleme lösen mit begleitenden Zusatzfragen. PhyDid B Zusatz JL.‐J. Thoms, A. Strahl, R. Müller (2011)Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung. PhyDid B Zusatz
B F. Stindt, R. Müller, A. Strahl (2014) Chunks in Chemie‐ und Physikaufgaben. PhyDid B Zusatz KA. Strahl, J. Jezek, R. Müller (2011) Formeln und Einheiten – Ergebnisse einer Vorstudie. In D. Höttecke (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Bildung als Beitrag zur Gestaltung partizipativer Demokratie (S. 176 ‐ 177). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
C A. Strahl, R. Müller, S. Hagendorf, J. Grobe (2014) Just how deterring are formulas? Results of an empirical study. S.221‐227 ICPE EPEC 2013 LA. Strahl, U. Schleusner, M. Mohr, R. Müller (2010) Wie Schüler Formeln gliedern – eine explorative Studie. PhyDid A
DA. Strahl, S. Hagendorf, R. Müller (2014)Oberflächeneigenschaften von Einheiten – Ergebnisse einer Studenten und Schüler Befragung. GDCP Zusatz
M A. Strahl, J. Grobe, R. Müller (2010) Was schreckt bei Formeln ab? – Untersuchung zur Darstellung von Formeln. PhyDid B 2010 Zusatz
E A. Strahl, R. Franz, R. Müller (2013) Qualitative Analyse von Schulbüchern zum Thema Formeln. PhyDidB NA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, M. Krecker, R. Müller (2010) Akzeptanz von Formeln – Vergleich zweier Erhebungen. PhyDid B Zusatz 1, Zusatz 2
F A. Strahl, R. Franz (2013) Geliebter Feind – die Formel in der Schulphysik. Praxis der Naturwissenschaft Physik – Physik und Mathematik Heft 2/62. Jahrgang Zusatz 1, Zusatz 2 OA. Strahl, R. Müller (2009) U=R*I oder R=U/I ‐ Untersuchungen zur Darstellung von Formeln.erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2009 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin Zusatz
GA. Strahl, S. Thiele, R. Müller (2013) Formeln in Physik(schul)büchern – eine quantitative Untersuchung.In S. Bernholt (Hrsg.), Inquiry‐based Learning ‐ Forschendes Lernen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Hannover (S. 329 ‐ 331). Kiel: IPN.
PA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, R. Müller.(2009) Beurteilung von Formeln durch Schüler – eine Fragebogen‐Untersuchung. erschienen in Chemie‐ und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung ‐D. Höttecke (Hg.) GDCP Tagungsband 29 ‐ Lit Verlag Berlin Google Books Zusatz
H A. Strahl, L.‐J. Thoms (2012) Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung ‐ Nutzung von Formeln in Unterricht, Klausur und Hausaufgabe. PhyDid B Zusatz QA. Strahl, K. Koszinowski, R. Müller (2008) Formeln in Physikbüchern. erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2008 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin
IA. Strahl, L.‐J. Thoms, R. Müller (2012) Warum und wofür sind Formeln wichtig? ‐ Lehrervorstellungen zur Formelnutzung. In S. Bernholt (Hrsg.), Konzepte fachdidaktischer Strukturierung für den Unterricht.(S. 319 ‐ 321). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
RA. Strahl, R. Müller. (2007) Formelverständnis in der Physik: erste Ergebnisse einer Untersuchung.Didaktik der Physik. ‐ Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG Regensburg (Hrsg.: V. Nordmeier und A. Oberländer) p.1‐4 Zusatz
ErgebnisseMüllerundHeise[MH06]
| Seite 14Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
50 Fragen ca. 12 zum Selbstkonzept Indikator des Leistungsstandes
Mathematik + Physiknote Unterteilung: Likert‐Skala 1 bis 100 in 10er Schritten
Faktorenanalyse nur einmal erfolgreich.
Item 3: Das Schwierigste an der Physik sind die Formeln. (0,79; Item invertiert)
Item 4: Formeln sind mir zu abstrakt. (0,70; Item invertiert)
Item 5: Ich fände Physik einfacher, wenn nicht so viele Formeln vorkämen.
(0,73; Item invertiert)
Item7: Formeln fassen wichtige Beziehungen übersichtlich zusammen. (0,58)
Item 10: Formeln sind hilfreich. (0,71)
Gesamturteil über Formeln: positiv
a = 0,81 Reliabilität
0: „Die Aussage 100: „Die trifft überhaupt Aussage trifft nicht zu.“ vollständig zu.“
20 30 40 50 60 70 80 90 100100
R.Müller.E.HEISE FormelninphysikalischenTexten. PhyDid A2007
Korrelationen
A1 A5 A6 A7 A11 A22
A1 1 ,632 ,543 ,752 ,491 ‐,731
A5 ,632 1 ,610 ,559 ,489 ‐,354
A6 ,543 ,610 1 ,701 ,501 ‐,391
A7 ,752 ,559 ,701 1 ,601 ‐,626
A1 A5 A6 A7 A11 A22
A1 1 ,433 ,437 ,608 ,428 ‐,559
A5 ,433 1 ,555 ,359 ,229 ‐,290
A6 ,437 ,555 1 ,608 ,341 ‐,335
A7 ,608 ,359 ,608 1 ,503 ‐,515
1. Das Fach Physik in der Schule gefällt mir.
5. Wenn ich die Bedeutung der Buchstaben kenne, verstehe ich auch den Inhalt der Formel.
6. Es verwirrt mich, wenn dieselbe Größe mit unterschiedlichen Symbolen (z. B. x, s, h) beschrieben wird.
7. Anhand der Einheiten überprüfe ich die Richtigkeit von Formeln.11. Der mathematische Inhalt der Formel ist mir meistens klar.
22. Die Formeln werden erst zurate gezogen, nachdem ein physikalisches Phänomen gezeigt, untersucht und gedeutet wurde.
Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015 18
Verhältnis zu Formeln
Faktorenanalyse 41,66 % Aufklärung:1. Faktor 22,94 %, 15 Aussagen (Verständnis, Intelligenz, Selbsteinschätzung)2. Faktor 10,25 %, 5 Aussagen (mathematischer Physikunterricht)3. Faktor 8,46 %, 3 Aussagen (Formeln und physikalische Erklärungen)
ZweiteErhebung
| Seite 19Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Studie Jahr Klasse Schulform N Fragen
Schleusner, Mohr & Strahl 2007 11‐13 Gym. 100 31
Krecker & Strahl 2009 7‐10 HS/RS/Gym./IGS 444 31+2
trifftgarnichtzu
trifftganzgenauzu
trifftgarnichtzu
trifftganzgenauzu
A.STRAHL,M.MOHR,U.SCHLEUSNER,M.KRECKER,R.MÜLLER AkzeptanzvonFormeln– VergleichzweierErhebungen.PhyDid B2010
ZweiteErhebung
| Seite 20Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
A.STRAHL,M.MOHR,U.SCHLEUSNER,M.KRECKER,R.MÜLLER AkzeptanzvonFormeln– VergleichzweierErhebungen.PhyDid B2010
Studie Jahr Klasse Schulform N Fragen
Schleusner, Mohr & Strahl 2007 11‐13 Gym. 100 31
Krecker & Strahl 2009 7‐10 HS/RS/Gym./IGS 444 31+2
trifftgarnichtzu
trifftganzgenauzu
ZweiteErhebung
| Seite 21Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Ergebnisse:
• Es lassen sich fast alle Korrelationen bestätigen, der Faktor ist um 0,1 geringer als bei der ersten Untersuchung.
• Tendenz zur Mitte 5,5 verstärkt (viele kreuzen die gefühlte Mitte bei 5 an) Für klarere Aussagen Einbau einer Unentscheidbarkeits‐Möglichkeit „weiß‐nicht“.
• Formeln sind nicht das Schwierigste in der Physik. • Bestätigen das Ergebnis von Müller & Heise
Studie Jahr Klasse Schulform N Fragen
Schleusner, Mohr & Strahl 2007 11‐13 Gym. 100 31
Krecker & Strahl 2009 7‐10 HS/RS/Gym./IGS 444 31+2
trifftgarnichtzu
trifftganzgenauzu
A.STRAHL,M.MOHR,U.SCHLEUSNER,M.KRECKER,R.MÜLLER AkzeptanzvonFormeln– VergleichzweierErhebungen.PhyDid B2010
A R. Franz, A. Strahl, T. Henning, T. Franz (2014) Probleme lösen mit begleitenden Zusatzfragen. PhyDid B Zusatz JL.‐J. Thoms, A. Strahl, R. Müller (2011)Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung. PhyDid B Zusatz
B F. Stindt, R. Müller, A. Strahl (2014) Chunks in Chemie‐ und Physikaufgaben. PhyDid B Zusatz KA. Strahl, J. Jezek, R. Müller (2011) Formeln und Einheiten – Ergebnisse einer Vorstudie. In D. Höttecke (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Bildung als Beitrag zur Gestaltung partizipativer Demokratie (S. 176 ‐ 177). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
C A. Strahl, R. Müller, S. Hagendorf, J. Grobe (2014) Just how deterring are formulas? Results of an empirical study. S.221‐227 ICPE EPEC 2013 LA. Strahl, U. Schleusner, M. Mohr, R. Müller (2010) Wie Schüler Formeln gliedern – eine explorative Studie. PhyDid A
DA. Strahl, S. Hagendorf, R. Müller (2014)Oberflächeneigenschaften von Einheiten – Ergebnisse einer Studenten und Schüler Befragung. GDCP Zusatz
M A. Strahl, J. Grobe, R. Müller (2010) Was schreckt bei Formeln ab? – Untersuchung zur Darstellung von Formeln. PhyDid B 2010 Zusatz
E A. Strahl, R. Franz, R. Müller (2013) Qualitative Analyse von Schulbüchern zum Thema Formeln. PhyDidB NA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, M. Krecker, R. Müller (2010) Akzeptanz von Formeln – Vergleich zweier Erhebungen. PhyDid B Zusatz 1, Zusatz 2
F A. Strahl, R. Franz (2013) Geliebter Feind – die Formel in der Schulphysik. Praxis der Naturwissenschaft Physik – Physik und Mathematik Heft 2/62. Jahrgang Zusatz 1, Zusatz 2 OA. Strahl, R. Müller (2009) U=R*I oder R=U/I ‐ Untersuchungen zur Darstellung von Formeln.erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2009 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin Zusatz
GA. Strahl, S. Thiele, R. Müller (2013) Formeln in Physik(schul)büchern – eine quantitative Untersuchung.In S. Bernholt (Hrsg.), Inquiry‐based Learning ‐ Forschendes Lernen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Hannover (S. 329 ‐ 331). Kiel: IPN.
PA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, R. Müller.(2009) Beurteilung von Formeln durch Schüler – eine Fragebogen‐Untersuchung. erschienen in Chemie‐ und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung ‐D. Höttecke (Hg.) GDCP Tagungsband 29 ‐ Lit Verlag Berlin Google Books Zusatz
H A. Strahl, L.‐J. Thoms (2012) Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung ‐ Nutzung von Formeln in Unterricht, Klausur und Hausaufgabe. PhyDid B Zusatz QA. Strahl, K. Koszinowski, R. Müller (2008) Formeln in Physikbüchern. erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2008 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin
IA. Strahl, L.‐J. Thoms, R. Müller (2012) Warum und wofür sind Formeln wichtig? ‐ Lehrervorstellungen zur Formelnutzung. In S. Bernholt (Hrsg.), Konzepte fachdidaktischer Strukturierung für den Unterricht.(S. 319 ‐ 321). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
RA. Strahl, R. Müller. (2007) Formelverständnis in der Physik: erste Ergebnisse einer Untersuchung.Didaktik der Physik. ‐ Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG Regensburg (Hrsg.: V. Nordmeier und A. Oberländer) p.1‐4 Zusatz
Setting
Kontext
Mediator
RezipientAutor
Übersicht
Formel
Experten – Novizen
• Experten klassifizieren physikalische Probleme durch die zugrunde
liegenden physikalischen Prinzipien.
• Novizen lassen sich von oberflächlichen Merkmalen leiten.
Unterschiedliche Problemlöseverfahren
Betrachtung von Oberflächeneigenschaften von Formeln.
DarstellungsweisenI
| Seite 23Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Multiplikationenphysikalisch: mathematisch:
RIU IRU egalentn /.. bca cba egalentn /..
7.6
78.8
13.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Prozen
t
16.4
71.8
11.8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Prozen
t
n=288
DarstellungsweisenII
| Seite 24Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Brüche
2.8 0.3
94.4
2.40
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Prozen
t
2.1 0.7
93.4
3.8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Prozen
t
IUR / 1 IUR egalentn /..IUR cba / 1 cba
cba egalentn /..
physikalisch: mathematisch:
n=288
DarstellungsweisenIII
| Seite 25Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Wurzeln
88.8
5.91.4
4.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Prozen
t
93
2.1 13.8
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Prozen
t
glT 2
21
2
glT
5,0
2
glT ba 2
1
ba 5,0ba
physikalisch: mathematisch:
egalentn /.. egalentn /..
n=288
DarstellungsweisenZusammenfassung
A.STRAHL,R.MÜLLER U=R*IoderR=U/I‐ UntersuchungenzurDarstellungvonFormeln.DPG2009A.STRAHL,J.GROBE,R.MÜLLERWasschrecktbeiFormelnab?– UntersuchungzurDarstellungvonFormeln.PhyDid B2010
Schwierigkeitsgrad
| Seite 27Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Einschätzung des Schwierigkeitsgrades von 38 FormelnAuszählung der Komplexität
jedes Zeichen wird gezählt (auch )
II » 3 Zeichen
2rMmGF » 9 Zeichen
drFW » 7 Zeichen
Tf 1 » 5 Zeichen
)(21)(
21
2122
22211 mmuvmvmKkin » 35 Zeichen
5:schrecktmichab
1:schrecktmichnichtab
5 4 3 2 1
0 5 10 15 20 25 30 35 401
2
3
4
5
aver
age
Number of symbols [each character (linearly with dot)]0 5 10 15 20 25 30 35 40
1
2
3
4
5
aver
age
Number of symbols [each character (linearly with dot)]0 5 10 15 20 25 30 35 40
1
2
3
4
5
aver
age
Number of symbols [each character (linearly with dot)]
2
px
2SonneErde
SonneErdeNewtonGrav r
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(m1 v12 m2 v2
2) 12
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deters me
does not deter me
Formula‐ plot
| Seite 28Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
A.STRAHL,R.MÜLLER U=R*IoderR=U/I‐ UntersuchungenzurDarstellungvonFormeln.DPG2009A.STRAHL,J.GROBE,R.MÜLLERWasschrecktbeiFormelnab?– UntersuchungzurDarstellungvonFormeln.PhyDid B2010
0 5 10 15 20 25 30 35 400,00
0,25
0,50
0,75
1,00
A=10,8 school student n=288A=16,0 subsidiary subject n=258A=16,8 teaching physics n= 24A=30,4 physics student n=114
Det
erre
nce,
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Number of symbols [each character, (linear with dot)]0 5 10 15 20 25 30 35 40
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| Seite 29Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
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Number of symbols [each character, (linear with dot)]
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does not deter me
Units– plot
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T V ∙ s ∙ m
| Seite 30Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
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A=10,8 school student n=143A=14,9 subsidiary subject n=304
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Units– standardisationandfit
| Seite 31Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Modelparameter
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R²(coefficient of determination)
n(interviewed people)
A(fit parameter)
s(standard error of estimate)
R²(coefficient of determination)
n(interviewedpeople)
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subsidiary subject(university)
15,95 1,03 0,78 258 14,96 2,97 0,46 304
teaching physics(university)
16,75 0,99 0,86 24
physics student (university)
30,42 2,26 0,72 114
Ax
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1
A
x
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1
nall=1131
| Seite 32Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
A.STRAHL,R.MÜLLER,S.HAGENDORF,J.GROBEJusthowdeterringareformulas?Resultsofanempiricalstudy.S.221‐227ICPEEPEC2013
Setting
Kontext
Rezipient
Übersicht
Formel
Mediator
A R. Franz, A. Strahl, T. Henning, T. Franz (2014) Probleme lösen mit begleitenden Zusatzfragen. PhyDid B Zusatz JL.‐J. Thoms, A. Strahl, R. Müller (2011)Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung. PhyDid B Zusatz
B F. Stindt, R. Müller, A. Strahl (2014) Chunks in Chemie‐ und Physikaufgaben. PhyDid B Zusatz KA. Strahl, J. Jezek, R. Müller (2011) Formeln und Einheiten – Ergebnisse einer Vorstudie. In D. Höttecke (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Bildung als Beitrag zur Gestaltung partizipativer Demokratie (S. 176 ‐ 177). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
C A. Strahl, R. Müller, S. Hagendorf, J. Grobe (2014) Just how deterring are formulas? Results of an empirical study. S.221‐227 ICPE EPEC 2013 LA. Strahl, U. Schleusner, M. Mohr, R. Müller (2010) Wie Schüler Formeln gliedern – eine explorative Studie. PhyDid A
DA. Strahl, S. Hagendorf, R. Müller (2014)Oberflächeneigenschaften von Einheiten – Ergebnisse einer Studenten und Schüler Befragung. GDCP Zusatz
M A. Strahl, J. Grobe, R. Müller (2010) Was schreckt bei Formeln ab? – Untersuchung zur Darstellung von Formeln. PhyDid B 2010 Zusatz
E A. Strahl, R. Franz, R. Müller (2013) Qualitative Analyse von Schulbüchern zum Thema Formeln. PhyDidB NA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, M. Krecker, R. Müller (2010) Akzeptanz von Formeln – Vergleich zweier Erhebungen. PhyDid B Zusatz 1, Zusatz 2
F A. Strahl, R. Franz (2013) Geliebter Feind – die Formel in der Schulphysik. Praxis der Naturwissenschaft Physik – Physik und Mathematik Heft 2/62. Jahrgang Zusatz 1, Zusatz 2 OA. Strahl, R. Müller (2009) U=R*I oder R=U/I ‐ Untersuchungen zur Darstellung von Formeln.erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2009 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin Zusatz
GA. Strahl, S. Thiele, R. Müller (2013) Formeln in Physik(schul)büchern – eine quantitative Untersuchung.In S. Bernholt (Hrsg.), Inquiry‐based Learning ‐ Forschendes Lernen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Hannover (S. 329 ‐ 331). Kiel: IPN.
PA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, R. Müller.(2009) Beurteilung von Formeln durch Schüler – eine Fragebogen‐Untersuchung. erschienen in Chemie‐ und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung ‐D. Höttecke (Hg.) GDCP Tagungsband 29 ‐ Lit Verlag Berlin Google Books Zusatz
H A. Strahl, L.‐J. Thoms (2012) Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung ‐ Nutzung von Formeln in Unterricht, Klausur und Hausaufgabe. PhyDid B Zusatz QA. Strahl, K. Koszinowski, R. Müller (2008) Formeln in Physikbüchern. erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2008 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin
IA. Strahl, L.‐J. Thoms, R. Müller (2012) Warum und wofür sind Formeln wichtig? ‐ Lehrervorstellungen zur Formelnutzung. In S. Bernholt (Hrsg.), Konzepte fachdidaktischer Strukturierung für den Unterricht.(S. 319 ‐ 321). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
RA. Strahl, R. Müller. (2007) Formelverständnis in der Physik: erste Ergebnisse einer Untersuchung.Didaktik der Physik. ‐ Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG Regensburg (Hrsg.: V. Nordmeier und A. Oberländer) p.1‐4 Zusatz
Autor
ErsteBefragung
11 Schülerinnen und Schüler der 12 bis 13 Klasse (GK & LK)5 weiblich 6 männlich
a) Zerschneiden der Formelnsortieren nach eigenen Kriterien
b) Ordnen der Formelbestandteilezusammensetzen nach eigenen Vorstellungen
c) Beschreiben der Formelinhaltephysikalische Inhalt in Worte fassen
| Seite 34Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
212
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A.STRAHL,U.SCHLEUSNER,M.MOHR,R.MÜLLERWieSchülerFormelgliedern– eineexplorativeStudie.PhyDid A2010
LINDA(12. GK, 5 P.)
„Vorm Gleich“B, B, W
„Die rechten Seiten der B‐Formeln kann man gleichsetzen.“„Die rechte Seite der W‐Formel“
REGINA(12. GK, 10 P.)
„Bestimmte Zahlen“μ0, μr, π, μ
„Beliebig, nein, was man bestimmen muss oder was vorgegeben ist“ W, B, I, l
„Beliebig, nein, was man bestimmen muss oder was vorgegeben ist“W, B, I, l
„ kann niemals alleine stehen“
, r ⋅2, n2, s2
„Die sehen ähnlich aus“ΔI, Δt
TAMARA(12. GK, 7 P.)
„Zahlen, Anzahlen“n2, 2,
„Naturkonstanten“ μ0, μr
„Messbare Längen oder Strecken“l, s2, r
„Rechenhilfen“ π „Messbare Längen oder Strecken“l, s2, r„Übrige“B, W, D, I
PAULA(12. LK, 13 P.)
„Konstante, die immer konstant sind“2, , μ0, π
„Veränderliche Größen; leicht zu ändern“ΔI, Δt, I, s2
„Nicht nur eine Sache, die man verändert; die setzen sich aus mehreren zusammen.“W, B, B
„Nicht nur eine Sache, die man verändert; die setzen sich aus mehreren zusammen.“W, B, B„Spezifische
Konstanten“ μr
„Veränderliche Größen, nicht im Versuch veränderbar“ n2, r, l
SILKE(12. LK, 6 P.)
„Normale Zahlen oder Zeichen, die für Zahlen stehen“2 , , π, D
„Ableitung“ΔI, Δt,
„Alles, was mit einem Magnetfeld zu tun hat“μ0, μr, n2, B„Entfernungen“ s2, r, l„Elektrische Arbeit“ W, I
CHARLY(13. GK, 7 P.)
„Konstanten, feste Werte“μ0, μr, π, D
„Nicht festgelegte, einstellbare Werte“I, ΔI
„Sachen, von denen etwas abhängig ist“l, π⋅ r⋅ 2, s2, Δt
„Sachen, die gefragt sind“B, B, W
DENNIS(12. GK, 15 P.)
„Zahlen“2, , n2
„Konstanten“μ0, μr
„Unabhängige Variablen“π⋅ r, s2, l
Erst später im Gespräch als „Durchschnittswerte“ benanntΔI, Δt
„Größen, die man mit den unabhängigen Variablen ausrechnet“W, B, B, D
JOHN(12. LK, 3 P.)
„Konstanten“μ0, μr, π, 2,
„Einheiten, die auf ein Feld einwirken“l, r, n2, s2
„Magnetfelder“ B, B„Überbleibsel“D, W, Δt
„Stromstärken“ I, ΔI„Einheiten, die auf ein Feld einwirken“ l, r, n2, s2
LUKAS(12. LK, 9 P.)
„Konstanten“μ0, 2, , π
„Linker Teil der Gleichung, bzw. f(x)“B, B, W
„Dinge, die man sehen kann“ n2, s2, l, r
„Nicht so einfach“ D, μr
„Dinge, die man sehen kann“ n2, s2, l, r„Dinge, die man nicht sehen kann“
ΔI, Δt, I „Dinge, die man nicht sehen kann“ ΔI, Δt, I
MICHAEL(13. LK, 12 P.)
„Konstante, Zahlen“2, , π
„Spezifische Konstanten“μ0, μr, n2, D
„Alles, was eine bestimmte Stärke angibt“ I, W, B
„Differenzen“ΔI, Δt
„Längen, Strecken“r, s2, l
THEO(13. LK, 5 P.)
„Konstante“μ0, 2, , π
„Materialabhängig“μ0, μr, D, n2, l, r
unbenannt B, Bunbenannt Wunbenannt ΔI, Δt
Oberflächenmerkmale Funktion Bedeutung Sonstige
Proband 1. Zahlen 2. Konstante 3. Variablen 4. abhängig 5. mathematisch 6. Ergebnis 7. physikalisch 8. unklar
Linda (12. GK, 5 P.)• „Vorm Gleich“ B, B, W• „Die rechten Seiten der B‐Formeln kann man gleichsetzen.“• „Die rechte Seite der W‐Formel“
Michael (13. LK, 12 P.)• „Konstante, Zahlen“ 2, , π• „Spezifische Konstanten“ μ0, μr, n2, D• „Alles, was eine bestimmte Stärke angibt“ I, W, B• „Differenzen“ ΔI, Δt• „Längen, Strecken“ r, s2, l
FormelProband
LINDA(12. GK, 5 P.) „Ich würde die schon so lassen …“
REGINA(12. GK, 10 P.) hat nicht umstrukturiert
TAMARA(12. GK, 7 P.)
PAULA(12. LK, 13 P.)
SILKE(12. LK, 6 P.)
CHARLY(13. GK, 7 P.) hat nicht umstrukturiert
DENNIS(12. GK, 15 P.) „Die Reihenfolge ist egal“
JOHN(12. LK, 3 P.)
LUKAS(12. LK, 9 P.)
MICHAEL(13. LK, 12 P.)
THEO(13. LK, 5 P.) „Ist schon so lange her“
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NeuOrdnungderFormeln
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Erkannte die Formelals falsch
Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015 36
InterpretationderFormel
Beispiel 1:Linda (12.GK, 5P.) konnte die meisten Symbole nicht benennen, wusste jedoch zur ersten Formel: „W ist die Energie einer Feder, je nach Auslenkung s.“ Zu den anderen beiden Formeln konnte sie nichts sagen.
Beispiel 2:Michael (13.LK, 12P.) hatte keine Schwierigkeiten, den Symbolen Begriffe zuzuordnen. Er beschrieb die erste Formel als „die Energie einer Feder, wenn man sie um ein bestimmtes s auslenkt“. Bei der zweiten Formel musste er zwar ein wenig überlegen, schloss dann aber, dass diese die Flussdichte in einem Abstand r zu einer Spule „oder was auch immer das Feld erzeugt“ beschreibt.
37Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
ZweiteBefragung
16 Studierende des Lehramts Physik12 weiblich 4 männlich
Persönliche Charakterisierung (Interesse/Können/Note) a) Zerschneiden der Formeln
sortieren nach eigenen Kriterien b) Ordnen der Formelbestandteile
zusammensetzen nach eigenen Vorstellungen c) Beschreiben der Formelinhalte
physikalische Inhalt in Worte fassen
| Seite 38Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
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A.STRAHL,U.SCHLEUSNER,M.MOHR,R.MÜLLERWieSchülerFormelgliedern– eineexplorativeStudie.PhyDid A2010
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1 22
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14 r
Q QFr
0
( ) sin( )A t A t
Mark studiert Realschullehramt im Bachelor. Seine letzte Note in Physik sind 7 Punkte in Klasse 13. Sein Interesse an der Physik beschreibt er als groß, an der Mathematik als sehr groß, an der Chemie als gering und an der Biologie als mäßig. Seine eigenen physikalischen Fähigkeiten beschreibt er wie folgt:
„Gutes Grundlagenwissen auf dem man aufbauen kann.“
Nina belegt das Bachelorstudium für Lehramt Grundschule. Ihr Interesse an der Physik schätzt sie als groß, der Chemie, sowie der Biologie als mäßig und der Mathematik als groß ein. Ihre letzte Schulnote mit 8 Punkten bekam sie in der 13. Klasse. Ihr Können beschreibt sie dabei kurz und prägnant:
„Ein physikalisches (Grund‐)Verständnis ist vorhanden.“
Nina unterteile die Formeln im Wesentlichen in die Gruppen „Zahl“,
„Konstanten“, „Variablen“ und „was ich raus haben will“. In Formel zwei
beschrieb sie I als „konstant für ein Feld“ und B als abhängig von r . In
Formel drei sah sie ,I t als „abhängig voneinander“. Ab Formel vier beschrieb
sie die Bestandteile in ihren Funktionen. So waren ,S EM m „Massen“,
1 2, , ²Q Q r „Ladungen mit einem Abstand“, 21
E Sr ein „Abstand“ und
sin( )t der „Sinus“.
Mark bildete seine ersten Gruppen erst auf direktes Nachfragen und nach rein
optischen Merkmalen. So bildete er bei Formel eins die Gruppe
„Großbuchstaben“, „Kleinbuchstaben“ und „Zahl“. Ab Formel zwei sprach er bei
, ,GB F F von „Gesuchten“ und bei 0 0, , , ,r N rG von „Konstanten“. In
Formel zwei und fünf benannte Mark 2 r und 4 ²r als die Gruppe „Kreis“.
I ordnete er in die Gruppe „trägt zum Ergebnis bei“ ein. Von nun an benannte
er die Gruppen nach ihrer Bedeutung bzw. Funktion. So bildete er die Gruppen
„Differenzen“ ,I t , „Quadrat“ ²n , „Distanz“ l , „Massen“ ,E Sm M ,
„Ladungen“ 1 2,Q Q , „Faktor“ 21
E Sr , „Sinus“ sin( )t und „Amplituden“
0( ) ,A t A .
Formel 1:
Formel 2:
NeuOrdnungI
212
W D s
1 ²2
W D s
02468
101214
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D sW
Form 1:
Form 2:
W Bruch
40Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
BuchstabeZahlW
NeuOrdnungII
41Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
0
1
2
3
4
5
Formel 1:
Formel 2:
Formel 3:
Formel 4:
Formel 5:
Formel 6:
Formel 7:
1 22
0
14 r
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1 22
04 r
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1 22
04 r
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0
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Q QFr
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0
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1 22
04 r
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1 22
0
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Q QFr
2 12
0 4r
Q QFr
NeuOrdnungII
42Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
2 12
0 4r
Q QFr
0123456789 Form 1:
Form 2:
Form 3:
Form 4:
F Bruch
.F konst Vorfaktor Bruch
F Zahl Bruch
.F phys Konstanten Bruch
InterpretationderFormeln
Nina beschreibt einzelne Bestandteile der Formel (1) wie folgt: „Federkonstante [zeigt auf D], Sekunde zum Quadrat [zeigt auf s²], W ist die Arbeit.“ Sie berechnet „die Schwingung einer Feder“. Formel (2) beschreibt „ein magnetisches Feld“. Formel (3) beschrieb wieder ein „magnetisches Feld“ und die einzelnen Bestandteile werden benannt. Formel (4) wurde in einzelnen Bestandteilen benannt und berechnet „die Gewichtskraft von der Erde zur Sonne, oder so“. Formel (5) beschreibt eine „Kraft, 2 Ladungen und einen Abstand“. In Formel (6) werden A(t), A0 als „Schwingungsdauer“ benannt.
Mark beschrieb Formel (1) in einzelnen Bestandteilen. „s ist ja immer sowas wie eine Strecke, D ist die Federkonstante“. W bleibt unbenannt. Formel (2) wurde zum Teil beschrieben, „Kreis [zeigt auf den Nenner], Strom vermutlich [zeigt auf I], B ist irgend ein Feld, Magnetfeld sage ich mal“. Formel (3) wurde wieder in Bestandteilen beschrieben, „Länge, irgendein Feld“. Formel (4) berechnet die „Kraft, die das eine auf das andere ausübt“. Formel (5): „Kraft, zwei Ladungen, Kreisfläche und etwas metallisches/ magnetisches“. Formel (6) beschreibt die „Amplitude zu einem bestimmten Zeitpunkt“.
43Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
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WieSuS Formelngliedern?
Die bei Schülerinnen und Schülern gefundenen Kategorien konnten durch die Befragung Studierender bestätigt und erweitert (in kursiv) werden:‐ Oberflächenmerkmale ‐ Funktionen1. Zahlen 5. Abhängigkeiten2. Konstanten 6. mathematisch3. Variablen 7. Ergebnis4. physikalische Größen 8. Rechenzeichen‐ Bedeutung ‐ Sonstiges9. physikalisch 10. unklar
Die Interpretation bzw. Versprachlichung stellte für viele Befragte eine Schwierigkeit dar. Insgesamt zeigen sich heterogene Ergebnisse. Einige konnten noch nicht mal die Formelbuchstaben den physikalischen Größen zuordnen.
Von 26 interviewten Personen konnte nur einer die physikalisch falsche Formel identifizieren! => Der Richtigkeit von Formel wird vertraut. Ein Hinterfragen findet nicht statt.
Eine Einheitenanalyse wurde nicht durchgeführt. A.STRAHL,D.HEMME,R.MÜLLER. WieSchülerInnenundStudierendeFormelngliedern? PhyDid B2015
Setting
Kontext
Rezipient
Übersicht
Formel
Mediator
A R. Franz, A. Strahl, T. Henning, T. Franz (2014) Probleme lösen mit begleitenden Zusatzfragen. PhyDid B Zusatz JL.‐J. Thoms, A. Strahl, R. Müller (2011)Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung. PhyDid B Zusatz
B F. Stindt, R. Müller, A. Strahl (2014) Chunks in Chemie‐ und Physikaufgaben. PhyDid B Zusatz KA. Strahl, J. Jezek, R. Müller (2011) Formeln und Einheiten – Ergebnisse einer Vorstudie. In D. Höttecke (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Bildung als Beitrag zur Gestaltung partizipativer Demokratie (S. 176 ‐ 177). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
C A. Strahl, R. Müller, S. Hagendorf, J. Grobe (2014) Just how deterring are formulas? Results of an empirical study. S.221‐227 ICPE EPEC 2013 LA. Strahl, U. Schleusner, M. Mohr, R. Müller (2010) Wie Schüler Formeln gliedern – eine explorative Studie. PhyDid A
DA. Strahl, S. Hagendorf, R. Müller (2014)Oberflächeneigenschaften von Einheiten – Ergebnisse einer Studenten und Schüler Befragung. GDCP Zusatz
M A. Strahl, J. Grobe, R. Müller (2010) Was schreckt bei Formeln ab? – Untersuchung zur Darstellung von Formeln. PhyDid B 2010 Zusatz
E A. Strahl, R. Franz, R. Müller (2013) Qualitative Analyse von Schulbüchern zum Thema Formeln. PhyDidB NA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, M. Krecker, R. Müller (2010) Akzeptanz von Formeln – Vergleich zweier Erhebungen. PhyDid B Zusatz 1, Zusatz 2
F A. Strahl, R. Franz (2013) Geliebter Feind – die Formel in der Schulphysik. Praxis der Naturwissenschaft Physik – Physik und Mathematik Heft 2/62. Jahrgang Zusatz 1, Zusatz 2 OA. Strahl, R. Müller (2009) U=R*I oder R=U/I ‐ Untersuchungen zur Darstellung von Formeln.erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2009 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin Zusatz
GA. Strahl, S. Thiele, R. Müller (2013) Formeln in Physik(schul)büchern – eine quantitative Untersuchung.In S. Bernholt (Hrsg.), Inquiry‐based Learning ‐ Forschendes Lernen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Hannover (S. 329 ‐ 331). Kiel: IPN.
PA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, R. Müller.(2009) Beurteilung von Formeln durch Schüler – eine Fragebogen‐Untersuchung. erschienen in Chemie‐ und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung ‐D. Höttecke (Hg.) GDCP Tagungsband 29 ‐ Lit Verlag Berlin Google Books Zusatz
H A. Strahl, L.‐J. Thoms (2012) Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung ‐ Nutzung von Formeln in Unterricht, Klausur und Hausaufgabe. PhyDid B Zusatz QA. Strahl, K. Koszinowski, R. Müller (2008) Formeln in Physikbüchern. erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2008 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin
IA. Strahl, L.‐J. Thoms, R. Müller (2012) Warum und wofür sind Formeln wichtig? ‐ Lehrervorstellungen zur Formelnutzung. In S. Bernholt (Hrsg.), Konzepte fachdidaktischer Strukturierung für den Unterricht.(S. 319 ‐ 321). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
RA. Strahl, R. Müller. (2007) Formelverständnis in der Physik: erste Ergebnisse einer Untersuchung.Didaktik der Physik. ‐ Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG Regensburg (Hrsg.: V. Nordmeier und A. Oberländer) p.1‐4 Zusatz
Autor
Fragebogen
• 2500 Fragebögen• 250 Schulen• 252 Rückläufer• 244 auswertbar• 2017 Physiklehrkräfte
über12%derPhysiklehrkräfteanniedersächsischenGymnasienundGesamtschulen
| Seite 46Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Fragebogen – Altersverteilung
| Seite 47Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
unter 30
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-61
62undälter
Stichprobe n=205 6% 10% 15% 13% 10% 13% 19% 11% 3%Gym+KGS+IGS
n=23640 6% 12% 13% 12% 10% 14% 21% 7% 5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
Anteil
AltersverteilungderLehrkräfte
Fragebogen – Feste Aussagen
| Seite 48Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Nach Faktorenanalyse:Korrelationen der induktiv gebildeten Indexskalen (n=244)
| Seite 49Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
EmpWiss
RezLern
Nutzen
KonsLern
Herleitung
Formeln
Methoden
Curricula
SuSVerstAnw
L.THOMS.A.STRAHL,R.MÜLLER. FormelnutzungimPhysikunterricht.PhyDid B2011
Fragebogen– freieAntworten
Erfassung der Daten
Vollständige Deskribierung Wortanalyse
Aufstellen von Kategorien
Einteilen in Kategorien
Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
59. Wie setzen Sie Formeln …a) im Unterricht ein?
b) in Klausuren ein?
c) in Hausaufgaben ein?
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DigitalisierenderAntworten
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
Wie setzen Sie Formeln ….
a) im Unterricht ein?
Zur knappen Zusammenfassung eines physikalischen Zusammenhangs (Ergebnis/Ergebnissicherung)
Lösen von Aufgaben Herleitung / Gewinnen von Vorhersagen
b) in Klausuren ein?
Berechnung von unbekannten GrößenLösen von AufgabenHerleitungen / Gewinnen von Vorhersagen
c) in Hausaufgaben ein?
Berechnung von unbekannten GrößenLösen von AufgabenHerleitungen / Gewinnen von Vorhersagen
Anzahl Wörter1 knappen1 Zusammenfassung1 physikalischen 1 Zusammenhangs1 Ergebnis1 Ergebnissicherung3 Lösen3 Aufgaben3 Herleitung3 Gewinnen3 Vorhersagen2 Berechnen2 unbekannten2 Größen
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AuszählenderWorthäufigkeit
Erfassung der Daten
VollständigeDeskribierung Wortanalyse
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
98 zusammenhängen, zusammenhänge, zusammenhang, zusammenhanges, abhängigkeiten
30 zusammenfassung, ergebnis, ergebnisse
16 darstellung, beschreibung
16 hilfe, hilfsmittel
133 herleitung, herleiten, herleitungen
74 anwendung, anwenden, anwendungen
73 lösen, berechnung, berechnen, berechnungen
25 üben, übungen
49 auswertung, auswerten, auswertungen, messungen, messwerten
42 experiment, versuch, experimenten
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BildungvonKategorienmittelsWorthäufigkeitenundtheoriegeleitet
Erfassung der Daten
Vollständige Deskribierung Wortanalyse
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
1a 98 zusammenhängen, zusammenhänge, zusammenhang, zusammenhanges, abhängigkeiten
1b 30 zusammenfassung, ergebnis, ergebnisse
1c 16 darstellung, beschreibung
1g 16 hilfe, hilfsmittel
2a 133 herleitung, herleiten, herleitungen
2b 74 anwendung, anwenden, anwendungen
2c 73 lösen, berechnung, berechnen, berechnungen
2d 25 üben, übungen
3b 49 auswertung, auswerten, auswertungen, messungen, messwerten
3c 42 experiment, versuch, experimenten
Verknüpfung von Experiment und Formel
Aufgabe/Funktion
=> Zusammenfassung / Ergebnis
=> Herleiten / Ableiten /erarbeiten / entwicken /erstellen
=> Anwendung / bearbeiten
=> Berechnung / lösen
=> Üben
=> Experiment / Versuch
=> Auswerten / Messreihe / Messung
=> Zusammenhänge / Abhängigkeiten
Funktion im Unterricht / Klausur / Hausaufgaben
=> Darstellung / Beschreibung / Deutung
=> Hilfe
| Seite 53Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
59.WiesetzenSieFormeln…
a) imUnterrichtein?
Antwort 138Formeln werden hergeleitet aus anderen Formel;
Formeln werden hergeleitet aus Messergebnissen;
Mit Formeln werden Anwendungsaufgaben gelöst;
Zur Ergebnissicherung
Beispielaussage
Gesamt 59a ‐ Strahl 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a
4
Zusammenhänge / Abhängigkeiten aZusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation eHilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis gVorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1
5
Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1Anwendung / bearbeiten b 1Berechnen / lösen / rechnen c 1Üben dÜberprüfen / Knotrolle e
6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment aAuswerten / Messreihe / Messung b 1Experiment / Versuch c
7
Formeln / Formel a 1Quantitativ bAufgabe c 1physikalisch / Physik dmathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h
8
angemessen / sinnvoll aoft 1/5 des Unterrichts bexemplarisch / hin und wieder cselten / wenig dnie e
9 Kommentar a10 Beispiele a 1 1
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| Seite 54Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Matrix
Gesamt 59a ‐ Strahl 137 138 139 140 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 1641 nicht beantwortet a 1 1 1 1 1 1 1 12 kein Unterschied a 1 1
4
Zusammenhänge / Abhängigkeiten a 1 1 1 1Zusammenfassung / Ergebnis b 1 1 1Darstellung / Beschreibung / Deutung c 1 1 1Definition / Formulierung d 1Erklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e 1 1Hilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis g 1Vorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1 1
5
Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1 1 1 1 1 1 1 1 1Anwendung / bearbeiten b 1 1 1Berechnen / lösen / rechnen c 1 1 1 1 1 1Üben d 1Überprüfen / Knotrolle e
6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment a 1Auswerten / Messreihe / Messung b 1 1 1 1 1 1 1Experiment / Versuch c 1 1 1 1 1 1
7
Formeln / Formel a 1 1 1 1Quantitativ b 1Aufgabe c 1 1physikalisch / Physik d 1 1mathematisch / Mathe / numerisch e 1Formelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h
8
angemessen / sinnvoll a 1oft 1/5 des Unterrichts bexemplarisch / hin und wieder cselten / wenig d 1nie e
9 Kommentar a 1 1 1 110 Beispiele a 1 1 1 1
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
| Seite 55Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
VergleichderCodierungenaufFehleinträge
Gesamt 59a ‐ Strahl 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a
4
Zusammenhänge / Abhängigkeiten a 1Zusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e 1Hilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis gVorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1
5
Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1Anwendung / bearbeiten b 1Berechnen / lösen / rechnen c 1 1Üben dÜberprüfen / Knotrolle e
6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment aAuswerten / Messreihe / Messung b 1Experiment / Versuch c
7
Formeln / Formel a 1Quantitativ bAufgabe c 1physikalisch / Physik d 1mathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h
8
angemessen / sinnvoll aoft 1/5 des Unterrichts bexemplarisch / hin und wieder cselten / wenig dnie e
9 Kommentar a10 Beispiele a 1 1
Gesamt 59a ‐ Thoms 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a
4
Zusammenhänge / Abhängigkeiten a 1Zusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e 1Hilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis gVorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i
5
Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1 1Anwendung / bearbeiten b 1Berechnen / lösen / rechnen c 1 1Üben dÜberprüfen / Knotrolle e
6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment aAuswerten / Messreihe / Messung b 1Experiment / Versuch c
7
Formeln / Formel a 1Quantitativ bAufgabe c 1physikalisch / Physik d 1mathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch gexperimentell h
8
angemessen / sinnvoll aoft 1/5 des Unterrichts bexemplarisch / hin und wieder cselten / wenig dnie e
9 Kommentar a10 Beispiele a 1 1
Gesamt 59a ‐ Unterschiede 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a
4
Zusammenhänge / Abhängigkeiten aZusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation eHilfe / Hilfsmittel fVerständnis / Erkenntnis gVorhersage hEntgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1
5
Herleiten / Ableiten / erarbeiten a ‐1Anwendung / bearbeiten bBerechnen / lösen / rechnen cÜben dÜberprüfen / Knotrolle e
6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment aAuswerten / Messreihe / Messung bExperiment / Versuch c
7
Formeln / Formel aQuantitativ bAufgabe cphysikalisch / Physik dmathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h
8
angemessen / sinnvoll aoft 1/5 des Unterrichts bexemplarisch / hin und wieder cselten / wenig dnie e
9 Kommentar a10 Beispiele a
59.WiesetzenSieFormeln…
a) imUnterrichtein?Antwort 138
Formeln werden hergeleitet aus anderen Formel;
Formeln werden hergeleitet aus Messergebnissen;
Mit Formeln werden Anwendungsaufgaben gelöst;
Zur Ergebnissicherung
Erfassung der Daten
Vollständige Deskribierung Wortanalyse
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
| Seite 56Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Intercoderreliabilität
Gesamt 59a ‐ Intercoderreliabilität1 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a
4
Zusammenhänge / Abhängigkeiten a ,948Zusammenfassung / Ergebnis b ,918Darstellung / Beschreibung / Deutung c ,886Definition / Formulierung d 1,000Erklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e ,958Hilfe / Hilfsmittel f ,829Verständnis / Erkenntnis g ,886Vorhersage h 1,000Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i ,715
5
Herleiten / Ableiten / erarbeiten a ,957Anwendung / bearbeiten b 1,000Berechnen / lösen / rechnen c ,980Üben d 1,000Überprüfen / Knotrolle e 1,000
6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment a ,849Auswerten / Messreihe / Messung b ,924Experiment / Versuch c ,985
7
Formeln / Formel a 1,000Quantitativ b 1,000Aufgabe c ,971physikalisch / Physik d ,971mathematisch / Mathe / numerisch e 1,000Formelsammlung / Tafelwerk f 1,000theoretisch g 1,000experimentell h 1,000
8
angemessen / sinnvoll a ,811oft 1/5 des Unterrichts b 1,000exemplarisch / hin und wieder c ,661selten / wenig d ,829nie e 1,000
9 Kommentar a10 Beispiele a
Erfassung der Daten
Vollständige Deskribierung Wortanalyse
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
BildungderIntercoderreliabilitätnach M. LOMBARD (2010) Intercoder Reliability. http://astro.temple.edu/~lombard/reliability/(16.13.2012)
Intercoderreliabilität überalleKategorien,945
| Seite 57Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Ergebnis:59a)WiesetzenSieFormelnimUnterrichtein?
Erfassung der Daten
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
| Seite 58Enemy Mind – Die Formel in der Schule | Alexander Strahl | 20. Jänner 2015Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Unterricht
Ergebnis:59b)WiesetzenSieFormelninKlausurenein?
Erfassung der Daten
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
| Seite 59Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Klausuren
Ergebnis:59c)WiesetzenSieFormelninHausaufgabenein?
Erfassung der Daten
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| Seite 60Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Hausaufgaben
Ergebnis:UnterschiedebeimEinsatzvonFormelninUnterrichtundKlausur
Erfassung der Daten
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
eher im Unterricht
eher in Klausuren
| Seite 61Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Ergebnis:UnterschiedebeimEinsatzvonFormelninUnterrichtundHausaufgaben
Erfassung der Daten
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
eher im Unterricht
eher in Hausaufgaben
| Seite 62Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Ergebnis:UnterschiedebeimEinsatzvonFormelninHausaufgabenundKlausur
Erfassung der Daten
Vollständige Deskribierung Wortanalyse
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Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis
eher in Klausuren
eher in Hausaufgaben
| Seite 63Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
DieAufgabevonFormelninUnterricht,KlausurundHausaufgabe
• Die Funktion der Formeln im Unterricht besteht darin, Zusammenhänge zu veranschaulichen und Zusammenfassung von vorher erarbeiten Inhalten darzustellen.
• Weiterhin sollen sie Inhalte definieren und Erklärungen bieten, um Verständnis zu erzeugen und Vorhersagenmöglich zu machen.
• Sie werden sowohl als Hilfsmittel gebraucht, als auch als Fazit für Erarbeitetes angesehen.• Nachdem Formeln im Unterricht hergeleitet wurden, werden sie angewendet und zu
Berechnungen herangezogen und der Umgang mit ihnen geübt.
• Ein weiter wichtiger Aspekt ist die Verknüpfung von experimentellen Daten und formaler Beschreibung. Die entweder durch ein Experiment erarbeitet oder an Versuchen überprüft werden.
• Lehrerinnen und Lehrer gehen davon aus, dass sie Formeln angemessen und differenziert im Unterricht einsetzen.
• In Klausuren und Hausaufgaben überwiegt der Teil der Anwendung und der Berechnung, wobei Herleitungen in Hausaufgaben keine Rolle spielen.
L.THOMS.A.STRAHL,R.MÜLLER.FormelnutzungimPhysikunterricht– eineLehrerbefragung‐ NutzungvonFormelninUnterricht,KlausurundHausaufgabe.PhyDid B2012
Warum und wofür sind Formeln wichtig …a) in der Physik?
Mittlere Aussagenhäufigkeit3,11 ± 1,60
Minimum Median Maximum1 3 10
Summe aller Aussagen: 548
6 Bereiche mit33 Kategorien
Warum und wofür sind Formeln wichtig …b) im Physikunterricht?
Mittlere Aussagenhäufigkeit3,16 ± 1,79
Minimum Median Maximum1 3 9
Summe aller Aussagen: 562
eher in der Physik
eher im Unterricht
DieBedeutungderFormelinPhysikundUnterricht.
• Die Formel ist eine Möglichkeit, Erkenntnisse zu verstehen und neue Erkenntnisse zu erzeugen. (19 % / 29 %)
• Sie kann dabei sowohl Inhalte beschreiben, in der Modellbildung helfen, Ereignisse vorhersagen, als auch Aussagen verifizieren oder falsifizieren. (77 % / 61 %)
• Sie stellt Zusammenhänge in einer Gleichung dar, die sowohl je‐desto Beziehung, als auch Funktion oder Rechenanweisung sein kann. (39 % / 39 %)
• Sie kann Inhalte mathematisieren, Rechnungen ermöglichen, stellt für die Theorie eine wichtiges Hilfsmittel dar und gilt als eine der Methoden der Physik (44 % / 53 %)
• Formeln werden als quantitativ, kurz, exakt, prägnant und einfach angesehen. (52 % / 39 %)• In der Schule erweitert sich die Bedeutung um die Möglichkeit Ergebnisse zu sichern,
Schülerinnen und Schüler eine der Methoden der Physik üben zu lassen, Leistungen zu kontrollieren und sowohl Alltagsbezüge herzustellen, als auch auf das Studium vorzubereiten. (7 % / 25 %)
A.STRAHL,L.‐J.THOMSFormelnutzungimPhysikunterricht– eineLehrerbefragung‐ NutzungvonFormelninUnterricht,KlausurundHausaufgabe.PhyDid B2012
4225
1614
75
3115
267
64
2
1710
2
2016
92
322
111
21
45.7
20.1
22.8
14.1
23.4
4.9
24.6
0 10 20 30 40 50
PraxisorientiertAnwendung
Üben/Benutzen/Rechnen(auchEinheitenanalyse)Aufgaben/Probleme/Fragestellungenlösen
Vorhersagen(machenlassen)selbermachenlassen
AbschätzungenPhysikorientiert
VerknüpfungExperimentundTheorieHerleiten/EntwickelnMethodenorientiert
Versprachlichen/Beschreiben/InterpretierenVeranschaulichen(z.B.mitDiagrammen)
verstehenlernen/VerständnisAbhängigkeitenaufzeigen/entdecken
SachverhalteerklärenKontextorientiert
Alltagsanwendungen/ErfahrungsbereichderSchülerAnalogiebetrachtungen/BeispieleVerbindungenzuanderenFächern
NutzenaufzeigenProduktivität/Vorteileaufzeigen
ZusammenhängeaufzeigenAbkürzung
schnelllösenSonstiges
EmotionenkeinstumpfesRechnen
ProblemmitMatheeinfachhalten
weißnicht/keineIdeeunklar
nichtbeantwortet
AnzahlderNennungen in%
„Wie kann man Schülerinnen und Schülern die Bedeutung von Formeln näherbringen?“
BeibringenvonFormeln
24,6% haben die Fragen nicht beantwortet und 21 Aussagen konnten nicht klar zugeordnetwerden. 11 gaben an, dass sie keine Idee haben, wie man Schülerinnen und Schülern dieBedeutung von Formeln näherbringen kann.
• Die Nützlichkeit implizit durch Anwendung der Formel beim Üben und Problemlösen sowie zum Treffen von Vorhersagen aufzeigen.
• Die Nützlichkeit von Formeln insbesondere zur Darstellung von Zusammenhängenexplizit betonen.
• Einen Bezug zwischen Theorie und Experiment herstellen.• Eine Kontextorientierung durch Alltagsanwendungen und Analogien ist förderlich. • Methodischkönnen Formeln versprachlicht, veranschaulicht und interpretiert werden.
A.STRAHL,L.‐J.THOMS,M.‐A.GEYERLehrerbefragung‐ DefinitionvonFormelnunddiemöglicheVermittlung.PhyDid B2015
Setting
Kontext
Rezipient
Übersicht
Formel
Mediator
A R. Franz, A. Strahl, T. Henning, T. Franz (2014) Probleme lösen mit begleitenden Zusatzfragen. PhyDid B Zusatz JL.‐J. Thoms, A. Strahl, R. Müller (2011)Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung. PhyDid B Zusatz
B F. Stindt, R. Müller, A. Strahl (2014) Chunks in Chemie‐ und Physikaufgaben. PhyDid B Zusatz KA. Strahl, J. Jezek, R. Müller (2011) Formeln und Einheiten – Ergebnisse einer Vorstudie. In D. Höttecke (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Bildung als Beitrag zur Gestaltung partizipativer Demokratie (S. 176 ‐ 177). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
C A. Strahl, R. Müller, S. Hagendorf, J. Grobe (2014) Just how deterring are formulas? Results of an empirical study. S.221‐227 ICPE EPEC 2013 LA. Strahl, U. Schleusner, M. Mohr, R. Müller (2010) Wie Schüler Formeln gliedern – eine explorative Studie. PhyDid A
DA. Strahl, S. Hagendorf, R. Müller (2014)Oberflächeneigenschaften von Einheiten – Ergebnisse einer Studenten und Schüler Befragung. GDCP Zusatz
M A. Strahl, J. Grobe, R. Müller (2010) Was schreckt bei Formeln ab? – Untersuchung zur Darstellung von Formeln. PhyDid B 2010 Zusatz
E A. Strahl, R. Franz, R. Müller (2013) Qualitative Analyse von Schulbüchern zum Thema Formeln. PhyDidB NA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, M. Krecker, R. Müller (2010) Akzeptanz von Formeln – Vergleich zweier Erhebungen. PhyDid B Zusatz 1, Zusatz 2
F A. Strahl, R. Franz (2013) Geliebter Feind – die Formel in der Schulphysik. Praxis der Naturwissenschaft Physik – Physik und Mathematik Heft 2/62. Jahrgang Zusatz 1, Zusatz 2 OA. Strahl, R. Müller (2009) U=R*I oder R=U/I ‐ Untersuchungen zur Darstellung von Formeln.erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2009 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin Zusatz
GA. Strahl, S. Thiele, R. Müller (2013) Formeln in Physik(schul)büchern – eine quantitative Untersuchung.In S. Bernholt (Hrsg.), Inquiry‐based Learning ‐ Forschendes Lernen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Hannover (S. 329 ‐ 331). Kiel: IPN.
PA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, R. Müller.(2009) Beurteilung von Formeln durch Schüler – eine Fragebogen‐Untersuchung. erschienen in Chemie‐ und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung ‐D. Höttecke (Hg.) GDCP Tagungsband 29 ‐ Lit Verlag Berlin Google Books Zusatz
H A. Strahl, L.‐J. Thoms (2012) Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung ‐ Nutzung von Formeln in Unterricht, Klausur und Hausaufgabe. PhyDid B Zusatz QA. Strahl, K. Koszinowski, R. Müller (2008) Formeln in Physikbüchern. erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2008 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin
IA. Strahl, L.‐J. Thoms, R. Müller (2012) Warum und wofür sind Formeln wichtig? ‐ Lehrervorstellungen zur Formelnutzung. In S. Bernholt (Hrsg.), Konzepte fachdidaktischer Strukturierung für den Unterricht.(S. 319 ‐ 321). Münster: LIT‐Verlag Zusatz
RA. Strahl, R. Müller. (2007) Formelverständnis in der Physik: erste Ergebnisse einer Untersuchung.Didaktik der Physik. ‐ Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG Regensburg (Hrsg.: V. Nordmeier und A. Oberländer) p.1‐4 Zusatz
Autor
AuszugderErgebnisse
• Formeln werden von Schülerinnen und Schülern als hilfreich für das physikalische Verständnis eingeschätzt.
• Formeln sind tendenziell nicht zu abstrakt, um deren physikalischen Inhalt zu verstehen.
• Der Stellenwert von Formeln wird als hoch eingeschätzt.• Formeln fassen wichtige Beziehungen übersichtlich zusammen.• Schwächere Schülerinnen und Schüler haben eher Probleme mit
Symbolen und deren Bedeutungen innerhalb von Formeln.• Schüler, welche die physikalischen Inhalte einer Formel verstehen,
können auch besser mit ihr umgehen.• Schulbücher haben eine hohe Formelanzahl, die über die Schulformen
und Klassenstufen ansteigt.• Die Länge einer Formel ist der entscheidende Faktor, ob sie als
abschreckend angesehen wird. • Der Abschreckungsgrad von Formeln lässt sich durch eine
schülergerechte Schreibweise und das Bekanntmachen mit der Formel verringern.
• Schülerinnen und Schüler finden es sehr irritierend, wenn physikalische Größen unterschiedliche Formelzeichen haben.
• Insgesamt haben Schülerinnen und Schüler eine positive Einstellung zu Formeln.
PsychologischeArgumentefüreineDidaktikderFormelnI
| Seite 73Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Anekdote
Akzeptanz
Akzeptanz, die Zweite
Darstellung
Abschreckung
Folgerungen/Zusammenfassung
Experten – Novizen
• Experten klassifizieren physikalische Probleme durch die zugrunde
liegenden physikalischen Prinzipien.
• Novizen lassen sich von oberflächlichen Merkmalen leiten.
Unterschiedliche Problemlöseverfahren
Betrachtung von Oberflächeneigenschaften von Formeln
Schreibweise der Formeln und Einheiten beachten und Formelzeichen
nicht mischen.
PsychologischeArgumentefüreineDidaktikderFormelnII
| Seite 74Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Cognitive Load Theory:
• Bearbeitbare Informationsmenge liegt bei zwei bis fünf Chunks
• Automatisierte Prozesse belasten Arbeitsgedächtnis nicht
• Überladene Gestaltung belastet Arbeitsgedächtnis
Kleinschrittige Einführung von neuem Wissen.
Adäquate Verwendung des Schwierigkeitsgrades (an Altersstufe angepasstes
Wissen verwenden).
Frühzeitige Einführung der Mathematisierung.
PsychologischeArgumentefüreineDidaktikderFormelnIII
| Seite 75Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Denken und Speichern in Netzwerken:
• Speicherung von Wissen über Objekte und Zusammenhänge in individuellen
Schemata bzw. Netzwerken
• Änderung und Ausbau von Netzwerken durch Erfahrungen; notwendig dafür sind
Aufmerksamkeit und Bedeutsamkeit
Um mathematische Konzepte im Physikunterricht nutzen zu können:
Explizite Einführung und Verwendung von Fachsprache und Formeln.
Umgang mit der Mathematisierung üben, als wichtiger Bestandteil um
Fähigkeiten aufzubauen.
Erfolgserlebnisse schaffen um Verknüpfungen zu verstärken.
WarummüssenFormelnauchnochFreudemachen?I
| Seite 76Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
„Gelerntwirdnichtnurambesten,wenndamiteineAktivitätdesLernendenverbundenist,sondernwenndieseAktivitätauchSpaßmacht.“
[UlrichHermann]
Hippocampus Amygdala (Mandelkern)
bewusstseinsfähiges Gedächtnis unbewusste Konditionierung
Assoziationen Regeln
kreativ reine Reproduktion
leichter Stress starker Stress
positive Gefühle negative Gefühle
Freude, Spaß Angst, Furcht
„DieRollederEmotionbeimLernenistnichtzuunterschätzen.“[RalfSpitzer]
„EmotionaleundsozialeAspektedesLernensspieleneinemindestensebensowichtigeRollefürdasSchulgeschehen,wiedieintellektuell‐kognitive.“
[JoachimBauer]
„Alles,wasbeimLernenFreudemacht,unterstütztdesGedächtnis.“[JohannAmosComenius(1592‐1670)]
WarummüssenFormelnauchnochFreudemachen?II
| Seite 77Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
„DereigentlicheGegenstandmenschlichenInteressesistzunächsteinmal‐ derMenschselbstundseineLebenswelt.“
[UlrichHermann]Lernfaktoren – (Gerhard Roth)
‐ Die Motivation und Glaubhaftigkeit des Lehrenden
‐ Die Individuellen kognitiven und emotionalen Lernvoraussetzungen der Lernenden
‐ Die allgemeine Motiviertheit und Lernbereitschaft der Schüler
‐ Die spezielle Motiviertheit der Schüler für einen bestimmten Stoff, Vorwissen und aktueller emotionaler Zustand
‐ Der spezifische Lehr‐ und Lernkontext
„Dinge,diefürdenLernendenneu,d.h.nichtanschlussfähigsind,fallendurchdieGedächtnisnetzehindurch,weilsienirgendwoBrückenzubereitsvorhandenemWissen
bildenkönnen.“[GerhardRoth]
WarummüssenFormelnauchnochFreudemachen?III
| Seite 78Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015
Die mit Formeln zu behandelden Probleme …… sollen für die Lernenden bedeutungshaltig sein.… sollen mit Vorerfahrungen verknüpfbar sein.... sollen Vorteile für den Alltag deutlich machen (an Beispielen).... sollen neuronale Verankerung durch Emotionen ermöglichen (persönlicher Bezug).
Empirische Befunde über Schülervorstellungen zeigen:
• Schüler akzeptieren die Unterrichtsinhalte, aber glauben nicht an ihre Gültigkeit im „wirklichen Leben“.
Empirische Befunde über Schülerinteressen zeigen:
• Praxisorientierte Unterrichtsinhalte die sich auf Mensch und Natur beziehen, interessieren durchschnittlich 75% der Schüler.
Ausweg (auch bei Formeln): Authentische Kontexte
ThesenfürdenUnterricht
• Aufklärung der Schülerinnen und Schüler, wieso Formeln wichtig in der Physik sind(Schüler als mündig ansehen),
• Frühzeitige Einführung der Mathematisierung im Unterricht und nicht Aufschub bis in die Oberstufe (da sonst das Erlernen zu schwierig wird),
• Explizites Einführen und Verwenden von Formeln (wird in den meisten Schulbücher nicht gemacht),
• Adäquate Verwendung des Schwierigkeitsgrades an der Chunk und Cognitive Load Theoryorientiert (Auf die Altersstufe angepasstes Wissen verwenden),
• Kleinschrittige Einführung von neuem Wissen (keine Überlastung des Arbeitsgedächtnisses),• Den Umgang mit der Mathematisierung üben (Einüben ist ein wichtiger Bestandteil um Fähigkeiten
aufzubauen),• Häufiges Wiederholen und Üben in leicht veränderten Varianten und Aufgabenstellungen (verstärkt
Schemata und ermöglicht den Aufbau von prozeduralem Wissen = Handlungswissen),• Neuronale Verankerung durch Emotionen (Nur was emotional Verknüpft ist, wird überhaupt
behalten.)• Vorteile für den Alltag herausarbeiten (an Beispielen),• Schreibweise der Formeln und Einheiten beachten und Formelzeichen nicht mischen (Lernende
bauen sonst neue Knotenpunkte auf, da sie nicht erkennen, dass es sich um den selben Inhalt handelt, der nur anders geschrieben wurde).
A.STRAHL,R.FRANZ GeliebterFeind– dieFormelinderSchulphysik.PraxisderNaturwissenschaftPhysik‐ MathematikundPhysikHeft2/622013
Abschlusszitat
„ImVergleichzurPhilosophieodergarIdeologiegeltendieWissenschaftenalsäußerstsolide.“[…]„DabeidenktmannatürlichzunächstandieNaturwissenschaften.SiehabenzweiKontrollmittelfürihreAussagen,dieoftmiteinanderzusammenhängen:dasExperimentunddiemathematischeBerechenbarkeitihrerGegenstände.EsgehörtzudenunerklärtenWundernderWelt,daß sichdieNaturinderSprachederreinenMathematikausdrückt.EinWunderistdasdeshalb,weildieMathematikeineGrammatikhat,dieansichaufdieäußereWeltgarkeineRücksichtnimmt,sondernihreRegelnalleinausderLogikinternerRelationengewinnt.SieistalsodasGegenteilderNatur,nämlichreinerGeist.UnddochtutdieNaturso,alsobsiealleGesetzederMathematikbeherrscheundsichnachihrrichte.“
DIETRICH SCHWANITZBildungalles,wasmanwissenmuss.S.499
WeitereForschungsgebiete
Alltagskontexte in der Physik• Kontextorientierte Aufgaben in der Hochschule• Optische Täuschungen • Das Problem der Unsichtbarkeit • Kunst und Physik am Beispiel des Regenbogens • Physik im Film• Experimente mit der Wärmebildkamera • Physik in der Medizin
Schulbuchforschung• Qualität von Abbildungen in Physikschulbüchern• Genderaspekte in Physikschulbüchern
Allgemeine Fachdidaktik• Fachdidaktik der Naturwissenschaften• Braunschweiger Experimentierseminar• Physik der freien Hand• Natur der Naturwissenschaft • Wissenschaftsverständnis von Lehramtsstudierenden• Lernzyklen im Naturwissenschaftsu
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