2015 Strahl Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht 10...A. Strahl, S. Thiele, R. Müller...

KremsKPH19.März2015

DieFormelimkompetenzorientierten

Unterricht

Universität SalzburgSchool of Education

Didaktik der Naturwissenschaften

AG Didaktik der PhysikAlexander Strahl

Vorurteile

| Seite 2Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015

Manhatmirgesagt,daß jedeGleichungimBuchdieVerkaufszahlenhalbiert.Ichbeschloß also,aufmathematischeFormelnganzzuverzichten.SchließlichhabeichdocheineAusnahmegemacht:EshandeltsichumdieberühmteEinsteinscheFormelE=mc².Ichhoffe,dieswirdnichtdieHälftemeinerpotenziellenLeserverschrecken.

STEPHEN W.HAWKINGinEinekurzeGeschichtederZeitS.7(1987)

nach[HäuBünDui+1998,S.135ausStrPre 2014]

F.LeitsätzefüreinerechtzeitigephysikalischeBegriffsbildung4.ZahlenundFormelnalleinsindkeineAusweisederExaktheitundWissenschaftlichkeit,dennmankannsieaucheinsichtslosgebrauchen.Wasmanohnesieverständlichmachenkann,hatmanbesserverstandenalsdas,wozumanunnötigerweiseihrschweresGeschützauffährt.

[Wag1962,S.193]

5752

494242

393736

281716

8

0 10 20 30 40 50 60

Geräte zerlegen / zusammenbauenVersuche aufbauen, etwas bauenVersuche durchführen, messen

Versuche beobachtenSich ein Gerät ausdenken, erfinden

Sich eine eigene Meinung bildenTechnische Neuerungen diskutieren

Nutzen von Technik beurteilenEine Vermutung prüfen

Berechnen, Aufgaben lösenEinem Vortrag zuhörenEinen Physiktext lesen

aktiv‐handwerkliche Tätigkeiten

aktiv‐kognitive Tätigkeiten

physikalisch‐wissenschaftliche Tätigkeiten

passiv‐kognitiveTätigkeiten

10987654321

Häu

figke

it

30

20

10

0

2. Formeln sind zu abstrakt, weshalb ich oft deren Inhalt nicht verstehe.

N=544

Stimme ich nicht zu

Stimme ich zu

StruktureinerFormel

Formeln als symbolisches oder abstrakt‐mathematischesModel(neben dem realenoder gegenständlichenModel und der Modellvorstellung bzw. dem ikonischenModel) [Stachowiak1973]

Oberflächeneigenschaften von Formeln

Formeln als Sprache:‐ Die mathematische Struktur entspricht der Grammatik.‐ Die Formelzeichen entsprechen der Semantik.

3Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015

bmK xaxy )( IRU ̂K̂m̂b

Kraft

Beschleunigung

MassêU SpannunĝR Widerstand̂I Strom

amF

F̂m̂

â

GALILEO GALILEI 1623 in Il Saggiatore:»Lafilosofia èscrittainquestograndissimolibrochecontinuamentecistaapertoinnanziagliocchi(iodicol’universo),manonsipuòintendereseprimanons’imparaaintenderlalingua,econoscericaratteri,ne’qualièscritto.Eglièscrittoinlinguamatematica,eicaratterisontriangoli,cerchi,edaltrefigure geometriche,senzaiqualimezi èimpossibileaintenderneumanamenteparola;senzaquestièunggirarsi vanamenteperunoscurolaberinto.«

„Die Philosophie ist in jenem großen Buch geschrieben, das immer offen vor unseren Augen liegt (ich meine das Universum); aber wir können es nicht verstehen, wenn wir nicht zuerst lernen, die Sprache zu verstehen und die Zeichen zu kennen, in denen es geschrieben ist. Es ist in mathematischer Sprache geschrieben, und die Zeichen sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren; ohne diese Mittel ist es menschlich unmöglich, ein einziges Wort zu verstehen; ohne diese irrt man in einem dunklen Labyrinth umher.“

FormelnimUnterricht

Während der Unterricht meist von experimentellem Inhalt geprägt ist, werden

Formeln oft zur Leistungskontrolle benutztund

Klassenarbeiten vorwiegend von Rechnungen dominiert.

Schoppmeier,Borowski,Fischer(2012)MathematischeBereicheinLeistungskursklausuren.PhyDid A


Setting

Kontext

Mediator

RezipientAutor Formel

Übersicht

A R. Franz, A. Strahl, T. Henning, T. Franz (2014) Probleme lösen mit begleitenden Zusatzfragen. PhyDid B Zusatz JL.‐J. Thoms, A. Strahl, R. Müller (2011)Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung. PhyDid B Zusatz

B F. Stindt, R. Müller, A. Strahl (2014) Chunks in Chemie‐ und Physikaufgaben. PhyDid B Zusatz KA. Strahl, J. Jezek, R. Müller (2011) Formeln und Einheiten – Ergebnisse einer Vorstudie. In D. Höttecke (Hrsg.), Naturwissenschaftliche Bildung als Beitrag zur Gestaltung partizipativer Demokratie (S. 176 ‐ 177). Münster: LIT‐Verlag Zusatz

C A. Strahl, R. Müller, S. Hagendorf, J. Grobe (2014) Just how deterring are formulas? Results of an empirical study. S.221‐227 ICPE EPEC 2013 LA. Strahl, U. Schleusner, M. Mohr, R. Müller (2010) Wie Schüler Formeln gliedern – eine explorative Studie. PhyDid A

DA. Strahl, S. Hagendorf, R. Müller (2014)Oberflächeneigenschaften von Einheiten – Ergebnisse einer Studenten und Schüler Befragung. GDCP Zusatz

M A. Strahl, J. Grobe, R. Müller (2010) Was schreckt bei Formeln ab? – Untersuchung zur Darstellung von Formeln. PhyDid B 2010 Zusatz

E A. Strahl, R. Franz, R. Müller (2013) Qualitative Analyse von Schulbüchern zum Thema Formeln. PhyDidB NA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, M. Krecker, R. Müller (2010) Akzeptanz von Formeln – Vergleich zweier Erhebungen. PhyDid B Zusatz 1, Zusatz 2

F A. Strahl, R. Franz (2013) Geliebter Feind – die Formel in der Schulphysik. Praxis der Naturwissenschaft Physik – Physik und Mathematik Heft 2/62. Jahrgang Zusatz 1, Zusatz 2 OA. Strahl, R. Müller (2009) U=R*I oder R=U/I ‐ Untersuchungen zur Darstellung von Formeln.erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2009 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin Zusatz

GA. Strahl, S. Thiele, R. Müller (2013) Formeln in Physik(schul)büchern – eine quantitative Untersuchung.In S. Bernholt (Hrsg.), Inquiry‐based Learning ‐ Forschendes Lernen. Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Jahrestagung in Hannover (S. 329 ‐ 331). Kiel: IPN.

PA. Strahl, M. Mohr, U. Schleusner, R. Müller.(2009) Beurteilung von Formeln durch Schüler – eine Fragebogen‐Untersuchung. erschienen in Chemie‐ und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung ‐D. Höttecke (Hg.) GDCP Tagungsband 29 ‐ Lit Verlag Berlin Google Books Zusatz

H A. Strahl, L.‐J. Thoms (2012) Formelnutzung im Physikunterricht – eine Lehrerbefragung ‐ Nutzung von Formeln in Unterricht, Klausur und Hausaufgabe. PhyDid B Zusatz QA. Strahl, K. Koszinowski, R. Müller (2008) Formeln in Physikbüchern. erschienen auf der CD zur DPG Frühjahrstagung ‐ Fachverband Didaktik der Physik 2008 V. Nordmeier, A. Oberländer (Hg.) Berlin

IA. Strahl, L.‐J. Thoms, R. Müller (2012) Warum und wofür sind Formeln wichtig? ‐ Lehrervorstellungen zur Formelnutzung. In S. Bernholt (Hrsg.), Konzepte fachdidaktischer Strukturierung für den Unterricht.(S. 319 ‐ 321). Münster: LIT‐Verlag Zusatz

RA. Strahl, R. Müller. (2007) Formelverständnis in der Physik: erste Ergebnisse einer Untersuchung.Didaktik der Physik. ‐ Beiträge zur Frühjahrstagung der DPG Regensburg (Hrsg.: V. Nordmeier und A. Oberländer) p.1‐4 Zusatz

UntersuchteBücher


Art Anzahl

Hauptschule 7

Realschule 6

Gymnasium Sek I 15

Gymnasium Sek II 6

Studium 3

Didaktiklehrbücher 12

Gesamt 49

Gesamt Anzahl

Formeln 23410

Seiten 13941

Formeldichte (Formeln pro Seite) 1,68

0.16 0.75 1.04

2.90

4.01

0.060.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

HS RS Gym Sek I Gym Sek II Studium Didaktik

Form

eldichte

MittelwertederFormeldichteI


MittelwertederFormeldichteII


0.01 0.53 0.83

2.90

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

Klasse 5/6 Klasse 7/8 Klasse 9/10 Klasse 11/12/13

Form

eldichte

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25alle 10 13 11 13 7 5 6 9 0 3 1 6 2 3 3 3 1 1 0 0 1 0 0 0 0 2richtig 16 19 11 6 9 5 6 6 3 3 5 2 2 2 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Häu

figke

itAufgeschriebene Formeln

n=100 aus Sek II

5,82 +/- 4,334,57 +/- 3,71

A.STRAHL,S.THIELE,R.MÜLLER.FormelninPhysik(schul)büchern– einequantitativeUntersuchung.(S.329‐ 331).KIEL:IPN.2013

Impulse Physik 9/10. Niedersachsen G8

Kompetenz: Physikalische Formeln verstehen: = Anleitung zur Gruppenarbeit: Aufgabenstellungen zur Auswertung und Interpretation von Diagrammen

ErläuterungenzuFormelninSchulbüchern(Beispiel)

Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht | Alexander Strahl | 19. März 2015 9

ErläuterungenzuFormelninSchulbüchernI


23 Schulbücher wurden analysiert.

ErläuterungenzuFormelninSchulbüchernII


A.STRAHL,R.FRANZ,R.MÜLLER QualitativeAnalysevonSchulbüchernzumThemaFormeln.PhyDid B2013

23 Schulbücher wurden analysiert.

AuszugUntersuchungsergebnisse:Formelnin(Schul)büchern

• Schulbücher haben eine hohe Formelanzahl, die über die Schulformen und

Klassenstufen ansteigt.

• Der Umgang mit Formeln wird in den Fachdidaktiken unzureichend thematisiert.

• Qualitative Untersuchungen von Schulbüchern haben gezeigt, dass Formeln nicht als

besonderer Gegenstand in Schulbüchern eingeführt werden.

• Warum und wie Formeln zu handhaben sind und welchen Stellenwert sie in der

modernen Gesellschaft haben, wird kaum thematisiert.

• Mathematische Bearbeitung von Formeln steht im Vordergrund.

A.STRAHL,S.THIELE,R.MÜLLER FormelninPhysik(schul)büchern– einequantitativeUntersuchung.(S.329‐ 331).KIEL:IPN.2013A.STRAHL,R.FRANZ,R.MÜLLER QualitativeAnalysevonSchulbüchernzumThemaFormeln.PhyDid B2013

Setting

Kontext

Mediator

Autor Formel

Übersicht

Rezipient













ErgebnisseMüllerundHeise[MH06]


50 Fragen ca. 12 zum Selbstkonzept Indikator des Leistungsstandes

Mathematik + Physiknote Unterteilung: Likert‐Skala 1 bis 100 in 10er Schritten

Faktorenanalyse nur einmal erfolgreich.

Item 3: Das Schwierigste an der Physik sind die Formeln. (0,79; Item invertiert)

Item 4: Formeln sind mir zu abstrakt. (0,70; Item invertiert)

Item 5: Ich fände Physik einfacher, wenn nicht so viele Formeln vorkämen.

(0,73; Item invertiert)

Item7: Formeln fassen wichtige Beziehungen übersichtlich zusammen. (0,58)

Item 10: Formeln sind hilfreich. (0,71)

Gesamturteil über Formeln: positiv

a = 0,81 Reliabilität

0: „Die Aussage 100: „Die trifft überhaupt Aussage trifft nicht zu.“ vollständig zu.“

20 30 40 50 60 70 80 90 100100

R.Müller.E.HEISE FormelninphysikalischenTexten. PhyDid A2007

Korrelationen

A1 A5 A6 A7 A11 A22

A1 1 ,632 ,543 ,752 ,491 ‐,731

A5 ,632 1 ,610 ,559 ,489 ‐,354

A6 ,543 ,610 1 ,701 ,501 ‐,391

A7 ,752 ,559 ,701 1 ,601 ‐,626

A1 A5 A6 A7 A11 A22

A1 1 ,433 ,437 ,608 ,428 ‐,559

A5 ,433 1 ,555 ,359 ,229 ‐,290

A6 ,437 ,555 1 ,608 ,341 ‐,335

A7 ,608 ,359 ,608 1 ,503 ‐,515

1. Das Fach Physik in der Schule gefällt mir.

5. Wenn ich die Bedeutung der Buchstaben kenne, verstehe ich auch den Inhalt der Formel.

6. Es verwirrt mich, wenn dieselbe Größe mit unterschiedlichen Symbolen (z. B. x, s, h) beschrieben wird.

7. Anhand der Einheiten überprüfe ich die Richtigkeit von Formeln.11. Der mathematische Inhalt der Formel ist mir meistens klar.

22. Die Formeln werden erst zurate gezogen, nachdem ein physikalisches Phänomen gezeigt, untersucht und gedeutet wurde.


Verhältnis zu Formeln

Faktorenanalyse 41,66 % Aufklärung:1. Faktor 22,94 %, 15 Aussagen (Verständnis, Intelligenz, Selbsteinschätzung)2. Faktor 10,25 %, 5 Aussagen (mathematischer Physikunterricht)3. Faktor 8,46 %, 3 Aussagen (Formeln und physikalische Erklärungen)

ZweiteErhebung


Studie Jahr Klasse Schulform N Fragen

Schleusner, Mohr & Strahl 2007 11‐13 Gym. 100 31

Krecker & Strahl 2009 7‐10 HS/RS/Gym./IGS 444 31+2

trifftgarnichtzu

trifftganzgenauzu

trifftgarnichtzu

trifftganzgenauzu

A.STRAHL,M.MOHR,U.SCHLEUSNER,M.KRECKER,R.MÜLLER AkzeptanzvonFormeln– VergleichzweierErhebungen.PhyDid B2010

ZweiteErhebung






trifftgarnichtzu

trifftganzgenauzu

ZweiteErhebung


Ergebnisse:

• Es lassen sich fast alle Korrelationen bestätigen, der Faktor ist um 0,1 geringer als bei der ersten Untersuchung.

• Tendenz zur Mitte 5,5 verstärkt (viele kreuzen die gefühlte Mitte bei 5 an) Für klarere Aussagen Einbau einer Unentscheidbarkeits‐Möglichkeit „weiß‐nicht“.

• Formeln sind nicht das Schwierigste in der Physik. • Bestätigen das Ergebnis von Müller & Heise




trifftgarnichtzu

trifftganzgenauzu














Setting

Kontext

Mediator

RezipientAutor

Übersicht

Formel

Experten – Novizen

• Experten klassifizieren physikalische Probleme durch die zugrunde

liegenden physikalischen Prinzipien.

• Novizen lassen sich von oberflächlichen Merkmalen leiten.

Unterschiedliche Problemlöseverfahren

Betrachtung von Oberflächeneigenschaften von Formeln.

DarstellungsweisenI


Multiplikationenphysikalisch: mathematisch:

RIU IRU egalentn /.. bca cba egalentn /..

7.6

78.8

13.5

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prozen

t

16.4

71.8

11.8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prozen

t

n=288

DarstellungsweisenII


Brüche

2.8 0.3

94.4

2.40

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prozen

t

2.1 0.7

93.4

3.8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prozen

t

IUR / 1 IUR egalentn /..IUR cba / 1 cba

cba egalentn /..

physikalisch: mathematisch:

n=288

DarstellungsweisenIII


Wurzeln

88.8

5.91.4

4.2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prozen

t

93

2.1 13.8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Prozen

t

glT 2

21

2

glT

5,0

2

glT ba 2

1

ba 5,0ba

physikalisch: mathematisch:

egalentn /.. egalentn /..

n=288

DarstellungsweisenZusammenfassung

A.STRAHL,R.MÜLLER U=R*IoderR=U/I‐ UntersuchungenzurDarstellungvonFormeln.DPG2009A.STRAHL,J.GROBE,R.MÜLLERWasschrecktbeiFormelnab?– UntersuchungzurDarstellungvonFormeln.PhyDid B2010

Schwierigkeitsgrad


Einschätzung des Schwierigkeitsgrades von 38 FormelnAuszählung der Komplexität

jedes Zeichen wird gezählt (auch )

II » 3 Zeichen

2rMmGF » 9 Zeichen

drFW » 7 Zeichen

Tf 1 » 5 Zeichen

)(21)(

21

2122

22211 mmuvmvmKkin » 35 Zeichen

5:schrecktmichab

1:schrecktmichnichtab

5 4 3 2 1

0 5 10 15 20 25 30 35 401

2

3

4

5

aver

age

Number of symbols [each character (linearly with dot)]0 5 10 15 20 25 30 35 40

1

2

3

4

5

aver

age

Number of symbols [each character (linearly with dot)]0 5 10 15 20 25 30 35 40

1

2

3

4

5

aver

age

Number of symbols [each character (linearly with dot)]

2

px

2SonneErde

SonneErdeNewtonGrav r

MmGF

2SE

SENG r

MmGF

Kkin 12

(m1 v12 m2 v2

2) 12

u2(m1 m2)

deters me

does not deter me

Formula‐ plot


A.STRAHL,R.MÜLLER U=R*IoderR=U/I‐ UntersuchungenzurDarstellungvonFormeln.DPG2009A.STRAHL,J.GROBE,R.MÜLLERWasschrecktbeiFormelnab?– UntersuchungzurDarstellungvonFormeln.PhyDid B2010

0 5 10 15 20 25 30 35 400,00

0,25

0,50

0,75

1,00

A=10,8 school student n=288A=16,0 subsidiary subject n=258A=16,8 teaching physics n= 24A=30,4 physics student n=114

Det

erre

nce,

ave

rage

[nor

mal

ized

]

Number of symbols [each character, (linear with dot)]0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00


Det

erre

nce,

ave

rage

[nor

mal

ized

]


0,00

0,25

0,50

0,75

1,00


Det

erre

nce,

ave

rage

[nor

mal

ized

]

Number of symbols [each character, (linear with dot)]

Ax

ey)3(

1

Formula– standardisationandfit


0 5 10 15 20 25 30 35 401

2

3

4

5

aver

age


1

2

3

4

5

aver

age


1

2

3

4

5

aver

age


deters me

does not deter me

Units– plot

T V ∙ s m

TV ∙ sm

T V ∙ s ∙ m


0 5 10 15 20 25 30 35 400,00

0,25

0,50

0,75

1,00

A=10,8 school student n=143A=14,9 subsidiary subject n=304

Det

erre

nce,

ave

rage

[nor

mal

ized

]


0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

A=10,8 school student n=143A=14,9 subsidiary subject n=304

Det

erre

nce,

ave

rage

[nor

mal

ized

]


Ax

ey)1(

1

Units– standardisationandfit


Modelparameter

Formula unit

A(fit parameter)

s(standard error of estimate)

R²(coefficient of determination)

n(interviewed people)

A(fit parameter)

s(standard error of estimate)

R²(coefficient of determination)

n(interviewedpeople)

student (school) 10,75 0,70 0,76 288 10,69 1,82 0,26 143

subsidiary subject(university)

15,95 1,03 0,78 258 14,96 2,97 0,46 304

teaching physics(university)

16,75 0,99 0,86 24

physics student (university)

30,42 2,26 0,72 114

Ax

ey)3(

1

A

x

ey)1(

1

nall=1131


A.STRAHL,R.MÜLLER,S.HAGENDORF,J.GROBEJusthowdeterringareformulas?Resultsofanempiricalstudy.S.221‐227ICPEEPEC2013

Setting

Kontext

Rezipient

Übersicht

Formel

Mediator













Autor

ErsteBefragung

11 Schülerinnen und Schüler der 12 bis 13 Klasse (GK & LK)5 weiblich 6 männlich

a) Zerschneiden der Formelnsortieren nach eigenen Kriterien

b) Ordnen der Formelbestandteilezusammensetzen nach eigenen Vorstellungen

c) Beschreiben der Formelinhaltephysikalische Inhalt in Worte fassen


212

W D s r 02

IB

r

20 rΔ Δ

n IB

t l

A.STRAHL,U.SCHLEUSNER,M.MOHR,R.MÜLLERWieSchülerFormelgliedern– eineexplorativeStudie.PhyDid A2010

LINDA(12. GK, 5 P.)

„Vorm Gleich“B, B, W

„Die rechten Seiten der B‐Formeln kann man gleichsetzen.“„Die rechte Seite der W‐Formel“

REGINA(12. GK, 10 P.)

„Bestimmte Zahlen“μ0, μr, π, μ

„Beliebig, nein, was man bestimmen muss oder was vorgegeben ist“ W, B, I, l

„Beliebig, nein, was man bestimmen muss oder was vorgegeben ist“W, B, I, l

„ kann niemals alleine stehen“

, r ⋅2, n2, s2

„Die sehen ähnlich aus“ΔI, Δt

TAMARA(12. GK, 7 P.)

„Zahlen, Anzahlen“n2, 2,

„Naturkonstanten“ μ0, μr

„Messbare Längen oder Strecken“l, s2, r

„Rechenhilfen“ π „Messbare Längen oder Strecken“l, s2, r„Übrige“B, W, D, I

PAULA(12. LK, 13 P.)

„Konstante, die immer konstant sind“2, , μ0, π

„Veränderliche Größen; leicht zu ändern“ΔI, Δt, I, s2

„Nicht nur eine Sache, die man verändert; die setzen sich aus mehreren zusammen.“W, B, B

„Nicht nur eine Sache, die man verändert; die setzen sich aus mehreren zusammen.“W, B, B„Spezifische

Konstanten“ μr

„Veränderliche Größen, nicht im Versuch veränderbar“ n2, r, l

SILKE(12. LK, 6 P.)

„Normale Zahlen oder Zeichen, die für Zahlen stehen“2 , , π, D

„Ableitung“ΔI, Δt,

„Alles, was mit einem Magnetfeld zu tun hat“μ0, μr, n2, B„Entfernungen“ s2, r, l„Elektrische Arbeit“ W, I

CHARLY(13. GK, 7 P.)

„Konstanten, feste Werte“μ0, μr, π, D

„Nicht festgelegte, einstellbare Werte“I, ΔI

„Sachen, von denen etwas abhängig ist“l, π⋅ r⋅ 2, s2, Δt

„Sachen, die gefragt sind“B, B, W

DENNIS(12. GK, 15 P.)

„Zahlen“2, , n2

„Konstanten“μ0, μr

„Unabhängige Variablen“π⋅ r, s2, l

Erst später im Gespräch als „Durchschnittswerte“ benanntΔI, Δt

„Größen, die man mit den unabhängigen Variablen ausrechnet“W, B, B, D

JOHN(12. LK, 3 P.)

„Konstanten“μ0, μr, π, 2,

„Einheiten, die auf ein Feld einwirken“l, r, n2, s2

„Magnetfelder“ B, B„Überbleibsel“D, W, Δt

„Stromstärken“ I, ΔI„Einheiten, die auf ein Feld einwirken“ l, r, n2, s2

LUKAS(12. LK, 9 P.)

„Konstanten“μ0, 2, , π

„Linker Teil der Gleichung, bzw. f(x)“B, B, W

„Dinge, die man sehen kann“ n2, s2, l, r

„Nicht so einfach“ D, μr

„Dinge, die man sehen kann“ n2, s2, l, r„Dinge, die man nicht sehen kann“

ΔI, Δt, I „Dinge, die man nicht sehen kann“ ΔI, Δt, I

MICHAEL(13. LK, 12 P.)

„Konstante, Zahlen“2, , π

„Spezifische Konstanten“μ0, μr, n2, D

„Alles, was eine bestimmte Stärke angibt“ I, W, B

„Differenzen“ΔI, Δt

„Längen, Strecken“r, s2, l

THEO(13. LK, 5 P.)

„Konstante“μ0, 2, , π

„Materialabhängig“μ0, μr, D, n2, l, r

unbenannt B, Bunbenannt Wunbenannt ΔI, Δt

Oberflächenmerkmale Funktion Bedeutung Sonstige

Proband 1. Zahlen 2. Konstante 3. Variablen 4. abhängig 5. mathematisch 6. Ergebnis 7. physikalisch 8. unklar

Linda (12. GK, 5 P.)• „Vorm Gleich“ B, B, W• „Die rechten Seiten der B‐Formeln kann man gleichsetzen.“• „Die rechte Seite der W‐Formel“

Michael (13. LK, 12 P.)• „Konstante, Zahlen“ 2, , π• „Spezifische Konstanten“ μ0, μr, n2, D• „Alles, was eine bestimmte Stärke angibt“ I, W, B• „Differenzen“ ΔI, Δt• „Längen, Strecken“ r, s2, l

FormelProband

LINDA(12. GK, 5 P.) „Ich würde die schon so lassen …“

REGINA(12. GK, 10 P.) hat nicht umstrukturiert

TAMARA(12. GK, 7 P.)

PAULA(12. LK, 13 P.)

SILKE(12. LK, 6 P.)

CHARLY(13. GK, 7 P.) hat nicht umstrukturiert

DENNIS(12. GK, 15 P.) „Die Reihenfolge ist egal“

JOHN(12. LK, 3 P.)

LUKAS(12. LK, 9 P.)

MICHAEL(13. LK, 12 P.)

THEO(13. LK, 5 P.) „Ist schon so lange her“

212

W D s 0 2

r IBr

20 r

n IB

t l

NeuOrdnungderFormeln

212

W D s r 0 2I

Br

2r 0 Δ

Δn IB

l t

212

W D s 0 r 2IBr

2

0 rΔ Δ

n IBl t

212

W D s 0 r 2 IB

r

2

0 r( ) nB t Il

212

W D s r 0

2 I

Br

2

0 r Δ Δn I

Bl t

212

W D s 0 r2

IB

r

2

0 rΔ Δ

n IBl t

212

W D s 0 r 2 IB

r

2

0 rΔ Δ

n IBl t

Erkannte die Formelals falsch


InterpretationderFormel

Beispiel 1:Linda (12.GK, 5P.) konnte die meisten Symbole nicht benennen, wusste jedoch zur ersten Formel: „W ist die Energie einer Feder, je nach Auslenkung s.“ Zu den anderen beiden Formeln konnte sie nichts sagen.

Beispiel 2:Michael (13.LK, 12P.) hatte keine Schwierigkeiten, den Symbolen Begriffe zuzuordnen. Er beschrieb die erste Formel als „die Energie einer Feder, wenn man sie um ein bestimmtes s auslenkt“. Bei der zweiten Formel musste er zwar ein wenig überlegen, schloss dann aber, dass diese die Flussdichte in einem Abstand r zu einer Spule „oder was auch immer das Feld erzeugt“ beschreibt.


ZweiteBefragung

16 Studierende des Lehramts Physik12 weiblich 4 männlich

Persönliche Charakterisierung (Interesse/Können/Note) a) Zerschneiden der Formeln

sortieren nach eigenen Kriterien b) Ordnen der Formelbestandteile

zusammensetzen nach eigenen Vorstellungen c) Beschreiben der Formelinhalte

physikalische Inhalt in Worte fassen


212

W D s r 0 2I

Br

20 rΔ Δ

n IB

t l

A.STRAHL,U.SCHLEUSNER,M.MOHR,R.MÜLLERWieSchülerFormelgliedern– eineexplorativeStudie.PhyDid A2010

2E S

G NE S

m MF Gr

1 22

0

14 r

Q QFr

0

( ) sin( )A t A t

Mark studiert Realschullehramt im Bachelor. Seine letzte Note in Physik sind 7 Punkte in Klasse 13. Sein Interesse an der Physik beschreibt er als groß, an der Mathematik als sehr groß, an der Chemie als gering und an der Biologie als mäßig. Seine eigenen physikalischen Fähigkeiten beschreibt er wie folgt:

„Gutes Grundlagenwissen auf dem man aufbauen kann.“

Nina belegt das Bachelorstudium für Lehramt Grundschule. Ihr Interesse an der Physik schätzt sie als groß, der Chemie, sowie der Biologie als mäßig und der Mathematik als groß ein. Ihre letzte Schulnote mit 8 Punkten bekam sie in der 13. Klasse. Ihr Können beschreibt sie dabei kurz und prägnant:

„Ein physikalisches (Grund‐)Verständnis ist vorhanden.“

Nina unterteile die Formeln im Wesentlichen in die Gruppen „Zahl“,

„Konstanten“, „Variablen“ und „was ich raus haben will“. In Formel zwei

beschrieb sie I als „konstant für ein Feld“ und B als abhängig von r . In

Formel drei sah sie ,I t als „abhängig voneinander“. Ab Formel vier beschrieb

sie die Bestandteile in ihren Funktionen. So waren ,S EM m „Massen“,

1 2, , ²Q Q r „Ladungen mit einem Abstand“, 21

E Sr ein „Abstand“ und

sin( )t der „Sinus“.

Mark bildete seine ersten Gruppen erst auf direktes Nachfragen und nach rein

optischen Merkmalen. So bildete er bei Formel eins die Gruppe

„Großbuchstaben“, „Kleinbuchstaben“ und „Zahl“. Ab Formel zwei sprach er bei

, ,GB F F von „Gesuchten“ und bei 0 0, , , ,r N rG von „Konstanten“. In

Formel zwei und fünf benannte Mark 2 r und 4 ²r als die Gruppe „Kreis“.

I ordnete er in die Gruppe „trägt zum Ergebnis bei“ ein. Von nun an benannte

er die Gruppen nach ihrer Bedeutung bzw. Funktion. So bildete er die Gruppen

„Differenzen“ ,I t , „Quadrat“ ²n , „Distanz“ l , „Massen“ ,E Sm M ,

„Ladungen“ 1 2,Q Q , „Faktor“ 21

E Sr , „Sinus“ sin( )t und „Amplituden“

0( ) ,A t A .

Formel 1:

Formel 2:

NeuOrdnungI

212

W D s

1 ²2

W D s

02468

101214

²2

D sW

Form 1:

Form 2:

W Bruch


BuchstabeZahlW

NeuOrdnungII


0

1

2

3

4

5

Formel 1:

Formel 2:

Formel 3:

Formel 4:

Formel 5:

Formel 6:

Formel 7:

1 22

0

14 r

Q QFr

1 22

04 r

Q QFr

1 22

04 r

Q QFr

1 22

0

14 r

Q QFr

1 22

0

14 r

Q QFr

1 22

04 r

Q QFr

1 22

0

14r

Q QFr

2 12

0 4r

Q QFr

NeuOrdnungII


2 12

0 4r

Q QFr

0123456789 Form 1:

Form 2:

Form 3:

Form 4:

F Bruch

.F konst Vorfaktor Bruch

F Zahl Bruch

.F phys Konstanten Bruch

InterpretationderFormeln

Nina beschreibt einzelne Bestandteile der Formel (1) wie folgt: „Federkonstante [zeigt auf D], Sekunde zum Quadrat [zeigt auf s²], W ist die Arbeit.“ Sie berechnet „die Schwingung einer Feder“. Formel (2) beschreibt „ein magnetisches Feld“. Formel (3) beschrieb wieder ein „magnetisches Feld“ und die einzelnen Bestandteile werden benannt. Formel (4) wurde in einzelnen Bestandteilen benannt und berechnet „die Gewichtskraft von der Erde zur Sonne, oder so“. Formel (5) beschreibt eine „Kraft, 2 Ladungen und einen Abstand“. In Formel (6) werden A(t), A0 als „Schwingungsdauer“ benannt.

Mark beschrieb Formel (1) in einzelnen Bestandteilen. „s ist ja immer sowas wie eine Strecke, D ist die Federkonstante“. W bleibt unbenannt. Formel (2) wurde zum Teil beschrieben, „Kreis [zeigt auf den Nenner], Strom vermutlich [zeigt auf I], B ist irgend ein Feld, Magnetfeld sage ich mal“. Formel (3) wurde wieder in Bestandteilen beschrieben, „Länge, irgendein Feld“. Formel (4) berechnet die „Kraft, die das eine auf das andere ausübt“. Formel (5): „Kraft, zwei Ladungen, Kreisfläche und etwas metallisches/ magnetisches“. Formel (6) beschreibt die „Amplitude zu einem bestimmten Zeitpunkt“.


212

W D s r 0 2I

Br

20 rΔ Δ

n IB

t l

2

E SG N

E S

m MF Gr

1 22

0

14 r

Q QFr

0

( ) sin( )A t A t 1 2 3 4 5 6

WieSuS Formelngliedern?

Die bei Schülerinnen und Schülern gefundenen Kategorien konnten durch die Befragung Studierender bestätigt und erweitert (in kursiv) werden:‐ Oberflächenmerkmale ‐ Funktionen1. Zahlen 5. Abhängigkeiten2. Konstanten 6. mathematisch3. Variablen 7. Ergebnis4. physikalische Größen 8. Rechenzeichen‐ Bedeutung ‐ Sonstiges9. physikalisch 10. unklar

Die Interpretation bzw. Versprachlichung stellte für viele Befragte eine Schwierigkeit dar. Insgesamt zeigen sich heterogene Ergebnisse. Einige konnten noch nicht mal die Formelbuchstaben den physikalischen Größen zuordnen.

Von 26 interviewten Personen konnte nur einer die physikalisch falsche Formel identifizieren! => Der Richtigkeit von Formel wird vertraut. Ein Hinterfragen findet nicht statt.

Eine Einheitenanalyse wurde nicht durchgeführt. A.STRAHL,D.HEMME,R.MÜLLER. WieSchülerInnenundStudierendeFormelngliedern? PhyDid B2015

Setting

Kontext

Rezipient

Übersicht

Formel

Mediator













Autor

Fragebogen

• 2500 Fragebögen• 250 Schulen• 252 Rückläufer• 244 auswertbar• 2017 Physiklehrkräfte

über12%derPhysiklehrkräfteanniedersächsischenGymnasienundGesamtschulen


Fragebogen – Altersverteilung


unter 30

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

60-61

62undälter

Stichprobe n=205 6% 10% 15% 13% 10% 13% 19% 11% 3%Gym+KGS+IGS

n=23640 6% 12% 13% 12% 10% 14% 21% 7% 5%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

Anteil

AltersverteilungderLehrkräfte

Fragebogen – Feste Aussagen


Nach Faktorenanalyse:Korrelationen der induktiv gebildeten Indexskalen (n=244)


EmpWiss

RezLern

Nutzen

KonsLern

Herleitung

Formeln

Methoden

Curricula

SuSVerstAnw

L.THOMS.A.STRAHL,R.MÜLLER. FormelnutzungimPhysikunterricht.PhyDid B2011

Fragebogen– freieAntworten

Erfassung der Daten

Vollständige Deskribierung Wortanalyse

Aufstellen von Kategorien

Einteilen in Kategorien

Vollständige Codierung Fehleranalyse Bildung der ICR Ergebnis

59. Wie setzen Sie Formeln …a) im Unterricht ein?

b) in Klausuren ein?

c) in Hausaufgaben ein?


DigitalisierenderAntworten

Erfassung der Daten





Wie setzen Sie Formeln ….

a) im Unterricht ein?

Zur knappen Zusammenfassung eines physikalischen Zusammenhangs (Ergebnis/Ergebnissicherung)

Lösen von Aufgaben Herleitung / Gewinnen von Vorhersagen

b) in Klausuren ein?

Berechnung von unbekannten GrößenLösen von AufgabenHerleitungen / Gewinnen von Vorhersagen

c) in Hausaufgaben ein?

Berechnung von unbekannten GrößenLösen von AufgabenHerleitungen / Gewinnen von Vorhersagen

Anzahl Wörter1 knappen1 Zusammenfassung1 physikalischen 1 Zusammenhangs1 Ergebnis1 Ergebnissicherung3 Lösen3 Aufgaben3 Herleitung3 Gewinnen3 Vorhersagen2 Berechnen2 unbekannten2 Größen


AuszählenderWorthäufigkeit

Erfassung der Daten

VollständigeDeskribierung Wortanalyse




98 zusammenhängen, zusammenhänge, zusammenhang, zusammenhanges, abhängigkeiten

30 zusammenfassung, ergebnis, ergebnisse

16 darstellung, beschreibung

16 hilfe, hilfsmittel

133 herleitung, herleiten, herleitungen

74 anwendung, anwenden, anwendungen

73 lösen, berechnung, berechnen, berechnungen

25 üben, übungen

49 auswertung, auswerten, auswertungen, messungen, messwerten

42 experiment, versuch, experimenten


BildungvonKategorienmittelsWorthäufigkeitenundtheoriegeleitet

Erfassung der Daten





1a 98 zusammenhängen, zusammenhänge, zusammenhang, zusammenhanges, abhängigkeiten

1b 30 zusammenfassung, ergebnis, ergebnisse

1c 16 darstellung, beschreibung

1g 16 hilfe, hilfsmittel

2a 133 herleitung, herleiten, herleitungen

2b 74 anwendung, anwenden, anwendungen

2c 73 lösen, berechnung, berechnen, berechnungen

2d 25 üben, übungen

3b 49 auswertung, auswerten, auswertungen, messungen, messwerten

3c 42 experiment, versuch, experimenten

Verknüpfung von Experiment und Formel

Aufgabe/Funktion

=> Zusammenfassung / Ergebnis

=> Herleiten / Ableiten /erarbeiten / entwicken /erstellen

=> Anwendung / bearbeiten

=> Berechnung / lösen

=> Üben

=> Experiment / Versuch

=> Auswerten / Messreihe / Messung

=> Zusammenhänge / Abhängigkeiten

Funktion im Unterricht / Klausur / Hausaufgaben

=> Darstellung / Beschreibung / Deutung

=> Hilfe


59.WiesetzenSieFormeln…

a) imUnterrichtein?

Antwort 138Formeln werden hergeleitet aus anderen Formel;

Formeln werden hergeleitet aus Messergebnissen;

Mit Formeln werden Anwendungsaufgaben gelöst;

Zur Ergebnissicherung

Beispielaussage

Gesamt 59a ‐ Strahl 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a

4

Zusammenhänge / Abhängigkeiten aZusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation eHilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis gVorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1

5

Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1Anwendung / bearbeiten b 1Berechnen / lösen / rechnen c 1Üben dÜberprüfen / Knotrolle e

6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment aAuswerten / Messreihe / Messung b 1Experiment / Versuch c

7

Formeln / Formel a 1Quantitativ bAufgabe c 1physikalisch / Physik dmathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h

8

angemessen / sinnvoll aoft 1/5 des Unterrichts bexemplarisch / hin und wieder cselten / wenig dnie e

9 Kommentar a10 Beispiele a 1 1

Erfassung der Daten






Matrix

Gesamt 59a ‐ Strahl 137 138 139 140 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 1641 nicht beantwortet a 1 1 1 1 1 1 1 12 kein Unterschied a 1 1

4

Zusammenhänge / Abhängigkeiten a 1 1 1 1Zusammenfassung / Ergebnis b 1 1 1Darstellung / Beschreibung / Deutung c 1 1 1Definition / Formulierung d 1Erklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e 1 1Hilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis g 1Vorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1 1

5

Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1 1 1 1 1 1 1 1 1Anwendung / bearbeiten b 1 1 1Berechnen / lösen / rechnen c 1 1 1 1 1 1Üben d 1Überprüfen / Knotrolle e

6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment a 1Auswerten / Messreihe / Messung b 1 1 1 1 1 1 1Experiment / Versuch c 1 1 1 1 1 1

7

Formeln / Formel a 1 1 1 1Quantitativ b 1Aufgabe c 1 1physikalisch / Physik d 1 1mathematisch / Mathe / numerisch e 1Formelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h

8

angemessen / sinnvoll a 1oft 1/5 des Unterrichts bexemplarisch / hin und wieder cselten / wenig d 1nie e

9 Kommentar a 1 1 1 110 Beispiele a 1 1 1 1

Erfassung der Daten

VollständigeDeskribierung Wortanalyse





VergleichderCodierungenaufFehleinträge

Gesamt 59a ‐ Strahl 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a

4

Zusammenhänge / Abhängigkeiten a 1Zusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e 1Hilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis gVorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1

5

Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1Anwendung / bearbeiten b 1Berechnen / lösen / rechnen c 1 1Üben dÜberprüfen / Knotrolle e


7

Formeln / Formel a 1Quantitativ bAufgabe c 1physikalisch / Physik d 1mathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h

8



Gesamt 59a ‐ Thoms 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a

4

Zusammenhänge / Abhängigkeiten a 1Zusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e 1Hilfe / Hilfsmittel f 1Verständnis / Erkenntnis gVorhersage h 1Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i

5

Herleiten / Ableiten / erarbeiten a 1 1Anwendung / bearbeiten b 1Berechnen / lösen / rechnen c 1 1Üben dÜberprüfen / Knotrolle e


7

Formeln / Formel a 1Quantitativ bAufgabe c 1physikalisch / Physik d 1mathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch gexperimentell h

8



Gesamt 59a ‐ Unterschiede 137 138 1391 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a

4

Zusammenhänge / Abhängigkeiten aZusammenfassung / Ergebnis bDarstellung / Beschreibung / Deutung cDefinition / Formulierung dErklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation eHilfe / Hilfsmittel fVerständnis / Erkenntnis gVorhersage hEntgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i 1

5

Herleiten / Ableiten / erarbeiten a ‐1Anwendung / bearbeiten bBerechnen / lösen / rechnen cÜben dÜberprüfen / Knotrolle e

6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment aAuswerten / Messreihe / Messung bExperiment / Versuch c

7

Formeln / Formel aQuantitativ bAufgabe cphysikalisch / Physik dmathematisch / Mathe / numerisch eFormelsammlung / Tafelwerk ftheoretisch g 1experimentell h

8


9 Kommentar a10 Beispiele a

59.WiesetzenSieFormeln…

a) imUnterrichtein?Antwort 138

Formeln werden hergeleitet aus anderen Formel;

Formeln werden hergeleitet aus Messergebnissen;

Mit Formeln werden Anwendungsaufgaben gelöst;

Zur Ergebnissicherung

Erfassung der Daten






Intercoderreliabilität

Gesamt 59a ‐ Intercoderreliabilität1 nicht beantwortet a2 kein Unterschied a

4

Zusammenhänge / Abhängigkeiten a ,948Zusammenfassung / Ergebnis b ,918Darstellung / Beschreibung / Deutung c ,886Definition / Formulierung d 1,000Erklärung / Erläutern / Analyse/Interpretation e ,958Hilfe / Hilfsmittel f ,829Verständnis / Erkenntnis g ,886Vorhersage h 1,000Entgültig / Fazit / Abschluss/Ergebnissicherung i ,715

5

Herleiten / Ableiten / erarbeiten a ,957Anwendung / bearbeiten b 1,000Berechnen / lösen / rechnen c ,980Üben d 1,000Überprüfen / Knotrolle e 1,000

6Nachweis / Überprüfen mittels Experiment a ,849Auswerten / Messreihe / Messung b ,924Experiment / Versuch c ,985

7

Formeln / Formel a 1,000Quantitativ b 1,000Aufgabe c ,971physikalisch / Physik d ,971mathematisch / Mathe / numerisch e 1,000Formelsammlung / Tafelwerk f 1,000theoretisch g 1,000experimentell h 1,000

8

angemessen / sinnvoll a ,811oft 1/5 des Unterrichts b 1,000exemplarisch / hin und wieder c ,661selten / wenig d ,829nie e 1,000

9 Kommentar a10 Beispiele a

Erfassung der Daten





BildungderIntercoderreliabilitätnach M. LOMBARD (2010) Intercoder Reliability. http://astro.temple.edu/~lombard/reliability/(16.13.2012)

Intercoderreliabilität überalleKategorien,945


Ergebnis:59b)WiesetzenSieFormelninKlausurenein?

Erfassung der Daten






Klausuren

Ergebnis:59c)WiesetzenSieFormelninHausaufgabenein?

Erfassung der Daten






Hausaufgaben

Ergebnis:UnterschiedebeimEinsatzvonFormelninUnterrichtundKlausur

Erfassung der Daten





eher im Unterricht

eher in Klausuren


Ergebnis:UnterschiedebeimEinsatzvonFormelninUnterrichtundHausaufgaben

Erfassung der Daten





eher im Unterricht

eher in Hausaufgaben


Ergebnis:UnterschiedebeimEinsatzvonFormelninHausaufgabenundKlausur

Erfassung der Daten





eher in Klausuren

eher in Hausaufgaben


DieAufgabevonFormelninUnterricht,KlausurundHausaufgabe

• Die Funktion der Formeln im Unterricht besteht darin, Zusammenhänge zu veranschaulichen und Zusammenfassung von vorher erarbeiten Inhalten darzustellen.

• Weiterhin sollen sie Inhalte definieren und Erklärungen bieten, um Verständnis zu erzeugen und Vorhersagenmöglich zu machen.

• Sie werden sowohl als Hilfsmittel gebraucht, als auch als Fazit für Erarbeitetes angesehen.• Nachdem Formeln im Unterricht hergeleitet wurden, werden sie angewendet und zu

Berechnungen herangezogen und der Umgang mit ihnen geübt.

• Ein weiter wichtiger Aspekt ist die Verknüpfung von experimentellen Daten und formaler Beschreibung. Die entweder durch ein Experiment erarbeitet oder an Versuchen überprüft werden.

• Lehrerinnen und Lehrer gehen davon aus, dass sie Formeln angemessen und differenziert im Unterricht einsetzen.

• In Klausuren und Hausaufgaben überwiegt der Teil der Anwendung und der Berechnung, wobei Herleitungen in Hausaufgaben keine Rolle spielen.

L.THOMS.A.STRAHL,R.MÜLLER.FormelnutzungimPhysikunterricht– eineLehrerbefragung‐ NutzungvonFormelninUnterricht,KlausurundHausaufgabe.PhyDid B2012

Warum und wofür sind Formeln wichtig …a) in der Physik?

Mittlere Aussagenhäufigkeit3,11 ± 1,60

Minimum Median Maximum1 3 10

Summe aller Aussagen: 548

6 Bereiche mit33 Kategorien

Warum und wofür sind Formeln wichtig …b) im Physikunterricht?

Mittlere Aussagenhäufigkeit3,16 ± 1,79

Minimum Median Maximum1 3 9

Summe aller Aussagen: 562

eher in der Physik

eher im Unterricht

DieBedeutungderFormelinPhysikundUnterricht.

• Die Formel ist eine Möglichkeit, Erkenntnisse zu verstehen und neue Erkenntnisse zu erzeugen. (19 % / 29 %)

• Sie kann dabei sowohl Inhalte beschreiben, in der Modellbildung helfen, Ereignisse vorhersagen, als auch Aussagen verifizieren oder falsifizieren. (77 % / 61 %)

• Sie stellt Zusammenhänge in einer Gleichung dar, die sowohl je‐desto Beziehung, als auch Funktion oder Rechenanweisung sein kann. (39 % / 39 %)

• Sie kann Inhalte mathematisieren, Rechnungen ermöglichen, stellt für die Theorie eine wichtiges Hilfsmittel dar und gilt als eine der Methoden der Physik (44 % / 53 %)

• Formeln werden als quantitativ, kurz, exakt, prägnant und einfach angesehen. (52 % / 39 %)• In der Schule erweitert sich die Bedeutung um die Möglichkeit Ergebnisse zu sichern,

Schülerinnen und Schüler eine der Methoden der Physik üben zu lassen, Leistungen zu kontrollieren und sowohl Alltagsbezüge herzustellen, als auch auf das Studium vorzubereiten. (7 % / 25 %)

A.STRAHL,L.‐J.THOMSFormelnutzungimPhysikunterricht– eineLehrerbefragung‐ NutzungvonFormelninUnterricht,KlausurundHausaufgabe.PhyDid B2012

4225

1614

75

3115

267

64

2

1710

2

2016

92

322

111

21

45.7

20.1

22.8

14.1

23.4

4.9

24.6

0 10 20 30 40 50

PraxisorientiertAnwendung

Üben/Benutzen/Rechnen(auchEinheitenanalyse)Aufgaben/Probleme/Fragestellungenlösen

Vorhersagen(machenlassen)selbermachenlassen

AbschätzungenPhysikorientiert

VerknüpfungExperimentundTheorieHerleiten/EntwickelnMethodenorientiert

Versprachlichen/Beschreiben/InterpretierenVeranschaulichen(z.B.mitDiagrammen)

verstehenlernen/VerständnisAbhängigkeitenaufzeigen/entdecken

SachverhalteerklärenKontextorientiert

Alltagsanwendungen/ErfahrungsbereichderSchülerAnalogiebetrachtungen/BeispieleVerbindungenzuanderenFächern

NutzenaufzeigenProduktivität/Vorteileaufzeigen

ZusammenhängeaufzeigenAbkürzung

schnelllösenSonstiges

EmotionenkeinstumpfesRechnen

ProblemmitMatheeinfachhalten

weißnicht/keineIdeeunklar

nichtbeantwortet

AnzahlderNennungen in%

„Wie kann man Schülerinnen und Schülern die Bedeutung von Formeln näherbringen?“

BeibringenvonFormeln

24,6% haben die Fragen nicht beantwortet und 21 Aussagen konnten nicht klar zugeordnetwerden. 11 gaben an, dass sie keine Idee haben, wie man Schülerinnen und Schülern dieBedeutung von Formeln näherbringen kann.

• Die Nützlichkeit implizit durch Anwendung der Formel beim Üben und Problemlösen sowie zum Treffen von Vorhersagen aufzeigen.

• Die Nützlichkeit von Formeln insbesondere zur Darstellung von Zusammenhängenexplizit betonen.

• Einen Bezug zwischen Theorie und Experiment herstellen.• Eine Kontextorientierung durch Alltagsanwendungen und Analogien ist förderlich. • Methodischkönnen Formeln versprachlicht, veranschaulicht und interpretiert werden.

A.STRAHL,L.‐J.THOMS,M.‐A.GEYERLehrerbefragung‐ DefinitionvonFormelnunddiemöglicheVermittlung.PhyDid B2015

Setting

Kontext

Rezipient

Übersicht

Formel

Mediator













Autor

AuszugderErgebnisse

• Formeln werden von Schülerinnen und Schülern als hilfreich für das physikalische Verständnis eingeschätzt.

• Formeln sind tendenziell nicht zu abstrakt, um deren physikalischen Inhalt zu verstehen.

• Der Stellenwert von Formeln wird als hoch eingeschätzt.• Formeln fassen wichtige Beziehungen übersichtlich zusammen.• Schwächere Schülerinnen und Schüler haben eher Probleme mit

Symbolen und deren Bedeutungen innerhalb von Formeln.• Schüler, welche die physikalischen Inhalte einer Formel verstehen,

können auch besser mit ihr umgehen.• Schulbücher haben eine hohe Formelanzahl, die über die Schulformen

und Klassenstufen ansteigt.• Die Länge einer Formel ist der entscheidende Faktor, ob sie als

abschreckend angesehen wird. • Der Abschreckungsgrad von Formeln lässt sich durch eine

schülergerechte Schreibweise und das Bekanntmachen mit der Formel verringern.

• Schülerinnen und Schüler finden es sehr irritierend, wenn physikalische Größen unterschiedliche Formelzeichen haben.

• Insgesamt haben Schülerinnen und Schüler eine positive Einstellung zu Formeln.

PsychologischeArgumentefüreineDidaktikderFormelnI


Anekdote

Akzeptanz

Akzeptanz, die Zweite

Darstellung

Abschreckung

Folgerungen/Zusammenfassung

Experten – Novizen

• Experten klassifizieren physikalische Probleme durch die zugrunde

liegenden physikalischen Prinzipien.

• Novizen lassen sich von oberflächlichen Merkmalen leiten.

Unterschiedliche Problemlöseverfahren

Betrachtung von Oberflächeneigenschaften von Formeln

Schreibweise der Formeln und Einheiten beachten und Formelzeichen

nicht mischen.

PsychologischeArgumentefüreineDidaktikderFormelnII


Cognitive Load Theory:

• Bearbeitbare Informationsmenge liegt bei zwei bis fünf Chunks

• Automatisierte Prozesse belasten Arbeitsgedächtnis nicht

• Überladene Gestaltung belastet Arbeitsgedächtnis

Kleinschrittige Einführung von neuem Wissen.

Adäquate Verwendung des Schwierigkeitsgrades (an Altersstufe angepasstes

Wissen verwenden).

Frühzeitige Einführung der Mathematisierung.

PsychologischeArgumentefüreineDidaktikderFormelnIII


Denken und Speichern in Netzwerken:

• Speicherung von Wissen über Objekte und Zusammenhänge in individuellen

Schemata bzw. Netzwerken

• Änderung und Ausbau von Netzwerken durch Erfahrungen; notwendig dafür sind

Aufmerksamkeit und Bedeutsamkeit

Um mathematische Konzepte im Physikunterricht nutzen zu können:

Explizite Einführung und Verwendung von Fachsprache und Formeln.

Umgang mit der Mathematisierung üben, als wichtiger Bestandteil um

Fähigkeiten aufzubauen.

Erfolgserlebnisse schaffen um Verknüpfungen zu verstärken.

WarummüssenFormelnauchnochFreudemachen?I


„Gelerntwirdnichtnurambesten,wenndamiteineAktivitätdesLernendenverbundenist,sondernwenndieseAktivitätauchSpaßmacht.“

[UlrichHermann]

Hippocampus Amygdala (Mandelkern)

bewusstseinsfähiges Gedächtnis unbewusste Konditionierung

Assoziationen Regeln

kreativ reine Reproduktion

leichter Stress starker Stress

positive Gefühle negative Gefühle

Freude, Spaß Angst, Furcht

„DieRollederEmotionbeimLernenistnichtzuunterschätzen.“[RalfSpitzer]

„EmotionaleundsozialeAspektedesLernensspieleneinemindestensebensowichtigeRollefürdasSchulgeschehen,wiedieintellektuell‐kognitive.“

[JoachimBauer]

„Alles,wasbeimLernenFreudemacht,unterstütztdesGedächtnis.“[JohannAmosComenius(1592‐1670)]

WarummüssenFormelnauchnochFreudemachen?II


„DereigentlicheGegenstandmenschlichenInteressesistzunächsteinmal‐ derMenschselbstundseineLebenswelt.“

[UlrichHermann]Lernfaktoren – (Gerhard Roth)

‐ Die Motivation und Glaubhaftigkeit des Lehrenden

‐ Die Individuellen kognitiven und emotionalen Lernvoraussetzungen der Lernenden

‐ Die allgemeine Motiviertheit und Lernbereitschaft der Schüler

‐ Die spezielle Motiviertheit der Schüler für einen bestimmten Stoff, Vorwissen und aktueller emotionaler Zustand

‐ Der spezifische Lehr‐ und Lernkontext

„Dinge,diefürdenLernendenneu,d.h.nichtanschlussfähigsind,fallendurchdieGedächtnisnetzehindurch,weilsienirgendwoBrückenzubereitsvorhandenemWissen

bildenkönnen.“[GerhardRoth]

WarummüssenFormelnauchnochFreudemachen?III


Die mit Formeln zu behandelden Probleme …… sollen für die Lernenden bedeutungshaltig sein.… sollen mit Vorerfahrungen verknüpfbar sein.... sollen Vorteile für den Alltag deutlich machen (an Beispielen).... sollen neuronale Verankerung durch Emotionen ermöglichen (persönlicher Bezug).

Empirische Befunde über Schülervorstellungen zeigen:

• Schüler akzeptieren die Unterrichtsinhalte, aber glauben nicht an ihre Gültigkeit im „wirklichen Leben“.

Empirische Befunde über Schülerinteressen zeigen:

• Praxisorientierte Unterrichtsinhalte die sich auf Mensch und Natur beziehen, interessieren durchschnittlich 75% der Schüler.

Ausweg (auch bei Formeln): Authentische Kontexte

ThesenfürdenUnterricht

• Aufklärung der Schülerinnen und Schüler, wieso Formeln wichtig in der Physik sind(Schüler als mündig ansehen),

• Frühzeitige Einführung der Mathematisierung im Unterricht und nicht Aufschub bis in die Oberstufe (da sonst das Erlernen zu schwierig wird),

• Explizites Einführen und Verwenden von Formeln (wird in den meisten Schulbücher nicht gemacht),

• Adäquate Verwendung des Schwierigkeitsgrades an der Chunk und Cognitive Load Theoryorientiert (Auf die Altersstufe angepasstes Wissen verwenden),

• Kleinschrittige Einführung von neuem Wissen (keine Überlastung des Arbeitsgedächtnisses),• Den Umgang mit der Mathematisierung üben (Einüben ist ein wichtiger Bestandteil um Fähigkeiten

aufzubauen),• Häufiges Wiederholen und Üben in leicht veränderten Varianten und Aufgabenstellungen (verstärkt

Schemata und ermöglicht den Aufbau von prozeduralem Wissen = Handlungswissen),• Neuronale Verankerung durch Emotionen (Nur was emotional Verknüpft ist, wird überhaupt

behalten.)• Vorteile für den Alltag herausarbeiten (an Beispielen),• Schreibweise der Formeln und Einheiten beachten und Formelzeichen nicht mischen (Lernende

bauen sonst neue Knotenpunkte auf, da sie nicht erkennen, dass es sich um den selben Inhalt handelt, der nur anders geschrieben wurde).

A.STRAHL,R.FRANZ GeliebterFeind– dieFormelinderSchulphysik.PraxisderNaturwissenschaftPhysik‐ MathematikundPhysikHeft2/622013

Abschlusszitat

„ImVergleichzurPhilosophieodergarIdeologiegeltendieWissenschaftenalsäußerstsolide.“[…]„DabeidenktmannatürlichzunächstandieNaturwissenschaften.SiehabenzweiKontrollmittelfürihreAussagen,dieoftmiteinanderzusammenhängen:dasExperimentunddiemathematischeBerechenbarkeitihrerGegenstände.EsgehörtzudenunerklärtenWundernderWelt,daß sichdieNaturinderSprachederreinenMathematikausdrückt.EinWunderistdasdeshalb,weildieMathematikeineGrammatikhat,dieansichaufdieäußereWeltgarkeineRücksichtnimmt,sondernihreRegelnalleinausderLogikinternerRelationengewinnt.SieistalsodasGegenteilderNatur,nämlichreinerGeist.UnddochtutdieNaturso,alsobsiealleGesetzederMathematikbeherrscheundsichnachihrrichte.“

DIETRICH SCHWANITZBildungalles,wasmanwissenmuss.S.499

WeitereForschungsgebiete

Alltagskontexte in der Physik• Kontextorientierte Aufgaben in der Hochschule• Optische Täuschungen • Das Problem der Unsichtbarkeit • Kunst und Physik am Beispiel des Regenbogens • Physik im Film• Experimente mit der Wärmebildkamera • Physik in der Medizin

Schulbuchforschung• Qualität von Abbildungen in Physikschulbüchern• Genderaspekte in Physikschulbüchern

Allgemeine Fachdidaktik• Fachdidaktik der Naturwissenschaften• Braunschweiger Experimentierseminar• Physik der freien Hand• Natur der Naturwissenschaft • Wissenschaftsverständnis von Lehramtsstudierenden• Lernzyklen im Naturwissenschaftsu

2015 Strahl Die Formel im kompetenzorientierten Unterricht 10...A. Strahl, S. Thiele, R. Müller...

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