§6.4 Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen
Oberflächenspannung
Þ effektive Kräfte nur in Grenzschichten.
Kräfte von Nachbarmolekülen heben sich in der Flüssigkeit auf.
Energie nötig, um Molekül von innen nach außen zu bringen!
mit Energie ΔW zur Vergrößerung der Oberfläche um ΔA ist:
2m
J
die spezifische Oberflächenenergie
A
W
Gaub 1WS 2014/15
Messung der Oberflächenenergie e:
Oberflächenspannung
Die Oberfläche A der Flüssigkeitslamelle ist:
Arbeit, um den Bügel zu bewegen:
A 2 L s
W Fs
A
2 L s
F 2 L
Nötige Zugspannung, genannt Oberflächenspannung, um den Bügel zu halten:
F
2 LÞ
Gaub 2WS 2014/15
Messung der Oberflächenenergie:
Oberflächenspannung
Die Oberfläche A der Zylindermantellamelle ist:
Nötige Zugspannung, um den Bügel zu halten:
A 22r h
r
F
22
Experiment: H2O= 72 mN/m =1,4mN/2cm= 140 mg *g/2cm
Gaub 3WS 2014/15
WS 2014/15 4Gaub
Fläche ABarriere
Bre
ite
A
FP D 3 MlOHD l
FP
22
2D-Thermodynamik
V
A
V A
3D-Thermodynamik
Siehe F-PraktikumLateraldruck
l
5Gaub
DMPA Druck-Flächen IsothermeMonolayer-Kollaps
Vollständig kristallin
Flüssig
Gaub 6WS 2014/15
m ameise ≈ 1mm3x1g/cm3 ≈ 1 mg => FG ameise ≈ 10µN
Umfang Tropfen ≈ π x d ≈ 50 µm
FO-Spannung Tropfen ≈ U x ≈ 50µm x 50 mN/m ≈ 2.5 µN
Zum Glück hat die Ameise 6 Beine!
V Tropfen ≈ h x π x r2 ≈ 500µm3 => m ≈ 0.5 ng
Ameise kann viele Tropfen hinterlassen!
Gaub 7WS 2014/15
Oberflächenspannung und Überdruck in einer Seifenblase:
Oberflächenspannung
Radiale Druckkraft auf die Seifenblase:
Gleichgewicht:Druckkraft der eingeschlossenen Luft = Kraft durch Oberflächenspannung
Fp p A
dr
dWFO
dr
dA 242 r
dr
d
16r
Þ
p 4r2
rrp 164 2
4rp
rp
4
Gaub WS 2014/15
Innendruckverhältnis von Seifenblasen:
Oberflächenspannung
p1
p2
r2r1
Þ größere Blase hat geringeren Innendruck und wird aufgeblasen!
Gaub 9WS 2014/15
Grenzfläche Flüssigkeit i zu Medium k:
Grenzflächen und Haftspannung
stabile Grenzfläche Flüssigkeit - Gas Þ (sonst verdampfen)
ik 0
stabile Grenzfläche Flüssigkeit - Flüssigkeit Þ (sonst vermischen)
ik 0
Grenzfläche Flüssigkeit – Festkörper oder Gas – Festkörper
Þ möglich (kein vermischen möglich)
ik 0
Gaub 10WS 2014/15
Berührpunkt aller drei Phasen:
Grenzflächen und Haftspannung
1 fest2 flüssig3 gasförmig
Oberflächenspannungen: 3,23,12,1 ,,
Kräfte dF auf ein Linienelement dl:
dF1,2 1,2 dl
jeweils parallel zur Grenzfläche der beiden Medien
dF2,3 2,3 dl
dF1,3 1,3 dl
Gaub 11WS 2014/15
GG: Summe aller Kräfte parallel zur Festkörper-Oberfläche = 0
Grenzflächen und Haftspannung
definiert für
0cos 3,23,12,1
zu unterscheidende Fälle:
1.:
Þ
3,2
3,12,1cos
3,23,12,1
3,23,12,13,12,1 ,
z.B.: Glas-Wasser-Luft
2.: 3,23,12,13,12,1 ,
z.B.: Glas-Quecksilber-Luft
90ºÞ
90ºÞ
Gaub 12WS 2014/15
Grenzflächen und Haftspannung
3.: 3,23,12,1 Þ vollständige Benetzung
Berücksichtigung anderer Kräfte (Adhäsion, Gravitation):
dF1 1,3 dl
dF2 2,3 dl
dF3 dm g 1,2 dl
dF4 Haftkraft flüssig fest
13
Kapillarität
Þ deutlicher Kapillareffekt beobachtbar
Innenradius r der Kapillare kleiner als der Krümmungsradius R der Flüssigkeitsgrenzfläche
cos
rR
cos
22
rRp
dApdF cosdApdFz
Þ 2rpFz cos2 r
FG m g r2 g h
Þ
cos22 rhgr Þ
grh
cos2
(Halbe Seifenblase)
Gaub
Kapillarität
alternative Herleitung für benetzende Flüssigkeiten über Energiesatz:
Ansteigen des Flüssigkeitsspiegels um dh verringert die Flüssigkeitsoberfläche in der Kapillare um :
dA 2r dhÞ frei werdende Energie:
dhrdAdW 2
aufzuwendende Energie: dhAhgdVhgdmhgdWG
dW dW dWG 2r dh g h r2dh
Energie minimal für
dW
dh 0
Þ 220 rhgr Þ
grh
2
gr
º0cos2
Gaub 15WS 2014/15
Kapillarität
nicht benetzende Flüssigkeit: Kapillardepression
0cos3,2
3,12,1
Steighöhe h zwischen 2 planparallelen Platten im Abstand d:
gdh
2
tan2xxd
xh
1~Þ
Gaub 16WS 2014/15
Grenzflächen und Haftspannung
12,123,23,1 coscos
Þ der Tropfen wird zu einer dünnen Schicht auseinander gezogen (vollständige Benetzung)
nicht mischbare Flüssigkeiten:
2,13,23,1
Gaub 17WS 2014/15
Reibung
Haftreibungskoeffizient:
MaxMaxN
MaxHH F
F tan
)(
)(
Gleitreibungskraft:
FG G FNNur von v und vom Material nicht von der Fläche abhängig!Abrieb und Chemische Reaktionen können auftreten!
Rollreibungsdrehmoment: NRR FD
R
G
R
G
R
Gr
rD
F
F
F
/
=> Schmierung...
FG
WS 2014/15
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