Die atmosphärische Grenzschicht
Modul Luftchemie
13.11.2009
Andreas Kerschbaumer
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Gliederung
• Definition und Einführung
• Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
– Viskose Unterschicht– Die Prandtl-Schicht– Die Ekman-Schicht
• Grenzschichtmodellierung• Wichtige Grenzschichtparameter für die Schadstofftransportmodellierung
– Mischungsschichthöhe– Schubspannungsgeschwindigkeit– Monin-Obukhov-Länge
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Definition und Einführung
• „We can define the boundary layer as that part of the troposphere that is directly influenced by the presence of the earth‘s surface, and responds to surface forcings with a timescale of about an hour or less.“ (Stull, 1988)
• z.B.: Reibungskraft, Verdunstung, Transpiration, Wärmefluss, Schadstoffemission, Gebirgsüberströmung
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Definition und Einführung
PBL top
July 2001
Downtown LA
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Definition und Einführung
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Definition und Einführung
• Turbulenz
– dominiert die diffusiven Prozesse in der Grenzschicht (molekulare Diffusion oberhalb einiger mm Höhe vernachlässigbar), dominiert den Transport in der Vertikalen
– Zeitskala der turbulenten Bewegung variiert von einigen Sekunden bis zu ca. 30min
• Untergrund und Stabilität
– bestimmen Struktur der Grenzschicht– Rauhigkeitslänge beeinflusst den Betrag der Turbulenz, die
Schubspannung und die Form des Windprofils– Stabilität beeinflusst die Struktur der Turbulenz
vertikale Durchmischung der Parameter
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Oke, 1978
Roughness
Stability
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Definition und Einführung
• Tageslauf
– typischer 24h Tageslauf der Grenzschicht über Land
– über dem Ozean kein deutlicher Tageslauf vorhanden
Stabilität abhängig von dem Verhältnis zwischen der advehierten Luftmasse und der Meeresoberflächentemperatur
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Beljaars, 1992
„idealer“ Tag
Idealisiertes mittleres Profil • Potentielle Temperatur• Windge- schwindigkeit• Dichte
convective Boundary Layer
nocturnal stable Boundary Layer
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Oke, 1978
Tageslauf Energiebalance 10.07.1970 über Wald
Nettostrahlung Q*
Sensibler Wärmefluss QH
Latenter Wärmefluss QE
Bodenwärmefluss ΔQS
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Erhaltungsgrößen in der Grenzschicht
• Erhaltungsgrößen für adiabatische Prozesse
– Potentielle Temperatur = T(p0/p)R/cp = T(p0/p)0.286
– Energie s = cpT+gz
• Stabilität wird über diese Größen definiert: – Dichte des Luftpaketes, das adiabatisch gehoben oder gesenkt wird, im
Vergleich zur Umgebungsdichte.
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Viskose Unterschicht
– Wenige Millimeter stark
– Keine Turbulenz
Transport von Wärme und Feuchte von Erdoberfläche in Atmosphäre durch molekulare Vorgänge
– Meist bei Betrachtung der Grenzschicht vernachlässigt, da keinen Einfluss auf die Dynamik der Grenzschicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
– Vertikale Erstreckung von 20m-100m (abhängig von thermischer Schichtung)
– Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant vereinfachte Berechnung von Wind- und Temperaturprofilen
– Einfluss Corioliskraft in diesen Höhen noch gering keine Winddrehung mit der Höhe, lediglich betragsmäßige Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
– Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant
– Turbulenz: räumlich und zeitlich irregulär rotationsbehaftet keine eigenständige Bewegungsform keine Materialeigenschaft
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
• HERLEITUNG
– Turbulentes Strömungsregime– Flüsse zwischen Untergrund und Atmosphäre sind höhenkonstant
(+-10%)– Quantitative Eigenschaften der Atmosphäre nehmen logarithmisch
zu/ab• -> Windscherung
Langsame untere Schichten bremsen schnellere obere Schichten
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
• HERLEITUNG
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
• HERLEITUNG
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
• HERLEITUNG
²'' *uwu „Mischungsweg“ l d.i. jener Weg, über den kleine Flüssigkeitsteilchen durch
die Turbulenz transportiert und dabei in ihrer Geschwindigkeit (Impuls) geändert werden.
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
• HERLEITUNG
dzudlw
dzudlu
w
u
''
''
2
* ''²
dzudllu wu
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
• HERLEITUNG
zll wu .''
Die Mischungsweglängen sollten mit der Höhe z zunehmen (grössere Turbulenzelemente) und positiv korreliert sein
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Prandtl-Schicht
• HERLEITUNG
zu
dzud
.*
0
* log)(zzu
zu
Bei u* höhenkonstant -> Integration
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht
– Nimmt Hauptteil der Grenzschicht ein, ca. 1-2km hoch
– Turbulenten Flüsse nehmen in dieser Schicht mit Höhe ab und verschwinden an Obergrenze der Schicht laminare Luftströmung oberhalb der Ekman-Schicht
– Einfluss Corioliskraft nicht vernachlässigbar Drehung des Windvektors mit der Höhe zum aufgeprägten geostrophischen Wind hin
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht– Freie Atmosphäre = Reibung vernachlässigbar
=> Druckgradientkraft und Corioliskraft sind in Gleichgewicht Geostrophischer Wind (isobarenparalleler Wind)– Ekman – Schicht: Reibung reduziert Windgeschwindigkeit => Coriolis-Kraft
Nordhalbkugel: Linksablenkung der WindrichtungJe näher zum Erdboden, desto größer Reibung
– Prandtl - SchichtReibung ist wichtiger als Coriolis-Kraft
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht
– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm
0''1ˆ
''1
''1
zvwpvkf
zvw
ypuf
zuw
xpvf
hhh
Coriolis- + Druck- + Reibungskraft = 0
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht
– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm
zvKvw
zuKuw
xp
fv
yp
fu
mm
gg
''''
11
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht
– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm
zvK
zuuf
zuK
zvvf
mg
mg
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht
• Ekman-Schicht
– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm
Randbedingungen für die Lösung des System 2. Ordnung:
gg vvuuzfür
vuzfür
,:
0:0
fK
D
Dz
Dzu
Dz
Dzvzv
Dz
Dzv
Dz
Dzuzu
m
gg
gg
2
sinexpcosexp1
sinexpcosexp1
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Ekman-Schicht
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Monin-Obukhov-Länge
DgcH
zv
t p
h
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Monin-Obukhov-Länge
DgcH
zv
t p
h
Zeitliche TKE – Änderung:
1. Term: TKE-Produktion durch Windscherung (mechanisch)
2. Term: thermischer Turbulenzgewinn (stabilitätsabhänigig)
3. Term: Dissipation der kinetischen Turbulenzenergie
4. Term: Divergenz des turbulenten Transports der Turbulenzenergie
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Monin-Obukhov-Länge
Monin-Obukhov-Länge: Höhe, oberhalb derer diabatische (thermische) Terme eine größere Rolle spielen als die TKE-Dissipation
L > 0 => stabile Schichtung
L => Neutrale Schichtung
L < 0 => labile Schichtung
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Monin-Obukhov-Länge
L > 0 => stabile Schichtung
L => Neutrale Schichtung
L < 0 => labile Schichtung
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Monin-Obukhov-Länge
L > 0 => stabile Schichtung
L => Neutrale Schichtung
L < 0 => labile Schichtung
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Mischungsschichthöhe
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Mischungsschichthöhe
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Mischungsschichthöhe
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Danke für die Aufmerksamkeit!
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag
• Operationelle Luftschadstoffmessungen• Messungen zur Beschreibung der Mischungsschicht• Saharastaub• Turbulenzparametrisierung• Waldschadensbericht• Wärmeinsel (Urban Heat Island)• Gauß-Modelle• Satellitendaten - Luftschadstoffmessungen• Institutionen: Erfassung, Maßnahmenplanung: EU -> Stadt
Modul Luftchemie, 13.11.2009
Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag
• Bemerkung: Die Studenten können auch zu zweit ein Theme wählen
• 20 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30
• 27 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30
• 4 Dez. Vorträge 14.00-15.30
• 11 Dez. Vorträge 14.00-15.30
Top Related