Prof. Dr. Hans Hirth
Finanzierung und Investition II:
Internationales Finanzmanagement Internationales Finanzmanagement Internationales Finanzmanagement Internationales Finanzmanagement
Gliederung I. Währungsmanagement 1. Wechselkurse 1.1 Grundlagen (a) Einige Begriffe (b) Devisenangebot und -nachfrage (c) Wechselkurssysteme 1.2 Internationale Paritätsbeziehungen (a) Kaufkraftparität (b) Zinsparität (c) Fisher-Effekt (d) Internationaler Fisher-Effekt (e) Terminkurstheorie (f) Gesamtwürdigung 2. Währungsrisiko 2.1 Das Numéraire-Problem 2.2 Formen von Währungsrisiken 3. Management des Wechselkursrisikos 3.1 Hedging, Spekulation und Arbitrage 3.2 Kurssicherungsinstrumente (a) Devisentermingeschäfte (b) Devisenoptionen (1) Charakterisierung von Optionsgeschäften (2) Bewertung von Devisenoptionen (c) Fremdwährungskredite und -anlagen (d) Währungsswaps 3.3 Ausgewählte Hedgingprobleme (a) Hedging einer gegebenen Fremdwährungsposition (1) Idealtypisches Hedging (2) Cross-Hedging (3) Zweistufiges Hedging (b) Hedging von unsicheren Positionen (1) Einstufige Entscheidung (2) Internationale Ausschreibungen (c) Hedging mit Devisenoptionen (d) Hedging mit Fremdwährungskrediten
2
II. Internationale Investition 1. Investitionsrechnung bei Direktinvestitionen 1.1 Zur Kapitalwertregel im allgemeinen 1.2 Kapitalwerte von Direktinvestitionen 2. Besondere Risiken bei Direktinvestitionen 2.1 Länderrisiken 2.2 Souveränitätsrisiken (a) Einige Begriffe (b) Überblick über Lösungsmechanismen (c) Ein Lösungsvorschlag bei relativer Schuldnersouveränität 3. Investitionsentscheidungen und Hedging 3.1 Hedging mit Termingeschäften (a) Hedging bei fixierter Investitionsentscheidung (b) Simultane Investitions- und Hedgingplanung 3.2 Hedging und Investitions-Fehlanreize 4. Internationale Diversifikation von Wertpapierportefeuilles 4.1 Elementare Grundlagen der Portefeuilletheorie 4.2 Vor- und Nachteile internationaler Portefeuillebildung 5. Grenzüberschreitende Fusionen Literaturhinweise
ADLER, Michael/DUMAS, Bernard (1984): Exposure to Currency Risk. Definition and Manage-ment, in: Financial Management, Vol. 13, No. 2, S. 41–50.
BEKAERT, Geert/HODRICK, Robert J. (2009): International Financial Management. BEIDLEMAN, Carl R., u.a. (1990): On Allocating Risk: The Essence of Project Finance, in:
Sloan Management Review, No. 1, S. 47–55. BLÜML, Björn (2000): Leasing in China. BREUER, Wolfgang (2000): Unternehmerisches Währungsmanagement. Eine anwendungs-
orientierte Einführung. BROLL, Udo (1994): Wechselkursrisiko und Hedging (Fremdwährungskredit), in: Wirt-
schaftswissenschaftliches Studium, 23. Jg., S. 585–587. EAKER, Mark R./GRANT, Dwight (1985): Optimal Hedging of Uncertain and Long-Term Foreign
Exchange Exposure, in: Journal of Banking and Finance, Vol. 9, S. 221–231. EITEMAN, David K., u.a. (2006): Multinational Business Finance, 10. Aufl. ELSCHEN, Rainer/NELLES, Michael (1999): Internationale Portfoliodiversifikation auf europä-
ischen Aktienmärkten, 1993–1997: Implikationen für die Europäische Währungsunion, in: Fi-nanzmanagement, hrsg. von Horst ALBACH, ZfB-Ergänzungsheft 3/99, S. 1–18.
DORNBUSCH, Rüdiger (1976): Expectations and Exchange Rate Dynamics, in: Journal of Po-litical Economy, Vol. 84, S. 1161-1176.
FRENKEL, Michael (1995): Neuere Entwicklungen in der Wechselkurstheorie, in: Wirt-schaftswissenschaftliches Studium, 24. Jg., S. 8–15.
FÜNFLE, Heinz/PFEIFER, Axel (2002): Länderbonitätsindex: Risiken besser quantifizieren, in: Die Bank, o. Jg., S. 96–100.
GARMAN, Mark R./KOHLHAGEN, Steven W. (1983): Foreign Currency Option Values, in: Journal of International Money and Finance, Vol. 2, S. 231–237.
GLAUM, Martin (1994): Informationseffizienz der Devisenmärkte und unternehmerisches Wech-selkursrisikomanagement, in: Kredit und Kapital, 27. Jg., S. 67–99.
GÖCKE, Matthias/MEYER, Eric C. (2002): Die Vermögenspreis-Theorie des Wechselkurses, in: Das Wirtschaftsstudium, 31. Jg., S. 390–397.
JACOBS, Wolfgang/SCHRÖDER, Jürgen (1995): Optionen und Terminkontrakte auf Währun-gen. Bewertung und ökonomische Bedeutung, in: Wirtschaftswissenschaftliches Studium, 24. Jg., S. 448–454.
KÄHLER, Jürgen/PASTERNAK, Christoph (2002): Stetige Veränderungsraten und Renditen, in: Wirtschaftswissenschaftliches Studium, 31. Jg., S. 165–168.
3
LAUX, Helmut/SCHNEEWEISS, Hans (1972): On the Onassis-Problem, in: Theory and Deci-sion, Vol. 2, S. 353–370.
LEVI, Maurice D. (2009): International Finance, 5. Aufl. MECKL, Reinhard/FREDRICH, Viktor/RIEDEL, Florian (2010): Währungsmanagement in inter-
national tätigen Unternehmen – Ergebnisse einer empirischen Erhebung, in: Corporate Finance, Heft 4, S. 216-222.
MENICHETTI, Marco J. (1992): Betriebliches Währungsmanagement: Optionen versus Futures, in: Die Unternehmung, 46. Jg., S. 165–182.
MERTON, Robert C. (1973): Theory of Rational Option Pricing, in: Bell Journal of Economics, Vol. 4, S. 141–183.
MOFFETT, Michael H./STONEHILL, Arthur I./EITEMAN, David K. (2009): Fundamentals of Mul-tinational Finance, 3. Aufl.
PAGANO, Marco, u. a. (2002): The Geography of Equity Listing: Why Do Companies List Abroad? in: Journal of Finance, Vol. 57, S. 2651-2694.
SHAPIRO, Alan C. (2009): Multinational Financial Management, 9. Aufl. SOLNIK, Bruno (1974): Why not Diversify Internationally Rather than Domestically, in: Financial
Analysts Journal, Vol. 30, No. 4, S. 48–54. SOLNIK, Bruno/McLEAVEY, Dennis (2009): Global Investments, 6. Aufl. STEPHAN, Jürgen (1989): Entscheidungsorientierte Wechselkurssicherung. STÜTZEL, Wolfgang (1970): Die Relativität der Risikobeurteilung von Vermögensbeständen, in:
Entscheidungen bei unsicheren Erwartungen, hrsg. von Herbert Hax, S. 9–26.
4
Vorbemerkung:
Was ist „international“ am Internationalen Finanzmanagement?
● andere Währungen
● andere Regulierung
● andere Kultur, Sprache, Geschäftsgepflogenheiten
→ Hier ist viel zu lernen, aber nicht primär Wirtschaftsausbildung!
5
KAPITEL I: WÄHRUNGSMANAGEMENT
1. Wechselkurse 1.1 Grundlagen
(a) Einige Begriffe
Devisen = sofort liquidierbare Forderungen in Fremdwährung
(hauptsächlich Fremdwährungskonten (Buchgeld), aber auch
Wechsel u. Schecks in Fremdwährung)
Sorten = Bargeld in Fremdwährung (manchmal auch als Unterform
den Devisen zugerechnet)
Wechselkurs = Preis einer Währung in Einheiten einer anderen Währung
6
Der Wechselkurs z. B. des USD kann in allen möglichen anderen Währungen ausgedrückt
werden:
120 JPY/USD,
0,5 GBP/USD,
0,79 EUR/USD,
……
Aus Sicht eines bestimmten Währungsraums (z. B. Euroraum) wird Wechselkurs ei-
ner Auslandswährung sinnvollerweise in Einheiten der inländischen Währung aus-
gedrückt. Für uns also:
=$€
79,0w €$
7
→ Umrechnung von Devisen 100 [$] in Heimatwährung: 100 [$] · w€$ = 79 [€]
→ Umrechnung von 79 [€] Heimatwährung in Devisen: €$w1
[€]79 ⋅ = 100 [$]
Warnhinweis!
Die hier verwendete Darstellung entspricht der Notierung der EZB („Preisnotierung“).
An Devisenmärkten wird häufig der Kehrwert notiert („Mengennotierung“).
Z. B. wird dort als Dollarkurs häufig angegeben, wieviele Dollars man für einen Euro erhält:
Bei
=$€
79,0w €$ würde dort also ein Dollarkurs von
=€
$26,1
w
1
€$ notiert.
8
Kassakurs, Terminkurs
● Kassakurs: Kurs, wenn Verpflichtungs- und Erfüllungsgeschäft zeitlich zusammenfallen
● Terminkurs: Kurs bei einem Geschäft, das jetzt abgeschlossen, aber erst in der Zukunft
(zu einem fixierten Termin) ausgeführt wird
Kreuzwechselkurs
● impliziter Wechselkurs bei drei Währungen (zum Beispiel €, $, ₤)
£$£€€$ www ⋅=
● relevant
– bei Unmöglichkeit direkter Geschäfte
– zur Ausnutzung von Preisungleichgewichten (Arbitrage)
9
Umsätze und Struktur des Devisenhandels
(Folgende Tabellen verkürzt entnommen aus: BIZ, Foreign exchange and derivatives market activity in April 2010, S. 7, 9 und 10.)
Spot transactions = Kassageschäfte: Tausch eines Betrags der Währung X in eine andere Y
Outright forwards = Tausch eines Betrags der Währung X in eine andere auf Termin zu vorab vereinbartem Terminkurs
Foreign exchange swap = Kassakauf (-verkauf) einer Währung bei gleichzeitigem Terminverkauf (-kauf) der gleichen Währung
Currency swap = Austausch künftiger Zahlungsverpflichtungen (oder –forderungen) in Währung X in künftige Zahlungsverpflichtungen (oder –forderungen) in Währung Y.
10
Anmerkungen: Hier sind nur die wichtigsten aufgelistet.
Da an jeder Transaktion zwei Währungen beteiligt sind, würden sich insgesamt 200 % ergeben. Ab Januar 2009 wurde Slowenische Krone durch Euro als gesetzliches Zahlungsmittel ersetzt.
11
Anmerkungen: Hier sind nur die wichtigsten aufgelistet. XEU = Abkürzung für damalige europäische Währungsrecheneinheit ECU. OthEMS steht für die restlichen Währungen des damaligen European Monetary Systems (Europ. Währungsverbunds).
12
(b) Devisenangebot und -nachfrage
● als wesentliche Bestimmungsgründe des Wechselkurses
● Fremdwährungsangebot
– Export (ins Ausland) von Gütern und Dienstleistungen
– Kapitalimport (Investitionen des Auslands im Inland)
– Transfers von Ausländern (Wohnsitz im Ausland) an das Inland
– Veräußerung von Devisenreserven durch die Zentralbank
● Fremdwährungsnachfrage
– Import (ins Inland) von Gütern und Dienstleistungen
– Kapitalexport
– Transfers von Inländern (= hier ansässigen) an das Ausland
– Erhöhung von Devisenreserven
● besondere Determinanten – Abrechnung des Ölhandels in $ – Dollar oder Euro als Zweitwährung in Staaten mit schwacher Währung
13
(c) Wechselkurssysteme
Flexible Wechselkurse
● Preisbildung durch Angebot und Nachfrage, ohne regulierende Eingriffe
● permanente, gleitende Veränderung des Wechselkurses im Zeitablauf
Devisen [$]
w [€/$]
w*
Angebot
Nachfrage
14
Feste Wechselkurse
● Festlegung bestimmter Paritäten zwischen Währungen
● letztlich nicht wirklich fest
– Zentralbankinterventionen bei vorübergehenden Ungleichgewichten erforderlich
– Paritätsveränderungen nach nachhaltigen Ungleichgewichten
→ gegebenenfalls stufenförmige Veränderung des Wechselkurses
● Probleme bei Abweichen von Parität wfix und Gleichgewichtskurs w*
Beispiel: wfix geringer als Gleichgewichtskurs (durchgezogene Linie)
→ Nachfrageüberhang: Bereitschaft der Nachfrager, höheren Kurs als wfix zu zahlen
→ mögliche Folge: Aufkommen eines Schwarzmarktes
aktuelle Parallele (Süddeutsche Zeitung, 7.9.2011):
„Darum entschloss sich jetzt die Schweizerische Nationalbank (SNB) zu einem drasti-
schen Schritt: Sie legte einen Mindestpreis für den Euro fest: Fortan muss ein Euro
mindestens 1,20 Franken kosten.“
15
Mindestkurs Euro wSFR,€ = 1,20 ���€
bedeutet Höchstkurs Franken w€,SFR = 0,83 €
���
Schweiz will „zu niedrigen“ Frankenkurs wfix = 0,83
w [€/CHF]
wfix
Schweizer Franken CHF
w*
Angebot
Nachfrage
16
● denkbare Maßnahmen aus Sicht der Schweiz
− Verkauf Franken / Aufkauf Euro durch Schweizer Notenbank
− Anreize zur Angebotserhöhung (Förderung von Güterimporten in die Schweiz und Kapitalexporten aus der Schweiz) und zur Nachfrageverringerung (Behinderung v. Güterexporten und Kapitalimporten)
● konkrete Beispiele
• Ausfuhrzölle behindern Güterexport.
• Zinssenkung behindert Kapitalimport / fördert Kapitalexport.
• Senkung der Einfuhrzölle fördert Güterimport.
1.2 Internationale Paritätsbeziehungen
● auf vollkommenen Märkten: Gleichgewichtsbedingungen; sonst eher Näherung
● bei unsicheren Erwartungen: eher nur als Erwartungstheorien sinnvoll interpretierbar
17
(a) Kaufkraftparität
Absolute Kaufkraftparität
● Aussage: Wechselkurs sichert arbitragefreie Güterpreise im Inland und Ausland.
pi = pa ⋅ w ⇔ w = pi / pa
● Beispiel: Preis für Schokolade in Basel (D): 0,75 €, und in Basel (S): 1,20 CHF
→ w€;CHF = 0,75 / 1,20 = 0,625 [€/CHF]
● empirisch fragwürdig
– Transaktionskosten bei Realgütern
– typischerweise auf (unterschiedl.) Warenkörbe bezogen, nicht auf einzelne Güter
– zusätzliche Determinanten der Wechselkurse
18
Relative Kaufkraftparität
● starke Ausprägung: Absolute KKP ist in jedem Zeitpunkt (also auch zukünftig) erfüllt.
(1) w1 = pi1 / p
a1
(2) w0 = pi0 / p
a0
bzw. a
ai
0
01
π1
ππ
w
ww
+−
=−
mit jeweils Netto-Inflationsrate π ≡ 1p
p
0
1 −
Aussage über den Verlauf der absoluten Höhe des Wechselkurses im Zeitablauf
a
i
a0
a1
i0
i1
a0
i0
a1
i1
o
1
11
pp
pp
pp
pp
ww
π+π+
===
19
● schwache Ausprägung (meistens und hier auch im folgenden gemeint):
Wechselkurs steigt im Verhältnis der Preisänderungen bzw. Inflationsraten
(1) : (2) a
i
o
1
1
1
w
w
π+π+
=
Nur Aussage über die relative Wechselkursänderung im Zeitablauf.
Wenn die absolute KKP in t = 0 erfüllt ist, so impliziert die schwache Ausprägung der relati-
ven KKP, daß die absolute KKP auch in t = 1 erfüllt sein muß. Dann besteht kein Unter-
schied zwischen beiden Ausprägungen.
Fazit
● Die starke Ausprägung impliziert die schwache Ausprägung, aber nicht umgekehrt.
● Beide besagen:
Wechselkursänderungen sind allein Folge von unterschiedlichen Inflationsraten!
20
Bei unsicheren Erwartungen über w1 und p1
Variante A
Es ist sicher, daß der Wechselkurs im Verhältnis der Inflationsraten steigt.
Allerdings sind die Inflationsraten noch unsicher.
Die Verteilung der Inflationsraten bestimmt die Verteilung von w1, wobei gilt:
a
i
o
1
~1
~1
w
w~
π+π+
=
21
Beispiel: gemeinsame Eintrittswahrscheinlichkeiten der beiden Inflationsraten
f(πi; πa) πi = 2 % πi = 3 %
πa = 1 % 0,6 0,1
πa = 4 % 0,1 0,2
Verteilung von 0a
i1 w~1
~1w~ ⋅
π+π+
= (Annahme: w0 = 1)
w1 πi = 2 % πi = 3 %
πa = 1 % 1,02/1,01 = 1,0099 1,03/1,01 = 1,0198
πa = 4 % 1,02/1,04 = 0,9808 1,03/1,04 = 0,9904
22
Variante B
Im Erwartungswert wird der Wechselkurs im Verhältnis der Inflationsraten steigen.
π+π+
=a
i
0
1
~1
~1E
w
)w~(E
Die genaue Verteilung von w1 (wie bei Variante A) ist nicht gewährleistet.
Aber im Erwartungswert gilt (für obiges Beispiel):
E(w1) = 0,6 · 1,0099 + 0,1 · 1,0198 + 0,1 · 0,9808 + 0,2 · 0,9904 = 1,0041
Daß sich der Wechselkurs tatsächlich im Verhältnis der Inflationsraten verändert, kann
trotzdem höchst unwahrscheinlich sein (im Beispiel sogar unmöglich).
23
Variante A impliziert Variante B. Denn wenn der Wechselkurs mit Sicherheit im Verhältnis
der Inflationsraten steigt, so ist dies auch zu erwarten.
Fazit:
Wenn erwartet wird, daß Inlandsinflation höher als Auslandsinflation ausfällt, dann ist auch
ein Wechselkursanstieg zu erwarten (= Abwertung der Inlandswährung).
Vereinfachend findet sich auch die folgende Formulierung:
)~(E1
)~(E1.bzw
)~1(E
)~1(E
w
)w~(E
a
i
a
i
0
1
π+π+
π+π+
=
Sie kann aber nur bei speziellen Verteilungen richtig sein.
24
Im Beispiel:
E(1+πi) = 0,7 · 1,02 + 0,3 · 1,03 = 1,023
E(1+πa) = 0,7 · 1,01 + 0,3 · 1,04 = 1,019
These: 0039,11)~1(E
)~1(E)w~(E
a
i1 =⋅
π+π+
=
Falls gemeinsame Verteilung der Inflationsraten bekannt (wie im Beispiel)
→ inkonsistente Erwartungsbildung über w1 (im Beispiel ist wahrer Wert E(w1) = 1,0041) oder
→ Abkehr von der relativen KKP (um die geht es aber gerade) oder
→ spezielle Verteilung der Inflationsraten (siehe unten Exkurs)
Falls gemeinsame Verteilung der Inflationsraten unbekannt und nur deren Erwartungswerte
bekannt
→ einzig mögliche Abschätzung (vernünftige Daumenregel)
25
Exkurs
Welche Eigenschaft muß die Verteilung der Inflationsraten haben, damit:
)~1(E
)~1(E~1
~1E
a
i
a
i
π+π+
=
π+π+
?
Setze 1 + πi = x und 1+ πa = y:
⋅+
=
⋅=
y1
E)x(Ey1
;xCovy1
xEyx
E
26
Da gilt:
−
⋅=⋅
y;
y1
Covyy1
E)y(Ey1
E
⇔
−⋅=
y;
y1
Cov1)y(E
1y1
E
Einsetzen in
−⋅+
=
y;
y1
Cov1)y(E)x(E
y1
;xCovyx
E
Es ist )y(E)x(E
yx
E =
nur dann, wenn
27
⋅−
= y;
y1
Cov)y(E)x(E
y1
;xCov0
⇔
=y;
y1
Cov
y1
;xCov
)y(E)x(E
„notwendige u. hinreichende Bedingung“
Beachte:
x und y stehen für die Brutto-Inflationsraten und sind jeweils positiv.
y;
y1
Cov ist eindeutig negativ
0y1
;xCov <
„notwendige Bedingung“
In Worten: Die beiden Inflationsraten müssen positiv korreliert sein!
28
Exkurs: Notation bei zeitkontinuierlicher Betrachtung (siehe dazu Kähler/Pasternak)
1. Schritt: Logarithmieren von (1) : (2) auf beiden Seiten
)1ln()1ln(wlnwln11
lnww
ln ai01a
i
o
1 π+−π+=−⇔π+π+
=
2. Schritt: Definition der zeitkontinuierlichen Inflationsrate )()('
ˆττπ
p
p= mit Zeitvariable τ
)1ln(ˆ.bzwe)1( ˆ π+=π=π+ π
3. Schritt: Definition des Logarithmus τw des Wechselkurses
ττ = wlnw
Aus 1. – 3. Schritt folgt: ai01 ˆˆww π−π=−
29
(b) Zinsparität
● auch „gedeckte Zinsparität“
● Aussage: gleiche Verzinsung bei Anlage/Verschuldung in verschiedenen Währungen
● Szenario: zwei Möglichkeiten der Anlage einer inländischen Geldeinheit
a) Anlage im Inland → Rückfluß (1 + ri)
b) Tausch in Devise auf Kassamarkt, Anlage im Ausland, Rücktausch auf Termin
→ Rückfluß t)r1(w
1a
0
⋅+⋅ mit t = Terminkurs
● kein Wechselkursrisiko
● Bei Arbitragefreiheit müssen beide Rückflüsse übereinstimmen:
a
ai
0
0
a
i
0
a
0
i r1
rr
w
wt
r1
r1
w
tt)r1(
w
1r1
+−
=−
⇔++
=⇔⋅+⋅=+
Interpretation: Zinsdifferenz bestimmt Relation zwischen Terminkurs und Kassakurs.
Swap-Satz
30
(c) Einfacher Fisher-Effekt
● Zerlegung des Nominalzinssatzes r in Realzinssatz z und Inflationsrate π
(1 + ri) = (1 + zi) · (1 + πi) im Inland
(1 + ra) = (1 + za) · (1 + πa) im Ausland
• Beispiel Kaninchenzucht
1 Euro · 100 Kaninchen · 1,2 · 1,05 = 126 Euro
Brutto-Nominalzins: 1+r = 1,2 · 1,05 = 1,26
Brutto-„Realzins“: 1 + z = 2,105,126,1
π1r1
==++
→ z = 20 %
Daumenregel als Näherungslösung: z ≈ r − π = 21 %
Anfangspreis
pro Kaninchen
Anfangsbestand
an Kaninchen
z = 20 %
Vermehrung
π = 5 %
Preiserhöhung
nominaler
Endbestand
31
● These: Realzinsen identisch
zi = za
a
ai
a
ai
a
i
a
i
a
a
i
i
1r1rr
11
r1r1
11
r11
1r1
π+π−π
=+−
⇔
π+π+
=++
⇔
−π+
+=−
π++
⇔
● Interpretation
höhere Inflation im Inland ⇒ höherer geforderter Nominal-Zinssatz im Inland
● Kritik
These nur sinnvoll, wenn man dann später statt im Inland im Ausland konsumiert, also
kein Devisentausch in Frage kommt.
Verhältnis der Brutto-Nominalzinssätze entspricht dem der Inflationsraten
Verhältnis d. rel. Zinsunter-schieds entspricht dem des rel. Inflationsunterschieds
32
Bei unsicherer Inflation …..
a) ……. bleibt evtl. Nominalzins sicher, sofern ex ante vereinbart u. kein Ausfallrisiko. (Bsp. Wertpapieranlage, Kreditaufnahme) Dann wird Realzins unsicher.
b) ……. bleibt evtl. Realzins sicher (Bsp. Kaninchenzucht) Dann wird Nominalzins unsicher.
Interpretation zu a)
„Zinssatztheorie der Inflationserwartung“:
Inflationserwartung bestimmt den Nominalzins (bei gegebener Vorstellung über angemessenen Realzins)
33
(d) Internationaler Fisher-Effekt
● auch „ungedeckte Zinsparität“
● ebenfalls Aussage über Zins bei Anlage/Verschuldung in verschiedenen Währungen,
allerdings ohne (!) Termingeschäft und daher über erwartete Verzinsung
a
ai
0
01
a
i
0
1
1a0
i
r1
rr
w
w)w(E
r1
r1
w
)w(E
)w(E)r1(w1
r1
+−
=−
⇔
++
=⇔
⋅+⋅=+
„Zinssatztheorie der Wechselkurserwartung“:
Wechselkurserwartung bestimmt Zinssatz
34
● alternative Herleitung:
Die Verbindung von (relativer) Kaufkraftparität (mit spezieller Verteilung)
)π~(E1
)π~(E)π~(E
w
w)w~(E
a
ai
0
01
+−
=−
mit einfachem Fisher-Effekt (mit spezieller Verteilung)
)π~(E1
)π~(E)π~(E
r1
rr
a
ai
a
ai
+−
=+−
ergibt ebenfalls den Internationalen Fisher-Effekt
a
ai
0
01
r1rr
ww)w(E
+−
=−
35
(e) Terminkurstheorie der Wechselkurserwartung
● Aussage: Terminkurs als erwartungstreuer Schätzer des künftigen Kassakurses
(Interpretation als Informationseffizienz des Devisenmarktes)
● analytisch: Verbindung von Internationalem Fisher-Effekt und Zinsparität
→ t)w~(E 1 =
● Interpretation: Wechselkurserwartung bestimmt Terminkurs
„Siegel-Paradox“
Terminkurstheorie (Inlandssicht): t)w~(E 1 =
⇔ t
1
)w~(E
1
1
=
Terminkurstheorie (Auslandssicht): t
1
w~1
E1
=
36
Dann müßte gelten:
=
11 w~1
E)w~(E
1 ⇔ ( )wE
w1
E1 ⋅
=
Tatsächlich aber ist:
1w~;w~1
Cov1w~;w~1
Covw~w~1
E)w~(Ew~1
E 11
11
11
11
>
−=
−
⋅=⋅
(da Kovarianz negativ)
und demnach im Widerspruch zu oben:
)w~(E
1w~1
E11
>
Fazit
● Unmöglichkeit der gleichzeitigen Gültigkeit der Terminkurstheorie in zwei Ländern
37
● Interpretationsvorschlag: Terminkurs enthält Risikoprämie RP
- Inlandssicht: t = E(w1) ─ RP
- Auslandssicht: 1/t = E(1/w1) ─ RP (RP zur Vereinfachung identisch)
Dann könnte folgendes gelten:
t · (1/t) = [E(w1) ─ RP] · [E(1/w1) ─ RP] = 1
⇔ E(w1) · E(1/w1) ─ RP · [E(w1) + E(1/w1)] + RP² = 1
Wegen E(w1) · E(1/w1) > 1 (Siegel-Paradox), muß gelten:
─ RP · [E(w1) + E(1/w1)] + RP² < 0
⇔ E(w1) + E(1/w1) > RP ist möglich, also kein Widerspruch.
38
(f) Gesamtwürdigung
● Bei sicheren Erwartungen und ohne Transaktionskosten: Gleichgewichtsbedingungen
● Eine einzelne Parität kann aus anderen abgeleitet werden.
Beispiele: ZP & TTWE ergibt IFE oder KKP & EFE ergibt IFE
sowie entsprechende Umstellungen: z. B. IFE & TTWE ergibt ZP
● Bei unsicheren Erwartungen sind nur absolute KKP und ZP echte Arbitragefreiheits-
bedingungen, andere Paritäten sind Theorien zur Erwartungsbildung
● Empirische Gültigkeit ist schlecht (absolute KKP, FE) über durchwachsen (relative KKP,
IFE, TTWE) bis gut (ZP). → Unvollkommenheiten
● Beispiel für Unvollkommenheiten: „Dornbusch-Modell“
– Preisstarrheiten auf (unvollkommenen) Gütermärkten
– vollkommene Kapitalmärkte
39
Z. B. Erhöhung der Geldmenge
Inlandszins ri sinkt sofort.
Güterpreise reagieren kurzfristig nicht.
Wegen Zinsparität a
i
0 r1
r1
w
t
++
= erhöht sich der Wechselkurs w0.
Ergebnis:
Verletzung der Kaufkraftparität
(inländ. Waren werden günstiger als ausländische)
In diesem Sinne kurzfristige Überreaktion („overshooting“) der Wechselkurse.
40
2. Währungsrisiko
2.1 Das Numéraire-Problem
● Risikobeurteilung und Vorteilhaftigkeit hängt von der Wahl des Maßgutes ab (hier:
relevante Währung)
● relevante Fragestellung insbesondere bei mehreren denkbaren Maßgütern
– historisch: das „Onassis-Problem“
– aktueller: das Problem von Unternehmen mit internationaler Aktionärsstruktur
Beispielszenario
● Daimler: US-Geschäft mit sicherem Erlös 3,8 Mio. $ in drei Monaten
● mögliche Wechselkurse [€/$]:
=== %20
%80mitmit
w79,0w87,0
w~2
1
Terminwechselkurs [€/$]: t = 0,8535 (≠ E(w) = 0,8540)
41
● Handlungsmöglichkeiten:
– 3,8 Mio. $ halten
– 3,8 Mio. $ auf Termin verkaufen
● risikoneutrale Bewertung der Ergebnisse
Ergebnismatrix bei Rechnung in €
[Mio. €] bei w1 bei w2 Erwartungswert
Halten 3,306 3,002 3,2452
Termingeschäft 3,2433 3,2433 3,2433
→ risikolos: Termingeschäft; riskant: Halten
42
Ergebnismatrix bei Rechnung in $
[Mio. $] bei w1 bei w2 Erwartungswert
Halten 3,8000 3,8000 3,8000
Termingeschäft* 3,7279 4,1054 3,8034
* 3,8 Mio. $ auf Termin verkaufen zu: t ⋅ 3,8 Mio = 3,2433 Mio. € und in 3 Monaten zum Kassakurs „wieder zurück“ 3,2433 Mio. € ⋅ 1/w
→ risikolos: Stillhalten; riskant: Termingeschäft (in €, dann zu Kassakurs in $)
● Folgerungen
– Relativität der Risikobeurteilung: Risiko ist maßgutabhängig (allgemeingültig)
´ – Umkehrung der Vorteilhaftigkeit (nicht allgemeingültig, da abhängig von
w1, w2, t und Risikopräferenz bzw. Nutzenfunktion)
87,02433,3
79,0
2433,3
43
Verallgemeinerte Darstellung, aber mit t = E(w)
● US-Geschäft mit sicherem Erlös B [$] in drei Monaten
● mögliche Wechselkurse [€/$]:
−=
1
1
2
1
p1
p
mit
mit
w
ww~
Terminwechselkurs [€/$]: t = E(w)
Ergebnismatrix bei Rechnung in €
[Mio. €] w1 w2 Erwartungswert
Stillhalten B ⋅ w1 B ⋅ w2 B ⋅ E(w)
Termingeschäft B ⋅ t B ⋅ t B ⋅ t = B ⋅ E(w)
→ risikolos: Termingeschäft; riskant: Stillhalten
→ Indifferenz zwischen beiden Alternativen
44
Ergebnismatrix bei Rechnung in $
[Mio. $] w1 w2 Erwartungswert
Stillhalten B B B
Termingeschäft B ⋅ t / w1 B ⋅ t / w2 B ⋅ t ⋅ E(1/w) > B
Beachte:
B ⋅ t ⋅ E(1/w) = B ⋅ E(w) ⋅ E(1/w) > B
wegen E(w) · E(1/w) > 1 (s. o. Siegel-Paradox)
→ risikolos: Stillhalten; riskant: Termingeschäft (in €, dann zu Kassakurs in $)
→ keine Indifferenz mehr; Termingeschäft besser
nochmals zeigt sich:
Riskanz und Vorteilhaftigkeit abhängig von gewählter Währung
45
2.2 Formen von Währungsrisiken
● Wechselkursrisiko
→ reines Preisrisiko: nicht prognostizierbare Preisveränderungen
● Währungsrisiko
→ allgemeiner: u. a. Wechselkurs-, Konvertierungs- und Transferrisiken
→ wirkt auf Unternehmen in den drei folgenden Formen
(1) Transaktionsrisiko
● Umwechslungsrisiko, Messung in Zahlungsgrößen
– direkt zahlungswirksam
– erste Intuition für „das“ Wechselkursrisiko
– zumeist Ansatzpunkt für risikopolitische Maßnahmen
46
(2) Translationsrisiko
● Umrechnungsrisiko, Messung in Bilanzgrößen
– Niederschlag im Jahresabschluß auch ohne Transaktion in betreffender Periode
– Im wesentlichen Folge der Vorschriften, wie in die sog. „Berichtswährung“
umzurechnen ist.
→ wichtig insbesondere auch bei Konzernkonsolidierung
(3) Ökonomisches Risiko
● Messung in Marktwerten
– Auswirkungen auf den Unternehmenswert unter Einbeziehung aller Wettbewerb-
wirkungen
– auch bei ausschließlich national operierenden Unternehmungen!
– Unternehmensbewertungsansatz incl. Wettbewerbsanalyse erforderlich
47
Exposure
● sprachlich: das dem (Wechselkurs-)Risiko „ausgesetzte“ Vermögen
● Vermögen Y in Heimatwährung sei Wechselkurs
Y = X · w + α
Fremdwährungsposition wechselkursunabh. Element
● Bei sicherem X wäre das Exposure also gerade X.
● Bei unsicherem X: Möglicher Schätzansatz über lineare Regression Y über w
Y
w
[ ] [ ] [ ] [ ]€~$
€w~$€€Y~ ε+
⋅β+α=
48
● Ergebnis: Messung des Exposure über Steigung der Regressionslinie (β)
● w wird hier als einzige Risikoquelle verwendet, obwohl X (auch) von anderen
Risikoquellen abhängen dürfte.
Idee
− Das Wechselkursrisikomanagement soll nicht nur das Transaktions- und Translati-
onsrisiko berücksichtigen, sondern auch wechselkursabh. Geschäftsrisiken (als
ökonomische Risiken).
− Sinnvoll, wenn X und w stochastisch verbunden sind.
Optimierungsansatz unter „Hedging von unsicheren Positionen“
49
3. Management des Wechselkursrisikos
3.1 Hedging, Spekulation und Arbitrage
Hedging
● Beseitigung von Preisrisiken durch Aufbau einer entgegengesetzten Position,
insbesondere durch Termingeschäfte im Zins- und Devisenbereich
● Mikro-Hedge: Absichern einer Einzelposition
Makro-Hedge: Absichern des Saldos der gesamten Positionen
Spekulation
● Eingehen bzw. Offenlassen einer offenen Position
→ Beibehaltung vermeidbarer Preisrisiken
Selektives Hedging
● Kombination von Hedging und Spekulation nach Einbeziehung der Kosten des Hedging
● oder auch: Hedging in bestimmten Bereichen, Spekulation in anderen
50
Arbitrage
● Arbitrage: Gewinnerzielung durch Ausnutzung von Preisunterschieden für gleiche Güter
● Ausgleichsarbitrage
– bei ohnehin bestehendem Kaufwunsch: Kauf auf dem billigeren Teilmarkt
– bei ohnehin bestehendem Verkaufswunsch: Verkauf auf dem teureren Teilmarkt
→ hier relevant bei geg. Außenhandel, internationaler Kapitalanlage oder Finanzierung
● Differenzarbitrage
– simultaner Kauf und Verkauf auf den jeweils günstigeren Teilmärkten
→ relevant für jeden
51
3.2 Kurssicherungsinstrumente
(a) Devisentermingeschäfte
Für beide Seiten verbindliche Vereinbarung,
– zu einem künftigen Zeitpunkt
– zu einem jetzt festgelegten Terminkurs
(wird so festgelegt, daß jetzt kein Preis für den Kontrakt zu zahlen ist),
– eine bestimmte Menge
– eines bestimmten Gutes (hier: Devisen)
– zu liefern bzw. abzunehmen.
52
Forwards (nicht organisierter Markt)
● individuell zwischen Parteien ausgehandelter Vertrag
● zugeschnitten auf spezifische Bedürfnisse
● enger Markt (schwierige Marktpartnersuche, i.d.R. Banken)
● Abhängigkeit von Bonität des Marktpartners
Futures (organisierter Markt)
● institutionalisierte Form von Forward-Kontrakten
● standardisiert
● börsengehandelt
● Abwicklung: Eintreten des Clearing House in Geschäfte; Folge:
– gute Handelbarkeit
– Bonität des ursprünglichen Partners irrelevant
53
● laufende Zahlungen:
– initial margin: Einlage in % der Vertragssumme (je nach Partner und Geschäft)
– variation margin: börsentäglich Gutschrift von Gewinnen und Abzug von Verlusten;
Möglichkeit der Entnahme von Gewinnen
– maintenance margin: Untergrenze der Einlage, bei deren Unterschreitung die initial
margin wieder aufzufüllen ist.
→ dient dem Schutz des Clearing House vor Bonitätsrisiken
● Beendigung über
– physische Lieferung/Abnahme
– Barausgleich („Cash-Settlement“) oder
– vorzeitiges „Glattstellen“ (Erwerb der entgegengesetzten Position)
54
● typischer Anwendungsfall:
Hedging einer Fremdwährungsforderung X durch einen Devisenterminverkauf zu t
Terminverkauf
Gesamtposition
Forderung
Kassakurs bei Fälligkeit Terminkurs
Wert in Heimatwährung bei Fäligkeit X ⋅ w
t
X ⋅ (t─w)
w [€/$]
X ⋅ w + X ⋅ (t─w) = X ⋅ t
X
55
Bewertung von Devisentermingeschäften
● Konstruktion einer bei Fälligkeit äquivalenten Position
→ muß wegen Arbitragefreiheit auch bei Abschluß denselben Wert haben
● Wert eines in τ = 0 vorgenommenen Terminkaufs (1 $ zu t0;T) bei Fälligkeit in τ = T
T,0TT tw~F~ −=
● äquivalent dazu:
Geldanlage im Ausland in Höhe von [$])r1(
1[€]
)r1(
wT
aT
a
0
+→
+
(man erhält bei Fälligkeit 1 $ bzw. Tw~ )
und
Kreditaufnahme im Inland in Höhe von T
i
T,0
)r1(
t
+
(man muß bei Fälligkeit t0,T zahlen)
nötiger €-Betrag
56
● gleiche Bewertung
T
i
T,0T
a
00
)r1(
t
)r1(
wF
+−
+= als Wert des Terminkaufs in τ = 0
Aus gedeckter Zinsparität t)r1(w1
r1 a0
i ⋅+⋅=+ F0 = 0
(b) Devisenoptionen
(1) Charakterisierung von Optionsgeschäften
Eigenschaften und Formen
● Option = Recht,
– ein bestimmtes Gut (Basisgut, hier: Devisen)
– zu einem bestimmten Zeitpunkt (europäische Option)
oder innerhalb einer bestimmten Frist (amerikanische Option)
57
– zu einem jetzt festgelegten Preis (Ausübungspreis)
– zu kaufen (zu verkaufen) [Kaufoption (Verkaufsoption)]
● Käufer, Verkäufer, Emittent
- Emittent = Stillhalter; erhält Optionspreis
- Käufer kauft von Emittent (Primärmarkt) oder ehemaligem Käufer (Sekundärmarkt)
- einseitige Verpflichtung des Emittenten
● börsennotierte Optionen versus OTC -Optionen (over the counter)
→ ähnlich wie bei Devisentermingeschäften
58
Beispiel: Auslandsforderung + Verkaufsoption
Ausübungskurs
Wert in Heimatwährung
Forderung
Verkaufsoption
Gesamtposition
Kassakurs bei Fälligkeit wT
59
Vergleich mit Termingeschäften
● Ausübung der Verkaufsoption nur, wenn Kassapreis < Ausübungspreis
(Kaufoption umgekehrt)
● Wert der Option bei Fälligkeit niemals negativ
● Gesamtposition (vor abzuziehendem Optionspreis) nie schlechter als ohne Hedging,
nie schlechter als bei Hedging mit Termingeschäften (t = E vorausgesetzt))
● Kompensation durch zu zahlenden Optionspreis
60
(2) Bewertung von Devisenoptionen
Annahmen
● Zweipunktverteilung des Wechselkurses (Wahrscheinlichkeiten nicht erforderlich)
→2T
1T0 w
ww (wT1 > wT2)
● Ausübungspreis E
● Fälligkeitszeitpunkt T = Anzahl der Perioden, auf die sich die Zinssätze (s. u.) beziehen.
Randbedingungen für die Optionsbewertung
a) 2TwE >
sonst Kaufoption = Terminkauf; bzw. Verkaufsoption wertlos
61
b) 1TwE <
sonst Verkaufsoption = Terminverkauf und Kaufoption wertlos
c) T
i
2TT
a
0Ta2T
0
Ti )r1(
w
)r1(
w)r1(w
w
1)r1(
+≥
+⇔+⋅⋅≥+
sonst Anlage im Ausland besser (Folge: „rechnerischer“ Wert der Kaufoption negativ)
d) T
a
0T
i
1TTa1T
0
Ti )r1(
w
)r1(
w)r1(w
w1
)r1(+
≥+
⇔+⋅⋅≤+
sonst Anlage im Inland besser (Folge: „rechnerischer“ Wert der Verkaufsoption negativ)
(2.1) Kaufoptionen
Konstruktion eines äquivalenten Portefeuilles
● Wertentwicklung der Kaufoption (Call) auf 1 $ in €
−
=0
Ewc 1T
T
62
● Wertentwicklung eines Portefeuilles aus Geldanlage in Fremdwährung (L [$]) sowie
Kreditaufnahme in Heimatwährung (K [€])
+⋅−⋅+⋅+⋅−⋅+⋅
→−⋅T
i2TT
a
Ti1T
Ta
0)r1(Kw)r1(L
)r1(Kw)r1(LKwL
● Duplikation der Wertentwicklung der Kaufoption, wenn
0)r1(Kw)r1(L
Ew)r1(Kw)r1(L
Ti2T
Ta
1TT
i1TT
a
=+⋅−⋅+⋅
−=+⋅−⋅+⋅
● Lösung des Gleichungssystems
T
a2T1T
1TC
)r1(
1
ww
EwL
+⋅
−−
=
T
i
2T
2T1T
1TC
)r1(
w
ww
EwK
+⋅
−−
=
63
Bewertung der Kaufoption
● Ausnutzung der Arbitragefreiheit
Wertentwicklung übereinstimmend → aktueller Preis identisch
+−
+⋅
−−
=−⋅=T
i
2TT
a
0
2T1T
1TC0C0
)r1(
w
)r1(
w
ww
EwKwLc
• beachte: (wT1 − E), (wT1 − wT2) sowie Term in großen Klammern (Bedingung c, siehe
oben) sind jeweils positiv
● Determinanten des Wertes einer Devisenkaufoption
– gegenwärtiger Kurs ↑ → wertsteigernd
– Ausübungspreis ↑ → wertmindernd
– Auslandszinssatz ↑ → wertmindernd
– Inlandszinssatz ↑ → wertsteigernd
64
● Beispiel
– w0 = 1,18; wT1 = 1,21; wT2 = 1,17;
E = 1,19; ri = 7,5 %; ra = 6 %;
T = 0,25 (3 Monate)
LC = 0,49277; KC = 0,57452
– Wert einer Devisenkaufoption
c0 = 0,49277 · 1,18 – 0,57452 = 0,00695
– in Worten:
• Devisenkaufoption für 100.000 $ äquivalent zur Auslandsanlage von 49.277 $
und gleichzeitiger Kreditaufnahme von 57.452 €
• Devisenkaufoption für 100.000 $ kostet 695 €
65
Modifikation des Bewertungsansatzes
● entsprechend der Bewertung von Kaufoptionen auf Aktien nach Black/Scholes
● gedanklicher Übergang
– Konstanthalten der Gesamtperiode
– Einteilung in Teilperioden
– Verkürzung der Länge der Teilperioden bei zunehmender Anzahl der Teilperioden
– Grenzbetrachtung: unendliche Anzahl von Teilperioden von marginaler Länge
– Konstruktion eines äquivalenten Portefeuilles für jede Teilperiode
→ permanente Umschichtung des Portefeuilles
– geschlossene Bewertungsformel, weil die Binomialverteilung gegen die
Normalverteilung konvergiert
● Devisenkaufoption entspricht einer Option auf Kauf einer Aktie, die kontinuierliche
Dividenden ausschüttet (da Devise nicht zinstragend)
→ Modell von Merton und Garman/Kohlhagen
66
(2.2) Verkaufsoptionen
Gleiche Methode
– Konstruktion eines äquivalenten Portefeuilles
– Bewertung der Option nach Maßgabe der Arbitragefreiheit
Konstruktion eines äquivalenten Portefeuilles
● Wertentwicklung der Verkaufsoption (Put) auf 1 $ in €
−=
2TT wE
0p
● identische Wertentwicklung eines Portefeuilles aus Geldanlage in Heimatwährung L [€]
sowie Kreditaufnahme in Fremdwährung K [$], wenn
−=⋅+⋅−+⋅=⋅+⋅−+⋅
→⋅−2T2T
Ta
Ti
1TT
aT
i0 wEw)r1(K)r1(L
0w)r1(K)r1(LwKL
67
● Lösung des Gleichungssystems
T
a2T1T
2TP )r1(
1ww
wEK
+⋅
−−
=
T
i
1T
2T1T
2TP )r1(
w
ww
wEL
+⋅
−−
=
Bewertung des Put
● Ausnutzung der Arbitragefreiheitsbedingung:
Wertentwicklung gleich → aktuelle Preise gleich
+−
+⋅
−−
=⋅−=T
a
0T
i
1T
2T1T
2T0PP0 )r1(
w
)r1(
w
ww
wEwKLp
• beachte: (E − wT2), (wT1 − wT2) sowie Term in großen Klammern (Bedingung d, siehe
oben) sind jeweils positiv.
68
● Determinanten des Wertes einer Devisenverkaufsoption
– gegenwärtiger Kurs ↑ → wertmindernd
– Ausübungspreis ↑ → wertsteigernd
– Auslandszinssatz ↑ → wertsteigernd
– Inlandszinssatz ↑ → wertmindernd
● Beispiel (analog zu oben)
w0 = 1,18; wT1 = 1,21; wT2 = 1,17; E = 1,19; ri = 7,5 %; ra = 6 %; T = 0,25 (3 Monate)
Wert einer Devisenverkaufsoption: p0 = 0,59415 – 0,49276 · 1,18 = 0,01269
in Worten: • Devisenverkaufsoption auf 100.000 $ äquivalent zu
- Auslandskreditaufnahme von 49.276 $ und
- Inlandsanlage von 59.415 €
• Devisenverkaufsoption auf 100.000 $ kostet 1.269 €
69
(2.3) Put-Call-Parität
• Aussage über den Zusammenhang der Preise europ. Kauf- und Verkaufsoptionen
• unabhängig von Verteilung des Wechselkurses, wie Abbildung zeigt:
Fremdwährungskredit
Endwert in Heimatwährung
Inlandsanlage
Verkaufsoption
Kaufoption
Wechselkurs bei Fälligkeit wT 0 Ausübungspreis E
E
70
Konstruktion eines einer Verkaufsoption äquivalenten Portefeuilles
● Verkaufsoption äquivalent zu
- Geldanlage im Inland L [€] mit Endwert E und
- Kreditaufnahme im Ausland K [$] mit Endwert 1 $ und
- Kauf einer Kaufoption c0 [€]
0Ta
0T
i0 c
)r1(
w
)r1(
Ep +
+−
+= „Put-Call-Parität“
Synthetischer Terminkontrakt
● Umstellung der Gleichung der Put-Call-Parität
444 3444 21
321
Et mitsTerminkauf eines Wertoption Verkaufseiner in rStillhalteplus Kaufoption einer Kauf
0T
Ti
Ta
000 )r1(
E
)r1(
wpc
=
+−
+=−
→ Rekonstruktion eines Terminkaufs durch
- Kauf einer Kaufoption und Verkauf einer Verkaufsoption
71
(c) Fremdwährungskredite und -anlagen
● Szenario: Exporteur hat Fremdwährungserlöse
– Kreditaufnahme in Fremdwährung
– Bedienung von Zins- und Tilgungszahlungen durch Erlöse
→ Hedging von Fremdwährungsforderungen
● Szenario: Raffinerie muß Öllieferung in $ bezahlen
– Halten von Finanzanlagen in $
– Bedienung der Ölrechnungen aus Erlösen der Finanzanlagen
→ Hedging von Fremdwährungsverbindlichkeiten
(d) Währungsswaps
● Hier ist gemeint der sog. Currency Swap:
Austausch künftiger Zahlungsverpflichtungen (oder –forderungen) in Währung X in
künftige Zahlungsverpflichtungen (oder –forderungen) in Währung Y.
72
● Ansonsten wird dazu auch gezählt der sog. Foreign Exchange Swap:
Kassakauf (-verkauf) einer Währung bei gleichzeitigem Terminverkauf (-kauf) der glei-
chen Währung.
Anmerkung:
Da beide Transaktionen ohne weiteres trennbar sind, ist dies aber eher eine Handels-strategie als ein eigenständiges Finanzinstrument.
Formen von Swaps (hier relevante)
● Zahlungen mit Unterschieden hinsichtlich
– Zinsbasis (Festzins und variabler Zins; versch. Zinsberechnungsbasen) → Zinsswap
– Währung (inländisch und ausländisch) → Währungsswap
– Zinsbasis und Währung → kombinierter Zins- und Währungsswap
73
Motivation für den Einsatz von Währungsswaps
● Gestaltung des Wechselkursrisikos
– bei Überhang von Fremdwährungsforderungen
1) Liability-Swap inländisch in ausländisch (→ zus. FW-Verbindl.) oder
2) Asset-Swap ausländisch in inländisch (→ FW-Ford. in Inlandsford. umgewandelt)
→ Schließen der offenen Fremdwährungsposition
– bei Überhang an Fremdwährungsverbindlichkeiten entsprechend
● Ausnutzung von Kostenvorteilen
– Bsp: Unternehmungen können sich auf Heimatmarkt günstiger finanzieren.
– Grund: Marktunvollkommenheiten, die Arbitrage verhindern;
z. B. Informationsvorteile der jeweiligen Inländer.
74
● Beispiel: Coca-Cola und VW suchen jeweils Auslandsfinanzierung zur Kompensa-
tion der Exporterlöse im jeweils anderen Währungsraum
Finanzierungskosten
Finanzierung in $
Finanzierung in €
Coca-Cola 7 % 7 %
VW 8,5 % 6 %
→ Finanzierung für Ausländer teurer als für Inländer
● Finanzierungsvolumen: 80 Mio. $ bzw. 64 Mio. € (aktueller Wechselkurs 0,8 [€/$])
● Swap-Vereinbarung
– Coca-Cola finanziert sich in $
– VW finanziert sich in €
– Zinsverpflichtungen werden ausgetauscht
– VW leistet jährliche Zusatzzahlung von 0,2 Mio. $ an Coca-Cola (= 0,25 %)
75
● laufende Belastungen (+: Zinsbelastung; –: Zinsentlastung)
Finanzierungskosten VW Coca-Cola
Zinszahlung an den Markt + 3,84 Mio. [€]
(6 % v. 64 Mio. €)
+ 5,6 Mio. [$]
(7 % v. 80 Mio. $)
Swapzahlung VW → CC + 5,6 Mio. [$] – 5,6 Mio. [$]
Swapzahlung CC → VW – 3,84 Mio. [€] + 3,84 Mio. [€]
Ausgleichszahlung VW → CC + 0,2 Mio. [$] – 0,16 Mio. [€]*
Summe 5,8 Mio. [$] → 7,25 % 3,68 Mio. [€] → 5,75 %
*Umrechnung der Ausgleichungszahlung zum Kurs bei Geschäftsabschluß (0,8 €/$)
76
● besondere Aspekte
– jeweils Zinsvorteil von 1,25 % gegenüber Finanzierung auf dem Auslandsmarkt
(Ausgleichszahlung so bemessen, daß Zinsvorteil übereinstimmt; nicht zwingend)
– zusätzlich denkbar: Austausch der Kredit- und Tilgungsbeträge.
– Vereinbarung e. anderen Umrechnungskurses bei Ausgleichszahlungen möglich
(z. B. bei erwarteten nachhaltigen Wechselkursveränderungen).
● mögliche Probleme
– Vertragspartnersuche (komplementäre Bedürfnisse erforderlich)
– Bonität des Vertragspartners (kann Zinsvorteile u. Wechselkurssicherungs-
effekte neutralisieren)
– Kosten der Inanspruchnahme von Intermediären (Bankprovisionen)
77
3.3 Ausgewählte Hedgingprobleme
(a) Hedging einer gegebenen Fremdwährungsposition
(1) Idealtypisches Hedging
X Höhe der offenen Position in Fremdwährung (bei Aktivum: X > 0)
w~ unsicherer Kassawechselkurs zum Planungshorizont
mit Erwartungswert µ und Varianz σ2
t Terminkurs
H Höhe des Terminkaufs in Fremdwährung (H > 0: Kauf; H < 0: Verkauf)
R Parameter für die Risikoaversion
78
Y Endvermögen
● vor Hedging: w~XY~ ⋅=
● nach Hedging: )tw~(Hw~XY~H −⋅+⋅=
Gewinn aus Termingeschäft
– bei Kauf (H > 0), wenn w > t
– bei Verkauf (H < 0), wenn w < t
andernfalls Verlust
Reines Hedging
● Varianzminimierung:
min!)HX()Y~(Var 22H →σ⋅+=
→ H* = – X
→ völlige Risikobeseitigung durch exaktes Schließen der Position
79
Selektives Hedging
● Maximierung des Sicherheitsäquivalents
)Y~(VarR2
1)Y~(E HH ⋅⋅−=φ
max!)HX(R2
1)t(HX 22 →σ⋅+⋅⋅−−µ⋅+µ⋅=φ
0)HX(R)t(' 2 =σ⋅+⋅−−µ=φ
→ 2R
tX*H
σ⋅−µ
+−=
● optimales Termingeschäft mit zwei Komponenten:
– Hedging-Komponente (H = –X)
völliges Schließen der offenen Position: Verkauf per Termin
80
– Spekulationskomponente bei positiver Gewinnerwartung (Quotient)
• Terminkauf bei µ > t (→ Verringerung des Terminverkaufs)
• Terminverkauf bei µ < t (→ Erhöhung des Terminverkaufs)
jeweils um so größer, je geringer das Risiko σ2 und die Risikoaversion R
Terminkurstheorie
● µ = t: Terminkurs als bester Schätzer für den künftigen Kassakurs
→ kein Unterschied zwischen reinem und selektivem Hedging
Grund: keine Opportunitätskosten des Hedging wg. fehlender Spekulation
(2) Cross-Hedging
● Hedging mit anderem Basistitel als die abzusichernde Position
Anlaß: idealer Basistitel nicht verfügbar
81
● Beispiel:
offene Position in Kanada-$; Hedging mit US-$-Termingeschäft
● Endvermögen
)tw~(Hw~XY~ USUSKanH −⋅+⋅=
● Maximierung des Sicherheitsäquivalents
max!]HX2HX[R2
1)t(HX US,Kan
2US
22Kan
2USUSKan →σ⋅⋅⋅+σ⋅+σ⋅⋅⋅−−µ⋅+µ⋅=φ
0]XH[R)t(' US,Kan2USUSUS =σ⋅+σ⋅⋅−−µ=φ
2US
USUSUS,Kan
2US
USUS2US
US,Kan
R
tX
R
tX*H
σ⋅−µ
+β⋅−=
σ⋅−µ
+σ
σ⋅−=
82
● wieder zwei Komponenten
– Spekulation wie oben (aber auf Basis eines anderen Instruments)
– Hedging im Sinne der Varianzminimierung
Hmin = – X ⋅ βKan,US “Beta-Hedging”
Hedging unter Einbeziehung des Risikozusammenhangs zwischen
Basisposition und Terminposition
● Risikominimum
)1(X
]w~w~[VarX)]tw~(Xw~X[Var)}Y(Var{min
22Kan
2
USUS;KanKan2
USUSUS;KanKanH
ρ−⋅σ⋅=
⋅β−⋅=−⋅β⋅−⋅=
Hmin
83
Beweis
( )
( )2Kan
KanUSKan
USKan
USUS2
US
Kan
USKanUS;KanUS2
US;KanKan
USUS;KanKan
1²
²²²Cov
1²²
²Cov²Cov
²Cov
2²²
²Cov²
]w;w[Cov2²²
]ww[Var
ρ−⋅σ=
σ⋅σ−⋅σ=
σ−σ=⋅
σ⋅−σ⋅
σ+σ=
⋅β⋅−σ⋅β+σ=
⋅β−
→ minimale Restvarianz um so geringer, je größer (betragsmäßig) die Korrelation
84
(3) Zweistufiges Hedging
● Annahmen
– Absicherung einer langfristigen (zweiperiodigen) Position
– Verfügbarkeit nur kurzfristiger (einperiodiger) Termingeschäfte
– Hintereinanderschaltung zweier jeweils einperiodiger Termingeschäfte
● Entwicklung des Kassakurses Entwicklung des Terminkurses
w0 → 1w~ → 2w~ t0 → 1t~
101 w∆~ww~ += 101 t∆~tt~ +=
212 w∆~w~w~ +=
● sequentielle Entscheidung, Lösung durch Rekursion
1.) Entscheidung über H1 in Kenntnis von w1 und t1 bei gegebenem H0
→ Entscheidungsregel H1(w1, t1H0)
2.) Entscheidung über H0 in Kenntnis (Antizipation) der Entscheidungsregel unter 1.)
→ Auswahl einer bestimmten Regel H0(⋅)
85
● Zur Vereinfachung:
Vernachlässigung von Zinseffekten; nur Varianzminimierung
● Endvermögen (ex ante)
)t~w~(H)tw~(Hw~XY~ 1210102H −⋅+−⋅+⋅=
Optimierung zu Beginn der zweiten Periode (im Zeitpunkt 1)
● !min)w~(Var)HX()t,wY~(Var 212
111H →⋅+=
→ H1* = – X
also: vollständige Absicherung in der letzten Periode
Optimierung im Zeitpunkt 0
● H1* → )tw~(Ht~XY~ 0101H −⋅+⋅=
● !min)t~,w~(CovXH2)t~(VarX)w~(VarH)Y~(Var 11012
120H →⋅⋅⋅+⋅+⋅=
86
Ableitung nach H0:
Var’ = 2 ⋅ H0 ⋅ Var(w1) + 2 ⋅ X ⋅ Cov(w1;t1) = 0
→ 1w;1t
1
110 X
)w~(Var
)t~,w~(CovX*H β⋅−=⋅−=
→ ebenfalls ein „Beta-Hedging“
1. Zusatzannahme: Terminkurstheorie
● hier: Terminkurs t im Zeitpunkt τ für den Zeitpunkt τ+1
)ww~(Et 1 τ+τττ =
● Terminkurs im Zeitpunkt 1 aus Sicht von τ = 1:
)w~(Eww
)w~(Ew)ww~(Et
2110
211
1211
∆+∆+=∆+=
=
● Terminkurs im Zeitpunkt 1 aus Sicht von τ = 0 (t1 ist also noch unsicher):
)w~(E~w~wt~ 21101 ∆+∆+=
87
● Wahrscheinlichkeitsverteilung von )w∆~(E~ 21 ?
– Einfluß der vorangehenden Änderung ∆w1 auf die spätere Änderung ∆w2?
Falls ja: keine weitere Vereinfachung möglich
– im folgenden weitere Zusatzannahme
2. Zusatzannahme: Random Walk
● stochastische Unabhängigkeit zwischen 1w∆~ und 2w∆~
→ )w~(E)w~(E)w~(E~ 202121 ∆=∆=∆ für alle Realisationen ∆w1
]w~[Var
]w~[Var
)]w~(Ew~w;w~w[Cov)t~,w~(Cov
10
10
2010100110
=
∆=
∆+∆+∆+=
→ H0* = –X
● Ergebnis: revolvierendes Vollhedging: H0* = H1* = –X
88
Fazit
● Ergebnis
– vollständige Absicherung der Buchwerte
– in τ = 2 vollständige Absicherungen der Zahlungen
– in τ = 1 unsichere Liquiditätswirkungen (siehe Metallgesellschaft)
● zusätzliche Risiken
– Autokorrelationen der ∆wτ (kein Random Walk)
– mangelnde Gültigkeit der Terminkurstheorie
● außerdem (siehe Metallgesellschaft)
Zwang zu revolvierenden Termingeschäften mit extrem hohen Volumen
→ Preiswirkungen von Angebot/Nachfrage
89
Beispiel: Kursverteilung einer offenen Position von 1 $ in τ = 2
τ = 0 τ = 1 τ = 2
0,5
Kassakurs
1,50
1,53 1,56
1,52
1,52
1,48
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,51 1,54
1,50
1,54
Terminkurs t für jeweils eine Periode beachte: keine Autokorrelation; Gültigkeit der Terminkurstheorie
1,49
w~
90
Buchwerte und Zahlungen bei revolvierendem Vollhedging
τ = 0 τ = 1 τ = 2
Buchwerte
w0 w1 + (−w1 + t0) w2 + (−w1 + t0) + (−w2 + t1)
kumulierte Zahlungen
0 (−w1 + t0) w2 + (−w1 + t0) + (−w2 + t1)
Buchwert 1,50
1,51 1,52
1,52
1,52
1,52
1,51 Zah-lung
−0,02
+0,02
1,52
1,52 *
1,52 **
1,52
91
Zur Interpretation
Voraussetzung: Vernachlässigung von Zinseffekten
• X = 1 → H0 = H1 = −1 als optimale Hedging-Strategie
• keine Verzinsung der zwischenzeitlichen Zahlung −w1 + t0 von τ = 1 bis τ = 2
Ergebnisse
1.) Die Endpositionen von Buchwert und kumulierten Zahlungen sind identisch, und zwar
w2 + (−w1 + t0) + (−w2 + t1)
= −w1 + t0 + t1
= −w1 + t0 + w1 + E1(∆w2)
= t0 + E1(∆w2)
= t0 + E0(∆w2) Dieser Endwert ist in τ = 0 bereits eine sichere Größe!
2.) Unsicher ist allein die zwischenzeitliche Zahlung −w1 + t0 .
92
(b) Hedging von unsicheren Positionen
● relevant bei jeder Form v. Auslandsinvestitionen (Direktinvestitionen, Kreditvergabe ...)
● Messung des Exposure β über (lineare) Regression (siehe oben)
(1) Einstufige Entscheidung
Beispiel 1
● vergebener Auslandskredit von 1.000 $
● verzinslich zu 10 %, aber ausfallbedroht
● Zahlungsfähigkeit des Schuldners positiv korreliert mit Wechselkurs
(Intuition: hoher Wechselkurs Indikator für gute Wirtschaftsentwicklung im Ausland)
93
gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung v. Fremdwährungsbetrag u. Wechselkurs
Fremdwährungsbetrag Wechselkurs
w = 0,8 w = 0,7 Summe
X = 1.100 0,5 0,45 0,95
X = 500 0 0,05 0,05
Summe 0,5 0,5 1
andere Darstellung:
Verteilung v. Fremdwährungsposition, Wechselkurs u. Vermögen in Heimatwährung
Zustand 1 (0,5)
Zustand 2 (0,45)
Zustand 3 (0,05)
E(•) Var(•)
X 1.100 1.100 500 1.070 17.100
w 0,8 0,7 0,7 0,75 0,0025
Y = X · w 880 770 350 804 13.714
94
● lineare Regression von w auf Y
ε+⋅β+α= ~w~Y~ mit E�ε��=0 und ( ) 0~;w~Cov =ε
● Schätzung der Parameter
( )520.1
0025,0
)05,0()454(05,0)05,0(3445,005,0765,0
)w~(Var
)w~,Y~(Covˆ =−⋅−⋅+−⋅−⋅+⋅⋅
==β
33675,0520.1804)w~(Eˆ)Y~(Eˆ −=⋅−=⋅β−=α
880-804 0,8-0,75
95
Beispiel 2
● riskante Direktinvestition von 1.000 $;
Investitionsrückfluß X negativ korreliert mit Wechselkurs
(Intuition: Gute Auslandskonjunktur stärkt Konkurrenz vor Ort)
gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung v. Fremdwährungsbetrag u. Wechselkurs
Fremdwährungsbetrag Wechselkurs
w = 0,8 w = 0,7 Summe
X = 1.500 0 0,3 0,3
X = 1.000 0,6 0,1 0,7
Summe 0,6 0,4 1
96
oder andere Darstellung: Verteilung von Fremdwährungsposition, Wechselkurs und
Vermögen in Heimatwährung
Zustand 1 (0,3)
Zustand 2 (0,6)
Zustand 3 (0,1)
E(•) Var(•)
X 1.500 1.000 1.000 1.150 52.500
w 0,7 0,8 0,7 0,76 0,0024
Y = X · w 1.050 800 700 865 15.525
● lineare Regression von w auf Y
ε+⋅β+α= ~w~Y~
● Schätzung der Parameter
625.10024,0
)06,0()165(1,004,0)65(6,0)06,0(1853,0
)w~(Var
)w~,Y~(Covˆ −=−⋅−⋅+⋅−⋅+−⋅⋅
==β
100.276,0625.1865)w~(Eˆ)Y~(Eˆ =⋅+=⋅β−=α
97
Hedging mit Termingeschäft (Varianzminimierung)
● Terminverkauf des Exposure:
)tw~(HY~Y~H −⋅+=
• lineare Approximation des Zusammenhangs zwischen Y und w
)tw~(H)~w~(Y~H −⋅+ε+⋅β+α=
)~(Var)w~(Var)H()Y~(Var 2H ε+⋅+β=
→ Varianzminimierung, wenn H = −β
verbleibendes Risiko: Var( ε~)
Beachte: Bei sicherem X wäre X)w~(Var
)w~;w~X(Cov)w(Var
)w;Y(Cov=
⋅==β
● Zu den Beispielen
– Beispiel 1: Terminverkauf von 1.520 $, obwohl Kreditforderung lediglich 1.100 $
Grund: hinreichend positive Cov(Y; w) � scheinbares Overhedging i. Vgl. zu X
98
– Beispiel 2: Terminkauf von 1.625 $ (!) � scheinbares Underhedging
Zukauf von Devisen per Termin, um Diversifikation auszunutzen
(wegen hinreichend schwacher pos. Korrelation, hier ist sie sogar negativ)
(2) Internationale Ausschreibungen
● Szenario
– Cash-flow von X [$] im Fall des Gewinns der Ausschreibung
– Gewinn der Ausschreibung: binäre Zufallsvariable
θ−θ
=1mit
mit
0
1A~ (unabhängig von Wechselkursentwicklung)
– erstes Termingeschäft bei Teilnahme an Ausschreibung
– weiteres Termingeschäft in Kenntnis des Ergebnisses der Ausschreibung
99
● Endvermögen
)t~w~()A~(H)tw~(Hw~XA~Y~ 2,1212,0202H −⋅+−⋅+⋅⋅=
● Varianzminimierung
● zweistufiges Optimierungsproblem, rekursiv zu lösen
● Gedanklich erste Entscheidung: Festlegung von H1 in Kenntnis von A und t1,2
2,112,00210
2,1212,0202H
t)A(HtHw~)]A(HHXA[
)tw~()A(H)tw~(Hw~XAY~
⋅−⋅−⋅++⋅=
−⋅+−⋅+⋅⋅=
� )w~(Var)]A(HHXA[)Y~(Var 22
10H ⋅++⋅=
� )HXA()A(H 01 +⋅−=
� H1(A) + H0 = − A · X =
==
− 1A
0A
mit
für
X
0
Zwischenfazit:
Aggregiert entsteht Vollhedging.
100
● Zweite Entscheidung: Festlegung von H0 in Kenntnis von H1(A)
2,002,10
2,1202,0202H
tHt~)HXA~(
)t~w~()HXA~()tw~(Hw~XA~Y~
⋅−⋅+⋅=
−⋅+⋅−−⋅+⋅⋅=
→ Var(YH) = VarX·�A� ·t �+H0·t � mit t ≡ t1,2
→ Var(YH) = X2 · Var(A · t) + H02 · Var(t) + 2 · X · H0 · Cov(A · t; t)
Varianzminimierung mittels Ableitung nach H0:
Var’(H0) = 2 · H0 · Var(t) + 2 · X · Cov(A· t; t) = 0
⇔ X)t(E)t(E
)t(E)tA(E)tA(EX
)t(Var
)t;tA(CovH
22
2
0 ⋅−
⋅⋅−⋅−=⋅
⋅−=
101
Wegen Cov(A; t) = 0: → E(A · t) = E(A) · E(t)
Außerdem Cov(A; t2) = 0 (d. h. stochast. Unabhängigkeit gilt nicht nur linear):
→ E(A · t2) = E(A) · E(t2)
Beides eingesetzt in H0:
X
X)A(EX)t(E)t(E
)t(E)t(E)A(E)t(E)A(EH
22
2
0
⋅θ−=
⋅−=⋅−
⋅⋅−⋅−=
● Lösung in Worten
– zunächst Terminverkauf des Erwartungswerts des Cash-flows (–θ · X)
– anschließend falls
• Ausschreibung gewonnen: Terminverkauf −(1–θ) · X des Restbetrags
• Ausschreibung verloren: Schließen θ · X der offenen Terminposition
102
(c) Hedging mit Devisenoptionen
● (µ,σ)-Analyse grundsätzlich auch hier möglich (siehe Breuer 2000)
→ wird aber dem asymmetrischen Profil der Option nicht gerecht
● Unterschied zum Hedging mit Termingeschäft
– Absicherung von Verlustgefahren (wie Termingeschäft)
bei Offenhalten von Gewinnmöglichkeiten (anders als Termingeschäft)
– aber auch möglich: symmetrische Begrenzung der Schwankungsbreite
(siehe Abbildung auf nächster Seite)
– unmittelbare Zahlungswirksamkeit durch zu zahlenden Optionspreis bzw.
durch vereinnahmten Emissionserlös (anders als Termingeschäft)
● ohne weiteres keine relative Vorteilhaftigkeit von Optionen i. Vgl. zum Termingeschäft
103
Endwert in Heimatwährung
Kassakurs bei Fälligkeit wT
Beispiel: Begrenzung der Schwankungsbreite einer FW-Forderung
durch zusätzlichen Put + emittierten Call („Collar-Strategie“)
EPut
FW-Forderung
gekaufter Put
Gesamtposition
ECall
emittierter Call
104
(d) Hedging mit Fremdwährungskrediten
Szenario
● Exporteur
– Anfangsvermögen: V0 in [€]
– erforderliche Anfangsinvestition für ein Exportgeschäft: I in [€]
– sichere künftige Exporterlöse: X in [$]
– Möglichkeit der risikolosen Geldanlage (K > 0) oder Kreditaufnahme (K < 0)
im Inland Ki in [€] und Ausland Ka in [$]
105
● Budgetgleichung
a0i0 KwKIV ⋅++= (rechte Seite: Mittelverwendung)
● Endvermögen
ii1aa1 K)r1(w~]K)r1(X[V~ ⋅++⋅⋅++=
⇔ )wKIV()r1(w~]K)r1(X[V~ 0a0i1aa1 ⋅−−⋅++⋅⋅++=
● Sicherheitsäquivalent
22aa0a0iaa ]K)r1(X[R
2
1)wKIV()r1(]K)r1(X[ σ⋅⋅++⋅⋅−⋅−−⋅++µ⋅⋅++=φ
● notwendige Optimalitätsbedingung
0)r1(]K)r1(X[Rw)r1()r1(dK
da
2aa0ia
a
=+⋅σ⋅⋅++⋅−⋅+−µ⋅+=φ
106
optimaler Fremdwährungskredit
2a
0
a
i
a
a R)r1(
wr1
r1
r1
X*K
σ⋅⋅+
⋅++
−µ+
+−=
Hedgingkomponente
→ Schließen der offenen Position: (1+ra) ⋅ Ka = − X
Spekulationskomponente
• Vorzeichen abhängig vom Zähler:
107
?r1w
1)r1()w(E
?0wr1
r1
i
0
a1
0
a
i
+<>
⋅+⋅⇔
<>
⋅++
−µ
1 € umgetauscht in $
Gültigkeit der ungedeckten Zinsparität?
Spekulationskomponente ist
• gleich null bei Gültigkeit d. ungedeckten Zinsparität bzw. internationalen Fisher-Effekts
• positiv (verringert den Kredit), wenn erwartete effektive Auslandsverzinsung höher
• negativ (erhöht den Kredit), wenn erwartete effektive Auslandsverzinsung niedriger
• um so schwächer, je höher das Risiko und die Risikoaversion.
108
KAPITEL II: INTERNATIONALE INVESTITION
1. Kapitalwerte bei Direktinvestitionen
1.1 Zur Kapitalwertregel im allgemeinen
Konzeptionelle Rechtfertigung der Kapitalwertregel: Fisher-Separation
● Aufteilung der Gesamtentscheidung in zwei Teilentscheidungen
– Investitionsentscheidung (präferenzunabhängig)
– Konsumentscheidung (präferenzabhängig)
● Kriterium für die optimale Investition:
– Übereinstimmung von Grenzertrag der Investition und Zinsfaktor
– Unabhängigkeit der Investitionsentscheidung von den individuellen Zeitpräferenzen
– Wahl des Konsumpunktes so, daß Grenzrate der Substitution = Zinssatz
109
● Intuition der Kapitalwertregel und Implikationen
– Maximierung des Budgets für Konsumentscheidung
– wird einstimmig befürwortet bei positivem Grenznutzen des Konsums
– keine Interessenkonflikte bei Gruppenentscheidungen
– Möglichkeit der Delegation von Investitionsentscheidungen
Kapitalwertgleichung
● ∑=τ
τ−τ +⋅+−=
T
100 )r1(YYV
Erweiterung: Fristigkeitsabhängige Verzinsung
● Fristigkeitsstruktur der Zinssätze
– normale Zinskurve: Verzinsung mit Laufzeit steigend
– flache Zinskurve: einheitliche Verzinsung für alle Fristen
– inverse Zinskurve: Verzinsung mit Laufzeit fallend
110
● modifizierte Kapitalwertgleichung
∑=τ
τ−ττ +⋅+−=
T
100 )r1(YYV
rτ Zerobond-Zinssatz für Laufzeit 0 bis τ
Erweiterung: Einbeziehung unsicherer Erwartungen
● verschiedene Grundansätze
– Diskontierung der erwarteten Cash-flows mit einem risikoangepaßten Zinssatz r
∑=τ
τ−τ +⋅+−=
T
100 )r1()Y~(EYV
– Diskontierung der Sicherheitsäquivalente des unsicheren Cash-flows mit dem risikolosen Zinssatz
∑=τ
τ−τ +⋅+−=
T
100 )r1()Y~(SÄYV
– Notwendigkeit von Modellen zur Bemessung des risikoangepaßten Zinssatzes
oder des Sicherheitsäquivalents; zum Beispiel: CAPM
111
● bei vereinfachender Risikoindifferenz
– rr =
– )Y~(E)Y~(SÄ ττ =
1.2 Kapitalwerte von Direktinvestitionen
Hier: Annahme der Risikoindifferenz, flache Zinsstruktur
erw. Kapitalwert ∑=τ
τ−τ +⋅+−=
T
1i00 )r1()Y~(EYV (ri: Inlandszins)
mit
– 000 wXY ⋅=
– τττ ⋅= w~X~Y~
– )w~;X~(Cov)w~(E)X~(E)w~X~(E)Y~(E τττττττ +⋅=⋅=
112
Nach Einsetzen
∑=τ
τττττ
++⋅
+⋅−=T
1 i
000 )r1(
)w~;X~(Cov)w~(E)X~(EwXV
Zusatzannahmen
● Zinsparität (relativ unkritisch)
τττ ⋅+⋅=+ ,0a
0i t)r1(
w1
)r1(
● Terminkurstheorie (nicht ganz so unschuldig)
)w~(Et ,0 ττ =
● Ersetzen von (1+ri)τ und E(wτ) in Kapitalwertgleichung:
E(Yτ)
113
∑=τ τ
τττττ
⋅+
⋅+⋅⋅+⋅−=
T
1 ,0a
000000
t)r1(
w)w~;X~(Covwt)X~(EwXV
⇔ ∑=τ τ
τττ
⋅+⋅
+⋅=T
1 ,0a
00,$0,€0 t)r1(
w)w~;X~(CovwVV
erw. Kapitalwert in $
● Implikation
Auslandsinvestition (ins $-Land) ist für Europäer lohnender als für US-Amerikaner,
wenn Cov > 0, und umgekehrt.
Anmerkung: Hoher Wechselkurs als Indikator für gute Wirtschaftsentwicklung im Aus-
land → Positive Kovarianz ist nicht unwahrscheinlich (aber keineswegs zwingend).
● Begründung des Effekts?
− Diversifizierungseffekte durch Cov bedeutungslos aufgrund Risikoneutralität
114
− Entscheidende Gleichung ist vielmehr:
)w~;X~(Cov)w~(E)X~(E)w~X~(E)Y~(E τττττττ +⋅=⋅=
Erwartungswert von Y steigt in Cov
wegen multiplikativer Verknüpfung
der beiden Zufallsvariablen X und w.
115
Beispiel (einperiodige Investition)
Auszahlung in
τ = 0
Rückfluß in τ = 1 E(•) Zustand 1
(0,25) Zustand 2
(0,75)
X 1.000 900 1.300 1.200
w 0,82 0,7 0,9 0,85
Y = X · w 820 630 1.170 1.035
● weitere Daten
– Annahme: Inlandszins ri = 8,84 %
– Terminkurstheorie → 85,0)w~(Et 1 ==
– Zinsparität → ra = 5 % berechnet über 1+ra = (1+ri) ⋅ w0 ⋅ 1/t
● erw. Auslandskapitalwert der Investition
$86,142)r1(
)X~(EXV
a
10a,0 =
++−=
116
● erw. Inlandskapitalwert der Investition
937,1300884,1
1035820
r1
)Y(EYV
i
10i,0 =+−=
++−= €
oder (komplizierter)
€93,13078,1315,117t)r1(
w)w~;X~(CovwVV
a
0110a,0i,0 =+=
⋅+⋅
+⋅=
mit
Cov(x1; w1) = 0,25 ⋅ (900─1.200) ⋅ (0,7─0,85) + 0,75 ⋅ (1.300─1.200) ⋅ (0,9─0,85) = 15
● Konkrete Bedeutung 1.000 $ + $€0,82
130,93€
Wenn X0 im Bereich 1.142,86 $ < X0 < 1.159,67 $ liegen würde,
würde sich die Investition in den USA nur für Europäer lohnen.
117
2. Besondere Risiken bei Direktinvestitionen
2.1 Länderrisiken
● Risiken infolge wirtschaftlicher, politischer oder sozialer Veränderungen in einem Land,
mit dem Transaktionen abgewickelt werden (Direktinvestitionen, Kredite, Beteiligungen)
● Länderrisiken nur im Ausland ?
● Ansatzpunkte für die Messung
– Indikatoren für wirtschaftliche Entwicklung
Beispiele: BSP, Sparquote, außenwirtschaftliche Schuldendienstquote
– politische Faktoren
Beispiele: Stabilität der politischen Führung, innere Ordnung, soziale Spannungen,
religiöse oder ethnische Konflikte
118
● Länder-Rating durch Institute
Beispiel: Business-Environment-Risk-Index des BERI-Instituts
→ Experten-Panel zu quantitativen und qualitativen Aspekten, 3 x jährlich
2.2 Souveränitätsrisiken
(a) Grundlagen
● Typische ökonomische Anwendung: Staat mit Hoheitsrechten als Kreditnehmer
→ Gefahr der Verhinderung der Kapitalrückführung
− indirekt (Transferbeschränkungen, Steuern, Enteignung...) oder
− direkt (Zahlungseinstellung)
119
● hier verwendete Definition von Souveränität:
– Zustand, in dem ein Akteur unumschränkt handeln kann und kein gegen ihn
durchsetzbares Regelsystem bestimmte Handlungen erzwingt
– Moralische oder wirtschaftl. Erwägungen erzwingen nichts (sind nur Anreizsysteme)
● Differenzierung
– absolut souverän: kein Regelsystem, das best. Handlungen erzwingt
– relativ souverän: Regelsystem, zu dem der Vertragspartner keinen Zugriff hat
● Beispiele
– für absolute Souveränität: ausld. Forderungen gegen Staaten
– für relative Souveränität: ausld. Forderungen gegen private Schuldner in
(rechtsstaatlich gesehene) Entwicklungsländern
(„Bananenrepubliken“; Blüml: „rechtliches Analphabetentum“)
Ähnlich wirken kann mangelnde Kenntnis fremder Rechtssysteme.
● Souveränitätsrisiko (� Zahlungswilligkeit) ist Teil des Länderrisikos
(�Zahlungsfähigkeit und -willigkeit)
120
(b) Überblick über Lösungsmechanismen
Reputation
● Mechanismus:
Ausschluß vom Kreditmarkt bei fehlender Reputation für Rückzahlungswilligkeit
→ Rückzahlung, um Reputation bzw. Kreditwürdigkeit zu erhalten
● mögliche Probleme
– hohe Gegenwartspräferenz bzw. kurzer Zeithorizont des Schuldners
→ Entscheidungsträger? Regierungsdauer?
– hohe Zinskosten neuer Anschlußkredite
– Vergangenheit verblaßt bei potenziellen Gläubigern
● Empirie: kein dauerhafter Ausschluß vom Kreditmarkt, insbes. nach Teil-Rückzahlung
Folgerung: Reputation als alleiniges Instrument ungeeignet
121
Direkte Sanktionierung des Schuldners
● Sanktion = den Schuldner schädigende Aktivität des Gläubigers, zum Beispiel:
– Einzug von Sicherheiten (Auslandsvermögen des Schuldners)
– Erschwerung des Marktzugangs (Export- oder Importhindernisse)
– militärische Gewalt („Kanonenbootpolitik“)
● maßgeblich: Anreiz für den Schuldner,
weniger maßgeblich: Rückfluß aus Sanktion an Gläubiger
● Sanktionspotential determiniert Kreditobergrenze
● bei Länderkrediten: mangelnder Zugriff auf Inlandsvermögen
� verringert Relevanz der Sanktionierung
122
Nachverhandlungen
● Nachverhandlungen in Situationen, in denen ex post beide davon profitieren
● Nachverhandlungsgegenstand
– Stundung
– partieller Schuldenerlaß
– Umschuldung
● Idee: Aufbau einer neuen „credit history“
→ Durchbrechen des Teufelskreises von Verschuldung und Fehlanreizen
(ähnlich: Restschuldbefreiung in der neuen Insolvenzordnung)
● Gefahr: Antizipation des Schuldenerlasses
→ verschlechterte Anreize ex ante
Nachteil für den Schuldner
123
Erlaubnis von Schuldenrückkäufen
● zum jeweiligen Gegenwartswert (= Sekundärmarktpreis)
● mögliche Auswirkungen
– Steigerung der Investitionsanreize nach Rückkauf
– geringere Verhandlungskosten: Rückkauf von Kleinanlegern,
Verhandlung nur noch mit Großanlegern
– Signal für Rückzahlungswilligkeit bzgl. restl. umlaufender Titel
(c) Ein Lösungsvorschlag bei relativer Schuldnersouveränität
Szenario
● Kreditvertrag mit einem privaten Schuldner
124
Abbildungen
● 1. Szenario: Ausgangssituation
→ keine Lösung des Souveränitätsproblems möglich
● 2. Szenario: direkte „Souveränitätsintermediation“
● 3. Szenario: spezialisierter Sanktionsintermediär
Kreditgeber Schuldner
Dritter
Kreditgeber Schuldner
Kreditgeber Schuldner Dritter
125
zum 3. Szenario
● relative Schuldnersouveränität auch des Dritten
– keine Möglichkeit der direkten Durchsetzbarkeit der Forderung gegen Dritten
– aber Forderung gegen Schuldner durchsetzbar durch Dritten
● erforderlich für Lösung
– Dritter mit überlegenen Möglichkeiten zum Reputationsaufbau
oder
– Verkauf der Forderung an den Intermediär mit „Vorkasse“
126
3. Investitionsentscheidungen und Hedging
3.1 Hedging mit Termingeschäften
(a) Hedging bei fixierter Investitionsentscheidung
Investition ohne Hedging
● Investitionsertragsfunktion mit abnehmendem Grenzertrag
Ic)I(X ⋅= mit [I] = € und [c] = $/√€ � [X] = $
(c enthält implizit den aktuellen Wechselkurs 1/w0)
● Residualgewinn in Heimatwährung
I)r1(w~IcI)r1(w~XY~ ⋅+−⋅⋅=⋅+−⋅=
● Sicherheitsäquivalent
22 IcR2
1I)r1(Ic σ⋅⋅⋅⋅−⋅+−µ⋅⋅=φ
127
● notwendige Bedingung
0cR2
1)r1(
I2
c
dI
d 22 =σ⋅⋅−+−⋅
µ⋅=
φ
● optimale Investition
2
22cR)r1(2
c*I
σ⋅⋅++⋅
µ⋅=
I* ist präferenzabhängig und umso größer,
– je kleiner das Risiko σ2 und die Risikoaversion R
– je höher der erwartete Wechselkurs µ
– je niedriger die Opportunitätskosten r.
I* variiert uneindeutig in c (höheres c erhöht Produktivität, aber auch Risiko).
● maximales Sicherheitsäquivalent
22
22
cR)r1(2
c
2
1*
σ⋅⋅++⋅
µ⋅⋅=φ
128
Hedging bei fixierter Investition I*
● Residualgewinn mit Investition I* und anschließendem Hedging
)tw~(H*I)r1(w~*IcY~H −⋅+⋅+−⋅⋅=
● Sicherheitsäquivalent bei Gültigkeit der Terminkurstheorie (d. h. µ = t)
22H )H*Ic(R
2
1*I)r1(*Ic σ⋅+⋅⋅⋅−⋅+−µ⋅⋅=φ
● optimales Termingeschäft
*Ic*H ⋅−=
– vollständiges Schließen der offenen Position
– ohne Terminkurstheorie: zusätzliche Spekulation, je nach Relation zwischen µ und t
● maximales Sicherheitsäquivalent bei Einsetzen von I* (direkt in φH und indirekt über H*)
222
2222
H ]cR)r1(2[cR
c21
**σ⋅⋅++⋅
σ⋅⋅⋅µ⋅⋅+φ=φ
→ Nutzensteigerung durch fortfallende Risikoprämie
129
(b) Simultane Investitions- und Hedgingplanung
● beschriebenes Vorgehen suboptimal
besser: Antizipation der Hedgingmöglichkeit schon bei der Investitionsentscheidung
● sukzessive Überlegungen
– Hedgingentscheidung bei gegebener (aber beliebiger) Investition
– Investitionsentscheidung bei Antizipation der Hedgingentscheidung
Hedging bei beliebiger Investition I
● Residualgewinn nach Investition und Hedging
)tw~(HI)r1(w~IcY~H −⋅+⋅+−⋅⋅=
● Sicherheitsäquivalent (bei Gültigkeit der Terminkurstheorie)
22H )HIc(R
2
1I)r1(Ic σ⋅+⋅⋅⋅−⋅+−µ⋅⋅=φ
● optimales Termingeschäft (wie oben)
Ic*H ⋅−=
130
Investitionsentscheidung bei Antizipation des Hedging
● Residualgewinn unter Berücksichtigung von )I(*H
I)r1(tIc
)tw~(IcI)r1(w~IcYH⋅+−⋅⋅=
−⋅⋅−⋅+−⋅⋅=
→ Investitionsentscheidung unter sicheren Erwartungen
● notwendige Bedingung
0)r1(I2
tc
dI
ˆd H =+−⋅⋅
=φ
● optimale Investition
2
)r1(2
tc*I
+⋅⋅
=
– Investition unabhängig von der Risikopräferenz
(hier: Fisher-Separation bei unsicheren Erwartungen)
– Investition größer als oben wegen Antizipation der Risikofreiheit
→ produktive Wirkung des Hedging
131
● maximales Sicherheitsäquivalent
)r1(4
tc*ˆ
22
H +⋅⋅
=φ → φ>φ>φ **ˆHH * Antizipation vorteilhaft (natürlich!)
3.2 Hedging und Investitions-Fehlanreize
● Anknüpfungspunkt:
Investitions-Fehlanreize infolge von ausfallbedrohtem Fremdkapital
generell: Risikoanreizproblem, Unterinvestitionsproblem, Überinvestitionsproblem
● hier verdeutlicht am Unterinvestitionsproblem
Ausgangssituation
● Durchführung einer einperiodigen Basisinvestition, teilfinanziert mit ausfallbedrohtem Kredit
● Entscheidungsträger: Eigentümer (= Kreditnehmer)
Entscheidungskriterium bei Risikoneutralität: erwarteter (Residual-)Gewinn
132
● Daten
τ = 0
τ = 1 Erwartungswert
erwarter Resi-dualgewinn Z1 (90 %) Z2 (10 %)
Wechselkurs 1,24 1,28 1,18 1,27 –
Basisinvestition (in Fremdwährung)
– 100 125 45 117 –
Basisinvestition (in Heimatwährung)
–124 160 53,1 149,31 15,39
Fremdkapital – 80 90,1 53,1 86,4 0
Eigenkapital – 44 69,9 – 62,91 15,39
Anmerkungen
– erwarteter Residualgewinn = erwartete Rückzahlung – (1+r)·Anfangsauszahlung
– inländischer Zinssatz ri = 8 %
– Annahme der Terminkurstheorie → 27,1)w~(Et 1 ==
– Rückzahlungsbetrag (in Heimatwährung) für den Kredit (Zins + Tilgung):
1,90R8008,11,531,0R9,0 =→⋅=⋅+⋅
133
Entscheidung über eine eigenfinanzierte Zusatzinvestition mit positivem Gewinn
● lohnende Zusatzinvestition; zur Vereinfachung im Inland
τ = 0 τ = 1
Erwartungswert erw.
Residualgewinn
Z1 (90 %) Z2 (10 %)
Wechselkurs 1,24 1,28 1,18 1,27 –
Basisinvestition in
Heimatwährung – 124 160 53,1 149,31 15,39
Zusatzinvestition (Heimatwährung)
– 35 40 40 40 2,2
Gesamtposition – 159 200 93,1 189,31 17,59
Fremdkapital – 80 90,1 90,1 90,1 3,7
Eigenkapital – 79 109,9 3 99,21 13,89 (< 15,39)
● erwarteter Residualgewinn des Eigentümers mit Zusatzinvestition geringer
→ Verzicht auf die Zusatzinvestition (obwohl ihr erw.Residualgewinn positiv ist!)
134
● Ursache: Teile der Überschüsse aus Zusatzinvestition kommen Kreditgeber zugute
→ Unterinvestition wegen positivem externen Effekt
Ausgangssituation mit Hedging
● Frage: Möglichkeit der Verbesserung durch geeignete Hedging-Maßnahmen?
– grundsätzlich denkbar: Termingeschäfte, Fremdwährungskredite, Währungsswap ...
– Annahme: Terminverkauf in Höhe von 1.000 (in Fremdwährung)
(Volumen hinreichend hoch, um Risiko aus der Investition zu kompensieren!)
– Verlust aus Terminverkauf bei hohem Wechselkurs
1.000 · (t – w) = 1.000 · (1,27 – 1,28) = –10
– Gewinn aus Terminverkauf bei niedrigem Wechselkurs
1.000 · (t – w) = 1.000 · (1,27 – 1,18) = 90
135
τ = 0
τ = 1 Erwartungswert
erw. Residual-gewinn Z1 (90 %) Z2 (10 %)
Wechselkurs 1,24 1,28 1,18 1,27 –
Basisinvestition (in Heimatwährung)
– 124 160 53,1 149,31 15,39
Termingeschäft – – 10 90 0 0
Gesamtposition – 124 150 143,1 149,31 15,39
Fremdkapital – 80 86,4 86,4 86,4 0
Eigenkapital – 44 63,6 56,7 62,91 15,39
● Unterschied zu vorher:
– sichere Rückzahlung des Kredits wegen Termingeschäft
→ geringerer vereinbarter Kreditzinssatz
– geringeres Risiko für das Eigenkapital (wegen Risikoindifferenz aber uninteressant)
136
Entscheidung über eine eigenfinanzierte Zusatzinvestition mit positivem Gewinn
● lohnende Zusatzinvestition wie oben
τ = 0
τ = 1 Erwartungswert
erwarteter Residualgewinn
Z1 (90 %) Z2 (10 %)
Wechselkurs 1,24 1,28 1,18 1,27 –
Basisinvestition in Heimatwährung
– 124 160 53,1 149,31 15,39
Zusatzinvestition (Heimatwährung)
– 35 40 40 40 2,2
Termingeschäft – – 10 90 0 0
Gesamtposition – 159 190 183,1 189,31 17,59
Fremdkapital – 80 86,4 86,4 86,4 0
Eigenkapital – 79 103,6 96,7 102,91 17,59 (> 15,39)
Zusatzinvestition jetzt auch für EK-Geber lohnend; kein externer Effekt auf den Kreditgeber
137
Folgerung
● risikopolitische Maßnahmen im Wechselkursbereich mindern Unterinvestitionsproblem
● ähnliche Ergebnisse in bezug auf Risikoanreizproblem
4. Internationale Diversifikation von Wertpapierportefeuilles
4.1 Elementare Grundlagen der Portefeuilletheorie
● zentrale Idee: Diversifikation
→ Minderung des Gesamtrisikos durch Kombination unterschiedlicher Einzelrisiken
● mögliche Quantifizierung: Varianz (Standardabweichung) der Portefeuillerendite
138
Grundlegende Gleichungen
● Wertpapierrendite (j = 1, ..., N): j0
jj0j1j P
D~PP~r~
+−=
● wertmäßiger Portefeuilleanteil: ∑ ⋅
⋅=
i i0i
j0jj Pn
Pnx mit 1x
N
1jj =∑
=
● Portefeuillerendite: ∑=
⋅=N
1jjjP r~xr~
● Varianz der Portefeuillerendite: ∑∑= =
⋅⋅=N
1j
N
1kkjkjP )r~;r~(Covxx)r~(Var
– Varianzen als Sonderfall der Kovarianzen (j = k) darin enthalten
– Risiko im wesentlichen abh. vom Risikozusammenhang der einzelnen Wertpapiere
(Kovarianzrisiko)
139
Naive Diversifikation
● gleichmäßige Verteilung des Gesamtvermögens auf alle Wertpapiere
● zusätzliche Annahme (nur zur Verdeutlichung): symmetrische Beziehungen
• jallefür)r~(Var 2j σ=
•
≠=
ρ=
kjfür
kjfür1)r~;r~(Korr kj →
≠=
σ⋅ρσ=
kjfür
kjfür)r~;r~(Cov
2
2
kj
Aus allgemeiner Formel
( )∑ ⋅⋅∑=
∑ ⋅=
kkjkj
jiiip r;rCovxxr~xr~Var
folgt
140
2
22
2
2
2
2
N
1j
N
jk
22
2P
N
1)1(
N
N1
N
)1N(1
N
)1N(N
N
N
N
1
N
1
N
1N)r~(Var
σ⋅
⋅ρ−+ρ=
σ⋅ρ⋅+ρ−
=σ⋅ρ⋅−+
=
σ⋅ρ⋅−⋅
+σ⋅=
ρ⋅σ⋅⋅+σ⋅⋅= ∑ ∑= ≠
Bei Aufteilung auf unendliche viele Wertpapiere:
2P
N)r~(Varlim σ⋅ρ=
∞→
Wesentliche Determinanten des Portefeuillerisikos (verallgemeinerbar)
– Risiko um so geringer, je schwächer die (durchschnittliche) Korrelation ρ ist.
– Risiko um so geringer, je mehr Wertpapiere im Portefeuille enthalten sind.
141
Portefeuilletheorie nach Markowitz und Tobin
● Berücksichtigung unterschiedlicher Korrelationen
● Einbeziehung des Trade-off zwischen Erwartungswert und Standardabweichung der
Portefeuillerendite → Konzeption der (µ,σ)-effizienten Portefeuilles
● Einbeziehung der Möglichkeit zur risikolosen Geldanlage und zur Kreditaufnahme
Tobin-Separation
– Zerlegung der Portefeuilleentscheidung in zwei unabhängige Teilentscheidungen
– Entscheidung über die Struktur des Portefeuilles, in dem nur riskante Anlagen
enthalten sind → ist unabhängig vom Grad der Risikoaversion
– Entscheidung über Kombination dieses Portefeuilles mit risikoloser Anlage oder
Verschuldung → Höhe des übernommenen Risikos, ist abh. v. Risikoaversion
142
4.2 Vor- und Nachteile internationaler Portefeuillebildung
Bessere Diversifikationsmöglichkeiten
● Lektion aus der allgemeinen Portefeuilletheorie
→ Diversifikation durch Ausnutzen unvollständiger Korrelationen
● empirisch: unvollständige Korrelationen nationaler Marktportefeuilles
Beispiele, berechnet auf $-Basis (1977–1996)
D GB USA J
D 1 0,47 0,34 0,33
GB – 1 0,53 0,38
USA – – 1 0,21
J – – – 1 Quelle: Eiteman u.a. (2001), S. 643
143
– Möglichkeit der deutlichen Risikominderung durch internationale Diversifikation
– bei Aufteilung in zwei Teilperioden (1977-1986; 1987-1996)
überwiegend zunehmende Korrelationen (Ausnahme: Deutschland – Schweiz)
→ zunehmende Integration, abnehmende (aber noch deutliche) Diversifikation
● empirisch: unvollständige Korrelationen bilateraler Wechselkurse
Beispiele, Korrelationskoeffizienten (1999–2009)
EUR/USD EUR/GBP EUR/JPY EUR/CHF
EUR/USD 1 0,7230 0,8919 0,5532
EUR/GBP – 1 0,4627 0,1135
EUR/JPY – – 1 0,5803
EUR/CHF − − − 1 Quelle: Meckl u. a. (2010), S. 217
→ Diversifizierungseffekt schon allein über verschiedene Währungen
144
„Klassische“ empirische Untersuchung von Solnik (1974)
● Bildung von Zufallsportefeuilles, die aus N Wertpapieren bestehen
● Ermittlung des Durchschnittsrisikos vieler solcher Zufallsportefeuilles
● Unterscheidung der Wertpapiergesamtheit
– einmal nur national (aus dem USA-Marktportefeuille)
– einmal international (aus dem Weltmarktportefeuille)
● Ergebnisse
– kaum mehr zusätzliche Diversifikation ab etwa 20 Wertpapieren
– Portefeuillerisiko bei international gut diversifizierten Portefeuilles nur ca. halb so
hoch wie bei nationalen
– Effekt noch ausgeprägter, wenn der Heimatmarkt kleiner ist
145
● Graphische Wiedergabe der Ergebnisse
20
Anzahl der Wertpapiere im Portefeuille
Portefeuillerisiko
Untergrenze des Portefeuillerisikos bei nationaler Diversifikation
Untergrenze des Portefeuillerisikos bei internationaler Diversifikation
146
Empirische Beobachtung
– „equity home bias“ → Unterrepräsentierung ausländischer Aktien
– Gründe
• Anlagevorschriften institutioneller Anleger
• steuerliche Hindernisse
• Informationsnachteile
• höhere Transaktionskosten
→ Anreize zur Auslandsnotierung
5. Grenzüberschreitende Fusionen und Akquisitionen
● Fusion = Verschmelzung = Merger
• Akquisition = Unternehmenskauf
• ökonomische Beurteilung beider folgt ähnlichen Maßstäben
147
● zentrale Probleme
– Bewertung der Unternehmen
– korrekte Erfassung möglicher Synergien;
werden häufig überschätzt oder frisiert, um hohe Preise zu rechtfertigen
– Post-merger Management (insb. bei stark abweichenden Kulturen)
● externes statt internes Wachstum
– schneller
– Erwerb fremder Technologie, Know-how, Marken ...
– Umgehen von Zutrittshindernissen (insb. international)
– aber: Gefahr von Überkapazitäten, mögliche Fehlbewertung
● Alternativen: Joint-Ventures; strategische Allianzen, Netzwerke
– mögliche Vorteile
• Flexibilität
• Reversibilität bzw. zeitliche Begrenzung
148
– mögliche Nachteile
• geringerer Einfluß
• per Konstruktion externe Effekte
● weitere Besonderheiten internationaler Fusionen/Akquisitionen
– den Kunden folgen (insbesondere im Finanzdienstleistungssektor)
– noch höhere Preisaufschläge bei Akquisitionen:
• national üblicherweise insignifikante Gewinne/Verluste für Käufer
hohe (und hochsignifikante) Gewinne für Verkäufer
• bei internationalen Akquisitionen noch höhere Übernahmeprämien
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