FragenFragen

(1)(1) Kraft (Boden) im EinbeinstandKraft (Boden) im Einbeinstand

(2)(2) Kraft (Sprunggelenk) im Zehenstand auf Kraft (Sprunggelenk) im Zehenstand auf einem Beineinem Bein

(3)(3) Kraft (Achillessehne) im Zehenstand auf Kraft (Achillessehne) im Zehenstand auf einem Beineinem Bein

(4)(4) Kraft (HKraft (Hüftgelenk) im Einbeinstandüftgelenk) im Einbeinstand

(5)(5) Kraft (Ellbogen) beim horizontalen Halten Kraft (Ellbogen) beim horizontalen Halten eine Masse von 10 kg eine Masse von 10 kg

Mechanik und Biologie Mechanik und Biologie

von von

Biologischen MaterialienBiologischen MaterialienBenno M. NiggBenno M. Nigg

University of CalgaryUniversity of Calgary20062006

LiteraturLiteratur

LehrbuchLehrbuch

Nigg, B.M. & Herzog, W.Nigg, B.M. & Herzog, W.

Biomechanics Biomechanics of the musculo-skeletal systemof the musculo-skeletal system

WileyWiley

Seiten 49 - 243 Seiten 49 - 243

GewebeGewebe

KnochenKnochenKnorpelKnorpelBBänderänderSehnenSehnenMuskelnMuskeln

InhaltInhalt

DefinitionenDefinitionen

SpannungSpannungDeformationDeformationElastizitElastizitätsmodulätsmodulMaterialeigenschaftenMaterialeigenschaftenStruktureigenschaftenStruktureigenschaften

Spannung (Stress)Spannung (Stress)

Definition der Spannung Definition der Spannung

== = =

mit:mit: = = Spannung (Vektor)Spannung (Vektor)F F = = Kraft (Vektor) Kraft (Vektor) A A = = FlFlächeäche

FFAA

KraftKraftFlFlächeäche

Messeinheit SpannungMesseinheit Spannung

[[]] == N/mN/m22 = Pa = Pascal = Pa = Pascal

1N/m1N/m22 == 1N/101N/1044cmcm22 = 1N/10 = 1N/106 6 mmmm22

oror

101066 N/m N/m22 == 1 N/mm1 N/mm22

== 1 MPa = Megapascal1 MPa = Megapascal== 101066 Pa Pa

Beispiel: “Kniegelenk”Beispiel: “Kniegelenk”

Bestimme die durchschnittliche Spannung Bestimme die durchschnittliche Spannung (Stress) zwischen Tibia und Femur im (Stress) zwischen Tibia und Femur im einbeinigen Standeinbeinigen Stand

Annahmen:Annahmen:(1)(1) KontaktflKontaktfläche:äche: 20 cm 20 cm22 (3)(3) Kraft im Kniegelenk = 1000 N = 1 BWKraft im Kniegelenk = 1000 N = 1 BW

kneeknee = = = 0.5 MPa = = = 0.5 MPa 1000 N1000 N

2000 mm2000 mm22

FF

AA

Beispiel: “Kniegelenk”Beispiel: “Kniegelenk”

SpannungskomponentenSpannungskomponenten

NormalspannungNormalspannungDruck Druck (Knochen, Knorpel)(Knochen, Knorpel)Zug Zug (Knochen, Knorpel, B(Knochen, Knorpel, Bänderänder, Sehnen), Sehnen)

SchubspannungSchubspannung (Knochen, Knorpel, B(Knochen, Knorpel, Bänderänder, Sehnen), Sehnen)

Schubspannung wichtig fSchubspannung wichtig für Beanspruchungür Beanspruchung

Dehnung (Strain)Dehnung (Strain)

DefinitionDefinition

LLoo LL

Dehnung =Dehnung =LLängenänderungängenänderung

UrsprUrsprüngliche üngliche LLängeänge ==LL

LLoo

Einheit der Dehnung (Strain)Einheit der Dehnung (Strain)

[ [ ] ] == LLänge / änge / LLängeänge

== %%

1 microstrain = 101 microstrain = 10-6-6

Beispiel fBeispiel für Dehnungür Dehnung

Eine Sehne ist einer Kraft ausgesetzt, Eine Sehne ist einer Kraft ausgesetzt, welche die Sehen von einer anfwelche die Sehen von einer anfänglichen änglichen LLänge von änge von 10 cm zu einer Endl10 cm zu einer Endlänge von änge von 12 cm dehnt.12 cm dehnt.

Bestimme die Dehnung der Sehne.Bestimme die Dehnung der Sehne.

BeispielBeispiel

LLoo = 10 cm= 10 cm

LL = 2 cm= 2 cm

== == = 0.2 = 20%= 0.2 = 20%LL

LLoo

2 cm2 cm

10 cm10 cm

ElastizitElastizitätsmodulätsmodul

Definition and EinheitDefinition and Einheit

E = ElastizitE = Elastizitätsmodul ätsmodul = =

[ E ] = Pa = N/m[ E ] = Pa = N/m22

Bestimme E fBestimme E füür die Achillessehner die Achillessehne

Annahmen:Annahmen:(1)(1) AA ==(2)(2) FF ==(3)(3) LL ==(4)(4) LL ==

Beispiel fBeispiel für ür ElastizitElastizitätsmodulätsmodul

Bestimme E fBestimme E füür die Achillessehner die Achillessehne

Annahmen:Annahmen:(1)(1) AA == 2 cm2 cm22

(2)(2) FF == 5000 N (etwa 7 BW)5000 N (etwa 7 BW)(3)(3) LL == 0.5 cm0.5 cm = = 5 mm5 mm(4)(4) LL == 25 cm25 cm = = 250 mm250 mm

Beispiel fBeispiel für ür ElastizitElastizitätsmodulätsmodul

Analytische LAnalytische Lösungösung

E E = =

Beispiel fBeispiel für ür ElastizitElastizitätsmodulätsmodul

Analytische LAnalytische Lösungösung

FF

AA E E = = = =

Beispiel fBeispiel für ür ElastizitElastizitätsmodulätsmodul

Analytische LAnalytische Lösungösung

FF

AA

LL

LLoo

E E = = = =

Beispiel fBeispiel für ür ElastizitElastizitätsmodulätsmodul

Numerische LNumerische Lösungösung

E E = = 125,000 N/cm125,000 N/cm22

EE == 125,000 · 10125,000 · 1044 Pa PaEE == 1.25 · 101.25 · 1099 Pa Pa

101099 Pa = 1GPa Pa = 1GPaEE == 1.25 · GPa1.25 · GPa

Beispiel fBeispiel für ür ElastizitElastizitätsmodulätsmodul

MaterialeigenschaftenMaterialeigenschaften

Materialeigenschaften Materialeigenschaften

mechanische Eigenschaften eines mechanische Eigenschaften eines Materials Materials unabhunabhängigängig von Form und von Form und Lage etc.Lage etc.

Beispiele: Beispiele: Stress Stress Elastizit Elastizitätsmodulätsmodul

StruktureigenschaftenStruktureigenschaften

StruktureigenschaftenStruktureigenschaften

mechanische Eigenschaften eines mechanische Eigenschaften eines Materials Materials abhabhängigängig von Form und Lage von Form und Lage etc.etc.

Beispiele:Beispiele: Deformation unter Last Deformation unter Last Kraft-Deformation Kraft-Deformation Bruch- oder Reisskraft Bruch- oder Reisskraft

KnochenKnochen

Cancellous Cancellous TrabecularknochenTrabecularknochen ddünneünne Trabeculae Trabeculae

Cortical boneCortical boneKompaktknochenKompaktknochen

harte externe Schicht harte externe Schicht

KnochenKnochen

KompaktknochenKompaktknochen

•• Ca 80% der SkelettmasseCa 80% der Skelettmasse

•• Gut fGut für ür Kompression, Kompression, Biegung, TorsionBiegung, Torsion

•• 20 Mal st20 Mal stärker als der ärker als der TrabekulärknochenTrabekulärknochen

•• Oft bei der Diaphyse von Oft bei der Diaphyse von langen Knochenlangen Knochen

•• Langsames WachstumLangsames Wachstum

SchwammartigSchwammartig DDünne Balkenünne Balken Gut fGut für Kompressionür Kompression ca 20% der Skelettmasseca 20% der Skelettmasse 20 x schw20 x schwächer als Kompaktknochenächer als Kompaktknochen Am Ende der langen KnochenAm Ende der langen Knochen Schneller KnochenumsatzSchneller Knochenumsatz

TrabecularknochenTrabecularknochen

Funktionen des KnochensFunktionen des KnochensMechanisch:Mechanisch:

•• StStützenützen•• KraftKraftübertragungübertragung•• Schutz innerer OrganeSchutz innerer Organe

Physiologisch:Physiologisch:•• Bildung von BlutzellenBildung von Blutzellen•• Speicherung von KalziumSpeicherung von Kalzium

Querschnitt des Querschnitt des oberen Endes des oberen Endes des FemursFemurs

Wolff, 1870Wolff, 1870

Schematische Schematische DarstellungDarstellung

Wolff’s law (1870)Wolff’s law (1870)

Funktionelle Adaptation des KnochensFunktionelle Adaptation des Knochens

Historische Formulierung:Historische Formulierung:Die Form des Knochens ist Die Form des Knochens ist nurnur durch die durch die statischen Belastung bestimmt …statischen Belastung bestimmt …

Derzeitiges VerstDerzeitiges Verständnisändnis::Physicalische Gesetze sind ein Physicalische Gesetze sind ein Hauptfaktor Hauptfaktor ffür die Knochenbildungür die Knochenbildung

Dehnung und KnochenmasseDehnung und Knochenmasse

Verschiedene Formen von mechanischer Verschiedene Formen von mechanischer Dehnung beeinflussen KnochenbildungDehnung beeinflussen Knochenbildung

Zug und DruckZug und DruckRichtung Richtung Spitzendehnung (2000 - 3500Spitzendehnung (2000 - 3500))

Minimum Effective Strain (MES)Minimum Effective Strain (MES)DehnungsrateDehnungsrate

DehnungsfrequenzDehnungsfrequenz………………....

(Rubin C.T. (Rubin C.T. J. Bone Joint SurgeryJ. Bone Joint Surgery, 1984), 1984) (Rubin C.T. (Rubin C.T. Calcif. Tissue Int.Calcif. Tissue Int., 1985), 1985)

Bon

e M

iner

al C

onte

nt (%

)B

one

Min

eral

Con

tent

(%)

DaysDaysMicrostrainMicrostrain

Are

a (%

Cha

nge)

Are

a (%

Cha

nge)

Strain MagnitudeStrain Magnitude Number of CyclesNumber of Cycles

zerozero

4/day4/day

36/day36/day

360/day360/day

1800/day1800/day

140140

120120

100100

8080

6060

4040

2020

00

-20-2000 10001000 20002000 30003000 40004000 00 77 1414 2121 2828 3535 4242

Knochenmasse nimmt zu mit zunehmender Knochenmasse nimmt zu mit zunehmender DehnungsamplitudeDehnungsamplitude

Knochenmineraldichte nimmt zu mit Knochenmineraldichte nimmt zu mit zunehmender Anzahl der zunehmender Anzahl der Dehnungswiederholungen Dehnungswiederholungen

Aber: Nur wenige Zyklen notwendigAber: Nur wenige Zyklen notwendig

Dehnung und KnochenmasseDehnung und Knochenmasse

Physikalische Eigenschaften Physikalische Eigenschaften

ElastizitElastizitätsmodulätsmodul::

TrabekularTrabekular 101099 Pa Pa == 1 GPa 1 GPa

KortikalerKortikaler 2 · 102 · 101010 Pa Pa == 20 GPa 20 GPa

MetallMetall 10101111 Pa Pa == 100 GPa100 GPa

VariableVariable KnochenKnochen Gr Grösse össe EinheitEinheit

DichteDichte kortikal kortikal 1700 - 20001700 - 2000 kg/mkg/m33

Wirbel (lumbar)Wirbel (lumbar) 600 - 1000 600 - 1000 kg/mkg/m33

WasserWasser 1000 1000 kg/mkg/m33

MineralgehaltMineralgehalt 60 - 70 60 - 70 %%

WassergehaltWassergehalt 150 - 200 150 - 200 kg/mkg/m33

E(Zug)E(Zug) FemurFemur 5 - 28 5 - 28 GPaGPa

Physikalische Eigenschaften Physikalische Eigenschaften

VariableVariable MaterialMaterial Gr Grösse Einheitösse Einheit

Ultimate tensile Ultimate tensile Femur(kortikal)Femur(kortikal) 80 - 150 80 - 150 MPaMPastressstress Tibia (kortikal)Tibia (kortikal) 95 - 140 95 - 140 MPaMPa

Fibula (kortikal)Fibula (kortikal) 93 93 MPaMPa

Ultimate compr.Ultimate compr. Femur (kortikal)Femur (kortikal) 131 - 224 131 - 224 MPaMPastressstress Tibia (kortikal)Tibia (kortikal) 106 - 200 106 - 200 MPaMPa

EicheEiche 40 - 80 40 - 80 MPaMPaKalksteinKalkstein 80 - 180 80 - 180 MPaMPaGranitGranit 160 - 300 160 - 300 MPaMPaSteelSteel 370 370 MPaMPa

Physikalische Eigenschaften Physikalische Eigenschaften

Ultimate strengthUltimate strength

Empirisches ResultatEmpirisches Resultat

FFbruchbruch · F · Fdoppeldoppel

mitmitFFbruchbruch Bruch des Knochens in ZugBruch des Knochens in ZugFFdoppeldoppel doppelte Ldoppelte Länge änge

FFbruchbruch <<<< F <<<< Fdoppeldoppel

11

200200

BeispielBeispiel

Bestimme die Zugkraft (ultimate Bestimme die Zugkraft (ultimate tensile force) die notwendig ist um tensile force) die notwendig ist um einen Trabekularknochen zu brecheneinen Trabekularknochen zu brechen

(a)(a) Bestimme die Kraft allgemeinBestimme die Kraft allgemein

(b)(b) Bestimme die Kraft fBestimme die Kraft für eine Tibiaür eine Tibia

AnnahmenAnnahmen

(1)(1) Knochen ist isotropischKnochen ist isotropisch(2)(2) TrabekularknochenTrabekularknochen(3)(3) EE == 101099 Pa Pa(4)(4) AA == 1 mm1 mm22 = 10 = 10-6-6 m m22

(5)(5) L/LL/Loo == 1/2001/200

(6)(6) AAtibiatibia == 800 mm800 mm22 = 8 · 10 = 8 · 10-4-4 m m22

(7)(7) 1 - dimensional 1 - dimensional

Analytische LAnalytische Lösungösung

= · = · 11EE

Analytische LAnalytische Lösungösung

= · = · = · = = · =11EE

11EE

FFAA

LLLLoo

Analytische LAnalytische Lösungösung

= · = · = · = = · =

LLösung für die Kraft F ergibtösung für die Kraft F ergibt::

F = · F = · L · E · AL · E · A

11EE

11EE

FFAA

LLLLoo

11LLoo

Numerische LNumerische Lösungösung

F = 0.005 · 10F = 0.005 · 1099 · 10 · 10-6-6 N NF = 5 NF = 5 N

Eine Kraft von 5 N ist notwendig, um ein Eine Kraft von 5 N ist notwendig, um ein Trabekular-KnochenstTrabekular-Knochenstück mit einem Quer-ück mit einem Quer-schnitt von 1 schnitt von 1 mmmm22 in Zug zu brechen. in Zug zu brechen.

Ein KnochenstEin Knochenstückück mit einem Querschnitt von mit einem Querschnitt von 800 mm800 mm22 braucht eine Kraft von etwa braucht eine Kraft von etwaF(800) = 4000 NF(800) = 4000 N

Knochenmasse und FrakturenKnochenmasse und Frakturen

Hui et al. J. Clin. Invest., 1988Hui et al. J. Clin. Invest., 1988

MasseMasse AnzahlAnzahl Personen-Jahre Personen-Jahre HHäufigkeit proäufigkeit pro(g/cm(g/cm33)) FrakturenFrakturen der Kontrolleder Kontrolle Personen-JahrePersonen-Jahre

< 0.60< 0.60 4646 415.5415.5 0.1110.1110.60 - 0.690.60 - 0.69 2525 554.2554.2 0.0450.0450.70 - 0.790.70 - 0.79 4646 861.1861.1 0.0530.0530.80 - 0.890.80 - 0.89 1515 776.8776.8 0.0190.0190.90 - 0.990.90 - 0.99 55 521.1521.1 0.0100.010

> 1.00> 1.00 00 260.2260.2 00

Beispiel KortikalknochenBeispiel Kortikalknochen

Bestimme die Zugkraft (ultimate tensile Bestimme die Zugkraft (ultimate tensile force) die notwendig ist um einen force) die notwendig ist um einen Kortikalknochen mit einem Querschnitt Kortikalknochen mit einem Querschnitt von 1 cmvon 1 cm2 2 zu brechen zu brechen

Annahmen:Annahmen:

(1) (1) EEcortcort = 2 · 10 = 2 · 101010 Pa = 20 GPa Pa = 20 GPa

E = =E = =

Analytische LAnalytische Lösungösung

FFAALLLLoo

LLLLoo

F = E · A ·F = E · A ·

LLLLoo

11200200

==

F = 2 · 10F = 2 · 101010 N/m N/m22 · 1 cm · 1 cm22 · 1/200 · 1/200

F = 10F = 101010 · 10 · 10-6-6 N N

FFultult = 10 = 1044 N = 10000 N N = 10000 N

Numerische LNumerische Lösungösung

trabeculartrabeculartensiontension

compressioncompression

corticalcorticalshearshear

tensiontensioncompressioncompression

UltimateUltimatestressstress

[MPa][MPa]00 5050 100100 150150 200200

Ultimate stressUltimate stress

Ultimate KrUltimate Kräfteäfte f für Zug & Druckür Zug & Druck

FF 1.4 F1.4 F

oror

1.4 1.4

DruckDruckultult

ZugZugultult

DruckDruckultult

ZugZugultult

Maximaler Zug und DruckMaximaler Zug und Druck

Kann berechnet werden mit Kann berechnet werden mit

Mechanischen FormelnMechanischen Formeln

Annahme: Homogenen Materialien Annahme: Homogenen Materialien

Annahme: Symmetrische FlAnnahme: Symmetrische Flächenächen

Beispiel StressverteilungBeispiel Stressverteilung

Bestimme die Spannungsverteilung im Bestimme die Spannungsverteilung im Querschnitt S der dargestellten StrukturQuerschnitt S der dargestellten Struktur

Annahmen:Annahmen:(1)(1) Kreisförmiger Querschnitt (R)Kreisförmiger Querschnitt (R)(2)(2) homogenes Material homogenes Material

2R2R

FF

S1S1 S2S2

RR

Schematische Schematische Darstellung einerDarstellung einer symmetrischen symmetrischen KnochenstrukturKnochenstruktur

Mechanische Mechanische ÜberlegungenÜberlegungen

Solche Probleme kSolche Probleme können gelöst werden önnen gelöst werden indem man jeden beliebigen Satz von indem man jeden beliebigen Satz von Kräften ersetzt mitKräften ersetzt mit

einer einer resultierenden Kraftresultierenden Kraft die an einem die an einem Punkt B angreift undPunkt B angreift und

einem einem resultierenden Momentresultierenden Moment bez bezüglich üglich einer Achse durch diesen Punkt Beiner Achse durch diesen Punkt B

Folgerung:Folgerung:

Wir ersetzen the Kraft, die in A angreift Wir ersetzen the Kraft, die in A angreift mit einer resultierenden Kraft und einem mit einer resultierenden Kraft und einem resultierenden Moment in Bresultierenden Moment in B

FFAA F FBB , M , MBB

Mechanische Mechanische ÜberlegungenÜberlegungen

AnnahmenAnnahmen(1) Knochengewicht vernachl(1) Knochengewicht vernachlässigtässigt (2) isotropisch und homogen(2) isotropisch und homogen(3) 2 - dimensional(3) 2 - dimensional

LLösungösung:: FFBB

BB AA

MMBB

S1__________S2S1__________S2

FFAA

BB AA

S1__________S2S1__________S2

totaltotal == axialaxial bebe

speziell fspeziell füür S1 und S2r S1 und S2

S1S1 == axialaxial -- bebe

S2S2 == axialaxial ++ bebe

Analytische LAnalytische Lösungösung

2R2R

FF

S1S1 S2S2

RR

QuerschnittQuerschnitt

Voller KreisVoller Kreis

Hohler KreisHohler Kreis

MaximalerMaximalerBiegestress Biegestress bebe

4 M4 Mbebe

· R· R33

4 M4 Mbe be · R· R · (R· (R44 - r - r44))

Maximaler Zug und DruckMaximaler Zug und Druck

Axialer StressAxialer Stress

axialaxial == ==FFAA

FFRR22

Biege-StressBiege-Stress

bebe = =4M4Mbebe

RR33MMbebe = F · 2R = F · 2R

bebe = =4F · 2R4F · 2R

RR33bebe = 8 · = 8 ·

FFRR22

Daraus folgtDaraus folgt

S1S1 = - 8 · = - 8 ·FF

RR22

FFRR22

S1S1 = - 7 · = - 7 ·FF

RR22 S2S2 = + 9 · = + 9 ·FF

RR22

ZugZug DruckDruck

ZugZug DruckDruck

S1S1 S2S2

neutrale Achseneutrale Achse

axial ………………………..…... biegenaxial ………………………..…... biegen

DruckDruck ZugZug

KommentareKommentare

axialaxial « « bebe

Hohe Belastung wenn nur SkelettHohe Belastung wenn nur Skelett

Muskeln kMuskeln können Belastung ausgleichenönnen Belastung ausgleichen

Probleme wenn Muskeln nicht ausgleichen (Alter)Probleme wenn Muskeln nicht ausgleichen (Alter)

Axiale Belastung = kleine KAxiale Belastung = kleine Käfteäfte

Skelettgeometrie wichtigSkelettgeometrie wichtig

FF11 = 628 N = 628 N

FF22 = 314 N = 314 N

Beispiel Beispiel für für Fortgeschrittene Fortgeschrittene

Bestimme die Spannungs-Bestimme die Spannungs-verteilung in der illustrierten verteilung in der illustrierten Struktur fStruktur für die beiden Kräfte.ür die beiden Kräfte. FF11 und F und F22, mit der Annahme , mit der Annahme dass die Distanz zwischen dem dass die Distanz zwischen dem Kraftangriffs-punkt und der Kraftangriffs-punkt und der Achse d = 2R ist.Achse d = 2R ist.

Aufgabe:Aufgabe:

Vergleiche Vergleiche die maximale Druck- und Zugspannung die maximale Druck- und Zugspannung eines vollen Knochens eines vollen Knochens mit einem Röhrenknochen.mit einem Röhrenknochen.

Max. Spannung RöhrenknochenMax. Spannung Röhrenknochen

Annahmen:Annahmen:Knochen zylinderförmigKnochen zylinderförmigKonstante GeometrieKonstante GeometrieHomogen und isotropHomogen und isotrop

Max. Spannung RöhrenknochenMax. Spannung Röhrenknochen

RR == 1 cm1 cm == Aussenradius (beide Knochen) Aussenradius (beide Knochen) rr == 0.5 cm0.5 cm == Innenradius (Röhrenknochen)Innenradius (Röhrenknochen)dd == 2 cm2 cm == Hebelarm der Kraft (re. Achse)Hebelarm der Kraft (re. Achse)FF == 4000 N4000 N == Kraft parellel zu KnochenachseKraft parellel zu Knochenachse

FFD=2RD=2R

AABB

S1S1 S2S2rr

RR

Max. Spannung RöhrenknochenMax. Spannung Röhrenknochen

Analytische LösungAnalytische LösungS1S1 == axax - - bebe

S2S2 == axax + + bebe

axax = =

A = A = RR22 - - rr22

FFAA

axax = =FF

RR22 - - rr22

Max. Spannung RöhrenknochenMax. Spannung Röhrenknochen

Numerische LösungNumerische Lösung

axax = =

axax = 17 MPa = 17 MPa

4000 N4000 N( 1 cm( 1 cm22 - 0.25 cm - 0.25 cm22 ) )

Max. Spannung RöhrenknochenMax. Spannung Röhrenknochen

Analytische LösungAnalytische Lösung

bebe = =4 M4 Mbebe R R

( R( R44 - r - r44 ) )bebe = =

4 · 2R · F · R4 · 2R · F · R

( R( R44 - r - r44 ) )

bebe = =8 R8 R22 · F · F

( R( R44 - r - r44 ) ) bebe = 109 MPa = 109 MPa

Numerische LösungNumerische Lösung

Max. Spannung RöhrenknochenMax. Spannung Röhrenknochen

S2S2(Röhren)(Röhren) == 126 MPa126 MPa DruckDruck

S2S2(voll)(voll) == 115 MPa115 MPa DruckDruck

undund

S1S1(Röhren)(Röhren) == 92 MPa92 MPa ZugZug

S1S1(voll)(voll) == 89 MPa89 MPa ZugZug

Röhrenknochen - voller KnochenRöhrenknochen - voller Knochen

(1) (1) maxmax(Röhren)(Röhren) maxmax(voll)(voll)

(2) Röhren (2) Röhren weniger Materialweniger Material weniger Trägheitweniger Trägheit

(3) Röhren (3) Röhren ExtremitätenExtremitäten

(4) voll(4) voll Rumpf (Zentrum)Rumpf (Zentrum)

Röhrenknochen - voller KnochenRöhrenknochen - voller Knochen

Spannungsverteilung in der Tibia Spannungsverteilung in der Tibia beim Laufenbeim Laufen

Fragen:Fragen:•• Bestimme die Position der neutralen Achse Bestimme die Position der neutralen Achse (keine Spannung)(keine Spannung)•• Bestimme die maximale SpannungBestimme die maximale Spannung•• Bestimme die Spannung für die illustrierten Bestimme die Spannung für die illustrierten ZeitpunkteZeitpunkte

Annahmen:Annahmen:•• Fuss und Bein sind starre StrukturenFuss und Bein sind starre Strukturen•• Kräfte wirken immer parallel zur TibiaKräfte wirken immer parallel zur Tibia

6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

Bodenreaktionskräfte (Fersenlauf)Bodenreaktionskräfte (Fersenlauf)

SeitenansichtSeitenansicht

6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

FrontalansichtFrontalansicht

Bodenreaktionskräfte (Fersenlauf)Bodenreaktionskräfte (Fersenlauf)

Bodenreaktionskräfte beim FersenlaufBodenreaktionskräfte beim Fersenlauf

6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

BodenreaktionskräfteBodenreaktionskräfte beimbeim FersenlaufFersenlauf

SeitenansichtSeitenansicht

6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

BodenreaktionskräfteBodenreaktionskräfte beimbeim FersenlaufFersenlauf

FrontalansichtFrontalansicht

axial ………………………..…... biegenaxial ………………………..…... biegen

DruckDruck ZugZug

Bein und Fuss des MenschenBein und Fuss des Menschen

72 ms72 ms

MedialMedial LateralLateral

KraftangriffspunktKraftangriffspunktder resultierendender resultierendenBodenreaktionskraftBodenreaktionskraft

6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

BodenreaktionskräfteBodenreaktionskräfte beimbeim FersenlaufFersenlauf

SeitenansichtSeitenansicht

6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

BodenreaktionskräfteBodenreaktionskräfte beimbeim FersenlaufFersenlauf

FrontalansichtFrontalansicht

72 ms72 ms

MedialMedial LateralLateral

KraftangriffspunktKraftangriffspunktder resultierendender resultierendenBodenreaktionskraftBodenreaktionskraft

72 ms72 ms

MedialMedial LateralLateral

72 ms72 ms

MedialMedial LateralLateral

NeutraleNeutraleAchseAchse

72 ms72 ms

MedialMedial LateralLateral

DruckDruck

ZugZug NeutraleNeutraleAchseAchse

16 ms16 msAA

MM LL

ZugZug6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

BodenreaktionskräfteBodenreaktionskräfte beimbeim FersenlaufFersenlauf

SeitenansichtSeitenansicht

6 ms6 ms 16 ms16 ms 26 ms26 ms 36 ms36 ms 72 ms72 ms 111 ms111 ms 200 ms200 ms

BodenreaktionskräfteBodenreaktionskräfte beimbeim FersenlaufFersenlauf

FrontalansichtFrontalansicht

16 ms16 msAA

MM LL

ZugZug

DruckDruck

PP

72 ms72 ms

FolgerungenFolgerungen

Beim Laufen (bei allen Aktivitäten)Beim Laufen (bei allen Aktivitäten) Jedes einzelne Knochenelement ist Jedes einzelne Knochenelement ist

ständig belastedständig belasted Die Belastungsform wechselt ständig Die Belastungsform wechselt ständig

zwischen Druck und Zugzwischen Druck und Zug Die Druckbelastung ist meistens Die Druckbelastung ist meistens

grösser als die Zugbelastunggrösser als die Zugbelastung

Beispiel - SpannungsverteilungBeispiel - Spannungsverteilung

Zeichne das Spannungs-Zeit Diagram für Zeichne das Spannungs-Zeit Diagram für den am meisten anterioren an den am den am meisten anterioren an den am meisten posterioren Punkt in dem meisten posterioren Punkt in dem Querschnitt einer Tibia beim Fersenlauf für Querschnitt einer Tibia beim Fersenlauf für den gesamten Bodenkontakt für dieselben den gesamten Bodenkontakt für dieselben Annahmen, die im vorigen Beispiel benützt Annahmen, die im vorigen Beispiel benützt wurden.wurden.

KnochenformationKnochenformationAlter und GeschlechtAlter und Geschlecht

Zunahme KnochenmasseZunahme Knochenmasse

9-11

9-11

10-1

110

-11

11-1

211

-12

12-1

312

-13

13-1

413

-14

14-1

514

-15

15-1

615

-16

16-1

716

-17

17-1

817

-18

18-2

018

-20

AlterAlter

1010

88

66

44

22

00

-2-2

kg/y

r ± S

EMkg

/yr ±

SEM

FrauFrau

MannMann

Bonjour & Rittoli, 1996 Bonjour & Rittoli, 1996

Bruchkräfte (Druck)Bruchkräfte (Druck)

6060

5050

4040

303020-3920-39 40-5940-59 60-8960-89

AlterAlterMannMann

FrauFrau

[N][N]

[Jahre][Jahre]

Ein Jahr Joggen (40 km/w) für Schweine (40 km/w) für Schweine Vergrösserung Knochenquerschnitt 23%Vergrösserung Knochenquerschnitt 23%Woo et al., 1981Woo et al., 1981

Dehnungsrate Dehnungsrate beste Vorhersage der Knochen-beste Vorhersage der Knochen-massendeposition (68 - 81%)massendeposition (68 - 81%)O’Connor and Lanyon, 1982O’Connor and Lanyon, 1982

Belastung mit 15 Hz Belastung mit 15 Hz neue Knochenformation neue Knochenformation Belastung mit 1 Hz Belastung mit 1 Hz Verlust Knochenmasse Verlust KnochenmasseMcLeod, 1989McLeod, 1989

Gewebereaktionen - KnochenGewebereaktionen - Knochen

Impaktkräfte – Zusammenhang mit Impaktkräfte – Zusammenhang mit Stressfrakturen in TiermodellenStressfrakturen in TiermodellenBurr et al., 1990 Burr et al., 1990

Stressfrakturen – Zusammenhang mit Stressfrakturen – Zusammenhang mit relativer Knochenmasse und relativer Knochenmasse und GeometrieGeometrieCrossley et al., 1999Crossley et al., 1999

Etiologie von Stressfrakturen Etiologie von Stressfrakturen ist nicht gut verstandenist nicht gut verstanden

Knochen - StressfrakturenKnochen - Stressfrakturen

ImpaktfrequenzenImpaktfrequenzen positive positive EffekteEffekte

aktive Frequenzenaktive Frequenzen pos/neg pos/neg EffekteEffekte

Exzessive KräfteExzessive Kräfte negative negative EffekteEffekte

Gewebereaktionen - KnochenGewebereaktionen - KnochenZusammenfassungZusammenfassung

Einflussfaktoren:Einflussfaktoren: • • primär: primär: AlterAlter

GeschlechtGeschlecht • • sekundär: sekundär: KrankheitKrankheit

Definition:Definition:Zunahme der Porosität des Knochens mit Zunahme der Porosität des Knochens mit Abnahme der Dichte und Kraft.Abnahme der Dichte und Kraft. Chronische Chronische tiefe Knochenmasse (2.5 tiefe Knochenmasse (2.5 weniger als für weniger als für normale junge Personen)normale junge Personen)

OsteoporoseOsteoporose

Lumbar vertebraLumbar vertebranormalenormale StructurStructur((RemagenRemagen, 1988), 1988)

6363 6565

Lumbar vertebraLumbar vertebramilde Osteoporosemilde Osteoporose((RemagenRemagen, 1988), 1988)

7070

Lumbar vertebraLumbar vertebrastarke Osteoporosestarke Osteoporose

((RemagenRemagen, 1988), 1988)7171

Lumbar vertebraLumbar vertebrasehr starke Osteoporosesehr starke Osteoporose

((RemagenRemagen, 1988), 1988)

TrabeculaTrabeculaKnochenbildungKnochenbildung

(Müller, 1995)(Müller, 1995)

Knochenmasse Alter & GeschlechtKnochenmasse Alter & Geschlecht (Kassem, M. (Kassem, M. OsteoporosisOsteoporosis, 1996), 1996)

[g/Calzium][g/Calzium]

10001000

500500

00 00 2020 4040 6060 8080[Jahre][Jahre]

AlterAlter

KnochenmasseKnochenmasseII

II

IIII

IIIIII

IIIIII

Knochenwachstum Knochenwachstum hauptsächlich während der Pubertät. hauptsächlich während der Pubertät.

Unterschiedlich für weiblich und männlich.Unterschiedlich für weiblich und männlich. Männer längere PubertätMänner längere Pubertät Männer mehr Knochenmasse Männer mehr Knochenmasse Männer dickere KortikalschichtenMänner dickere Kortikalschichten

Anfängliche Knochenmasse (Knochenbank)Anfängliche Knochenmasse (Knochenbank) wichtig für die spätere Entwicklung wichtig für die spätere Entwicklung von Osteoporosevon Osteoporose

KnochenwachstumKnochenwachstum

Dehnung - DehnungsrateDehnung - Dehnungsrate

positive Effektepositive Effekte

positive Effektepositive Effekte

Belastung tiefBelastung tief

vor Menopausevor Menopause(Modell Frost)(Modell Frost)

nach Menopausenach Menopause(Modell Frost)(Modell Frost)

Belastung hochBelastung hoch

Belastung tiefBelastung tief

Belastung hochBelastung hoch

PharmabehandlungPharmabehandlungz.B. Oestrogen z.B. Oestrogen

Chirurgische InterventionChirurgische Intervention

Sport und BewegungSport und BewegungHohe ImpaktbelastungHohe Impaktbelastung

Prevention & BehandlungPrevention & Behandlung

Sport & Knochenmineraldichte in Sport & Knochenmineraldichte in erwachsenen weiblichen Athleten (31-50)erwachsenen weiblichen Athleten (31-50)

Exercise and BMD in mature female athletesExercise and BMD in mature female athletesDook et al., MSSE 29(3) : 291-296, 1997Dook et al., MSSE 29(3) : 291-296, 1997

Retrospektive StudieRetrospektive Studie

4 Impaktgruppen:4 Impaktgruppen:

HochHoch (Basketball, Netball)(Basketball, Netball)MittelMittel (Laufen, Hockey)(Laufen, Hockey)TiefTief (Schwimmen)(Schwimmen)KontrolleKontrolle (Sitzen)(Sitzen)

Sport & Knochenmineraldichte in Sport & Knochenmineraldichte in erwachsenen weiblichen Athleten (31-50)erwachsenen weiblichen Athleten (31-50)Exercise and BMD in mature female athletesExercise and BMD in mature female athletes

Dook et al., MSSE 29(3) : 291-296, 1997Dook et al., MSSE 29(3) : 291-296, 1997

ImpaktImpakt hochhoch mittelmittel tieftief KontrolleKontrolle

CalciumCalcium 807807 842842 968968 817817[mg/day][mg/day]

AktivitAktivitätät 5.85.8 7.87.8 7.07.0 0.7 0.7 [h/w][h/w]

BMDBMD 1.151.15 1.121.12 1.061.06 1.021.02[g/cm[g/cm33]]

Prevention von Osteoporose durch Prevention von Osteoporose durch hohe Impaktbelastunghohe Impaktbelastung

Heinonen et al., 1996Heinonen et al., 1996

98 Vor-Menopause Frauen98 Vor-Menopause Frauen 35 - 45 Jahre35 - 45 Jahre Zunehmendes ImpakttrainingZunehmendes Impakttraining 3 Mal pro Woche3 Mal pro Woche für 18 Monatefür 18 Monate

ResultateResultate

Sign. Zunahme in KnochendichteSign. Zunahme in Knochendichte Knochenzunahme in belasteten Knochenzunahme in belasteten

KnochengebietenKnochengebieten Keine Knochenänderung in unbelasteten Keine Knochenänderung in unbelasteten

KnochengebietenKnochengebieten Sign. Zunahme der Muskelkraft, Leistung, Sign. Zunahme der Muskelkraft, Leistung,

aerobischer Kapazität und dynamischem aerobischer Kapazität und dynamischem GleichgewichtGleichgewicht

Follow-up InformationFollow-up Information

8 Monate nach Studie8 Monate nach Studie

30 von 39 Frauen noch aktiv30 von 39 Frauen noch aktiv

Trainingsrückgang von 2.5 nach 2.0 Trainingsrückgang von 2.5 nach 2.0 Trainings pro WocheTrainings pro Woche

Nach 26 Monaten TrainingNach 26 Monaten TrainingBMD (Impakt)BMD (Impakt) + 4.0%+ 4.0%

BMD (Kontrolle)BMD (Kontrolle) - 1.5%- 1.5%

BelastungsrateBelastungsrate Knochenmasse (68 - 81%) Knochenmasse (68 - 81%)

O’Connor and Lanyon, 1982O’Connor and Lanyon, 1982 15 Hz15 Hz Knochenmasse Knochenmasse

1 Hz1 Hz KnochenmasseKnochenmasse

McLeod, 1989 McLeod, 1989 TurnenTurnen KnochenmineraldichteKnochenmineraldichte

SchwimmenSchwimmen Knochenmineraldichte Knochenmineraldichte

Grimston et al., 1993Grimston et al., 1993 TurnenTurnen Stärke Wirbelkörper Stärke Wirbelkörper

Brüggemann et al., 1999Brüggemann et al., 1999 Frauen Frauen Impakt Impakt KnochenmineraldichteKnochenmineraldichte (9 %)(9 %)

Dook et al., 1997Dook et al., 1997

Frauen Frauen Impact Impact (+4 %, -1.5 %, 26 m) (+4 %, -1.5 %, 26 m)

Heinonen et al., 1996Heinonen et al., 1996

Gewebereaktionen - KnochenGewebereaktionen - Knochen

Knochen hat Knochen hat Impaktkräfte gernImpaktkräfte gern

Impaktkräfte sind ok Impaktkräfte sind ok wenn komfortabelwenn komfortabel

Neue Erkenntnisse KnochenNeue Erkenntnisse Knochen(1)(1) Knochenwachstum: Knochenwachstum:

(a) (a) Dehnung wichtig, (b) wenig RepetitionenDehnung wichtig, (b) wenig Repetitionen

(2)(2) Optimale Frequenz: 10 - 20 HzOptimale Frequenz: 10 - 20 Hz

(3)(3) Grosse Hebel Grosse Hebel grosse Beanspruchung lokal grosse Beanspruchung lokal

(4)(4) Muskeln können Beanspruchung verkleinernMuskeln können Beanspruchung verkleinern

(5)(5) Knochenbelastung gross wenn Kraft im VorfussKnochenbelastung gross wenn Kraft im Vorfuss

(6)(6) Knochenbank in PubertKnochenbank in Pubertätät

(7)(7) Frauen: Pubertät und MenopauseFrauen: Pubertät und Menopause

(8)(8) Impakt positiv für KnochenImpakt positiv für Knochen