Tenberge
1
TUChemnitz
Kraftübertragung in stufenlosen
Umschlingungsgetrieben(U-CVT)
Teil 1:Grundlagen
undBerechnungsbeispiele
März 2004
Tenberge
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TUChemnitz
Beispiele zum Stand der Technik stufenloser Getriebe mit U-CVT
Umschlingungs-CVTHonda-Civic
Scheibensatz B(Abtrieb)
Umschlingungsmittel(Schubgliederband)
Scheibensatz A(Antrieb)
Tenberge
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Scheibensatz A(Antrieb)
Scheibensatz B(Abtrieb)
Umschlingungsmittel(Schubgliederband)
Beispiele zum Stand der Technik stufenloser Getriebe mit U-CVT
hydrodyn.Wandler ZF CFT 23
Ecotronic
Wende-getriebe
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Scheibensatz A(Antrieb)
Umschlingungsmittel(Laschenkette)
Audi-“multitronic“mit
LuK-Umschlingungs-CVT
Beispiele zum Stand der Technik stufenloser Getriebe mit U-CVT
Scheibensatz B(Abtrieb)
Tenberge
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TUChemnitz
Beispiele zum Stand der Technik stufenloser Getriebe mit U-CVT
Scheibensatz A(Antrieb)
Scheibensatz B(Abtrieb)
Umschlingungsmittel(Laschenkette)
Audi-“multitronic“mit
LuK-Umschlingungs-CVT
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Beispiele zum Stand der Technik stufenloser Getriebe mit U-CVT
FestscheibeLosscheibe
variabler Momentenfühler
Scheibensatz eines stufenlosen Umschlingungsgetriebes mit übersetzungsvariablem Drehmomentfühler und konstanter Kolbenfläche.
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Umschlingungsmittel nach dem Stand der Technik Quelle: [8]
Schubgliederband
Laschenkette mit Wiegedruckstücken
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8
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Getriebeaufbau
Scheibensatz A(Antrieb)
Scheibensatz B(Abtrieb)
Umschlingungsmittel(Kette oder
Schubgliederband)
Festscheibe A
Festscheibe B
Losscheibe A
Losscheibe B
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Getriebeaufbauund Kettenzugkräfte
Fmax = Nutzzugkraft im Hochlasttrum aus Anpressung und Drehmomentübertragung
Fmin = Nutzzugkraft im Niedriglasttrum aus Anpressung und Drehmomentübertragung
FF = zusätzliche Kettenkraft infolge FliehkräftenFu = Fmax-Fmin = Umfangskraft aus Drehmoment
Scheibensatz A(Antrieb)
Scheibensatz B(Abtrieb)Umschlingungsmittel
αα
ω ωFmin+FF
Fmax+FF
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Eingabedaten zur Beschreibung des Getriebes, der Scheibensätze und der Kette
Für diese Ausarbeitung wurden die Getriebedaten und Kettendaten auf das
CTX-PrüfgetriebemitPIV-Wiegedruckstückkette
aus den Dissertationen Sattler [7] und Sue [8] abgestimmt.
Breite: bK 24 mm=
Masse: mK 0.778 kg=mKLK
1.199kgm
=
Anzahl Kettenelemente: zKE 78=
Kettenteilung: TK 8.321 mm=
Kettenlängselastizität: clK 324.5µmkN
= clK∆ LK
F
LKclK
2 106× N=
Kettenquerelastizität: cq K 5.714µmkN
= cq K∆ bK∆ S
bKcq K TK⋅
5.048 108×
Nm
=
Reibwert: max. Reibwert zwischen Kette und Scheiben:
µmax 0.09=
Eingabedaten zum Getriebe:
Achsabstand: aV 155 mm=
Stellbereich: ϕ V 6=
imax 2.449=extreme Übersetzungen: imin 0.408=
Daten zum Scheibensatz: Die Scheiben gibt
es in den Ausführungen:
weich normal steifsteif
Führungslängeund Führungsspielder Losscheibe:
Führungslänge LS 68 mm=
Spiel LS 20 µm=
Wölbungsradius der Scheibe: rWölbung 1653 mm=
Abstand Wölbungsmittel-punkt zur Scheibenachse: zW 234 mm=
Eingabedaten zur Kette:
Länge: LK 649 mm=
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αα
ω ω
Umschlingungswinkel: αB 2 π⋅ αA−
Variatorübersetzung: iV iABnAnB
rBrA
=> rB rA iV⋅
Kettenlänge: rA αA⋅ rB αB⋅+ 2 aV⋅ sinαA2
⋅+ LK
Zusammenhang Achsabstand,Nenn-Laufradien,Umschlingungswinkel
aV cosαA2
⋅ rB rA− => αA 2 acosrB rA−
aV
⋅
Die Kettenlänge ist somit als Funktionvon Übersetzung und Laufradiuseindeutig definiert.
LK° rA iV,( ) rB rA iV⋅←
αA 2 acosrB rA−
aV
⋅←
αB 2 π⋅ αA−←
LK rA αA⋅ rB αB⋅+ 2 aV⋅ sinαA2
⋅+←
:=
Basis-geometrie
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αα
ω ω
0 0.5 1 1.5 2 2.50
20
40
60
80
rArB
Variatorübersetzung
Nen
nlau
frad
ien
[mm
]
Achsabstand: aV 155 mm=
Kettenlänge: LK 649 mm=
Kettenteilung: TK 8.321 mm=
ϕ V 6=Stellbereich des Variators:
imax 2.449= rmax 73.8 mm=
imin 0.408= rmin 30.1 mm=
Variator-übersetzung: iV
nAnB
rBrA
Basis-geometrie
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Zeitliche Änderung der Laufradien bei Übersetzungsverstellung
iVrBrA
=> diVdt
1rA
drBdt
⋅rB
rA2
drAdt
⋅−
11
rAdrBdiV
⋅iVrA
drAdiV
⋅− => rA iVdrAdiV
⋅+drBdiV
drAdt
drAdiV
diVdt
⋅drBdt
drBdiV
diVdt
⋅
0 0.5 1 1.5 2 2.5150
100
50
0
diV/dt = 1 HzdiV/dt = 2 HzdiV/dt = 3 Hz
iV
drA
dt [m
m/s
]
0 0.5 1 1.5 2 2.51.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
iV
drA
/drB
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Zeitliche Änderung der Übersetzung bei Vorgabe einer konstantenLaufradienänderung an Scheibe A oder Scheibe B
0 0.5 1 1.5 2 2.53
2
1
0
1
2
3
4
5
6
drAdt = -40 mm/s drBdt = +40 mm/sdrAdt = +20 mm/sdrBdt = -20 mm/s
iV
diV
/dt [
1/s]
0
1
0 0.5 1 1.5 2 2.52
1
0
1
2
3
drAdt = -40 mm/s drBdt = +40 mm/sdrAdt = +20 mm/sdrBdt = -20 mm/s
iV
diV
/dt*
iV [1
/s]
0
1diVdt
diVdt iV⋅
.
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Zusatzbelastung der Kette durch Fliehkräfte
0 0.5 1 1.5 2 2.50
1000
2000
3000
4000
nA = 7000/minnA = 4000/minnA = 1000/min
Variatorübersetzung
zus.
Ket
tenk
raft
durc
h Fl
iehk
räfte
[N]
Kettengeschwindigkeit: vK 2 π⋅ nA⋅ rA⋅
Masse eines Ketten-stückes auf dem Winkel ∆α:
∆mK mKr ∆α⋅
LK⋅
radiale Fliehkraft an diesem Kettenelement: Frad ∆mK
vK2
r⋅
Zusatzbelastung in der Kette durch Fliehkräfte: FF
Frad∆α
∆mK∆α
vK2
r⋅
FFmKLK
vK2
⋅
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Berechnung des Scheibenwinkels β bei leicht gekrümmten (gewölbten) Scheiben
β
Wölbungsradius der Scheibe: rWölbung 1653mm=
Abstand Wölbungsmittelpunkt zur Scheibenachse: zW 234mm=
Scheibenwinkel: β r( ) asinr zW+
rWölbung
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Scheibendeformation bei Belastung mit einer Einzelkraft
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β(α)β0
Die Verkippung der Scheiben resultiert im Wesentlichen aus dem Führungsspiel und der Führungslänge der Losscheibe sowie aus der Durchbiegung der Welle.
Führungslänge der Losscheibe: Führungslänge LS 68mm=
Führungsspiel der Losscheibe: SpielLS 20µm=
max. Kippwinkel: δmax atanSpielLS
Führungslänge LS
:=
Änderung des Keilwinkels: ∆β° α αS,( ) δmax2
cos α αS−( )⋅:=
Keilwinkelverlauf: β α( ) β0 ∆β° α αS,( )+
αS ist der Winkel, unter dem die Spreizkraft als Einzelkraft angreift.
Scheibenverkippung
Keilwinkeländerung
Laufradienänderung
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Scheiben- und Bolzendeformationen => Laufradienänderung
DeformationFestscheibe
aufgrund aller dS
DeformationLosscheibe
aufgrund aller dS
+Verkippung
Bolzen-stauchung
aufgund des örtlichen dS
∆r
Scheiben- deformation: ∆ x ∆ xLS ∆ xFS+
Bolzen- stauchung: ∆ b cq K dS⋅
Laufradius: rK2 rnenn⋅ tan β0( )⋅ ∆ x ∆ b+( )−
tan β0( ) tan β( )+Laufradien- änderung: ∆ r rnenn rK−
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Gleitgeschwindigkeit der Kette gegenüber der Scheibe bei einer Verstellbewegung
α
Aus der Bedingung einer nahezu konstanten Kettenlänge folgt: r dr+( ) α dα−( )⋅ r α⋅
Daraus folgt: dr α⋅ r dα⋅
Mit der radialen Verstellbewegung:ergibt sich daraus die Umfangskomponente der Verstellbewegung:
vvdrdt
vu rdα
dt⋅ α
drdt
⋅ α vv⋅
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Gleitwinkel der gesamten Gleitbewegung der Kette gegenüber der Scheibe aus Schlupf, Ein/Auswanderung und Verstellbewegung
γ
κ
ω
α
Scheiben-geschwindigkeit:
Mit der radialen Ein- bzw. Auswanderung erhält man den Ein- bzw. Auswanderungswinkel:
vrEAdrEA
dtvS r ω⋅
Kettengeschwindigkeit: vK vK0LK clK F⋅+
LK clK F0⋅+⋅
κ atandrEAr dα⋅
Gleitwinkel: γ atanvK cos κ( )⋅ vu− vS−
vK sin κ( )⋅ vv+
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Örtliche Normalkraft und örtliche Stützkraft von Scheibe zur Kette
β γβs
β
∆
∆
∆
∆
∆
β
ββ
örtlicheSpreizkraft: ∆S ∆N cos β( ) µ sin βs( )⋅+( )⋅
Winkel-beziehung: tan βs( ) tan β( ) cos γ( )⋅
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Kräftegleichgewicht an einem Kettenelement
∆α
γ
∆α
α
αα
Reibkraft imStirnschnitt
Kettenkraft ohne Fliehkraftanteil
Lauf-radius
Gleit-winkel
Umschlingungs-winkel
Kettenkraft ohne Fliehkraftanteil
Tenberge
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Kräftegleichgewicht an einem Kettenelement
∆α
γ
∆α
α
αα
in Scheibenum-fangsrichtung: Fi 1+ cos ∆α i 1+( )⋅ Fi cos ∆α i( )⋅ R° sin γ( )⋅+
in Radialrichtung: 2 ∆N⋅ sin β( )⋅ Fi sin ∆α i( )⋅ Fi 1+ sin ∆α i 1+( )⋅+ R° cos γ( )⋅+
Reibgesetz: R° 2 µ⋅ ∆N⋅ cos βs( )⋅ µmax 0.09=
Kraft-änderung Fi 1+ Fi
cos ∆α i( ) sin ∆α i( ) µ cos βs( )⋅ sin γ( )⋅
sin β( ) µ cos βs( )⋅ cos γ( )⋅−⋅+
cos ∆α i 1+( ) sin ∆α i 1+( ) µ cos βs( )⋅ sin γ( )⋅
sin β( ) µ cos βs( )⋅ cos γ( )⋅−⋅−
⋅
örtlicheNormalkraft ∆N
12
Fi sin ∆α i( )⋅ Fi 1+ sin ∆α i 1+( )⋅+
sin β( ) µ cos βs( )⋅ cos γ( )⋅−⋅
örtlicheSpreizkraft: ∆S ∆N cos β( ) µ sin βs( )⋅+( )⋅
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Algorithmuns zur Berechnung eines Betriebszustandes
Berechnung des Kraftverlaufs bei Annahme der Kettenkraft im auflaufenden Trum und
der Kettengeschwindigkeit im auflaufenden Trumund Vorgabe der Scheibendeformationen
=> Kettenkraft im ablaufenden Trum
Berechnung der Scheibendeformationen aus einem geschätzten Kraftverlauf und einem geschätzten Reibwertverlauf
Iteration der Kettengeschwindigkeit im auflaufenden Trumbis bei Vorgabe der Umfangkraft Fu
die geforderte Kettenkraft im ablaufenden Trum erreicht ist.
Wiederholte neue Berechnung der Scheibenverformung aus den vorher berechneten Kraftverläufen und Gleitbewegungen in der
Kette bis die Ergebnisse konvergieren
Iteration der Kettenkraft im auflaufenden Trum bis der Vorgabewert der Scheibenanpressung S tatsächlich erreicht wird.
Tenberge
26
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Für die Kettenkraftberechnung wird z.B. über die Euler-Gleichung eine Startlösung für den Kraftverlauf in der Kette berechnet. Daraus ergibt sich die Scheibendeformation und daraus die Gleitbewegungen zwischen Kette und Scheibe einschl. der Gleitbewegungskomponenten aus einem Verstellvorgang. In jedem Iterationsschritt wird dann noch die Kettengeschwindigkeit am Anlauf auf die Scheibe so variiert, dass
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Startlösung1. Iterationvorletzte IterationErgebnis
Umschlingungswinkel [°]
Zugk
raftv
erla
uf [N
]
Fmin
N
Fmax
N
εFmaxFmin
Kraftverlauf an einer Antriebsscheibe
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die durch das Drehmoment und die Laufradien bestimmte Umfangskraft übertragen werden kann. Das Verfahren konvergiert schon nach wenigen (max. 10) Iterationsschleifen.Die Bilder zeigen beispielhaft für eine Antriebsscheibe und eineAbtriebsscheibe die Startlösung für den Kraftverlauf, die erste und die vorletzte Iteration sowie das Ergebnis.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Startlösung1. Iterationvorletzte IterationErgebnis
Umschlingungswinkel [°]
Zugk
raftv
erla
uf [N
]
Fmin
N
Fmax
N
εFmaxFmin
Kraftverlauf an einer Abtriebsscheibe
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Variation der Kettengeschwindigkeit am Anlauf auf die Antriebsscheibe, um bei Vorgabe der Trumkraft Fmax die für eine bestimmte Drehmomentübertragung erforderliche Trumkraft Fmin im ablaufenden Trum zu erhalten.
Bei großen Ketten-geschwindigkeitentreibt die Kette die „Antriebsscheibe“ =>Fmin > Fmax
Bei kleinen Ketten-geschwindigkeitentreibt die „Antriebs-scheibe“ die Kette =>Fmin < Fmax
3.28 3.3 3.32 3.34 3.36 3.38 3.4 3.42 3.44 3.46 3.48 3.50
10
20
30
40
50
Kettengeschwindigkeit [m/s]
Ket
tenk
raft
am A
blau
f [kN
]
Fmin
Fmax
vK0( )0 0,
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TUChemnitz
Bei vorgegebenem Trumkraftverhältnis ε und bekanntem Antriebs-drehmoment TA sind die beiden Trumkräfte Fmax und Fmin gegeben.
Nach dem oben beschriebenen Algorithmus kann man dann alle Kräfte auf die Kette auf beiden Umschlingungsbögen und damit auch beideSpreizkräfte SA und SB berechnen.
Es besteht nun ein fast linearer Zusammenhang zwischen der Funktion 1/(ε -1) und diesen Spreizkräften an beiden Scheibensätzen.
Dies lässt sich für eine weitere, sehr schnelle Iteration des Trumkraftverhältnisses nutzen, bis die vorgegebene Spreizkraft an einer der beiden Scheibensätze erreicht ist.
0 2 4 6 8 100
50
100
150
200
SA [k
N]
1 1.5 2 2.50
50
100
150
200
SA [k
N]
1ε 1−
εFmaxFmin
ε
Tenberge
30
TUChemnitz
Die folgenden Bilder verdeutlichen die Leistungsfähigkeit diesesRechenprogramms.
Bei Vorgabe des Betriebspunktes aus:
Antriebsdrehmoment TAAntriebsdrehzahl nAÜbersetzung iVVerstellgeschwindigkeit diV/dt
und
eines Datensatzes zur Beschreibung der Scheibenelastizität
sowie
entweder des Trumkraftverhältnisses ε
oder der Spreizkraft an einer der beiden Scheibensätze SA, SB
werden alle Kräfte auf die Kette, alle Gleitgeschwindigkeiten und alle Verlustleistungen im Kontakt Kette-Scheiben berechnet.
Tenberge
31
TUChemnitz
Die folgenden Bilder zeigen zuerst Vergleichsrechnungen zu einigen Berechnung aus der Dissertation Sue [8], S. 148, 149.Bei konstanter Anpressung und i=1=konst. wird wie in einem ζmax-Versuch das Antriebsdrehmoment TA erhöht.
Ergebnisse TU Chemnitz Ergebnisse Diss. Sue [8]
Eingabedaten
203,9206
79,6100
46,348
44,044
PVB [W]
115,9102
97,295
69,670
44,644
PVA [W]
15,317,6
19,619,7
18,017,6
13,813,7
SA [kN]
13,7
13,7
13,7
13,7
SB [kN]
131
100
41,5
1
TA [Nm]
1,00
1,00
1,00
1,00
iV
Die Übereinstimmung der Kettenkraft-, Gleitgeschwindigkeits-Gleitwinkel- und Verlustleistungsverläufe und der radialen Ein-und Auswanderungsbewegungen ist sehr gut.
Tenberge
32
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg40
mms
=
γ [°]
SB 13.7kN=SA 13.8kN=
100 mm⋅
M_FR143N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 13.7kN=PVB 44W=Fu 19 N=Fmin 1656N=Fmin FF+ 1694N=nB 1001Upm=drBdt 0mmps=rB 54mm=
ζ 1.007=ηKS 15.36%=Pan 0.2kW=ε 1.011=FF 38 N=vK 5.7mps=diVdt 0Hz=iV 1=
SA 13.8kN=PVA 44.6W=TA 1 Nm=Fmax 1674N=Fmax FF+ 1712N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 54mm=
Tenberge
33
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
0 10 20 30 406
4
2
0
2
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
0 10 20 30 40150
100
50
0
50
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
ηKS 15.36%= ζ 1.007=
rB 54mm= drBdt 0mmps= nB 1001Upm= Fmin FF+ 1694N= Fmin 1656N= Fu 19 N= PVB 44W= SB 13.7kN=
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
Antrieb A Abtrieb B
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
Antrieb A Abtrieb B
SA 13.8kN= SB 13.7kN=
γ [°]
r-rmittel [µm]
vg [mm/s] dS [kN]
-FR [N] -dPV [W]
rA 54mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 1712N= Fmax 1674N= TA 1 Nm= PVA 44.6W= SA 13.8kN=
iV 1= diVdt 0Hz= vK 5.7mps= FF 38 N= ε 1.011= Pan 0.2kW=
Tenberge
34
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg49
mms
=
γ [°]
SB 13.7kN=SA 18kN=
100 mm⋅
M_FR167N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 13.7kN=PVB 46.3W=Fu 769N=Fmin 1528N=Fmin FF+ 1566N=nB 1001Upm=drBdt 0mmps=rB 54mm=
ζ 1.315=ηKS 97.33%=Pan 4.4kW=ε 1.503=FF 38 N=vK 5.7mps=diVdt 0Hz=iV 1=
SA 18kN=PVA 69.6W=TA 41.5Nm=Fmax 2297N=Fmax FF+ 2335N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 54mm=
Tenberge
35
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
0 10 20 30 4010
5
0
5
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
0 10 20 30 40200
100
0
100
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
ηKS 97.33%= ζ 1.315=
rB 54mm= drBdt 0mmps= nB 1001Upm= Fmin FF+ 1566N= Fmin 1528N= Fu 769N= PVB 46.3W= SB 13.7kN=
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
Antrieb A Abtrieb B
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
Antrieb A Abtrieb B
SA 18kN= SB 13.7kN=
γ [°]
r-rmittel [µm]
vg [mm/s] dS [kN]
-FR [N] -dPV [W]
rA 54mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 2335N= Fmax 2297N= TA 41.5Nm= PVA 69.6W= SA 18kN=
iV 1= diVdt 0Hz= vK 5.7mps= FF 38 N= ε 1.503= Pan 4.4kW=
Tenberge
36
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg55
mms
=
γ [°]
SB 13.7kN=SA 19.6kN=
100 mm⋅
M_FR150N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 13.7kN=PVB 79.6W=Fu 1853N=Fmin 1154N=Fmin FF+ 1192N=nB 997Upm=drBdt 0mmps=rB 54mm=
ζ 1.428=ηKS 98.31%=Pan 10.7kW=ε 2.606=FF 38 N=vK 5.7mps=diVdt 0Hz=iV 1=
SA 19.6kN=PVA 97.2W=TA 100Nm=Fmax 3007N=Fmax FF+ 3045N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 54mm=
Tenberge
37
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
0 10 20 30 4015
10
5
0
5
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
0 10 20 30 40200
150
100
50
0
50
100
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
ηKS 98.31%= ζ 1.428=
rB 54mm= drBdt 0mmps= nB 997Upm= Fmin FF+ 1192N= Fmin 1154N= Fu 1853N= PVB 79.6W= SB 13.7kN=
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
Antrieb A Abtrieb B
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
Antrieb A Abtrieb B
SA 19.6kN= SB 13.7kN=
γ [°]
r-rmittel [µm]
vg [mm/s] dS [kN]
-FR [N] -dPV [W]
rA 54mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 3045N= Fmax 3007N= TA 100Nm= PVA 97.2W= SA 19.6kN=
iV 1= diVdt 0Hz= vK 5.7mps= FF 38 N= ε 2.606= Pan 10.7kW=
Tenberge
38
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg88
mms
=
γ [°]
SB 13.7kN=SA 15.3kN=
100 mm⋅
M_FR130N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 13.7kN=PVB 203.9W=Fu 2428N=Fmin 712N=Fmin FF+ 750N=nB 988Upm=drBdt 0mmps=rB 54mm=
ζ 1.119=ηKS 97.67%=Pan 14.3kW=ε 4.41=FF 38 N=vK 5.7mps=diVdt 0Hz=iV 1=
SA 15.3kN=PVA 115.9W=TA 131Nm=Fmax 3139N=Fmax FF+ 3178N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 54mm=
Tenberge
39
TUChemnitz
Variation des Antriebsdrehmomentes bei SB=konst. und i=1
0 10 20 30 4030
20
10
0
10
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
0 10 20 30 40200
100
0
100
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
X
ηKS 97.67%= ζ 1.119=
rB 54mm= drBdt 0mmps= nB 988Upm= Fmin FF+ 750N= Fmin 712N= Fu 2428N= PVB 203.9W= SB 13.7kN=
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
Antrieb A Abtrieb B
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
Antrieb A Abtrieb B
SA 15.3kN= SB 13.7kN=
γ [°]
r-rmittel [µm]
vg [mm/s] dS [kN]
-FR [N] -dPV [W]
rA 54mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 3178N= Fmax 3139N= TA 131Nm= PVA 115.9W= SA 15.3kN=
iV 1= diVdt 0Hz= vK 5.7mps= FF 38 N= ε 4.41= Pan 14.3kW=
Tenberge
40
TUChemnitz
Kommentar:
Auch bei TA=TB=0Nm kommt es auf beiden Umschlingungsbögen zu einer Zugkraftabnahme infolge der radialen Einwanderung in die Keilrille. Je nach den Elastizitäten von Scheiben und Kette ist die Kraftamplitude in der Kette größer oder kleiner. D.h. selbst im Leerlauf wird die Kette dynamisch belastet.
Bei geringen Antriebsdrehmomenten nimmt die Zugkraft von der großen Trumkraft Fmax ausgehend auf der Antriebsscheibe erst ab, steigt dann wieder etwas und fällt dann auf die kleine Trumkraft Fmin. Auf der Abtriebsscheibe sinkt die Zugkraft auch zuerst etwas und steigt danach monoton an. (Diese kleine Zugkraftänderung zu Beginn der Umschlingung der Abtriebsscheibe wurde früher als Ruhebogen bezeichnet.)
Erst bei mittleren Antriebsdrehmomenten sinkt die Zugkraft an der Antriebsscheibe vom Anlauf bis zum Ablauf monoton. Es bleibt aber ein kleiner Knick im Zugkraftverlauf.
Erst bei sehr großen Drehmomenten bezogen auf die Scheiben-anpressung ändert sich die Zugkraft auf beiden Umschlingungsbögen während der gesamt Umschlingung fast mit konstantem Gradienten. Die Gleitwinkel nähern sich +90° und –90°. Die Gefahr des Durchrutschens wächst.
Tenberge
41
TUChemnitz
ζmax-Versuche
In ζmax-Versuchen wird die Anpressung am Abtriebsscheibensatz SB auf einen konstanten Wert eingestellt.
Dann wird das Antriebsdrehmoment TA erhöht und die Anpressung amAntriebsscheibensatz SA ermittelt, bei der die Übersetzung konstant ist.
Gleichzeitig wird der Wirkungsgrad des Variators bestimmt.
Es hat sich gezeigt, dass zu einem bestimmten Drehmoment TA die Anpressungen SA, SB einen hohen Wirkungsgrad und eine ausreichende Sicherheit gegen Durchrutschen liefern, bei denen das Verhältnisζ=SA/SB maximal ist. Daraus lässt sich dann eine Reglervorgabe ableiten.
Die folgenden Bilder verdeutlichen dies für 3 Übersetzungen.
Aus den ζmax-Versuchen lassen sich auf optimale Trumkraftverhältnisse εableiten, aus den dann ein Kennfeld εK für eine noch schnellere Berechnung der Umschlingungsverhältnisse ableiten lässt.
Die optimalen Trumkraftverhältnisse variieren nur wenig mit dem Antriebsdrehmoment TA und der Übersetzung iV.
Tenberge
42
TUChemnitz
0 50 100 150 20094
95
96
97
ηKSj
%
TA j
0 50 100 150 2001
2
3
4
εj
εKj
TA j
0 50 100 150 2001
1.1
1.2
1.3
1.4
ζ j
TA j
0 50 100 150 20025
30
35
40
SAj
kN
SBj
kN
TA j
Ergebnis:
TA = 133 Nm
SB = 28 kN
SA = 36,7 kN
ζ = 1,31
εΚ = 2,19
ζmax-Versuch für iV = 1,5 und nA = 1000/min
Tenberge
43
TUChemnitz
0 50 100 150 20095
95.5
96
96.5
97
97.5
ηKSj
%
TA j
0 50 100 150 2001
2
3
4
εj
εKj
TA j
0 50 100 150 2001
1.2
1.4
1.6
ζ j
TA j
0 50 100 150 20020
25
30
35
SAj
kN
SBj
kN
TA j
Ergebnis:
TA = 140 Nm
SB = 22 kN
SA = 32 kN
ζ = 1,45
εΚ = 2,24
ζmax-Versuch für iV = 1 und nA = 1000/min
Tenberge
44
TUChemnitz
0 50 100 150 20096
96.5
97
97.5
98
ηKSj
%
TA j
0 50 100 150 2001
2
3
4
εj
εKj
TA j
0 50 100 150 2001
1.2
1.4
1.6
1.8
ζ j
TA j
0 50 100 150 20015
20
25
30
SAj
kN
SBj
kN
TA j
Ergebnis:
TA = 144 Nm
SB = 17 kN
SA = 27,5 kN
ζ = 1,62
εΚ = 2,27
ζmax-Versuch für iV = 0,6 und nA = 1000/min
Tenberge
45
TUChemnitz
Aus den ζmax-Versuchen ergibt sich folgendes Kennfeld für die optimalen Trumkraftverhältnisse ε
0 50 100 150 200 2501.6
1.8
2
2.2
2.4
iV=0,4iV=1iV=2,4
TA [Nm]
optim
ales
Tru
mkr
aftv
erhä
ltnis
Mit einer Regelung auf dieses optimale Trumkraftverhältnis sollen nun die Umschlingungsverhältnisse bei verschiedenen konstanten Übersetzungen berechnet werden.
Tenberge
46
TUChemnitz
Variation der Übersetzung bei ε = optimal und TA = 100 Nm
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
100 mm⋅
M_vg63
mms
=
γ [°]
SB 27.1kN=SA 33.7kN=
100 mm⋅
M_FR445N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 27.1kN=PVB 142.3W=Fu 2848N=Fmin 2516N=Fmin FF+ 2532N=nB 499Upm=drBdt 0mmps=rB 70.2mm=
ζ 1.242=ηKS 96.85%=Pan 10.7kW=ε 2.132=FF 16 N=vK 3.7mps=diVdt 0Hz=iV 2=
SA 33.7kN=PVA 187.6W=TA 100Nm=Fmax 5364N=Fmax FF+ 5380N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 35.1mm=
Tenberge
47
TUChemnitz
Variation der Übersetzung bei ε = optimal und TA = 100 Nm
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kNX
100 mm⋅
M_vg59
mms
=
γ [°]
SB 21.5kN=SA 28.1kN=
100 mm⋅
M_FR294N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 21.5kN=PVB 115.6W=Fu 2337N=Fmin 1996N=Fmin FF+ 2020N=nB 665Upm=drBdt 0mmps=rB 64.2mm=
ζ 1.306=ηKS 97.44%=Pan 10.7kW=ε 2.171=FF 24 N=vK 4.5mps=diVdt 0Hz=iV 1.5=
SA 28.1kN=PVA 152.8W=TA 100Nm=Fmax 4334N=Fmax FF+ 4358N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 42.8mm=
Tenberge
48
TUChemnitz
Variation der Übersetzung bei ε = optimal und TA = 100 Nm
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg66
mms
=
γ [°]
SB 16.2kN=SA 23.5kN=
100 mm⋅
M_FR184N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 16.2kN=PVB 88W=Fu 1853N=Fmin 1532N=Fmin FF+ 1570N=nB 998Upm=drBdt 0mmps=rB 54mm=
ζ 1.449=ηKS 97.88%=Pan 10.7kW=ε 2.21=FF 38 N=vK 5.7mps=diVdt 0Hz=iV 1=
SA 23.5kN=PVA 134.5W=TA 100Nm=Fmax 3385N=Fmax FF+ 3423N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 54mm=
Tenberge
49
TUChemnitz
Variation der Übersetzung bei ε = optimal und TA = 100 Nm
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg66
mms
=
γ [°]
SB 12.7kN=SA 20.3kN=
100 mm⋅
M_FR184N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 12.7kN=PVB 65.8W=Fu 1561N=Fmin 1264N=Fmin FF+ 1318N=nB 1490Upm=drBdt 0mmps=rB 42.9mm=
ζ 1.599=ηKS 98.26%=Pan 10.7kW=ε 2.235=FF 54 N=vK 6.7mps=diVdt 0Hz=iV 0.67=
SA 20.3kN=PVA 116.6W=TA 100Nm=Fmax 2826N=Fmax FF+ 2879N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 64mm=
Tenberge
50
TUChemnitz
Variation der Übersetzung bei ε = optimal und TA = 100 Nm
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg66
mms
=
γ [°]
SB 11.3kN=SA 19.2kN=
100 mm⋅
M_FR191N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 11.3kN=PVB 65.8W=Fu 1423N=Fmin 1140N=Fmin FF+ 1205N=nB 1997Upm=drBdt 0mmps=rB 35.1mm=
ζ 1.697=ηKS 98.32%=Pan 10.7kW=ε 2.248=FF 65 N=vK 7.4mps=diVdt 0Hz=iV 0.5=
SA 19.2kN=PVA 111.9W=TA 100Nm=Fmax 2563N=Fmax FF+ 2628N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 70.3mm=
Tenberge
51
TUChemnitz
Kommentar:
Für den optimalen Betrieb des stufenlosen Umschlingungsgetriebes bei veränderlicher Übersetzung, ist es nicht optimal, die Scheibenanpressung SB konstant zu halten. Man erreicht bessere Kraftübertragungen bei nahezu konstanten Trumkraftverhältnisssen ε und für jede Übersetzung iVmaximal hohen ζ-Werten.
Dies führt zu hohen Trumkräften bei großen Übersetzung und kleinen Trumkräften bei niedrigen Übersetzungen.
Die Reibwinkelverläufe sind nahezu gleich bezogen auf die sich mit der Übersetzung verändernden Umschlingungsbögen.
Die Wirkungsgrade sind insgesamt hoch und steigen etwas zu kleinen Übersetzungen hin an.
Die hier angegebenen Wirkungsgrade beinhalten aber nur die Verluste in den Kontakten zwischen Kette und Scheiben. Mit fallender Übersetzung steigen die Abtriebsdrehzahlen. Die damit steigenden Verluste z.B. in den Lagerungen und an den Dichtungen der Abtriebswelle sind nicht berück-sichtigt.
Das folgende Bild verdeutlicht den Einfluss von Überanpressungen auf den Wirkungsgrad Kette-Scheibe.
Tenberge
52
TUChemnitz
Einfluss von Überanpressungen SB>SBopt auf den Wirkungsgrad bei TA = 100 Nm
0 20 40 6090
92
94
96
98
100
ηKSj
%
SBopt
kN
0 20 40 601
1.5
2
2.5
εopt
εj
SBopt
kN
iV 2=
0 20 40 6090
92
94
96
98
100
ηKSj
%
SBopt
kN
0 20 40 601
1.5
2
2.5εopt
εj
SBopt
kN
iV 1=
0 20 40 6090
92
94
96
98
100
ηKSj
%
SBopt
kN
SBj
kN
0 20 40 601
1.5
2
2.5εopt
εj
SBopt
kN
SBj
kN
iV 0.5=
Schon bei geringen Überanpressungen kann der Wirkungs-
grad um 2% und mehr abnehmen.
Tenberge
53
TUChemnitz
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Die Verstellungen in Richtung Overdrive erfolgen nicht sehr schnell. Hier soll die Radienänderung an den Antriebsscheibe max. drA/dt = 20 mm/s betragen.
In Ausnahmesituationen können schnelle Verstellungen in RichtungUnderdrive nötig werden. Um in 1 Sekunde durch den Stellbereich zu regeln, ist dann eine Verstellgeschwindigkeit an der Antriebsscheibe von ca. drA/dt = -40 mm/s nötig.
Bei kleinen Antriebsdrehzahlen und kleinen Antriebsdrehmomenten haben Verstellbewegungen den größten Einfluss auf die Umschlingungs-verhältnisse, weil sich dann die zusätzlichen Bewegung relativ kleinen weiteren Gleitbewegungen aus der Kraftübertragung überlagern.
Der folgende Verstellvorgang wird deshalb bei einer Antriebsdrehzahl von nA=1000/min berechnet.
-40
1
-40-20020
0.5
20
1
200-20-40
2drA/dt [mm/s]i
Tenberge
54
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
100 mm⋅
M_vg116
mms
=
γ [°]
SB 45.4kN=SA 21.9kN=
100 mm⋅
M_FR322N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 45.4kN=PVB 354.5W=Fu 2848N=Fmin 2516N=Fmin FF+ 2532N=nB 491Upm=drBdt 30mmps=rB 70.2mm=
ζ 0.481=ηKS 94.34%=Pan 10.7kW=ε 2.132=FF 16 N=vK 3.7mps=diVdt 3.14Hz=iV 2=
SA 21.9kN=PVA 237.7W=TA 100Nm=Fmax 5364N=Fmax FF+ 5380N=nA 1000Upm=drAdt 40− mmps=rA 35.1mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
55
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
rB 70.2mm= drBdt 15mmps= nB 495Upm= Fmin FF+ 2532N= Fmin 2516N= Fu 2848N= PVB 202.6W= SB 35.3kN=
Antrieb A Abtrieb B Antrieb A Abtrieb B
SA 26.6kN= SB 35.3kN=
γ [°]
100 mm⋅
M_vg81
mms
=100 mm⋅
M_FR337N=
rA 35.1mm= drAdt 20− mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 5380N= Fmax 5364N= TA 100Nm= PVA 156.3W= SA 26.6kN=
iV 2= diVdt 1.57Hz= vK 3.7mps= FF 16 N= ε 2.132= Pan 10.7kW= ηKS 96.57%= ζ 0.753=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
56
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
100 mm⋅
M_vg63
mms
=
γ [°]
SB 27.1kN=SA 33.7kN=
100 mm⋅
M_FR445N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 27.1kN=PVB 142.3W=Fu 2848N=Fmin 2516N=Fmin FF+ 2532N=nB 499Upm=drBdt 0mmps=rB 70.2mm=
ζ 1.242=ηKS 96.85%=Pan 10.7kW=ε 2.132=FF 16 N=vK 3.7mps=diVdt 0Hz=iV 2=
SA 33.7kN=PVA 187.6W=TA 100Nm=Fmax 5364N=Fmax FF+ 5380N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 35.1mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
57
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
100 mm⋅
M_vg94
mms
=
γ [°]
SB 24.2kN=SA 42.6kN=
100 mm⋅
M_FR544N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 24.2kN=PVB 210.7W=Fu 2848N=Fmin 2516N=Fmin FF+ 2532N=nB 501Upm=drBdt 15− mmps=rB 70.2mm=
ζ 1.759=ηKS 95.42%=Pan 10.7kW=ε 2.132=FF 16 N=vK 3.7mps=diVdt 1.57− Hz=iV 2=
SA 42.6kN=PVA 268.6W=TA 100Nm=Fmax 5364N=Fmax FF+ 5380N=nA 1000Upm=drAdt 20mmps=rA 35.1mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
58
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg102
mms
=
γ [°]
SB 14.3kN=SA 27.7kN=
100 mm⋅
M_FR218N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 14.3kN=PVB 150.6W=Fu 1853N=Fmin 1532N=Fmin FF+ 1570N=nB 1000Upm=drBdt 20− mmps=rB 54mm=
ζ 1.936=ηKS 96.63%=Pan 10.7kW=ε 2.21=FF 38 N=vK 5.7mps=diVdt 0.745− Hz=iV 1=
SA 27.7kN=PVA 202.2W=TA 100Nm=Fmax 3385N=Fmax FF+ 3423N=nA 1000Upm=drAdt 20mmps=rA 54mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
59
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg108
mms
=
γ [°]
SB 10.1kN=SA 22.3kN=
100 mm⋅
M_FR141N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 10.1kN=PVB 134.3W=Fu 1423N=Fmin 1140N=Fmin FF+ 1205N=nB 1998Upm=drBdt 27− mmps=rB 35.1mm=
ζ 2.203=ηKS 97.13%=Pan 10.7kW=ε 2.248=FF 65 N=vK 7.4mps=diVdt 0.522− Hz=iV 0.5=
SA 22.3kN=PVA 166.2W=TA 100Nm=Fmax 2563N=Fmax FF+ 2628N=nA 1000Upm=drAdt 20mmps=rA 70.3mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
60
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg66
mms
=
γ [°]
SB 11.3kN=SA 19.2kN=
100 mm⋅
M_FR191N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 11.3kN=PVB 63.8W=Fu 1423N=Fmin 1140N=Fmin FF+ 1205N=nB 1997Upm=drBdt 0mmps=rB 35.1mm=
ζ 1.697=ηKS 98.32%=Pan 10.7kW=ε 2.248=FF 65 N=vK 7.4mps=diVdt 0Hz=iV 0.5=
SA 19.2kN=PVA 111.9W=TA 100Nm=Fmax 2563N=Fmax FF+ 2628N=nA 1000Upm=drAdt 0mmps=rA 70.3mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
61
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg92
mms
=
γ [°]
SB 17.3kN=SA 14.8kN=
100 mm⋅
M_FR355N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 17.3kN=PVB 118.4W=Fu 1423N=Fmin 1140N=Fmin FF+ 1205N=nB 1988Upm=drBdt 27mmps=rB 35.1mm=
ζ 0.854=ηKS 97.94%=Pan 10.7kW=ε 2.248=FF 65 N=vK 7.4mps=diVdt 0.52Hz=iV 0.5=
SA 14.8kN=PVA 96.8W=TA 100Nm=Fmax 2563N=Fmax FF+ 2628N=nA 1000Upm=drAdt 20− mmps=rA 70.3mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
62
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg131
mms
=
γ [°]
SB 24.5kN=SA 11.6kN=
100 mm⋅
M_FR408N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 24.5kN=PVB 277.3W=Fu 1423N=Fmin 1140N=Fmin FF+ 1205N=nB 1979Upm=drBdt 53mmps=rB 35.1mm=
ζ 0.473=ηKS 96.03%=Pan 10.7kW=ε 2.248=FF 65 N=vK 7.4mps=diVdt 1.04Hz=iV 0.5=
SA 11.6kN=PVA 138.2W=TA 100Nm=Fmax 2563N=Fmax FF+ 2628N=nA 1000Upm=drAdt 40− mmps=rA 70.3mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
63
TUChemnitz
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
100 mm⋅
M_vg124
mms
=
γ [°]
SB 30.9kN=SA 14.6kN=
100 mm⋅
M_FR304N=
Antrieb A Abtrieb BAntrieb A Abtrieb B
SB 30.9kN=PVB 293.8W=Fu 1853N=Fmin 1532N=Fmin FF+ 1570N=nB 987Upm=drBdt 40mmps=rB 54mm=
ζ 0.471=ηKS 95.6%=Pan 10.7kW=ε 2.21=FF 38 N=vK 5.7mps=diVdt 1.49Hz=iV 1=
SA 14.6kN=PVA 166.7W=TA 100Nm=Fmax 3385N=Fmax FF+ 3423N=nA 1000Upm=drAdt 40− mmps=rA 54mm=
Umschlingungsverhältnisse bei Übersetzungsverstellung
Tenberge
64
TUChemnitz
40 20 0 201
0.5
0
0.5
1
1.5
0diVdtj
Hz
0
drAdt j
mmps
40 20 0 2090919293949596979899
100
ηKSj
%
0
drAdt j
mmps
nA 1000min 1−=
TA 50 Nm=
iV 0.5=
ε 2.189=
40 20 0 200
10
20
30
40
50
SAj
kN
SBj
kN
0
drAdt j
mmps
40 20 0 200
0.5
1
1.5
2
2.5
ζ j
0
drAdt j
mmps
Einfluss der Übersetzungsverstellung auf Wirkungsgrad und Anpressbedarf bei
Tenberge
65
TUChemnitz
40 20 0 201
0.5
0
0.5
1
1.5
0diVdtj
Hz
0
drAdt j
mmps
40 20 0 2090919293949596979899
100
ηKSj
%
0
drAdt j
mmps
nA 1000min 1−=
TA 100Nm=
iV 0.5=
ε 2.248=
40 20 0 200
10
20
30
40
50
SAj
kN
SBj
kN
0
drAdt j
mmps
40 20 0 200
0.5
1
1.5
2
2.5
ζ j
0
drAdt j
mmps
Einfluss der Übersetzungsverstellung auf Wirkungsgrad und Anpressbedarf bei
Tenberge
66
TUChemnitz
40 20 0 201
0
1
2
0
diVdtj
Hz
0
drAdt j
mmps
40 20 0 2090919293949596979899
100
ηKSj
%
0
drAdt j
mmps
nA 1000min 1−=
TA 50 Nm=
iV 1=
ε 2.152=
40 20 0 200
10
20
30
40
50
SAj
kN
SBj
kN
0
drAdt j
mmps
40 20 0 200
0.5
1
1.5
2
2.5
ζ j
0
drAdt j
mmps
Einfluss der Übersetzungsverstellung auf Wirkungsgrad und Anpressbedarf bei
Tenberge
67
TUChemnitz
40 20 0 201
0
1
2
0
diVdtj
Hz
0
drAdt j
mmps
40 20 0 2090919293949596979899
100
ηKSj
%
0
drAdt j
mmps
nA 1000min 1−=
TA 100Nm=
iV 1=
ε 2.21=
40 20 0 200
10
20
30
40
50
SAj
kN
SBj
kN
0
drAdt j
mmps
40 20 0 200
0.5
1
1.5
2
2.5
ζ j
0
drAdt j
mmps
Einfluss der Übersetzungsverstellung auf Wirkungsgrad und Anpressbedarf bei
Tenberge
68
TUChemnitz
40 20 0 202
0
2
4
0
diVdtj
Hz
0
drAdt j
mmps
40 20 0 2090919293949596979899
100
ηKSj
%
0
drAdt j
mmps
nA 1000min 1−=
TA 50 Nm=
iV 2=
ε 2.079=
40 20 0 200
10
20
30
40
50
SAj
kN
SBj
kN
0
drAdt j
mmps
40 20 0 200
0.5
1
1.5
2
2.5
ζ j
0
drAdt j
mmps
Einfluss der Übersetzungsverstellung auf Wirkungsgrad und Anpressbedarf bei
Tenberge
69
TUChemnitz
Einfluss der Übersetzungsverstellung auf Wirkungsgrad und Anpressbedarf bei
40 20 0 202
0
2
4
0
diVdtj
Hz
0
drAdt j
mmps
40 20 0 2090919293949596979899
100
ηKSj
%
0
drAdt j
mmps
nA 1000min 1−=
TA 100Nm=
iV 2=
ε 2.132=
40 20 0 200
10
20
30
40
50
SAj
kN
SBj
kN
0
drAdt j
mmps
40 20 0 200
0.5
1
1.5
2
2.5
ζ j
0
drAdt j
mmps
Tenberge
70
TUChemnitz
Kommentar:
Selbst bei optimaler Scheibenanpressung sinkt der Wirkungsgrad kette-Scheibe bei einer Übersetzungsverstellung. Bei nicht optimaler Anpressung sind die Wirkungsgradeinbussen noch höher.
Für eine optimale Regelung im transienten Betrieb müssen beide Scheibespreizkräfte angepasst werden.
Für Verstellungen in Richtung Overdrive (drA/dT>0) ist SB bis auf einen vom Antriebsdrehmoment TA und der Übersetzung iV abhängigen Grenzwert zu reduzieren und SA zu erhöhen.
Für Verstellungen in Richtung Underdrive (drA/dT<0) ist SA bis auf einen vom Antriebsdrehmoment TA und der Übersetzung iV abhängigen Grenzwert zu reduzieren und SB zu erhöhen.
Wenn nur an der Scheibe mit zunehmendem Laufradius die Spreizungerhöht wird, sinkt der Wirkungsgrad infolge Überanpressung.
Wenn nur an der Scheibe mit abnehmendem Laufradius die Spreizungreduziert wird, sinken die Trumkräfte, das Trumkraftverhältnis und die Gefahr des Durchrutschens steigen.
Tenberge
71
TUChemnitz
Einfluss der Scheibensteifigkeit auf die Kraftübertragung
Weichere Scheiben bewirken ein stärkeres radiales Ein- und Auswandern der Kette in die Keilrille bei der Scheibenumschlingung. Je weicher ein Scheibensatz ist, desto größer werden bei sonst gleichen Betriebs-bedingungen die Gleitbewegungen und damit die Verluste.
.
0 45 90 135 180 225 270 315 360
500
500
1000
1500
2000
2500Prüfscheibe
Umschlingungswinkel [°]
Sche
iben
bela
stun
g [N
]
0
90 270
Tenberge
72
TUChemnitz
Einfluss der Scheibensteifigkeit auf die Kraftübertragung
Die Grafiken auf dieser und der vorherigen Seite zeigen den Verlauf der axialen Scheibendeformation verschieden steifer Scheiben (Fest- und Losscheibe zusammen) auf dem maximalen Laufradius, wenn auf diesem Laufradius auf einem Lastbogen von 180° eine sinusförmige Last von insgesamt 27,44 kN (vergl. [8]) angreift.
0 45 90 135 180 225 270 315 360
200
200
400
600
800
weichnormalsteif
Prüfscheibe
Umschlingungswinkel [°]
axia
le S
chei
benv
erfo
rmun
g [m
ue]
0
90 270
Tenberge
73
TUChemnitz
Variation der Scheibensteifigkeit: weiche Scheibe
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
rB 35.1mm= drBdt 0mmps= nB 1996Upm= Fmin FF+ 1192N= Fmin 1127N= Fu 1423N= PVB 73W= SB 11.3kN=
Antrieb A Abtrieb B Antrieb A Abtrieb B
SA 19kN= SB 11.3kN=
γ [°]
100 mm⋅
M_vg87
mms
=100 mm⋅
M_FR192N=
rA 70.3mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 2616N= Fmax 2551N= TA 100Nm= PVA 145.9W= SA 19kN=
iV 0.5= diVdt 0Hz= vK 7.4mps= FF 65 N= ε 2.262= Pan 10.7kW= ηKS 97.91%= ζ 1.686=
Tenberge
74
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Variation der Scheibensteifigkeit: normale Scheibe
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
rB 35.1mm= drBdt 0mmps= nB 1997Upm= Fmin FF+ 1205N= Fmin 1140N= Fu 1423N= PVB 63.8W= SB 11.3kN=
Antrieb A Abtrieb B Antrieb A Abtrieb B
SA 19.2kN= SB 11.3kN=
γ [°]
100 mm⋅
M_vg66
mms
=100 mm⋅
M_FR191N=
rA 70.3mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 2628N= Fmax 2563N= TA 100Nm= PVA 111.9W= SA 19.2kN=
iV 0.5= diVdt 0Hz= vK 7.4mps= FF 65 N= ε 2.248= Pan 10.7kW= ηKS 98.32%= ζ 1.697=
Tenberge
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Variation der Scheibensteifigkeit: steife Scheibe
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
Fmax
kN
X
rB 35.1mm= drBdt 0mmps= nB 1997Upm= Fmin FF+ 1214N= Fmin 1149N= Fu 1423N= PVB 57.9W= SB 11.3kN=
Antrieb A Abtrieb B Antrieb A Abtrieb B
SA 18.6kN= SB 11.3kN=
γ [°]
100 mm⋅
M_vg51
mms
=100 mm⋅
M_FR189N=
rA 70.3mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 2637N= Fmax 2572N= TA 100Nm= PVA 86.2W= SA 18.6kN=
iV 0.5= diVdt 0Hz= vK 7.4mps= FF 65 N= ε 2.239= Pan 10.7kW= ηKS 98.62%= ζ 1.649=
Tenberge
76
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Variation der Scheibensteifigkeit: weiche Scheibe
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
rB 70.2mm= drBdt 0mmps= nB 498Upm= Fmin FF+ 2498N= Fmin 2482N= Fu 2848N= PVB 187.4W= SB 27.1kN=
Antrieb A Abtrieb B Antrieb A Abtrieb B
SA 33.6kN= SB 27.1kN=
γ [°]
100 mm⋅
M_vg74
mms
=100 mm⋅
M_FR447N=
rA 35.1mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 5346N= Fmax 5330N= TA 100Nm= PVA 218.3W= SA 33.6kN=
iV 2= diVdt 0Hz= vK 3.7mps= FF 16 N= ε 2.148= Pan 10.7kW= ηKS 96.13%= ζ 1.243=
Tenberge
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Variation der Scheibensteifigkeit: normale Scheibe
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
rB 70.2mm= drBdt 0mmps= nB 499Upm= Fmin FF+ 2532N= Fmin 2516N= Fu 2848N= PVB 142.3W= SB 27.1kN=
Antrieb A Abtrieb B Antrieb A Abtrieb B
SA 33.7kN= SB 27.1kN=
γ [°]
100 mm⋅
M_vg63
mms
=100 mm⋅
M_FR445N=
rA 35.1mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 5380N= Fmax 5364N= TA 100Nm= PVA 187.6W= SA 33.7kN=
iV 2= diVdt 0Hz= vK 3.7mps= FF 16 N= ε 2.132= Pan 10.7kW= ηKS 96.85%= ζ 1.242=
Tenberge
78
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Variation der Scheibensteifigkeit: steife Scheibe
100 0 100 200 300
100
0
100
vgleit von Kette zur Scheibe
0
0aV
mm
100 0 100 200 300
100
0
100
Reibkräfte auf die Kette wirkend
0
0aV
mm
0 10 20 30 40360
270
180
90
0
90
180
270
360
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
180−
180X
r-rmittel [µm]
0 10 20 30 400
1
2
3
4
5
F [kN]dS [kN]
Nr. des Kettenbolzens auf Umschlingung
Fmin
kN
X
rB 70.2mm= drBdt 0mmps= nB 499Upm= Fmin FF+ 2540N= Fmin 2524N= Fu 2848N= PVB 117.7W= SB 27.1kN=
Antrieb A Abtrieb B Antrieb A Abtrieb B
SA 33.3kN= SB 27.1kN=
γ [°]
100 mm⋅
M_vg56
mms
=100 mm⋅
M_FR442N=
rA 35.1mm= drAdt 0mmps= nA 1000Upm= Fmax FF+ 5388N= Fmax 5372N= TA 100Nm= PVA 162.9W= SA 33.3kN=
iV 2= diVdt 0Hz= vK 3.7mps= FF 16 N= ε 2.129= Pan 10.7kW= ηKS 97.32%= ζ 1.232=
Tenberge
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Kommentar:
Die Scheibensteifigkeit hat in erster Linie Einfluss auf die radiale Ein- und Auswanderung der Kette in die Keilrille. Der Umfangsschlupf verändert sich dabei so, dass der Reibwinkelverlauf fast unabhängig von der Scheibensteifigkeit ist.
Die höheren Gleitgeschwindigkeiten bei einer weicheren Scheibe führen natürlich zu höheren Verlusten und damit niedrigeren Wirkungsgraden.
Da die Scheiben besonders hohe Verformungen bei Belastung am äußeren Rand haben, ändert sich mit der Scheibensteifigkeit besonders die Verlustleistung auf der Scheibe mit dem größeren Laufradius.
Mit steiferen Scheiben kann der bei optimalem Betrieb schon hoheWirkungsgrad der Kraftübertragung zwischen Kette und Scheiben noch etwas erhöht werden.
Bei konstanter Scheibenanpressung SB ist die erforderliche Anpressung SA nahezu unabhängig von der Scheibensteifigkeit. Gleiches gilt für die Trumkräfte.
Tenberge
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Zusammenfassung
Die Kraftübertragung in stufenlosen Umschlingungsgetrieben ist insbesondere bei Verstellvorgängen ein komplexer Vorgang, der sich bis heute nur schwer theoretisch vollständig beschreiben lässt. Die meisten der bis heute entwickelten Rechenprogramme beschränken sich auf stationäre Betriebszustände oder sie rechnen sehr langsam.
Das Ziel der hier dargestellten Forschung war die Erstellung eines Berechnungswerkzeuges, mit dem die Kraftübertragung in U-CVT auch bei Verstellvorgängen schnell berechnet werden kann.
Das hier erarbeitete Rechenprogramm rechnet mit einem neuen Lösungsalgorithmus, der anstelle der numerischen Integration eines gekoppelten DGL-Systems über mehrere ineinander verschachtelte Iterationen die Kräfte auf Kette und Scheiben, die elastischen Deformationen und die Geschwindigkeitsverhältnisse in Einklang bringt.
Das Rechenprogramm liefert Ergebnisse, die sehr gut mit den sehr jungen theoretischen und experimentellen Ergebnissen von Sattler [7] und Sue [8] übereinstimmen.
Dieses neue Rechenprogramm kann darüber hinaus die Belastungen in der Kette und den Wirkungsgrad des Getriebes bei Verstellvorgängen berechnen.
Tenberge
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Zusammenfassung
Das Programm berechnet die Kraftänderung in der Kette von Bolzen zu Bolzen bei Vorgabe der Scheibenelastizität und der Kettengeschwindig-keit. Die tatsächliche Scheibenverformung bei vorgegebener Spreizkraft wird durch sehr schnell konvergierende Iterationsalgorithmen berechnet.
Der von Sue [8] untersuchte Effekt des Stülpens der Scheiben ist derzeit im Rechenprogramm noch nicht implementiert, wird aber demnächst verfügbar sein.
Dieses neue Rechenprogramm benötigt für die Berechnung eines Betriebspunktes auf einem PC mit 512 MB RAM und 2 GHz Taktfrequenz zwischen 30 s und 60 s.
Wegen dieser Rechengeschwindigkeit ist das Programm gut geeignet, die Einflüsse einzelner Getriebeparameter z.B. der Getriebegeometrie und der Steifigkeiten der Bauteile auf den Wirkungsgrad und den Anpressbedarf zu beurteilen. Darüber hinaus kann es für die Entwicklung neuer Anpresssysteme hilfreich sein.
Da auch der Anpressbedarf bei Verstellvorgängen mit dem Programmberechenbar ist, kann es Berechnungen zum dynamischen Verhalten von U-CVT unterstützen.
Tenberge
82
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Literatur:
[1] Dittrich, O.: Theorie des Umschlingungsgetriebes mit keilförmigen Reibflanken. Diss. TH Karlsruhe, 1953
[2] Schlums, K. D.: Untersuchungen an Umschlingungsgetrieben. Diss. TH Braunschweig, 1959
[3] Lutz, O.: Zur Theorie des Keilscheiben-Umschlingungsgetriebes. Konstruktion Bd. 12, 1960
[4] Gerbert, B. G.: Force and Slip Behaviour in V-Belt Drives. Acta Polytechnica Scandinavica, Mech. Eng. Series No. 67, Helsinki 1972
[5] Tenberge, P.: Wirkungsgrade von Schub- und Zuggliederketten in einstellbaren Umschlingungsgetrieben. Diss. Ruhr-Uni. Bochum, 1986
[6] Sauer, G.: Grundlagen und Betriebsverhalten eines Zugketten-Umschlingungsgetriebes. Diss. TU München, 1996
[7] Sattler, H.: Stationäres Betriebsverhalten verstellbarer Metallumschlingungsgetriebe. Diss. Uni Hannover, 1999
[8] Sue, A.: Betriebsverhalten stufenloser Umschlingungsgetriebe unter Einfluss von Kippspiel und Verformungen. Diss. Uni Hannover, 2003
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