Seite 1 34. CADFEM ANSYS Simulation Conference
Methoden zur numerischen Berechnung, Analyse und
Auslegung induktiver Randschichthärteprozesse unter
Berücksichtigung von magnetischen Sättigungseffekten
Dr.-Ing. Dirk Schlesselmann
34. CADFEM ANSYS Simulation Conference 5. – 7. Oktober, 2016, NCC Ost, Messe Nürnberg
EMAG eldec Induction GmbH
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Motivation & Zielsetzung 1
Das induktive Randschichthärten 2
Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4
Inhalt
Numerische Modellierung des Prozesses 3
Zusammenfassung und Ausblick 6
Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5
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Motivation & Zielsetzung 1
Das induktive Randschichthärten 2
Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4
Inhalt
Numerische Modellierung des Prozesses 3
Zusammenfassung und Ausblick 6
Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5
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Quelle: wikipedia.de
Quelle: schaeffler.com
CAD-Modell Härteinduktor
Doppelwälzlager
Motivation & Zielsetzung
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°C
Induktor Feldführung I Feldführung II Werkstück
Vorschub
Vereinfachtes FE Modell Temperaturverteilung mit Induktor im Vorschub
Berechnung Temperaturprofil Doppelwälzlager
Motivation & Zielsetzung
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• Induktiv gehärtete Bauteile und zugehörige Induktoren werden stetig komplexer • Steigende Anforderungen an Härteprozesse (Einhärtetiefe, Eigenspannungen…) • In vielen Fällen spart die numerische Simulation Kosten und Zeit beim Auslegen gegenüber einem
konstruktiv-iterativen Vorgehen • Numerische Simulation muss weiterentwickelt werden:
– Geometrische Komplexität (3D Modelle) – Modell mit elektromagnetischen und thermischen Effekten sowie metallurgischer Umwandlung – Verbesserung der Modelle zur Analyse und zum Verständnis von Prozessen – Automatisiertes Ermitteln von Prozessparametern und der Induktorgeometrie auf Basis des
Härtebildes
Quelle: EMAG eldec Induction GmbH Quelle: SMS Elotherm
Motivation & Zielsetzung
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Motivation & Zielsetzung 1
Das induktive Randschichthärten 2
Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4
Inhalt
Numerische Modellierung des Prozesses 3
Zusammenfassung und Ausblick 6
Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5
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• Heizphase zum Kurzzeitaustenitisieren der Randschicht • Hoher Temperaturgradient, Kern unbeeinflusst • Abschrecken zur martensitischen Umwandlung der Randschicht und damit
Erhöhung der Härte • Erhöhung der Verschleiß- und Schwingfestigkeit
Das induktive Randschichthärten
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• Heizphase zum Kurzzeitaustenitisieren der Randschicht • Hoher Temperaturgradient, Kern unbeeinflusst • Abschrecken zur martensitischen Umwandlung der Randschicht und damit
Erhöhung der Härte • Erhöhung der Verschleiß- und Schwingfestigkeit
Härtetemperatur
Raumtemperatur
Das induktive Randschichthärten
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• Heizphase zum Kurzzeitaustenitisieren der Randschicht • Hoher Temperaturgradient, Kern unbeeinflusst • Abschrecken zur martensitischen Umwandlung der Randschicht und damit
Erhöhung der Härte • Erhöhung der Verschleiß- und Schwingfestigkeit
Martensit
Ausgangsgefüge
Das induktive Randschichthärten
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Gefügeumwandlung
Austenitbildung bei der Erwärmung
⇒ Im Austenit kann mehr Kohlenstoff gelöst werden als im Ausgangsgefüge (Ferrit)
Martensitbildung bei der Abschreckung
• Kohlenstofflöslichkeit sinkt
• Schnelle Abkühlung: Keine Diffusion
• Kohlenstoff verzerrt Raumgitter tetragonal
Quelle: Wärmebehandlung der Stähle
kfz
krz
Quelle: Uni Kiel
Das induktive Randschichthärten
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• Mittelfrequenz zum Erwärmen des Zahngrunds • Hochfrequenz zum Erwärmen der Zahnspitze • Simultane Nutzung der Frequenzen zum konturnahen
Erwärmen
Zweifrequenzverfahren bei Verzahnungsgeometrien
Mittelfrequenz MF (z. B. 10 kHz)
Hochfrequenz HF (z. B. 250 kHz)
MF + HF simultan
MF + HF Strom
Das induktive Randschichthärten
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Motivation & Zielsetzung 1
Das induktive Randschichthärten 2
Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4
Inhalt
Numerische Modellierung des Prozesses 3
Zusammenfassung und Ausblick 6
Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5
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Durchflutungsgesetz
Elektromagnetisch
Induktionsgesetz
Thermisch
Fourier Gesetz
Grundgleichungen für induktive Erwärmung
Kopplung Elektromagnetisch-Thermisch
Numerische Modellierung des Prozesses
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Johnson-Mehl-Avrami Gleichung
Austenitisierung
Härte
Gleichung nach Koistinen-Marburger
Gefügeumwandlung
Martensitische Umwandlung
Einzelhärten gewichtet entsprechend des vorliegenden Gefügeanteils
Ausgangsgefüge Martensit
Kinetik der Phasenumwandlung
Numerische Modellierung des Prozesses
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Ablauf der numerischen Berechnung (FEM)
• Berechnung mit schwach gekoppeltem elektromagnetischen und thermischen Feld
• Temperaturabhängigen Materialparametern
• Bei simultaner Zweifrequenz MF und HF einzeln berechnen
• Berechnung des transienten Abschreckvorgangs
• Nutzung eines temperaturabhängigen Wärmeübergangskoeffizienten
• Kurzzeitaustenitisierung mit Johnson-Mehl-Avrami-Gleichung (Miokovic Parameter)
• Martensitische Umwandlung nach Koistinen und Marburger
Freie Variation Prozess- und Eingangsparameter: Strom / Leistung, Frequenz, Zeit
Numerische Modellierung des Prozesses
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Permeabilitätszahl bei harm. Berechnung
• Permeabilitätszahl μr von magn. Feld abhängig (μr-H-Kennlinie)
• Magn. Sättigung bei großen Feldstärken
• Iterative Anpassung erforderlich
• Wiederholung bis Systemleistung (Induktor und Werkstück) konvergiert
harmonisch elektromagn.
Numerische Modellierung des Prozesses
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Berechnung einer effektiven Permeabilitätszahl
Für den Fall simultaner Zweifrequenz
• Überführen der MF- und der HF-Berechnung in ein zeitabhängiges Magnetfeld:
• Ermitteln einer zeitabhängigen Permeabilitätszahl mithilfe der μr-H-Kennlinie
• Berechnen einer effektiven Permeabilitätszahl für die harmonische Berechnung
MF + HF H-Feld
Numerische Modellierung des Prozesses
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Motivation & Zielsetzung 1
Das induktive Randschichthärten 2
Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4
Inhalt
Numerische Modellierung des Prozesses 3
Zusammenfassung und Ausblick 6
Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5
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Versuchsaufbau
Frequenzen: HF 280 kHz MF 12 kHz
Quelle: IW Hannover
42CrMo4
Parameter der induktiven Erwärmung
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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Geradstirnrad
Stirnrad
Feldführung Induktor Induktor
Feldführung
Robber Ring
~ Strom
FE-Modell der Anordnung
• Modell besteht aus einem Viertel eines Zahnes • Alle Komponenten bis auf die Umgebungsluft (nicht dargestellt) sind strukturiert vernetzt • Modell besteht aus rund 100.000 Elementen
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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Berechnungsergebnisse: Temperaturprofil am Ende der Heizzeit
Wärmeverteilung folgt Zahnkontur
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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Verteilung der Temperatur und der Permeabilitätszahl
Beginn Ende
• Zu Beginn Werkstück noch unter Curie-Temperatur
• Permeabilitätszahl zum Beginn des Heizens oberflächennah gering (magnetische Sättigung)
• Zum Ende des Heizens hat die Zahnkontur die Curie-Temperatur überschritten
Temperatur
Permeabilitäts- zahl
Haupterwärmung
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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Verteilung der Wärmequellen und der Temperatur
Wärmequellen MF
Wärmequellen HF
• MF: Wärmequellen zu Beginn des Heizens an Kontur verteilt, zum Ende im Zahngrund
• HF: Wärmequellen verteilen sich zu beiden Zeitpunkten entlang der Kontur
⇒ Vorstellung, dass MF Zahngrund und HF Zahnspitze erwärmt nur bedingt zutreffend
Beginn Ende Haupterwärmung
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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Austenit
Temperatur
Temperaturentwicklung nach Ende der induktiven Erwärmung
Temperaturgradient unmittelbar nach Ende der induktiven Erwärmung
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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Verzögerungszeit
Austenit
Temperatur
0 ms 200 ms 400 ms
• Austenitisierung schreitet mit Verzögerungszeit voran
• Dies gilt besonders für den Zahnkopf, der Zahnfuß bleibt unbeeinflusst
Temperaturentwicklung nach Ende der induktiven Erwärmung
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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⇒ Verzögerung der Abschreckung liegt im Bereich von 200 ms
Härteverläufe für unterschiedliche Verzögerungszeiten
Modellierung simultane Zweifrequenzhärtung Geradstirnrad
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Motivation & Zielsetzung 1
Das induktive Randschichthärten 2
Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4
Inhalt
Numerische Modellierung des Prozesses 3
Zusammenfassung und Ausblick 6
Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5
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Problemstellung Härten einer Hohlwelle entsprechend eines vorgegebenen Profils (SHD 2 mm) Besondere Herausforderung stellt der durch den Pfeil markierte Absatz dar Zunächst wird eine Lösung mit klassischer numerischer Auslegung ermittelt Anwendung eines inversen numerischen Verfahrens auf die Hohlwelle
Inverse Methode Härteprofil Temperaturprofil Induktorgeometrie + elektr. Parameter
42CrMo4
Werkstück
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
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1. Numerische Simulation Klassische Auslegung
2. Konstruktion
Quelle: EMAG eldec Induction Frequenz f = 10 kHz
Heizzeit 500 ms
Leistung Pavg = 127 kW
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
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Induktor + Feldführung
Werkstück
Brause
Parameter
• Frequenz f = 11,7 kHz
• Heizzeit t = 750 ms
• Leistung Gen.: Pgen = 90 kW
• Regelung: Strom
Versuchsdurchführung
Strom Effektivwerte
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
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Ergebnisse und Verifikation des numerischen Modells
• Erwärmungsprofil lässt auf Härtebild schließen • Gemessene und berechnete Härte stimmen gut überein
Här
te in
HV
1 H
ärte
in H
V1
Här
te in
HV
1 Abstand in mm
Berechnung IW Hannover
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
Frequenz: f = 11,7 kHz / Heizzeit: t = 750 ms / Leistung: Pavg = 73,5 kW
Seite 33 34. CADFEM ANSYS Simulation Conference
Inverse Auslegung durch Nutzung von Optimierungsrechnung 1. Schritt: Härteprofil Temperaturprofil Optimierungsprozess: Variation von vereinfachten Aufheizbedingungen zur Berechnung
eines Temperaturprofils Anschließende Berechnung von Gefüge und Härte Abbruch, wenn überall mindestens die Zielhärte erreicht ist 2. Schritt: Temperaturprofil Induktorgeometrie Optimierungsprozess: Variation der Geometrie des Induktors und des Induktorstroms Berechnung des Temperaturprofils im Werkstück Abbruch, wenn überall die Temperaturen aus Schritt 1 erreicht sind
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
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Härteprofil Temperaturprofil
Erforderliche Temperaturen für charakteristische Punkte sind ermittelt
Berechnung IW Hannover
Nächster Schritt: Temperaturen sollen möglichst erreichen werden
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
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Nebenbedingungen: 1. Die Erwärmungszeit ist auf 1 s begrenzt 2. Die globale Maximaltemperatur ist auf 1300°C
begrenzt 3. Überschreiten der Zieltemperaturen der Punkte auf
50K begrenzt
Parameter der Optimierung: 1. Abstand radial 0,25 – 5 mm 2. Abstand axial 0,25 – 5 mm 3. Breite Nase 0,25 – 5 mm 4. Höhe Nase 0,25 – 5 mm 5. Überstand Induktor -2 – 3 mm 6. Faktor Strom 0.5 – 1.5 Zielfunktion:
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9 P11
P10
P1
Temperaturprofil Induktorgeometrie + elektr. Parameter
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
Seite 36 34. CADFEM ANSYS Simulation Conference
Frequenz: f = 11,7 kHz Heizzeit: t = 750 ms Leistung: Pavg = 92,1 kW
Temperaturprofil Induktorgeometrie + elektr. Parameter Temperaturprofil
klassische Auslegung Parameter der Optimierung: 1. Abstand radial 0,69 mm 2. Abstand axial 0,25 mm 3. Breite Nase 2,25 mm 4. Höhe Nase 1,10 mm 5. Überstand Ind. 0,69 mm 6. Faktor Strom 1,03
Inverse Auslegung eines Härteprozesses
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Motivation & Zielsetzung 1
Das induktive Randschichthärten 2
Modellierung der simultanen Zweifrequenzhärtung eines Geradstirnrads 4
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Numerische Modellierung des Prozesses 3
Zusammenfassung und Ausblick 6
Inverse Auslegung eines Härteprozesses 5
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Zusammenfassung
• Bessere Modelle helfen bei der tieferen Analyse von Härteprozessen
• Bei der Randschichthärtung eines Geradstirnrads mit simultaner Zweifrequenz bewirken die Effekte der magnetischen Sättigung, dass MF und HF signifikant anders in das Werkstück einkoppeln, als dies einfache Betrachtungen mit konstanten Materialparametern vermuten lassen
• Die Verzögerungszeit zwischen induktiver Erwärmung und Abschreckung hat einen erheblichen Einfluss auf die Ausprägung des Härtebildes, was mit dem hier genutzten Modell zur Gefügeumwandlung nachgebildet werden kann
• Die hier gezeigte Methode zur inversen Auslegung von induktiven Randschichthärteprozessen ermöglicht es mittels eines zweistufigen Optimierungsprozesses von einer gewünschten Härteverteilung auf eine Induktorgeometrie und die eletkrischen Parameter zu schließen
Zusammenfassung & Ausblick
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Ausblick
• Erweiterung des Materialmodells, damit andere Gefügebestandteile berechnet werden können
• Somit können komplexere Vorgänge abgebildet werden, beispielsweise ein induktives Anlassen im Anschluss an die Randschichthärtung
• Die Methode zur inversen Auslegung von Härteprozessen kann um das induktive Anlassen erweitert werden
• Weiterhin sollten inverse Modelle auch für andere Bauteilklassen (z.B. Zahnräder) entwickelt werden
• Direkte Kopplung von elektromagnetisch-thermischer Berechnung mit den Modellen zur Gefügeumwandlung zur weiteren Verbesserung des Modells
Zusammenfassung & Ausblick
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Kontakt
EMAG eldec Induction GmbH
Dr.-Ing. Dirk Schlesselmann
Otto-Hahn-Straße 14
72280 Dornstetten
Deutschland
Telefon: +49 - 7443 - 9649 - 6886
www.eldec.de
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