Seite 1 von 51
Schulinterner Lehrplan im Fach Mathematik (Stand: April 2018)
Inhalt 1. Rahmenbedingungen der Arbeit im Fach Mathematik ............................................... 2
2. Entscheidungen zum Unterricht ..................................................................................... 3
2.1 Unterrichtsvorhaben ................................................................................................. 3
2.2 Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit .................... 43
2.3 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung .................. 44
2.4 Lehr- und Lernmittel ............................................................................................... 48
3. Entscheidungen zu fach- und unterrichtsübergreifenden Fragen .......................... 50
4. Qualitätssicherung und Evaluation .............................................................................. 51
Seite 2 von 51
1. Rahmenbedingungen der Arbeit im Fach Mathematik Die Sekundarschule Leichlingen ist eine teilintegriert arbeitende Schule. Sie steht grundsätzlich allen Kindern offen, die sie besuchen möchten. Dies schließt ausdrück-lich auch Kinder mit sonderpädagogischem Unterstützungsbedarf ein. Daraus ergibt sich, dass die Klassen sowohl nach Leistungsvermögen als auch nach Vorkenntnissen im Fach Mathematik äußerst heterogen zusammengesetzt sind. In den Jahrgängen 5 und 6 findet der Unterricht im Fach Mathematik im Klassenver-band statt. Er ist binnendifferenzierend in einer Weise zu gestalten, dass er in seiner Anlage und in seinem Anspruchsniveau allen Schülerinnen und Schülern gerecht wird, ohne bereits einer äußeren Differenzierung in Grund- und Erweiterungsniveau vorzugreifen. Ab dem Jahrgang 7 findet der Mathematikunterricht in Kursen der Grund- und Erwei-terungsebene statt. Die Zuweisung zu den Kursen erfolgt durch die Klassen- bzw. Zeugniskonferenz aufgrund der nach der Verordnung über die Ausbildung und die Abschlussprüfungen in der Sekundarstufe I (APO-SI) festgelegten Regelungen. Demnach sind für die Zuweisung zu einem Erweiterungskurs mindestens befriedi-gende Leistungen zu erbringen. Die Erforderlichkeit eines Wechsels der Anspruchs-ebene ist jeweils zum Schuljahresende, in Einzelfällen auch zum Ende des ersten Halbjahres zu prüfen. Der Mathematikunterricht findet grundsätzlich im Klassenraum statt. Zur Stan-dardausrüstung gehören eine Wandtafel sowie Zeichengeräte für die Tafel. In allen Klassenräumen besteht die Möglichkeit einer Verbindung an das Schulnetz und an das Internet. Darüber hinaus stehen (perspektivisch) mehrere mobile interaktive Tafeln zur Verfü-gung, die im Mathematikunterricht eingesetzt werden können. Im schuleigenen PC-Raum mit derzeit 20 Schülerarbeitsplätzen besteht die Möglich-keit, dass Schülerinnen und Schüler im Rahmen des Mathematikunterrichts ein Ta-bellenkalkulationsprogramm (Microsoft Excel 2010), eine dynamische Geometrie-software und den Zugang zum Internet nutzen.
Seite 3 von 51
2. Entscheidungen zum Unterricht
2.1 Unterrichtsvorhaben In der Gründungsphase der Sekundarschule werden in jedem Schuljahr die Unterrichtsvorhaben sukzessive festgelegt. Insofern ist der schulinterne Lehrplan an dieser Stelle kontinuierlich zu erweitern, bis die Schule voll ausgebaut ist. Die Aussagen des Kapitels 4 zur Qualitätssicherung und Evaluation bleiben hiervon unberührt.
Seite 4 von 51
2.1.1 Jahrgang 5 1 Natürliche Zahlen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 5 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Problemlösen
Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln
Funktionen Darstellen
Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren
Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfa-chen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Ver-mutungen aufstellen Stochastik Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säu-len- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren Arithmetik/Algebra Darstellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zah-lenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden
Kapitel 1 Natürliche Zahlen
Unsere neue Klas-se 1 Strichlisten
und Diagram-me
2 Zahlenstrahl und Anordnung
3 Das Zehner-system. Große Zahlen
4 Runden und Darstellen gro-ßer Zahlen
5 Römische Zahlzeichen*
Üben Anwenden Nachdenken
Nr. 1
Seite 5 von 51
2 Addieren und Subtrahieren
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 5 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach-begriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb-nisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbei-spielen
Arithmetik/Algebra Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, ein-fachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) aus-führen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe
Kapitel 2 Addieren und Subtrahieren
Rechenhilfen 1 Kopfrechnen: Addieren und Subtrahieren 2 Addieren 3 Subtrahieren 4 Summen und Differenzen. Klammern Rechentraining Addieren und Subtrahieren
Üben Anwenden Nachden-ken Rückspiegel
Nr. 2
3 Multiplizieren und Dividieren
Seite 6 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 5 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach-begriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb-nisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbei-spielen
Arithmetik/Algebra Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, ein-fachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) aus-führen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe
Kapitel 3 Multiplizieren und Dividieren
Von der Addition zur Multiplikati-on 1 Kopfrechnen: Multiplizieren
und Dividieren 2 Multiplizieren 3 Potenzieren 4 Dividieren 5 Punkt vor Strich. Klammern 6 Ausklammern. Ausmultipli-
zieren
Üben Anwenden Nachden-ken Rückspiegel
Nr. 3
Seite 7 von 51
4 Geometrie
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 5 Klassen-arbeit
4 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach-begriffen erläutern Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.B. Produkt und Fläche) Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbei-spielen Modellieren Mathematisieren
Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren
am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituati-on überprüfen Realisieren
einem mathematischen Modell (Term, Figur, Dia-gramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren
Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und ge-nauen Zeichnen nutzen
Geometrie Erfassen
Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumli-cher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, ach-sensymmetrisch, punktsymmetrisch Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinaten-system (1. Quadrant) Messen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächenin-halte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen
Kapitel 4 Geometrie
Die Geometrie fängt an! 1 Strecken und Geraden 2 Zueinander senkrecht 3 Zueinander parallel 4 Quadratgitter 5 Entfernung und Abstand 6 Symmetrische Figuren
Üben Anwenden Nachden-ken Rückspiegel
gemeinsam mit Kapi-tel 5
5 Flächen und Körper
Seite 8 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 5 Klassen-arbeit
5 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach-begriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb-nisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.B. Produkt und Fläche) Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbei-spielen Werkzeuge
Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und ge-nauen Zeichnen nutzen
Geometrie Erfassen
Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakte-risieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinaten-system (1. Quadrant) Schrägbilder, Netze von Würfeln und Quadern skiz-zieren, Körper herstellen
Kapitel 5 Flächen und Körper
Sechs Quadrate – ein Würfel 1 Rechteck und Quadrat 2 Parallelogramm und Raute 3 Noch mehr Vierecke 4 Würfel 5 Quader 6 Würfel und Quader im
Schrägbild
Üben Anwenden Nachden-ken Rückspiegel
gemeinsam mit Kapi-tel 4 Nr. 4
Seite 9 von 51
6 Größen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 5 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren und Kommunizieren Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach-begriffen erläutern Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituati-on überprüfen Problemlösen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Grö-ßen entnehmen Lösen
Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln
Arithmetik/Algebra Darstellen
Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Funktionen
Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Interpretieren
Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen
Kapitel 6 Größen
Pakete, Gebühren, Kosten 1 Rechnen mit Größen 2 Geld 3 Zeit 4 Gewicht 5 Länge 6 Maßstab 7 Sachaufgaben
Üben Anwenden Nachden-ken Rückspiegel
Nr. 5
Seite 10 von 51
7 Brüche
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 5 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Kommunizieren
über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb-nisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbei-spielen
Arithmetik/Algebra Darstellen
einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstel-len: handelnd, zeichnerisch, symbolisch; Zahlenge-rade, Brüche als Größen, Operatoren und Verhältnis-se deuten das Prinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinerung der Einteilung nutzen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Dar-stellungsform für Brüche deuten und an der Zahlen-geraden darstellen Umwandlungen zwischen Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozentzahlen durchführen
Kapitel 7 Brüche
Brüche im Alltag 1 Bruchteile erkennen und
darstellen 2 Bruchteile von Größen 3 Dezimalbrüche
Üben Anwenden Nachden-ken Rückspiegel
Nr. 6
Seite 11 von 51
2.1.2 Jahrgang 6 1 Kreis, Winkel, Dreieck
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassen-arbeit
5 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Kommunizieren
über eigene und vorgegebene Lösungswege, Er-gebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbei- spielen Problemlösen Lösen
in einfachen Problemsituationen mögliche mathema tische Fragestellungen finden Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Dia gramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und ge nauen Zeichnen nutzen
Geometrie Erfassen
Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakte risieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Stre- cke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Konstruieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quad rate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordi natensystem (1. Quadrant) Messen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächenin- halte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen
Kapitel 1 Kreis und Winkel
Jetzt geht es rund – Kreise 1 Kreis 2 Kreisausschnitt* 3 Winkel 4 Winkelmessung. Einteilung
der Winkel 5 Winkel im Schnittpunkt von
Geraden
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 1
2 Teilbarkeit und Brüche
Seite 12 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Er- gebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler fin den, erklären und korrigieren Problemlösen Lösen elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen die Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und „Überprüfen durch Probieren“ anwenden
Arithmetik/Algebra Operieren
Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 anwenden Darstellen
einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstel- len: handelnd, zeichnerisch, symbolisch, Zahlenge- rade, Brüche als Größen, Operatoren und Verhält- nisse deuten das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Ver- feinern der Einteilung nutzen Ordnen
Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden Darstellen
Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Dar stellungsform für Brüche deuten und an der Zahlen geraden darstellen Umwandlungen zwischen Brü- chen, Dezimalbrüchen und Prozentzahlen durch- führen
Kapitel 2 Teilbarkeit und Brüche
Teilen und Verteilen 1 Teiler und Vielfache 2 Endziffernregeln 3 Quersummenregeln 4 Primzahlen* 5 Brüche 6 Gemischte Zahlen 7 Brüche am Zahlenstrahl 8 Erweitern und Kürzen 9 Brüche ordnen 10 Prozent
Üben Anwenden Nachdenken
Nr. 2
Seite 13 von 51
3 Umgang mit Brüchen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassen-arbeit
5 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach begriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb nisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Problemlösen Lösen in einfachen Problemsituationen mögliche mathema- tische Fragestellungen finden, Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
Arithmetik/Algebra Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, ein fachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) aus führen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe
Kapitel 3 Umgang mit Brüchen
Mit Kreisen rechnen 1 Addieren und Subtrahieren
gleichnamiger Brüche 2 Addieren und Subtrahieren
ungleichnamiger Brüche 3 Vervielfachen von Brüchen 4 Aufteilen von Brüchen 5 Bruchteile beliebiger Grö-
ßen
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 3
4 Flächeninhalt und Rauminhalt
Seite 14 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassenarbeit
Seite 15 von 51
2+2 Wo-chen
Argumentieren/Kommunizieren
Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigene Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten
Fach begriffen erläutern Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung
set zen (z.B. Produkt und Fläche) Begründen
verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitäts überlegungen, Angeben von Beispielen oder Ge-
gen beispielen Problemlösen Erkunden
inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten
Grö ßen entnehmen Lösen in einfachen Problemsituationen mögliche mathe-
ma tische Fragestellungen finden Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem stellung deuten Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsitua tion überprüfen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und ge nauen Zeichnen nutzen
Arithmetik/Algebra
Darstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einhei-
ten darstellen Geometrie Messen Längen, Winkel, Umfänge von Viel-ecken, Flächen inhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumi-
na von Quadern schätzen und bestimmen
Kapitel 4 Flächeninhalt und Raumin-halt
Zusammengewürfelt 1 Flächen vergleichen 2 Flächeneinheiten 3 Berechnungen am Recht-
eck 4 Rauminhalte vergleichen 5 Volumeneinheiten 6 Berechnungen am Quader
Üben Anwenden Nachden-ken
Flächen Nr. 3 Raum-inhalte Nr. 4
Seite 16 von 51
5 Dezimalbrüche
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassen-arbeit
5 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Begründen
verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitäts überlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegen beispielen Problemlösen Lösen die Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und „Überprüfen durch Probieren“ anwenden Modellieren Mathematisieren
Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme)
Arithmetik/Algebra Darstellen
Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Dar stellungsform für Brüche deuten und an der Zahlen geraden darstellen Umwandlungen zwischen Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozentzahlen durchführen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden
Kapitel 5 Dezimalbrü-che
Genauer geht es nicht 1 Dezimalschreibweise 2 Vergleichen und Ordnen von
Dezimalbrüchen 3 Umwandeln von Brüchen in
Dezimalbrüche 4 Periodische Dezimalbrüche
Üben Anwenden Nachdenken
Nr. 4
Seite 17 von 51
6 Rechnen mit Dezimalbrüchen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassen-arbeit
7 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren
mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach begriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb nisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, er klären und korrigieren Problemlösen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Grö ßen entnehmen Lösen
Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltags problemen nutzen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die urspr. Problemstellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme)
Arithmetik/Algebra Operieren
Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, ein fachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) aus führen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe
Kapitel 6 Rechnen mit Dezimalbrüchen
Ab ins Schullandheim 1 Addieren und Subtrahieren 2 Multiplizieren und Dividieren
mit Zehnerpotenzen 3 Multiplizieren 4 Dividieren 5 Verbindung der Rechenar-
ten
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 5
Seite 18 von 51
7 Daten erfassen und auswerten
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassen-arbeit
4 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Kommunizieren
über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergeb nisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, er klären und korrigieren Problemlösen Lösen in einfachen Problemsituationen mögliche mathema tische Fragestellungen finden Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsitua tion überprüfen Werkzeuge Darstellen
Präsentationsmedien nutzen
Funktionen Darstellen
Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Grö ßen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren
Informationen aus Tabellen und Diagrammen in ein fachen Sachzusammenhängen ablesen Stochastik
Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammen Fassen Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Auswerten relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Me dian bestimmen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren
Kapitel 7 Daten erfassen und auswerten
Schulweg 1 Daten erfassen 2 Daten darstellen 3 Daten auswerten 4 Daten vergleichen
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 6
Seite 19 von 51
8 Ganze Zahlen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 6 Klassen-arbeit
3 Wochen Argumentieren/Kommunizieren Lesen
Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Modellieren
Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Dia gramm) eine passende Realsituation zuordnen
Arithmetik/Algebra Darstellen
ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden
Kapitel 8 Ganze Zahlen
Zahlen nachgehen 1 Ganze Zahlen 2 Anordnung 3 Zunahme und Abnahme
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 6
Seite 20 von 51
2.1.3 Jahrgang 7 (E-Kurs: grau hinterlegt) 1 Rechnen mit Brüchen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
4 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Verbalisieren
Arbeitsschritte bei mathematschen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbe- griffen erläutern Präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträ- gen präsentieren Problemlösen Erkunden Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figu ren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben; Algorithmen zum Lösen mathematischer Standard-aufgaben nutzen; bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen überprüfen Reflektieren Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen
Arithmetik / Algebra Operieren
Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Systematisieren
außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlenbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen nennen
Ein Bruchteil – viele Namen 1 Multiplizieren von Brüchen 2 Dividieren von Brüchen 3 Punkt vor Strich. Klammern Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 1
2 Proportional und umgekehrt proportional
Seite 21 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
Seite 22 von 51
3 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf) ziehen Kommunizieren Darstellungen vergleichen Problemlösen Erkunden Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems pla-nen und beschreiben verschiedene Darstellungsformen (Tabellen) zur Problemlösung nutzen Reflektieren Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen überprüfen und bewerten Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen) übersetzen Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lö-sungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Realisieren einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge
Erkunden Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und au-ßermathematischer Zusammenhänge nutzen Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen
Funktionen Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graf darstellen und zwischen diesen Darstellun-gen wechseln Interpretieren
Grafen von Zuordnungen interpretieren Anwenden proportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsi-tuationen sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen identifizieren die Eigenschaften von proportionalen, antiproporti-onalen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzver-fahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden
Was zu was? 1 Zuordnungen und
Schaubilder 2 Proportionale Zuord-
nungen 3 Umgekehrt proportio-
nale Zuordnungen
4 Dreisatz Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 2 (ge-meinsam mit 3)
Seite 24 von 51
3 Rationale Zahlen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lösen
Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Vernetzen
Ober- und Unterbegriffe angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg anführen Begründen
mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen Erkunden
Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösen
bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösun-gen oder Lösungswege überprüfen Modellieren
Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösun-gen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern
Arithmetik / Algebra Ordnen
rationale Zahlen ordnen und vergleichen Operieren Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Systematisieren außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlenbereichs-erweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen nennen
Zahl und Gegenzahl 1 Rationale Zahlen 2 Das Koordinatensys-
tem 3 Addieren 4 Subtrahieren 5 Vereinfachte Schreib-
weise 6 Addition und Subtrakti-
on.Klammern 7 Multiplizieren 8 Dividieren 9 Rechenarten verbinden
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 2 (ge-meinsam mit 2)
4 Dreiecke
Seite 25 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild) ziehen, strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Kon-struktionen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege vergleichen Problemlösen Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösun-gen und Lösungswege überprüfen Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ anwenden verschiedene Darstellungsformen (Skizzen) zur Problemlösung nutzen Modellieren
Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen
Geometrie Erfassen
rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke benennen und charakterisieren und sie in der Umwelt identifizieren Konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen zeichnen Anwenden Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfas-sen und begründen
Dreiecks-Experimente 1 Winkel im Schnittpunkt
von Geraden 2 Winkelsumme im Drei-
eck 3 Dreiecksformen 4 Konstruktion von Drei-
ecken: SSS 5 Konstruktion von Drei-
ecken: WSW 6 Konstruktion von Drei-
ecken: SWS 7 Konstruktion von Drei-
ecken: SsW 8 Umkreis und Inkreis*
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 3
Seite 26 von 51
5 Terme
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
5 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) ziehen Kommunizieren
Lösungswege und Darstellungen vergleichen Problemlösen Erkunden
Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösen
bei einem Problem die Möglichkeiten mehrerer Lö-sungen oder Lösungswege überprüfen Problemlösestrategie „Verallgemeinern“ anwenden verschiedene Darstellungsformen (Tabellen) zur Problemlösung nutzen Modellieren Realisieren
einem mathematischen Modell eine passende Real-situation zuordnen Werkzeuge
Erkunden Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außer-mathematischer Zusammenhänge nutzen Darstellen
Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen
Arithmetik / Algebra Operieren
Terme zusammenfassen und ausmultiplizieren und Terme mit einem einfachen Faktor faktorisieren Funktionen
Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen und in Termen darstellen und zwischen diesen Dar-stellungen wechseln
Viele Wege führen…
1 Terme und Variablen 2 Aufstellen von Termen 3 Terme addieren und
subtrahieren 4 Terme multiplizieren
und dividieren 5 Terme mit Klammern
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 4
6 Gleichungen
Seite 27 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
Seite 28 von 51
5 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text) ziehen und sie strukturieren Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Re-chenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren
Lösungswege vergleichen und bewerten Problemlösen Lösen
Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Algorithmen zum Lösen mathematischer Standard-aufgaben nutzen Reflektieren Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen über-prüfen und bewerten Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen) übersetzen Validieren die im mathematischen Modell gewonnen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Realisieren
einem mathematischen Modell (Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge
Erkunden Tabellenkalkulation zum Erkunden innermathemati-scher Zusammenhänge nutzen
Arithmetik / Algebra Operieren lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch lösen und die Probe als Rechen-kontrolle nutzen Anwenden
Kenntnisse über rationale Zahlen und lineare Glei-chungen zur Lösung inner- und außermathemati-scher Probleme verwenden
Zahlen lernen laufen 1 Einfache Gleichungen 2 Lösen durch Umformen 3 Gleichungen mit Klammern 4 Lesen und Lösen Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 5
Seite 30 von 51
7 Prozente
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Tabelle) ziehen, sie strukturie-ren und bewerten Kommunizieren Lösungswege und Darstellungen vergleichen und bewerten Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen
Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Modellieren Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösun-gen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Werkzeuge Berechnen
den Taschenrechner nutzen Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen Recherchieren das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen
Funktionen Anwenden
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsi-tuationen berechnen
10 x 10-Quadrate 1 Absoluter und relativer
Vergleich 2 Prozentschreibweise 3 Grundbegriffe der Pro-
zentrechnung 4 Prozentsatz berechnen 5 Prozentwert berechnen 6 Grundwert berechnen
Üben Anwenden Nachdenken
Nr. 6 (ge-meinsam mit 8)
8 Zufall und Wahrscheinlichkeit
Seite 31 von 51
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 7 Klassen-arbeit
4 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) ziehen, sie struk-turieren und bewerten Kommunizieren Lösungswege und Darstellungen vergleichen und bewerten Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Modellieren
Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsversuche) übersetzen Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösun-gen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Werkzeuge Erkunden Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und au-ßermathematischer Zusammenhänge nutzen Recherchieren Lexika, Schulbücher und Internet zur Informations-beschaffung nutzen
Stochastik Auswerten
relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten benutzen einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen verwenden Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperi-menten mit Hilfe der Laplace - Regel bestimmen Beurteilen
Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten nutzen
Glück gehabt? 1 Zufallsversuche 2 Wahrscheinlichkeiten 3 Ereignisse 4 Schätzen von Wahrschein-lichkeiten Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 6 (ge-meinsam mit 7)
Seite 32 von 51
2.1.4 Jahrgang 8
1 Rechnen mit Termen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassen-arbeit
2 Wochen Argumentieren / Kommunizieren
Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Dar-stellungen (Text, Bild, Tabelle) ziehen, strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte und mathematische Verfahren (Algorith-men) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege und Darstellungen vergleichen Problemlösen Erkunden
Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösen
Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten
Problemlösestrategie „Verallgemeinern“ anwenden verschiedene Darstellungsformen (Skizzen, Terme) zur
Problemlösung nutzen Reflektieren
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen.
Arithmetik / Algebra
Operieren Terme zusammenfassen und ausmultiplizieren und Terme mit einem einfachen Faktor faktorisie-ren binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen
Rechtecke legen 1 Ausmultiplizieren. Aus-
klammern 2 Multiplizieren von Summen 3 Binomische Formeln 4 Faktorisieren mit binomi-
schen Formeln Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 1
Seite 33 von 51
2 Gleichungen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassen-arbeit
4 Wochen Argumentieren / Kommunizieren
Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text) ziehen und sie strukturieren
Verbalisieren
Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Präsentieren
Lösungswege in kurzen vorbereiteten Beiträgen präsentieren
Begründen
Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen
Problemlösen
Lösen
Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen
Verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung nutzen
Reflektieren
Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen
Modellieren
Mathematisieren
einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen) übersetzen
Arithmetik / Algebra
Operieren
lineare Gleichungen algebraisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle nutzen
Anwenden
Kenntnisse über rationale Zahlen und lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden
Mit Bäumen rechnen 1 Gleichungen mit Klam-
mern 2 Formeln 3 Bruchgleichungen* 4 Lesen und Lösen
Üben Anwenden Nachden-
ken
Nr. 1 (ge-meinsam mit 1)
Seite 34 von 51
Validieren
die im mathematischen Modell gewonnen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern
Realisieren
einem mathematischen Modell (Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Erkunden
Tabellenkalkulation zum Erkunden innermathematischer Zusammenhänge nutzen
Seite 35 von 51
3 Daten
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassen-arbeit
6 Wochen Argumentieren / Kommunizieren
Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) ziehen, sie strukturie-ren und bewerten
Kommunizieren
Lösungswege und Darstellungen vergleichen und bewerten
Begründen
mathematisches Wissen für Begründungen nutzen
Modellieren Mathematisieren
einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsversuche) übersetzen
Validieren
die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Werkzeuge
Erkunden
Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge nutzen Recherchieren
Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung nutzen
Stochastik Erheben
Datenerhebungen planen, durchführen und zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation nutzen Darstellen
Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots nutzen Auswerten
relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten benutzen Beurteilen
Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen interpretieren
Sind Jugendliche dauernd online? 1 Daten erfassen 2 Stichproben 3 Daten auswerten 4 Daten darstellen und beur-
teilen
Üben Anwenden Nachden-ken
Nr. 2
Seite 36 von 51
4 Vierecke. Vielecke
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassen-arbeit
5 Wochen Argumentieren / Kommunizieren
Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild) ziehen,
strukturieren und bewerten
Verbalisieren
Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Kommunizieren
Lösungswege und Darstellungen vergleichen
Vernetzen
Ober- und Unterbegriffe (Vierecke) angeben und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg anführen
Problemlösen
Erkunden
Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen
Lösen
Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben
bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege überprüfen
Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ anwenden
verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen) zur Problemlösung nutzen
Modellieren
Mathematisieren
einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen
Geometrie
Erfassen
Parallelogramme, Rauten und Trapeze benennen und charakterisieren und in der Umwelt identifizieren
Anwenden
Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen
Vierecke legen und bewegen 1 Vierecksformen 2 Winkelsumme im
Viereck 3 Haus der Vierecke 4 Vierecke konstruieren* 5 Regelmäßige Vierecke*
Üben Anwenden Nachden-
ken
Nr. 3
Seite 37 von 51
5 Umfang und Flächeninhalt
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassen-arbeit
3 Wochen Argumentieren und Kommunizieren
Lesen
Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Bild, Tabelle) ziehen. Verbalisieren
Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren / Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern. Kommunizieren
Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Begründen
Mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen nutzen.
Präsentieren
Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Vorträgen präsentieren Problemlösen Lösen
Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen.
Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ anwenden. Reflektieren
Ergebnisse durch Überschlagsrechnungen überprüfen und bewerten. Werkzeuge
Erkunden
Geometriesoftware zum Erkunden innermathematischer Zusammenhänge nutzen.
Den Taschenrechner nutzen.
Geometrie
Messen
Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen
Figuren und Flächen 1 Quadrat und Rechteck 2 Parallelogramm 3 Dreieck 4 Trapez 5 Zusammengesetzte Figu-
ren Üben Anwenden Nachden-
ken
Seite 38 von 51
6 Prozent- und Zinsrechnung
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassen-arbeit
7 Wochen Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Tabelle) ziehen, strukturieren und bewerten
Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen Lösen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Algorithmen zum Lösen mathematischer Sachaufgaben nutzen. Bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege überprüfen. Reflektieren
Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen und Überschlagsrechnungen überprüfen und bewerten. Modellieren
Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Werkzeuge Berechnen den Taschenrechner nutzen Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und
Funktionen
Anwenden
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen, auch in der Zinsrechnung
einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden
Prozente, Prozente … 1 Grundwert. Prozentwert.
Prozentsatz 2 Vermehrter und vermin-
derter Grundwert 3 Zinsrechnung 4 Monatszinsen. Tageszin-
sen Üben Anwenden Nachden-
ken
Nr. 4
Seite 39 von 51
sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen Recherchieren
das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen
Seite 40 von 51
7 Lineare Funktionen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassen-arbeit
7 Wochen Argumentieren / Kommunizieren
Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf) ziehen
Kommunizieren
Darstellungen vergleichen
Problemlösen
Erkunden
Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen
Lösen
Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben
verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung nutzen
Reflektieren
Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen und Überschlagsrechnungen überprüfen und bewerten
Modellieren
Mathematisieren
einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen) übersetzen
Validieren
die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern
Funktionen
Darstellen
Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln
Interpretieren
Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren
Anwenden
proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen identifizieren
die Eigenschaften von proportionalen, und linearen Zuordnungen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden
Ständig erreichbar 1 1 Funktionen 2 Proportionale Funktio-
nen 3 Lineare Funktionen 4 Modellieren mit Funkti-
onen
Üben Anwenden Nach-
denken
Nr. 5
Seite 41 von 51
Realisieren
einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen
Werkzeuge
Erkunden
Tabellenkalkulation zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge nutzen
Darstellen
Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen
Seite 42 von 51
8 Prismen
Zeitraum prozessbezogene Kompetenzberei-che/Kompetenzen
inhaltsbezogene Kompetenzberei-che/Kompetenzen
Schnittpunkt 8 Klassenarbeit
Argumentieren / Kommunizieren
Lesen
Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf) ziehen,
strukturieren und bewerten
Verbalisieren
Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern
Kommunizieren
Lösungswege vergleichen
Problemlösen
Lösen
Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben
bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege überprüfen
Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ anwenden
verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen) zur Problemlösung nutzen
Modellieren
Mathematisieren
einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen
Geometrie
Erfassen
Prismen benennen und charakterisieren und sie in der Umwelt identifizieren
Konstruieren
Schrägbilder skizzieren, Netze von Quadern entwerfen und die Körper herstellen
Messen
Oberflächen und Volumina einfacher Prismen bestimmen
Würfel. Quader. Prisma
1 Quader und Würfel
2 Prisma
3 Schrägbild
4 Prisma. Netz und Oberfläche
5 Prisma. Volumen
6 Zusammensetzen von Körpern*
Üben Anwenden Nachdenken
Seite 43 von 51
2.2 Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit 2.2.1 Überfachliche Grundsätze: 1. Geeignete Problemstellungen zeichnen die Ziele des Unterrichts vor und bestim-
men die Struktur der Lernprozesse. 2. Inhalt und Anforderungsniveau des Unterrichts entsprechen dem Leistungsver-
mögen der Schülerinnen und Schüler. Dies wird durch eine Differenzierung in zwei bis vier Ebenen gewährleistet.
3. Die Unterrichtsgestaltung ist auf die Ziele und Inhalte abgestimmt. 4. Medien und Arbeitsmittel sind schülernah gewählt. 5. Die Schülerinnen und Schüler erreichen einen Lernzuwachs. 6. Der Unterricht fördert eine aktive Teilnahme der Schülerinnen und Schüler 7. Der Unterricht fördert die Zusammenarbeit zwischen den Schülerinnen und Schü-
lern und bietet ihnen Möglichkeiten zu eigenen Lösungen unter Berücksichtigung des individuellen Leistungsvermögens.
8. Der Unterricht berücksichtigt verschiedene Lernwege. 9. Die Schülerinnen und Schüler erhalten Gelegenheit zu selbstständiger Arbeit und
werden dabei unterstützt. 10. Der Unterricht fördert strukturierte und funktionale Partner- bzw. Gruppenarbeit. 11. Der Unterricht fördert strukturierte und funktionale Arbeit im Plenum. 12. Die Lernumgebung ist vorbereitet; der Ordnungsrahmen wird eingehalten. 13. Die Lehr- und Lernzeit wird intensiv für Unterrichtszwecke genutzt. 14. Es herrscht ein positives pädagogisches Klima im Unterricht. 15. Wertschätzende und realistische Rückmeldungen prägen die Bewertungskultur
und den Umgang mit Schülerinnen und Schülern. 2.2.2 Fachliche Grundsätze: 1. Jeder Mathematikunterricht ist differenzierend angelegt. Die Differenzierung be-
zieht sich sowohl auf den fachlichen Anspruch als auch auf die zur Verfügung stehende Arbeitszeit.
2. Im Unterricht werden fehlerhafte Schülerbeiträge produktiv im Sinne einer Förde-
rung des Lernfortschritts aufgenommen.
Seite 44 von 51
3. Der Unterricht ermutigt die Lernenden dazu, auch fachlich unvollständige Gedan-
ken zu äußern. 4. Die Bereitschaft zu problemlösenden Arbeiten wird durch Ermutigungen und
Tipps gefördert und unterstützt. 5. Die Einstiege in neue Themen erfolgen möglichst mithilfe sinnstiftender Kontexte,
die an das Vorwissen der Lernenden anknüpfen und deren Bearbeitung sie in die dahinter stehende Mathematik führt.
6. Durch regelmäßiges wiederholendes Üben werden grundlegende Fertigkeiten
„wachgehalten“. 7. Im Unterricht werden regelmäßig differenzierende Aufgaben eingesetzt. 8. Die Lernenden werden zu regelmäßiger, sorgfältiger und vollständiger Dokumen-
tation der von ihnen bearbeiteten Aufgaben angehalten. 9. Im Unterricht wird auf einen angemessenen Umgang mit fachsprachlichen Ele-
menten geachtet. 10. Digitale Medien werden regelmäßig dort eingesetzt, wo sie dem Lernfortschritt
dienen. 11. Bei Bedarf erhalten Schülerinnen und Schüler individuelle Übungen, Hilfestellun-
gen und ggf. auch Hilfsmittel (z. B. Einmaleins-Tabelle, …) zur Verwendung im Unterricht. Die Vergleichbarkeit bei der Leistungsbewertung bleibt hiervon unbe-rührt.
2.3 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung 2.3.1 Leistungsbereiche und ihre Bedeutung für die Zeugnisnote Gegenstand der Leistungsmessung und –bewertung im Fach Mathematik sind die im Kernlehrplan angegebenen inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen. Folgende Leistungsbereiche sind hierbei relevant:
Schriftliche Arbeiten (d.h. Klassenarbeiten bzw. gleichwertige Ersatzleistung gemäß §6 Abs. 8 APO-SI)
Sonstige Leistungen (d.h. alle im Zusammenhang mit dem Unterricht erbrachten mündlichen und praktischen Leistungen sowie gelegentliche kurze schriftliche Übungen)
Zentrale Leistungen (d.h. Lernstandserhebung in Klasse 8 und Zentrale Prüfungen in Klasse 10)
Die Leistungsnote der Schülerinnen und Schüler der Klassen 5, 6, 7, 8, 9 (1. und 2. Halbjahr) und 10 (1. Halbjahr) im Fach Mathematik setzt sich zu 50 % aus den schriftlichen Leistungen in den Klassenarbeiten und zu 50 % aus den „sonstigen“
Seite 45 von 51
Leistungen zusammen. Davon unberührt ist zu berücksichtigen, dass den einzelnen Lehrerinnen und Lehrern ein Beurteilungsspielraum zusteht, der es ihnen in begrün-deten Einzelfällen ermöglicht, in pädagogischer Verantwortung eine Gesamtbewer-tung vorzunehmen, die von der ermittelten Note abweicht (vgl. AZ 6 B 149/10, VG Braunschweig). Die Leistungen aus dem jeweils ersten Halbjahr werden bei der No-tengebung für das zweite Halbjahr berücksichtigt. Die Bedeutung der Zentralen Leis-tungen für die Zeugnisnote wird im Abschnitt „Zentrale Leistungen“ erläutert. 2.3.2 Schriftliche Arbeiten Gemäß § 6 APO-SI gilt grundsätzlich, dass Klassenarbeiten soweit wie möglich gleichmäßig auf die Schulhalbjahre verteilt, vorher rechtzeitig angekündigt, innerhalb von drei Wochen korrigiert, benotet, zurückgegeben und besprochen werden. Sie werden den Schülerinnen und Schülern zur Information der Eltern mit nach Hause gegeben. Erst danach wird in demselben Fach eine neue Klassenarbeit geschrieben. Pro Tag darf nur eine schriftliche Klassenarbeit geschrieben werden. Für Nach-schreibetermine kann die Schulleiterin oder der Schulleiter Ausnahmen zulassen.
Anzahl und Dauer der Klassenarbeiten nach Jahrgangsstufen (Regelfall): Jahrgang 5 6 7 8 9 10
Anzahl (1.Hj./2.Hj.)
3/3 3/3 3/3 3/2 2/2 2/2
Dauer 1 Std. 1 Std. 1 Std. 1-2 Std. 1-2 Std. 2 Std.
Die Bewertung der Klassenarbeiten erfolgt in der Regel innerhalb der fol-genden Bandbreiten für die Notenuntergrenzen:
Note 1 2 3 4 5 6 Spektrum für die untere
Grenze in % Jahrgänge 5 bis 9
92 - 90 78 - 75 64 - 60 50 - 45 20 - 19 0
Verbindliche Notenun-tergrenzen in % Jahr-
gang 10
87 73 59 45 18 0
Bei der Bewertung der Arbeit werden Teilleistungen, Lösungsansätze und Folgefeh-ler adäquat berücksichtigt.
Inhaltliche und formale Anforderungen: Die in Klassenarbeiten gestellten Aufgaben stellen eine Mischung unterschiedlicher Leistungsniveaus dar. Die Schülerinnen und Schüler sollen einfachere, bekannte Sachzusammenhänge wiedergeben, bekannte Sachverhalte auswählen, darstellen, anordnen und verarbeiten und schließlich auch Kenntnisse auf komplexere oder un-bekannte Zusammenhänge anwenden. Klassenarbeiten beinhalten demnach Aufga-ben mit reproduktivem, reorganisierendem und mit transferforderndem Charakter. Die abzufordernden Leistungen ergeben sich dabei aus dem Ziel des Erwerbs der im Kernlehrplan geforderten inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen:
Dazu gehören sowohl das Argumentieren und Kommunizieren, das Problem-lösen, das Modellieren und die Benutzung von Werkzeugen in den Bereichen
Seite 46 von 51
der Arithmetik und Algebra, der Funktionen, der Geometrie und der Stochastik als auch
die Beachtung einer korrekten Benutzung der deutschen Sprache unter Be-rücksichtigung des Entwicklungsstandes und der Herkunftssprache der Schü-lerin bzw. des Schülers und
darüber hinaus auch die Beachtung formaler Aspekte des sorgfältigen Arbei-tens, z. B. hinsichtlich des Umgangs mit Maßeinheiten, der Formulierung von Antwortsätzen, der Benutzung eines Geodreiecks bei Skizzen u. dgl. m.. Da-her werden bei Klassenarbeiten stets bis zu zwei Ordnungspunkte verge-ben, die die Darstellungsleistung in der gesamten Arbeit würdigen.
Klassenarbeiten werden auf der Basis der Kompetenzerwartungen des Kernlehrpla-nes entsprechend der folgenden Bedeutung der einzelnen Notenstufen konzipiert und bewertet:
1. Die Note "sehr gut" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen im besonderen Maße entspricht.
2. Die Note "gut" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforderungen voll entspricht.
3. Die Note "befriedigend" soll erteilt werden, wenn die Leistung im Allgemei-nen den Anforderungen entspricht.
4. Die Note "ausreichend" soll erteilt werden, wenn die Leistung zwar Mängel aufweist, aber im Ganzen den Anforderungen noch entspricht.
5. Die Note "mangelhaft" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforde-rungen nicht entspricht, jedoch erkennen lässt, dass die notwendigen Grund-kenntnisse vorhanden sind und die Mängel in absehbarer Zeit behoben wer-den können.
6. Die Note "ungenügend" soll erteilt werden, wenn die Leistung den Anforde-rungen nicht entspricht und selbst die Grundkenntnisse so lückenhaft sind, dass die Mängel in absehbarer Zeit nicht behoben werden können.
In allen Klassenarbeiten in den Parallelklassen bzw. in parallelen Grundkursen oder parallelen Erweiterungskursen werden dieselben Aufgaben gestellt. Die Arbeiten werden nach demselben Bewertungsraster benotet. Die Fachkolleginnen und Fachkollegen legen zu Schuljahresbeginn gemeinsam fest, wer welche Arbeit vorbereitet. Eine Woche vor jeder Klassenarbeit werden die Inhalte der Klassenarbeit den Schü-lerinnen und Schülern schriftlich mit Hinweisen auf geeignete Übungsaufgaben mit-geteilt. Die Fachlehrerin bzw. der Fachlehrer, die bzw. der die Arbeit konzipiert, be-reitet einen entsprechenden Informationszettel vor. Zu jeder korrigierten Klassenarbeit wird ein Lösungsblatt ausgegeben. 2.3.3 Sonstige Leistungen Gemäß § 6 APO-SI gehören zum Beurteilungsbereich „Sonstige Leistungen“ alle im Zusammenhang mit dem Unterricht erbrachten mündlichen und praktischen Leistun-gen sowie gelegentliche kurze schriftliche Übungen.
Anlässe sonstiger Leistungen im Mathematikunterricht können z.B. sein:
Unterrichtsgespräche
kooperative Lernformen
Seite 47 von 51
Besprechung der Aufgaben aus den Lernzeiten
Heftführung
kurze, schriftliche Übungen bis zu 20 min Dauer im unmittelbaren Zusam-menhang mit dem aktuellen Unterricht
Zusätzliches Engagement, z. B. die Bearbeitung freiwilliger Aufgaben Die Bewertung sonstiger Leistungen berücksichtigt adäquat das Verhältnis quali-tativer zu quantitativer Aspekte und geht dabei insbesondere ein auf
den Gehalt von Gesprächsbeiträgen, wie er sich z. B. bei der Darstellung von Zusammenhängen, bei Plausibilitätsüberlegungen, im Aufzeigen von Wider-sprüchen und bei der Bewertung von Ergebnissen feststellen lässt
methodische Leistungen, d.h. die Verwendung von Lern- und Arbeitstechniken und den Umgang mit Medien
sprachproduktive Leistungen, z.B. bzgl. der Verwendung von Fachbegriffen die Fähigkeit zum selbstständigen Arbeiten und zur Teamfähigkeit
o die Anstrengungsbereitschaft und die Fähigkeit zur Annahme von Hilfestel-lungen, wie z. B. das Führen eines Regelheftes
o die Sorgfalt bei Heftführung und Aufgaben in den Lernzeiten
Zentrale Leistungen Wie an allen allgemeinbildenden Schulen in NRW werden auch an der Sekundar-schule Leichlingen Leistungen auf der Basis der Kernlehrpläne gemäß den Bildungs-standards der Kultusministerkonferenz zentral erhoben.
Lernstandserhebungen in Klasse 8:
Ziele: Lernstandserhebungen dienen dazu, landesweit zu ermitteln, welche Lernergeb-nisse Schülerinnen und Schüler erreichen, inwieweit sie die fachlichen Anforde-rungen der Lehrpläne erfüllen und welche Stärken und Schwächen sie in diesen Bereichen haben.Den Lehrerinnen und Lehrern geben Lernstandserhebungen damit präzise und wertvolle Hinweise zum Förderbedarf der Schülerinnen und Schüler. Es geht darum, jedes Kind umfassend zu fördern. Lernstandserhebun-gen leisten hierzu einen wichtigen Beitrag. Den Schulen ermöglichen sie eine Standortbestimmung. Es werden Landesdurchschnittswerte ermittelt, damit sich beispielsweise die Klasse jedes Kindes nicht nur mit anderen Klassen der eige-nen Schule vergleichen kann, sondern auch mit Ergebnissen anderer Schulen derselben Schulform und mit Schulen, die unter ähnlichen Rahmenbedingungen arbeiten. Damit erhält jede Schule die Möglichkeit, den Erfolg ihrer pädagogischen Arbet einzuschätzen. Die Lernstandserhebung in Klasse 8 wird allerdings nicht als Klassenarbeit gewertet.
Seite 48 von 51
Zentrale Prüfungen in Klasse 10:
Termin, Dauer und Inhalte: Im zweiten Halbjahr der Klasse 10 wird an allen Sekundarschulen in NRW eine schriftliche Arbeit im Fach Mathematik von 120 Minuten Dauer geschrieben. Da-bei bilden alle inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen der Kernlehrpläne die Grundlage für die Prüfungsarbeiten, wobei durch die Aufgabenstellung ein mittle-res Anforderungsniveau beider Konkretisierung dieser Kompetenzerwartungen nicht überschritten wird. Damit wird der durch die Kernlehrpläne verbindlich vor-gegebene Kern fachlicher Gegenstände vollständig
berücksichtigt.
Bedeutung der Zentralen Prüfung für die Zeugnisnote: Die Abschlussnote im zweiten Halbjahr der Klasse 10 wird nach besonderen Bestimmungen ermittelt (§30ff. APO-SI). Dabei sind vier Fälle zu unterscheiden:
Vornote
und Note der Zentralen Prüfung (ZP)
stimmen überein
Vornote und Note der Zentralen Prüfung (ZP)
unterscheiden sich um genau eine
Notenstufe
Vornote und Note der Zentralen Prüfung (ZP)
unterscheiden sich um genau zwei
Notenstufen
Vornote und Note der Zentralen
Prüfung (ZP) unterscheiden sich um mehr als zwei
Notenstufen Die Vornote
ist zugleich die Abschlussnote.
Fachlehrer und Zweitkorrektor legen die Abschlussnote
gemeinsam fest. Die erteilte Abschlussnote gleicht also entweder der Vornote oder der
Note der ZP.
Der Prüfling kann eine mündliche
Abweichungsprüfung ablegen.
Verzichtet der Prüfling auf eine mündliche
Prüfung, so bildet das arithmetische Mittel aus der Vornote und der Note der ZP die
Abschlussnote.
Der Prüfling muss eine mündliche
Abweichungsprüfung ablegen.
2.4 Lehr- und Lernmittel An der Sekundarschule Leichlingen sind für den Mathematikunterricht folgende Lehr- und Lernmittel eingeführt:
Schülerarbeitsbuch: Schnittpunkt Mathematik – Differenzierende Ausgabe Nord-rhein-Westfalen (Klett 2013)
Arbeitsheft: Schnittpunkt Mathematik – Differenzierende Ausgabe Nordrhein-Westfalen Arbeitsheft (Klett 2013)
Im Laufe der Jahrgangsstufe 7 wird im Mathematikunterricht die Benutzung eines wissenschaftlichen Taschenrechners eingeführt. Die Fachkonferenz Mathematik der Sekundarschule Leichlingen hat beschlossen, dass an unserer Schule ab der Unterrichtseinheit „Terme“ mit dem Modell „Casio fx-85DE PLUS“ gearbeitet wird. Die Schülerinnen und Schüler werden im Mathematikunterricht mit den grundle-genden Funktionen und der Bedienung vertraut gemacht.
Seite 49 von 51
Darüber hinaus können Kopiervorlagen, Arbeitsblätter und andere Medien nach Ent-scheidung der Fachkonferenz bzw. der Lehrkraft eingesetzt werden, sofern diese geeignet und – falls erforderlich – zugelassen sind. Im Rahmen der schulischen Inklusion besuchen auch Schülerinnen und Schüler, die aufgrund ihres sonderpädagogischen Unterstützungsbedarfs zieldifferent unterrichtet werden und sich nicht den Anforderungen der Regelschule stellen müssen. Um der Individualität der einzelnen Förderpläne und -bedarfe gerecht zu werden, kann frei auf geeignetes Lehr-, Lern- und Fördermaterial zurückgegriffen werden.
Seite 51 von 51
4. Qualitätssicherung und Evaluation Der schulinterne Lehrplan Mathematik befindet sich im Spannungsfeld von Kontinui-tät und dem Bedarf nach Weiterentwicklung. Aktuelles Ziel ist es, zunächst den Aufbau der Sekundarschule durch alle Jahrgangs-stufen hindurch nachzuvollziehen. Änderungsbedarfe und -wünsche können in der Zwischenzeit berücksichtigt werden, wenn zwingender Bedarf besteht oder die Änderungsabsicht keine Auswirkung auf das Gesamtgefüge des Plans hat. Entsprechende Anträge können in die Fachkonfe-renz Mathematik eingebracht werden.
Top Related