Varol, A.: „Die Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe“, Deutsche Hebe- und
Fördertechnik, Bundesrepublik Deutschland, 12(1986), Dezember 1986, pp.48-54
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Fördertechnik, Bundesrepublik Deutschland, 12(1986), Dezember 1986, pp.48-54
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1.1. DIE KOMBINATION VON STRAHL-UND
LUFTHEBEPUMPE
A compbined jet pump and siphon pump system
La combinaison d’un injecteur et d’une pompe mammouth
Das Strahlpumpverfahren und das Lufthebeverfahren sind bereits
bekannte und bewährte Verfahren zur senkrechten Wasser- und
Feststofförderung. Neben den zahlreichen strömungstechnischen Vorteilen
dieser altbekannten Verfahren, zeigen das Strahlpumpverfahren und das
Lufthebeverfahren bei ihrer Anwendung auch einige Nachteile. Das
kombinierte System Strahlpumpe-Lufthebepumpe wird deswegen überall
dort verwendet, wo einzelne Verfahren entweder überhaupt nicht oder nur
unwirtschaftlich eingesetzt werden können.
Funktion
In Abb. 1 wird die Kombination von Strahlund Lufthebepumpe
dargestellt. Die Anlage besteht aus dem Strahlapparat, dem Zwischenrohr,
der Luftdüse und dem Oberrohr. Wird nun mttels einer Kreiselpumpe
Treibwasser in den Strahlapparat gepumpt, so wird im Förderrohr das
Wasserniveau erhöht. Sofern noch keine Förderung erzielt wird, fließt das
Treibwasser nach unten ab (Abb. 1 a). Die Treibstrahlmenge wird so
eingestellt, daß ein ausreichender Wasserstand im Oberrohr über der
Luftdüse - Einblastiefe - erreicht wird. Dann wird die Luft durch die
Luftdüse ins Förderrohr eingeblasen. (Abb. 1b). Wieviel Treibwasser und
wieviel Luft für den Beginn der Wasserförderung gebraucht werden, hängt
von den geometrischen Abmessungen der jeweiligen Anlage ab [1]. Im
Oberrohr der Anlage findet eine Zweiphasenströmung (Luft-Wasser-
Gemisch) statt.
Abb. 1: Prinzip der Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe
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Vor- und Nachteile sowie Anwendungsgebiete der Kombination
Strahl- und Lufthebepumpe
Die Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe, die zwei
grundsätzlich verschiedene altbekannte Verfahren (Strahlpumpe,
Lufthebepumpe) vereinigt, wird bei senkrechter Wasserförderung
verwendet.
Abb. 2: Anwendungsgebiete der Kombination von Strahl- und
Lufthebepumpe
Neben den zahlreichen strömungstechnischen Vorteilen dieser
altbekannten Verfahren, haben das Strahlpumpverfahren und das
Lufthebeverfahren bei Einzelanwendung auch Nachteile, die durch
Kombination beseitigt werden können. Hauptsächliche Nachteile für das
Lufthebe- und
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Strahlpumpverfahren sind folgende: Bei der Lufthebeanlage muß ein
Mindesteintauchverhältnis vorhanden sein, d. h. die Einblastiefe der Anlage
darf gegenüber der Oberrohrlänge nicht sehr klein sein. Sonst wäre der
Wirkungsgrad des Lufthebeverfahrens zu niedrig, oder es kann nichts
gefördert werden [2]. Für die Wasserförderung mit dem
Strahlpumpverfahren muß im Strahlapparat sehr große
Fördergeschwindigkeit erzeugt werden, wenn die Oberrohrlänge zu groß ist
[3, 4]. Das hat zur Folge, daß der Energieverlust und Anlageverschleiß zu
hoch werden. Die Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe soll die
oben genannten Nachteile dieser einzelnen Verfahren beheben helfen (Abb.
2).
1 - Es ist eine Einblastiefe (hea) vorhanden, die jedoch gegenüber
der erforderlichen Förderhöhe zu klein ist, um eine befriedigende
Förderung zu erzielen (Abb. 2 a).
2 - Ein Lufthebebetrieb wird angestrebt, wobei es jedoch nicht
möglich ist, die Luftdüse unterhalb des Wasserspiegels anzuordnen
(Abb. 2b).
3 - Es wird eine Strahlpumpen-Förderung gewünscht, wobei die
Förderhöhe so groß ist, daß
a) zu hohe Strahlgeschwindigkeiten erforderlich sind oder
auch
b) der Druck einer vorhandenen Pumpe nicht ausreicht (Abb.
2c).
Berechnungsgrundlagen
Zur Ermittlung des Betriebspunktes, an dem eine solche Anlage
arbeitet, werden die Kennlinien der Kombination von Strahl- und
Lufthebepumpe und der Förderleitung benötigt. Der Schnittpunkt beider
Kennlinien ergibt in bekannter Weise den Betriebspunkt. Während der
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Wasserförderung lautet die dimensionslose Kennlinie des Strahlapparates
wie flogt [5].
2
2
2
1 mP 2m Z
q f f (1)
Die Bedeutung der in der obigen Gleichung verwendeten
Buchstaben sind (Abb.3):
Flächenverhältnis
f = AM/AT (2)
Dynamischer Druck des
Treibstrahles
q = (pw/2)V2T (3)
Massenstromverhältnis
m = Mu/MT (4)
Gesamtverlustbeiwert des Strahlapparates
Z=2+δ-εD(1-(Vo/VM)2) (5)
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Es wird vorerst der Fall zu Grunde gelegt, daß das Fördermedium durch den
Strahlapparat im Förderrohr zu einer bestimmten Höhe gehoben werden
kann. In diesem Fall liegt ein Massenstromverhältnis von m = 0 vor. Aus Gl.
(1) folgt mit m = 0 der
Druckerhöhungsquotient:
Nun läßt sich die Einblastiefe für den Lufthebeteil der Anlage wie folgt
beschrieben:
He=Hea+Hı (8)
Nun muß so viel Luft eingeblasen werden, daß bei dieser Einblastiefe durch
Lufthebeverfahren mehr Wasser gefördert wird als der Treibstrahl, damit das
am unteren Ende befindliche Ansaugwasser auch hochtransportiert werden
kann. Ändert sich das Massenstromverhältnis, dann darf das Wasserniveau
nicht mehr nach Gl. (7) durchgeführt werden. Vielmehr muß jetzt das
vorliegende Massenstromverhältnis in die Berechnung einbezogen werden,
was durch folgende Gleichung gemacht wird.
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Da das durch den Strahlapparat im Förderrohr erzeugte
Wasserniveau von m abhängt, muß bei jeder Änderung des
Massenstromverhältnisses (m) die Höhe (Hı) neu bestimmt werden. Wie die
Gl. (9) zeigt, ändert sich das theoretische Wasserniveau - was man nicht
mehr messen kann - mit m [1].
Druckverlauf bei der Wasserförderung
Der Druckverlauf ist in Abb. 4 schematisch dargestellt. Bevor die
Luft ins Förderrohr zugeführt wird, ergibt sich der Druck am unteren Ende
zu:
Pa=Patm+g.Pw(HEA-Hp) (10)
Innerhalb des Zwischenrohres nimmt der Druck nach oben ab infolge:
- Einlaufdruckverluste ∆PE
- Gewichtsverluste ∆PG
- Reibungsverluste ∆PR und
- Beschleunigungsverluste ∆PB
Dann läßt sich der Gesamtdruckverlust bis zur Einblasstelle wie folgt
schreiben:
∆Pp = ∆PE + ∆PG + ∆PR + ∆PB (11)
Daraus wird folgende Gleichung ermittelt:
(12)
Der statische Druck PE an der Lufteinblasstelle beträgt demnach:
PE=Patm+g.Pw(HEA+Hp)- ∆Pp (13)
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Flächenanteile von Luft und Wasser bei Gemischförderung im Oberrohr
Der Luftgehalt εL im Wasser-Luft-Gemisch läßt sich durch die
folgende Beziehung ausdrücken [6].
(14)
worin WB eine durchmesserabhängige Blasenaufstiegsgeschwindigkeit und
K eine dimensionslose Konstante sind. Die Versuche von Dedegil [6] haben
ergeben, daß die Konstante K vom Rohrdurchmesser nahezu unabhängig ist
und einen Wert von 1,081 aufweist. Für wb erhält man jedoch bei D = 42
mm einen Wert von 0,16 m/s, während für diie größeren Werte des
Rohrdurchmessers sich ein Wert von 0,41 m/s ergibt [6].
Mittlere Dichte im Oberrohr
Hier wird die zweiphasige Blasenströmung wie ein einphasiges Medium der
Dichte
Pm=(1-εL)Pw+εL.PL (15)
behandelt.
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Abb. 4: Druckverlauf bei Wasserförderung nach der Kombination
Per Gesamtaruckveriust im Oberrohr
Oberhalb der Lufteinblasstelle fällt der Druck infolge der Reibung
∆PRo, der Beschleumgung ∆PBo und dem Gewicht des Zweiphasengemisches
∆PGo vom Einblasedruck PE auf den Atmosphärendruck Patm beim Austritt.
Da der Druckabfall im Oberrohr die Expansion der Luft zufolge hat,
vergroβert sich der Luftvolumenstrom mit abnehmender Tiefe, was eine
ständige Änderung der Gemischdichte und eine Zunahme der
Geschwindigkeit bedingt. Der Druckgradient im Oberrohr kann wegen der
Koppelung zwischen dem statischen Druck und der mittleren Gemischdichte
und Geschwindigkeiten der Phasen, nur unter gewissen Vereinfachungen
geschlossen ausgedrückt werden.
Eine schrittweise Berechnung dagegen ermöglichl, diese
Vereinfachungen zu umgehen. Hierbei werden die Druckabfallkomponenten,
ausgehend von den Verhällnissen am Anfang eines Schrittes einzeln
bestimmt, wodurch der Zustand am Ende dieses und am Anlang des
nächslen Schrittes bestimmt wird. Innerhalb eines Schrittes werden die
Verhältnisse unverändert angenommen. Die hierbei entstehenden Fehler
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können durch Verkleinerung der Schritte beliebig niedrig gehalten werden
[7].
Für ein Wegelement ∆ x gilt dann:
Es muβ dann gelten:
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Leistungsbilanz bei der Wasserförderung nach der Kombination
von Strahl und Lufthebepumpe
Die für eine Strömung aufzuwendende Leistung läßt sich allgemein
aus dem Druckabfall ∆P und dem Volumenstrom V errechnen zu:
N = ∆P.V (22)
Hier kann für den Lufthebeteil von einer isothermen Expansion der
Luft ausgegangen werden, weil die Wärmekapazität des Wassers gegenüber
der Luft viel größer ist. Die Luftleistung entspricht der isothermen
Expansionsleistung des Luftvolumenstromes V 1.0 bei der Entspannung vom
Einblasedruck pe auf Umgebungsdruck Pa.m [8].
NL=Patm.VLo.Inatm
E
P
P (23)
Daneben von der Strahlpumpe zu liefernde Leistung errechnet sich
unter Vernachlässigung des Druckverlustes in der Zufuhrleistung zu:
Np=VT.2
2T
w VP
(24)
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Also wird die für die Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe
aufzuwendende Leistung wie folgt beschrieben [1].
NG=NL + Np (25)
Der Volumenstrom im Zwischenrohr ist konstant, da das Wasser
inkompressibel ist. Die für die Förderung im Zwischenrohr bis zur
Einblasstelle notwendige Leistung errechnet sich zu:
Nu=∆Pp-Vw (26)
Bei der Berechnung des Leistungsverbrauchs oberhalb der
Lufteinblasstelle wird die Änderung des Druckgradienten sowie des
Gemischvolumenstroms durchs die Expansion der Luft berücksichtigt.
Deshalb wird für den Leistungsverbrauch im Oberrohrfolgende Gleichung
benutzt:
No= ))(( XVVP lw
i
ı
x (27)
wobei i die Anzahl der Integrationsschritte bedeutet.
Der Wasserspiegel außerhalb des Förderrohres sei konstant. Dann wird dem
Fördersystem der Leistungsanteil
Nw=Pw.g(HEA+Hp).Vw (28)
wieder zurückgeführt. Nun kann die Leistungsbilanz des Systems wie folgt
erhalten werden.
NG = NU + No+ Nw (29)
Wirkungsgrad der Wasserförderunci bei der Kombination von Strahl- und
Lufthebepumpe
Wird ein Wasservolumenstrom Vu um die Höhe (Ho + Hı) angehoben, so
wird die Hubleistung
NH = (Ho + Hı) gpwVu (30)
aufgebracht. Das Verhältnis von der Hubleistung zu aufgewendeter Leistung
wird als Wirkungsgrad des Verfahrens verstanden.
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Η=G
H
N
N (31)
Förderversuche
Die Förderversuche wurden an einer Versuchsanlage durchgeführt,
die eine Höhe von 9 m besaß. Abb. 5 zeigt ein Flußdiagramm dieser
Versuchsanlage. In Abb. 6 sind die Förderkurven der reinen
Wasserförderung dargestellt worden. Der Rohrdurchmesser ist 100 mm und
das System hat ein Flächenverhältnis von f =7,52. Wenn nur das Lufthebeteil
der Kombination von Strahlund Lufthebepumpe in Betrieb genommen wird
(also vt = 0 ist), wird ein Luftvolumenstrom von VLo= 87 Nm3/h an der
Versuchsanlage gebraucht, damit eine Förderung beginnen kann. Nachdem
die Treibwassermenge von V =5,21 m3/h an das System gepumpt wurde,
wurde festgestellt, daß einen Luftvolumenstrom von VLo = 42 Nm3/h genug
war, um angesaugte Wassermenge von Vu=0,75 m3/h zu Vu = 2,35 m
3/h
erhöhen zu können.
In Abb. 7 wurde angesaugte Wasservolumenströme (Vu) als
Funktion des Treibwassers (VT) gezeichnet. Der Rohrdurch messer ist
konstant und besitzt einen Wert von 100 mm. Zwei Flächenverhältnisse (f=
3,98 und f = 7,52) wurden miteinander verglichen. In Bild 7a wurde der
Luftvolumenstrom als VLo = 100 Nm3/h gewählt. Während vt = 0 war,
konnte eine Wassermenge von Vu = 0,28 m3/h beim Luftvolumenstrom von
vlo = 100 Nm3/h gefördert werden. Später wurde der Strahlapparat ebenfalls
in Betrieb genommen und wurde merkwürdigerweise gesehen, daß die
angesaugte Wassermenge abnahm, obwohl vt etwas vom Nullwert erhöht
wurde. Sogar schnitt die Förderkurve die Abszisse zuerst an einem Punkt
und somitibekam Vu negative Werte. Nachdem sie einen minimalen Wert
erreicht hatte, stieg die Förderkurve mit zunehmender vt steil und schnitt die
Abszisse zum zweiten Mal. Diese Tendenz ist bei einem Flächenverhältnis
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von f=3,98 noch deutlicher, wie dies in Abb. 7a zu sehen ist. Die Bedeutung
dieses Verhaltens, d. h.
die Annahme der negativen Werte der Förderkurven, bedingt durch den Fluß
des Treibwassers nach unten in der verkehrten Richtung der echten
Wasserförderung, anstatt der Ansaugung des Wassers von unten. Für den
Wert des Luftvolumenstroms von VLO = 100 Nm3/h konnte mit dem
Lufthebeteil des Systems auch etwas Wasser gefördert werden. Mit
Inbetriebnahme der Strahlpumpe erhöht sich gleich die Wassermenge im
Rohr, welche eine Erhöhung der Reibungsverluste im Rohr hervorruft. Bei
kleineren Treibwassermengen von vt = 1,5 Nm3/h und ein Flächenverhältnis
von f = 7,52, reicht ein Luftvolumenstrom von vlo = 100 Nm3/h nicht aus,
eine stetige Wasserförderung zu erzieren. Deshalb fließt das Treibwasser aus
dem unteren Rohr nach unten. Für den Wert VT = 2 m3/h konnte die
Kombination von Strahl- und Lufthebepumpe nur die ins System gepumpte
ganze Treibwassermenge fördern, so daß nach unten kein Wasser mehr
fließt. Je mehr die Menge des Treibwassers von diesem Punkt ab erhöht
wird, desto mehr wird die angesaugte Wassermenge von unten gefördert. In
Abb. 7b wurde eine ähnliche Tendenz
für VLo =210 Nm3/h beobachtet. Hier nahm aber die Förderkurve von f =
7,52 wie erwartet nicht negative Werte an, da die Luft, die ins System
geführt wird, alle Druckverluste im Rohr deckte, die durch das ins System
gepumpte Wasser entsteht. Dieser Befund gilt jedoch für den f = 3,98 nicht,
woraus entschlossen werden kann, daß die Wahl des günstigen
Flächenverhältnisses eine große Rolle spielt.
Wirkungsgrad der Kombination von Strahl- und
Lufthebepumpe
In Abb. 8 wurde der Wirkungsgrad der Kombination als Funktion
vom Luftvolumenstrom (VLo) wiedergegeben. Im Falle vt = 0, nämlich nur
das Lufthebeteil des Systems in Betrieb ist, befindet sich der Wert des
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Wirkungsgrades um 22%. Durch Arbeiten mit Kombination erhöht sich der
Wirkungsgradwert bis zu 34%. Dieses Bild wurde bei den Werten D = 0,1
m, f = 7,52 und für drei variierten Treibwassermengen von vt = 0, vt = 4,241
und vt= 5,21 m3/h erhalten.
In Abb. 9 wurden die theoretischen und experimentellen Ergebnissen für die
Werte D = 100 mm, f = 7,52 verglichen. Eine gute Übereinstimmung der
beiden Werte tritt besonders nach Beginn der Ansaugung des Wassers vom
unteren Rohr ein. Die theoretischen und experimentellen Werte weichen
voneinander höchstens ±15% ab.
Verwendete Formelzeichen
A Rohrquerschnitt (m2)
Am Rohrquerschnitt des Mischrohres (m2)
Ao Rohrquerschnitt des Oberrohres (m2)
AT Düsenquerschnitt (m2)
Au Unter- bzw. Zwischenrohrquerschnitt (m2)
D Rohrdurchmesser (m)
Dm Mischrohrdurchmesser (m)
Dz Düsendurchmesser (m)
f Flächenverhältnis (-)
g Fallbeschleunigung (m/s2)
HE Einblastiefe = Hı + HEA (m)
HEA Abstand zwischen Lufteinblasdüse und dem
äußeren Wasserspiegel (m)
Hı Wasserniveauerhöhung durch Strahlpumpe (m)
Ho Förderhöhe über Wasserniveau im Rohr (m)
Hp Zwischenrohrlänge (m)
I Integrationsschritte (-)
K Konstante (-)
m Massenstromverhältnis=Mu/MT (-)
MT Treibwassermassenstrom (kg/s)
Mu Angesaugter Wassermassenstrom (kg/s)
Mw Gesamtwassermassenstrom= MT + Mu (kg/s)
N Leistung (W)
NG Gesamtleistung = NL + Np (W)
NH Hubleistung (W)
NL Luftleistung (W)
No Leistungsverbrauch im Oberrohr (W)
Np Strahlpumpenleistung (W)
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Nu Leistungsverbrauch im Zwischenrohr (W)
Nw Leistungsanteil zur Korrektur der äußeren
Wassersäule (W)
P Druck (Pa)
P1,2,3,4 Drücke an den nummerierten Stellen (Pa)
Pa Äußerer Druck am Unterrohr (Pa)
Patm Atmosphärendruck (Pa)
PE Statischer Druck im Rohr in der Einblasebene (Pa)
∆P Drucksteigerung des Strahlapparates bzw.
Gesamtdruckabfall (Pa)
∆PB Beschleunigungsdruckabfall im Zwischenrohr. (Pa)
∆PE Einlaufdruckverlust im Unterohr (Pa)
∆PG Druckabfall infolge des Gewichtes im
Zwischenrohr (Pa)
∆Po Druckabfall im Oberrohr (Pa)
∆Pp Gesamtdruckabfall im Zwischenrohr (Pa)
∆PR Reibungsdruckverlust im Zwischenrohr (Pa)
∆P∆X Druckverlust längs des Wegelements (Pa)
∆P)Bo Beschleunigungsdruckabfall im Oberrohr (Pa)
(∆P/∆X)Go Gewichtsdruckabfall im Oberrohr (Pa)
∆P/∆X)Ro Reibungsdruckverlust im Oberrohr (Pa)
q Dynamischer Druck des Treibstrahles (Pa)
VL Mittlere Luftgeschwindigkeit (m/s)
VM Mittlere Wassergeschwindigkeit im Mischrohr (m/s)
Vo Geschwindigkeit des Wassers am
Mischrohrende (m/s)
Vu Mittlere Wassergeschwindigkeit im Unterrohr (m/s)
VT Mittlere Geschwindigkeit des Treibwassers (m/s)
Vw Mittlere Geschwindigkeit des geförderten
Wassers (m/s)
V Volumenstrom (m3/s)
VL Luftvolumenstrom (m3/s)
VLo Luftvolumenstrom unter Normbedingungen (m3/s)
VT Treibwasservolumenstrom (m3/s)
Vu Angesaugter Wasservolumenstrom (m3/s)
Vw Gesamtwasservolumenstrom im Oberrohr (m3/s)
WB Blasenaufstiegsgeschwindigkeit (m/s)
∆x Wegelemente (m)
Z Gesamtverlustbeiwert des Strahlapparates (-)
εL Luftanteil (-)
εw Wasseranteil (-)
ε Gesamtwirkungsgrad bei der Kombination (-)
εD Diffusorwirkungsgrad (-)
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Fördertechnik, Bundesrepublik Deutschland, 12(1986), Dezember 1986, pp.48-54
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γ Rohrreibungsbeiwert (-)
δ Verlustbeiwert im Mischrohr (-)
δ E Verlustbeiwert beim Eintritt des Rohres (-)
PL Luftdichte (kg/m3)
Pm Mittlere Dichte (kg/m3)
Pw Wasserdichte (kg/m3)
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Fördertechnik, Bundesrepublik Deutschland, 12(1986), Dezember 1986, pp.48-54
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Literaturnachweis
[1] Varol, A.: Enjektör ve Air-Lift Kombine Pompalannın İncelenmesi,
Doktora Tezi 1983, Karadeniz Üniversitesi-Türkiye
[2] Varol, A.: Mammut Pompalarının özellikleri ve Kullanım Sahaları,
Mühendis ve Makina Dergisi, Cilt 26, Sayı 306, Temmuz-1985, S. 10/11
[3] Weber. M.: Feststoffinjektoren genauer berechnet, Maschinenmarkt, 78
(1972) 13,3.236-37
[4] Weber, M.: Strömungsfördertechnik, Krauskopf-Verlag, 1975 [5] Feldle,
G.: Theoretische und experimentelle Untersuchungen über die vertikale
hydraulische Feststoffförderung nach dem Strahlpumpverfahren,
Dissertation 1978, Universität Karlsruhe
[6] Dedegil, M., Y.: Neuere Untersuchungen zum Lufthebeverfahren,
Verfahrenstechnik 16 (1982) Nr. 4, S. 229/232
[7] Dedegil, M., Y.: Theoretische und experimentelle Untersuchungen
zur Förderung von Schüttgütern nach dem Lufthebeverfahren,
Diss. Karlsruhe 1974
[8] Varol, A.: Karadeniz ve Van Gölü'ndeki Uranyumu cikartma
Yöntemleri, Master Tezi, 1979, ITÜNEE
[9] Yılmaz, T.: Termik Enerjiden Elektrik Enerjisi Elde Edilmesinde Yeni
Bir Yöntemin Basitleştirilmiş Modelinin İncelenmesi, TÜBİTAK Proj.
No. 553, Trabzon (Türkiye) 1982
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