Vorlesung Lasermesstechnik
Andreas Dreizler, FG Reaktive Strömungen und Messtechnik
Kapitel 10: Phasen-Doppler-Methode
Phasen Doppler Anemometrie
Quelle: Dantec Dynamics
Quelle: Dantec Dynamics
Mr. Bhupesh Doda,
IIT Bombay
Übersicht
Problemstellung: Messung von Partikelgrößen und
Partikelgeschwindigkeiten
Lösungsansatz: Phasen Doppler Anemometrie
Prinzip
Aufbau
Zielsetzung │ Messung von Partikelparametern
Messung von Größen/Durchmesser (sphärischer) Partikel und
der momentanen Partikel-Geschwindigkeiten
Hohe Zeit- und Ortsauflösung
Möglichst störungsfrei
Messungen aller drei Raumrichtungen des
Geschwindigkeitsvektors
Hohe Repetitionsraten zur Messungen von Korrelationen
Schnelle Datenanalyse
Kalibrationsfreies Verfahren
Lichtstreuung an sphärischen Partikeln
Hier vereinfacht: Streuung nach geometrischer Optik
Betrachte einen räumlich eng begrenzten Lichtstrahl, der auf ein
sphärisches Partikel trifft, das eine höhere Brechzahl hat als das
Umgebungsmedium (z.B. Luft)
Beobachtung: teils Reflexion, teils Brechung
Brechung1. Ordnung
einfallenderLichtstrahl
Reflexion
npnm
np > nm
Brechung2. Ordnung
4. Ordnung
7. Ordnung
6. Ordnung3. Ordnung
5. Ordnung
8. Ordnung
Lichtstreuung an sphärischen Partikeln
Für den Verlauf der Streustrahlen ist der Einfallswinkel sowie die
Brechzahl entscheidend
Betrachte nun statt eines einzelnen Lichtstrahls ein
Interferenzstreifenmuster, wie es bei der LDA erzeugt wird, und
ein bewegtes Partikel
uP
Lau
fric
htu
ng
Lau
fric
htu
ng
Reflexion
Brechung1. Ordnung
Brechung2. Ordnung
Teilchengeschwindigkeit
Beispiel:Lichtstreuung an Glaskugel
Grundprinzip Phasen-Doppler-Methode
Die Grundidee wird hier im Rahmen des „Interferenzstreifen“-
Modells erläutert
Durchquert ein Partikel Interferenzstreifen, so werden durch
Lichtstreuung je nach Partikeldurchmesser unterschiedliche
Lichtstreifenabstände erzeugt
Messaufgabe besteht also darin, diese Abstände als Funktion
des Partikeldurchmessers zu bestimmen
Grundprinzip Phasen-Doppler-Methode
Verwendung von 2 Detektoren, deren Abstand Dx genau
bekannt ist
Beide Detektoren messen das gleiche Doppler-Signal, jedoch
zeitlich zueinander verschoben
Illustration:
DX
D
Detektor 1
Detektor 2
Grundprinzip Phasen-Doppler-Methode
Das Doppler-Signal wird also zwischen den beiden Detektoren
mit einer Phasenverschiebung beobachtet
Aus der Phasenverschiebung (~Dt) ist der Durchmesser des
sphärischen Partikels zu berechnen
Zeit
Zeit
Detektor 1
Detektor 2
T
T
Dt
Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser
Abhängigkeit der Phasenverschiebung und dem
Partikeldurchmesser
Phasenverschiebung nur für eindeutig
Es gilt:
Berechnung der Phasenverschiebung auf Grundlage der
geometrischen Optik und für Reflexion sowie Brechung 1.
Ordnung
Für die Herleitung Verwendung eines Referenzstrahls I', auf
den Bezug genommen wird
2
T
tD= 2
Phasenverschiebung bei Reflexion und Brechung 1. Ordnung
Weglängenunterschied für die Strecken
Reflexion Brechung erster Ordnung
BUAAB und
I`
U U
A=BI
d/2
r sin
I I s̀s
A`
B`
d/2
AB
A`B`
I s̀
I s
`
`
I
I`
Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser
Ein Detektor wird daher das Streulicht des Referenzstrahls
phasenverschoben zum reflektierten (gebrochenen) Lichtstrahl
erfassen
Berechnung der Phasenverschiebung für Reflexion
Die Lichtwellenlänge berechnet sich im Partikel nach
sin
sin
2
mit : Phasendifferenz rel. zu Referenzstrahl
=
=
p
p
M
A UB D
D
00 wobei : Wellenlänge im Vakuum
: Brechzahl Umgebungsmedium
M
M
M
n
n
=
Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser
Damit ergibt sich für die Phasenverschiebung
Analog ergibt sich für Brechung 1. Ordnung unter Verwendung
der relativen Brechzahl
Oder allgemein für Brechung i-ter Ordnung
0
0
2sin
2sin mit Wellenzahl
M p
M p
n D
kn D k
=
= =
Mprel nnn =
( )0
2sin sinM p reln D n
= −
( )0
2sin sinM p reln D i n
= −
Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser
Es werden nun wie bereits erwähnt 2 Detektoren (D1, D2)
verwendet und im Folgenden die Phasenverschiebung auf dem
jeweiligen Detektor relativ zum Referenzstrahl betrachtet
Es ergibt sich so die insgesamt zwischen den Detektoren
beobachtete Phasendifferenz
Geometrische Verhältnisse
Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser
Detektoren D1 und D2 sind bzgl. x-Achse um Winkel q
ausgelenkt (→ off-axis Winkel)
Aus Symmetriegründen gilt jeweils relativ zu dem
Referenzstrahl
Die Detektoren sind relativ zur y-Achse um den Winkel +/- y
ausgelenkt
Die beiden interferierenden Laserstrahlen schneiden sich unter
dem Winkel 2j in der x-z-Ebene
Für Reflexion ergibt sich mit vorigen Gleichungen
Für Brechung 1. Ordnung analog
1 2 12 = − → =
0 0
2 22sinreflexion M p M p Rn D n D b
= =
( )0 0
2 22 sin sinbrechung M p rel M p Bn D n n D b
= − =
Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser
Streulichtterme bB und bR
Umrechnung der Streulichtterme in Laborkoordinaten ergibt
Der Partikeldurchmesser berechnet sich dadurch wie folgt
( )
( ) 21
2
2
)coscoscossinsin121
coscoscossinsin121(2
)coscoscossinsin1
coscoscossinsin1(2
qyjyj
qyjyj
qyjyj
qyjyj
+−−+−
++−+=
−−−
−+=
relrel
relrelB
R
nn
nnb
b
0
2p i
M i
Dn b
=
Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser
Vermeidung von Mehrdeutigkeit
Solange die Phasendifferenz < 2 ist, ist die daraus
abgeleitete Partikelgröße Dp eindeutig bestimmt
Bei größer werdenden Partikeln überschreitet aber 2
Veranschaulichung
Detektor 1
Detektor 2
Detektor 2
12
12
12
12
DDD*
D
Nicht eindeutig!
Vermeidung von Mehrdeutigkeit
Ausweg: Verwendung eines dritten Detektors zwischen den
beiden bereits diskutierten Detektoren
Messung von Phasendifferenzen zwischen Detektor 1 und 2 (12)
sowie 1 und 3 (13)
Phasendifferenz 12 liefert genauere Auflösung des
Durchmessers bei kleinerem Arbeitsbereich
Phasendifferenz 13 liefert weniger genaue Auflösung des
Durchmessers bei größerem Arbeitsbereich
Vermeidung von Mehrdeutigkeit
Veranschaulichung (Hinweis Nomenklatur: räuml. Abstand der Detektoren jetzt in z-Richtung)
j
I 1
I 2X
Y
Z
D2
D1
D3
D
360°
Toleranz
DmaxD
12
13
DD
Mehrdeutigkeiten in 12
Aufhebung derMehrdeutigkeiten durch 13
Vermeidung von Mehrdeutigkeit
Weiterer Vorteil des dritten Detektors: Überprüfung der
Sphärizität des gemessenen Partikels
Die Phasenverschiebungen sollten idealerweise exakt einem
Durchmesser zugeordnet sein
→12 und 13 führen zu demselben Durchmesser
Abweichungen von sphärischer Geometrie i.d.R. vorhanden
→Zulassen einer gewissen Toleranz
→Messungen außerhalb der Toleranz werden verworfen
Wahl des off-axis Winkels q
Richtungsabhängigkeit des Miestreulichtsignals
Streudiagramme (s. Kap. Mistreuung)
Ziel bei PDA: eine dominante Brechungsordnung = ein
Streulichtterm bi
Daher sollte Brechungsindex und ungefährer
Durchmesserbereich vorab bekannt sein
j
I 1
I 2X
Y
Z
D2
D1
D3
D
360°
Toleranz
DmaxD
12
13
DD
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
Str
eule
istu
ng [
W]
0.
0 30 60 90 120 150 180
Streuwinkel [°] (0° : Vorwärtsstr.)
0.0 120x10 -6
m: 0.Ordnung/parallel
120x10 -6
m: 1.Ordnung/parallel
Bsp.:Parallele PolarisationGlaskugeln 120 µm
Phasen-Doppler-Methode │ Komponenten
Beispiele:Helium-Neon-LaserArgon-Ionen-LaserLaserdioden
mit Bragg-Zelle,Strahlteiler,Linse, usw.
mit Linse, optischer Filter,Detektor,usw.
mit elekrtonischen Filtern,Verstärker, usw.
Beispiele:Correlator,Counter, usw.
Licht
elektrisches Signal
Phasen-Doppler-Methode │ Aufbau
BraggZelle
Strahl-teiler
Photo-multiplier
ungeshiftetgeshiftet
476.5nm 488nm
476.5nm 488nm 514.5nm
514.5nm
pulator pulator
Mani-
Mani-
Mani-
Mani-
pulatorpulator
Single-Mode-Faser
Photo-multiplier
Photo-multiplier
Photo-multiplier
488nm
514.5nm
514.5nm
514.5nm
Signalprozessor
I0
I0
PC
Sizeware
Single-Mode-Faser
Strahlaufweitung
D2D
1D
3
Maske A, B oder C
Polarisationsfilter
Multi-Mode-
Faser
Siehe folgende Folie
Phasen-Doppler-Methode │ Aufbau
Zur Auswahl des zu beobachtenden Durchmesserbereiches von
Partikeln können vor die Detektoren verschiedene Masken
positioniert werden
D1
D3
D2
Maske A Maske B Maske C
Kleinste PartikelGeringe Größen-DynamikHohe Signale wg. großerÖffnung
Größere PartikelGroße Größen-DynamikGeringe Signale wg. kleinerÖffnung
Phasen-Doppler-Methode │ Anwendungsbeispiel
Untersuchung der Turbulenzmodulation
Wie ändern sich die Turbulenzeigenschaften einer
kontinuierlichen Phase bei Anwesenheit einer dispersen
Phase
Relevant bei allen 2-Phasenströmungen (pneumatische
Förderung, Sprays, Kohlestaubverbrennung,...)
Generischer experimenteller Aufbau:
Vertikal orientierter Windkanal
Luft bei 300 K, 1 atm als kontinuierliche Phase
Monodisperse Vollglaskugeln als disperse Phase
Vorgehen
Charakterisierung der Strömungskonfiguration nur mit
Luft
Untersuchung der Änderung der Strömung bei
Anwesenheit von Partikeln
Turbulenzmodulation │ Aufbau
Turbulenzmodulation │ Diffusor
M b
d
Zellenradschleuse: Zugabe von Glaskugeln
Zyklon: Abtrennung der dispersen Phase
Turbulenzmodulation │ Zellenradschleuse & Zyklon
Turbulenzmodulation │ Vorgehen
Messe zunächst Turbulenzfeld nur mit Luft (ohne disperse Phase
→ Ein-Phasenströmung)
Verwendung von LDA → Tracer Teilchen (→ s. LDA)
Verwende hier im Mittel ca. 1,1 µm große Glaskügelchen
Folgevermögen bei 1% Schlupf ca. 1,6 kHz
0 5 10 15 200,0
0,1
0,2
rela
tive o
ccure
nce [-]
particle diameter [µm]
Turbulenzmodulation │ Messergebnisse
Charakterisierung der einphasigen Strömung
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Axiale Position [x/M]
Turb
ule
nte
kin
. Energ
ie [
m2/s
2]
Turbulenzmodulation │ Messergebnisse
Autokorrelation der
axialen
Geschwindigkeits-
komponente
Aus FT erhaltenes
Energiedichtespektrum
0 2 4 6 8 10 12 14
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
x/M=20
x/M=35
x/M=50
norm
aliz
ed t
em
pora
l auto
-corr
ela
tion [
-]
time [msec]
0,01 0,1 1 10
1E-7
1E-6
1E-5
1E-4
1E-3
0,01
0,1
1
-5/3
x/M=20
x/M=35
x/M=50
spectr
al energ
y d
ensity [
m2/s
ec]
frequency [kHz]
Turbulenzmodulation │ Messergebnisse
Hinzufügen der dispersen Phase (Glaskugeln)
Achtung: PDA setzt eigentlich sphärische Partikel voraus!Die gibt es praktisch nicht → systematische Fehler
Turbulenzmodulation │ Messergebnisse
Einfluss der Partikel-Konzentration
120 µm große Glaskugeln
k
[
m2/s
ec2]
Axial position [x/M]
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
10 15 20 25 30 35 40 45 50
(25 P./ccm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
10 15 20 25 30 35 40 45 50
(45 P./ccm)
0.00
0.40
0.80
1.20
1.60
10 15 20 25 30 35 40 45 50
(90 P./ccm)
Axiale Position [x/M]
Turb
ule
nte
kin
. Energ
ie [
m2/s
2]
Partikelphase
O: KontinuierlichePhase bei Anwesenheit
von Partikelphase
Anwesenheit vonPartikelphase
Vermindert Turbulenz der kontinuierlichen Phase
Turbulenzmodulation │ Messergebnisse
Einfluss der
Partikelgröße
Unterhalb einer best.
Grenzgröße
Turbulenzabschwächung
Oberhalb einer
bestimmten Grenzgröße
Turbulenzanfachung
Diesen Effekt nennt man
Turbulenzmodulation
120 µm
480 µm
Turb
ule
nte
kin
. Energ
ie [
m2/s
2]
Turbulente kin. Energie:Ohne Partikel
Turbulente kin. Energie:MitPartikel
Abstand von Düse
Phasen-Doppler-Methode │ Spraymessungen
Airblast-Düse (MTU) und Sprayvisualisierung mittels 2D Mie-
Streuung bei reagierenden Bedingungen
Phasen-Doppler-Methode │ Spraymessungen
Einbau in Druckbrennkammer zur Simulation
gasturbinentypischer Verbrennungsbedingungen
Phasen-Doppler-Methode │ Spraymessungen
Optischer Zugang für LDA/PDA Messungen
Messbedingungen
Radialprofile @ x=1, 5, 10 und 15 mm
PDA-Messungen: off axis Winkel 63°(forward scattering)
Messvolumen 0,24 x 0,24 x 0,36 mm3
Phasen-Doppler-Methode │ Spraymessungen
Brennstoff n-Heptan, Kammerdruck 2 bar,
Verbrennungstemperatur 350°C, reagierende Bedingungen
Phasen-Doppler-Methode │ Spraymessungen
Durchmesser – Geschwindigkeitskorrelationen
Axialgeschwindigkeit Tangentialgeschwindigkeit
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