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Vorlesung Lasermesstechnik

Andreas Dreizler, FG Reaktive Strömungen und Messtechnik

Kapitel 10: Phasen-Doppler-Methode

Phasen Doppler Anemometrie

Quelle: Dantec Dynamics

Quelle: Dantec Dynamics

Mr. Bhupesh Doda,

IIT Bombay

Übersicht

Problemstellung: Messung von Partikelgrößen und

Partikelgeschwindigkeiten

Lösungsansatz: Phasen Doppler Anemometrie

Prinzip

Aufbau

Zielsetzung │ Messung von Partikelparametern

Messung von Größen/Durchmesser (sphärischer) Partikel und

der momentanen Partikel-Geschwindigkeiten

Hohe Zeit- und Ortsauflösung

Möglichst störungsfrei

Messungen aller drei Raumrichtungen des

Geschwindigkeitsvektors

Hohe Repetitionsraten zur Messungen von Korrelationen

Schnelle Datenanalyse

Kalibrationsfreies Verfahren

Lichtstreuung an sphärischen Partikeln

Hier vereinfacht: Streuung nach geometrischer Optik

Betrachte einen räumlich eng begrenzten Lichtstrahl, der auf ein

sphärisches Partikel trifft, das eine höhere Brechzahl hat als das

Umgebungsmedium (z.B. Luft)

Beobachtung: teils Reflexion, teils Brechung

Brechung1. Ordnung

einfallenderLichtstrahl

Reflexion

npnm

np > nm

Brechung2. Ordnung

4. Ordnung

7. Ordnung

6. Ordnung3. Ordnung

5. Ordnung

8. Ordnung

Lichtstreuung an sphärischen Partikeln

Für den Verlauf der Streustrahlen ist der Einfallswinkel sowie die

Brechzahl entscheidend

Betrachte nun statt eines einzelnen Lichtstrahls ein

Interferenzstreifenmuster, wie es bei der LDA erzeugt wird, und

ein bewegtes Partikel

uP

Lau

fric

htu

ng

Lau

fric

htu

ng

Reflexion

Brechung1. Ordnung

Brechung2. Ordnung

Teilchengeschwindigkeit

Beispiel:Lichtstreuung an Glaskugel

Grundprinzip Phasen-Doppler-Methode

Die Grundidee wird hier im Rahmen des „Interferenzstreifen“-

Modells erläutert

Durchquert ein Partikel Interferenzstreifen, so werden durch

Lichtstreuung je nach Partikeldurchmesser unterschiedliche

Lichtstreifenabstände erzeugt

Messaufgabe besteht also darin, diese Abstände als Funktion

des Partikeldurchmessers zu bestimmen


Verwendung von 2 Detektoren, deren Abstand Dx genau

bekannt ist

Beide Detektoren messen das gleiche Doppler-Signal, jedoch

zeitlich zueinander verschoben

Illustration:

DX

D

Detektor 1

Detektor 2


Das Doppler-Signal wird also zwischen den beiden Detektoren

mit einer Phasenverschiebung beobachtet

Aus der Phasenverschiebung (~Dt) ist der Durchmesser des

sphärischen Partikels zu berechnen

Zeit

Zeit

Detektor 1

Detektor 2

T

T

Dt

Phasenverschiebung und Partikeldurchmesser

Abhängigkeit der Phasenverschiebung und dem

Partikeldurchmesser

Phasenverschiebung nur für eindeutig

Es gilt:

Berechnung der Phasenverschiebung auf Grundlage der

geometrischen Optik und für Reflexion sowie Brechung 1.

Ordnung

Für die Herleitung Verwendung eines Referenzstrahls I', auf

den Bezug genommen wird

2

T

tD= 2

Phasenverschiebung bei Reflexion und Brechung 1. Ordnung

Weglängenunterschied für die Strecken

Reflexion Brechung erster Ordnung

BUAAB und

I`

U U

A=BI

d/2

r sin

I I s̀s

A`

B`

d/2

AB

A`B`

I s̀

I s

`

`

I

I`


Ein Detektor wird daher das Streulicht des Referenzstrahls

phasenverschoben zum reflektierten (gebrochenen) Lichtstrahl

erfassen

Berechnung der Phasenverschiebung für Reflexion

Die Lichtwellenlänge berechnet sich im Partikel nach

sin

sin

2

mit : Phasendifferenz rel. zu Referenzstrahl

=

=

p

p

M

A UB D

D

00 wobei : Wellenlänge im Vakuum

: Brechzahl Umgebungsmedium

M

M

M

n

n

=


Damit ergibt sich für die Phasenverschiebung

Analog ergibt sich für Brechung 1. Ordnung unter Verwendung

der relativen Brechzahl

Oder allgemein für Brechung i-ter Ordnung

0

0

2sin

2sin mit Wellenzahl

M p

M p

n D

kn D k

=

= =

Mprel nnn =

( )0

2sin sinM p reln D n

= −

( )0

2sin sinM p reln D i n

= −


Es werden nun wie bereits erwähnt 2 Detektoren (D1, D2)

verwendet und im Folgenden die Phasenverschiebung auf dem

jeweiligen Detektor relativ zum Referenzstrahl betrachtet

Es ergibt sich so die insgesamt zwischen den Detektoren

beobachtete Phasendifferenz

Geometrische Verhältnisse


Detektoren D1 und D2 sind bzgl. x-Achse um Winkel q

ausgelenkt (→ off-axis Winkel)

Aus Symmetriegründen gilt jeweils relativ zu dem

Referenzstrahl

Die Detektoren sind relativ zur y-Achse um den Winkel +/- y

ausgelenkt

Die beiden interferierenden Laserstrahlen schneiden sich unter

dem Winkel 2j in der x-z-Ebene

Für Reflexion ergibt sich mit vorigen Gleichungen

Für Brechung 1. Ordnung analog

1 2 12 = − → =

0 0

2 22sinreflexion M p M p Rn D n D b

= =

( )0 0

2 22 sin sinbrechung M p rel M p Bn D n n D b

= − =


Streulichtterme bB und bR

Umrechnung der Streulichtterme in Laborkoordinaten ergibt

Der Partikeldurchmesser berechnet sich dadurch wie folgt

( )

( ) 21

2

2

)coscoscossinsin121

coscoscossinsin121(2

)coscoscossinsin1

coscoscossinsin1(2

qyjyj

qyjyj

qyjyj

qyjyj

+−−+−

++−+=

−−−

−+=

relrel

relrelB

R

nn

nnb

b

0

2p i

M i

Dn b

=


Vermeidung von Mehrdeutigkeit

Solange die Phasendifferenz < 2 ist, ist die daraus

abgeleitete Partikelgröße Dp eindeutig bestimmt

Bei größer werdenden Partikeln überschreitet aber 2

Veranschaulichung

Detektor 1

Detektor 2

Detektor 2

12

12

12

12

DDD*

D

Nicht eindeutig!


Ausweg: Verwendung eines dritten Detektors zwischen den

beiden bereits diskutierten Detektoren

Messung von Phasendifferenzen zwischen Detektor 1 und 2 (12)

sowie 1 und 3 (13)

Phasendifferenz 12 liefert genauere Auflösung des

Durchmessers bei kleinerem Arbeitsbereich

Phasendifferenz 13 liefert weniger genaue Auflösung des

Durchmessers bei größerem Arbeitsbereich


Veranschaulichung (Hinweis Nomenklatur: räuml. Abstand der Detektoren jetzt in z-Richtung)

j

I 1

I 2X

Y

Z

D2

D1

D3

D

360°

Toleranz

DmaxD

12

13

DD

Mehrdeutigkeiten in 12

Aufhebung derMehrdeutigkeiten durch 13


Weiterer Vorteil des dritten Detektors: Überprüfung der

Sphärizität des gemessenen Partikels

Die Phasenverschiebungen sollten idealerweise exakt einem

Durchmesser zugeordnet sein

→12 und 13 führen zu demselben Durchmesser

Abweichungen von sphärischer Geometrie i.d.R. vorhanden

→Zulassen einer gewissen Toleranz

→Messungen außerhalb der Toleranz werden verworfen

Wahl des off-axis Winkels q

Richtungsabhängigkeit des Miestreulichtsignals

Streudiagramme (s. Kap. Mistreuung)

Ziel bei PDA: eine dominante Brechungsordnung = ein

Streulichtterm bi

Daher sollte Brechungsindex und ungefährer

Durchmesserbereich vorab bekannt sein

j

I 1

I 2X

Y

Z

D2

D1

D3

D

360°

Toleranz

DmaxD

12

13

DD

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

105

106

Str

eule

istu

ng [

W]

0.

0 30 60 90 120 150 180

Streuwinkel [°] (0° : Vorwärtsstr.)

0.0 120x10 -6

m: 0.Ordnung/parallel

120x10 -6

m: 1.Ordnung/parallel

Bsp.:Parallele PolarisationGlaskugeln 120 µm

Phasen-Doppler-Methode │ Komponenten

Beispiele:Helium-Neon-LaserArgon-Ionen-LaserLaserdioden

mit Bragg-Zelle,Strahlteiler,Linse, usw.

mit Linse, optischer Filter,Detektor,usw.

mit elekrtonischen Filtern,Verstärker, usw.

Beispiele:Correlator,Counter, usw.

Licht

elektrisches Signal

Phasen-Doppler-Methode │ Aufbau

BraggZelle

Strahl-teiler

Photo-multiplier

ungeshiftetgeshiftet

476.5nm 488nm

476.5nm 488nm 514.5nm

514.5nm

pulator pulator

Mani-

Mani-

Mani-

Mani-

pulatorpulator

Single-Mode-Faser

Photo-multiplier

Photo-multiplier

Photo-multiplier

488nm

514.5nm

514.5nm

514.5nm

Signalprozessor

I0

I0

PC

Sizeware

Single-Mode-Faser

Strahlaufweitung

D2D

1D

3

Maske A, B oder C

Polarisationsfilter

Multi-Mode-

Faser

Siehe folgende Folie

Phasen-Doppler-Methode │ Aufbau

Zur Auswahl des zu beobachtenden Durchmesserbereiches von

Partikeln können vor die Detektoren verschiedene Masken

positioniert werden

D1

D3

D2

Maske A Maske B Maske C

Kleinste PartikelGeringe Größen-DynamikHohe Signale wg. großerÖffnung

Größere PartikelGroße Größen-DynamikGeringe Signale wg. kleinerÖffnung

Phasen-Doppler-Methode │ Anwendungsbeispiel

Untersuchung der Turbulenzmodulation

Wie ändern sich die Turbulenzeigenschaften einer

kontinuierlichen Phase bei Anwesenheit einer dispersen

Phase

Relevant bei allen 2-Phasenströmungen (pneumatische

Förderung, Sprays, Kohlestaubverbrennung,...)

Generischer experimenteller Aufbau:

Vertikal orientierter Windkanal

Luft bei 300 K, 1 atm als kontinuierliche Phase

Monodisperse Vollglaskugeln als disperse Phase

Vorgehen

Charakterisierung der Strömungskonfiguration nur mit

Luft

Untersuchung der Änderung der Strömung bei

Anwesenheit von Partikeln

Turbulenzmodulation │ Aufbau

Turbulenzmodulation │ Diffusor

M b

d

Zellenradschleuse: Zugabe von Glaskugeln

Zyklon: Abtrennung der dispersen Phase

Turbulenzmodulation │ Zellenradschleuse & Zyklon

Turbulenzmodulation │ Vorgehen

Messe zunächst Turbulenzfeld nur mit Luft (ohne disperse Phase

→ Ein-Phasenströmung)

Verwendung von LDA → Tracer Teilchen (→ s. LDA)

Verwende hier im Mittel ca. 1,1 µm große Glaskügelchen

Folgevermögen bei 1% Schlupf ca. 1,6 kHz

0 5 10 15 200,0

0,1

0,2

rela

tive o

ccure

nce [-]

particle diameter [µm]

Turbulenzmodulation │ Messergebnisse

Charakterisierung der einphasigen Strömung

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

10 15 20 25 30 35 40 45 50

Axiale Position [x/M]

Turb

ule

nte

kin

. Energ

ie [

m2/s

2]


Autokorrelation der

axialen

Geschwindigkeits-

komponente

Aus FT erhaltenes

Energiedichtespektrum

0 2 4 6 8 10 12 14

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/M=20

x/M=35

x/M=50

norm

aliz

ed t

em

pora

l auto

-corr

ela

tion [

-]

time [msec]

0,01 0,1 1 10

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

-5/3

x/M=20

x/M=35

x/M=50

spectr

al energ

y d

ensity [

m2/s

ec]

frequency [kHz]


Hinzufügen der dispersen Phase (Glaskugeln)

Achtung: PDA setzt eigentlich sphärische Partikel voraus!Die gibt es praktisch nicht → systematische Fehler


Einfluss der Partikel-Konzentration

120 µm große Glaskugeln

k

[

m2/s

ec2]

Axial position [x/M]

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

10 15 20 25 30 35 40 45 50

(25 P./ccm)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

10 15 20 25 30 35 40 45 50

(45 P./ccm)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

10 15 20 25 30 35 40 45 50

(90 P./ccm)

Axiale Position [x/M]

Turb

ule

nte

kin

. Energ

ie [

m2/s

2]

Partikelphase

O: KontinuierlichePhase bei Anwesenheit

von Partikelphase

Anwesenheit vonPartikelphase

Vermindert Turbulenz der kontinuierlichen Phase


Einfluss der

Partikelgröße

Unterhalb einer best.

Grenzgröße

Turbulenzabschwächung

Oberhalb einer

bestimmten Grenzgröße

Turbulenzanfachung

Diesen Effekt nennt man

Turbulenzmodulation

120 µm

480 µm

Turb

ule

nte

kin

. Energ

ie [

m2/s

2]

Turbulente kin. Energie:Ohne Partikel

Turbulente kin. Energie:MitPartikel

Abstand von Düse

Phasen-Doppler-Methode │ Spraymessungen

Airblast-Düse (MTU) und Sprayvisualisierung mittels 2D Mie-

Streuung bei reagierenden Bedingungen


Einbau in Druckbrennkammer zur Simulation

gasturbinentypischer Verbrennungsbedingungen


Optischer Zugang für LDA/PDA Messungen

Messbedingungen

Radialprofile @ x=1, 5, 10 und 15 mm

PDA-Messungen: off axis Winkel 63°(forward scattering)

Messvolumen 0,24 x 0,24 x 0,36 mm3


Brennstoff n-Heptan, Kammerdruck 2 bar,

Verbrennungstemperatur 350°C, reagierende Bedingungen


Durchmesser – Geschwindigkeitskorrelationen

Axialgeschwindigkeit Tangentialgeschwindigkeit

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