Achim Stahl

18-April-2006

SeminarNeutrinos

Konsistente Beschreibung der Welt der Elementarteilchen

experimentell vielfach überprüft

muß für massive Neutrinos erweitert werden

vermutlich nur bis zu einigen TeV gültig

3 Generationen elementarerTeilchen mit jeeinem Neutrino

1. 2. 3.

Starke Kraft

Schwache Kraft

Elektromagnetismus

Gravitation

Starke Kraft

Schwache Kraft

Elektromagnetismus

Gravitation ( im SM nicht enthalten )

Feldquanten Ladungen

Stark 8 Gluonen Farbe

Schwach W+ Z0 W- schw. Isospin

e.-m. Photon elektr. Ladung

up down e e

stark r,g,b r,g,b --- ---

schwach nur L nur L nur L nur L

e.-m. + ⅔ - ⅓ - 1 0

Neutrinos zeigen kaum Wechselwirkung

L: schwache WW

R: keine WW

(plus eventuel Gravitation)

beschreibt freie Fermionen

( i – m ) = 0

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -i 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 i 0 0 0 0 -10 0 -1 0 0 -1 0 0 0 i 0 0 -1 0 0 00 0 0 -1 -1 0 0 0 -i 0 0 0 0 1 0 0

1 = 2 = 3 = 4 =

beschreibt freie Fermionen

( i – m ) = 0

1/c /t /x /y /z

beschreibt freie Fermionen

( i – m ) = 0

m 0 0 0 0 m 0 0 0 0 m 0 0 0 0 m

beschreibt freie Fermionen

( i – m ) = 0

4 Lösungen: Spinoren

abcd

Lösung 1 Teilchen Spin up 1

0 pz

(E+m)

0

u1 = (E+m)

Lösung 2 Teilchen Spin down 0

1

0 -pz

(E+m)

u2 = (E+m)

Lösung 3 Anti-Teilchen Spin up

pz

(E+m)

0

1

0

v1 = (E+m)

Lösung 4 Anti-Teilchen Spin down

0

-pz

(E+m)

0

1

v2 = (E+m)

Helizität

Operator: ∙ p̂

Projektion des Spin auf Bewegungsrichtung

Chiralität

Operator: = i

kein klassisches Analogon

Eigenwerte: + / - Eigenwerte: R / L

nicht lorentzinvariant lorentzinvariant

zeitlich konstantnicht erhalten

[H, ] ≠ 0

1

0 pz

(E+m)

0

u+ = (E+m)

Helizität Chiralität

1

0

1

0

uR = E

Eigenvektor: Eigenvektor:

Ultrarelativistischer Grenzfall: Helizität = Chiralität

1

0 pz

(E+m)

0

u+ = (E+m)

Helizität Chiralität

1

0

1

0

uR = E

Eigenvektor: Eigenvektor:

u+ | uR

|u+| |uR|=

u+ | uL

|u+| |uL|= 1 -

u- | uL

|u-| |uL|= u- | uL

|u-| |uL|= 1 -

e

e-L

Standardmodell Teilchen

e-

R

u

dL

dR

uR

eR

schwacher Isospin T

T = ½

1. G

ener

atio

n

T = 0

z-Komponente T3

Ladung der schwachen WW

T3 = +½

T3 = -½

T3 = +½

T3 = -½

T3 = 0

T3 = 0

T3 = 0

T3 = 0

schwache WW koppelt nur an L

Beispiel: helizitätsunterdrückter - Zerfall

-()R (-)L

schwache WW

-()R (-)L

m = 0

-()R (-)L

Spin = 0

u+ | uL 2

|u+|2 |uL|2= (1 – 2d =

m2 - ml

2

m2 + ml

2

graphische Darstellung der Wechselwirkung

1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses

f

f

B

z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen

Zeit

Teilchen (Fermion)

Anti-Teilchen

Kraft (Boson)g

Wechselwirkung Stärke g

graphische Darstellung der Wechselwirkung

1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses

f

f

B

z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen

Zeit

Teilchen (Fermion)

Anti-Teilchen

Kraft (Boson)g

Wechselwirkung Stärke g

masselose Teilchenin ständiger Wechselwirkung

mit dem Higgs-Feld

massives TeilchenWechselwirkung mit dem

Higgs-Feld absorbiert

= mL† 0 L

mL | 1 | L

= m¼ † (1 – 5) 0 (1 – 5)

= m¼ † 0 (1 + 5) (1 – 5)

= 0

= 0

= mL† 0 L

mL | 1 | L

= m¼ † (1 – 5) 0 (1 – 5)

= m¼ † 0 (1 + 5) (1 – 5)

= m½ † 0 (1 + 5)

R

R

+

+

Aber Verzweigungsverhältnisse:

(H0 tt) / (H0 ) = mt2 / m

2

Neutrinos haben Masse ! ( Experimente )

Masse durch Higgsmechanismus erzeugt ? Existenz des R

Aber! R zeigt keine Wechselwirkung im SMnur Kopplung ans Higgs ( + Gravitation )

Neue Phänomene möglich:NeutrinomischungCP-Verletzung

W oder Z

Quarks im Kern

Elektronen der Hülle

e

e

W

e

e

Z

charged current neutral current

l + e l- + e

l + d l- + u

l + u l+ + d

l + e e + l

l + d d + l

l + u u + l

+ Antineutrions

l + e l- + e

l + d l- + u

l + u l+ + d

l + e e + l

l + d d + l

l + u u + l

+ Antineutrions

charged current

neutral current

= GF2 s / 2

= GF2 s / 4 2

= GF2 s / 6 2

Neutrinos

= GF2 s / 3 2 ∙ (cv

2 + cv ca + ca2)

Antineutrinos

= GF2 s / 3 2 ∙ (cv

2 - cv ca + ca2)

l

lkinematische Schwelle:

Energie um ml zu produzieren

z.B.

= GF2 s / 2 ≈ 5 ∙ 10-15 barn ∙ s [GeV]

1 / s / m2

10m x 10m x 10m Wasser

Ereignisrate:10-9 / soder

1 alle 100 Jahre

1 GeV

Neutrinofluss Sonne:5 ∙ 109 / m2 / s @ 1 – 10 MeV

ee

e

e

We2 sin2W

elektromagnetische WW schwache WW

ungefährgleichstark

Reichweite: unendlich Reichweite: begrenzt

l = ------ ≈ 3 ∙ 10-18 mh cMW

Elektroschwache Vereinigung für Q2 > MW2, MZ

2

e e

ee

e + e e- + e

Neutrino-Elektron-Streuung

= GF2 s / 2

verletzt die Unitaritätsgrenze für s ∞

Niederenergie-Näherunge

e

e

e

W

Elektorschwache Theorie

= GF2 s / 2

= GF2 MW

2 / 2

Beispiel: Tief-inelastische Streuung

neutral currente- p e X

charged currente- p e- X

Bei niedrigen Energien einzige Möglichkeit

e + p e+ + n E > 1.804 MeV

e + n e- + p E < 0 MeV

e + 37Cl e- + 37Ar E > 0.8 MeV

e + 71Ga e- + 71Ge E > 0.233 MeV

Nachweis