Post on 05-Apr-2015
ANTIALIASING
Ein Seminar in Computer Grafik von Johannes Bochmann
Uebersicht:
Aliasing Jaggies Aliasing im klassischem Sinn
Filtern Pre-Filtering Post-Filtering
Fourier Transformation
Uebersicht:
Aliasing Jaggies Aliasing im klassischem Sinn
Filtern Pre-Filtering Post-Filtering
Fourier Transformation
Jaggies Durch die Rasterisierung der
Bildschirmaufloesung werden hoch kontrastige Kanten gesteppt dargestellt
Gegenmassnahmen Hoehere Aufloesung
Kostet viel Rechenkraft Proben von hochaufgeloesten Bild nehmen
Aufsummieren der Farbanteile (evtl. mit Gewichten)
Uebersicht:
Aliasing Jaggies Aliasing im klassischem Sinn
Filtern Pre-Filtering Post-Filtering
Fourier Transformation
Aliasing im klassischem Sinn
Sample-Rate Aliasing im klassischen sinne:
Die sample-rate ist zu grob um die gewuenschte Welle richtig darzustellen (Undersampling)
Sample-Rate
Die Sample-Rate wird durch die Aufloesung des Bildschirms bestimmt
Damit kein aliasing auftritt sollte die Sample-Rate midestens so klein wie das Nyquist limit sein: frequenz/2
In Computer-Grafik kann das Frequenz-Spektrum allerdings theoretisch unendlich klein werden
Sample-Rate
Saple-Rate
Zwei Probleme: Die Frequenz der Welle kann sich durch
zu grobes sampling veraendern Ausserdem kann es passieren, dass
Information zwischen den Sample-Intervallen verloren geht
Uebersicht:
Aliasing Jaggies Aliasing im klassischem Sinn
Filtern Pre-Filtering Post-Filtering
Fourier Transformation
Filtern Wir haben ein mathematisch
beschriebenes Bild zu sampeln (quasi kontinuierlich)
Das heisst das Bild an den Pixel-Koordinaten zu berechnen(Abstand der Pixel = Sample-Rate)
Man sieht aliasing kann auftreten wenn die Information zu detailliert wird
Filtern
Uebersicht:
Aliasing Jaggies Aliasing im klassischem Sinn
Filtern Pre-Filtering Post-Filtering
Fourier Transformation
Pre-Filtering
Wir berechnen den Anteil von jedem Fragment der Geometrie welches von einem Pixel ueberdeckt wird.
Dann berechnen wir die Farbe des Pixels durch summierung der der Farben der sichtbaren Flaechen (je groesser die Flaeche, desto mehr anteil hat sie)
Pre-Filtering
Reduktion der “unendlichen” Aufloesung auf die der Pixel
Man geht davon aus, dass die Licht-Itensitaet ueber einer Flaeche konstant bleibt
Effektiv eleminieren wir Detail aus der “unendlichen” Darstellung(benutzen eines low-pass box filter)
Pre-Filtering
Effektiv filtern vor dem sampeln -> Pre-Filtering
Uebersicht:
Aliasing Jaggies Aliasing im klassischem Sinn
Filtern Pre-Filtering Post-Filtering
Fourier Transformation
Post-filtering
Man nimmt aus dem Bereich der Flaeche jedes Pixels mehrere Proben aus dem hochaufgeloesten Bild und summiert sie (evtl. mit Gewichten) auf.
Post-Filtering (Uniform)
Man legt ein Filter auf ein super-Pixel Ein super-Pixel ist eine anzahl von
Bereichen aus dem hochaufgeloestem Bild, welche einem Pixel entsprechen
Der Filter kann z.B. so aussehen:121242121
Post-Filtering (Uniform) Diese Methode ist allerdings teuer. Um ein 2048*2048 Bild auf ein
512*512 Bild mit einem 7*7 Filter zu reduzieren braucht man 512*512*49 Multiplikationen und Additionen
Da beim Filtern mehrere Bildpunkte in der Umgebung zu einer Farbe aufsummiert werden, wirkt das Bild verschwommen
Post-Filtering (Uniform)
Ein weiter Filter verstaerkt “Bluring” Ein enger Filter hingegen bekaempft
nicht so stark das aliasing Ausserdem verlieren sehr kleine
Objekte im Bild ihre Details Ein weiterer Nachteil ist, das Bereiche
mit wenig Geometrie mit der gleichen Genauigkeit berechnet werden
Post-Filtering (non-Uniform) Die Teile des Bildes beachten, welche
am meisten Aufmerksamkeit benoetigen
man kann diese Teile herausfinden durch “adaptive Refinement”
Man generiert ein grobes Bild und verbessert dieses Stellen, welche am meisten Detail beinhalten, bis zu einer bestimmten Grenze
Post-Filtering (non-Uniform)
Wenn die Frequenz zu fein wird um sie ohne aliases zu sampeln, zufalls-sampel einbauen
Dadurch wird aliasing vermieden und noise produziert
Durch noise wird die regelmaessigkeit des aliasings unterbrochen und so weniger auffaellig
Sampling and Anti-aliasing
Wenn man es nicht loswird, zu noise konvertieren
Aliased Schachbrett Schachbrett mit noise
Uebersicht:
Aliasing Jaggies Aliasing im klassischem Sinn
Filtern Pre-Filtering Post-Filtering
Fourier Transformation
Fourier Transformation
Jean Baptiste Fourier zeigte, dass jede periodische Wellenform als eine Summe von unendlich vielen sinus-Wellen dargestellt werden kann
Fourier Transformation transformiert Bilder vom Ortsbereich in den Frequenzbereich und vice-versa
Fourier Transformation
Warum? Der Frequenz-Bereich ist ein sehr
guter Platz um unsere Signale zu analysieren und zu verstehen
Intuitiv kann man sagen, desto schaerfer eine ecke im Raum-Bereich, desto hoeher die Frequenz
Fourier-Transformation
Man transfomriert das Bild in den Frequenz-Bereich
Veraendert die Frequenzen(z.B. mit Filtern)
Re-transformiert das Bild in den Orts-Bereich
Fourier-Transformation
…