Post on 23-Oct-2019
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 1 -
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 2 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte: Zahlen begreifen (Auer Verlag)
zähle und rechne 1 (ZR 1-5) (Stockmann Verlag)
zähle und rechne 2 (Stockmann Verlag)
Rechnen ohne Stolperstein 0-3
Rechnen ohne Stolperstein 4-7
Komm mit – rechne mit
Mathematik Arbeitsheft 1 (Cornelsen)
Stark in Mathematik – Unterstufe (Arbeitsbuch) (Schroedel)
Stark in Mathematik – Arbeitsheft 1
Anfang mit Mathematik – Aufbauende Übungen zu Farben, Formen, Symbolen / Mengen und Zahlen bis 6 (Stockmann Verlag)
Klick! Mathematik – Arbeitsbuch 1
Klick! Mathematik – Arbeitsbuch 2
1.1 Gegenstände und Mengen
1.1.1 Merkmale und Eigenschaften
Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Eigenschaften von Personen und
Gegenständen erkennen und beschreiben
Gegenstände und Personen beschreiben
Form, Farbe, Größe, Geruch erkennen und
benennen
Spielsachen, Arbeitsmaterialien,
Schultasche...
Lehrperson, Kinder: Kleidung, Größe...
Gegenstände nach einem wesentlichen
Merkmal unterscheiden
Gemeinsamkeiten, Unterschiede,
Gegensätze finden und zuordnen
konkret handelnd
zeichnerisch
Paare bilden
Ratespiele: Ich sehe was, was du nicht
siehst u.ä. ; Kimspiele; Krabbelsack...
frei und gelenkt spielen Fähigkeit, mit einem anderen Kind in einer
Kleingruppe zu spielen, fördern
Ordnung einüben, zuhören lernen, sich über
einen längeren Zeitraum mit etwas
beschäftigen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 3 -
1.2 Ordnen, sortieren, paarweise zuordnen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Mengen anhand eines Merkmals bilden Reihen bilden: Muster erkennen und
fortsetzen
nach Größe, Farbe, Form ... sortieren
Medien: Muggelsteine, Perlen,
Wendeplättchen, Spielkarten...
abwechselnd legen OOOOOOOO...
Spielsachen / Schulsachen nach Gebrauch
wieder aufräumen (alle Legosteine in die
blaue Kiste usw.)
Mengen nach den Aspekten „viel /
wenig“, „mehr / weniger“ unterscheiden
Mengen nach vorgenannten Aspekten
vergleichen
Medien: Perlen, Spielautos, Bausteine,
Stifte...
Mengen durch paarweise Zuordnung nach
ihrer Mächtigkeit vergleichen
Erkennen: Mengen bleiben gleich, auch
wenn die Anordnung sich ändert
Vergleichstechniken erarbeiten
Versprachlichen
tatsächlicher Vergleich (Stück - für -
Stück - Zuordnung): Teller, Becher bei
Frühstück...
Auf welchem Teller sind mehr Äpfel?
Passende Spiele (Memory, Domino...) und
Lieder verwenden
1.2 Zahlen und Rechenoperationen
1.2.1 Zahlen im Zahlenraum bis 6 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Anzahlen von 0 bis 6 bestimmen Mengen von Personen, Tieren, Anzahl simultan oder durch Abzählen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 4 -
Gegenständen
zeichnerische Darstellung richtig
abzählen
feststellen
gezählte Gegenstände zum Schluss
umfahren
Mengen und Zahlen einander zuordnen zu vorgegebenen Zahlen die
zugehörige Menge bilden
zeichnerische Darstellung und Zahlen
einander zuordnen
Medien: Zuordnungsspiele wie Lotto,
Memory, Domino, Bilder und
Zahlenkarten...
Anzahl „0“ im Sinne von „kein“ immer
wieder einbeziehen!!
Die Zahlen bis 6 lesen und schreiben Ziffern mit mehreren Sinnen
erfassen
in vorgegebene Kästchen und
Lineaturen schreiben
Ziffern ausmalen, kneten, formen, tasten,
nachfahren, in die Luft schreiben, erlaufen
lassen...
Die Zahlen der Größe nach vergleichen
und ordnen
Mengendarstellung der Zahlen der
Anzahl nach vergleichen und ordnen
die Beziehung „eins mehr / eins
weniger“ erkennen und
versprachlichen
vorwärts und rückwärts zählen
die Zahlwortreihe kennen
Legotürme:
Der gelbe Turm hat einen Stein mehr als
der grüne Turm...
Medien: Lego, Muggelsteine, Bonbons,
Holztiere, Stifte...
Hilfen durch Rhythmisierung (klatschen,
stampfen, gehen ... beim Zählen)
Automatisierung unbedingt anstreben!!!
Die Zahlen bis 6 zerlegen können Lösung als Mengendarstellung der Zahlen
und / oder Ziffern notieren
Schüttelbox, Wendeplättchen,
Würfelbecher
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 5 -
1.2.2 Addition im Zahlenraum bis 6
Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Additionshandlungen im Zahlenraum bis 6
durchführen und versprachlichen
mit Personen
mit Gegenständen
Darstellungen von
Additionshandlungen zeichnerisch
vervollständigen
2 Kinder spielen im Sandkasten, 2 weitere
kommen hinzu
Medien: Tiere im Zoo, Leute am Tisch,
Autos, Perlen, Bonbons...
einfache Formen verwenden, die die Kinder
zeichnen können (Kreise, Kringel)
an Additionshandlungen die Zeichen „+“
und „=“ kennen
„+“ und „=“ Zeichen immer nur im
Handlungszusammenhang einführen - nie
isoliert!!!
Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 6
schreiben und lösen
an Gegenständen und Mengendarstellungen
Lösungsstrategien des Weiterzählens
anbahnen
Sprechweisen „und“ und „plus“ sowie „ist
gleich“ und „gleich“ synonym verwenden
Gleichung als Anschauungshilfe immer
wieder an Handlungen und optische
Darstellungen anbinden
Übungsformen: Kopfrechnen,
Rechenschlange, Rechenuhr, Lotto, Domino,
Puzzle, Quartett...
Ergänzungsaufgaben im Zahlenraum bis 6 mit Handlungen, notieren als Zeichnung /
Ziffer in einer Rechnung
Wendeplättchen, Rechenwürfel,
Rechendinos, Gummibärchen …
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 6 -
1.2.3 Subtraktion im Zahlenraum bis 6 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Subtraktionshandlungen im Zahlenraum
bis 6 durchführen und versprachlichen
mit Personen
geeignete Handlungen des
Weggehens konkret vollziehen
mit Gegenständen
geeignete Handlungen des
Wegnehmens und Weglegens konkret
vollziehen
die Subtraktion auf der
zeichnerischen Ebene durch
Wegstreichen darstellen
4 Kinder sitzen am Tisch, 2 davon gehen in
die Spielecke
Medien: Tiere auf der Weide, Nüsse,
Eicheln, Blumen, Steckwürfel...
beim Legen Wert auf klare Trennung von
Weggenommenem und Rest legen!!
Beim Rückwärtszählen von rechts
wegstreichen (bei linearen Anordnungen)
OOOOO
Medien: Rechenstreifen, Overhead-
Projektor, Schablonen...
an Subtraktionshandlungen das Zeichen
„-„ kennenlernen und verwenden
an Subtraktionshandlungen das Zeichen
„-„ und die Sprechweise „weg/minus“
kennen und verwenden
Sprechweise „weg“ und „minus“ synonym
verwenden
Gleichheitszeichen festigen
Subtraktionsaufgaben schreiben und
lösen erfolgte Rechenhandlung in Form einer
Gleichung notieren
Auch die „0“ einbeziehen!!
Operatives Üben u.a. Rechenpäckchen,
Rechentafel...
leichte und häufige Aufgaben üben
Verminderungsaufgaben Handlungen zeichnerisch darstellen und in
Rechenaufgabe als Ziffer ergänzen
Wendeplättchen, Rechenwürfel,
Gummibärchen, …
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 7 -
1.4 Geometrie
1.4.1 Lagebeziehungen
Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
eigenen Körper im Raum wahrnehmen eigene Stellung im Raum erleben und
Standort beschreiben: oben, unten, auf,
unter, in über ... verstehen und verwenden
Körperspiele: die Hand auf dem Buch, das
Bein neben der Bank...
Interaktionsspiele zur Selbsterfahrung
des eigenen Körpers
Tiere und ihre Fortbewegung nachahmen
Raumlage von Gegenständen erkennen und
benennen
Anweisungen befolgen
einfache Beziehungen im Raum
erkennen und beschreiben
Anweisungen befolgen und kleine Aufgaben
übernehmen: auf den Stuhl steigen, den
Lastwagen beladen mit Klötzen, Steinen...
nach Vorlagen bauen
ein Bild, ein Foto beschreiben
„rechts“ und „links“ unterscheiden „rechts“ und „links“ am eigenen Körper und
im Bezug zum eigenen Körper wahrnehmen
der rechte Platz ist leer, auf einem Bein
hüpfen, den linke Arm zeigen...
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 8 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Klassenstufe 1 beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Gegenstände und Mengen
- Eigenschaften von Personen und Gegenständen
erkennen und beschreiben
- Gegenstände nach wesentlichen Merkmalen
unterscheiden
- Mengen anhand eines Merkmals bilden
- Mengen nach den Aspekten „viel / wenig“ und
„mehr / weniger“ unterscheiden
- Mengen durch paarweise Zuordnung nach ihrer
Mächtigkeit vergleichen
Zahlenaufbau bis 6
- Anzahlen von 0 bis 6 bestimmen
- Zahlen bis 6 der entsprechenden Anzahl
zuordnen
- Zahlen bis 6 lesen und schreiben
- Zahlen der Größe nach vergleichen und ordnen
- Zahlen zerlegen können
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 1
- 9 -
Rechenoperationen im Zahlenraum bis 6
Addition
- E + E bis 6
- „+“ und „=“ kennenlernen und verwenden
- Ergänzungsaufgaben bis 6
Subtraktion
- E - E bis 6
- „-„ kennenlernen und verwenden
- Verminderungsaufgaben bis 6
Geometrie
Lagebeziehungen
- eigenen Körper im Raum wahrnehmen
- „links“ und „rechts“ unterscheiden
- Raumlage von Gegenständen erkennen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 10 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte: zähle und rechne 2 – Zahlenraum 6-20 (Stockmann Verlag)
Mathematik Arbeitsheft 2 (Cornelsen)
Mathematik Arbeitsheft 1 (Cornelsen)
Zahlen begreifen (Auer Verlag)
Rechnen ohne Stolperstein ZR10
Rechnen ohne Stolperstein ZR 20
Komm mit – rechne mit
Rechenrakete 10
Mathe mit Montessori 10 (Aufbau des Zahlenraums bis 10)
Klick! Mathematik – Arbeitsbuch 2
Klick! Mathematik – Arbeitsheft 2
2.1 Gegenstände und Mengen
2.1.1 Ordnen, Sortieren und paarweises Zuordnen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Reihen herstellen und fortsetzen Reihen bilden
Muster erkennen und fortsetzen
Medien: Muggelsteine, Perlen, Bausteine,
Stifte ... nach Länge, Größe, Farbe ...
ordnen
Mengen nach einem oder zwei Merkmalen
sortieren
Mengen anhand eines Merkmals bilden
Mengen nach 2 Merkmalen bilden
Spielsituationen: „Alle Mädchen mit
Turnschuhen...“
alle roten und dreieckigen Plättchen in eine
Schachtel legen...
Mengen nach der Anzahl ihrer Elemente
durch paarweises Zuordnen vergleichen
und den Unterschied in der Anzahl
bestimmen
zu einer vorgegebenen Menge eine Menge
mit mehr/ weniger oder gleich vielen
Elementen bilden
Beurteilen, ob eine Menge mehr / weniger
oder gleich viele Elemente hat
den Unterschied zahlenmäßig bestimmen
Mit Bausteinen Türme bauen und die Höhen
vergleichen
So viele Perlen auffädeln wie ein Kind
Finger zeigt
Zahlentürme bauen und vergleichen: da
sind 2 mehr, da ist eins weniger ...
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 11 -
2.2 Zahlen und Rechenoperationen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Anzahlen bis 10 bestimmen und
darstellen
Die Anzahl bis 10 durch Abzählen
bestimmen
Zehnerbündel herstellen
Zehnerbündel zeichnerisch bestimmen
Geeignete Einführungsbeispiele finden: 7
Zwerge, 8 Reifen am LKW, Kegelspiel...
ausmalen, ankreuzen, zeichnen, einsetzen,
hinlegen, ausschneiden
Strukturiertes erfassen ermöglichen
Medien: Steckwürfel, Wendeplättchen...
Bis 10 zählen Begriffe „Zehner“ und „Einer“ verwenden
von Personen
von Gegenständen
von zeichnerischen Darstellungen
Aus einer bestimmten Menge von
Spielsachen eine bestimmte Anzahl bilden
und der entsprechenden Zahl zuordnen
Spiele einsetzen: Memory, Lotto, Domino
Zuordnungen: Würfelbilder- /
Zahlenkärtchen, Zahlenbilder - Mengen ...
Zahlen lesen und schreiben
Ziffern mit mehreren Sinnen erfassen und
darstellen
in Karolineatur schreiben
Ziffern ausmalen, kneten, ertasten,
nachspuren, groß auf Tapete schreiben...
feinmotorische Übungen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 12 -
2.2.2 Zahlenfolgen und Zahlbeziehungen im Zahlenraum bis 10 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Zahlen der Größen nach vergleichen und
als Größer- / Kleiner-Beziehung
darstellen
Anzahlen von Personen und Gegenständen
vergleichen und ordnen
Beziehungen versprachlichen: mehr,
weniger, genauso viel wie
Die Zeichen „< >“ kennen und verwenden
Konkrete Situationen (Spielhandlungen):
Zahlentürme bauen, vergleichen „Der
Achterturm ist größer als der
Sechserturm“ -> 8 ist größer als 6
Merkhilfen anbieten (das Krokodil öffnet
sein Maul zur größeren Zahl)
Zahlenreihe vorwärts und rückwärts
bilden
Die Zahlwortreihe kennen und anwenden,
Vorgänger und Nachfolger finden
Beispiele des Alltags aufgreifen: Abzählen
von Gegenständen...
Welche Zahl kommt vor / nach 8?
Medien: Abzählreime, Verse und Lieder
Ordnungszahlen kennenlernen und
vergleichen
Zu einer Reihenfolge die Ordnungszahlen
bestimmen
Spielsituationen mit Personen und
Gegenständen
Wettlauf: Wer wurde Erster, Zweiter...
2.2.3 Addition im Zahlenraum bis 10 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Additionshandlungen im Zahlenraum bis
10 durchführen und versprachlichen
konkretes Handeln mit Personen und
Gegenständen
5 Kinder sitzen an einem Tisch, 4 kommen
hinzu...
Medien: Perlenstäbe, Legosteine,
Zehnerstangen und Einerwürfel...
Additionshandlungen zeichnerisch
darstellen, lösen und als
Additionsaufgabe schreiben
Additionshandlung zeichnerisch
darstellen und lösen
Darstellungen von
Additionshandlungen zeichnerisch
vervollständigen
Medien: Rechengeschichten,
Situationsbilder...
Sprechweise „und“ / „plus“ sowie „gleich“
und „ist gleich“ synonym verwenden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 13 -
Additionshandlung als
Zahlengleichung aufschreiben und
lösen
Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 10
lösen
Lösungsstrategien und
Rechenvorteile anwenden
Nachbaraufgaben
Tauschaufgaben
operatives Üben mit Rechenpäckchen,
Rechentafeln
zunehmende Automatisierung durch
tägliches Kopfrechen
2.2.4 Subtraktion im Zahlenraum bis 10 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Subtraktionshandlungen im Zahlenraum
bis 10 durchführen und versprachlichen
mit Personen
mit Gegenständen
Handlungen des Weggehens: 9 Kinder sind
in der Klasse, 3 gehen hinaus
Handlungen des Wegnehmens und
Weggebens: Wendeplättchen, Murmeln...
Subtraktionshandlungen zeichnerisch
darstellen und als Zahlengleichung
schreiben
zeichnerisch vervollständigen und
versprachlichen
Subtraktionshandlung als Zahlengleichung
aufschreiben
lineare und ungeordnete Darstellungen
verwenden
Darstellungen und Zeichen entsprechend
durchstreichen
OOOOO OOO
8 Kinder sind in der Klasse 2 gehen weg
Medien: Rechengeschichten,
Situationsbilder
8 - 2 = 6
Sprechweise: „weg“ und „minus“ synonym
verwenden
Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis
10 lösen
Lösungsstrategien anwenden
operatives Üben u. ä. Rechenpäckchen,
Rechentafel...
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 14 -
im Kopf rechnen leichte und häufige Aufgaben üben
2.2.5 Ergänzen, Zerlegen und Vermindern im Zahlenraum bis 10
Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Ergänzen und Zerlegen als
Operationshandlungen verstehen und
beschreiben
Ergänzungs- und Zerlegungsaufgaben
lösen
Ergänzungs-/ Zerlegungsaufgaben als
Handlung verstehen, darstellen und
beschreiben:
Handlungen mit Personen,
Gegenständen und Materialien
durchführen
Handlungen sachgerecht beschreiben
Handlungen zeichnerisch lösen und
erklären
Ergänzungs- / Zerlegungsaufgaben mit
Platzhalter lösen
von konkreten Situationen ausgehen:
Ergänzung: „7 Kinder sind im Raum. Es
kommen welche dazu. Jetzt sind es 10
Kinder. Wie viele sind dazu gekommen?“
OOOOO OOOOOOOOOOO -> 7 + __ = 10
Es sind 3 Kinder dazu gekommen.
Zerlegung: „Eine Klasse hat 10 Kinder. 7
davon sind Jungen.“
OOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOO -> 10 = 7 + __
Medien: Bausteine, Schüttelbox, Finger...
Platzhalter als „wie viel“ verstehen
7 + __ = 10
Sprechweise „plus“ und „und“ synonym
verwenden
9 = 7 + __
Verminderungsaufgaben verstehen und
lösen
Verminderungshandlungen
mit Personen und Gegenständen ...
durchführen
sachgerecht beschreiben
Verminderungsaufgaben zeichnerisch lösen
Verminderungsaufgaben mit Platzhalter
lösen
Medien: Murmeln, Steckwürfel,
Wendeplättchen
9 - __ = 5
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 15 -
2.2.6 Zahlen und Zahlenbeziehungen im Zahlenraum bis 20 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Anzahlen bis 20 bestimmen und
darstellen
Anzahlen von 11 bis 20 bestimmen und
darstellen
Gegenstände und Personen abzählen
Zahlen und Mengen einander zuordnen
Zum gebündelten Zehner kommen Einer
hinzu
Medien: 10er Einheiten (Eierschachteln,
10er Packungen), Perlenstäbe, Lego...
Zahlen-Mengen und Zahlen-Mengenbilder
Zahlen bis 20 lesen und schreiben Zahlen lesen und schreiben
Anzahlen bis 20 in Zehnern und Einern
aufbauen und gliedern
Karolineatur einhalten
Sonderstellung der 11 und 12 - sowie
Sprech- und Schreibweise beachten
Zahlen nach Diktat schreiben
Medien: Zehnerstangen und Einerwürfel
Zeichensymbole: Strich = Zehner, Punkt =
Einer
Zahlen bis 20 der Größe nach
vergleichen und ordnen
Anzahlen von Mengen vergleichen und
versprachlichen: mehr / weniger
Größer- / Kleiner- Beziehungen herstellen
Medien: s.o.
Zahlenreihe vorwärts und rückwärts
beherrschen
Zahlenreihe vorwärts und rückwärts sicher
aufsagen können
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 16 -
2.2.7 Addition und Subtraktion ohne Zehnerüberschreitung im Zahlenraum bis 20 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Aufgaben des Dazulegens, Wegnehmens,
Ergänzens, Zerlegens und Verminderns
im Zahlenraum bis 20 ohne
Zehnerüberschreitung lösen
Rechenoperationen lösen
handelnd durchführen und
versprachlichen
zeichnerisch lösen
als Zahlengleichung darstellen
Rechenoperationen ohne Material lösen
Rechengeschichten darstellen, lösen und
erfinden
Operationen analog zu Zahlenraum 10
Medien: Würfel, Stäbe, Wendeplättchen,
Rechenrahmen...
OOOOO OOOOO
OOOOO OO -> 13 + 4 =
15 - 3 =
OOOOO OOOOO
OOOOO
Rechenstrategien: Weiterzählen,
Rückwärtszählen
Übungsaufgaben im Zahlenraum bis 20
sicher lösen
Additions- und Subtraktionsoperator
verwenden
Wertetabellen vervollständigen
Verknüpfungstabellen verwenden
zeichnerische Darstellung des Operators
-->
+ 3
Übungen mit Pfeil und Tabelle
-->
+ 4
5
11
8
- 3 1 5
15
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 17 -
sicher und schnell im Kopf rechnen
13
17
zunehmende Automatisierung durch
tägliches Kopfrechnen
2.3 Größen
2.3.1 Geld Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Münzen kennen Münzen dem Wert nach ordnen mit Rechengeld legen: auf- und
absteigende Wertreihen bilden; Sortier-
und Kennübungen an der Tafel mit
Magnetgeld
Scheine kennen Scheine dem Wert nach ordnen mit Rechengeld legen: auf- und
absteigende Wertreihen bilden; Sortier-
und Kennübungen an der Tafel mit
Magnetgeld
Geld als Zahlungsmittel kennen
Einkaufshandlungen durchführen und
versprachlichen
Einkaufssituationen:
Einkauf konkret durchführen
Einkauf nachgestalten
Handlungen versprachlichen
Einkauf am Schulkiosk: Wie viel kostet...?
„Mit welchen Münzen kann ich das
bezahlen?“
Einkaufsspiele am Kaufladen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 18 -
2.4 Geometrie
2.4.1 Lagebeziehungen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
eigenen Körper selbst erfahren
Die Raumlage des eigenen Körpers
wahrnehmen und beschreiben
Raumorientierungsbegriffe verwenden und
verstehen:
vor, hinter, neben, zwischen...
Spiele zur Selbsterfahrung des eigenen
Körpers; mit verbundenen Augen laufen;
Personen aus unterschiedlichen
Blickwinkeln betrachten und beschreiben:
von vorne , von der Seite ...
links und rechts verstehen und
anwenden
rechts und links am eigenen Körper, an
anderen Personen und Gegenständen
wahrnehmen und unterscheiden
Begriffe „rechts / links“ verstehen und
verwenden
ans rechte / linke Ohr fassen
nach rechts / links zeigen oder laufen
mit der rechten Hand ans linke Ohr fassen
Körperpuzzles
Lageeigenschaften von Gegenständen
benennen
Raumlage von Gegenständen in ihrer
Beziehung zueinander erkennen und
beschreiben
Raum - Lage - Beziehungen durch konkrete
Spielhandlungen erfahren:
Der Ball liegt neben dem Kasten. Der Stift
ist im Mäppchen...
3.5 Sachrechnen / Sachaufgaben Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
In konkreten Situationen additive bzw.
subtraktive Zusammenhänge erkennen
Einkauf vorbereiten und durchführen
Handlung im Spiel darstellen und
versprachlichen; den Zahlbetrag als
Ergebnis der Additionshandlung deuten
zeichnerische Lösung anbahnen
Einkauf am Schulkiosk / Supermarkt;
Nachspielen des Einkaufs macht das
Zusammenzählen erfahrbar; Bildkärtchen
legen; Brötchen, Getränk ...
Operatorzeichen: +
Zahlbetrag ermitteln und legen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 19 -
„herausgeben“ als Ergänzen erkennen und
nachvollziehen
Rechengeld legen: Brötchenpreis,
Getränkepreis - mit Operatorkärtchen
verbinden; Endpreis ermitteln und legen
Medien: Arbeitsblätter
selbständiges Erarbeiten, Zeichnen,
Ausrechnen
konkret durchführen und rechnerisch lösen
eingliedrige Sachaufgaben lösen aus Rechengeschichten Sachaufgaben
entwickeln
Lösungswege suchen
Lösungsweg sprachlich darstellen
Lösungsansätze begründen
Lösungen konkret erproben
Lösungsweg als Rechenaufgabe
schreiben
Lösung notieren
Lösung versprachlichen
alle bekannten Größen einbeziehen
mit Stückgrößen arbeiten
alle bekannten Rechenoperationen
einbeziehen (dazu, weg, zerlegen,
zusammenfügen, ergänzen)
Lösungswege mit Stellvertretern
(Muggelsteine...) ausprobieren, ergänzen,
überprüfen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 20 -
Name: _____________________________ Klasse: ________Schuljahr ____________ / __________
Klassenstufe 2 beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Gegenstände und Mengen
- Reihen herstellen und fortsetzen
- Mengen nach einem Merkmal sortieren
- Mengen nach zwei Merkmalen sortieren
Zahlenaufbau bis 10 beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Anzahlen bis 10 bestimmen und darstellen
- bis 10 zählen
- Zahlen lesen und schreiben
- „<“ und „>“ - Beziehungen darstellen
- Zahlenreihe vorwärts und rückwärts bilden
- Zerlegungsaufgaben bis 10
- Ordnungszahlen kennenlernen und
verwenden
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
10
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Addition
- E + E versprachlichen
- E + E zeichnerisch darstellen und lösen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 21 -
- E + E lösen
- Ergänzungsaufgaben lösen
- Zerlegungsaufgaben lösen
Subtraktion beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- E - E versprachlichen
- E - E zeichnerisch darstellen und lösen
- E - E lösen
- Verminderungsaufgaben lösen
Zahlenaufbau bis 20 beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Anzahlen bis 20 bestimmen und darstellen
- Zahlen bis 20 lesen und schreiben
- Zahlen bis 20 der Größen nach vergleichen
und ordnen
- Zahlenreihe vorwärts und rückwärts
beherrschen
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
20
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Addition
- ohne ZÜ
- Zerlegungsaufgaben ohne ZÜ
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 2
- 22 -
- Ergänzungsaufgaben ohne ZÜ
Subtraktion
- ohne ZÜ
- Verminderungsaufgaben ohne ZÜ
c
Größen beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Geld
- Münzen kennen
- Scheine kennen
- Geld als Zahlungsmittel kennen
- Einkaufshandlungen durchführen und
versprachlichen
Lagebeziehungen beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- eigenen Körper durch Spiele selbst
erfahren
- „links“ und „rechts“ verstehen und
verwenden
- Lagebeziehungen von Gegenständen
benennen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 23 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte: zähle und rechne 3 (Stockmann Verlag)
Rechnen ohne Stolperstein ZR 20
Rechnen ohne Stolperstein ZR 100
Komm mit – rechne mit
Mathematik Arbeitsheft 3 (Cornelsen)
Stark in Mathematik – Unterstufe (Arbeitsbuch) (Schroedel)
Stark in Mathematik Arbeitsheft 3 (Schroedel)
Mathematik mit Montessori ZR 100
Rechenrakete 100
Klick! Mathematik – Arbeitsbuch 3
Klick! Mathematik – Arbeitsheft 3
3.2 Zahlen und Rechenoperationen
3.2.1 Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Zehnerüberschreitung im Zahlenraum bis 20 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Additions- und Subtraktionsaufgaben
im Zahlenraum bis 20 ohne
Stellenüberschreitung sicher lösen
alle bisher erlernten Operationen
aufgreifen und mit verschiedenen
Materialien (s. o.) aufgreifen
zur Vorbereitung der
Zehnerüberschreitung Operationen bis 10
bzw. von 10 aus schwerpunktmäßig üben
Medien: Perlenstäbe, Rechenzug,
Rechenrahmen, Wendeplättchen...
Additions- und Subtraktionsaufgaben
im Zahlenraum bis 20 mit
Stellenüberschreitung lösen
- mit Materialien
- ohne Materialien
Lösung in 2 Rechenschritten löst
Zählstrategie nach Möglichkeit ab
8 + 5 = 13
8 + 2 + 3 = 13
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 24 -
Medien: Rechenrahmen, Rechenstreifen,
Wendeplättchen, Rechenstäbe,...
Umkehroperationen zu Addition und
Subtraktion erkennen, darstellen und
lösen
Addition und Subtraktion als
entgegengesetzte Operationen erkennen
und darstellen
zu einer Additions- die zugehörige
Subtraktionsaufgabe finden
Zahlengleichungen mit Operatorpfeilen
darstellen
Spielhandlungen durchführen und
beschreiben:
8 Kinder sitzen an einem Tisch; 3 Kinder
kommen dazu; dann gehen 3 Kinder weg
Übungsaufgaben im Zahlenraum bis 20
mit und ohne Zehnerüberschreitung
lösen
verschiedene Lösungsstrategien anwenden
sicher und schnell im Kopf rechnen
Einsatz verschiedener Übungsformen (s.
o.)
Operatives Üben (Päckchen, Rechentafeln)
Automatisiertes Üben (tägliches
Kopfrechnen)
Medien: Kopier-/ Malvorlagen mit
Selbstkontrolle, LOGICO,...
3.2.2 Zehnerbündelungen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Gegenstände zu Zehnern bündeln Zehnerbündel herstellen
Zehnerbündel zeichnerisch bestimmen
verschiedene Materialien bündeln:
Stäbchen, Zahnstocher...
Übungen an ungeordneten Mengen: immer
10 Dinge umkreisen
Bündelungen als „Zehner“ und „Einer“
versprachlichen und notieren
Begriffe „Zehner“ und „Einer“ verwenden
(OOOOO OOOOO) Z E
(OOOOO OOOOO)
OOO -> 2 3
„2 Zehner“ und „3 Einer“
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 25 -
Zehnerbündel im Alltag entdecken
Stellentafel verwenden!!
Unterrichtsgang in den Lebensmittel- /
Getränkemarkt: Eierpackungen,
Kaugummipackungen, Getränkepackungen...
Zehnerzahlen kennen, darstellen, lesen
und schreiben
Anzahlen bestimmen
Zehnerzahlen mit Zehnerbündeln
darstellen
Stellenwerte und Zehnerzahlen einander
zuordnen
Zehnerzahlen lesen und schreiben
Wie viele Eier sind in 2 Zehnerpackungen?
Medien: Zehnerstäbe, Eierpackungen...
Mit Zehnerstäben legen und zeichnerisch
darstellen
Zahlen in Stellenwerttafel schreiben
30 = 3Z 0E
Stellenwertangaben als Zahlen schreiben
5Z 0E = 50
3.2.3 Zahlenaufbau bis 100 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Gegenstände sicher zu Zehnern
bündeln und das Ergebnis als Zehner
und Einer versprachlichen und notieren
Medien: Rechengeld, Steckwürfel,
Stäbchen, Perlenstäbe, Rechenzug, ...
Anzahlen bis 100 bestimmen,
darstellen und Sprech- und
Schreibweise der Zahlen
kennenlernen und verwenden
- Anzahlen bestimmen
die übersichtlich strukturierten
Darstellungen (Fünfergliederung) in
Zehnerschritten bzw. in Einerschritten
abzählen
10, 20, 30, 31, 32, 33 ...
Medien: Zehnerstangen und Einerwürfel,
Rechenzug, Einer- und Zehnerstäbchen,
Rechengeld, Hundertertafel,...
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 26 -
- zweistellige Zahlen in Zehnern und Einern
darstellen
legen
zeichnen
Zahlen und Stellenwerte einander
zuordnen
- zweistellige Zahlen lesen, schreiben, nach
Diktat notieren
Zeichensymbole für Zehner und Einer
35 = 3 Z 5 E
5 Z 8 E = 58
Medien: Stellenwerttafel
! Bewusst machen der Schwierigkeit, dass
die Reihenfolge von Sprechen und
Schreiben verschieden ist: „Wir schreiben
erst die Zehner, dann die Eiern.“ !
zweistellige Zahlen bis 100 vergleichen
und ordnen
- „mehr/weniger“, „größer/kleiner“ (>,<),
„immer mehr / weniger“
die bekannten Strategien und Materialien
verwenden
Medien: Zahlenkarten
die Zahlenreihe bis 100 vor- und
rückwärts beherrschen
- Zahlenfolge vor- und rückwärts bilden
Zahlenfolgen fortsetzen
weiterzählen von.../ rückwärtszählen
von...
- Zahlenreihe bis 100 vor- und rückwärts
sicher aufsagen
- Vorgänger/Nachfolger bestimmen
- Nachbarzehner bestimmen
In 2er-, 3er-, 5er-, 10er- Schritten zählen
Medien: Zahlenband, Zahlenstrahl,
Hundertertafel ...
! Stellenüberschreitung besonders
beachten !
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 27 -
3.2.4 Zahlbeziehungen und Rechnen mit Zehnerzahlen im Zahlenraum bis 100 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Zehnerzahlen kennen, darstellen, lesen
und schreiben
Anzahlen bestimmen
Zehnerzahlen mit Zehnerbündeln
darstellen
Stellenwerte und Zehnerzahlen einander
zuordnen
Zehnerzahlen lesen und schreiben
Medien: Zehnerstäbe, Rechenrahmen,
Rechenzug, Rechengeld, Eierschachteln
Zehnerzahlen der Größe nach
vergleichen und ordnen
dabei die Beziehungen versprachlichen:
mehr / weniger; größer / kleiner
Größer- / Kleinerbeziehungen herstellen
(<>)
Analog zur Zahlbeziehung bis 10
Medien: Zehnerstäbe, Zahlenstrahl,
Rechenrahmen, Hundertertafel...
Zehnerzahlenreihe vorwärts und
rückwärts beherrschen
Zehnerzahlenreihen bilden (vor- und
rückwärts)
mehrere Zehnerzahlen der Größe nach
ordnen
An der Zahlenfolge die Zahlenbeziehungen
entdecken und versprachlichen
Analog zur Zahlenfolge bis 10
Zahlenreihen /-bänder vervollständigen
Nachbarzehner finden
Nach der Regel: immer kleiner, immer
größer
50, 30, 90 -> 30, 50, 90
„50 ist größer als ...“, „30 ist kleiner als...“
Bisher erlernte Rechenoperationen mit
Zehnerzahlen durchführen
dazulegen, wegnehmen, ergänzen, zerlegen,
vermindern
neue, geeignete Rechenstrategien
entwickeln und verwenden
Analog zum Zahlenraum bis 10 / 20
5 + 3 = 8 -> 50 + 30 = 80
Rechenhäuser
Rechenoperationen versprachlichen Rechengeschichten erfinden und spielen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 28 -
3.3 Größen
3.3.1 Geld Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Münzen und Geldscheine kennen Geld als Einkaufsmittel kennen
Einkauf korrekt durchführen /
nachgestalten
Handlungen versprachlichen
Einkauf im Supermarkt fürs
Klassenfrühstück, Einkaufsspiele im
Kaufladen
Geldbeträge bestimmen und mit
Münzen und Geldscheinen darstellen mit Rechengeld legen, auf- und absteigende
Wertereihen bilden, Sortier-/Kennübungen
mit Magnetgeld
Münzen und Geldscheine nach dem
Wert ordnen mit Rechengeld legen
mit Geld rechnen
„Kassenzettel“ erstellen: 1 Brötchen und 1
Getränk sind zusammen...
Konkret ermitteln, mit Rechengeld legen
und notieren
verantwortungsbewussten Umgang mit
Geld erlernen, sich der Wertes von
Geld bewusst werden
„sachgerecht“ mit Geld umgehen Einkommen durch Arbeit
Geld nicht herumzeigen, nicht auf dem
Tisch liegen lassen, nicht mit Geld prahlen,
über Diebstahlgefahr / Anreiz sprechen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 29 -
3.3.2 Längen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Längen direkt vergleichen Längen erst schätzen, dann vergleichen Medien: Bleistifte, Buntstifte, Lineale...
„länger, kürzer, genauso lang; dicker,
dünner...“
Längen indirekt vergleichen Längen mit körpereigenen (natürlichen)
Maßen vergleichen
Längen mit willkürlich festgesetzten Maßen
vergleichen
Fingerspanne, Arm-/Fußlänge,
Schrittlänge, Stifte, Bausteine...
Auszählen mit „Tipp - Tapp“
die Einheiten m und cm kennen und
anwenden Meterstäbe selbst herstellen und damit
messen
Medien: Meterstäbe, Zentimeterwürfel
mit Längen rechnen konkret arbeiten (s. o.) - zeichnerisch
darstellen - rechnen
3.3.3 Zeit Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Zeiteinheiten verstehen und anwenden Tag, Woche, Monat, Jahr verstehen und
anwenden
vgl. Sachunterricht
Wetter einer Woche in Tabelle eintragen
Wochenplan erstellen
Zeitspannen vergleichen Handlungsabläufe beurteilen und
beschreiben
Vorgänge nach ihrer zeitlichen Dauer
direkt und indirekt vergleichen
zeitliche Abläufe im Schulalltag aufzeigen,
eigenen Tagesablauf schildern
„dauert länger als“, „ist schneller als“
Zeitdauer feststellen: klatschen, zählen,...
ganze Stunden kennen volle Stunden auf der Uhr ablesen,
notieren und einstellen
analoge und digitale Anzeige ablesen
Medien: Uhren mit und ohne Ziffern, mit
verschiedenen Zifferblättern,
Uhrenstempel, Memory, Lotto,...
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 30 -
3.4 Geometrie
3.4.1 Flächenformen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
dreieckige, viereckige und runde
Formen kennen und benennen
Formen erkennen und benennen
verschiedene Gegenstände nach ihrer Form
untersuchen und unterscheiden
Verschiedene Formen herstellen
Geometrische Eigenschaften in der Umwelt
aufsuchen und benennen
Medien: Bausteine, Plättchen nach gleicher
Form sortieren (Handlungsebene) Gleiche
Formen mit gleicher Farbe anmalen
(zeichnerische Ebene); Formen benennen
Plättchen mit gleicher Form suchen und
benennen; gleiche Formen im Krabbelsack
ertasten; Teig aus runden, dreieckigen...
Förmchen ausstechen
Medien: Draht, Pfeifenreiniger... Kreise,
Dreiecke, Vierecke biegen; Tangram;
Mobile
in der Klasse, draußen ... nach runden,
dreieckigen oder viereckigen Flächen
suchen und benennen
Figuren, Muster und Reihen aus
geometrischen Formen herstellen
Figuren, Muster und Reihen nachlegen und
nach Vorlage ausmalen
Reihen und Muster fortsetzen
Muster mit Formenblättchen nachlegen;
Türme, Häuser... mit Bausteinen nach
Bildvorlage bauen; Vorgegebene Muster,
Figuren Reihen ausmalen
Begonnene Reihen und Muster mit
Formenplättchen fortführen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 31 -
Muster, Reihen und Figuren erfinden eigene Muster und Figuren ausdenken und
mit verschiedenen Materialien legen;
Flächen mit Teppichfliesen auslegen;
eigene Flächenformen erfinden und legen
3.5 Sachrechnen / Sachaufgaben Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
In konkreten Situationen additive bzw.
subtraktive Zusammenhänge erkennen
Einkauf vorbereiten und durchführen
Handlung im Spiel darstellen und
versprachlichen; den Zahlbetrag als
Ergebnis der Additionshandlung deuten
zeichnerische Lösung anbahnen
„herausgeben“ als Ergänzen erkennen und
nachvollziehen
Einkauf am Schulkiosk / Supermarkt;
Nachspielen des Einkaufs macht das
Zusammenzählen erfahrbar; Bildkärtchen
legen; Brötchen, Getränk ...
Operatorzeichen: +
Zahlbetrag ermitteln und legen
Rechengeld legen: Brötchenpreis,
Getränkepreis - mit Operatorkärtchen
verbinden; Endpreis ermitteln und legen
Medien: Arbeitsblätter
selbständiges Erarbeiten, Zeichnen,
Ausrechnen
konkret durchführen und rechnerisch lösen
eingliedrige Sachaufgaben lösen aus Rechengeschichten Sachaufgaben
entwickeln
Lösungswege suchen
Lösungsweg sprachlich darstellen
Lösungsansätze begründen
Lösungen konkret erproben
Lösungsweg als Rechenaufgabe
alle bekannten Größen einbeziehen
mit Stückgrößen arbeiten
alle bekannten Rechenoperationen
einbeziehen (dazu, weg, zerlegen,
zusammenfügen, ergänzen)
Lösungswege mit Stellvertretern
(Muggelsteine...) ausprobieren, ergänzen,
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 32 -
schreiben
Lösung notieren
Lösung versprachlichen
überprüfen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 33 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Klassenstufe 3 beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
20
Addition
- ohne ZÜ
- mit ZÜ
- Umkehroperation zur Addition
- Zerlegung von Zahlen bis 10
- Ergänzungsaufgaben ohne ZÜ
Subtraktion
- ohne ZÜ
- mit ZÜ
- Umkehroperation zur Subtraktion
- auf 10 vermindern
- Kopfrechnen
Zahlenaufbau bis 100 beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Gegenstände zu 10ern bündeln
- Zehnerzahlen vergleichen und ordnen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 34 -
- Zehnerzahlenreihe vorwärts und rückwärts
beherrschen
- ZE: Gegenstände bündeln
- Ergebnisse in 10ern und Einern darstellen
- Sprech- und Schreibweise beherrschen
- zweistellige Zahlen der Größe nach
vergleichen und ordnen
- Zahlenreihe vorwärts und rückwärts
beherrschen
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
100
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Addition
- Z + Z
- Ergänzungsaufgaben
- Kopfrechnen
Subtraktion
- Z - Z
- Verminderungsaufgaben
- Kopfrechnen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 35 -
Größen beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Geld
- Münzen und Geldscheine kennen
- Geldbeträge bestimmen und mit Münzen und
Geldscheinen darstellen
- Münzen und Geldscheine nach Wert ordnen
- mit Geld rechnen
Längen
- Längen direkt vergleichen
- Längen indirekt vergleichen
- Einheiten m und cm in Beziehung kennen und
anwenden
- mit Längen rechnen
Zeit
- Zeiteinheiten verstehen und anwenden
- Zeitspannen vergleichen
- Zeiteinheit „ganze Stunde“ kennen
Geometrie beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Dreieck, Quadrat, Rechteck und Kreis
erkennen und benennen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 3
- 36 -
- Figuren, Muster und Reihen aus o. g.
geometrischen Formen herstellen
Sachaufgaben beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- eingliedrige Sachaufgaben lösen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 37 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte: zähle und rechne 4 (ZR 1000 – hier nur +/- ZR 100, 1x1 – Seite 1-70) (Stockmann Verlag)
Mathematik Arbeitsheft 4 (Cornelsen)
Stark in Mathematik – Unterstufe (Arbeitsbuch) (Schroedel)
Rechnen ohne Stolperstein ZR 100
Rechnen ohne Stolperstein 1x1
Komm mit - rechne mit
1x1: Materialeinsatz und Kopiervorlagen in eigenem Ordner
Klick! Mathematik – Arbeitsbuch 4
Klick! Mathematik – Arbeitsheft 4
4.2 Zahlen und Rechenoperationen
4.2.1 Zahlenaufbau bis 100 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Wiederholung des Aufbaues des
Zahlenraumes bis 100
Sprech- und Schreibweise (ZE),
vergleichen und ordnen, Zahlenreihe
vorwärts und rückwärts
Test siehe Anhang
4.2.2 Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Zu einer Zehnerzahl eine einstellige
Zahl addieren
Additionshandlung durchführen,
zeichnerisch darstellen und lösen
Medien: Zahlentafeln, Perlenstäbe,
Zahlenstrahl, Rechenschieber
Von einer Zehnerzahl eine einstellige
Zahl subtrahieren
Subtraktionshandlung durchführen,
zeichnerisch darstellen und lösen
Medien: Perlenstäbe, Zahlenstrahl,
Rechenschieber
zu einer zweistelligen Zahl eine
einstellige Zahl addieren und von einer
- Additions- und Subtraktionshandlungen
durchführen, zeichnerisch darstellen und
Medien: Zehnerstangen und Einerwürfel,
Perlenstäbe, Rechenzug, Rechengeld,
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 38 -
zweistelligen Zahl eine einstellige Zahl
subtrahieren (ohne
Zehnerüberschreitung)
(ZE +/- E)
lösen
- ohne Materialien lösen
Hundertertafel, Zahlenstrahl
32 + 4 = 36
selbständiges Üben mithilfe von
Arbeitsblättern mit Lösungskontrolle
eine zweistellige Zahl zur nächsten
Zehnerzahl ergänzen
- Handlungen durchführen, zeichnerisch
darstellen und lösen
- ohne Materialien lösen
37 + __ = 40
! auf analoge Aufgaben im 10er - Raum
zurückgreifen!
im Zahlenraum bis 100 zerlegen,
ergänzen und vermindern (ohne
Zehnerüberschreitung)
! immer von Handlung und zeichnerischer
Darstellung ausgehen !
34 = 32 + __
47 + __ = 49
54 - __ = 51
zu einer zweistelligen Zahl eine
Zehnerzahl addieren und von einer
zweistelligen Zahl eine Zehnerzahl
subtrahieren
43 + 50 =
95 - 40 =
zu einer zweistelligen Zahl eine
einstellige Zahl addieren und von einer
zweistelligen Zahl eine einstellige Zahl
subtrahieren (mit
Zehnerüberschreitung)
- Additions- und Subtraktionshandlungen
durchführen
- Additionen und Subtraktionen
zeichnerisch darstellen und lösen
- ohne Material lösen
- verschiedene Lösungswege entdecken
- eine für sich selbst hilfreiche Strategie
erkennen und anwenden
Medien: Zehnerstangen und Einerwürfel,
Eierschachteln, Rechenzug, Perlenstäbe,
Hundertertafel, Zahlenstrahl, ...
! auf analoge Aufgaben im 20er - Raum
zurückgreifen!
34 + 8 =
34 + 6 + 2 = 42
34 + 8 = 42
im Zahlenraum bis 100 zerlegen,
ergänzen und vermindern (mit
Zehnerüberschreitung)
54 = 48 + __
87+ __ = 92
34 - __= 26
! immer von Handlungen und zeichnerischer
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 39 -
Darstellung ausgehen!
Zu einer zweistelligen Zahl eine
zweistellige Zahl addieren und von
einer zweistelligen Zahl eine
zweistellige Zahl subtrahieren (ohne
Zehnerüberschreitung)
- verschiedene Lösungswege entdecken und
eigene Strategien entwickeln
verschiedene Lösungswege entdecken
Strategien vorstellen, besprechen
und vergleichen
eine für sich geeignete Strategie
auswählen
76 - 24 = 52
! immer von Handlungen und zeichnerischer
Darstellung ausgehen!
35 + 42 =
30 + 40 = 70
5 + 2 = 7
70 + 7 = 77
Vertauschungsgesetz der Addition
kennen und als Rechenvorteil anwenden 15 + 62 = 62 + 15
den Unterschied zweier Zahlen durch
verschiedene Lösungswege bestimmen
eine für sich geeignete Strategie
auswählen
97 - 45 = __
45 + __ = 97
97 - __ = 45
! Erkenntnis gewinnen: Ergänzen und
wegnehmen führen zum selben Ergebnis!
Zu einer zweistelligen Zahl eine
zweistellige Zahl addieren und von
einer zweistelligen Zahl eine
zweistellige Zahl subtrahieren (mit
ZÜ)
- verschiedene Lösungswege entdecken und
eigene Strategien entwickeln
verschiedene Lösungswege entdecken
Strategien vorstellen, besprechen
und vergleichen
eine für sich geeignete Strategie
auswählen
57 + 28 =
44 – 92 =
! Immer von Handlungen und
zeichnerischer Darstellung ausgehen!
Material zur Veranschaulichung verwenden!
Aufgaben im Zahlenraum bis 100
sicher im Kopf rechnen tägliche Kopfrechenübungen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 40 -
4.2.3 Verständnis von Multiplikation und Division Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Die Addition gleicher Summanden als
Multiplikation auffassen und darstellen
aus dem wiederholten Vollzug einer
additiven Handlung den Malbegriff
ableiten
die Sprechweise „mal“ verwenden
an Darstellungen erkennen, dass die
Multiplikation der wiederholten Addition
entspricht
vorgegebene Anzahlen verdoppeln
immer wieder konkrete Situationen
herstellen und betrachten
Zeitlich - sukzessiver Malbegriff
(Greife 3x in die Tüte, nimm dir jedes Mal
2 Gummibärchen.)
Räumlich - simultane Sachsituationen
schaffen
(Baue 4 Türme aus jeweils 3 Legosteinen.)
Optische Strukturierung als Hilfe:
Einkreisen, farbliche Unterschiede,
Abstände,...
Begriff: das Doppelte
Multiplikationsaufgaben darstellen,
notieren und lösen
die Handlung der wiederholten Addition
gleicher Summanden als
Multiplikationsaufgabe darstellen
das Zeichen „ „ verwenden
Multiplikationsaufgaben als Gleichung
notieren
„Gib jeder Person 2 Knöpfe.“
z. B.
2 + 2 + 2 + 2 = 8
4 2 = 8
Medien: LEGO, Playmobil - Figuren,
Knöpfe, Stifte, Perlen, Büroklammern … 1x1
-Brett, Perlenstäbe und 1x1 - Ketten
Die Division als Handlung der
Aufteilens und Verteilens verstehen
und durchführen
Mengen handelnd / zeichnerisch aufteilen
/ verteilen und das Ergebnis der Handlung
bestimmen
vorgegebene Anzahlen halbieren
Aufteilen: Baue mit 12 Steinen 4 Türme
Verteilen: Verteile 15 Bonbons an 3 Kinder
Medien: Legosteine, Steckwürfel, Figuren,
Alltagsgegenstände zum Verteilen...
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 41 -
Begriff: die Hälfte
Aus der Handlung des Verteilens und
Aufteilens die Divisionsaufgabe
ableiten und lösen
Handlung beschreiben und nachlegen
Zahlengleichung zuordnen
das Zeichen „:“ und die Sprechweise
„geteilt durch“ verwenden
Divisionsaufgaben auf Handlungen des
Aufteilens und Verteilens zurückführen
und dadurch lösen
Alltagserfahrungen in der Unterricht
einbeziehen
Medien: Divisionsbrett
!Beschreibung des eigenen Handelns!
Aufgaben für handelnden Vollzug wählen
(überschaubare Anzahl, kein Rest)
Erarbeiten der einzelnen 1x1-Reihen Aufgaben zur 2er - Reihe in
Multiplikation und Division
Analog Aufgaben zu allen weiteren 1x1 -
Reihen
Auswendiglernen wird noch nicht
gefordert!
Medien: Arbeitsblätter und
Anschauungsmaterial (z.B. nach
Montessori)
4.3 Größen
4.3.1 Geld Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Geldbeträge bestimmen und notieren Geldbeträge (zusammen-) zählen und
notieren
Medien: Rechengeld
Geldbeträge mit verschiedenen
Scheinen und Münzen darstellen
Geldbeträge wechseln 100 Euro ->
Geldbeträge in Tabellen notieren Euro Cent
Kommaschreibweise verstehen und
verwenden
aus Tabellen Kommaschreibweise ableiten Euro Cent
8 15 -> 8,15 Euro
Zahlendiktate, Preisschilder lesen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 42 -
mit Geldbeträgen rechnen Einkauf fürs gemeinsame Frühstück
Einkauf am Schulkiosk
Preisschilder lesen, auf Geldbeträge
herausgeben, Geldbeträge addieren
4.3.2 Längen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Längen schätzen Länge von Klassenzimmerwänden, Tafel...
schätzen
Längen erst schätzen, dann ermitteln
die Normmaße m und cm beim Messen
anwenden
Längen mit geeigneten Messgeräten
ausmessen (richtige Handhabung, notieren
und versprachlichen)
Medien: Lineal, Maßband, Zollstück
Sport (Weitsprung, Weitwurf)
Linien messen und in cm notieren
m und cm in Beziehung setzen Beziehung 100 cm = 1 m kennen Beziehungen konkret erfahren lassen (100
cm-Würfel mit Meterstab vergleichen)
4.3.3 Zeit Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Zeiteinheit Stunde und Minute kennen
und in Beziehung setzen
Wissen, dass
1 Stunde 60 Minuten
eine halbe Stunde 30 Minuten hat
Medien: Modelluhren ...
Abkürzungen: h und min
Uhrzeiten ablesen und notieren Volle Stunden ablesen
Volle Stunden mit Dreiviertel-, halber oder
Viertelstunde angeben und ablesen
Medien: Uhrenstempel...
Vormittags- und Nachmittagsstunden
unterscheiden
Analoge auf digitale Uhrzeit übertragen
(und umgekehrt)
Zeitgefühl entwickeln Uhrzeit schätzen
Zeitdauer schätzen und erleben
Uhrzeit nach dem Stand der Sonne
vermuten
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 43 -
4.3.4 Flächenformen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
Geometrische Flächenformen
unterscheiden, benennen und
herstellen (Quadrat, Rechteck
Dreieck, Kreis)
Geometrische Flächenformen
unterscheiden, benennen und herstellen
Figuren aus Dreiecken, Vierecken und
Kreisen herstellen und umformen
Medien: Flächen durch Umfahren von
Gegenständen; spannen von Vierecken und
Dreiecken am Geobrett; Kartoffeldruck; ...
Reihen, Muster und Figuren
vervollständigen
Reihen fortsetzen, angefangene Figuren
vervollständigen
Figuren und Muster auslegen und ausmalen
Sachgerecht mit Bleistift und Lineal
umgehen
Tangram
Muster ausdenken, mit freier Hand
zeichnen und ausmalen
4.4 Sachrechnen / Sachaufgaben Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise / Medien /
Hinweise
In konkreten Situationen additive bzw.
multiplikative Zusammenhänge
erkennen, eingliedrige Sachaufgaben
lösen
in allen Größenbereichen (Geld, Längen,
Zeit) Situationen schaffen, die durch
konkretes Handeln gelöst werden
aus geeigneten Bildern Rechengeschichten
entwickeln
Unterrichtsgänge, Geschichten,
Spielhandlungen...
Bildmaterial sollte auch „offene“
Aufgabenstellungen beinhalten
In allen Bereichen sollte eine größtmögliche Selbständigkeit und Selbstkontrolle angestrebt werden.
Dabei ist auch Partner- oder Gruppenarbeit einzuüben.
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 44 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Klassenstufe 4
Zahlenaufbau bis 100 (Wdh.) beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Sprech- und Schreibweise beherrschen
- zweistellige Zahlen der Größe nach
vergleichen und ordnen
- Zahlenreihe vorwärts und rückwärts
beherrschen
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
100
Addition beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Z + E
- ZE + E ohne ZÜ
- ZE + E mit ZÜ
- ZE + ZE ohne ZÜ
- ZE + ZE mit ZÜ
- Addition in Sachaufgaben
- Kopfrechnen
Subtraktion beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Z - E
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 45 -
- ZE - E ohne ZÜ
- ZE - E mit ZÜ
- ZE - ZE ohne ZÜ
- ZE – ZE mit ZÜ
- Subtraktion in Sachaufgaben
- Kopfrechnen
Multiplikation beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Verständnis
- Kann Multiplikationsaufgaben mit Material
richtig lösen
Division beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Verständnis
- Kann Divisionsaufgaben mit Material richtig
lösen
Größen
Geld beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Geldbeträge bestimmen und notieren
- Geldbeträge mit verschiedenen Münzen und
Geldscheinen darstellen
- Kommaschreibweise kennen und verwenden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 46 -
- mit Geldbeträgen rechnen
Längen beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Längen schätzen
- Längen vergleichen
- Normmaße cm und m beim Messen anwenden
- m und cm in Beziehung setzen
Zeit beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Zeiteinheit Stunde kennen
- Uhrzeiten ablesen und notieren
- Vormittag / Nachmittag unterscheiden und
ablesen
- „halbe Stunde“ ablesen
- Zeiteinheit Minute kennen
Geometrie beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Dreieck, Quadrat, Rechteck, Kreis
unterscheiden
- Dreieck, Quadrat, Rechteck, Kreis
benennen
- Dreieck, Quadrat, Rechteck, Kreis
herstellen
- Reihen, Muster, Figuren vervollständigen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 4
- 47 -
Sachaufgaben beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- eingliedrige Sachaufgaben lösen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 48 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte Rechnen ohne Stolperstein
Rechenrakete
Stark in … Mathematik, Mittelstufe
Stark in … Mathematik, Mittelstufe. Arbeitsheft 1
Arbeitsheft Mathematik 5 (Cornelsen)
Mathe – ganz einfach 5 /Arbeitheft
Zahlenfuchs 2
Reihe: Fördern Inklusive Rechen und Denken (Westermann Verlag)
Intensivtraining Mathematik 1x1 (1x1 Ordner bei Jana Steingrüber, Cd Jana Steingrüber oder Yvonne Bläser)
(Klick! Mathematik – Arbeitsbuch 5)
(Klick! Mathematik – Arbeitsheft 5)
5.1 Zahlen und Rechenoperationen
5.1.1 Multiplikation und Division: Einmaleinsreihen mit 2, 5, 10, 4, 3, 6, 9, 8, 7 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
Alle 1x1 - Reihen wiederholen und
auswendig lernen
Einmaleinsreihen vorwärts und rück-
wärts aufstellen
Einmaleinsreihen beherrschen
Einmaleinsreihen strukturieren
von leicht zu merkenden Aufgaben
z.B. 1x6 oder 5x6 auf
Nachbaraufgaben gehen;
Beziehungen zwischen Zweier-, Vierer-
und Achterreihe oder Dreier-,
Sechser- und Neunerreihe werden
durch unterschiedliche bzw. gleiche
Farbgebung deutlich.
Bei Bedarf immer wieder Rückgriff auf
Handlung (mit Selbstkontrolle und
garantiertem Lernerfolg: z.B.
Multipikationsbrett), dann schließlich nur
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 49 -
noch Kopfrechnen.
Aufgabe und Ergebnis im Zusammenhang
lernen.
Medien: Rechenspiele mit Selbstkontrolle
(Ausmalvorlagen, Rechenmemory,…)
Intensivtraining Mathe 1x1
12 = 2 6
12 = 6 2
(wird sehr deutlich beim
Multiplikationsbrett)
Sämtliche Einmaleinsaufgaben in
beliebiger Reihenfolge lösen
Einmaleinsaufgaben aus allen Reihen mit
höherer Geläufigkeit lösen
Mengen und Zahlen auf versch.
Weise multiplikativ zerlegen
Tauschaufgaben
Wöchentliche Tests über das ganze
Schuljahr
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 50 -
5.1.2 Aufbau des Zahlenraums bis 1000 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Zahlen bis 1000 darstellen und
bestimmen, lesen und schreiben
Anzahlen durch Zehnerbündelungen
bestimmen (Zehnerbündelungen
herstellen, Handlungen versprachlichen,
Bündelergebnisse angeben und
notieren, Zahlen nennen)
Dreistellige Zahlen in Hunderter,
Zehner und Einer aufbauen und
darstellen, Zahlen und Stellenwerte
einander zuordnen, Zahlen aufbauen
und zerlegen)
Dreistellige Zahlen lesen, schreiben
und nach Diktat notieren
Anzahl von Gegenständen aus der
Umwelt, z.B. Legosteine …. in
Einer-Zehner-Hunderter ordnen
Verdeutlichung; 10 Einer gleich 1
Zehner, 10 Zehner gleich 1 Hunderter,
10 Hunderter gleich 1 Tausender;
Stellenwerte farblich kennzeichnen
Einer grün, Zehner blau, Hunderter
rot, Tausender grün (entsprechende
Stellenwerttabelle)
Material: Perlenmaterial (Einer,
Zehnerstangen, Hunderterplatten,
Tausenderwürfel)
Zahlen in Stufenzahlen zerlegen:
546 = 500 + 40 + 6
Beliebige Menge an Perlenmaterial in
entsprechende Stellenwerte
umtauschen, in Stellenwerttabelle
eintragen, lesen
Perlenmaterial (Montessori) mit
Zahlenkarten (grün, blau, rot)
- Dreistellige Zahlen der Größe
nach vergleichen und ordnen
Größenvorstellungen von Zahlen
entwickeln
Zahlen der Größe nach vergleichen und
ordnen
Gegenstände aus dem Alltag zählen
Orientierungsübungen an
Tausendertafel, Tausenderstreifen,
Tausenderbuch ..
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 51 -
Größer-Kleiner-Beziehungen darstellen,
Vergleichsstrategien kennen und
verwenden,
Zahlen der Größe nach vergleich und
ordnen
Zahlenfolgen vorwärts und rückwärts
bilden/zählen (Zahlenfolgen vorwärts
und rückwärts fortsetzen, Vorgänger
und Nachfolger bestimmen,
benachbarte Zehner- und
Hunderterzahlen bestimmen, im
Zahlenraum bis 1000 sicher vorwärts
und rückwärts zählen
Rundungsregeln kennen und verwenden
Zahlen bis 1000 auf Zehnerstellen und
Hunderterstellen runden
354 größer als 321
Zuerst Hunderter vergleichen, bei
gleichem Hunderter die Zehner …
Vorgegebene Zahlen der Größe
nach ordnen
Zehner-
/Hunderterüberschreitungen
beachten
Wichtig für das Runden
Perlenmaterial (Montessori)!
Bis 1000 runden
Hunderterzahlen bestimmen,
Zahlenraum bis 1000 sicher vorwärts
und rückwärts zählen
Rundungsregeln kennen und verwenden
Das Zeichen „“ kennen und
verwenden
Zahlen bis 1000 auf Zehnerstellen
runden
Abschnittsweise von __ bis __
Zählen
Bei 5,6,7,8,9 wird auf, bei 1,2,3,4 wird
abgerundet
Sprechweise: „ist ungefähr gleich“
35 40 (Einer beachten)
231 200 (Zehner beachten)
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 52 -
Zahlen bis 1000 auf Hunderterstellen
runden
5.1.4 Mündliche und halbschriftliche Addition und Subtraktion bis 1000 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
Einfache Additions- und
Subtraktionsaufgaben im
Zahlenraum bis 1000 mündlich
lösen
Additions- und
Subtraktionsaufgaben
Zahlenraum bis 1000
halbschriftlich lösen
Hunderterzahlen addieren und
subtrahieren
Zweistellige Zehnerzahlen addieren und
subtrahieren
Gemischte dreistellige Zahlen addieren und
subtrahieren
Verschiedene Lösungswege und eigene
Strategien entdecken
Einschließlich Ergänzen, Vermindern
und Zerlegen (Aufgaben mit
Platzhalter),
Aufgaben ohne
Stellenüberschreitungen
Aufgaben in mehrere Teilschritte
zerlegen und unterschiedliche
Lösungswege finden
436 +232 = 436+200+30+2
436 + 232 = 436+2+30+200
Perlenmaterial (Montessori)
Budenberg-Programm
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 53 -
5.1.5 Schriftliche Addition im Zahlenraum bis 1000 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
Schriftliche Additionsverfahren
ohne und mit
Stellenüberschreitung
verstehen, ausführen,
beherrschen und
Stellenüberschreitung sicher
ausführen und in Sachaufgaben
anwenden
Das schriftliche Additionsverfahren
ohne Stellenüberschreitung richtig
ausführen (Aufgaben mit Hilfe von
geeigneten Materialien ausführen)
Das schriftliche Additionsverfahren
mit Stellenüberschreitung verstehen
und richtig ausführen
(Aufgaben mit Stellenüberschreitung
verstehen und mit Hilfe geeigneter
Materialien lösen, Aufgaben mit
Stellenüberschreitung mit Hilfe der
Stellenwerttafel lösen)
Das Additionsverfahren ohne und mit
Stellenüberschreitung beherrschen
(Die verbindliche Endform
beherrschen, Additonsaufgaben mit
besonderen Schwierigkeitsmerkmalen
schriftlich lösen, Summanden mit
unterschiedlicher Stellenzahl addieren)
Stellenwerte durch Material
konkretisieren
Rechenrichtung: Bei den Einern
beginnend von unten nach oben
addieren
Sprechweise: 3 Einer plus 5 Einer
gleich 8 Einer,…
Stufenfolge: mit
Zehnerüberschreitung, mit
Hunderterüberschreitung, mit beiden
Stellenüberschreitungen
Sprechweise: 5 Einer plus 8 Einer
gleich 13 Einer, übertrage 1 Zehner
Erkenntnis: 10 Einer kommen als 1
Zehner in die nächste Spalte, Platz für
Übertrag lassen, diesen direkt unter
den betreffenden Stellenwert
schreiben
Nebeneinander geschriebene
Aufgaben richtig untereinander
schreiben lassen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 54 -
Überschlagsrechnungen durchführen
Kontrollrechnungen durchführen
Lernvoraussetzungen für
Überschlagsrechung:
Dreistellige Zahlen auf
Hunderterzahlen runden
Kontrollrechnung: Vertauschen der
Summanden
5.1.6 Schriftliche Subtraktion im Zahlenraum bis 1000
Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Die schriftliche Subtraktion als
Ergänzungsverfahren ohne und
mit Stellenüberschreitung sicher
ausführen und in Sachaufgaben
anwenden
Das Ergänzungsverfahren mit Hilfe von
Materialien und Stellenwerttafel richtig
ausführen
(Aufgaben ohne Stellenüberschreitung mit
Hilfe von geeigneten Materialien lösen,
Aufgaben ohne Stellenüberschreitung mit
Hilfe von Materialien lösen, Aufgaben mit
Stellenüberschreitung mit Hilfe der
Stellenwerttafel lösen)
Von Sachsituationen ausgehen
Rechengeld, Hunderterplatten,
Zehnerstangen, Einerwürfel
Rechenrichtung: Bei den Einern
beginnen von unten nach oben
ergänzen
Sprechweise: 3 Einer plus __Einer
gleich 8 Einer
Stufenfolge: mit
Zehnerüberschreitung, mit
Hunderterüberschreitung, mit beiden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 55 -
- Überschlags- und
Kontrollrechnungen zur
schriftlichen Subtraktion
durchführen
Das Ergänzungsverfahren ohne und mit
Stellenüberschreitung sicher ausführen
(Die verbindliche Endform sicher
ausführen, Subtraktionsaufgaben mit
besonderen Schwierigkeitsmerkmalen
schriftlich lösen, zwei Zahlen mit
unterschiedlicher Stellenzahl schriftlich
subtrahieren)
Stellenüberschreitungen
Unten Platz für Übertrag lassen,
diesen direkt unter den betreffenden
Stellenwert schreiben
Rechenrichtung einhalten
(Fehlerquelle, wenn die Aufgabe nicht
lösbar erscheint)
Null in der oberen Zahl, der unteren
Zahl oder im Ergebnis
Nebeneinander geschriebene
Aufgaben richtig untereinander
schreiben lassen
Lernvoraussetzungen für
Überschlagsrechnung:
Dreistellige Zahlen auf Hunderter
rundenHunderterzahlen runden
Ergebnis durch Umkehroperationen
überprüfen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 56 -
5.2 Größen
5.2.1 Geld Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Geldbeträge sicher bestimmen, in
verschiedene Schreibweisen
notieren und lesen
- Geldbeträge sicher wechseln
- Mit Geldbeträgen rechnen
In verschiedenen Schreibweisen
notieren
Lesen
Konkret durchführen
Versprachlichen
Darstellen
Geldbeträge umrechnen
In konkreten Situationen einen Rechenweg
finden
Verschiedene Darstellungsweisen
verstehen und verwenden
Handlungen versprachlichen
Kommaschreibweise: 36,36 Euro
Gemischte Schreibweise: 36 Euro
56 Cent
Beliebige Beträge in möglichst wenige
Münzen und Scheine wechseln
Vorgehensweise begründen
Ausgangszustand und Ergebnis
darstellen
(Stempeln, eigene Zeichnungen)
Verschiedene Schreibweise nutzen
Einkaufsituationen
Rechengeschichten, Situationsbilder
Lösen durch konkretes Tun
(Schulkiosk, Einkauf für gemeinsames
Mahl)
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 57 -
5.2.2 Längen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Das Normmaß mm beim Messen
anwenden
- cm und mm in Beziehung setzen
- Das Normmaß km kennen
- mm und cm, cm und m in Beziehung
setzen
Das Normmaß mm kennen
(Schätzen, messen, notieren)
Die Beziehung zwischen cm und mm
kennen
Längen in cm und mm darstellen
Lineal sicher handhaben
Zeichnungen sachgerecht anfertigen
Das Normmaß kennen
Längenangaben in verschiedenen
Schreibweisen notieren
Längenangaben umwandeln
Aufgaben mit gemischter Schreibweise
lösen
Gegenstände kleiner als 1 cm messen;
erkennen, dass eine Maßeinheit kleiner
als 1 cm notwendig ist
Gegenstände messen und das Ergebnis
in cm und mm (gemischte
Schreibweise) notieren
Strecken zeichnen
Strecken zeichnen;
Langlauf im Sportunterricht; Laufen einer
Strecke von 1 km
200 cm = 2 m
5 cm = 50 mm
In einheitliche Schreibweise bringen,
dann rechnen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 58 -
5.2.3 Zeit Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Die Einheit „Sekunde“ kennen
- Uhrzeiten ablesen und notieren
- Mit Zeitangaben rechnen
Wissen, dass eine Minute 60 Sekunden
hat; Zeitdauer von Sekunden schätzen;
mit Stoppuhr messen; mit dem
Sekundenzeiger messen
Mit Stunden- und Minutenangaben
einstellen und mitteilen
Uhrzeiten diktieren und schreiben
Zeitpunkt bestimmen; Uhrzeiten nach
voller, halber, Viertel- und Dreiviertel-
Stunde einstellen
Vormittagszeit und Nachmittagszeit
unterscheiden
Bei gegebenem Anfangspunkt und einer
Zeitspanne den Endpunkt bestimmen;
Bei gegebener Zeitspanne und dem
Endpunkt den Anfangspunkt angeben
Bei gegebenen Anfangspunkt und dem
Endpunkt die Zeitspanne ermitteln
Mit Zeitspannen (T, W, M, Jahr)
rechnen
Eine Sekunde dauert ungefähr solange,
wie man zum Sprechen der Zahl 21
braucht
1 Minute = 60 Sekunden
3 Minuten = ___
Digitale und analoge Uhren verwenden
Wöchentliche Tests zur
Wiederholung
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 59 -
5.2.4 Gewichte Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Gewicht von Gegenständen konkret –
anschaulich vergleichen
- Gewicht von Gegenständen über eine
Bezugsgröße vergleichen
- Normgewicht kennen, mit
Normgewichten rechnen
Verschiedene Gegenstände aus der
Erfahrungswelt nach dem Gewicht
vergleichen
Gewicht als weitere Eigenschaft von
Gegenständen kennen lernen
Gegenstände nach Gewicht ordnen
Erkennen, dass ein Messgerät
notwendig ist
Waage als Messgerät kennen
Gewicht von Gegenständen mit einer
Balkenwaage vergleichen
Willkürliche Gewichtseinheiten
verwenden und damit Gewicht von
Gegenständen vergleichen
Sich mit anderen auf Vergleichsgewicht
einigen
Die Einheitsmaße g und kg kennen
Mit den Einheitsmaßen messen
Mit einer Waage Gewichte bestimmen;
Rechnen
Materialien, Bücher, Mäppchen
Gegenstände in der Hand wiegen
Erst schätzen, dann subjektiv nach
Gefühl ordnen (wiegen in der Hand mit
verbundenen Augen)
Direkter Vergleich der Gegenstände
Dieser Gegenstand wiegt soviel wie 6
Schrauben, dieser soviel wie 8
Schrauben
Gewichtssteine vergleichen, ordnen
wiegen
Gegenständen zuordnen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 60 -
5.3 Geometrie
5.3.2 Lagebeziehungen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Mit Lineal und Geodreieck messen
und zeichnen
- Die Begriffe „waagerecht“ und
„senkrecht“ kennen und verwenden
Die Maßeinteilung des Lineals kennen
Den Unterschied zwischen Gerade,
Strahl und Strecke kennen
Gerade Linien mit dem Lineal zeichnen
Längen schätzen und mit dem Lineal
messen
Mit dem Lineal sicher messen und
zeichnen
Mit dem Geodreieck messen und prüfen
Den Begriff „waagerecht“ kennen und
verwenden
Waagerechte Lagen in der Umwelt
entdecken und überprüfen
Den Begriff „senkrecht“ kennen und
verwenden
Senkrechte Lagen in der Umwelt
entdecken und überprüfen
Den Nullpunkt hervorheben, wichtig
für das Anlegen des Lineals
Gegenständen: Bleistift, Lineal …
Strecken zeichnen: a = 4 cm
Lagebeziehungen mit dem Geodreieck
überprüfen/bestimmen
Messinstrument Wasserwaage
„Senkrecht“ im Sinne von „lotrecht“
Mit einer Schnur und einem Gewicht
ein Lot herstellen
- Die Lagebeziehung „ist parallel
zu“ verstehen und anwenden
Wissen, dass der Abstand bei
Parallelen immer gleich ist
Parallele Linie in der Umwelt entdecken
Parallele Linien mit dem Geodreieck
Den Abstand von Parallelen messen
Autobahn, Straße, Eisenbahnschienen
…
betrachten und zeichnen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 61 -
bestimmen und zeichnen Auf Karopapier parallele Linie mit dem
Geodreieck zeichnen
5.3.2 Körper Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Geometrische Körper (Quader,
Würfel, Kugel und Zylinder) kennen
und benennen
- Quader und Würfel herstellen
Die Begriffe Quader, Würfel, Kugel
und Zylinder kennen
Geometrische Körper nach
Grundformen sortieren
Eigenschaften der Körper beschreiben
Quader und Würfel
Geometrische Körper im
Klassenzimmer, auf Schulhof … suchen
und beschreiben
Gegenstände nach Quader, Kugel,
Würfel und Zylinder sortieren
Flächen, Ecken und Kanten an den
geometrischen Körpern erkennen und
beschreiben;
Geometrische Körper (Montessori-
Material); Geometrische Kommode
(Montessori-Material);
Einsatzzylinder (Montessori)
Materialien: Knete, Ton, Salzteig,
Bastelbögen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 62 -
5.4 Sachaufgaben/Sachrechnen
5.4.1 Sachrechnen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Eingliedrige Sachaufgaben
lösen
In Sachaufgaben additive bzw.
multiplikative Zusammenhänge
entdecken, Sachstruktur in die
entsprechenden Rechenhandlungen
übertragen, Sachaufgaben lösen,
Sachverhalt und Lösung darstellen
Aus Situationsbildern, Texten, …
Sachaufgaben entwickeln und diese
lösen
Aufgabe als Rechengeschichte
(mündlich/schriftlich) oder
bildnerische Darstellung vorgeben
Lösungsstrategie: Frage – Rechnung -
Antwort
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 63 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Multiplikation
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Einmaleins mit 2
Einmaleins mit 3
Einmaleins mit 4
Einmaleins mit 5
Einmaleins mit 6
Einmaleins mit 7
Einmaleins mit 8
Einmaleins mit 9
Einmaleins mit 10
Division beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Division durch 2
Division durch 3
Division durch 4
Division durch 5
Division durch 6
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 64 -
Division durch 7
Division durch 8
Division durch 9
Division durch 10
Zahlenraum 1.000
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Ordnen und darstellen
Lesen und schreiben (Stellenwert)
Die Zeichen =, > und < richtig anwenden
Zahlen auf Zehner und Hunderter auf- und
abrunden
Zahlen am Zahlenstrahl darstellen und ordnen
Orientierung im 1000er Buch
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
1.000
Addition beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
H + H
HZ + Z / H
HZE + Z / H ohne Überschreitung
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 65 -
HZE + E ohne Überschreitung
Halbschriftliche Addition
Schriftliche Addition ohne Überschreitung
Schriftliche Addition mit Überschreitung
Additionsaufgaben in Sachaufgaben anwenden
Subtraktion beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
H - H
HZ - Z / H
HZE - Z / H ohne Überschreitung
HZE - E ohne Überschreitung
Halbschriftliche Subtraktion
Schriftliche Subtraktion ohne Überschreitung
Schriftliche Subtraktion mit Überschreitung
Subtraktionsaufgaben in Sachaufgaben
Größen
Geld beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Geldbeträge sicher bestimmen
Geldbeträge sicher wechseln
Mit Geldbeträgen rechnen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 66 -
Sachaufgaben mit Geld lösen
Längen beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
mm und cm, cm und m in Beziehung setzten
Das Normmaß km kennen
Mit Längenangaben rechnen
Längenangaben in verschiedene Schreibweisen
notieren
Sachaufgaben mit Längenmaßen lösen
Zeit beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Zeiteinheit Sekunde kennen
Uhrzeiten ablesen und notieren
Mit Zeitangaben rechnen
Mit Zeitspannen rechnen
Sachaufgaben mit Zeitmaßen lösen
Gewichte beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Gegenstände nach dem Gewicht vergleichen
Einheiten g und kg kennen
mit den Einheitsmaßen messen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 5
- 67 -
Geometrie
Lagebeziehung beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Mit Lineal und Geodreieck messen und zeichnen
Begriff „waagerecht“ kennen und verwenden
Begriff „senkrecht“ kennen und verwenden
Lagebeziehung „ist parallel zu“ verstehen und
anwenden
Körper beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Quader, Würfel, Kugel und Zylinder kennen und
benennen
Quader und Würfel herstellen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 68 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte Rechnen ohne Stolperstein
Stark in (Schroedel)/ Mittelstufe
Arbeitsheft Stark in / Mittelstufe Teil 2
Rechenrakete 1000, Rechenrakete 3.1
(Klick! Mathematik 6 – Arbeitsbuch)
(Klick! Mathematik 6 – Arbeitsheft)
6.1 Zahlen und Rechenoperationen
6.1.1 Festigung und Vertiefung von Multiplikation und Division Ziele Inhalte Methoden / Medien
- Festigung und Übung aller
bisher gelernten
Einmaleins-Reihen
(einschließlich Division)
- Divisionsaufgaben mit Rest
erkennen und selbstständig
lösen
- Rechenregel
„Punktrechnung vor
Strichrechnung“ anwenden
- Wiederholung aller bisher gelernten
Einmaleinsreihen (einschließlich
Division)
- verschiedene Übungsaufgaben
orientiert an Sachsituationen
aufstellen und rechnen
- Multiplikationsaufgaben oder
Divisionsaufgaben mit Additions-
oder Subtraktionsaufgaben
verbinden und dabei die Rechenregel
anwenden
- Tägliches Kopfrechnen
- Freiarbeit mit Selbstkontrolle
- verschiedene Rechenspiele
- von Sachsituationen ausgehen
- Aufgaben handelnd, zeichnerisch und
rein rechnerisch lösen
- passende Multiplikationsaufgaben
einbeziehen (z.B. 5*3+2=17)
- Regel vorgeben
- Aufgaben in Sachverhalten anwenden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 69 -
6.1.2 Einmaleins mit Zehnerzahlen Ziele Inhalte Methoden / Medien
- Aufgaben des Einmaleins
der Zehnerzahlen bilden
und lösen (Multiplikation
und Division)
- Zehnereinmaleinsreihen
lernen
- Aufgaben im Kopf lösen
- verschiedene Übungen zu allen
Aufgaben des Zehner-Einmaleins
- Divisionsaufgaben mit und ohne Rest
- Umkehraufgaben zu Multiplikations-
und Divisionsaufgaben finden und
lösen
- Analogien zum kleinen Einmaleins
herstellen und erkennen
- Anhängen der 0-Strategie über
verschiedene Wege herleiten
(Stellenwert, mehrfaches Addieren)
6.1.3 Zahlen und Rechenoperationen im Zahlenraum bis 10.000 Ziele Inhalte Methoden / Medien
- Zahlen bis 10000
darstellen, bestimmen,
lesen und schreiben
- vierstellige Zahlen der
Größe nach vergleichen und
ordnen
- Größenvorstellungen entwickeln,
Zahlen mit Material legen und
zeichnen, Zahlen zerlegen, Zahlen in
Stellenwerttabellen schreiben,
Zahlendiktate
- Orientierungs- und
Strukturierungsübungen im ZR
10000
- Größer-Kleiner-Beziehungen
darstellen
- mehrere vierstellige Zahlen
sortieren
- Zahlenreihen fortsetzen (vorwärts
- Anschauliche Beispiele aus der
Lebenswelt der Kinder wählen, um eine
Größenvorstellung des neuen ZR zu
entwickeln
- Material: Einerwürfel, Zehnerstangen,
Hunderterplatten, Tausenderwürfel,…
- Zahlen in Stufenzahlen zerlegen :
2365= 2000+300+60+5
- Analogien zu vorherigen Zahlenräumen
herstellen
- Vergleichsstrategie: zuerst die
Tausenderstelle, dann die
Hunderterstelle,…
- Stellenüberschreitung beachten!
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 70 -
- schriftliche Addition und
Subtraktion im ZR 10000
sicher ausführen
und rückwärts)
- Vorgänger/ Nachfolger und
Nachbarzahlen bestimmen
- Orientierungsübungen am
Zahlenstrahl
- verschiedene Übungsaufgaben zur
schriftlichen Addition und
Subtraktion
- Zahlenstrahl als Hilfsmittel zur
Bestimmung der Nachbarzahlen
- Aufgaben in Sachsituationen
anwenden
6.1.4 Halbschriftliche Multiplikation mit einstelligem Multiplikator Ziele Inhalte Methoden / Medien
- zwei- und dreistellige
Zahlen mit einstelligem
Multiplikator
halbschriftlich
multiplizieren
- verschiedene Lösungswege vorstellen
- Zahlen so wählen, dass nicht die
Lücken im Einmaleins zu Problemen
führen; gegebenenfalls
Einmaleinstabellen zur Hilfe nehmen
6.1.5 Schriftliche Multiplikation mit einstelligem Multiplikator Ziele Inhalte Methoden / Medien
- zwei- oder dreistellige Zahl
mit einer einstelligen Zahl
multiplizieren
-
- zunächst Aufgaben ohne
Zehnerüberschreitung, allmähliche
Steigerung der Anzahl der
Zehnerüberschreitungen
- Rechenvorgang immer wieder
versprachlichen
- Zu Beginn Stellenwerttafel zur
Unterstützung und Verdeutlichung
- Gegebenenfalls Einmaleinstafel als
Hilfe (Achtung nur zeitweise, damit
das Einmaleins gleichzeitig geübt
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 71 -
wird)
6.1.6 Schriftliche Division durch einstelligen Divisor Ziele Inhalte Methoden / Medien
- das schriftliche
Divisionsverfahren
verstehen und ausführen
- Divisionsaufgaben mit
verschiedenen
Schwierigkeitsmerkmalen
lösen
- Kontrollrechnungen
durchführen und
gegebenenfalls Aufgaben
korrigieren
- Zunächst einfache Aufgaben ohne
Besonderheiten
- Nach und nach weitere
Schwierigkeiten einführen (erst mit
Zehnerüberschreitung, dann mit
Hunderterüberschreitung, dann mit
beiden
- Aufgaben mit Nullen im Ergebnis,
Null an erster Stelle,
Divisionsaufgaben mit Nullen im
Dividend, Divisionsaufgaben, bei
denen Subtraktion mit
Stellenüberschreitung vorkommt,
Divisionsaufgaben mit Rest
- Aufgaben mit Probe
- das komplexe Verfahren zunächst an
einfachen Aufgaben konkret
erarbeiten und klar in Teilschritte
gliedern
- zur Vereinfachung zunächst Aufgaben
mit kleinem Divisor wählen
- wichtig: auf übersichtliche und
korrekte Schriftform achten um
Fehler zu vermeiden!
- Achtung: Probe sollte gerechnet
werden und nicht abgeschrieben werden, auf
Korrektur der Schüler achten
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 72 -
6.1.7 Brüche und Operationen mit Brüchen Ziele Inhalte Methoden / Medien
- Brüche herstellen, ihre
Sprech- und Schreibweise
kennen und verwenden
- Die Schreibweise mit
Bruchstrich kennen lernen
- Die Begriffe Bruchstrich,
Zähler und Nenner kennen
und richtig benennen
- Brüche herstellen und darstellen
- verschiedene Objekte in gleiche Teile
teilen:
aus Papier falten
strukturierte Objekte z.B. Schokolade
brechen
Pizza schneiden,....
6.2 Größen
6.2.1 Längen Ziele Inhalte Methoden / Medien
- Längen sicher bestimmen
und notieren (mm, cm, m
und km) und zueinander in
Beziehung setzen
- Mit Längenangaben rechnen
- vielfältige Übungen zum Messen,
Schätzen und Vergleichen
- die verschiedenen Normmaße kennen
und in verschiedenen Schreibweisen
und Einheiten notieren
(einschließlich Komma-Schreibweise)
- Übungen zu den bekannten
Rechenverfahren
- Verwendung sinnvoller Messgeräte
- wichtig: Aufbau von
Stützpunktvorstellungen, damit die
Schüler eine Vorstellung von den
entsprechenden Größen haben
- konkret-anschauliches Handeln um zu
vermeiden, dass die Schüler ohne
Vorstellung nur mit den Zahlen
rechnen
- wichtig: Längen in gleiche Einheiten
umwandeln
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 73 -
6.2.2 Gewichte Ziele Inhalte Methoden / Medien
- Sicherheit im Umgang mit
der Waage gewinnen
- Normgewichte g und kg in
Beziehung setzen
- Mit Gewichten rechnen
- verschiedene Waagen kennen lernen
und sicher handhaben
- die verschiedenen Normmaße kennen
und in verschiedenen Schreibweisen
und Einheiten notieren
(einschließlich Komma-Schreibweise)
- Übungen zu den bekannten
Rechenverfahren
- Aufbau von Stützpunktvorstellungen
- fächerübergreifend (Hauswirtschaft,
Physik), im sinnvollen
Sachzusammenhang
- Stellentafel als Hilfsmittel zum
Umrechnen verwenden
6.3. Geometrie
6.3.1 Eigenschaften und Berechnung des Umfangs von Rechteck und Quadrat Ziele Inhalte Methoden / Medien
- rechte Winkel kennen und
zeichnen
- die Beziehung „ist
senkrecht zu“ verstehen
und anwenden
- Eigenschaften des
Rechtecks und des
- rechte Winkel in der Umwelt
erkennen und bestimmen
- Zeichenübungen
- Übungen zum sachgerechten Umgang
mit dem Lineal oder Geodreieck
- Eigenschaften erarbeiten, benennen,
bestimmen und kennzeichnen
- Verschiedene Rechtecke und
Quadrate fertig zeichnen, bzw. nach
- auf Sauberkeit beim Zeichnen achten
- Voraussetzung: spitzer Bleistift,
Geodreieck
- Hinweis: wenn zwei Linien senkrecht
zueinander sind, bilden sie einen
rechten Winkel
- Auf die richtige Verwendung der
Begriffe achten
- Das Quadrat als besonderes Rechteck
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 74 -
Quadrats kennen und diese
zeichnen
- Den Begriff „Umfang“
kennen
- Den Umfang des
Rechtecks/ Quadrate berechnen
vorgegebenen Maßen zeichnen
- Den Umfang am Rechteck und am
Quadrat durch messen bestimmen
- Die Seitenlängen des Rechtecks/
Quadrate messen und addieren, daraus die
entsprechende Formel entwickeln
erkennen
- Sachzusammenhang herstellen (Zäune,
Schulhofbegrenzung, ...)
- Den Kopf-, Arm- oder Bauchumfang
mit einer Schnur oder einem Maßband
messen
- Durch entdeckendes Lernen
selbstständig die Formel entwickeln
- Anwenden der Formel
6.5 Sachaufgaben/ Sachrechnen Ziele Inhalte Methoden / Medien
- eingliedrige Sachaufgaben
sicher lösen
- das Lösen zweigliedriger
Sachaufgaben anbahnen
- Sachaufgaben sollten nicht isoliert
geübt werden, sondern immer wieder
in Übungsphasen bei allen Themen
angewandt werden
- Mögliche Hilfen: Skizzen anfertigen,
um so den Rechenweg zu ermitteln
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 75 -
6.6 Wiederholung Geld und Uhr (siehe Lernstufe 5)
6.6.1 Geld Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Geldbeträge sicher bestimmen, in
verschiedene Schreibweisen
notieren und lesen
- Geldbeträge sicher wechseln
- Mit Geldbeträgen rechnen
In verschiedenen Schreibweisen
notieren
Lesen
Konkret durchführen
Versprachlichen
Darstellen
Geldbeträge umrechnen
In konkreten Situationen einen Rechenweg
finden
Verschiedene Darstellungsweisen
verstehen und verwenden
Handlungen versprachlichen
Kommaschreibweise: 36,36 Euro
Gemischte Schreibweise: 36 Euro
56 Cent
Beliebige Beträge in möglichst wenige
Münzen und Scheine wechseln
Vorgehensweise begründen
Ausgangszustand und Ergebnis
darstellen
(Stempeln, eigene Zeichnungen)
Verschiedene Schreibweise nutzen
Einkaufsituationen
Rechengeschichten, Situationsbilder
Lösen durch konkretes Tun
(Schulkiosk, Einkauf für gemeinsames
Mahl)
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 76 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Zehnereinmaleins mit Zehnerzahlen
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Multiplikationsaufgaben bilden und lösen
- Divisionsaufgaben bilden und lösen
- Kopfrechenaufgaben lösen
Zahlenaufbau bis 10.000
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Zahlen bis 10.000 darstellen und bestimmen
- Sprech- und Schreibweise beherrschen
- vierstellige Zahlen der Größe nach
vergleichen und ordnen
- schriftliche Addition und Subtraktion im ZR
10000 sicher ausführen
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
10.000
Halbschriftliche Multiplikation mit
einstelligem Multiplikator
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 77 -
- zwei- und dreistellige Zahlen mit
einstelligem Multiplikator halbschriftlich
multiplizieren
Schriftliche Multiplikation mit
einstelligem Multiplikator
- zwei- oder dreistellige Zahl mit einer
einstelligen Zahl multiplizieren
Schriftliche Division durch
einstelligen Divisor
- schriftliches Divisionsverfahren verstehen
und ausführen
Kontrollrechnung ausführen (Probe)
Stammbrüche
Stammbrüche herstellen und benennen
Größen
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Längen
- Längen sicher bestimmen und notieren (mm,
cm, m und km)
- Längen zueinander in Beziehung setzen
- mit Längenangaben rechnen
Gewichte
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 6
- 78 -
- Sicherheit im Umgang mit der Waage
- Normgewichte g und kg in Beziehung setzen
- mit Gewichten rechnen
Geometrie
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- rechte Winkel kennen und zeichnen
- Bezeichnung „ist senkrecht zu“ verstehen
und anwenden
- Eigenschaften des Rechtecks kennen und
dieses zeichnen
- Eigenschaften des Quadrates kennen und
dieses zeichnen
- Begriff „Umfang“ kennen und durch messen
bestimmen
- Umfang des Rechtecks berechnen
- Umfang des Quadrates berechnen
Sachaufgaben
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- eingliedrige Sachaufgaben sicher lösen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 79 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte Stark in Mathematik – Oberstufe - Arbeitsbuch
Arbeitsheft Stark in Mathematik – Arbeitsheft 1
Klick! Mathematik 7 – Arbeitsbuch
Klick! Mathematik 7 – Arbeitsheft
7.1 Zahlen und Rechenoperationen
7.1.1 Zahlen und Rechenoperationen im Zahlenraum bis 100.000 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Zahlen bis 100.000 darstellen,
bestimmen, lesen und schreiben
(entsprechend dem Vorgehen in
Klasse 6 bei der Einführung des ZR
10.000)
- fünfstellige Zahlen der Größe
nach vergleichen und ordnen
- alle vier schriftlichen
Rechenverfahren anwenden und sichern
- Größenvorstellungen entwickeln
Stellentafeln verwenden, Zahlen
lesen, Zahlen zerlegen,
Zahlendiktate
- Orientierungs- und
Strukturierungsübungen im ZR
100.000
- entsprechend dem Vorgehen der
Klasse 6
- Übungsaufgaben zur Wiederholung
und Festigung der schriftlichen
Rechenverfahren
- Analogien zu vorherigen
Zahlenräumen herstellen
- Thematisierung der
Schwierigkeiten mit Nullen
- Bei der Division auch Aufgaben mit
Rest
- Alle Rechenverfahren in
verschiedenen Sachaufgaben anwenden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 80 -
7.1.2 Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- mit zweistelligem Multiplikator
schriftlich multiplizieren
- zunächst mit Zehnerzahlen
multiplizieren, dann mit gemischten
zweistelligen Zahlen
- die Karoeinteilung als Rasterhilfe
für stellengerechtes
Untereinanderschreiben
verwenden
- Rechenschritte versprachlichen
- Auf Nullenschwierigkeiten achten
7.1.3 Division durch 10, 100, 1000 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Zahlen bis 100.000 durch 10, 100
und 1000 ohne Rest dividieren
- Zahlen bis 100.000 durch 10, 100,
1000 ohne Rest dividieren
- Multiplikation als Umkehrung der
Division anwenden (Probe)
- erst schriftlich dividieren, dann
die Kurzform einführen
- dabei sollen die S. die Erkenntnis
gewinnen, dass diese Aufgaben
ohne schriftliches Rechnen gelöst
werden können
7.1.4 Taschenrechner Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- die Tastatur des
Taschenrechners kennen und
bedienen
- Aufgaben der vier
Grundrechenarten mit dem
Taschenrechner lösen
- Als Hilfsmittel zur Lösungskontrolle
einsetzen
- Tastatur schrittweise einführen
- Als Hilfsmittel auch kritisch
betrachten und an sinnvollen
Einsatz appellieren
- Selbstkontrolle
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 81 -
7.1.5 Brüche und Operationen mit Brüchen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Wiederholung Stammbrüche
(siehe L6)
- Mit Brüchen konkret anschaulich
rechnen
- Bruchteile von Größen und
Anzahlen herstellen und bestimmen
- Brüche herstellen und darstellen
- Operationshandlungen durchführen
und versprachlichen
- Aufgaben zeichnerisch und
rechnerisch lösen
- Das Ganze in Brüche umformen
- Brüche zu einem Ganzen ergänzen
- Brüche vom Ganzen subtrahieren
- Gleichnamige Brüche addieren und
subtrahieren
- Gebräuchliche Brüche bei
Maßeinheiten verwenden
- Bruchteile von Größen und Anzahlen
herstellen und bestimmen
- Bruch als Teil eines Ganzen
- Längen- und Flächenmodelle
(Rechtecke, Kreise,...)
aneinanderfügen, zusammensetzen,
trennen, auseinanderschneiden, ....
- Kein formales Rechnen mit
Bruchzahlen
- Bruch als Handlungsanleitung
verstehen: (3/4 von 1 kg,...)
- Maßzahl und Maßeinheit bestimmen
- Bei Anzahlen auf kleinere
überschaubare Anzahlen beschränken
(z.B. ¼ von 12 Kindern)
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 82 -
7.2 Größen
7.2.1 Längen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Bruchteile von Längen herstellen,
benennen und als Bruch notieren
- Mit Brüchen der Maßeinheit
Meter rechnen
- Band, Papierstreifen,.... von 1m
Länge halbieren, vierteln,....
konkret-anschaulich Bruchteile
wegnehmen, dazulegen und den Vorgang als
Rechenaufgabe mit Ergebnis notieren
- von der Handlung die Rechnung
ableiten
- parallel dazu: genaues Messen üben
7.2.2 Gewichte Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- die Maßeinheit Tonne (t) kennen
lernen
- verschiedene Schreibweisen
kennen und anwenden
- Bruchteile der Maßeinheit kg
kennen
- Mit Gewichtsangeben rechnen
- große Gewichte schätzen
- die Beziehung zwischen kg und t
kennen
- die verschiedenen Normmaße
kennen und in verschiedenen
Schreibweisen und Einheiten
notieren
- Übungen zum Umrechnen
- Beispiele für Bruchteile kennen
- Brüche richtig lesen und schreiben
- mit Bruchteilen von kg konkret handeln
- Stützpunktvorstellung aufbauen
(z.B. ein Golf wiegt eine Tonne)
- Stellentafel als Hilfsmittel zum
Umrechnen verwenden
- Merkgrößen festhalten (1/4 kg
entspricht einem Päckchen
Butter,...)
- alle bisher bekannten
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 83 -
und daraus Rechenaufgaben entwickeln Rechenverfahren verwenden
7.2.3 Zeit Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- verschiedene Zeitmaße in
Beziehung setzen
- Zeitspannen berechnen
- Zeitpunkte berechnen
- Zeitangaben aus einer in eine
andere Maßeinheit umrechnen
- Übersichtskalender nutzen,
Zeitleisten anlegen, Fahrpläne lesen
- Übersichten erstellen und nutzen
- Jahre, Monate, Tage
- Stunden, Minuten, Sekunden
- In wie viel Wochen sind Ferien?
- Fahrzeiten berechnen
7.2.4 Rauminhaltsvergleiche, Liter und Milliliter Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Rauminhalte schätzen,
vergleichen und ordnen
- Füllmengen schätzen und
vergleichen
- erproben und erkennen, dass Gefäße
mit gleichem Rauminhalt
verschieden aussehen können
- Rauminhalte mit willkürlichen
Maßeinheiten bestimmen und
vergleichen
- konkret handelnd
(Umschüttversuche)
- gleiche Flüssigkeitsmenge in
verschieden geformte Gefäße mit
gleichem Rauminhalt füllen
- Wie viele Becher Wasser passen in
den Topf?...
- Das Messen mit willkürlichen
Maßeinheiten führt zur
Notwendigkeit, ein genormtes Maß
einzuführen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 84 -
- Maßeinheit Liter kennen und
verwenden
- Gebräuchliche Bruchteile der
Maßeinheit Liter herstellen,
benennen und als Bruchzahl
schreiben und mit diesen konkret
anschaulich rechnen
- Maßeinheit Milliliter kennen und
verwenden
- Die Maßeinheit Liter und
Milliliter in Beziehung setzen
- mit dem Messbecher Füllmengen
abmessen
- mit dem Messbecher Milliliter
abmessen
- umrechnen von Liter in Milliliter und
umgekehrt
- Stützpunktvorstellung aufbauen
- Gefäße nennen, die einen Liter
enthalten und mit dem Messbecher
überprüfen
- Siehe auch 7.1.5
- Skalen von Messbechern
vergleichen
- Gegenstände kennen, in denen der
Rauminhalt in Milliliter angegeben ist
7.2.5 Rechnen mit Kommazahlen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Maßzahlen von Größen in
Kommaschreibweise sicher
addieren und subtrahieren
- Kommazahlen sicher addieren und
subtrahieren
- Eine Kommazahl mit einer ganzen
Zahl addieren und subtrahieren
- Kommazahlen stellengerecht
untereinander schreiben
- Die schriftlichen Rechenverfahren
anwenden
- Ausgangssituation für die
Addition/ Subtraktion aus dem
Schulalltag entwickeln (Einkauf,
Längenangaben bei AL,...)
- Ganze Zahlen in
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 85 -
- Eine Kommazahl mit einer ganzen
Zahl multiplizieren
- Eine Kommazahl durch eine
einstellige ganze Zahl dividieren
- Rechnung z.B. 1 Paket Schrauben
kostet 2,95 €, wie viel kosten 3
Pakete?
- Ergebnis deuten
- Ergebnis deuten
Kommaschreibweise notieren
erleichtert stellengerechtes
Schreiben
- Regel: das Ergebnis hat genau so
viele Stellen hinter dem Komma,
wie die Aufgabe
- Regel: wenn die Zahl vor dem
Komma geteilt ist, wird im Ergebnis das
Komma gesetzt
7.3 Geometrie
7.3.1 Flächeninhaltsvergleiche, Flächenmaße Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Inhalt von rechteckigen Flächen
miteinander vergleichen und
bestimmen
- Maßeinheit m2 und cm2 kennen
- Flächen direkt vergleichen (Größen
erst schätzen, dann vergleichen)
- Flächen mit willkürlichen
Maßeinheiten vergleichen
- Meterquadrat und
- verschiedene Flächen durch
Aufeinanderlegen miteinander
vergleichen
- Flächen mit gleichen Gegenständen
auslegen und vergleichen
- Das Messen mit willkürlichen
Maßeinheiten führt zur
Notwendigkeit, ein genormtes Maß
einzuführen
- Quadrat mit der Seitenlänge von
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 86 -
und verwenden
- Flächeninhalt von Rechtecken
berechnen
- Formel: A= a*b herleiten und
anwenden
- Dreiecke konstruieren können
- Umfang und Flächeninhalt beim
Dreieck berechnen können
Zentimeterquadrat herstellen
- Flächen auslegen
- Flächen mit Hilfe der Normmaße
vergleichen
- Anzahl der Quadrate einer Reihe
(Länge) feststellen, Anzahl der
Reihen (Breite) feststellen
- Durch Addition und/ oder
Multiplikation den Flächeninhalt
feststellen
- Flächeninhalt mit Hilfe der Formel
berechnen
- Das Dreieck,
Benennung der Seiten, Winkel und
Eckpunkte
Konstruktion von Dreiecken aus:
- 2 Seiten 1 Winkel
- 3 Seiten
- 1 Seite 2 Winkel
Berechnung von Umfang und Fläche
Entwicklung der Formeln
Berechnung zusammengesetzter Flächen
1m (1cm) herstellen
- Boden mit Meterquadraten
auslegen und den Flächeninhalt
bestimmen
- vorgegebene Rechtecke mit
Zentimeterquadraten auslegen/
einzeichnen
- Wie viele Quadrate liegen in einer
Reihe, wie viele Reihen passen in
die Fläche?
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 87 -
7.3.2 Winkel Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Winkel herstellen und
beschreiben
- Winkel messen und zeichnen
- Winkel in der Umwelt aufsuchen
und beschreiben
- Unterscheiden zwischen rechtem,
stumpfem und spitzem Winkel
- Gradeinteilung auf dem Geodreieck
kennen
- Vorgegebene Winkel genau messen
- Winkel mit dem Geodreieck
zeichnen
- verschiedene Winkel an einer
Übungsuhr einstellen
- Winkelscheibe basteln
- Wichtig: Geodreieck richtig
anlegen
- Die richtige Skala auswählen (vor
allem bei stumpfen Winkeln oft schwierig)
7.4 Sachaufgaben/ Sachrechnen
7.4.1 Proportionale Zuordnung von Größen (Zweisatz) Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- an proportionalen Zuordnungen
von der Einheit auf die Mehrheit
schließen und umgekehrt
- die proportionalen Zuordnungen
tabellarisch darstellen
- die proportionale Zuordnung
erkennen und beschreiben
- Größen handelnd oder zeichnerisch
zuordnen
- Fehlende Größen berechnen
- Werte in der Tabelle ordnen
- Werte aus Tabellen ablesen
- Fehlende Werte berechnen und
einsetzen
- Zuordnung: Anzahl-Größe
Größe-Größe
- erkennen: mehrfache Anzahl:
mehrfacher Preis
- erkennen, dass der Betrag mit der
Anzahl multipliziert/ dividiert
werden muss
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 88 -
- die proportionale Zuordnung
grafisch darstellen
- Sachverhalte erkennen, bei
denen keine proportionale
Zuordnung vorliegt
- Sachaufgaben lösen
- Werte in Grafiken darstellen
- Werte aus Grafiken ermitteln
- Fehlende Werte berechnen und
einsetzen
- Vergleichsgrößen berechnen
- Erkennen, dass bei Mengen-Preis-
Zuordnungen nicht immer eine
proportionale Zuordnung vorliegt
- Erkennen, dass häufig ein
Mengenrabatt gewährt wird
- Erkennen, dass der Kauf einer
größeren Menge nicht immer
günstiger ist
- proportionale und nicht
proportionale Zuordnungen in
Sachaufgaben erkennen
- Preisvergleiche durchführen
- Problembewusstsein entwickeln
- z.B. Kosten für eine Klassenfahrt
berechnen (Einzelfahrschein/
Gruppenfahrschein,...)
7.4.2 Sachaufgaben Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Sachsituationen mathematisieren
und daraus ein-, zwei- und
mehrgliedrige Sachaufgaben
entwickeln
- Sachverhalte erfassen und
beschreiben
- Informationen und Daten für
Sachaufgaben ermitteln und
darstellen
- Fragestellungen finden und
- Arbeitslehre (Einkauf im
Baumarkt, Freizeit,...)
- Erdkunde (Einwohnerzahlen,
Tabellen,...)
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 89 -
- das Lösen von eingliedrigen
Sachaufgaben sicher
beherrschen
- Lösungsstrategien und
Rechenverfahren bei
zweigliedrigen Sachaufgaben
anwenden
- Einblick in das Lösen von
mehrgliedrigen Sachaufgaben gewinnen
formulieren
- Geeignete Lösungsstrategien und
Rechenverfahren verwenden
- Üben und festigen verschiedener
Lösungsverfahren
- Vermischte Aufgabenstellungen in
allen vier Grundrechenarten
- Geeignete Lösungsverfahren
verwenden
- Einfache Sachaufgaben, bei denen
mehr als zwei Rechenschritte erforderlich
sind
- Rechenbaum, Kurztabellen,
Zweisatz
- Einsatz von Taschenrechnern und
anderen Lösungskontrollen
- Kurzschema: Frage, Rechnung,
Antwort
- z.B. Einkauf mehrerer
verschiedener Artikel
- anbahnen der Lösung in mehreren
Teilschritten mit Anleitung durch
die Lehrkraft
- jeder Rechenschritt sollte auch als
Rechenaufgabe notiert werden
- der Rechenbaum ist hierbei zu
komplex und zu schwierig
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 90 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Zahlenaufbau bis 100.000
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Zahlen bis 100.000 darstellen und
bestimmen
- Sprech- und Schreibweise beherrschen
- fünfstellige Zahlen der Größe nach
vergleichen und ordnen
- alle vier schriftlichen Rechenverfahren
anwenden
Rechenoperationen im Zahlenraum bis
100.000
Schriftliche Multiplikation mit
zweistelligem Multiplikator
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- mit zweistelligem Multiplikator schriftlich
multiplizieren
Division durch 10, 100, 1000
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Zahlen bis 100.000 durch 10 ohne Rest
dividieren
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 91 -
- Zahlen bis 100.000 durch 100 ohne Rest
dividieren
- Zahlen bis 100.000 durch 1000 ohne Rest
dividieren
Taschenrechner
- Tastatur des Taschenrechners kennen und
bedienen
Brüche und Operationen mit Brüchen
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Sprech- und Schreibweise kennen und
verwenden
- mit Brüchen konkret anschaulich rechnen
- gleichnamige Brüche addieren und
subtrahieren
- Bruchteile von Größen und Anzahlen
herstellen und bestimmen
Größen
Längen
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Bruchteile von Längen herstellen, benennen
und als Bruch notieren
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 92 -
- mit Brüchen der Maßeinheit Meter rechnen
Gewichte
- die Maßeinheit Tonne (t) kennen
- verschiedene Schreibweisen kennen und
anwenden
- Bruchteile der Maßeinheit kg kennen
- mit Gewichtsangaben rechnen
Zeit
- verschiedene Zeitmaße in Beziehung setzen
- Zeitspannen berechnen
- Zeitpunkte berechnen
Rauminhaltsvergleiche, Liter und
Milliliter
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Rauminhalte schätzen, vergleichen und
ordnen
- Maßeinheit Liter (l) kennen und verwenden
- Gebräuchliche Bruchteile der Maßeinheit
Liter herstellen, benennen und als Bruchzahl
schreiben, sowie damit konkret anschaulich
rechnen
Maßeinheit Milliliter (ml) kennen und
verwenden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 93 -
- Maßeinheit Liter und Milliliter in Beziehung
setzen
Rechnen mit Kommazahlen
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Maßzahlen von Größen in
Kommaschreibweise sicher addieren und
subtrahieren
- eine Kommazahl mit einer ganzen Zahl
multiplizieren
- eine Kommazahl durch eine einstellige ganze
Zahl dividieren
Geometrie
Flächeninhaltsvergleiche,
Flächenmaße
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Inhalt von rechteckigen Flächen
miteinander vergleichen und bestimmen
- Maßeinheit m und cm kennen und
verwenden
- Flächeninhalt von Rechtecken berechnen
- Formel: A = a * b herleiten und anwenden
- Dreiecke konstruieren
- Flächeninhalt von Dreiecken berechnen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 94 -
- Umfang von Dreiecken berechnen
Winkel
- Winkel herstellen und beschreiben
- Winkel messen
- Winkel zeichnen
Sachrechnen Sachaufgaben
Proportionale Zuordnung von Größen
(Zweisatz)
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- an proportionalen Zuordnungen von der
Einheit auf die Mehrheit schließen und
umgekehrt
- die proportionalen Zuordnungen tabellarisch
darstellen
- proportionale Zuordnungen grafisch
darstellen
- Sachverhalte erkennen, bei denen keine
proportionale Zuordnung vorliegt
- Sachaufgaben lösen
Sachaufgaben
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 7
- 95 -
- Sachsituationen mathematisieren und
daraus ein-, zwei- und mehrgliedrige
Sachaufgaben entwickeln
- das Lösen von eingliedrigen Sachaufgaben
beherrschen
- Lösungsstrategien und Rechenverfahren bei
zweigliedrigen Sachaufgaben anwenden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 96 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte: Stark in Mathematik – Oberstufe (Arbeitsbuch) (Schroedel)
Stark in Mathematik – Oberstufe, Arbeitsheft 1
Stark in Mathematik – Oberstufe, Arbeitsheft 2
8.1 Zahlen und Rechenoperationen
8.1.1 Zahlen und Rechenoperationen im Zahlenraum bis 1.0000.000 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Zahlen bis 1.000.000 darstellen,
bestimmen, lesen und schreiben
(entsprechend dem Vorgehen in
Klasse 6 bei der Einführung des ZR
10.000)
- sechsstellige Zahlen der Größe
nach vergleichen und ordnen
- alle vier schriftlichen
Rechenverfahren anwenden und sichern
- Zahlen runden
- mit Überschlag rechnen
- Größenvorstellungen entwickeln
Stellentafeln verwenden, Zahlen
lesen, Zahlen zerlegen,
Zahlendiktate
- Orientierungs- und
Strukturierungsübungen im ZR
1.000.000
- entsprechend dem Vorgehen der
Klasse 6
- Übungsaufgaben zur Wiederholung
und Festigung der schriftlichen
Rechenverfahren
-Zahlen auf verschiedene Stellenwerte
runden
- Ergebnisse mit Hilfe von
- Analogien zu vorherigen
Zahlenräumen herstellen
- Thematisierung der
Schwierigkeiten mit Nullen
- Bei der Division auch Aufgaben mit
Rest
- Alle Rechenverfahren in
verschiedenen Sachaufgaben anwenden
- Basis für das Runden mit
Dezimalzahlen schaffen
- Größenverhältnisse/ Ergebnisse
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 97 -
Überschlagsrechnen bestimmen,
einschätzen können
einschätzen lernen
8.1.2 Schriftliche Multiplikation mit dreistelligem Multiplikator Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- mit dreistelligem Multiplikator
schriftlich multiplizieren
- zunächst mit zweistelligen Zahlen
multiplizieren, dann mit gemischten
dreistelligen Zahlen
- die Karoeinteilung als Rasterhilfe
für stellengerechtes
Untereinanderschreiben
verwenden
- Rechenschritte versprachlichen
- Auf Nullenschwierigkeiten achten
8.1.3 Division durch 10, 100, 1000 Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Zahlen bis 1.000.000 durch 10,
100 und 1000 ohne Rest
dividieren
- Zahlen bis 1.000.000 durch 10, 100,
1000 ohne Rest dividieren
- Multiplikation als Umkehrung der
Division anwenden (Probe)
- Kurzform analog zu L 7
8.1.4 Brüche und Operationen mit Brüchen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Addieren ungleichnamiger
Brüche
- Subtrahieren ungleichnamiger
Brüche
- Operationshandlungen durchführen
und versprachlichen
- Aufgaben zeichnerisch und
rechnerisch lösen
-
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 98 -
- Multiplizieren von Brüchen
- Dividieren von Brüchen
- Bruchteile von Größen und
Anzahlen herstellen und bestimmen
- Gebräuchliche Brüche bei
Maßeinheiten verwenden
- Bruchteile von Größen und Anzahlen
herstellen und bestimmen
- Längen- und Flächenmodelle
(Rechtecke, Kreise,...)
aneinanderfügen, zusammensetzen,
trennen, auseinanderschneiden, ....
- Kein formales Rechnen mit
Bruchzahlen
- Bruch als Handlungsanleitung
verstehen: (3/4 von 1 kg,...)
- Maßzahl und Maßeinheit bestimmen
- Bei Anzahlen auf kleinere
überschaubare Anzahlen
beschränken (z.B. ¼ von 12
Kindern)
8.2 Dezimalzahlen Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Den logischen Zusammenhang von
Brüchen und Dezimalzahlen
erkennen,
Erweiterung der
Rechenmöglichkeiten in der
Anwendung der Grundrechenarten.
Erweiterung des Zahlenraums.
Umwandlung von gängigen Brüchen in
Dezimalzahlen, Dezimalzahlen in Brüche.
Anwendung der Grundrechenarten auf
Dezimalzahlen.
Dezimalzahlen auch als Ergebnis.
Sachaufgaben zur Anwendung der Bruch-
und Dezimalrechnung, Rechnen mit
Einheiten
Buch
Arbeitshefte
PC-Programme
Einzel- und Partnerarbeit
Übungsaufgaben aus dem Alltag (Geld,
Gewichte, Preisvergleiche etc.)
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 99 -
8.3 Proportionale Zuordnung Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Erlernen der Regeln und Schemata
sowie Anwendung der
proportionalen und
antiproportionalen Zuordnung
(Dreisatz) in alltäglichen
Problemstellungen.
Von der Einheit zur Mehrheit/ Mehrheit
zur Einheit
Einführung des Dreisatzes
Anwendung des Rechenschemas des
Dreisatzes
- je mehr umso mehr –
- je weniger umso weniger
Einführung der antiproportionalen
Zuordnung
- je mehr desto weniger-
- je weniger desto mehr-
praktische Anwendung unter Verwendung
des Rechenschemas bei Sachaufgaben
Buch
Arbeitshefte
Arbeitsblätter
Preisvergleiche, Lohn- und
Arbeitszeitberechnungen
8.4 Geometrie
8.4.1 Flächen Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
Kenntnis von Quadrat und Rechteck,
Parallelogramm und Trapez
Kenntnis des Einheitskreises
Zeichnen von Quadraten und Rechtecken,
Parallelogramm und Trapez
Bezeichnung der Seiten
Berechnung von Umfang und Fläche
Formelanwendung
Berechnung zusammengesetzter Flächen
Kreisförmige Gegenstände erkennen und
benennen
Zeichenübungen
Aufgaben aus dem Alltag
PC-Programme
Arbeitsblätter
PC-Programme
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 100 -
Kreisumfang an Gegenständen schätzen
und messen
Kreis mit Zirkel zeichnen und
sachgerechter Umgang
Mittelpunkt (M), Durchmesser (d) und
Radius (r) kennen, benennen und
einzeichnen
Erkennen und wissen, dass beim Kreis alle
Punkte auf der Kreislinie gleichweit vom
Kreismittelpunkt entfernt sind
Kreisumfang und Kreisdurchmesser in
Beziehung setzen
Das Zeichen Pi für die gerundete Zahl 3,14
kennen
U = Pi * d zur Berechnung des
Kreisumfangs kennen und anwenden
Sachaufgaben zur Umfangsberechnung
lösen
Sachaufgaben des Alltags
Arbeitsblätter
Buch
- PC-Programme
8.4.2 Eigenschaften von Rechtecksäulen (Würfel und Quader) Kompetenzen Inhalte Methoden / Medien / Hinweise
- Eigenschaften von
Rechtecksäulen erkennen,
beschreiben und benennen
- Kantenmodelle von
Rechtecksäulen herstellen
- Würfel und Quader vergleichen,
Gemeinsamkeiten und Unterschiede
feststellen und versprachlichen
- Modelle erstellen
- Anzahl der Ecken, Kanten und
Flächen bestimmen
- Gegenstände im Unterrichtsraum
suchen
- Klärung des Begriffs
„Kantenmodell“
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 101 -
- Netze von Rechtecksäulen
herstellen
- Grundfläche erkennen und
Rechtwinkligkeit überprüfen
- Netze zeichnen
- Teilflächen benennen und
beschreiben
- Netze auf ihre Richtigkeit
überprüfen
- Verschiedene Modelle z.B. aus
Strohhalmen, Papierstreifen,
Steckverbindungen,... bauen
- Auf die Verwendung der richtigen
Begriffe achten
- Ein Kantenmodell mit Papier
bekleben und die Flächen
nummerieren
- Eine Schachtel an geeigneten
Kanten zerschneiden und
aufklappen
- Netze ausschneiden und versuchen,
daraus einen Würfel/ Quader falten
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 102 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Zahlenaufbau bis 1.000.000
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Zahlen bis 1.000.000 darstellen und
bestimmen
- Sprech- und Schreibweise beherrschen
- Zahlen vergleichen und ordnen
- Vorgänger und Nachfolger bestimmen
- Nachbarzehner, -hunderter, - tausender, -
zehntausender, -hunderttausender
bestimmen
- Zahlen auf- und abrunden
- Rechnen mit Überschlag
- alle vier schriftlichen Rechenverfahren
anwenden
Schriftliche Rechenoperationen im Zahlenraum
bis 1.000.000
beherrscht
beherrscht
teilweise
beherrscht nicht
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 103 -
- Additionsaufgaben ohne Stellenüberschreitung
- Additionsaufgaben mit Stellenüberschreitung
- Subtraktionsaufgaben ohne Überschreitung
- Subtraktionsaufgaben mit Überschreitung
- Multiplikationsaufgaben
mit einstelligem Multiplikator
- Multiplikationsaufgaben
mit zweistelligem Multiplikator
- Divisionsaufgaben mit einstelligem Divisor
- Divisionsaufgaben mit Zehnerzahlen
- Divisionsaufgaben mit Hunderterzahlen
- Additionsaufgaben in Sachaufgaben anwenden
- Subtraktionsaufgaben in Sachaufgaben anwenden
- Multiplikationsaufgaben
In Sachaufgaben anwenden
- Divisionsaufgaben in Sachaufgaben anwenden
Bruchrechnen
beherrscht beherrscht
teilweise
beherrscht nicht
- Ungleichnamige Brüche addieren
- Ungleichnamige Brüche subtrahieren
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 104 -
- Gleichnamige Brüche und ganze Zahlen addieren
- Gleichnamige Brüche und gemischte Zahlen addieren
- Gleichnamige Brüche und ganze Zahlen subtrahieren
- Gleichnamige Brüche und gemischte Zahlen
subtrahieren
- Zehntel-, Hundertstel- und Tausendstelbrüche
als Dezimalzahlen schreiben
- Bruchteile von Größen und Anzahlen
herstellen und berechnen
- Bruchteile einer Maßeinheit
in der nächst kleineren Maßeinheit angeben
Größen
beherrscht beherrscht
teilweise
beherrscht nicht
- Kommazahl mit einer Kommazahl
schriftlich multiplizieren
- Überschlagsrechnung durchführen
Ergebnis runden
- Kommaverschiebungsregel kennen und anwenden
- Kommazahlen schriftlich
mit 10, 100, 1.000 multiplizieren
- Kommazahlen schriftlich
Durch 10, 100, 1.000 dividieren
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 105 -
Geometrie
Flächeninhaltsvergleiche,
Flächenmaße
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Flächeninhalt Parallelogramm berechnen
- Flächeninhalt Trapez berechnen
- Umfangsberechnung Parallelogramm
- Umfangsberechnung Trapez
- Kreise sachgerecht zeichnen
- Umfangsberechnung Kreis
Eigenschaften von Rechtecksäulen
(Würfel und Quader)
- Eigenschaften von Rechtecksäulen
erkennen, beschreiben und benennen
- Kantenmodelle von Rechtecksäulen
herstellen
- Netze von Rechtecksäulen herstellen
Sachrechnen
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Dreisatz
- Proportionale Zuordnungen
erkennen und beschreiben
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 8
- 106 -
- Fehlende Größen
durch Division oder Multiplikation errechnen
- Proportionale Zuordnung
tabellarisch und graphisch darstellen
- Sachaufgaben mit proportionaler Zuordnung lösen
Prozentrechnen
- Prozentsätze als Hundertstel
verstehen, darstellen und verwenden
- Prozentwerte
mit Hilfe von Dreisatz und Kurztabelle berechnen
- In verschiedenen Sachgebieten
Prozentwerte berechnen
Sachaufgaben
- Sachsituationen strukturieren und daraus zwei- und
mehrgliedrige Sachaufgaben entwickeln
- Geeignete Lösungsverfahren anwenden
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 107 -
Arbeitsbücher und Arbeitshefte:
Stark in Mathematik – Oberstufe (Arbeitsbuch) (Schroedel)
Stark in Mathematik – Oberstufe, Arbeitsheft 2
Stark in Mathematik – Oberstufe, Arbeitsheft 3
Stark in Mathematik – Oberstufe, Aufgaben zur Differenzierung
9.1. Grundrechenarten Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Lernstandskontrolle
Übung
Festigung
Wiederholen der Grundrechenarten mit
Zahlen beliebiger Größe sowie der Inhalte
der Klasse 8
Buch, Arbeitshefte, Arbeitsblätter, PC-
Programme
Kopfrechnen
Partnerarbeit
Wochenplan
9.2 Wertetabellen und Grafiken Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Transfer der Zuordnungen auf
Wertetabellen und Grafiken
Lesen von Grafiken –
Erstellen von Grafiken zu
unterschiedlichen Problemkreisen
Berechung von Wertetabellen, Erstellen
von Grafiken und Schaubildern unter
Anwendung des Dreisatzes mit aktuellem
Bezug und Problemen des Alltags
Buch
Arbeitshefte
Arbeitsblätter
Zeitungen und Zeitschriften
Internet
Daten erheben und richtig notieren sowie
darstellen anhand von Schülerumfragen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 108 -
9.3 Prozentrechnung Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Erlernen der Schemata der
Prozentrechnung
Erlernen und Anwenden der
Formeln,
Transfer auf alltägliche
Problemstellungen
- Prozente als Anteile von Hundert
verstehen
- Verwendung des Dreisatzes zur
Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz
und Grundwert.
- Entwicklung der Formeln der
Prozentrechnung aus dem Dreisatz
- Anwendung der Formeln in der
Prozentrechnung
- Sachaufgaben
Buch
Arbeitshefte
Arbeitsblätter
Zeitungen und Zeitschriften
PC-Programme
Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit
Kataloge und Sonderangebote
9.4 Zinsrechnung Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Erlernen der Zinsrechnung,
Erkennen der Bedeutung des
Faktors Zeit
Anwendung der Zinsrechnung auf
alltägliche Problemstellungen
- Einführung des Faktors Zeit in die
Zinsrechnung
- Erlernen der Formeln und Anwendung von
Dreisatz und Formeln in der Zinsrechnung
- Preisberechnungen, Kreditberechnungen,
Ratenkauf (Jahres-, Monats- und
Tageszinsen)
Buch
Arbeitshefte
Arbeitsblätter
Zeitungen und Zeitschriften
PC-Programme
Partner- und Gruppenarbeit
Kataloge und Sonderangebote
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 109 -
9.5 Rechnen mit dem Taschenrechner Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Sinnvolle Verwendung des
Taschenrechners
Kennen lernen weiterer Funktionen
Auszugsweise Wiederholung des
Lernstoffes der Klassen 8/ 9 unter
Verwendung des Taschenrechners
Überschlagsrechnung
Ergebniskritik und Kontrolle
Buch
Arbeitshefte
Arbeitsblätter
Zeitungen und Zeitschriften
PC-Programme
Partner- und Gruppenarbeit
Kataloge und Sonderangebote
Taschenrechner
9.6 Geometrie Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Kenntnis der Begriffe Radius/
Durchmesser
Kreise und Kreisabschnitte
zeichnen und berechnen können
Erlernen der Handhabung des
Zirkels
Bedeutung des Achsenkreuzes
Kenntnis und Anwendung der
Formeln
Kenntnis der Zahl pi
Berechnung zusammengesetzter
Flächen
Kenntnis und Anwendung von
Maßstäben
- Zeichnen von Kreisen mit Angabe von
Radius oder Durchmesser
- Einführung der Zahl pi
- Wiederholung der Formeln für Umfang
und Entwicklung der Formel für Fläche
- Anwendung der Formeln
- Zeichnen von Kreisabschnitten
(Halbkreise…)
Umfang und Fläche zusammengesetzter
Flächen beliebiger Form berechnen
Maßstabsberechnungen
Buch
Arbeitsheft
Arbeitsblätter
praktische Aufgaben
Anschauungsmaterial
technische Zeichnungen
Buch
Arbeitshefte
Bauzeichnungen
Karten
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 110 -
Kenntnis des Begriffs Volumen
Abwicklungen von einfachen
Grundkörpern
Kenntnis und Anwendung der
Formeln
Bau von Körpern (Würfel, Quader,
Zylinder) verschiedener Grundflächen nach
vorgegebenen Abwicklungen
Einführung der Formeln zur
Volumenberechnung verschiedener
Grundkörper
Praktische Anwendung auf Alltagsprobleme
fächerübergreifend in AL Technik, Erdkunde
Papier
Tafel
Arbeitsblätter zu technischen Zeichnen
Alltagsgegenstände wie Dose, Karton
9.7 Optionale Unterrichtsinhalte (abhängig vom Leistungsvermögen der Lerngruppe) Kompetenzen Inhalte Methodische Hinweise/ Medien
Kennen lernen einfacher
Gleichungen
Rechnen mit Formeln
Formelumstellung
Kenntnis der dreidimensionalen
Darstellung von Körpern
Kenntnis der Achsen x, y, z
Darstellung von einfachen Körpern
in drei Ansichten
Grundlagen der Normung
Kenntnis der unsichtbaren Kanten
Gleichungen mit einer Unbekannten
Formeln aus der Mathematik und evtl.
Physik
Zeichenübungen mit einfachen Beispielen
aus dem Alltag
Arbeitsblätter
anwendungsbezogene Aufgaben
Fläche, Umfang, Volumen, Kraft, Masse etc.
Partner- und Gruppenarbeit
Formelsammlungen
Körpermodelle
PC-Programm
Zeichenplatten
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 111 -
Name: _____________________________ Klasse: ________ Schuljahr ____________ / __________
Zahlenaufbau und Rechenoperationen im
Zahlenraum größer als 1.000.000
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Zahlen größer als 1.000.000
darstellen, bestimmen, lesen und schreiben
- Zahlen größer als 1.000.000
der Größe nach vergleichen und ordnen
- Zahlen größer als 1.000.000 runden
- Mit Zahlen größer als 1.000.000 rechnen
- Schriftliche Division durch Zehner – und
Hunderterzahlen
- Durch Zehnerzahlen schriftlich dividieren
- Durch Hunderterzahlen schriftlich dividieren
- Schriftliche Division in Sachaufgaben anwenden
- Kontrollrechnungen zur schriftlichen Division
durchführen
- Kopfrechenaufgaben mit nat. und Dezimalzahlen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 112 -
Wertetabellen und Grafiken
- Lesen von Grafiken
- Erstellen von Grafiken
- Berechnung von Wertetabellen (Dreisatz)
Prozentrechnung
- Prozentsätze als Hundertstel verstehen, darstellen und
verwenden
-Prozentwert mit Hilfe von Dreisatz und Kurztabelle
berechnen
- Prozentwert in verschiedenen Sachgebieten berechnen
Zinsrechnung
-Anwendung von Dreisatz und Formeln
- Berechnung der Jahres-, Monats- und Tageszinsen
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 113 -
Rechnen mit dem Taschenrechner
- Beherrscht alle relevanten Funktionen
Größen
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
- Kommazahlen mit einer Kommazahl multiplizieren
- Regeln der Kommaverschiebung kennen und anwenden
- Berechnungen überschlagen, sachgerecht runden,
kontrollieren und deuten
- Kommazahlen als Dezimalzahl verstehen
Geometrie
beherrscht beherrscht teilweise beherrscht nicht
Kreise
- Kreise zeichnen mit Angaben von Radius oder
Durchmesser
- Umfangberechnung
- Flächenberechnung
Arbeitsplan Mathematik Lernstufe 9
- 114 -
Zusammengesetzte Flächen
- Umfang und Fläche zusammengesetzter Flächen
berechnen
Maßstab
- Berechnung verschiedener Maßstäbe
Volumen
- Bau von Körpern (Würfel, Quader, Zylinder)
- Anwendung der Formeln zur Volumenberechnung