Post on 29-Oct-2019
Atom-, Molekül- und FestkörperphysikAtom-, Molekül- und Festkörperphysik
4. Vorlesung, 27. 3. 2014
Molekülbindung, H2+ - Molekülion,
Hybridisierung, Kohlenstoffverbindungen
für LAK, SS 2014 – Peter Puschnigbasierend auf Unterlagen von
Prof. Ulrich Hohenester
Kovalente versus ionische Bindung
Kovalent … Zwei Atome teilen sich ein Elektron
Ionisch … Ein Elektron wechselt von einem Atom zum anderen
Wasserstoff-BrückenWasserstoffbrückenbindungen sind Bindungen elektrostatischer Natur. Ihre Stärke liegt unter denen der kovalenten Atombindung und der ionischen Bindungen. Sie beruht im Wasser darauf, dass die elektrischen Ladungen auf H- und O-Atomen asymmetrisch verteilt sind: am Sauerstoffatom negativ, an den Wasserstoffatomen positiv. Diese Ladungen benachbarter Moleküle ziehen sich gegenseitig an und so bilden sich Ketten und größere Gruppen (Cluster). Die einzelnen Wassermoleküle sind somit nicht frei beweglich und benötigen z. B. zum Übergang in den gasförmigen Zustand viel Energie, d. h., der Siedepunkt des Wassers liegt verhältnismäßig hoch.
Van-der-Waals Wechselwirkungen
1. Wechselwirkung zwischen zwei Dipolen:
2. Wechselwirkung zwischen einem Dipol und einem polarisierbaren Molekül (oder Atom)
3. Wechselwirkung zwischen zwei polarisierbaren Molekülen (=London-Dispersionswechselwirkung)
ArAr + –
Stärke von Bindungen
Bindungsart Typische Bindungs-Dissoziierungsenergie (eV)
kovalent
H-Brücken
Dipol-Dipol
London (van-der-Waals)
H-H (4.52 eV) C-H (4.25 eV) N-N (9.7 eV)
O-H … O (ca. 0.15 eV)
ca. 0.005 – 0.020 eV
< 0.010 eV
Das Wasserstoff – Molekülion H2+
Ansatz für Wellenfunktion
Schrödingergleichung für H – Atom
Bindungsenergie
Überlappintegral
Coulombsche Wecheslwirkungsenergie
Austauschintegral … hat nichts mit Fermionen zu tun !
Das Wasserstoff – Molekülion H2+
Überlappintegral
Coulombsche Wecheslwirkungsenergie
Austauschintegral … hat nichts mit Fermionen zu tun !
Coulombsche Matrixelemente
Das Wasserstoff – Molekülion H2+
Schrödingergleichung
Schrödingergleichung für Koeffizienten
Matrixgleichung
Wie sehen Lösungen aus ?
Das Wasserstoff – Molekülion H2+
Determinante
Eigenenergie
Koeffizienten
Eigenfunktionen
symmetrisch
antisymmetrisch
• S nicht entscheidend
• C wird durch Kernabstoßung kompensiert
• Bindung aufgrund von D: Elektron springt zwischen a und b hin und her, und profitiert von der Anziehung beider Kerne
Das Wasserstoff – Molekülion H2+
symmetrisch
antisymmetrisch
Abstandsabhängigkeit des Molekülions H2+
Starke Kernabstoßung für kleine Rab
Energieaufspaltung 2 x D
H2+ : EBindung ~ 1.7 eV (experimentell 2.6 eV)
LCAO - Verfahren
Linear Combination of Atomic Orbitals
Wellenfunktion wird als Linearkombination von Atomorbitalen angeschrieben
Beispiel: CH – Verbindungen aus der organische Chemie
C – Atom 1s2 2s2 2p2 (6 Elektronen)
Hybridisierung
Idee: es sollen solche Linearkombinationen der s – und p – Orbitale gewählt werden, die die chemischen Bindungen besonders gut beschreiben
Vier zueinander orthogonale Wellen-funktionen, die bereitsdie richtige Symmetriebesitzen
Hybridisierung
Idee: es sollen solche Linearkombinationen der s – und p – Orbitale gewählt werden, die die chemischen Bindungen besonders gut beschreiben
Bestimmung der Koeffizienten c1, c2, … aus Variationsverfahren
Vorteil der Hybridisierung: kleiner Basissatz, einfaches physikalisches (chemisches) Verständnis
Hybridisierung
Trigonale Hybridisierung
Ethylen (Ethen) … zusätzliche Bindung der freien pz – Orbitale liefern Doppelbindung
Kohlenstoff – sp2: Graphit, Ethen
Ethen (auch Äthen, Ethylen oder Äthylen) ist eine gasförmige, farblose, brennbare, süßlich riechende organische Verbindung mit der Summenformel C2H4.
Kohlenstoff – sp1: Ethin
Ethin (Trivialname: Acetylen) ist ein farbloses Gas mit der Summenformel C2H2. Es ist der einfachste Vertreter aus der homologen Reihe der Alkine.
Ethin ist von großer industrieller Bedeutung. Es dient in großen Mengen als Ausgangsverbindung bei der großtechnischen Herstellung von wichtigen Grundchemikalien. Darüber hinaus hat es eine Bedeutung als Dissousgas beim autogenen Schweißen und Schneiden.