Atom-, Molekül- und FestkörperphysikAtom-, Molekül- und Festkörperphysik

Gas-Flüssigkeit-Festkörper, ElementarzelleRöntgenstruktur, reziproke Vektoren

7. Vorlesung, 23. 5. 2013

für LAK, SS 2013 – Peter Puschnigbasierend auf Unterlagen von

Prof. Ulrich Hohenester

Was ist ein Festkörper ? Warum entstehen Festkörper ?

Was ist ein Festkörper ?

Kristall … regelmäßige Anordnung von Atomen

Was ist ein Festkörper ?

Amorphe Festkörper … keine Fernordnung, nur Nahordnung

Warum wird ein Festkörper gebildet ?

Energetisch günstiger

Konkurrenzsystem(z.B. Atome oder Moleküle)

Bindungsenergie

Warum wird ein Festkörper gebildet ?

Phasenübergänge … sprunghafter Übergang von Gas zu Flüssigkeit zu Festkörper

Wodurch unterscheiden sich Phasen ?

Wodurch unterscheiden sich Phasen ?

Korrelationsfunktion g(r) … Wahrscheinlichkeit für beliebiges Atom, anderes Atom in einem gewissen Abstand zu finden

Gasphase

Korrelationsfunktion g(r) … fast keine Korrelation zwischen Atompositionen

Flüssige Phase

Korrelationsfunktion g(r) … Nahordnung – benachbarte Atome haben einen bevorzugten Abstand, Atome können sich aneinander vorbeibewegen

Kristall – Amorpher Festkörper

Korrelationsfunktion g(r) … Nah- und Fernordnung, Atome sind in periodischer Struktur angeordnet

Elementarzelle

Bravaisgitter ... ist eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (in 3D gibt es 14)

Bravaisgitter ... ist eine Einteilung der möglichen Gittersysteme (in 3D gibt es 14)

face centered cubic(fcc)

body centered cubic(bcc)

Wichtige Kristallstrukturen

A

face centered cubic (fcc)

Hexagonal close packed (hcp)

Weitere Wichtige Kristallstrukturen

Festkörper kann als periodische Anordnung einer kleinsten Einheit – der Elementarzelle – beschrieben werden.

Die Elementarzelle mit dem kleinsten Volumen nennt man Wigner-Seitz-Zelle.

Zinkblende-Struktur

Kann man Kristallstruktur messen ?

Röntgenstrukturanalyse

Röntgenstrukturanalyse

Nur Wellen mit bestimmter Ausbreitungsrichtung und Wellenlänge könnensich konstruktiv ausbreiten (Huygensches Prinzip)

Reziproker Gittervektor

Kubischer Kristall

Reziproker Vektor

Reziproker Gittervektor

R und K sind zueinander „reziprok“

Reziproker Gittervektor

Konstruktive Interferenz

Einlaufende und auslaufende Welle müssen sich um reziproken Gittervektor unterscheiden

Brillouin Zone

Die erste Brillouin-Zone ist die primitive Wigner-Seitz-Zelle des reziproken Gitters eines Kristalls

Röntgenstrukturanalyse

Streuung an bestimmten Gitterebenen