Post on 05-Apr-2015
Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen
Aufgabe :Aufgabe :
In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer mit und 4 Personen ohne Ausweis.mit und 4 Personen ohne Ausweis.
Auf wie viele Arten können sich dieAuf wie viele Arten können sich die 4 Mitfahrer auf den 4 zur Verfügung 4 Mitfahrer auf den 4 zur Verfügung
stehenden Plätzen setzen ?stehenden Plätzen setzen ?
1
32 4
1
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32 4
2
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3 2 4
3
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3 24
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1 3 2
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13 2
4
23
13 2
4
24
Es gibt also 24 Es gibt also 24 mögliche Varianten, mögliche Varianten,
das sind auchdas sind auch1 * 2 * 3 * 4 = 4 !1 * 2 * 3 * 4 = 4 !
4 !4 ! bedeutet : bedeutet : Fakultät von 4Fakultät von 4
3
1
4. Sitz
1
2 3 4
3
4
4
3
2
4
4
2
3
2
2
3
2
3 4
3
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4
3 1
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4
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3
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1 2 4
2
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2
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4
4
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1
2
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4
1 2 3
2
3
3
2
1 3
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2
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1
1. Sitz
2. Sitz
3. Sitz 4
4
4 * 3
4 * 3 * 2
4 * 3 * 2 * 1
Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch1 * 2 * 3 * 4 = 4 !
( 4 ! bedeutet : Fakultät von 4 )
Permutationen (Umordnungen)
Unter Permutation wird die mögliche Anordnung von Elementen ohne Wiederholung verstanden. Die Anzahl der Permutationen P von n Elementen (Pn) ist
Pn = n!
n! heisst Fakultät von n und wird wie folgt
berechnet:
n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3)* ...* 1