BerufsbildMathematiklehrer/in

28.11.2012

Mag. Günther Biller

Mag. Günther Biller

Jahrgang 1954 Matura 1973 an der HTBLuVA

Bregenz Studium der Mathematik und

Geographie an der Universität Innsbruck

32 Jahre Unterricht am Gymnasium Fachkoordinator für Mathematik 10 Jahre Unterricht bei der

Berufsreifeprüfung

Bundesgymnasium Bregenz Blumenstraße

Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg Gymnasiale Langform

Derzeit noch ein musischer Zweig Fast 1000 Schüler/innen

in 40 Klassen Ca. 100 Lehrer/innen 9 Mathematiklehrer/innen

Programm

1. Die wichtigsten Lehrtätigkeiten

2. Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen

3. Beispiele aus verschiedenen Jahrgangsstufen

1. Lehrtätigkeiten

Unterrichten – Stoffvermittlung Unterrichtsvorbereitung Korrekturen – Beurteilung

Lehrtätigkeiten

Unterrichten – Stoffvermittlung Unterrichtsvorbereitung Korrekturen – Beurteilung Erziehen Gespräche mit Kolleg/innen Gespräche mit Eltern Organisieren – Verwalten Fortbildung Beratung von Schüler/innen

Unterricht an einer AHS

Schüler/innen oft 8 Jahre lang begleiten

Unterstufe – Oberstufe Reine Mathematik (Grundlagen) –

Angewandte Mathematik

2. Klasse – fragend-entwickelnder Unterricht

8. Klasse – gelenktes Lernen im Klassenverband

Kompetenzorientierter Unterricht

Im Vordergrund steht das „Können“, nicht das kurzfristige Bestehen von Prüfungen

Neben dem „Rechnen Können“ stehen das mathematische Denken und Argumentieren im weitesten Sinn

„Lernen“ bedeutet weniger das Einpauken von Übungsbeispielen, sondern das grundlegende Verstehen mathematischer Sachverhalte

Kompetenzorientierter Unterricht (Schulbücher)

Auflistung der Grundkompetenzen Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien

(Grundkompetenzen und Vertiefungen) Neue Aufgabenformate;

Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen Aufgaben zur Selbstkontrolle

(Kompetenzcheck) Anregungen für vorwissenschaftliche

Aufgaben

Unterrichtsvorbereitung Jahresplanung: Vorschlag im

Schulbuch; Lehrplan unter www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp

Planung von Unterrichtseinheiten Erstellen von Arbeits- und

Übungsblättern (www.bifie.at, www.zum.de)

Prüfungsfragen Schularbeiten

Wiederholungsprüfungen

Schularbeiten

Anzahl und Länge werden von der Fachkonferenz festgelegt

Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeitená 40 min; 7.Klasse: zwei einstündige und zwei zweistündige Schularbeiten

Alle mehrstündigen Schularbeiten sind jetzt zweigeteilt zu gestalten (siehe zentrale Reifeprüfung)

Korrekturen - Beurteilung

Korrigieren von Schularbeiten (einheitlicher Punkteschlüssel)

Korrigieren von Hausübungen

Korrigieren von Fachbereichsarbeiten bzw. vorwissenschaftlichen Arbeiten

Schriftliche Reifeprüfung

Derzeit: Die Matura wird von der oder den Lehrpersonen zusammengestellt.Im Allgemeinen vier bis sechs Aufgaben.

Ab 2015: Standardisierte kompetenzorientierte Reifeprüfung.Unterteilung in Aufgaben zu den Grundkompetenzen und Vertiefungen.

Mündliche Reifeprüfung

Derzeit sind Kern- und Spezialfragen von den Lehrpersonen zu erstellen.

Mögliche Spezialgebiete sind alle in der Oberstufe vorkommenden Themen vertiefend und ergänzende Themen wie z.B. Differentialgleichungen, Finanzmathematik, Anwenden der Integralrechnung in der Physik

Ab 2015 muss es an jeder Schule einen Themenkatalog geben; die Fragen sind dem anzupassen, die Themen werden gezogen.

Erziehen

Pädagogische Kompetenz

Vorschriften und Reglementierungen (SGA)

Verantwortung der Lehrperson für die Disziplin in der Klasse

Konferenz

Fachkonferenz

Fachkonferenz

Absprache bzgl. Lehrstoff und Schularbeiten

Gemeinsame Aufgabenstellung bei der Matura

Austausch von Dateien zur Unterrichts-vorbereitung und Übungsblättern

Themenkatalog für die mündliche Reifeprüfung

Fachkonferenz Taschenrechner: rege Diskussion

innerhalb der Fachgruppe; einheitlich TI82STATS in der gesamten Oberstufe

Fachkonferenz

Zentrale Reifeprüfung:Schulbuchautoren und –verlage reagierenDer Unterricht muss angepasst werdenfrüher: berechne, ermittle, bestimmejetzt: begründe, argumentiere, interpretiere

Gespräche mit Eltern

Elternabende Elternsprech-

tage Sprechstunden

Frühwarnsystem §19 Abs. 3

Bei drohender negativer Beurteilung (auch schon im ersten Semester)

Information, Erörterung und Beratung Festlegung von Fördermaßnahmen

Lernwerkstatt

Förderprogramm am BG Blumenstraße Angebot in Mathematik und Sprachen an

zwei Nachmittagen pro Woche Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die

Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre offene Fragen zum Lernstoff, bei Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf Schularbeiten zu klären.

Organisieren - Verwalten

Unterrichtsmaterialien Känguru der Mathematik (21.3.13) Mathematik Miniolympiade

(Unterstufe) Österreichische Mathematik-

Olympiadefür die Schüler/innen des Wahlpflichtfachs

2. Kompetenzen der Lehrpersonen

Fachliche KompetenzFachdidaktikPädagogik

3. Grundbegriffe der Differential-rechnung – GrundkompetenzenAuswahl (7. Klasse)

Den Differentialquotienten kennen und interpretieren können

Die Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzen- und Differentialquotienten kennen

Den Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten kennen und erläutern können

Steigungen von Funktionsgraphen interpretieren können

…

Partielle Ableitungen einer zweistelligen Funktion

z = f(x,y) = 4x² - xy + y²

yxdx

dz8

xydy

dz2

Elliptisches Paraboloid mit Tangentialebene (Derive)

Quadratische FunktionBauaufgabe

Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware, wobei die Produktionskosten K(x) näherungsweise durch die FunktionK(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden können (Kosten in Geldeinheiten GE).Der Erlös E(x) wird unter der Annahme berechnet, dass die gesamte produzierte Menge x auch verkauft werden kann.Der Verkaufspreis pro Stück beträgt6 Geldeinheiten (6 GE).

Quadratische FunktionBauaufgabe

Offene Variante:Informiert den Firmeninhaber über den Gewinn in Abhängigkeit von der Produktionszahl!Zuletzt wurden 50 Stück produziert.Was bedeutet das für den Betrieb und welche Konsequenzen können gezogen werden?

Quadratische FunktionBauaufgabe

Engere Variante:Stelle eine Gewinnfunktion auf!Um welche Art von Funktion handelt es sich?Was kann man dem Firmeninhaber über seinen Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen sagen?Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und interpretiere das Ergebnis.Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn erzielt?Zuletzt wurden 50 Stück produziert und Verluste geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um wieder Gewinn zu machen und begründe diese.

Quadratische FunktionBausteinaufgabe 1

Eine Parabel ist durch die Gleichungy = x² – 4x – 5 gegeben.Ermittle die Koordinaten ihres Scheitels und der Nullstellen!Untersuche die Funktion auf Monotonie!

Quadratische Funktionweitere Bausteinaufgaben

Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion Gewinn = Erlös – Kosten Lösen quadratischer Gleichungen

Quadratische FunktionTechnologieeinsatz

2. Klasse

2,3 . 1,4 = 32,2

5

2

3

1

2

1

Ende

Vielen Dankfür ihre Aufmerksamkeit und

Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer späteren (Lehr)Tätigkeit