David BayerThomas ReselWerner

Affengruber

Carl Friedrich Gauß(1777-1855)

Geburtsort: Braunschweig

„Der kleine Gauß“

Ausbildung: Gymnasium Catharineumstudierte von 1792 bis 1795 am Collegium

Carolinum

1796 : Regelmäßiges Siebzehneck

1799: Fundamentalsatz der Algebra

(Doktorarbeit)

1801: Disquisitiones arithmeticae

1801: Wiederentdeckung des Zwergplaneten Ceres

1807: Direktor der Universitäts-Sternwarte Göttingen

1809: Methode der kleinsten Quadrate

1809: Die Normalverteilung

Gauß´sche Normalverteilung

• Wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilung

• Abweichung vom Mittelwert vieler naturwissenschaftlicher Messprozesse lassen sich durch die Normalverteilung exakt oder in guter Näherung angeben

• z.B.: Brown‘sche Molekularbewegung

Funktion der Glockenkurve

Dichtefunktion

Mittelwert

Varianz

Gauß´sche Normalverteilung

Normiert: Fläche unter der Funktion = 1μ symmetrisch: Berechnung der Wahrscheinlichkeit:

Mit der Errorfunktion

Die statistische Verteilung der Größe von Erdäpfeln

Gauß erkannte, dass sich die Natur an bestimmte statistische Verteilungen hält.

Durch Messen von vielen Erdäpfeln ergab sich ein Mittwelwert. Es gab dabei genau so viel größere wie kleinere Eräpfel --> erste Glockenkurve

IQ-Verteilung

Messfehler-Fehlerforpflanzung

Bei Erdäpfeln ist die Funktion y gleich der Länge x (y(x)=x). Der Fehler von y wäre somit einfach der Fehler von x. Ist eine Funktion von mehreren Größen abhängig, so wird ihr Fehler mit oben stehender Formel ausgerechnet.

1820: Vermessung des Königreichs Hannovers

1821: Erfindung des Heliotrops

1831: Arbeitet mit Wilhelm Eduard Weber auf dem Gebiet des Magnetismus

Gauß und das Erdmagnetfeld

Seit dem frühen China kannte man die Nordweisung

Gründete den „magnetischen Verein“Baute das erste geophysikalische

Observatorium

Abb.: geophysikalisches Institut (Göttingen)

Gauß und Erdmagnetismus

Erdmagnetfeld stammt aus dem Erdinneren

Vermessung mit mech. Magnetometern

Stellte kleine, kurzzeitige Variationen fest

Stärke des Erdmagnetfeldes konnte bestimmt werden

Gauß und das Erdmagnetfeld

Heute:- Erdmagnetfeld verändert sich- Umpolung- Hält Sonnenwinde ab

1835: Gauß'scher Integralsatz

Der Gauß'schen Integralsatz ist für die Umformung und Interpretation der Maxwell-gleichungen von entscheidender Bedeutung (50 Jahre später)

1855: Gauß verstarb in Göttingen

Sein Gehirn wurde mehrfach mit verschiedenen Methoden, aber ohne besonderen Befund, der seine Rechenleistungen erklären würde, untersucht (zuletzt 1998)

Einige seiner Entdeckungen wurden erst nach seinem Tod bekannt

http://geboren.am/person/Carl_Friedrich_Gauss

http://de.wikipedia.orghttps://www.univie.ac.at/physikwikihttp://www.history.didaktik.mathematik.uni-

wuerzburg.de/ausstell/gauss/lebenslauf.htmlDellago.C, Einführung in die Physikalischen

Rechenmethoden 1+2

Quellen:

Danke für eure Aufmerksamkeit