Der negative natürliche Zins

Carl Christian von WeizsäckerMPI zur Erforschung von Gemeinschaftsgütern

Vortrag Universität Leipzig21. Mai 2014

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1 Die Produktionsperiode2 Die Sparperiode3 Das Allgemeine Gleichgewicht4  Zwischenfazit5 Kalibrierung

1 Die Produktionsperiode

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4

Ein verallgemeinertes Leontieff‐Input‐Output‐System mit fixem Kapital

n

i

n

ij

n

iiijiijijiijj bwphrpshpap

1 1 1

~

bwHrSApp ~)( Erklärung der Symbole nächste Seite

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Ein verallgemeinertes Leontieff‐Input‐Output‐System mit fixem Kapital

1

ß

6

Die Lohn‐Zinskurve

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Dimensionskalkül der ersten Ableitung von 

ist dimensionslos

1hat die Dimension “Zeit“

Was ist die ökonomische Bedeutung des Zeitraums  ?

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Labour input

Consumption good output

Life time

Lifetime

The integrated production process:The virtual factory

LT

CT

LC TTT

T

Die virtuelle Fabrik 0

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Die Produktionsperiode hängt vom inter‐temporalenGewichtungssystem ab, das seinerseits vom Zinssatz

induziert ist

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→

Ist  , so ist der „Subsistenzfonds“  =

“VGR“ im Steady State

11g

Die fundamentalekapitaltheoretischeDualität

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Substitutionstheorem der temporalen Kapitaltheorie

wSteigt der Zins, so substituiert man in Richtung kleinerer Produktionsumwege

; ; ; ∈

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Die Produktionsperiode hängt somit ab:1. von der verwendeten Technik 2. vom Gewichtungssystem  

Die vom Markt gewählte Technik  hängt vom Zinssatz  ab. Also 

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; wegen Substitutionstheorem

Indexierung der “Techniken“  derart,dass gilt 

Koeffizient der intertemporalen Substitution:

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Goldene Regel der Akkumulation

(Theta = Menge der verfügbaren Produktionstechniken)

für alle

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Goldene Regel der Akkumulation

(Theta = Menge der verfügbaren Produktionstechniken)

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2 Die Sparperiode

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Konsum und Arbeit durch das Leben

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Intertemporale Budgetgleichung fürein vorgegebenes Arbeit‐Konsumpattern

Gesucht der Lohn  für vorgegebenen Zins 

;

=

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Sparperiode“=

= Zeitschwerpunkt Konsum minus Zeitschwerpunkt Arbeit

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3 Das Allgemeine Gleichgewicht im Steady State

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f*= Lohn‐Zins‐Kurve der im Gleichgewicht verwendeten Technik  ∗

∗ Lohn‐Zins‐Kurve des im Gleichgewicht verwendeten Patterns  ∗

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Daher:  im Gleichgewicht 

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4 Zwischenfazit

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Rechtfertigung der temporalen Kapitaltheorie Böhm‐Bawerks(für eine Steady‐ State‐ Volkswirtschaft) 

1. Zusammenhang zwischen Produktionsperiode und Subsistenzfonds2. Substitutionstheorem. a: inverser Zusammenhang zwischen Zins undProduktionsperiode. b: Sparperiode und Zins gleichgerichtet (bei Konstanthaltung des Nutzens).3. Zins als “Preissignal“ für die Mehrergiebigkeit längerer Produktions‐Umwege (wenn  .4. Im Gleichgewicht sind Produktionsperiode und Sparperiode gleich groß: 5. “Zeit“ als geeignetes Aggregations‐Mittel von Millionenunterschiedlicher Kapitalgüter

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Aber: Die Ableitung eines positiven Zinsesgelingt nicht

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5 Kalibrierung

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T

1

Eine Klasse von “Produktions‐ Funktionen" mit einem konstantenKoeffizienten der intertemporalen Substitution

CIS‐Funktion anstelle von CES‐Funktionen

2

1

1 TT

Td

dTT

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Parametrisierung der Lohn‐Zins‐Kurve: Krümmungsparameter 

;

Konkave Lohn‐Zins‐Kurve

Solow‐Produktionsfunktion

Konvexe Lohn‐Zins‐Kurve

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)(1

)1(1

arT

ist eine Integrationskonstantea

Die ”Produktionsfunktion” erhält man durch Integrationder Differentialgleichung

und  1

daher:  1

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Für den Fall der Solow‐Produktionsfunktion ( 0 folgtaus einem konstanten Koeffizienten der intertemporalenSubstitution  die folgende konventionelle Produktions‐funktion

Dabei sind a und B IntegrationskonstantenAlso ein Cobb‐Douglas Funktion für das Bruttoeinkommenmit linearem AbschreibungstermDiese Funktion erreicht ihr Maximum immer bei einemendlichen Wert für  , wenn  0, 0

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Ein konventionelles Haushaltsmodell mit herkömmlicher Substitutionselastizität von½ oder weniger (was den empirischen Schätzungenentspricht), führt dazu, dass die Sparperiode mitsinkendem Zins nicht sinkt. Der Umgewichtungs‐Effekt ist stärker als der Substitutionseffekt.

Die gegenwärtige Sparperiode für die OECD+China‐Welt schätze ich auf 12 Jahre. 

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36

Danke !

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Weitere Folien für die Diskussion

Industrielle Revolution

Adam Smith: Arbeitsteilung Karl Marx: Vergesellschaftete Arbeit

Merkantil Gesellschaft: Adam SmithBourgeoisie Epoche: Marx

Arbeit vs Kapital

Soziale Frage Klassengesellschaft

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I Der Anfang

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Karl Marx „Das Kapital“Ausbeutungstheorie des Zinses

Böhm‐BawerkKnappheitstheorie des ZinsesKapital                                 Zeit

Schmoller„Soziale Frage“„Socialpolitik“

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Karl Marx „Das Kapital“Ausbeutungstheorie des Zinses

Böhm‐BawerkKnappheitstheorie des ZinsesKapital                                 ZeitKapitalnachfrage

Schmoller„Soziale Frage“„Socialpolitik“

II  Die Antwort der Theorie: Kapitalnachfrage

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„Verstehen“ einer komplexen (Wirtschafts‐)Welt:„Wesenserkenntnis“

Der „Sinn“ der Komplexität der Wirtschaft bestehtin den Vorteilen der Arbeitsteilung (Wissensteilung):Adam Smith. Dies wird von Marx nachvollzogen:Vergesellschaftete Arbeit in der Bourgeoisieepoche.Die Vergesellschaftung geschieht über die Waren‐Welt (über den Tausch bei Adam Smith)

Vereinfachungsstrategien der Forscher:Adam Smith: Theorie der Konkurrenzmärkte. Theorie des natürlichen PreisesKarl Marx: Klassengesellschaft (Arbeit vs Kapital)Arbeitswertlehre: Arbeit als Quelle aller Werte

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Gefahr der Überkomplexität: zu viel ArbeitsteilungGesamtwirtschaftlich nicht feststellbar, da ein evolvier‐endes System, dem ein Referenzpunkt fehlt

Betriebswirtschaftlich feststellbar: innerbetriebliche Arbeitsteilung (Spezialisierung) mag zu groß sein: Vorteileder kleinen gegenüber den großen Unternehmen; Bürokratieproblem. Stichwort Outsourcing.Wettbewerb der Unternehmensgrößen 

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Produktivität als Funktion des Komplexitätsgrads (Arbeitsteilung) 

Degree of complexity

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Temporale Kapitaltheorie von Böhm‐Bawerk:„Mehrergiebigkeit längerer Produktionsumwege“

Kommentar: Längere Produktionsumwege bedeuten mehr Arbeitsteilung, also mehr Komplexität. Ich spiegle also Adam Smith (Arbeitsteilung) in Böhm‐Bawerk (Produktionsumwege) 

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Mehrergiebigkeit längerer Produktionsumwege bis zu einembestimmten Punkt; von da ab negative Grenzerträge längerer

Produktionsumwege = negative Grenzerträge höherer Komplexität

TVgl. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: 

Kosten der Instandhaltung

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Im 20. Jahrhundert ist der Kapitalkoeffizient T nichtgestiegen!

Das, zusammen mit dem niedrigen Real‐Zinssatzspricht dafür, dass wir  dem Produktivitätsmaximum

der Produktionsumwege  schon nahe sind