Die Interpretation von Querschnittsdaten über Makroparasiten

in Wirtspopulationen

Hans-Peter Dürr

Institut für Medizinische Biometrie, Tübingen -Arbeitsgemeinschaft Epidemiologie –

17. April 2002

Die Interpretation von Querschnittsdaten über Makroparasiten

in Wirtspopulationen

im Gegensatz zu Mikroparasiten: Viren Bakterien Protozoen: Flagellaten Trypanosomen Leishmanien Rhizopoden Amöben ("Ruhr") Sporozoen Coccidien Toxoplasmen Plasmodien

Parasiten, die sich nicht im Wirt vermehren

Plathelminthen Trematoden Fasciolen: Leberegel Schistosomen: Bilharziose Cestoden: Bandwürmer

Nemathelminthen Nematoden Hakenwürmer Ascariden: Spulwürmer Dracunculus: Medinawurm Filarien (Fadenwürmer) Elephantiasis Onchozerkose Loa loa

Der Erwerb von Makroparasiten

in der Praxis in der Theorie

)1(*)( aewaw µ−−=

µλ

=*wGleichgewicht:

Lösung:

wdadw µλ −=Modell:

λ µ w Immigrations-Todes Prozess

Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität

deterministisch stochastisch

wdadw µλ −= f(a,w) g(a,w)

altersabhängige Exposition

altersabhängige Immunität

dichteabhängiger Parasitenerwerb

dichteabhängige Parasitenmortalität

dichteabhängige Wirtsmortalität

Heterogenität in der

Wirtspopulation

„geklumpte“ Infektion

altersabhängige Streuungsmuster

Altersabhängige Streuungsmuster in Querschnittsdaten

in der Theorie in der Praxis

Varianz zu Mittelwert- Quotient

„Nullmodell“

wdadw µλ −=

97.5%

Median

2.5% Poisson Median

2.5%

„Über- streuung“

Anderson & Gordon 1982 + =

"parasiten- induzierte Wirts- mortalität"

Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität

altersabhängige Exposition

dichteabhängiger Parasitenerwerb

dichteabhängige Parasitenmortalität

parasiteninduzierte Wirtsmortalität

Heterogenität in der

Wirtspopulation

„geklumpte“ Infektion

beeinflussen das deterministische Altersprofil

beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster

Nullmodell

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität

altersabhängige Exposition

dichteabhängiger Parasitenerwerb

dichteabhängige Parasitenmortalität

parasiteninduzierte Wirtsmortalität

Heterogenität in der

Wirtspopulation

„geklumpte“ Infektion

beeinflussen das deterministische Altersprofil

beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster

altersabhängige Exposition

parasiteninduzierte Wirtsmortalität

Altersabhängige Exposition

wap

dadw µλ −= )(( ))(exp1

1)(Aa

ap−−+

=β

−++−

−++

+=

−

−++−

β

βµβµβ

βµ

βµ

βµ

βµ

µβλ

A

AaaaA

eF

eFeeaw

,2,1,1

,2,1,1)(

12

)(12

)()(

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Nullmodell

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Parasiteninduzierte Wirtsmortalität

wdadw )( µαλ +−=

( )aeaw )(1)( µαα µα

λ +−−+

=

µαλ

α +=*w

[ ]{ }

+−+−+

+−= )(exp1)(

)(exp)( 2 µαµα

µαλα

α aaaS

α=0.01

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Nullmodell

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Extra-Wirts-mortalität,

Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität

altersabhängige Exposition

dichteabhängiger Parasitenerwerb

dichteabhängige Parasitenmortalität

parasiteninduzierte Wirtsmortalität

Heterogenität in der

Wirtspopulation

„geklumpte“ Infektion

beeinflussen das deterministische Altersprofil

beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster

Heterogenität in der

Wirtspopulation

„geklumpte“ Infektion

Heterogenität in der Wirtspopulation

)1()( aii ehaw µ

µλ −−=

hi ~ Gamma(mean=1,σ 2)

( )22 )(1)()( σσ awawah +=

altersabhängige Varianz

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Hetero-genität

Nullmodell

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Extra-Wirts-mortalität,

„Geklumpte“ Infektion

)1()( acm emaw µ

µϕ −−=

Kontaktrate mittlere Packungsgröße ~ Poisson ~ NBD

)1(2

1)1()(22

2 acccacm emmema µµ σ

µϕσ −− +

−++−=

altersabhängige Varianz

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Hetero-genität

geklumpte Infektion

Nullmodell

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Extra-Wirts-mortalität,

Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität

altersabhängige Exposition

dichteabhängiger Parasitenerwerb

dichteabhängige Parasitenmortalität

parasiteninduzierte Wirtsmortalität

Heterogenität in der

Wirtspopulation

„geklumpte“ Infektion

beeinflussen das deterministische Altersprofil

beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster

dichteabhängiger Parasitenerwerb

dichteabhängige Parasitenmortalität

Dichteabhängige Parasitenmortalität

wwqdadw )1( +−= µλ

Lösung..., Gleichgewicht...

„Unterstreuung“

Streuungsmuster

q<0

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Hetero-genität

+ dichteabh. Para-Mort. geklumpte

Infektion

Nullmodell

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Extra-Wirts-mortalität,

Dichteabhängiger Parasitenerwerb

wwdadw µλ −= )(

wswsw

++

= ∞1

)( 0 λλλ

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Hetero-genität

geklumpte Infektion

positiv- dichteabh. Parasiten-

Erwerb

Nullmodell

Heterogenität + +dichteabh. Para-Mort.

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Extra-Wirts-mortalität, - dichteabh.

Para-Erwerb

+ dichteabh. Para-Mort.

Hetero-genität +

geklumpte Infektion

Hetero-genität +

Extra-Wirts-mortalität

Der Einfluss der Stichprobengröße

Gregory & Woolhouse 1993. Quantification of parasite aggregation: a simulation study. Acta Tropica 54: 131-139

"In kleinen Stichproben wird der Mittelwert und vor allem die Streuung in den Querschnittsdaten systematisch unterschätzt"

10%

10%

90%

90%

true

true

pro sample size 1000 Simulationen

Eine Querschnittsuntersuchung und ihre Stichprobengröße

N pro Altersgruppe

1000

100

10

Zutaten: Heterogenität in der Bevölkerung, geklumpter Input, Wirtsmortalität

Schlussfolgerungen

• ist mehrdeutig, weil verschiedene Prozesse dieselben Muster erzeugen können: Prozess A → Muster X (dichteabhängiger Parasitenerwerb)

Prozess B + Prozess C1 → Muster X (induz. Wirtsmortalität + Heterogenität) weil ähnliche Prozesse, verschiedene Muster erzeugen können: Prozess B + Prozess C2 → Muster Y (induz. Wirtsmortalität + geklumpter Input)

• ist sehr stark vom Stichprobenumfang abhängig

Die Interpretierbarkeit von Querschnittsdaten über Makroparasiten in Wirtspopulationen

Meiner Meinung nach wird die Aussagekraft • von altersabhängigen Streuungsmuster überschätzt • der altersabhängigen "mittleren Tendenz" unterschätzt

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Hetero-genität

+ dichteabh. Para-Mort. geklumpte

Infektion - dichteabh. Para-Erwerb

Hetero-genität +

geklumpte Infektion

10000

positiv- dichteabh. Parasiten-

Erwerb

Hetero-genität +

Extra-Wirts-mortalität

Nullmodell

Heterogenität + +dichteabh. Para-Mort.

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

Diagnostischer Versuch

Extra-Wirts-mortalität,

altersabh. Exposition (fallend)

altersabh. Exposition (steigend)

altersabh. Exposition (unimodal)

Hetero-genität

+ dichteabh. Para-Mort.

positiv- dichteabh. Parasiten-

Erwerb

geklumpte Infektion - dichteabh.

Para-Erwerb Heterogenität +

+dichteabh. Para-Mort.

Hetero-genität +

geklumpte Infektion

Hetero-genität +

Extra-Wirts-mortalität

determi- nistisches Altersprofil

Streuungs- muster

100

Nullmodell Extra-Wirts-mortalität,

Zum Vergleich: stochastisch

Hans-Peter Duerr Universität Tübingen

Institut für Medizinische Biometrie