Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator

Zufallsexperimente mit Seriennummern

Ernst-Reinhold Mewes

103. MNU-Jahreskongress Freiburg

3. April 2012

März 2012

www.eurobilltracker.com

24.02.2012

In Deutschland registrierte Scheine In Frankreich registrierte Scheine

8889

Ελλάς

Danmark

Der Pokertestfür fünfstellige Zufallszahlen

Bei Bedarf in der Diskussion Hinweise, worauf man bei der Programmierung achten muß.

A: Alle fünf Ziffern verschieden: p A( ) , 10 9 8 7 6

105 0 3024

B: Ein Paar gleicher Ziffern: p B( ) ,

5

210 9 8 7

105 0 5040

C: Zwei Paare gleicher Ziffern: p C( ) ,!

5

2

3

2

1

210 9 8

105 0 1080

D: Genau drei gleiche Ziffern: p D( ) ,

5

310 9 8

105 0 0720

E: Drei und zwei gleiche Ziffern: p E( ) ,

5

310 9

105 0 0090

A: Fünf verschiedene Ziffern E: Drei und zwei gleiche ZiffernB: Ein Paar gleicher Ziffern F: Vier gleiche ZiffernC: Zwei Paare gleicher Ziffern G: Fünf gleiche ZiffernD: Genau drei gleiche Ziffern

n p 4

Arthur Engel: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Band 1, Klett Studienbücher, 1973.

Signifikanzniveau α=0,05

n.p(A) = 3024 H(A) = 2996n.p(B) = 5040 H(B) = 5040n.p(C) = 1080 H(C) = 1073n.p(D) = 720 H(D) = 762n.p(E) = 90 H(E) = 108n. p(F) = 45 H(F) = 41n.p(G) = 1 H(G) = 0

F und G werden zusammmengefaßt:

Anzahl der Klassen m = 6Anzahl der Freiheitsgrade f = 5

Hypothese: Die aus den Seriennummern ermittelte Häufigkeitsverteilung besitzt die kombinatorisch ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Visueller Test

Mustererkennung in einem Punktefeld

  x y

X12704971025 497 102

/

http://www.random.org/analysis

Mindestens zwei von Euch haben am gleichen Tag Geburtstag!

Die Wette kann ich in einer Klasse mit 25 Schülern gewinnen, denn

P A( ) ,

1365 364 363 341

3650 5687

25

Irrfahrt

Das Teilchen startet in O und springt in jeder Sekunde mit der Wahrscheinlichkeit ½

um einen Schritt nach links oder nach rechts.

P An

n k n( )

2

1

2

A: Das Teilchen endet nach genau n Schritten auf Platz k

Signifikanzniveau α=0,05 f=8

χ² = 13,37

Mischen durch Sortieren

Chronologisch aufsteigend

Nach Eingabesekunde aufsteigend

Nach Eingabeminute aufsteigend

Eingabe chronolgisch

Eingabe sortiert: nach Eingabeminute aufsteigend, nach Eingabesekunde absteigend

Viel Spaß beim Scheinesammeln und danke für Ihre Aufmerksamkeit!