H. Eberl ELEMENTARTEILCHEN – Vorstoß in den Mikrokosmos

An der Grenze des Stofflichen

ELEMENTARTEILCHENVorstoß in den Mikrokosmos

H. EberlInstitut für Hochenergiephysik der ÖAW

Nikolsdorfer Gasse 18, 1050 Wien

H. Eberl Elementarteilchen - Vorstoß in den Mikrokosmos

Meine wissenschaftliche Tätigkeit

– Wo bin ich angestellt? am Hephy

– Was mache ich dort? Ich bin theoretischer Physiker und arbeite auf dem

Gebiet derSupersymmetrie– Welche “Werkzeuge” brauche ich?

• Höhere Mathematik• Physik: Spezielle Relativitätstheorie, Quantenmechanik ,

Symmetrien Quantenfeldthorie

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Institut für Hochenergiephysikder Österreichischen Akademie der Wissenschaften1050 Wien, Nikolsdorfer Gasse 18

Hochenergiephysik = (Elementar) Teilchenphysik

Gegründet: 1966

Experimentelle Hauptaufgaben:

• Teilnahme an Experimenten der Teilchenphysik am Europ. Forschungszentrum CERN in Genf

• derzeit auch an einem Experiment im Forschungslab KEK in Japan beteiligt

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Mitarbeiter

23 Experimentalphysiker 4 Theoretische Physiker

13 Techniker 4 EDV-Spezialisten 4 Mechaniker 3 Administration

Ex

Th TechnEDV

MechAd

Experimentalphysiker: 19unbefristet

4 befristet

Theoretische Physiker: 3 unbefristet

1 befristet

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Fachbereiche :

Halbleiterdetektoren Algorithmen und SoftwareentwicklungPhysikalische DatenanalyseElektronik IElektronik IIRechentechnik Werkstatt

Konferenzen Ausstellungen

Experimente:CMSNA48BELLE

Theorie/Phänomenologie

Projekte

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Theorie/Phänomenologie

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MitarbeiterWalter MajerottoHelmut EberlWolfgang LuchaChristian Weber – Doktorand, befristet angestellt

Karol Kovarik - DoktorandWilhelm Öller - Diplomand

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Arbeitsgebiete

Supersymmetrie (SUSY)H. Eberl, K. Kovarik, W. Majerotto, W. Öller, C. Weber

Bindungszustände von Quarks,Endliche QuantenfeldtheorienW. Lucha

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Theorie - ExperimentIn der Theorie werden unterschiedliche möglicheModelle studiert und damit Vorhersagen getroffen.

Experimente vergleichen diese Vorhersagen mitgemessenen Größen und finden somit heraus,

welchesModell die Realität am besten beschreibt.

Um nun im Mikrokosmos etwas “sehen” zu können, brauchen wir einen Apparat zum Vergrößern.

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Mikroskop - BeschleunigerDa bietet sich vor allem das Mikroskop an. Der mögliche Vergrößerungsfaktor x hängt nun vom Auflösungsvermögen ab, in einfachen Worten: Bis zu welchem x kann man zwei Punkte als getrennte Objekte erkennen? Das hängt von der Wellenlänge des verwendeten Untersuchungsstrahles (klassisch: Licht) ab. Je kleiner seine Wellenlänge, desto hochenergetischer wird der Untersuchungs-strahl (Planck: E = h c/) und desto tiefer dringt man in den Mikro-kosmos vor.

Elementarteilchen sind zugleich Welle und Teilchen!De Broglie, 1924, Elektron: h/p ~ h/(2 me e U)1/2 ~ 12.3 /(U/Volt)1/2 U -Beschleunigungsspannung

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Lichtmikroskop – x bis ca. 1000 fach ~ m = 10-6 m

Elektronenmikroskop – x in Praxis bis ca. 1000 000 fach ~ nm = 10-9 m

LHC (large hadron collider) ~ 10-18 mProton-Proton KollisionenDer LHC ist derzeit noch im Bau, Fertigstellung 2007 (?)

Beschleuniger: Energie so hoch, daß neue Teilchen erzeugt werden können (Einstein: E = m c2)

LHC und LEP gehören zu den sogenannten Ringbeschleunigern. LHC wird anstatt LEP in den LEP-Tunnel eingebaut. Der Tunnel ist ringförmig,hat einen Umfang von 27 km, und befindet sich im CERN/Genf.

LEP ist seit 2002 nicht mehr im Betrieb. LEP ~ 10-16 m = 0.000 000 000 000 000 1 m!

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Prinzip eines KreisbeschleunigersPrinzip eines Kreisbeschleunigers

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e- e+

Elektron Positron(=Anti-Elektron)

e- e+

Large Electron Positron Collider

Energie des Zusammenstoßes ist 200 GeV !das entspricht einem Kondensator mit der Spannung von 2*1011 Volt, das sind 200 Milliarden Volt.

NeueTeilchen

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Ein Blick auf den ALEPH Detektor von LEPEin Blick auf den ALEPH Detektor von LEP

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Kräfte Teilchen

spin = Eigendrehimpuls

Spin 1 Spin 1/2Bosonen Fermionen

bilden Materie= Stofflichkeit

elektromagnetische,schwache, starke Kraft,Gravitation

Photon,W- und Z-Bosonen, Gluonen,Gravitonen (?)

Kraft – Feld Teilchen=Wechselwirkung

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QuantenfeldtheorieKlassische Felder werden zu Quantenoder anders gesagt: Kräfte sind auch als Teilchen interpretierbar – z.B. Photon

Klassische Teilchen werden zu FeldernBeispiele: alle Materiebausteine – Quarks und Leptonen,up-quark, down-quark, e-, e+, neutrinos, …

Felder breiten sich endlich schnell ausSpezielle Relativitätstheorie – Lichtgeschwindigkeit cist in allen Inertialsystemen konstant.

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Quanten können produziert und vernichtet werden und besitzen Quantenzahlen (Ladung,…)

Operatoren wirken auf ZuständeSystem wird durch Gesamtenergie beschrieben

Zustand ist WahrscheinlichkeitswelleSchrödingergleichung, …

Fermionen: AusschließungsprinzipWolfgang Pauli, 1925 j = l + s Quantenzahlquantenmechanisch – Zustandsfunktion total antisymmetrischa.b = -b.a

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Unbestimmtheitder Position des Teilchens

Unbestimmtheitder Geschwindigkeit

des Teilchens

xMasse

des Teilchens

x >-

Es gilt die Heisenberg’sche Unschärferelation:x . p >- h

4h – Planck’sches Wirkumsquantum (= 6.6 10-34 J s) Der Impuls p = m v

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Symmetrien-Erhaltungssätze

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Das Symmetrieprinzip:Bestimmte Transformationen müssen die Form der Naturgesetze unverändert lassen.

Auch bei Spiegelung undFarbänderung bleibt die

Monroe immer die Monroe

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Emmy Noether 1918:Jede Symmetrieeigenschaft hat einen Erhaltungssatz zur Folge!

Paritätx’ = - xAbsolut rechts (links)

Bose-Einstein oderFermi-Dirac StatistikPermutationAustausch

identischer Teilchen

DrehimpulsDrehungIsotropie des Raumes

Energiet’ = t + t0Homogene Zeit

Impulsx’ = x + x0Homogener Raum

ErhaltungsgrößeSymmetrie-transformation

Symmetrieeigenschaft

Einige Beispiele:

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Ein konkretes Beispiele: Neutronzerfall

Energieerhaltung: mn > mp + me

1.00867 > 1.00727 + 0.00055Impuls- und Drehimpulserhaltung(führte zur Entdeckung des Elektronneutrinos)

Erhaltung der elektrischen Ladung:0 = +1 – 1 + 0

Erhaltung der Baryonzahl:+1 = +1 + 0 + 0

Erhaltung der Leptonzahl:0 = 0 + 1 - 1

n p + e- + e Neutron zerfällt in ein Proton + Elektron + Antielektronneutrino

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SymmetriebrechungIn der Natur sind Symmetrien nie streng erfüllt.Erst daraus folgt deren Schönheit!

Beispiele:Teilchen-Antiteilchen AsymmetrieSupersymmetrie muß gebrochen sein.Isospin ist bei schwacher Kraft gebrochen, …Higgseffekt – spontane SymmetriebrechungTeilchen erhalten dadurch erst Masse!

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SupersymmetrieDer Weg zur allumfassenden Theorie?

Symmetrien spielen in der modernen Physik (wie in der Kunst) eine zentrale Rolle, da sich in ihnen die Grund-prinzipien der Natur manifestieren.Die größte mögliche Symmetrie der Naturgesetze wird SUPERSYMMETRIE - kurz SUSY - genannt. Sie ist eine Symmetrie zwischen Materieteilchen (Fermionen) und Kräfteteilchen (Bosonen) und bietet eine Möglichkeit, unser heutiges Wissen über die Grundstruktur der Materie (das sog.Standardmodell) in eine größere, umfassendere Theorie einzubetten.

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Bosonen FermionenIn einer supersymmetrischen Theorie treten Fermionen und Bosonen immer paarweise auf. Wenn die Natur wirklichsupersymmetrisch ist, muß es daher zu jedem derzeit bekannten Elementarteilchenein supersymmetrisches Partnerteilchen geben.

SUSY - die wahre Liebeder Teilchenphysiker?

SUSY Teilchenspektrum. Grün: bekannte Teilchen des Standardmodells. Rot: gesuchte neue Teilchen.

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SUSY-Teilchen im Experiment

Rechts sieht man die schematische Darstellung von Produktion und Zerfall von SUSY Teilchen am LHC.

Die Suche nach diesen neuen supersymmetrischen Teilchen ist eine der vorrangigen Aufgaben der großen Experimente am Tevatron in den USA, am LHC im CERN und am geplanten e+ e- Linear Collider.

SUSY Teilchen können spektakuläre Signaturen durch Kaskadenzerfälle aufweisen.

Rechts daneben die Simulation der entsprechenden Signatur für den CMS Detektor.

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Virtuelle WeltWo ist nun die Grenze des Stofflichen? Infolge der Heisenberg’schen Unschärferelation laufen in einer kurzen Zeitspanne t Prozesse ab, die Energie- und Impulssatz verletzen. Es bilden sich sogenannte loops.Je mehr “Ordnungen” von loops man in einer Rechnung einbezieht, desto mehr erfährt man vom “Ganzen”.

1/(1 – x) = 1 + x + x2 + x3 + …

Ein Beispiel: Bei LEP wurde aus der genauen Messung der Lebensdauer des Z-Bosons die Masse des top-quarks erfolgreich vorhergesagt!

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Sfermion-Produktion mit einem e+ e- Collider

(einige Feynman Graphen)

Tree-level Graphen:

One-loop level O(hf2)

Selbstenergien:

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One-loop level O(hf2)

Vertex Graphen:

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Einige ‘heiße’ Fragen derTeilchenphysik

(die zur Zeit experimentell untersucht werden)

ddddjjjjjWwww• Wie bekommen die Teilchen eine Masse? (durch Wechselwirkung mit dem Higgs-Teilchen?) Warum sind diese Massen so unterschiedlich?

• Gibt es eine allumfassende (verborgene) Symmetrie wie Supersymmetrie (SUSY) ’Spiegelwelt’ zu den bekannten Teilchen. ‘Dunkle Materie’des Universums?

• Warum mehr Materie als Antimaterie?

• Haben Neutrinos eine Masse? Warum so klein?

• Gibt es Vereinigung aller Kräfte (‘Grand Unification’)

• Gibt es noch weitere Dimensionen, D > 4 ?

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