Intermediate Macroeconomics:

Übungsveranstaltung 1

29.4.2013

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• Teil 1: Theoretische Aufgabe– Konsum- und Sparentscheidungen des repräsentativen

Haushalts

• Teil 2: Empirische Aufgaben

– Umgang mit Daten, insbesondere Zeitreihen

– MS Excel verwenden, einfache Datentransformationen und Berechnungen durchführen

– Grafiken und Ergebnisse interpretieren

– Konzepte aus der Vorlesung anwenden

Ziele der Übungsveranstaltung

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny29. Apr 2013

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

Sei die intertemporale Nutzenfunktion des repräsentativen Haushalts in Land L, wobei für den Konsum in Periode 1 (der Gegenwart) steht und für den Konsum in Periode 2 (der Zukunft) steht. bezeichnet ausserdem das Einkommen in Periode 1, das erwartete Einkommen in Periode 2 und r den realen Zinssatz.  

a) Berechnen Sie den erwarteten Barwert des gesamten Haushaltseinkommens.

29. Apr 2013 Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny

𝐸 [𝐵𝑊 ]1=𝑌1+𝐸 [𝑌 2 ]1+𝑟

• Das zukünftige Einkommen muss mit r abgezinst werden• Da das zukünftige Einkommen nicht mit Sicherheit bekannt ist,

verwenden wir das erwartete zukünftige Einkommen

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

b) Wie lautet die intertemporale Budgetrestriktion?

29. Apr 2013 Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny

𝐶1+𝐶2

1+𝑟≤𝑌 1+

𝐸 [𝑌 2]1+𝑟

• Über sein ganzes Leben kann der Haushalt nicht mehr konsumieren als er verdient

• Der Barwert des Konsums über beide Perioden darf höchstens gleich gross sein wie der (erwartete) Barwert des Einkommens über beide Perioden

𝐶1+𝐶2

1+𝑟=𝑌 1+

𝐸 [𝑌 2]1+𝑟

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

c) Was stellen die Gerade und die Kurve im folgenden Diagramm dar? Was sind C1* und C2*? Ersetzen Sie die Buchstaben „a“ und „b“ im Diagramm mit den korrekten Beschriftungen.

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny29. Apr 2013

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny

𝐶2=𝐸 [𝑌 2 ]+(𝑌 ¿¿1−𝐶1)∙ (1+𝑟 )¿Gerade erschwingliche Bündel (C1,C2)

erschwingliche Bündel (C1,C2)

c) Was stellen die Gerade und die Kurve im folgenden Diagramm dar? Was sind C1* und C2*? Ersetzen Sie die Buchstaben „a“ und „b“ im Diagramm mit den korrekten Beschriftungen.

29. Apr 2013

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny

c) Was stellen die Gerade und die Kurve im folgenden Diagramm dar? Was sind C1* und C2*? Ersetzen Sie die Buchstaben „a“ und „b“ im Diagramm mit den korrekten Beschriftungen.

Höhere Nutzenniveaus

Konstantes Nutzenniveau entlang einer Kurve

Tiefere Nutzenniveaus

29. Apr 2013

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

c) Was stellen die Gerade und die Kurve im folgenden Diagramm dar? Was sind C1* und C2*? Ersetzen Sie die Buchstaben „a“ und „b“ im Diagramm mit den korrekten Beschriftungen.

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny

(C1*,C2*) :

Nutzenmaximierende Kombination von Konsum in Periode 1 und 2 unter Einhaltung der Budgetrestriktion

29. Apr 2013

U1

U2

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

d) Im Allgemeinen bewirkt eine Veränderung des realen Zinssatzes zwei Effekte auf die Konsumausgaben in Periode 1. Wie heissen diese zwei Effekte? Wie wirken sich diese zwei Effekte (einzeln) auf die Konsumausgaben in Periode 1 aus?

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny

1. Substitutionseffekt: Wenn der Zinssatz steigt…• … lohnt es sich mehr zu sparen• … erhöht sich der Preis von Konsum heute (Periode 1) relativ zu

Konsum morgen (Periode 2)→ Bei steigenden Zinsen wird mehr gespart

2. Einkommenseffekt: Wenn der Zinssatz steigt…• … ist der Haushalt (bei unveränderten Ersparnissen) reicher→ Bei steigenden Zinsen wird mehr konsumiert und weniger

gespart

3. Gesamteffekt = Substitutionseffekt + Einkommenseffekt

29. Apr 2013

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

e) Im folgenden Diagramm ist die Sparkurve im Land L abgebildet. Können Sie aus dieser Kurve ableiten, welcher der zwei Effekte aus Frage 1d) in diesem Land überwiegt?

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny

Gesamteffekt = Substitutionseffekt + Einkommenseffekt

S hängt positiv von r ab

S hängt negativ von r ab

S hängt positiv von r ab

(in Land L)

• In Land L hat die Sparkurve eine positive Steigung

• Daraus schliessen wir, dass der Substitutionseffekt überwiegt

29. Apr 2013

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

f) Bei unverändertem Y1 werden die Haushalte plötzlich viel optimistischer in Bezug auf die Zukunft, d. h. E[Y2] erhöht sich um . Was passiert mit dem Konsum in Periode 1 und dem Sparen?

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny29. Apr 2013

aa

bb

U*

C2**

C1**

U**

• Parallelverschiebung der Budgetgeraden nach oben um

• Das zusätzliche Einkommen wird auf beide Perioden verteilt («consumption smoothing»)

• Der Konsum erhöht sich in beiden Perioden, aber um weniger als ; das Sparen in Periode 1 geht um weniger als zurück

C2***

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

g) Aufgrund von permanenten Steuersenkungen erhöht sich das Haushaltseinkommen in beiden Perioden um . Wie reagiert der Haushalt?

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aaa

bbb

U*

C1***

U***

• Parallelverschiebung der Budgetgeraden nach oben um

• Das zusätzliche Einkommen wird in jeder Periode vollständig konsumiert

• Das Sparen verändert sich nicht

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Aufgabe 1 – Konsum- und Sparentscheidungen

Vergleich zwischen 1f) und 1g)

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1f) E[Y2] steigt um , Y1 bleibt gleich

1g) E[Y2] und Y1 erhöhen sich um

Vorübergehende Erhöhung des Einkommens

Permanente Erhöhung des Einkommens

Budget Verschiebung nach oben

Konsum P. 1 Steigt, aber um weniger als Steigt um

Sparen P. 1 Sinkt, aber um weniger als Bleibt unverändert

Konsum P. 2 Steigt, aber um weniger als Steigt um

Allgemein:• Permanente Veränderungen des Einkommens wirken sich sofort

stark auf den Konsum aus, aber weniger stark auf das Sparen• Vorübergehende Veränderungen des Einkommens wirken sich

sofort weniger stark auf den Konsum aus aber dafür mehr auf das Sparen («Consumption Smoothing»)

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Aufgabe 2 – Logarithmen, Wachstumsraten und Excel

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b) Berechnen Sie für den US.SP500 die Wachstumsrate im Vergleich zur Vorjahresperiode (Vorjahreswachstum oder year-on-year growth rate, s. Folien 190 ff. Kapitel 4, Vorlesung 5). Nennen Sie diese neue Zeitreihe US.SP500_D4 und stellen Sie sie grafisch dar. Wie verändert sich nun Ihre Antwort auf Frage 2a)?

Definition: Vorjahreswachstumsrate (in Prozent)

10014

t

t

x

xWRVohrj

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Theorie: Geldmengenaggregate

• Geldmenge M1: Bargeldumlauf, Sichteinlagen, Transaktionskonti (alle Komponenten zu Zahlungszwecken)

• Geldmenge M2: M1 + Spareinlagen

• Geldmenge M3: M2 + Termineinlagen

• Allgemein: Von M1 zu M3 nimmt die Liquidität der Geldmengendefinition ab

Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

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Theorie: Saisonalität, Saisonbereinigung

• Makrovariablen folgen oft einem saisonalen Muster

• Spezifische Verhaltensweisen in bestimmten Quartalen oder Monaten

• Saisonbereinigung entfernt die saisonalen Muster, damit die grundlegende Dynamik sichtbar wird

Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny29. Apr 2013

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Definition: Vorjahreswachstumsrate

Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

10014

t

t

x

xWRVohrj

Definition: Wachstumsrate im Vergleich zur Vorperiode

1001001 11

)ln()ln( ttt

t xxx

xVorperiodeWR

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Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

e) Lösung

Intermediate Macroeconomics – Felicitas Kemeny29. Apr 2013

-5.0%

-2.5%

0.0%

2.5%

5.0%

7.5%

10.0%

12.5%

1.1.

80

1.1.

82

1.1.

84

1.1.

86

1.1.

88

1.1.

90

1.1.

92

1.1.

94

1.1.

96

1.1.

98

1.1.

00

1.1.

02

1.1.

04

1.1.

06

1.1.

08

1.1.

10

1.1.

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Erste Differenzen Notenumlauf (in Logs)

DLCH.MON.UML DLCH.MON.UML_SA (mit saisonbereinigten Daten)

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Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

e) Lösung

• Die erste Di erenz einer logarithmierten Zeitreihe entspricht der ffWachstumsrate im Vergleich zur Vorperiode.

• Die Di erenzen der nicht bereinigten Zeitreihe zeigen grosse ffSprünge nach oben und nach unten, so dass kaum eine sinnvolle Interpretation möglich ist.

• Die Di erenzen der saisonal bereinigten Zeitreihe können viel ffbesser interpretiert werden.

• Wachstumsraten im Vergleich zur Vorperiode sollten mit saisonal bereinigten Daten berechnet werden.

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Definition: Vorjahreswachstumsrate

10014

t

t

x

xWRVohrj

Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

Definition: Wachstumsrate im Vergleich zur Vorperiode

1001001 11

)ln()ln( ttt

t xxx

xVorperiodeWR

Definition: Annualisierte Wachstumsrate

10014

1

t

t

x

xWRann.

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Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

f) Lösung

• Jahreswachstumsraten und annualisierte Wachstumsraten sind nicht identisch und sollten nicht verwechselt werden (!), obwohl sie einen positiven Zusammenhang aufweisen.

• Annualisierte Wachstumsraten sind im Vergleich zu den Vorjahres-wachstumsraten vorlaufend, da die Vorjahreswachstumsrate eines Quartals von der Wachstumsdynamik der letzten Quartale abhängt.

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Aufgabe 3 - Geldmenge, Saisonalität, Wachstumsraten

h) Lösung

• Für Wachstumsraten im Vergleich zur Vorjahresperiode nimmt man nicht saisonal bereinigte Daten (saisonale Muster “kürzen sich raus”)!

• Für Wachstumsraten im Vergleich zur Vorperiode nimmt man saisonal bereinigte Daten!

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Danke für die Aufmerksamkeit und viel Erfolg!

Bei Schwierigkeiten oder Fragen Mail an felicitas.kemeny@unibas.ch

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