Post on 06-Apr-2015
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• Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer • Vergleich bei laminarer (Re=100) und
turbulenter Strömung (Re=100000)• Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel)
Zur Vorbereitung der Simulation
• Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung)• Abschätzung der notwendigen Netzauflösung und des Zeitschritts
Aufbereitung der Simulationsdaten• Darstellung der Netzauflösung• Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil
am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt)
• Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor
Strömungstechnik : CFD Praktikum
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Geometrie: CAD
• Geometrie kann mit beliebiger CAD-Software erstellt werden
• Wichtig: Das Fluidvolumen wird modelliert – also eine Art Negativ der Geometrie
Rohraußenwand - positiv Rohrinnenvolumen - negativ
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Räumliche Diskretisierung: Netz
• Die Geometrie wird mit einem Netz aus diskreten Berechnungspunkten durchzogen
• Die Netzauflösung, sowie die Form der Elemente sind entscheidende Parameter für realitätsnahe Simulationen (Analog: Abtastrate)
• Bereiche mit großen Druck- und Geschwindigkeitsgradienten müssen feiner aufgelöst werden
• y+: Dimensionsloses Maß für den Abstand zwischen Wand und erster Netzschicht
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Begriffe der Grenzschichttheorie
besser: zähe Unterschicht
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Verfeinerung
•Hohe Gradienten von p, V•(wandnahe)
Grenzschichten
Enge Querschnitte
Biegungen Wand
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Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011.
http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf
Netztypen
- strukturiert - - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer -
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Abschätzung der Netzabmessung - über empirisch ermittelte Gleichung für die Wandschubspannung -
(siehe auszufüllende Excel-Tabelle)
C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3
Tau_w=c_f/2*rho*U^2
oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12)
Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5)
… mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.
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Zeitliche Diskretisierung: Timesteps
• Zeitliche Auflösung der Simulation muss festgelegt werden
• Starke Analogie zur Abtastrate
• Abwägen: Ausreichend genaue Darstellung der Strömungsverhältnisse gegen Rechenzeit
• Beispiel: Gerades Rohr (L=1m), Strömung mit 10 m/s
Wie groß würdet ihr den Zeitschritt für diesen Fall wählen?
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Set-Up
• Modellierung des zu simulierenden Falls durch Angabe der Randbedingungen
• Eintritt, Austritt, Öffnungen etc. werden platziert
• Weitere mögliche Randbedingungen: Wandreibung (No Slip Condition), bewegliche Wände (Moving Wall, Rotating Wall)
• Gegebenenfalls Interfaces, also Übergangsstellen zwischen zwei Netzabschnitten setzen
• Angabe von Materialeigenschaften für das jeweilige Medium
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Definition eines Inlets
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Wandhaftbedingung und Rauigkeit
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Solver
• Für den im Set-Up erstellten Fall werden die zugrundeliegenden Grundgleichungen für die Netzelemente iterativ gelöst
• 4 Grundgleichungen: 3D Impulserhaltung (Navier-Stokes), Massenerhaltung (Kontinuitätsgesetz)
• 4 Variablen für eine inkompressible 3D Strömungssimulation (3 Geschwindigkeitskomponenten, Druck)
• Residuenverlauf: Werteverlauf der iterativen Berechnung wird angezeigt
• Konvergenzkriterium: Geforderte Genauigkeit
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t [s]
b[V]
T
0
dt)t(bT
1:b
bbb
Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]
instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen
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Reynolds-Gleichungen:
Annährung turbulenter Strömungen möglich
• einsetzen von Mittel- und Schwankungswert
• zeitliche Mittelung
• RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes)
2j
i2
2j
i2
iii
j
ij
j
ij
j
ij
j
ij
ii
x
c
x
c
x
p1
x
p1f
x
cc
x
cc
x
cc
x
cc
t
c
t
c
ppp ccc
cpgradfDt
cD
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Turbulenzmodellierung• k = turbulente kinetische Energie
• = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit)
• = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel
• Blending (Überlagerung von k- und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung
• Shear Stress Transport (SST) Modell
Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung
Wand
w yu
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Residuenverlauf
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Auswertung
• Zahlenwerte können mit dem Function Calculator ausgegeben werden und in Tabellen gesammelt werden
• Grafische Auswertung: Z.B. Planes (Flächen mit Farbskala), Streamlines (Stromlinienverläufe), Vektorgrafiken
• CFD = „Colourful Fan Design“: Zielgerichtete Auswertung beachten!
• Validierung durch vergleichbares Experiment
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Vektorplot: Geschwindigkeitsprofile
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Planes, Vektoren, Streamlines
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Los geht‘s!