Nachmittagsateliers

Vorstellung Ateliers

Stochastische Simulation

Blick - Story

• WM 2006 in Deutschland• Wir Doktoranden an der ETH• Blick fragt an:

Wie viele Bilder muss man im Mittel kaufen?

Wie verringert sich die Anzahl, wenn man tauscht (altruistisch, egoistisch)?

Sind Bilder tatsächlich zufällig verteilt?

Panini Album EM 2012

Eckdaten:•560 Sticker•Gemäss Panini zufällig verpackt•In Päckli sind 5 Sticker•Ein Päckli kostet 1 Franken

Computersimulation

3851 Bilder gekauft

4236 Bilder gekauft

3598 Bilder gekauft

1.

2.

10000.

Computersimulation

Ist es besser ganze Box zu kaufen?• Kollegen von mir hatten Eindruck, dass

Bilder nicht zufällig auf Päcklein verteilt werden.

• Kauften ganze Box mit 500 Bildern und konnten 477 Bilder einkleben.

• Ist das ausserhalb des erwarteten Bereichs oder durch Zufall möglich.

Computersimulation

350 Bilder „eingeklebt“

368 Bilder „eingeklebt“

361 Bilder „eingeklebt“

1.

2.

Verteilungen und Testen

Verteilung durch Histogramm aller Ergebnisse:

Nur Beisp

iel – entsp

richt n

icht dem

tatsächlichen Resulta

t

Inhalt Atelier

Einführungsbeispiel simulieren anhand von Vorlage:• 20 Mal würfeln.• Wahrscheinlichkeit, dass irgendwann 2 Einer

nacheinander?

Panini-Beispiel:• Wie viele Bilder muss ich im Mittel kaufen bis das Album

voll ist:- Alleine- Altruistische Tauschgruppe- Egoistische Tauschgruppe- Wie verändert sich Anzahl durch Gruppengrösse

Voraussetzungen

Eigener Laptop dabei!

Mit Zufallszahlen umgehen können in einer Programmiersprache Ihrer Wahl.

Hilfe und Beispiele sind in R und Python.

Slides unter: http://stat.ethz.ch/~dahinden/Kurs/StochSim/