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September 2010
Numerische Wettervorhersage
beim
Deutschen Wetterdienst (DWD)
Detlev Majewski, DWD, Forschung und Entwicklung
e-mail: detlev.majewski@dwd.de
Tel.: 069 8062 2718
Deutscher Wetterdienst
September 2010
Gliederung
• Wie erstellt man eine Wettervorhersage?• Modellkette des DWD• Physikalische Grundlagen der NWV-Modelle• NWV-Modelle auf Hochleistungsrechnern• Wettervorhersage als Anfangswertproblem• Verifikation der Vorhersagen• Vorhersagbarkeit des Wetters
September 2010
Wie erstellt man eine Wettervorhersage?
Beobachtung des Wetters
NumerischeAnalyse des Wetters
NumerischeVorhersagedes Wetters
Automatische und manuelle Aufbereitung der Kunden-produkte
Feuerwehr
Polizei
Wasser-wirtschaft
Energie
Verkehr
Landwirt-schaft
Miltär
Medien
…
September 2010
Die Modellkette des DWD
GME x = 30 km
COSMO-EU x = 7 km
COSMO-DE x = 2.8 km
GME:Maschenweite: 30 km655362 * 60 GitterpunkteZeitschritt: 100 sec.Vorhersagen bis 7 Tage
COSMO-EU:Maschenweite: 7 km665*657 * 40 GitterpunkteZeitschritt: 66 sec.Vorhersagen bis 78 Stunden
COSMO-DE:Maschenweite: 2.8 km421*461 * 50 GitterpunkteZeitschritt: 25 sec.Vorhersagen bis 21 Stunden
September 2010
Physikalische Grundlagen der numerischen Wettervorhersagemodelle (NWV-Modelle)
Erhaltungsgleichungen für
Masse DruckgleichungImpuls WindgleichungEnergie TemperaturgleichungFeuchte Wasserdampf, Wolkenwasser,
Wolkeneis, Regen, Schnee, …
Spurengase Ozon
September 2010
Leonard Euler: Mathematiker
1707 (Basel) – 1783 (St. Petersburg)
Generelle Form der Gleichungen
turbcondconvrad SSSSDynz
wy
vx
utdt
d
Prognostische Gleichung: "Dynamik" und "Physik"
System von gekoppelten, partiellen, nichtlinearenDifferentialgleichungen.
Analytische Lösungen nur für vereinfachte Probleme,deshalb numerische Lösung, z.B. mit finiten Differenzen.
September 2010
Gittergenerierung im Globalmodell GME
September 2010
Topographie im GME (Δx = 30 km)^ Mont Blanc (4810 m)
Globe, Gitterfläche: 1 km2
0.000500
10001500
20003000
40002500
3500
GME, Gitterfläche: 778 km2
September 2010
Topographie im COSMO-EU (Δx = 7 km)^ Mont Blanc (4810 m)
COSMO-EU, Gitterfläche: 49 km2Globe, Gitterfläche: 1 km2
0.000500
10001500
20003000
40002500
3500
September 2010
Topographie im COSMO-DE (Δx = 2.8 km)^ Mont Blanc (4810 m)
COSMO-DE, Gitterfläche: 8 km2Globe, Gitterfläche: 1 km2
0.000500
10001500
20003000
40002500
3500
September 2010
Vorhersage der Bewölkung im GME (Δx = 30 km) und COSMO-DE (Δx = 2.8 km)
September 2010
Radiation
Surfacetemperature
Snowtemperature
Winds
Snow
Schematische Darstellung der Prozesse im GMEAdiabaticprocessesPressure
Momentumflux
Sensibleheat flux
Surfaceroughness
Cumulusconvection
Cloud-water
Diffusion
Water vapour
Grid scaleprecipitation
Interceptionstorage
Latentheat flux
Snowmelt
Temperature
Groundhumidiy
Cloud-ice
Ozone
September 2010
Wettervorhersage auf Supercomputern
NEC SX-914 Rechenknoten224 Vektorprozessoren22 TFlop/s Spitzenleistung
GME (global)40 Prozessoren39 Millionen Gitterpunkte24h-Vorhersage in 15 Minuten
COSMO-EU (Europa)16 Prozessoren17 Millionen Gitterpunkte24h-Vorhersage in 25 Minuten
COSMO-DE (Deutschland)12 Prozessoren10 Millionen Gitterpunkte21h-Vorhersage in 28 Minuten
September 2010
?
Was passiert dann?
WettervorhersageWettervorhersage als Anfangswertproblem
?
September 2010
Wettervorhersage als Anfangswertproblem und Randwertproblem (unterer Rand am Erdboden/Meere)
An jedem Gitterpunkt müssen wir
• Druck,
• Temperatur,
• Wind,
• Wasserdampf,
• Wolken usw.
zum Anfangstermin (Starttermin der Vorhersage, z.B. heute 00 UTC) vorgeben. Dann können wir die zukünftige Wetter-entwicklung auf der Grundlage der Modellgleichungen berechnen.
September 2010
Das globale Wetterbeobachtungssystem
September 2010
Synoptische Stationen und Schiffe
September 2010
Bojen im Meer (verankert und frei beweglich)
September 2010
Radiosonden (Wetterballone)
September 2010
Messungen von Verkehrsflugzeugen (AMDAR)
September 2010
Messungen von polarumlaufenden Satelliten
September 2010
Messungen von geostationären Satelliten
September 2010
Radardaten für die Bestimmung des Anfangszustandes im COSMO-DE
September 2010
PSAS 3D-Var Datenassimilation für GME
Datenassimilation
Geeignete Verknüpfung einer kurzfristigen Modellvorhersage („First Guess“ oder „Background“ xb) mit den Beobachtungen yo.
Es wird eine Kostenfunktion J (x) minimiert, die aus zwei Anteilen Jb und Jo besteht.
Jb beschreibt die Abweichung der Lösung x (Anfangszustand) von xb mit der Kovarianzmatrix des Vorhersagefehlers Pb.
Jo beschreibt die Abweichung der Lösung x (Anfangszustand) von yo mit dem Vorwärtsoperator H und dem Beobachtungsfehler R.
September 2010
Zeitliche Entwicklung der Güte der Wettervorhersagemodelle
September 2010
Gewitterlage am 13. Mai 2007 Am Abend des 13. Mai 2007 verursachte eine Kaltfront die Bildung einer Linie vonSchwergewittern über Deutschland.
Nach der “European SevereWeather Database “ wurden folgende Ereignisse beobachtet:
– F2 Tornado in der Nähe von Kall-Sistig um 19:15 UTC
– Möglicher F0 Tornado in der Nähe von Wirges um 18:30 UTC
– Mehrere Berichte von großen Hagelkörnern bis zu 3 cm Durchmesserim Gebiet von Aachen/Koblenz
– Zusätzlich beobachteten “Storm Chaser” Superzellen.
Bodenanalyse, 13. Mai 2007 15 UTC
September 2010
Gewitterlage am 13. Mai 2007: SuperzellenRadar und ... COSMO-DE Vorhersagen mit unterschiedlichen Startterminen
COSMO-DE gibt in allen Vorhersagen einen generellen Hinweis auf Superzellen in dem betroffenen Gebiet. Ab der 06 UTC-Vorhersage zeigen alle Modellrechnungen eine Linie hochreichender Konvektionswolken. Die Position einzelner Zellen ist allerdings kaum vorhersagbar.
September 2010
BlaBla
Radarkomposit und Modellreflektivität: 15. Juni 2007
COSMO-DE erlaubt eine gute Vorhersage, wo und wann hochreichende Konvektion entsteht.
Genaue deterministische Vorhersagen können auf dieser Skala nicht erwartet werden.
September 2010
Probabilistische Wettervorhersagen
Das Wetter ist nicht exakt deterministisch vorhersagbar, weil
• der Anfangszustand (Analyse) der Vorhersagerechnung nur ungenau bekannt (beobachtet) ist,
• die Randbedingungen (z. B. Ozeanoberflächentemperaturen, Vegetationskenngrößen) nur ungenau bekannt sind,
• die Modellgleichungen die Wirklichkeit nur näherungsweise beschreiben,
• die Lösungsalgorithmen die Differentialgleichungen nur näherungsweise lösen,
• das Fehlerwachstum skalenabhängig dazu führt, dass die Vorhersagbarkeit wenige Stunden (für Gewitterwolken) bis wenige Tage (für Hoch- und Tiefdruckgebiete) beträgt.
Deshalb wird neben der deterministischen Vorhersage ein Ensemble von Vorhersagen (Monte-Carlo-Methode) mit verschiedenen Anfangs- und Randbedingungen und Modellversionen gerechnet.
September 2010
Ensemble von Vorhersagen
September 2010
Zusammenfassung und Ausblick• Numerische Wettervorhersage (NWV) umfasst viele Raum-
und Zeitskalen (> 10.000 km bis < 1 km, > 100 h bis < 1 min).• Die NWV-Modelle basieren auf physikalischen
Grundprinzipien, beschreiben die Wirklichkeit aber nur näherungsweise.
• Der Anfangszustand (Analyse) für die Vorhersagerechnung wird im Rahmen der Datenassimilation aus einer Mischung von Modellschätzwert und Beobachtungen bestimmt.
• Wettervorhersage ist inhärent unsicher. • Zukünftig stellt der Wetterdienst hochauflösende Ensemble-
Rechnungen (Monte-Carlo-Methode) bereit, um diese Unsicherheit zu quantifizieren und vor Wettergefahren bestmöglich zu warnen.