Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur.Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur?

Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme?

Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht?

Wie gut ist die Debyesche Näherung?

Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur.Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur?

1,50 0,5 1,0 2,52,0Normierte Temperatur T /

10

15

20

5

0

25

Spe

zifi

sche

Wär

me

CV

/ J

mol

K

-1

-1

Ag, Al, C, Ca, CaF2, Cd,Cu, Fe, FeS2, J, KBr,KCl, Na, NaCl, Pb, Tl, Zn

Grenzfälle:

Tiefe Temperatur:

Hohe Temperatur:

3TCV

RCV 3

Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme?

d1e

1)(d),()(

B/00

TkDETEfEDEU

VV T

UC

Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht?

Isotroper Festkörper1 akustischer PhononenzweigLineare Dispersion

)(D

D

BD kN

3

2

DD

6

V

Nv

Debye-Geschwindigkeit

Debye-Frequenz

Debye-Temperatur

Debyesche Zustandsdichte

Wie gut ist die Debyesche Näherung?

1000

100

101

10 100Temperatur T / K

Spe

zifi

sche

Wär

me

CV /

J mol

K

-1-1

Touloukian, Buyco

WeberDebye-Formel

Einstein-Formel

Diamant

10-2

10-3

10-1

3 96 15120

Frequenz / THz

Zus

tand

sdic

hte

D (

)Silizium

1,0

0,5

0,0

Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle?

Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren?

Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand?Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess?

Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit.Wie kann man die Teilbereiche verstehen?

Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle?

Thermische Expansion

Wärmewiderstand

Unterschied zwischen adiabatischen und isothermen Konstanten

……..

Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren?

Schallwandler (1) Schallwandler (2)

Schallwandler (3)

321

321 qqq

(1) 10 MHz(2) 15 MHz

(3) 25 MHz

Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand?Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess?

(100)

(010) (110)

1q

2q3q

(100)

(010) (110)

1q

2q3q3q

G

Phonon-Phonon-Streuung

1 2 3

1q 2q 3q

T1T2

L

3

3q

Wellenvektor q

Fre

quen

z

a/

G

Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit.Wie kann man die Teilbereiche verstehen?

1 10010

100

1

10

Wär

mel

eitf

ähig

keit

/

W c

m

K-1

-1

Temperatur T / K

NaF

3T

VC3

1

Tiefe Temperaturen

Hohe Temperaturen

3TCV

1 T

Bändermodell

Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen.

Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell?

Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen.

a/

Wellenvektor kx

Ene

rgie

E

0a/Wellenvektor kx

Ene

rgie

E

12V~

a/0

a

3

a

a

a

3

Wellenvektor k

Ene

rgie

E

a

3

a

a

a

3

Wellenvektor ka

3

a

a

a

3

Wellenvektor k

erweitert reduziert periodisch

Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell?

0

EF

Ene

rgie

E

Leitungsband

Valenzband

Valenzband

EF

0

Met

all

0

EF

Leitungsband

Valenzband

Valenzband

Ene

rgie

E

EF

00

Wellenvektor k Ortskoordinate x

Isol

ator

a/

Erdalkalimetalle ?

Wellenvektor k

k[111]k[100]

EF

Ene

rgie

E

3

2

4

1i

2i

3i

4i

1

0

Richtungsabhängigkeit !

Supraleiter

Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter?

Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus?Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab?Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?

Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion?

Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter?

Verschwindender Widerstand

cTT cTT

0B 0B0B

Idea

ler

Lei

ter

Sup

rale

iter

Idealer Diamagnet

0

Zus

tand

sdic

hte

Ds

Dn

Energie Ek

0 5 10 150

1

2

3

4

Energie Ek /

Nor

mie

rte

Zus

tand

sdic

hte

Ds /

Dn

Pb/MgO/Mg

K5,15/ B k

K33,0T

Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus?Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab?Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?

Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus?Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab?Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Normierte Temperatur T / Tc

Nor

mie

rte

Ene

rgie

lück

e

(T

) /

(0)

BCS-Theorie

IndiumZinnBlei

1 2 3 40,01

0,1

1

Normierte rez. Temperatur Tc / T

Nor

mie

rte

spez

. Wär

me

C /

T c

VanadiumZinn

BCS

Spezifische Wärme

Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?

Aluminium

BCS

0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

0,5

1,0

Normierte Temperatur T / Tc

Nor

mie

rte

Abs

orpt

ion

s /

nUltraschallabsorption

Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen?

Spezifische Wärme

Ultraschallabsorption

Wärmeleitung

Infrarotabsorption

Tunnelkontakt-Spektroskopie

…………………………..

Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion?

Integrationspfad

Quantisierung des Magnetflusses

Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion?

0 1 2

0

2

4

6

-2

Magnetfeld B / T

Mag

netf

luss

/

10

T m

-15

2

Halbleiter

Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleitersvon der Temperatur ab?

Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang?

Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab?

0,00 0,040,02 0,06 0,08 0,10

n-Ge

1020100 50

Temperatur T / K

103

105

104

100

101

102

Lei

tfäh

igke

it

/

m

-1

-1

-1Reziproke Temperatur T / K-1

)( pn pne

TkE Bd 2/

TkE Bd /

EF

EL

2VL EE

EV

Ene

rgie

EE

lekt

rone

ndic

hte

log

n

Reziproke Temperatur 1T

ED

TkE Bg 2/e

e

e

Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab?

Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang?

)(xeV

Ene

rgie

E

p-Halbleiter n-Halbleiter

nFE

nLE

DE

pVE

pFE

AE

Ortskoordinate x

FE

Ortskoordinate x

Ene

rgie

E

DeV

nLE

pVE

pFE

pLE

nFE

nVE

p-dotiert n-dotiert

)( D UVe

Ortskoordinate x

Ene

rgie

E nLE

pVE

pFE

pLE

nFE

nVE

p-dotiert n-dotiert

)( D UVe

Ortskoordinate x

Ene

rgie

E

Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang?

)1e( B/0 TkeUII

Dielektrische Eigenschaften

Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion.

Was versteht man unter Orientierungspolarisation?

Was ist Relaxationsabsorption?Wie funktioniert ein Mikrowellenherd?

Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion.

Mik

row

elle

n

infr

arot

sich

tbar

ultr

avio

lett

Rön

tgen

Dipolanteil

Ionischer Anteil

Elektronischer Anteil

Vakuum

106 108 1010 1012 101810161014

Kreisfrequenz / rad s -1

Rea

ltei

l der

die

lekt

risc

hen

Fun

ktio

n

Was versteht man unter Orientierungspolarisation?

300250200150100

40

0

30

20

0

10

60

50

Temperatur T / K

Die

lekt

rizi

täts

kons

tant

e

st

NitromethanCH3NO2

cospEU Ep

Tk

pEnpnpP

B0 3

cos

E

P

0

11

Langevin-Debye-Gleichung

Was ist Relaxationsabsorption?Wie funktioniert ein Mikrowellenherd?

Debye - Gleichungen

100,01 10,1 100

2st

st

Die

lekt

risc

he F

unkt

ion

'

, ''

Relaxationszeit

0,02

0,00

0,01

0,03

101 103 104102 105

Frequenz / Hz

Die

lekt

risc

her

Ver

lust

tan

CsCN CsCN

0 30 9060 150120Temperatur T / K

Die

lekt

rizi

täts

kons

tant

e

'6,4

7,4

7,2

7,0

6,6

6,8 10 Hz

105 Hz

Magnetron bei 2,455 GHz

Orientierungspolarisation + dissoziierte Moleküle

Nur Wasser erwärmt sich, Eis lange Relaxationszeiten!