SUDOKUMITTELSTUFE

von Dr. Otto Buchegger

Tübingen, 2009

www.seniorenfreundlich.de/sudoku-mittel.ppt

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Sudoku - Das Logik-Rätsel

9 Zeilen, 9 Spalten, 9 Blöcke (3x3 Unterquadrate). Die Ziffern 1- 9 dürfen überall nur genau einmal

vorkommen.

Ein gelöstes Sudoku

Einige vorgegebeneZiffern.

Notizen in den Zellen.

Notizen außerhalb des

Sudokus.

Man braucht Platz dafür!

Kein Radieren!

Ausfüllen mit dem Kugelschreiber.

Regeln werden eingehalten!

Sudoku - Bezeichnungen

Einfache SudokusNur zwei Lösungsmethoden genügten:

1. Scannen

2. Ergänzen

Mehr zu einfachen Sudokus aufder Einführung

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Kompliziertere Sudokus

Braucht man weitere Methoden neben

Scannen und Ergänzen?

Immer vorausgesetzt, dass man durch Logik allein das Sudoku lösen kann und nicht Ausprobieren muss.

Der Weg zur Lösung6 7 2

7 8 5

2 9 6

8 7 5 4

3 1

6 2

7 5 1

8 5 1 9

9 6 3

Startzahl 27

Scan 8

6 7 2

7 8 5

8 2 9 6

8 7 5 4

3 1

6 2

7 5 9 1

8 5 7 1 9

1 9 6 3

Scan 8Block 1

Scan 9Block 8

Scan 1Block 7

Scan 7Block 8

6 7 2

2 7 8 5

8 2 9 6 1

8 7 5 4

3 1

6 2

7 2 5 9 1

8 5 7 1 2 9

1 9 6 3 2

Scan 2Block 7

Scan 2Block 1

Scan 2Block 8

Scan 2Block 9

Scan 1Block 3

6 7 2

2 7 8 5

5 8 2 9 6 1 7

8 7 5 4

5 3 1

6 2

7 2 5 9 1

8 5 7 1 2 9

1 9 6 3 2 7 5

Scan 5Block 9

Scan 5Block 1

Scan 5Block 4

Scan 7Block 3

Scan 7Block 9

SCANNEN

6 7 2

2 7 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

8 7 5 4

5 3 1

6 2

7 2 5 9 1

8 5 7 1 2 9

1 9 6 3 2 7 5

Zeile 3Erg. 3, 4

Block 7Kand. 3, 4

Spalte 3Kand. 1, 9

ERGÄNZEN

6 7 2

2 7 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 7 5 4

7 5 3 1

6 1 2

7 2 5 9 1

8 5 7 1 2 9

1 9 6 3 2 7 5

Scan 3Block 4

Scan 1Block 4

Scan 7Block 4

SCANNEN

9 6 7 2

2 4 1 7 9 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 9 7 5 4

4 7 5 3 1

6 1 2

7 2 5 9 1

8 5 7 1 2 9

1 9 6 3 2 7 5

Block 4Erg. 9Erg. 4

Block 1Erg. 1

Block 1Erg. 9

Block 1Erg. 4

Block 3Scan 9

ERGÄNZEN

9 6 7 2

2 4 1 6 3 7 9 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 9 7 5 4

4 7 5 3 1

6 1 2

7 2 5 9 1

8 5 7 1 2 9

1 9 6 3 2 7 5

Block 2Erg. 6, 3

Zeile 9Kand. 4, 8

Block 3Kand. 3, 4

ERGÄNZEN

9 6 7 8 1 5 2

2 4 1 6 3 7 9 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 9 1 7 6 5 4 2

4 7 5 3 1

6 1 2

7 2 5 9 1

8 5 7 1 2 9

1 9 6 3 2 7 5

Scan 1Block 5

Scan 1Block 2

Scan 5Block 2Erg. 8

Zeile 4Erg. 6, 2

SCANNEN

9 6 7 8 1 5 2

2 4 1 6 3 7 9 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 9 1 7 6 5 4 2

4 7 5 3 1 6

6 1 2

7 2 5 9 6 1

8 5 7 6 1 2 9

1 9 6 3 2 7 5

Scan 6Block 8Block 9Block 6

SCANNEN

9 6 7 8 1 5 2

2 4 1 6 3 7 9 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 9 1 7 6 5 4 2

4 7 5 2 3 1 6

6 1 2

7 2 3 5 9 6 1

8 5 4 7 6 1 2 3 9

1 9 6 3 2 7 5

Zeile 8Erg. 3, 4

Block 7Erg. 3

Zeile 7Kand. 8, 4

Spalte 6Kand. 8, 4

Scan 2Block 5

ERGÄNZEN

9 6 7 8 1 5 2

2 4 1 6 3 7 9 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 9 1 7 6 5 4 2

4 7 5 2 8 3 1 9 6

6 1 2 4

7 2 3 5 9 8 4 6 1

8 5 4 7 6 1 2 3 9

1 9 6 3 4 2 7 5 8

Zeile 5Erg. 8, 9

Spalte 6Erg. 4, 8

Block 8Erg. 4

Block 9Erg. 4, 8

ERGÄNZEN

9 6 7 8 1 5 3 2 4

2 4 1 6 3 7 9 8 5

5 3 8 4 2 9 6 1 7

3 8 9 1 7 6 5 4 2

4 7 5 2 8 3 1 9 6

6 1 2 9 5 4 8 7 3

7 2 3 5 9 8 4 6 1

8 5 4 7 6 1 2 3 9

1 9 6 3 4 2 7 5 8

Spalte 5Erg. 5

Block 5Erg. 9

Spalte 8Erg. 7

Block 6Erg. 8, 3

Block 3Erg. 3, 4

ERGÄNZEN

Mittelschwere SudokusAuch hier nur zwei Lösungsmethoden:

1. Scannen

2. Ergänzen

Jedoch überwiegt das intelligente Scannen und Ergänzen von mehr als 2 fehlenden Ziffern (3-er, 4-er, 5-er Gruppen)

Scannen von PaarenX Y

7 8

8 7

7

8

In den Zellen X und Y müssen 7 und 8 sein!

Wo sie genau sind, findet man später raus.

Aber man kann sie schon jetzt als Kandidaten in die Zellen eintragen

Scannen von TripelnX

Y

Z

1

2

3

4

5

6

Tripel = 3er Gruppe

X, Y, Z müssen

4 oder 5 oder 6 sein!

Kandidaten außerhalb des Sudokus notieren!

Ergänzen von Tripeln1

2

3

X 7

Y 8

Z 8 7

4

5

6

Tripel = 3er Gruppe

X, Y, Z müssen

7 oder 8 oder 9 sein!

Kandidaten außerhalb des Sudokus notieren!

Beim Ergänzen sieht man: Y = 7. Es bleibt das Paar 8 und 9 übrig

Z kann nur 9 sein, somit wird X = 8!

Testen als Ergänzen Das Ergänzen kann man beliebig erweitern

(1, 2, 3, 4, 5... freie Zellen in einer Einheit).

Bei mehr als 3 ist aber Testen meist effektiver:

An Kreuzungspunkten von schon gut gefüllten Zeilen und Spalten (mindestens 8 Zellen müssen schon gefüllt sein) testet man, ob nicht nur eine Ziffer passt!

LösungswegScannen mit häufigen Ziffern beginnen.Solange scannen, bis in einer Einheit nur noch

1,2,3, (4..) Ziffern fehlen.Diese Zellen ergänzen oder Kandidaten (max 2 )

eintragen.Bei mehr als 2 Kandidaten diese am Rand

außerhalb des Feldes notieren.Auch Gruppen von Ziffern scannen und ergänzen!Jeden einzelnen Schritt überprüfenLangsam und mit Bedacht arbeitenAlle Schritte bis zum Erfolg immer abwechselnd

wiederholen!

Sudoku Lösbarkeit (SL)

Messgröße: Zeit, die man zum Lösen braucht

Drei Einflussfaktoren (neben Erfahrung)1. Startzahl (S)2. Anzahl der leeren Einheiten (E)3. Anzahl der fehlenden Ziffern (Z)

Mein Maß zum Abschätzen: SL = S – E – Z

Sehr Schwer … SL kleiner 24Schwer … SL 24, 25, 26Mittel … SL 27, 28, 29Leicht … SL 30 und mehr

1 2 3 4 5 6 7 8 9

8 9 5 2 7 3 1 4 6

6 7 4 9 8 1 2 5 3

7 4 1 5 3 2 6 9 8

9 3 6 8 4 7 5 1 2

2 5 8 1 6 9 4 3 7

3 8 7 6 1 4 9 2 5

4 6 9 3 2 5 8 7 1

5 1 2 7 9 8 3 6 4

Zeile 1 enthält die Ziffern in der natürlichen Reihenfolge.

Unser Beispiel in „Normalform“

Wie viele strukturell verschiedene Sudokus gibt es?

SUDOKU NORMALFORM

EndeMit etwas Übung sind auch mittelschwere

Sudokus lösbar.Für Sudokus, die man nicht mehr durch

Logik alleine lösen kann, sondern ausprobieren muss, verweise ich auf die Literatur.

Mir machen diese Sudokus, genauso wie die vielen Varianten, die es dazu gibt, keinen Spaß und darum beschäftige ich mich auch nicht mehr damit.

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