Thermodynamik

Ein Vortrag von Verena Pfeifer

Inhaltsverzeichnis Was versteht man unter Thermodynamik? Temperatur Systeme Die Hauptsätze der Thermodynamik Reversibilität & Irreversibilität Entropie Thermodynamische Prozesse Kreisprozesse Die Dampfmaschine Kälteerzeugung

Was versteht man unter Thermodynamik?

Wärmelehre Temperatur, Wärme &

Umwandlung von Energie Läuft ein Vorgang spontan ab? In welche Richtung verläuft ein

Vorgang?

Temperatur Zustandsgröße

Temperaturskalen sind willkürlich festgelegt

Lineare Skalen zwischen zwei Fixpunkten

Quelle: http://tlt.its.psu.edu/mto/energy/graphics/tempscalessmall.gif

SystemeAbgeschlossenes System

Weder Energie- noch Stoffaustausch

Offenes System

Energie- und Stoffaustausch

Geschlossenes System

Energieaustausch, jedoch kein Stoffaustausch

Die Hauptsätze

0. Hauptsatz Stehen zwei Systeme jeweils mit

einem dritten im thermischen Gleichgewicht, so stehen sie auch untereinander im Gleichgewicht.

Die Hauptsätze 1. Hauptsatz

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur in andere Energiearten umgewandelt werden.

2. Hauptsatz Thermische Energie ist nicht in beliebigem Maße

in andere Energiearten umwandelbar.

3. Hauptsatz Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist

unerreichbar.

1. Hauptsatz

Definition der Inneren Energie: Gesamtenergie eines Systems Summe

der kinetischen und potentiellen Energie seiner Moleküle

Zustandsgröße

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur in andere Energiearten umgewandelt werden.

1. Hauptsatz ΔU: Änderung der Inneren Energie

Abgeschlossene Systeme ΔU = 0

AE UUU wqU

wqdU

• dU : differentielle Änderung der inneren Energie eines Systems• δq : differentielle Wärmemenge, die das System bei der Zustandsänderung aufnimmt• δw : am System geleistete Arbeit

- δq und δw sind wegabhängig, also keine Zustandsfunktionen

1. Hauptsatz Wärmeübergänge

eVol wwqdU

qdU

bei konstantem Volumen und keiner Nichtvolumenarbeit:

Die Änderung der Inneren Energie entspricht der zugeführten Wärme.

1. Hauptsatz

Die Enthalpie H Maß für die Energie eines

thermodynamischen Systems

H = U + pV

Bei konstantem Druck und nur Volumenarbeit

dH = dq

2. Hauptsatz

Clausius: Es gibt keine Zustandsänderung, deren

einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist.

Kelvin: Es ist nicht möglich, Wärme aus einem

Wärmebad zu entnehmen und vollständig in Arbeit umzuwandeln.

Thermische Energie ist nicht in beliebigem Maße in andere Energiearten umwandelbar.

Reversibilität & Irreversibilität

Ein Prozess ist reversibel, wenn bei seiner Umkehr der Ausgangszustand wieder erreicht wird, ohne dass Änderungen in der Umgebung zurückbleiben.

Es geht keine Energie durch Vorgänge verloren, die man nicht umkehren kann.

Richtung freiwilliger Prozesse

Dissipation der Energie Prozess verläuft freiwillig in Richtung

einer weiniger geordneten Verteilung der Gesamtenergie

Quelle: http://ffden-2.phys.uaf.edu/211_fall2002.web.dir/Randolph_Bailey/Web%20Project/bouncing%20ball.JPG

Die Entropie S

Maß für die Dissipation der Energie bei einem Prozess

Bei einer freiwilligen Zustandsänderung nimmt die Entropie eines abgeschlossenen Systems zu:

ΔSgesamt > 0

Die Entropie S Thermodynamische Definition:

T

qdS rev

revq

Wärmemenge, die bei reversiblen Prozessen mit der Umgebung ausgetauscht wird:

Temperatur

Wärmemengehteausgetausc

T

qrev

Diesen Quotienten bezeichnet man als reduzierte Wärmemenge:

Die Entropie S Reversible Prozesse

Die Entropie des Gesamtsystems (System & Umgebung) bleibt konstant

dS = 0 SSystem und SUmgebung können sich ändern

Irreversible Prozesse Die Entropie des Gesamtsystems wächst

bis zu einem Maximalwert an dS > 0

Die Entropie S Statistische Definition

Nach Ludwig Boltzmann: Die Entropie ist proportional zur Zahl der

mikroskopisch möglichen Zuständen

: Zahl der Realisierungsmöglichkeiten Bk

ln BkS

: Boltzmann-Konstante

Die Entropie S

Quelle: http://www.ifw-dresden.de/institutes/imw/lectures/lectures/pwe/pwe-default-page/c1-thermo.pdf

3. Hauptsatz

Max Plancks Formulierung des Nernstschen Wärmetheorems:

"Am absoluten Nullpunkt der Temperatur ist die Entropie völlig geordneter Kristalle gleich null. Wenn man die Entropie jedes Elements in reinem, kristallinem Zustand bei T = 0K gleich null setzt, dann hat jede Verbindung von Elementen (also jede Substanz) eine positive Entropie."

Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar.

Thermodynamische Prozesse

Isotherme Prozesse

Durchführung bei gleichbleibender Temperatur

Realisierung durch thermischen Kontakt mit Wärmebad

Thermodynamische Prozesse

Isobare Prozesse

Durchführung bei gleichbleibendem Druck

Isochore Prozesse

Durchführung bei gleichbleibendem Volumen

Thermodynamische Prozesse

Adiabatische Prozesse

Vorgänge, bei denen keine thermische Energie mit der Umgebung ausgetauscht wird

q = 0

Thermodynamische Prozesse

Quelle: http://www-aix-usr.gsi.de/~wolle/TELEKOLLEG/MECHANIK/WAERME/w-17.jpg

Kreisprozesse

System durchläuft Folge von Zustandsänderungen

Stimmen Anfangs- und Endzustand überein, handelt es sich um einen Kreisprozess

Stirling-Motor

Quelle: http://www.physik.fu-berlin.de/physlab/Skripte/Stirlingmotor.pdf

Stirling-Motor

Quelle: http://www.physik.fu-berlin.de/physlab/Skripte/Stirlingmotor.pdf

Stirling-Motor

Quelle: http://www.physik.uni-augsburg.de/exp1/lehre/umwelt_energie/stirlingmotor.pdf

Der Carnot-Zyklus

Idealer Kreisprozess

Ideales Gas steht wechselweise mit Wärmebädern konstanter Temperaturen (Tw>Tk) in Kontakt

Gas wird zur Aufbringung bzw. Abgabe mechanischer Arbeit verdichtet bzw. expandiert

Reversible Prozesse (Gleichgewichtsprozesse)

Der Carnot-Zyklus

Die vier reversiblen Teilschritte:

isotherme Expansion

adiabatische Expansion

isotherme Kompression

adiabatische Kompression

Der Carnot-Zyklus Der Carnotsche Wirkungsgrad

wq

w

Wärmeneaufgenomme

ArbeitgeleisteteWirkungsgrad allgemein:

w

k

w

kw

q

q

q

qq

1Als Funktion der ausgetauschten Wärme:

k

w

k

w

T

T

q

qFür ein ideales Gas gilt:

w

krev T

T1Hieraus folgt der Carnotsche Wirkungsgrad:

Der Carnot-Zyklus

Folge des zweiten Hauptsatzes: Der Wirkungsgrad aller reversibel arbeitender

Maschinen muss ungeachtet ihrer Bauweise und des Arbeitsmediums gleich sein.

Carnot-Prinzip: Zwischen zwei gegebenen Wärmereservoiren

hat die reversibel arbeitende Wärmekraftmaschine den höchstmöglichen Wirkungsgrad.

Die Dampfmaschine

Anfänge:

1690, Denis Papin: atmosphärische Dampfmaschine

1712, Thomas Newcomen: erste verwendbare Dampfmaschine

1769, James Watt: erhebliche Verbesserung des Newcomenschen Wirkungsgrades

Die Dampfmaschine Atmosphärische Dampfmaschine

Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/papin.htm

Die Dampfmaschine Newcomens Dampfmaschine

Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/newcomen.htm

Die Dampfmaschine Ausgangssituation nach Watt

Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/dampfmasch.htm

Die Dampfmaschine

Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/dampfmasch.htm

Die Dampfmaschine Wirkungsweise einer Kolbendampfmaschine

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Steam_engine_in_action.gif

Kälteerzeugung Wärmemenge wird

aus kaltem Reservoir mit entnommen und wärmeren Reservoir mit zugeführt

Hierbei gilt:

Prozess läuft nicht freiwillig ab

Deshalb: Zufuhr von Arbeit zum wärmeren Reservoir

0S

kT

wT

kq

Kälteerzeugung Der Kompressorkühlschrank

Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/07kuehlschrank/kuehlschrank.htm

Quellen

Internet: http://leifi.physik.uni-muenchen.de http://www.physik.uni-wuerzburg.de http://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann http://www.ifw-dresden.de/institutes/imw/lectures/lectures/

pwe/pwe-default-page/c1-thermo.pdf http://de.wikipedia.org/wiki/Carnot-Kreisprozess http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BChlschrank http://de.wikipedia.org/wiki/Dampfmaschine

Literatur: Atkins, de Paula: Physikalische Chemie, 4. Auflage