Von Hendrik und Dieter

Gliederung Skalarprodukt Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung

Winkelberechnung Herleitung Anwendung Beispielrechnung

Fragen + Übungsaufgaben Lösen mithilfe des TI

Skalarprodukt - Allgemeines Berechnung:

Gesetze:

(1)Kommutativgesetz:

(2)Distributivgesetze:

(3) :

Skalarprodukt - Allgemeines Eigenschaften: Bildet man das Skalarprodukt zweier Vektoren entsteht eine

Zahl

Anwendungsbereich: Überprüfung auf Parallelität (teilweise) Winkelberechnung (teilweise) Überprüfung auf Orthogonalität

Parallelität Die Länge eines Vektors wird folgendermaßen

bestimmt:

Das Skalarprodukt der Vektoren u und v entspricht dem Produkt ihrer Längen(mit möglicher Abweichung des Vorzeichens):

Orthogonalität orthogonal = senkrecht Bestimmungsmöglichkeiten: 1. Durch Satz des Pythagoras 2. Durch Bildung des Skalarproduktes:

Bedingungen:

Anwendung:

Überprüfung: →

Beispielaufgabe:

Siehe Tafel

Winkelberechnung Herleitung: siehe Tafel Anwendung:

Bedingung:

Beispielaufgabe: siehe Tafel

Fragen??

Dann kommen wir jetzt

zu den Übungsaufgaben

= )

Lösen mit dem TI:

Längenbestimmung:

Lösen mit TI:

Skalarprodukt:

Lösen mit TI: Winkelberechnung:

Hinweis: Der TI muss auf Degree eingestellt sein!