Von Hendrik und Dieter. Gliederung Skalarprodukt Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung...
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Von Hendrik und Dieter
Gliederung Skalarprodukt Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung
Winkelberechnung Herleitung Anwendung Beispielrechnung
Fragen + Übungsaufgaben Lösen mithilfe des TI
Skalarprodukt - Allgemeines Berechnung:
Gesetze:
(1)Kommutativgesetz:
(2)Distributivgesetze:
(3) :
Skalarprodukt - Allgemeines Eigenschaften: Bildet man das Skalarprodukt zweier Vektoren entsteht eine
Zahl
Anwendungsbereich: Überprüfung auf Parallelität (teilweise) Winkelberechnung (teilweise) Überprüfung auf Orthogonalität
Parallelität Die Länge eines Vektors wird folgendermaßen
bestimmt:
Das Skalarprodukt der Vektoren u und v entspricht dem Produkt ihrer Längen(mit möglicher Abweichung des Vorzeichens):
Orthogonalität orthogonal = senkrecht Bestimmungsmöglichkeiten: 1. Durch Satz des Pythagoras 2. Durch Bildung des Skalarproduktes:
Bedingungen:
Anwendung:
Überprüfung: →
Beispielaufgabe:
Siehe Tafel
Winkelberechnung Herleitung: siehe Tafel Anwendung:
Bedingung:
Beispielaufgabe: siehe Tafel
Fragen??
Dann kommen wir jetzt
zu den Übungsaufgaben
= )
Lösen mit dem TI:
Längenbestimmung:
Lösen mit TI:
Skalarprodukt:
Lösen mit TI: Winkelberechnung:
Hinweis: Der TI muss auf Degree eingestellt sein!