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W. Lux, FH Düsseldorf BV: Kap 3 Digitale Bilder 1
Kapitel 3: Digitale Bilder
1. Arten von digitalen Bildern
2. Bildaufnahme
3. Dateiformate für Bilder
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2.1 Arten von Bildern
1. Rasterbilder (Pixelbilder): regelmäßig angeordnete Elemente
- Meist rechteckig- Unterscheidung durch abgelegte Werte- Fotos von Personen, Landschaftsbildern,
Röntgenbilder, Satellitenbilder, …
2. Vektorgrafiken: grafische Primitive wie Kreis, Polynom, …
- Z.B. Kreis: Angabe von Mittelpunkt und Durchmesser
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Unterschiedliche Arten von digitalen Bilder
LandschaftSynthetisch generiertPoster
ScreenshotIllustrationStrichcode
FingerabdruckRöntgenaufnahmeMikroskopbild
SatellitenaufnahmeRadarbildAstronomische Aufnahme
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2.2 Bildaufnahme
• Entstehung von Bildern ist oft kompliziert• Im Allgemeinen für Bildverarbeitung nicht
relevant• Modell einer optischen Kamera: Lochkamera
- Geschlossene Box
- Winzige Öffnung an der Vorderseite
- Bildebene an der Rückseite
- Einfallende Strahlen werden gradlinig auf Bildebene projiziert
- Verkleinertes, seitenverkehrtes Abbild der Realität
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2.2.1 Lochkamera
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Perspektivische Abbildung
• Lochöffnung: Ursprung des dreidimensionalen Koordinatensystems (X,Y,Z)
• Optische Achse Z verläuft durch Lochöffnung• Zweidim. (x,y): Projektionspunkt auf Bildebene• Brennweite: Abstand f zwischen Öffnung und Bildebene• Brennweite verkleinern:
- Kleinere Abbildung- Bei fixer Bildgröße: größerer Blickwinkel (Weitwinkel)
• Brennweite vergrößern- Vergrößerte Abbildung- Kleinerer Blickwinkel (Teleobjektiv)
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Projektionsformel
• Z: Abstand Originalpunkt bis Lochebene• Y: Höhe über optischer Achse• y: Projektion der Höhe, abhängig von
- Tiefe der Kamerabox f (Brennweite)- Abstand Z vom Koordinatenursprung- Negatives Vorzeichen: Spiegelung um 180o
• Projektion X: analog
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2.2.2 Dünne Linse
• Nachteil der Lochkamera: - Sehr kleine Öffnung erfordert lange Belichtung- Keine praktische Bedeutung
• Einfache Verbesserung:- Lochblende wird durch Linse ersetzt- Linse: symmetrisch, unendlich dünn- Lichtstrahl wird an virtueller Ebene in Linsenmitte
gebrochen- Gleiche Abbildungsgeometrie wie Lochkamera
• Echte Linsen sind komplizierter: Blende, Schärfe, Belichtungszeit, …
• „dünne Linse“ ist ausreichend für uns• Weiterführende Literatur [Jähne02]
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Modell der „dünnen Linse“
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2.2.3 Übergang zum Digitalbild
• Das projiziertes Bild ist zweidimensionale, zeitabhängige, kontinuierliche Verteilung von Lichtenergie
• Projiziertes Bild in digitale Form umwandeln:1. Lichtverteilung räumlich abtasten
• Kontinuierliche Lichtverteilung -> diskrete Lichtverteilung• Basis ist die Geometrie des Aufnahmesensors, z.B. in der
Digitalkamera• Meist regelmäßig rechtwinklig; auch hexagonal
2. Zeitlich abtasten: einzelnes Bild entsteht- Steuerung der Zeit für Lichtmessung- CCD-Chip: Auslösen des Ladevorgangs und Auslesen nach
vorgegebener Belichtungszeit3. Einzelne Werte quantifizieren in einer endlicher Anzahl von
Zahlenwerten- Meist ganzzahlige Werte, z.B. 256 = 28 - Durch Analog-Digital-Wandler- In der Sensorelektronik oder durch spezielle Interface-HW
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Räumliche Abtastung
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CCD- Kamera
CCD: Charge Coupled Device („ladungsgekoppeltes Bauteil“)
Sensorelemente (Photodioden)
vertikales Shiftregister
Transfergatter
Horizontales Leseregister
Aus [Thönnies]
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Farbe und CCD-Kameras
1-Chip-Kamera:Sensorelemente und RGB-Filter.
Nachteil: Verringerung der Auflösung
3-Chip-Kamera:Licht wird durch ein Prisma getrennt und separat gefiltert.
Nachteil:Aufwändige Konstruktion.
CCD-Chip
Filter
Licht
Prisma
CCD-Chip(grün)
Filter
Aus [Thönnies]
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Quantifizierung: Bilder als diskrete Funktion
• Ergebnis ist eine zweidimensionale regelmäßige Matrix von Zahlen• I(u,v) : Element der Pixelmenge mit u und v sind natürliche Zahlen• Jetzt: Bilder auf Computer übertragen, darstellen, komprimieren,
bearbeiten, …• Aufnahmetechnik spielt keine Rolle mehr
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2.2.4 Bildgröße und Auflösung
• Annahme: rechteckige Bilder• Größe: Breite M (Spalten) und Höhe N (Zeilen)
der Bildmatrix I• Auflösung: räumliche Ausdehnung
- Anzahl Bildpunkte pro Längeneinheit
- Z.B. „dots per inch“ (dpi), „lines per inch“ (lpi)
- Annahme: Auflösung horizontal = vertikal
- Aber: Videokameras nicht quadratisch
- Auflösung ist bei geometrischen Operationen relevant, z.B. Drehungen, Distanz messen, Kreis zeichnen
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Unterschiedliche Auflösungen
12*648*24
192*96768*384
Aus [Thönnies]
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2.2.5 Bildkoordinaten
• Koordinatensystem ist vertikal gedreht- Ursprung oben links- Y-Achse von oben nach unten
• Keine praktischen Vorteile, aber in allen Softwaresystemen so genutzt
• Erbe der Fernsehtechnik: Bildzeilen werden von oben nach unten nummeriert
• Nummerierung beginnt bei 0, d.h. Java Array mit Index 0
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Bildkoordinaten
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2.2.6 Pixelwerte
• Pixelwerte sind binäre Wörter der Länge k• d.h. 2k unterschiedliche Werte• Codierung der Pixel abhängig vom Bildtyp
- Grauwertbild• 1 Kanal mit Intensität (Helligkeit) des Bildes• Typisch: 8 Bits (1 Byte) pro Pixel, d.h. Intensitätswerte [0..255]
– 0: minimale Helligkeit (schwarz)– 255: maximale Helligkeit (weiß)
• Medizinische Anwendungen: bis 16 Bits - Binärbild
• Spezialfall Grauwertbild: 1 Bit (0/1) schwarz und weiß- Spezialbilder
• Anwendungsspezifisch, z.B. Medizin• Auch: Gleitkomma-Elemente mit hoher Genauigkeit bis 64 Bit• Auch: negative Werte als Zwischenergebnisse von Berechnungen
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Farbbilder
• Meist: jeweils eine Komponente für Primärfarben Rot, Grün, Blau (RGB)
- Typischerweise: 8 Bits pro Komponente- D.h. Pixel hat 3 x 8 = 24 Bits- 30, 36 und 42 Bits für professionelle Aufnahmen
• Digitale Druckvorstufe: 4 und mehr Komponenten
- Beispiel: CMYK (Cyan,Magenta,Yellow,Black)• Speicherung der Farben
- Vollfarbenbilder: jedes Pixel, alle Werte möglich- Indexbilder:
• Index auf Farbtabelle• Farbtabelle: beschränkte Anzahl von Werten
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Wertebereiche von Bildelementen
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RGB Farbmodell
Jede Farbe wird durch ein Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert.
Aus [Thönnies]
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Index in Farbtabelle
... ... ...
R ot G rün B lau
0123...17...
255
Video-Lookup-Table (VLT)
B ild
17
P ixe l
... ... ...Zum M onitor
Aus [Thönnies]
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2.3 Dateiformate
• Bilder werden in Dateien gespeichert• Wahl des Dateiformats ist wichtig• Früher: Jede Software besitzt eigenes Format• Heute: Reihe von Standards• Archivierung und Austausch werden erleichtert• Kriterien für Auswahl:
- Art des Bildes: Schwarzweiß, Grau, Scan, …
- Speicherbedarf und Kompression: Dateigröße
- Kompatibilität: Austausch und Archivierung
- Anwendungsbereich: Druck, Web, …
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2.3.1 Raster vs. Vektordaten
• Rasterbild: regelmäßige Matrix mit diskreten Koordinaten
• Vektorgrafik: - Geometrische Objekte- Kontinuierliche Koordinaten- Rasterung erfolgt erst bei Darstellung auf
Endgerät- Kaum Standards
• Häufig: Raster + Vektordaten- Z.B Postscript und PDF- Zur Druckausgabe
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2.3.2 TIF: Tagged Image Format
• Universelles, flexibles Dateiformat• Entwickelt von Aldus• Weiterentwicklung: Microsoft und Adobe• Grauwert-, Index-, Vollfarbenbilder• Unterschiedliche Arten in einer Datei• Mehrere Kompressionsverfahren (JPEG, ZIP, …)• Anwendung: Archivierung, Austausch,
wissenschaftliche Anwendungen, …• Keine Unterstützung durch Webbrowser• Flexible Architektur mit Tags für Bildmodalitäten
und Informationen
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TIFF-Datei
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2.3.3 GIF: Graphics Interchange Format
• Von CompuServe für Internet-Anwendungen entwickelt
• Animated GIF: mehrere Bilder gleicher Größe• Indexbilder (Farb- und Grauwert)• Verlustbehaftete Farbquantifizierung (reduzierte
Farbpalette)• Verlustfreie LZW-Komprimierung (Lempel-
Ziv-Welch-Algorithmus)• Anwendung: Farbgrafiken mit wenigen
Farbwerten (Logos)
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2.3.4 PNG: Portable Network Graphics
• PNG, ausgesprochen PING• Ursprünglich: Ersatz für GIF• Vollfarbenbilder bis 3 x 16 Bits• Grauwertbilder bis 16 Bits• Indexbilder bis zu 256 Farben• Kanal für Transparenzwert mit maximal 16 Bit• Nur 1 Bild pro Datei• Maximal 230 x 230 Pixel• Verlustfreie Komprimierung (PKZIP)• Einziges verlustfreies komprimiertes Format für
Web-Anwendungen
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2.3.5 JPEG: Joint Photographic Experts Group
• Verfahren zur Kompression von kontinuierlichen Farb- und Grauwertbildern
• Akzeptable Qualität bis zum Kompressionsfaktor 1:25• Probleme:
- abrupte Übergänge im Originalbild und - 8x8 Blöcke bei hoher Kompression
• Drei Hauptschritte1. Farbkonversion und Downsampling:
- RGB-Raum -> YCbCr-Raum (Kap. 10)- Gröbere Abtastung ohne subjektive Qualitätsverluste
2. Kosinustransformation und Quantisierung (reduzierte Farbpalette) im Spektralraum pro 8x8 Block
3. Verlustfreie Kompression entfernt verbliebene Redundanz
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Artefakte durch JPEG-Kompression
QJPG: Qualitätsfaktor
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JPEG-Kompression eines RGB-Bilds
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Weitere JPEG-Formate
• JPEG-2000- Schwächen von JPEG beseitigen
- 64x64 Blöcke
- Wavlet-Transformation statt Kosinus-Transformation
- Kompression bis 0.25 Bit/Pixel bei RGB
- Bisher: von wenigen Programmen unterstützt
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BMP: Windows Bitmap
• Unter Windows verbreitet
• Grauwert-, Binär- Index- und Vollfarbenbilder
• Kompression: einfache, verlustfreie Lauflängenkodierung
• Ähnlich TIF, weniger flexibel
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PBM: Portable Bitmap Format
• PBM-Familie besteht aus sehr einfachen Bildformaten- PBM: Binärbilder (portable bit map)- PGM: 8-Bit-Grauwertbilder (portable gray map)- PNM: Farbbilder (portable any map)
• Optional: binär oder als Text: - Text ist direkt lesbar- Mit Texteditor erzeugbar
• P2: „plain“ Textformat• # Kommentar Dateiname• 17 7 (Breite und Höhe)• 255 (maximaler Pixelwert)
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Dateiheader
• Datei-Typ meist über Datei-Erweiterung: z.B. .jpg• Datei-Erweiterung ist keine Pflicht• Verwaltungsinformation im Datei-Header• Meist: Datei-Typ in den ersten Bytes
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Zusammenfassung I
• Arten von Bildern- Rasterbilder / Vektorgrafiken- Landschafts-, Synthetische, Röntgen-, …
• Bildaufnahme- Lochkamera (mit Linse)- Perspektivische Projektion- Übergang zum Digitalbild (zeitliche-, räumliche Abtastung,
Intensitätswert)
• Bildgröße (M x N) und Auflösung (dpi)• Bildkoordinaten: vertikal gedreht• Pixelwerte:
- Binäre Wörter mit 2k unterschiedliche Werte- Repräsentation abh. vom Bildtyp: Binär-, Grauwert-, Farbbild
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Zusammenfassung II
• RGB-Farbmodell: Jede Farbe durch Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert
• Speicherung der Farben- Vollfarbenbilder: jedes Pixel alle Werte- Indexbilder: Zeiger auf Farbtabelle
• Betrachtete Dateiformate- TIFF- GIF- JPEG- BMP- PBM
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Literatur
• Wilhelm Burger, Mark J. Burge: Digitale Bildverarbeitung, Springer Verlag, 2005
• B. Jähne: Digitale Bildverarbeitung, Springer-Verlag, 5. Auflage, 2002
• Klaus T. Tönnies, Grundlagen der Bildverarbeitung, Pearson Studium, 2005