Warum sind physikalische

Gesetze schön?

Amand Fäßler,Institut für Theoretische Physik

der Universität Tübingen

Pythagoras von Samos 570 -510 vor Ch. hat die Naturwissenschaften auf den mathematischen Weg gesetzt. „Das Wesen des Kosmos ist die Zahl“Etwa gleichzeitig mit Konfuzius ~500 u. Buddha ~430.Einfache Verhältnisse der Saitenlänge bestimmen die Harmonie:Oktave: 2:1; Quinte: 3:2; Quarte: 4:3;

Universum: Sphärenharmonie (Johannes Kepler 1596) Leibniz: „Die Musik ist eine verborgene arithmetische Übung der Seele, die nicht weiß, dass sie mit Zahlen umgeht.“

Satz des Pythagoras:

• Tragische Entdeckung der Pythagoräer: „Alle Zahlen lassen sich als rationale Zahlen, d.h. Brüche ganzer Zahlen darstellen.“ War falsch!

x = ; 2 b b

Empedokles aus Agragas (450 vor Chr.) 4 Elemente: Erde, Wasser, Luft, Feuer.

Aristoteles: Woher wissen die Elemente, wo siehin oder von wo sie weg streben müssen? Äther (Quinta Esentia)

384 -322 v. Ch.

De fünf platonischen Körper:

Tetraeder

Würfel=Hexaeder

Dodekaeder

Oktoeder

Ikosaeder

Feuer, Wasser, Aether, Luft, Erde

Johannes Kepler, Student der Univ. Tübingen1571 – 1630: bis 1594 in Weil, Bebenhausen, Stift

Mysterium Cosmographicum 1596 Jugendsünde in Graz

Saturn Würfel Jupiter Tetraeder Mars Dodekaeder Erde Ikosaeder Venus Oktoeder Merkur

Die Keplerschen Gesetze

= aSonne

Kepler und die Anfänge der Kristalogrophie

Kepler-Vermutung:

Die hexagonale Packung ist die

dichteste Kugelpackung.

Jeder glaubt dies,

doch bis heute nicht bewiesen.

= -1

Die Eulersche Zahl e wichtig bei Zinseszins:

= i = Wurzel aus -1

= 3,14159265… Kreisumfang = 2r

Die Schönheit moderner physikalischer Gesetze wird in der mathematischen Formulierung sichtbar. Dies macht es

schwierig diese Schönheit ohne mathematische Vorbildung zu sehen.

Wird fordern: • Invarianz bei zeitliche Verschiebung Ernergieerhaltung: E= const• Invarianz bei räumlicher Verschiebung Impulserhaltung: Ptotal = • Invarianz bei Rotation Drehimpulserhaltung: Lbahn == const• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 3600: L = |L| = n); n=0,1,2, …• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 7200: S = |S| = Spin=• Quantenmechanik: Drehimpulserhaltung: Jtotal = L + S = )

Diese harmlos aussehende Gleichung beschreibt alle Spin - Teilchen:

Elektronen, Quarks, Neutrinos, Protonen und Neutronen

und die Wechselwirkung mit elektromagnetischen Feldern.

- mc2 = 0

Forderung: Naturgesetze gelten auch in Systemen mit konstanter Geschwindigkeit mit überall gleicher Lichtgeschwindigkeit

Spezielle Relativitätstheorie (Einstein 2005)

Forderung: Naturgesetze gelten auch in beschleunigten Systemen

Allgemeine Relativitätstheorie (Einstein 2015) Das Eimerexperiment von Mach.

Amand Fäßler, Tübingen 13

Standard-Modell der ElementarteilchenWegen Eichinvarianz sind ursprünglich alle Massen null.

Beispiel der Ulmer, der Nürnberger undAugsburger Elle.

Mat

erie

-Tei

lche

n

Kräfte-Teilchen

Amand Fäßler, Tübingen 19

Das Higgs-Teilchen ist ein Flavor-Dublett wie das Proton-Neutron-Paar oder die up und down-Quarks. (Higgs

hat Flavor-Ladung)

Higgs kann es nur mit Teilchen mit Flavor-Ladung wechselwirken.

Photon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung); Gluon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung);

Wie produziert das Higgs die Masse?

Amand Fäßler, Tübingen 21

Szenarium (wieder für Alle):

• Beim Urknall sind sehr viele Higgs-Teilchen entstanden. Bei der Expansion und Abkühlung zerfallen sie nicht. Higgs-Kondensat im ganzen Universum: <Higgs> grösser als 0.

• CDU-Parteimitglieder im Foyer bei einem Parteitag und Frau Merkel kommt herein.

Amand Fäßler, Tübingen 22

Frau Merkel auf dem CDU-Parteitag

Frau Merkel erhält eine große

effektive Masse

Amand Fassler, Tübingen

Der „Large Hadron Collider“(LHC) bei Genf ist ein Ringbeschleuniger von 27 km Länge mit einer

Kollisionsenergie von Proton auf Proton von 4+4 = 8 [TeV] = 8*1012 [eV] = 8 Billionen [eV].

4 TeV Protonen 4 TeV Protonen

Amand Fassler, Tübingen

Teil der 27 km langen Strahlführung und Beschleunigungsstrecke des

„Large Hadron Colliders“.

Amand Fäßler, Tübingen 25

Blick auf den ATLAS-Detektor

Amand Fäßler, Tübingen 26

ATLAS-Messung im zwei Gamma-Zerfall H +g g als Funktion der Masse des zerfallenden Teilchens.

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Nukleon: Proton, Neutron

Up – Quark

Ladung = 2/3

Gluon Farbe-Antifarbe

Down –Quark

Ladung = -1/3

Starke

Wechsel-W.

Proton

Neutron

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Quarks:

Color Existiert

(farblos)

existiert nicht (farbig)

farblos

Gluon nicht weg (Farbe-Antifarbe).

Quark kann nicht weg (farbig)

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Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen

Photon (Licht; Masse = 0)

Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:

Elektron:

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Physik-Nobelpreis 2004

Photon (Licht; Masse = 0)Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:

Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen

-

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Physik-Nobelpreis 2004

kleine Energie: kleine Ladunggroße Energie: große Ladung

Sichtbare Ladung des Elektrons:

Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen

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Physik-Nobelpreis 2004

Schwache Kraft: Betazerfall nach Tschernobyl

Elektromagnetische und schwache Wechselwirkung

2

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Vereinheitlichung der elektromag. und der schwachen Kraft

Große Abstände = kleine Energien = = Kraft schwachKleine Abstände = große Energien = = Kraft stark

Ladung α Stärke der Kraft

elektromagnet. Kraft schwache

Kraft

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Große Vereinheilichung: elektroschwach = stark

Starke Kraft: QuantenchromodynamikKräfte greifen an Farbladung (rot, blau, grün) an und nicht an elektrischer Ladung.Träger der Kräfte sind die Gluonen:

Haben Farbe x Antifarbe (z. B. rot x antiblau)

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Nochmals die 8 Gluonen

8 Gluonen (nur ein Photon):

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Vakuumpolarisation der Starken Wechselwirkung

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Das umgekehrte Verhalten der Starken WWGroße Abstände = kleine Energie = = große Ladung = starke Kraft

Kleine Abstände = große Energie == kleine Ladung = kleine Kraft

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Gemessene und berechnete Starke Ladung = Kopplungskonstante

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Ladungen und die große Vereinheitlichung

Asymptotic Freedom -- Infrared Slavery

Ladung α Kraft

Farbladung

elektr. Ladung

schwache Ladung

Vereinheitlichung der Kräfte?

Energie [GeV]

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Traum von der Einheit aller Kräfte bei hohen Energien beim Urknall. Einfachste und schöne Naturgesetze

Elektromagnetische KraftSchwache KraftStarke Kernkraft

??? Schwerkraft???

ENDE