Post on 05-Apr-2015
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Ruhende Flüssigkeiten
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Ruhende Flüssigkeiten
Druck breitet sich in Flüssigkeiten gleichmäßig nach allen Seiten aus.
Druck ist eine skalare Größe, ein Vektor entsteht erst dann, wenn aus dem Druck eine Kraft abgeleitet wird.
Druck berechnet sich aus den Quotienten von Kraft und der zur Kraftrichtung senkrecht stehenden Fläche.
Die SI-Einheit des Druckes ist das Pascal
Für höhere Drücke wird die SI-konforme Einheit bar verwendet
Druck
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Hydrostatisches Paradoxon
Der Druck am Boden eines Gefäßes hängt nur von der Füllhöhe ab aber nicht von der Form des Gefäßes und damit auch nicht von der Flüssigkeitsmenge.
A1 A2 A3
F1 = p · A1
A1 = A2 = A3
F1 = F2 = F3
F2 F3
H
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Das Eigengewicht einer Flüssigkeit verursacht den sogenannten Schweredruck. Dieser Druckist proportional zur Höhe des Flüssigkeitspegels bzw. der Flüssigkeitssäule.
Schweredruck einer Flüssigkeit
Schweredruck einer Flüssigkeit
Bei gleicher Bodenfläche erzeugt eine dünnes mit Wasser gefülltes Röhrchen den gleichen Druck am Boden, wie ein breites Gefäß mit einer viel größeren Wassermenge. Voraussetzung ist, dass die Wassersäulen gleich hoch sind.
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Druck in den Flüssigkeiten
Der Seitendruck / Schweredrucksteigt mit zu nehmender Tiefe
Der Schweredruck des Wassers drückt die Platte an den Zylinder
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Druckerhöhung durch eine Kolbenkraft
m = 1 kg m = 1 kg
d = 3 cm d = 1 cm
ps = 0,5 bar
ps = 0,2 bar
pK1 = 0,14 pK2 = 1,3 bar
h = 2m
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Schweredruck plus KolbendruckSchweredruck
zusätzlicher Druck durch Kolbenkraft
g = 9,81m
s2
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Kraftverstärkung
Quelle: © Römer | Physikalisch-technische Grundlagen | Hydraulik
F2
A2
F1
A1
p [Nm ² ]
p = F1A1= F2A 2
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Hydraulische Presse
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Kommunizierende Röhren
In verbundenen Rohrsystemen ist der Flüssigkeitsstand in allen Röhren gleich.
z.B. Füllmengenanzeige
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Oberflächenspannung, Kapillarwirkung und Benetzung
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Auftrieb
Alle in Flüssigkeiten oder Gasen getauchten festen Körper erscheinen leichter als in der Luft bzw. im Vakuum.
Der Auftrieb errechnet sich aus dem vom eingetauchten Körper verdrängten Volumen.
Der Auftrieb ist eine Kraft.
Der Auftrieb hängt von der Größe des Volumens des eingetauchten Körpers ab und nicht von seinem Gewicht. Ein Bleiklotz und ein Stück Holz haben bei gleichem eingetauchten Volumen denselben Auftrieb FA .
Je dach Eigengewicht G ist zwischen 3 Fällen zu unterscheiden. G > FA: der Körper sinkt
G = FA: der Körper schwebt
G < FA: der Körper schwimmt
Archimedisches Prinzip
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Wenn ein Körper auf der Wasseroberfläche schwimmt, dann entspricht das Gewicht des verdrängten Wassers dem Gewicht der Körpers.
Es gilt oder
Auftrieb
m1m2
m1= m2
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Hydrostatische Waage
Bestimmung der Dichte
Durch normale Wägung wird die tatsächliche Masse mT des Körpers ermittelt.Danach wird der am Faden aufgehängte Körper in die Flüssigkeit getaucht, man erhält die wegen des Auftriebs kleinere scheinbare Masse ms
Es gilt
Das Volumen errechnet sich zu
Die Dichte des Körpers errechnet sich zu
In Verbindung mit der vorherigen Gleichung ergibt sich für die Dichte des Körpers
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Bestimmung der Dichte eines Objektes
gemessene Werte
Gewichtskraft des Objektes
FH = 3,1 N
Volumen des Objektes
VH = 40 cm³
zu berechnende Werte
Masse des Objektes
mH =
Dichte des Objektes
H= = 7,75
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SK
Stabilität schwimmender Körper
Ein Körper schwimmt stabil, wenn sein Massenmittelpunkt tiefer liegt als der Massenmittelpunkt der verdrängten Flüssigkeit. Der Schwerpunkt des Körpers hat dann die tiefst mögliche Lage, die potentielle Energie hat den kleinsten Wert.
Eine instabile Schwimmlage kann eintreten, wenn der Massenmittelpunkt des Körpers höher als der der verdrängten Flüssigkeit liegt.
Bei oben liegenden Massenmittelpunkt des Körpers, Schiffes kann allerdings auch dann eine stabile Schwimmlage entstehen, wenn der Massenmittelpunkt der verdrängten Flüssigkeit bei der Wankbewegung des Körpers, Schiffes sich so verschiebt, dass durch das Kräftepaar Gewichtskraft und Auftrieb ein Drehmoment entsteht, das den Körpers, Schiffes wieder aufrichtet.
FA
FK
SASK
Bleiplatte
FA
FKSA
SK
FA
FK
SA
FASK
FK SA
FA
SK
FK
SA
FA
FKSA
SK
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Patentanmeldung
1964 kam es zu einem spektakulären Einsatz im Hafen von Kuwait. Dort war ein dänisches Frachtschiff mit 5000 Schafen an Bord gesungen, nur knapp 500 Meter von der Stelle entfernt, wo Meerwasser zur Umwandlung in Trinkwasser entnommen wurde. Die Behörden drängten auf eine rasche Lösung des Problems. Ein Expertenteam pumpte so lange Styropor in den Schiffsrumpf, bis er wieder auftauchte.Der dänische Ingenieur Karl Kroyer meldete dieses Verfahren 1964 zum Patent an.
FA
Tischtennisbälle/Styropor
versunkenesSchiff
Patentanmeldung Karl Kroyer
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Patentanmeldung
FA
Tischtennisbälle/Styropor
versunkenesSchiff
Patentanmeldung Karl KroyerDas Patentamt lehnte die Erfindung ab, weil Donald Duck 1949 bereits die gleiche Idee hatte: Er hob eine gesunkene Yacht, indem er Tischtennisbälle hineinpumpte.Reine Fiktion, wetterten die Anwälte und rechneten vor, dass Donald 100 Millionen Ping-Pong-Bälle benötigt hätte – finanziell Unfug, für das Geld hätte man einen nagelneuen Frachter kaufen können. Die Patent-Hüter blieben unbeeindruckt: Was bereits in einem Film gezeigt wurde, kann nicht mehr als neue Idee patentiert werden, lautet ihr Urteil.
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genialer Donald Duck
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Prinzip Kolbenpumpe
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Prinzip Kreiselpumpe
Das Wasser wird axial angesaugt und dann radial abgeführt