GEBSIMU- 4 - Die Ergebnisse für das 2-Kapazitäten-Modell nach dem Rechenkern der VDI 6007-1 (in...

PROF. DR.-ING. HABIL. LOTHAR ROUVEL

FACHGEBIET ENERGIETECHNIK UND -VERSORGUNG . SÄULINGSTRASSE 4 . 80686 MÜNCHEN . TEL..: 089/576804

Thermisch-energetische Gebäudesimulation

GEBSIMU

Test- und Validierungsbeispiele

der VDI 2078

Berechnung der thermischen Lasten und Raumtemperaturen(Auslegung Kühllast und Jahressimulation)

• GEBSIMU n-Kapazitäten-Modell (n-K-Modell) nach Rouvel (Referenzverfahren für die Validierung nach VDI 6020)

• GEBSIMU 2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell) gemäß VDI 6007-1(nach Rouvel und Zimmermnn)

GEBSIMU © 1978-2021 by ROUVEL München, Juli 2016 / Dezember 2020

I

Inhaltsverzeichnis

1. Vorbemerkung ............................................................................................. 1

2. Kurzbeschreibung der Testbeispiele............................................................ 3

3. Validierung.................................................................... .......................... 9

4. Literaturverzeichnis ............................................................................ 22

5. Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse........................................ 24

VDI 2078 Inhaltsverzeichnis

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1 Vorbemerkung

Da die analytischen Methoden für sehr viele Probleme der instationären Wärmeleitvorgängeentweder unzulässige Vereinfachungen oder einen hohen Rechen- bzw. Programmier-aufwand erfordern, entwickelte Beuken [1] 1936 ein elektrisches Analogiemodell, mit dempraktisch alle Probleme der Wärmeleitung in festen Stoffen gelöst werden können.Die Grundlage des „Beuken-Modells“ beruht auf der Übereinstimmung der partiellen Diffe-rentialgleichung der Wärmeleitung und der Vorgänge in einem idealisierten elektrischenKabel.Die zeitliche und örtliche Temperaturverteilung in einer homogenen oder einer aus homoge-nen Schichten aufgebauten ebenen Wand wird bei eindimensionalem Wärmefluss durch dieWärmeleitgleichung beschrieben:

Die partielle Differentialgleichung tritt in ähnlicher Form bei der Beschreibung der Vorgängeauf elektrischen Übertragungsleitungen auf:

Unter Vernachlässigung von L’ und G’ ergibt sich die Potentialgleichung für das idealisierteKabel, die ein Analogon zur Wärmegleichung ist:

Diese Übereinstimmung wurde von Beuken benutzt, um ein elektrisches Analogiemodell fürWärmeleitvorgänge zu entwickeln.Zur praktischen Anwendbarkeit der Analogie zwischen der Gleichung für das idealisierteKabel und der Wärmeleitgleichung wurde von Beuken eine Ersatzschaltung aus diskreten

RC-Gliedern aufgebaut. Die Spannung u ist dabei analog der Temperatur und der

elektrische Strom i ist analog dem Wärmestrom q.Das Kabel - oder analog die Wand - wird in dünne Scheiben unterteilt. Der Widerstands- undKapazitätsbelag (Speicherfähigkeitsbelag) jeder Scheibe wird dabei entweder in der Mitte (T-Schaltung) oder an den Rändern (Pi-Schaltung) der jeweiligen Scheibe konzentriert und mitdiskreten Bauelementen nachgebildet.

Brockmeier [2] entwickelte diese Methode weiter und konnte den Aufbau einer kabelnach-bildenden RC-Kette aufgrund einer Fehlerbetrachtung in ihrer Genauigkeit beschreiben.Euser [3] und Bovy [4] zeigten, dass mit Hilfe eines Beuken-Modells die Temperaturschwankun-gen und die erforderliche Kühlleistung für einen Raum nachgebildet werden können .

Nach Köhne und Woelk [5] besteht die prinzipielle Möglichkeit, aus dem Beuken-Modell-analytische Rechenvorschriften abzuleiten, um das wärmetechnische Verhalten von Wändenund Räumen bei dynamischer Wärmebelastung zu beschreiben.

VDI 2078 1- Vorbemerkung

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Das Beuken-Modell kann vom Grundsatz her das instationäre thermisch-energetische Gebäude-verhalten in beliebiger Genauigkeit nachbilden. Dem sind jedoch in der praktischen Umsetzungals elektrisches Analogiemodell auf Grund der Toleranzen der elektrischen Bauteile, der Über-gangswiderstände zwischen den elektrischen Bauteilen usw. Grenzen gesetzt.Bei einer rechnerischen Umsetzung des Beuken-Modells sind diese Restriktionen nicht mehrgegeben. Dazu eignet sich das anfangs der 70er Jahre an der University of Berkeley,Kalifornien, USA, entwickelte Simulationsprogramm SPICE (Simulation Program withIntegrated Circuit Emphasis) zur Schaltkreisanalyse insbesondere für Integrierte Schaltun-gen. Der Firma MicroSim gelang es im Jahre 1985, SPICE auf den PC zu exportieren(PSPICE) [10]. Dadurch lässt sich das Beuken-Modell mit einem PC digital berechnen. Das Programm PSPICE analysiert sowohl analoge als auch digitale, lineare und nichtlineareSchaltkreise zuverlässig und - falls erforderlich - in Nanosekundenschritten.

Daher eignet sich das Beuken-Modell in Kombination mit PSPICE insbesondere als Prüf-bzw. Eichinstrument für Berechnungsverfahren.

Aufbauend auf diesen Grundlagen hat Rouvel [7] 1972 ein analoges und digitales Rechen-verfahren mittels eines elektrischen „Ersatzmodells“ für die Bauteile eines Raumes hergeleitet,das eine analytische Lösung des Berechnungsalgorithmus ermöglicht. Diese Modellbildung für den Raum wird als

n-Kapazitäten-Modell (n-K-Modell)(n Bauteile je Raum mit jeweils 1 bis 2 Kapazitäten je Bauteil)

bezeichnet.Im Programmsystem „GEBSIMU Thermisch-energetische Gebäudesimulation“ ist dies seit den70-erJahren für die praktische Anwendung erfolgreich umgesetzt und wird kontinuierlichgepflegt.

Eine weitere Vereinfachung der Modellbildung – ohne wesentliche Beeinträchtigung derGenauigkeit - beschreiben Rouvel und Zimmermann in [8], [9] und [12] als

2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell)(2 Kapazitäten für den Raum mit n Bauteilen)

Das n-K-Modell von Rouvel [7] ist in VDI 6020 Basis (Referenz) zur Validierung vonRechenverfahren zur thermisch-energetischen Gebäudesimulation.

Im Programmsystem „GEBSIMU Thermisch-energetische Gebäudesimulation“ sind beideModelle als alternative Berechnungsverfahren enthalten.Es werden für beide Modelle dieselben Eingabedaten verwendet; es ist nur ein Um-schalten für den zu verwendenden Berechnungsalgorithmus

• n-K-Modell nach Rouvel• 2-K-Modell nach Rouvel und Zimmermann

erforderlich.

Das 2-K-Modell von Rouvel und Zimmermann [12] ist in der VDI 6007-1 [14] als„Raummodell“ eingegangen und ist somit aGrundlage für die Berechnung der Kühllastenund der Raumtemperaturen nach VDI 2078 [13].

VDI 2078 1- Vorbemerkung

- 3 -

2 Kurzbeschreibung der Testbeispiele

Die Richtlinie VDI 2078 enthält 16 Testbeispiele.Diese Testbeispiele dienen der Validierung der Programme und sollen zudem Aufschlussüber die Einflüsse von Standort, Bauweise, Anlagensystem und Regelung geben. Diegrafische Darstellung dieser Ergebnisse erfolgt in Kapitel 5. Nachstehend sind nur die zum Verständnis der Aufgabenstellung notwendigen Randbedin-gungen aufgeführt.

Die Testbeispiele 1 bis 7 dienen der Validierung von EDV-Programmen• mit dem Rechenkern nach VDI 6007-1 (2-Kapazitäten-Modell) sowie• mit einem anderen Rechenkernen (anderes Raum-Modell)

unter den Randbedingungen der Richtlinie VDI 2078.

Die Testbeispiele 8 bis 16 dienen zusätzlich der Validierung nach VDI 6020.

Bild 1: Zuordnung der Test- und Validierungsbeispiele in den RichtlinienVDI 6020, VDI 2078 und VDI 6007-1

VDI 2078 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele

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Die Ergebnisse für das 2-Kapazitäten-Modell nach dem Rechenkern der VDI 6007-1 (in GEBSIMU enthalten) werden mit den Werten für das n-Kapazitäten-Modell ( GEBSIMU ) verglichen. Das GEBSIMU n-K-Modell ist in VDI 6020 Basis (Referenzmodell) zur Validierungvon Rechenverfahren zur thermisch-energetischen Gebäudesimulation.

Alle Varianten sind für die Orte Hamburg und Mannheim (Großstadtmitte) berechnet.

Testbeispiel 1: ( VDI 2078 und Vergleich zu GEBSIMU n-K-Modell )

Berechnung der konvektiven Kühllast (und der operativen Temperatur) auf der Südseite beikonstanter Raumlufttemperatur von 22 °C.Berechnung für alle Typräume XL, L, M, S und XS der VDI 2078.


Die maximal verfügbare Kühlleistung wird soweit begrenzt, dass die operative Temperatur27 °C nicht überschreitet. Die Werte für die maximal verfügbare Kühlleistung stehenunabhängig von der sich jeweils einstellenden Raumtemperatur zur Verfügung. DieseVorgabe dient nur Testzwecken. In der Regel verändert sich die Leistung mit der Raum-temperatur.Berechnung für alle Typräume XL, L, M, S und XS der VDI 2078.


Berechnung der erforderlichen Kühllast, sowie Tagesgang von Raumluft- und operativerTemperatur für die Typräume M und S mit begrenzter Leistung (Einpunkt-Regelung, Reglerohne P-Bereich, verfügbare Leistung abhängig von der Raumtemperatur) bei Vorgabe einermaximalen Raumlufttemperatur von 26 °C.

Testbeispiel 3.1:Kühlung des Raumes mittels einer Kühldecke (keine mechanische Lüftung).

Grundluftwechsel (personenbedingt) durch Fensteröffnen/Fensterkippen.Kein zusätzlicher Fensterluftwechsel, wenn es im Raum zu warm wird.Fensterlüftung nur während der Verkehrszeit zwischen 7:00 und 17:00 Uhr

Testbeispiel 3.2:Als Alternative zu Variante 3.1: Ersatz der Kühldecke durch eine mechanische Lüftung(Zulufttemperatur 18 °C) als Induktivlüftung (keine Quellluft).

Bestimmung der erforderlichen Luftmenge bei verlängerter Betriebszeit, das heißtverlängerte Anlagenbetriebszeit von 0:00 bis 24:00 Uhr in der Cooling Design Period(CDP)


- 5 -


Quellluft-Anlage:Begrenzung der Leistung durch eine vorgegebene Luftmenge mit Temperatur von 21 °C.Die vorzugebende Luftmenge ist nach folgenden Vorgaben zu bestimmen:

In Anlehnung an DIN 4108-2 sollte der Grenzwert von 25 °C für die operativeTemperatur an nicht mehr als an 10 % der Verkehrszeit überschritten werden.Sollte ein Luftwechsel größer 4 1/h (hier 210 m³/h) erforderlich sein, so ist erauf LW=4 1/h zu begrenzen.

Berechnung von Raumluft- und operativer Temperatur und deren Häufigkeit im Testreferenz-jahr für die Typräume M und S.


Berechnung der erforderlichen Kühllast (Kühlleistung) für die Typräume M und S bei Vorgabeeines Schwankungsbereichs der Raumlufttemperatur von 4 K (Proportionalbereich).


Fensterlüftung ohne Kühlung: Berechnung der Raumlufttemperatur und der operativen Temperatur mit Häufigkeit derTemperaturen im Testreferenzjahr für die Typräume M und S.

Testbeispiel 6.1:Nur personenbedingter Grundluftwechsel durch Fensteröffnen/Fensterkippen; kein zusätzli-cher Fensterluftwechsel, wenn es im Raum zu warm wird.Anmerkung: Diese Variante dient nur dem Zweck der Validierung für Programmersteller. Testbeispiel 6.2:Wie Beispiel 6.1, jedoch zusätzlich wird während der Verkehrszeit der Fensterluftwechselerhöht, wenn es im Raum zu warm wird.Diese zusätzliche Fensterlüftung wird von den Raumnutzern manuell vorgenommen und istdaher auch auf den Zeitbereich der Verkehrszeit begrenzt.

Testbeispiel 6.3:Wie Beispiel 6.2, jedoch zusätzliche Fensterlüftung auch nachts und am Wochenende, wennes im Raum zu warm wird.Diese zusätzliche Fensterlüftung nachts/Wochenende wird als von der TemperaturdifferenzRaumlufttemperatur zu Außentemperatur unabhängige "konstante" Lüftung (z.B. Hybridlüf-tung) angesetzt.

Testbeispiel 6.4:Wie Beispiel 6.3, jedoch mit, von der Temperaturdifferenz Raumlufttemperatur zu Außen-temperatur abhängiger, "variabler" Lüftung.


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Testbeispiel 7: ( VDI 2078, unabhängig vom Raummodell )

Berechnung von Außentemperatur und Sonneneinstrahlung (getrennt nach direkt unddiffus) auf eine Außenfläche, sowie durch eine Verglasung, für die CDP (Cooling DesignPeriod) und den CDD (Cooling Design Day).

Testbeispiel 7.1: Einstrahlung außen auf einen m² FlächeTestbeispiel 7.2: In den Raum durch einen m² Verglasung eintretende Energie (Summe

strahlend und konvektiv)Ort: MannheimGroßstadtzentrum: neinHimmelsrichtung: SüdNeigung: senkrechtAuswertung für den Monat JuliVerglasung: Wärmeschutzverglasung zwei Scheiben

Testbeispiel 8: ( VDI 2078 , unabhängig vom Raummodell )

Berechnung der Strahlungslast nach dem Testreferenzjahr TRY5 für Würzburg (DWD 1985)bei lang- und kurzwelligem Strahlungsaustausch mit der Umgebung für eine Südseite.


Wie Testbeispiel 8, jedoch ohne den langwelligen Strahlungsaustausch mit der Umgebung.


Umrechnung der solaren Gesamtstrahlung aus dem TRY5 für Würzburg (DWD 1985) fürsenkrechte Flächen mit den 4 Himmelsrichtungen (N, S, O und W) sowie auf die Horizonta-le.Gesamteinstrahlung vor und hinter der Durchtrittsfläche (Verglasung)


Das Testbeispiel 11 der VDI 6020 wurde nicht in die VDI 2078 übernommen. Anstelle desTestbeispiels 11 nach VDI 6020 ist ein neues gleichwertiges Testbeispiel 7 in die VDI 2078aufgenommen worden.


- 7 -

Testbeispiel 12 und 13: ( VDI 2078 und gleichzeitig Validierung nach VDI 6020 sowie Vergleich zu GEBSIMU n-K-Modell )

Bei den Testbeispielen für eine Ganzjahressimulationen 12 und 13 werden zusätzlich zu derin VDI 6020 Blatt 1 beschriebenen Berechnung des TRY5 (Würzburg, DWD 1985) auch dieAuslegungsperioden (CDP/CDD) für eine maximale Raumlufttemperatur von 24 °C be-rechnet.Randbedingung ist der “alte" Typraum S (nach VDI 2078 (1996) bzw. VDI 6020-1).Des Weiteren ist bei den Testbeispielen 12 und 13 eine 2-Punkt-Regelung nach der Raum-lufttemperatur (Heizen: 22 °C und Kühlen: 24 °C) vorgesehen.

Testbeispiel 12 und 13 unterscheiden sich in der Nutzung der Beleuchtung. In Beispiel 12wird die Beleuchtung helligkeitsabhängig gesteuert. Beispiel 13 wird ohne Beleuchtunggerechnet.

Für die Außentemperaturdaten werden die Standarddaten für den Referenzort der KLZ4(Mannheim) angesetzt. Die CDP und CDD werden für "Großstadt-Zentrum" berechnet.

Hinweis zu den Testbeispielen 14 bis 16 in der VDI 6020:

Die Beispiele 14, 15, 16.1 und 16.2 sind zusätzliche Testbeispiele der VDI 6020 (derzeit inÜberarbeitung). Sie dienen sowohl der Validierung nach VDI 6020 als auch der Darstellungder Rückkopplung zwischen Raum und Anlage. Für diese Testbeispiele gelten folgende Randbedingungen:

o "alter" Typraum S (nach VDI 2078 (1996) bzw. VDI 6020-1)o Testreferenzjahr TRY5 Würzburg (DWD 1985)o Kennwerte für Fenster + Sonnenschutz entsprechend

dem jeweiligen Testbeispiel 3.1, 4, 6.2 bzw. 6.4 der “neuen” VDI 2078.o Restwärmefaktor bei Quellluft wie Testbeispiel 4o Personenwärme entsprechend der “neuen” VDI 2078

Testbeispiel 14: ( VDI 2078 und gleichzeitig Validierung nach VDI 6020 sowie Vergleich zu GEBSIMU n-K-Modell )

Deckenkühlung (mit Fensterlüftung): in Anlehnung an Testbeispiel 3.1

Testbeispiel 15: ( VDI 2078 und gleichzeitig Validierung nach VDI 6020 sowie Vergleich zu GEBSIMU n-K-Modell )

Quelllüftung: in Anlehnung an Testbeispiel 4


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Testbeispiel 16: ( VDI 2078 und gleichzeitig Validierung nach VDI 6020

sowie Vergleich zu GEBSIMU n-K-Modell )

Fensterlüftung ohne Kühlung:: in Anlehnung an Testbeispiel 6

Testbeispiel 16.1:

in Anlehnung an Testbeispiel 6.2: während der Verkehrszeit wird der Fensterluftwechsel

erhöht, wenn es im Raum zu warm wird.

Diese zusätzliche Fensterlüftung wird von den Raumnutzern manuell vorgenommen und

ist daher auch auf den Zeitbereich der Verkehrszeit begrenzt.

Testbeispiel 16.2:

in Anlehnung an Testbeispiel 6.4: Zusätzliche Fensterlüftung auch nachts und am Wo-

chenende, wenn es im Raum zu warm wird.

Diese zusätzliche Fensterlüftung nachts und am Wochenende wird als von der Tempera-

turdifferenz Raumlufttemperatur zu Außentemperatur abhängige "variable" Lüftung vor-

genommen.


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3 Validierung

Eine Validierung von Programmen, die den Rechenkern der VDI 6007-1 verwenden, kann

mittels der Testbeispiele der VDI 2078 (einschließlich der Testbeispiele in VDI 6007-1

erfolgen.

Die Testbeispiele 8 bis 16 in der VDI 2078 sind der Richtlinie VDI 6020 entnommen und

bieten damit auch einen Vergleich zu den wichtigsten Simulationsprogrammen.

Die zusätzlichen Testbeispiele 1 bis 7 sind so gewählt, dass weitere wichtige Funktionen

des Verfahrens nach der Richtlinie VDI 2078 enthalten sind.

Alle Testbeispiele sind so gewählt, dass bei Erstellung eines Programms die wichtigen

Algorithmen des Verfahrens getestet werden können.

Dabei müssen Programme, die den Rechenkern nach VDI 6007-1 (2-Kapazitäten-Modell)

nutzen, folgende Bedingungen nach VDI 2078 einhalten:

o "Raumlufttemperatur" und "operative (empfundene) Temperatur" im Bereich der

Ergebnisse von Programm 1 und Programm 2 für die Testbeispiele +- 0,2 °C

o "Heiz- und Kühllasten" im Bereich der Ergebnisse von Programm 1 und Programm

2 für die Testbeispiele +- 5 W

Zudem müssen Programme, die den Rechenkern nach VDI 6007-1 (2-Kapazitäten-Modell)

nutzen, folgende Bedingungen nach VDI 6007-1 einhalten:

o "Raumlufttemperatur" und "operative (empfundene) Temperatur" im Bereich der

Ergebnisse von Programm 1 und Programm 2 für die Testbeispiele +- 0,1 °C

o "Heiz- und Kühllasten" im Bereich der Ergebnisse von Programm 1 und Programm

2 für die Testbeispiele +- 1 W

Die Ergebnisse für Programm 1 bzw. für Programm XYZ in der VDI 2078sind mit GEBSI-

MU 2-K-Modell ermittelt worden.Daher ist das Programmsystem GEBSIMU 2-K-Modell zu 100% nach VDI 2078 validiert.

VDI 2078 3- Validierung

- 10 -

Programme, die einen anderen Rechenkern als das 2-Kapazitäten-Modell der VDI 6007-1

nutzen, müssen die in VDI 6020 und VDI 2078 beschriebenen Validierungsvorgaben

einhalten.

Bezüglich des GEBSIMU n-K-Modells gilt hierzu folgende Feststellung:

Eine Zusammenstellung der wesentlichen Ergebnisse für die Testbeispiele der VDI 2078

in der Systematik dieser Richtlinie findet sich im Abschnitt 5 (Anhang: Vergleich der

Berechnungsergebnisse).

Die Ergebnisse für Programm 2 bzw. für Programm XYZ in der VDI 6007-1 sind mit

GEBSIMU 2-K-Modell ermittelt worden.Daher ist das Programmsystem GEBSIMU 2-K-Modell zu 100% nach VDI 6007-1validiert.

Das GEBSIMU n-K-Modell ist in VDI 6020 Basis (Referenz) zur Validierung von Rechen-verfahren zur thermisch-energetischen Gebäudesimulation und damit auch Basis (Refe-renz) zur Validierung der VDI 6007-1 und VDI 2078. Daher ist das Programmsystem GEBSIMU n-K-Modell zu 100% nach VDI 6020 sowienach VDI 6007-1 und VDI 2078 validiert.

Im Installations-Setup von GEBSIMU sind für alle Testbeispiele der VDI 6007-1, der VDI

6020 und der VDI 2078 die Eingabe- und Ergebnis-Dateien sowohl für das n-K-Modell alsauch für das 2-K-Modell enthalten.


- 11 -

Die Validierung des 2-K-Modells der VDI 6007-1 - identisch mit dem GEBSIMU 2-K-Mo-

dell - nach den Anforderungen der VDI 6020 und der VDI 2078 ist in der VDI 2078 vor-

genommen.

Die Validierungsergebnisse für die Testbeispiele der VDI 2078 sind zusätzlich in der

Tabelle 1 (Überblick) und Tabelle 2 bis 10 (Detailergebnisse) zusammengestellt.

Die Ergebnisse für Programm 1 bzw. für Programm XYZ in der VDI 2078 sind mit

GEBSIMU 2-K-Modell ermittelt worden. Das GEBSIMU n-K-Modell ist in VDI 6020 Basis(Referenz) zur Validierung von Rechenverfahren zur thermisch-ebnergetischen Gebäudesi-mulation und damit auch Basis (Referenz) zur Validierung der VDI 6007-1 und VDI 2078.

Daher ist das Programmsystem GEBSIMU sowohl mit dem 2-K-Modell als auch mit dem n-K-Modell zu 100% nach VDI 6020 sowie nach VDI 6007-1 und VDI 2078 validiert.


- 12 -

Tabelle 1 : Validierung des 2-K-Modells der VDI 6007-1

( identisch mit dem GEBSIMU 2-K-Modell )

- Überblick zu den 16 Testbeispielen der VDI 2078 -


- 13 -

Tabelle 2 :Validierung des 2-K-Modells der VDI 6007-1


- Detailergebnisse für Testbeispiel 1 der VDI 2078-


- 14 -





- 15 -



- Detailergebnisse für Testbeispiel 3 bis 5 der VDI 2078-


- 16 -



- Detailergebnisse für Testbeispiel 6 M-Raum der VDI 2078-


- 17 -



- Detailergebnisse für Testbeispiel 6 S-Raum der VDI 2078-


- 18 -





- 19 -



- Detailergebnisse für Testbeispiel 8 und 9 der VDI 2078-


- 20 -





- 21 -



- Detailergebnisse für Testbeispiel 12 bis 16 der VDI 2078-


- 22 -

4 Literaturverzeichnis

[1] Beuken, D.L.: Wärmeverluste bei periodisch betriebenen Öfen. Dissertation Freiburg

1936.

[2] Brockmeier, K.-H.: Über ein Beukenmodell kleinster Abmessungen. Elektrotechnische

Zeitschrift 72 (1951) Heft 17, S. 525/528.

[3] Euser, P.: Thermische Storingsbronnen. Technisch Physische Dienst. TNO-TH, Delft,

Leergang 1967.

[4] Bovy, A.J.: Die Entwicklung des Analogieverfahrens zur Lösung nichtstationärer

Wärmeprobleme in den letzten zehn Jahren. Ve Congres International d Electro-

thermie, Wiesbaden 1963, Section 5, Nr. 623.

[5] Köhne, H. u. G. Wölk.: Das digitale Beukenmodell - eine Methode zur Berechnung

instationärer Wärmeleitvorgänge. Elektrowärme international 27 (1969) Nr. 7, S.

302/308.

[6] Rouvel, L., Seifert, C. und Zimmermann, F.; Die künftige VDI 2078 im Kontext zur

europäischen Normung, HLH Bd. 59 (2008) Nr. 8 - August S. 49/54

[7] Rouvel, L.: Berechnung des wärmetechnischen Verhaltens von Räumen bei dyna-

mischen Wärmelasten

Brennstoff-Wärme-Kraft 24 (1972), Nr. 6, S. 245/262.

[8] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des

thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 1 und Teil 2, Heizung-Lüftung-Haus-

technik 48 (1997) Nr. 10 und 12

[9] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des

thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 3, Heizung-Lüftung-Haustechnik 49

(1998) Nr. 1

[10] PSPICE , PC-Version von SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Empha-

sis), MicroSim Corporation: Design Center mit PSPICE Version 7.1, October 1996.

VDI 2078 4 - Literaturverzeichnis

- 23 -

[11] Rouvel, L.: Raumkonditionierung - Wege zum energetisch optimierten Gebäude

Schriftenreihe der Forschungsstelle für Energiewirtschaft Band 12, Springer Verlag

Berlin Heidelberg New York 1978

[12] Rouvel, L. und Zimmermann, F.; Berechnung des instationären thermischen Gebäude-

verhaltens, LH Bd. 55 (2004) Nr. 3 S. 39/46 und Nr. 4 S. 24/30

[13] VDI 2078 Juli 1996: Berechnung von Kühllast klimatisierter Räume (VDI-Kühllastregeln)

VDI 2078 Juni 2015: Berechnung der thermischen Lasten und Raumtemperaturen

(Auslegung Kühllast und Jahressimulation)

[14] VDI 6007- Blatt 1 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von

Räumen und Gebäuden - Raummodell

[15] VDI 6007- Blatt 2 März 2012: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von

Räumen und Gebäuden - Fenstermodell

[16] VDI 6007- Blatt 3 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von

Räumen und Gebäuden - Modell der solaren Einstrahlung

[17] VDI 6020 Blatt 1 Mai 2001 : Anforderungen an Rechenverfahren zur Gebäude- und

Anlagensimulation - Gebäudesimulation

VDI 6020 Entwurf September 2016 : Anforderungen an thermisch energetische Rechen-

verfahren zur Gebäude- und Anlagensimulation

VDI 2078 4 - Literaturverzeichnis

- 24 -

5 Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

Vergleich der Berechnungsergebnisse von GEBSIMU 2-K-Modell und

GEBSIMU n-K-Modell für die Testbeispiele nach VDI 2078

Testbeispiel 1 bis 7

Vergleich der Berechnungsergebnisse von GEBSIMU 2-K-Modell und

GEBSIMU n-K-Modell für die Test - und Validierungsbeispiele nach VDI 2078

Testbeispiel 8 bis 16

(die Ergebnisse nach GEBSIMU n-K-Modell sind gleichzeitig die Referenzergeb-

nisse nach VDI 6020):

dargestellt in der Systematik der Richtlinie VDI 2078:

Es werden die charakteristischen Ergebnisse der Testbeispiele hinsichtlich der Auswirkungen von

Vorgaben zur Raumtemperatur, zur Klimazone, zur Bauweise, zur Anlagentechnik, zur Betriebs-

wiese und Regelungsstrategie aufgezeigt.

Die in diesem Abschnitt gezeigten graphischen Auswertungen bilden nicht alle Ergebnisse ab.

Die getroffene Auswahl nach VDI 2078 dient nur der Veranschaulichung wichtiger Zusammen-

hänge.

VDI 2078 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

- 25 -

Testbeispiel 1

Verlauf der Kühllast am Cooling Design Day (CDD) in den Monaten April bis September für

Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum) bei konstanter Raumlufttemperatur,

Raum Typ M , Südseite

CDD April CDD Mai CDD Juni

CDD Juli CDD August CDD September


- 26 -

Testbeispiel 1 (Fortsetzung)

Kühllast am Cooling Design Day (CDD) im Monat Juli für Hamburg und Mannheim (Großstadtzen-

trum) bei konstanter Raumlufttemperatur,

Einfluss der Bauschwere (Raum Typ XL, L, M, S, XS) , Südseite

HH XL und L HH M und S HH XS

MA XL und L MA M und S MA XS


- 27 -

Testbeispiel 2

Die maximal verfügbare Kühlleistung wird soweit begrenzt, dass die operative Temperatur 27 °C

nicht überschreitet.

Ermittlung der operativen Raumtemperatur für Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum)

Einfluss der Bauschwere (Raum Typ XL, L, M, S, XS) , Südseite

Raum Typ XL Raum Typ L Raum Typ M

Max. Kühllast: 2-K-Modell

HH MA

XL: 570 W 780 W

L: 400 W 630 W

M: 342 W 575 W

S: 225 W 460 W

XS: 0 W 275 W

Max. Kühllast: n-K-Modell

HH MA

XL: 630 W 760 W

L: 400 W 600 W

M: 305 W 535 W

S: 235 W 460 W

XS: 0 W 290 W

Raum Typ S Raum Typ XS


- 28 -

Testbeispiel 3.1

Kühldecke (keine mechanische Lüftung) mit begrenzter Leistung bei Vorgabe einer max. Raumluft-

temperatur von 26 °C.

Grundluftwechsel (personenbedingt) durch Fensteröffnen/Fensterkippen.

Typräume M und S, Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum) , Südseite

2-K-Modell

Hamburg

Leistung der Kühldecke

M: 810 W bei 10 K

S: 660 W bei 10 K

n-K-Modell

Hamburg


M: 680 W bei 10 K

S: 650 W bei 10 K

HH Raum Typ M HH Raum Typ S

2-K-Modell

Mannheim


M: 1180 W bei 10 K

S: 1110 W bei 10 K

n-K-Modell

Mannheim


M: 1080 W bei 10 K

S: 1100 W bei 10 K

MA Raum Typ M MA Raum Typ S


- 29 -

Testbeispiel 3.2

Mechanische Lüftung (Zulufttemperatur 18 °C) als Induktivlüftung (keine Quellluft) mit be-

grenztem Luftvolumenstrom bei Vorgabe einer max. Raumlufttemperatur von 26 °C.

Verlängerte Anlagenbetriebszeit von 0:00 bis 24:00 Uhr in der Cooling Design Period (CDP).

Typräume M und S, Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum) , Südseite

2-K-Modell

Hamburg

Zuluftvolumenstrom

M: 120 m³/h

S: 80 m³/h

n-K-Modell

Hamburg

Zuluftvolumenstrom

M: 110 m³/h

S: 85 m³/h

HH Raum Typ M HH Raum Typ S

2-K-Modell

Mannheim

Zuluftvolumenstrom

M: 161 m³/h

S: 125 m³/h

n-K-Modell

Mannheim

Zuluftvolumenstrom

M: 150 m³/h

S: 128 m³/h

MA Raum Typ M MA Raum Typ S


- 30 -

Testbeispiel 4

Quellluft-Anlage:

Begrenzung der Leistung durch eine vorgegebene Luftmenge mit Temperatur von 21 °C.

Die vorzugebende Luftmenge ist iterativ nach folgenden Vorgaben zu bestimmen:

Der Grenzwert von 25 °C für die operative Temperatur sollte an nicht mehr als an 10 %

der Verkehrszeit überschritten werden. Sollte ein Luftwechsel größer 4 1/h (hier 210

m³/h) erforderlich sein, so ist er auf LW=4 1/h zu begrenzen.

Berechnung von Raumluft- und operativer Temperatur und deren Häufigkeit im Testreferenzjahr für

die Typräume M und S, Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum) , Südseite.

2-K-Modell

Zuluftvolumenstrom

Hamburg

M: 185 m³/h

S: 163 m³/h

Mannheim

M: 210 m³/h

S: 210 m³/h

n-K-Modell

Zuluftvolumenstrom

Hamburg

M: 173 m³/h

S: 165 m³/h

Mannheim

M: 210 m³/h

S: 210 m³/h

Raum Typ M Raum Typ S


- 31 -

Testbeispiel 5

Erforderliche Kühllast (Kühlleistung) bei Vorgabe eines Schwankungsbereichs der Raumluft-

temperatur von 4 K (Proportionalbereich).

Typräume M und S, Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum) , Südseite.

Raum Typ M Raum Typ S


- 32 -

Testbeispiel 6

Fensterlüftung (ohne Kühlung):

Raum Typ M, Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum) , CDD Juli, Südseite

Testbeispiel 6.1 Testbeispiel 6.2

nur Grundluftwechsel mit Zusatzluftwechsel nur tags


mit konstantem Zusatzluftwechsel mit variablem Zusatzluftwechsel

tags+nachts tags+nachts


- 33 -



Raum Typ S, Hamburg und Mannheim (Großstadtzentrum) , CDD Juli, Südseite


nur Grundluftwechsel mit Zusatzluftwechsel nur tags


mit konstantem Zusatzluftwechsel mit variablem Zusatzluftwechsel



- 34 -



Raum Typ M, Hamburg und Mannheim, TRY des DWD 2004, Südseite

Testbeispiel 6.1 Testbeispiel 6.2 nur Grundluftwechsel mit Zusatzluftwechsel nur tags

Testbeispiel 6.3 Testbeispiel 6.4 mit konstantem Zusatzluftwechsel mit variablem Zusatzluftwechsel



- 35 -



Raum Typ S, Hamburg und Mannheim, TRY des DWD 2004, Südseite

Testbeispiel 6.1 Testbeispiel 6.2 nur Grundluftwechsel mit Zusatzluftwechsel nur tags

Testbeispiel 6.3 Testbeispiel 6.4 mit konstantem Zusatzluftwechsel mit variablem Zusatzluftwechsel



- 36 -



Raum Typ M und S, Hamburg und Mannheim, TRY des DWD 2004, Südseite

Nachstehend die auf die Verkehrszeit bezogene prozentuale Häufigkeit der Überschreitung der

Operativen Temperatur für die Typräume M uns S für Hamburg (> 26 °C) und Mannheim (>

27°C).

Häufigkeitsanalyse, Werte prozentual, bezogen auf die jährliche Verkehrszeit


- 37 -



Raum Typ M und S, Hamburg und Mannheim, TRY des DWD 2004, Südseite

Nachstehend die auf die Verkehrszeit bezogene Übertemperaturgradstunden der Überschrei-

tung der Operativen Temperatur für die Typräume M uns S für Hamburg (> 26 °C) und

Mannheim (> 27°C).

Übrertemperaturgradstunden, Werte in Kh/a bezogen auf die jährliche Verkehrszeit


- 38 -

Testbeispiel 7

Verlauf von Außentemperatur und Solarstrahlung (gesamt) auf eine Süd-Fläche und Durch-

strahlung durch Verglasung während derCooling Design Period (CDP)

- 14 Tage der Vorberechnung, 4 Tage der Anlaufrechnung und am Cooling Design Day

(CDD).

Mannheim (Großstadtmitte)

14 Tage der Vorberechnung Anlaufberechnung und CDD


- 39 -

Testbeispiel 8 und 9

Berechnung der Strahlungslast nach dem Testreferenzjahr TRY5 für Würzburg (DWD 1985)

Testbeispiel 8: bei lang- und kurzwelligem Strahlungsaustausch mit der Umgebung

Testbeispiel 9: nur kurzwelliger Strahlungsaustausch mit der Umgebung

Südseite

11. August 21. August


- 40 -

Testbeispiel 10

Umrechnung der solaren Einstrahlung aus dem TRY5 für Würzburg (DWD 1985) auf senkrech-

te Flächen mit den 4 Himmelsrichtungen (S, N, O und W) sowie auf die Horizontale für den

11. August

Gesamteinstrahlung vor und hinter der Durchtrittsfläche (Verglasung)

Süd Nord

Ost West

Horizontal


- 41 -

Testbeispiel 12 und 13

Berechnung der konvektiven Heiz- und Kühllasten für den “alten" Typraum S (nach VDI 2078

(1996) bzw. VDI 6020-1).

Es ist eine 2-Punkt-Regelung nach der Raumlufttemperatur (Heizen: 22 °C und Kühlen: 24 °C)

vorgesehen.

Testbeispiel 12 und 13 unterscheiden sich in der Nutzung der Beleuchtung. In Beispiel 12 wird

die Beleuchtung helligkeitsabhängig gesteuert. Beispiel 13 wird ohne Beleuchtung gerechnet.

Testreferenzjahr TRY5 Würzburg (DWD 1985)

Testbeispiel 12 Testbeispiel 13

11. August mit Beleuchtung 11. August ohne Beleuchtung


- 42 -

Testbeispiel 14

Kühldecke (keine mechanische Lüftung) mit begrenzter Leistung bei Vorgabe einer max.

Raumlufttemperatur von 26 °C; in Anlehnung an Testbeispiel 3.1.

Grundluftwechsel (personenbedingt) durch Fensteröffnen/Fensterkippen.

"Alter" Typraum S (nach VDI 2078 (1996) bzw. VDI 6020-1)


2-K-Modell n-K-Modell

Leistung der Kühldecke 1150 W bei 10 K 1150 W bei 10 K

11. August 13. Januar


- 43 -

Testbeispiel 15

Quellluft-Anlage:

Begrenzung der Leistung durch eine vorgegebene Luftmenge als Quellluft mit Temperatur von

21 °C. Vorgaben zur Begrenzung des Zuluftvolumenstromes; in Anlehnung an Testbeispiel 4.



2-K-Modell n-K-Modell

Zuluftvolumenstrom: 210 m³/h 210 m³/h



- 44 -

Testbeispiel 16.1

Fensterlüftung ohne Kühlung:

Von den Personen in der Verkehrszeit manuell betätigte Fensterlüftung mit Zusatzlüftung,

wenn es im Raum zu warm wird.; in Anlehnung an Testbeispiel 6.2.

Diese zusätzliche Fensterlüftung wird von den Raumnutzern manuell vorgenommen und ist

daher auch auf den Zeitbereich der Verkehrszeit begrenzt.





- 45 -

Testbeispiel 16.2

Fensterlüftung ohne Kühlung (mit Nachtlüftung):

Von den Personen in der Verkehrszeit manuell betätigte Fensterlüftung mit Zusatzlüftung,

wenn es im Raum zu warm wird. Zusätzlich wird nachts und am Wochenende der Raum über

die Fenster gelüftet, wenn es im Raum zu warm ist; in Anlehnung an Testbeispiel 6.4.

Diese zusätzliche Fensterlüftung nachts und am Wochenende wird als von der Temperaturdif-

ferenz Raumlufttemperatur zu Außentemperatur abhängige "variable" Lüftung vorgenommen.





- 46 -

Testbeispiel 16.1 und 16.2 (Fortsetzung)

Fensterlüftung ohne Kühlung:

Testbeispiel 16.1: ohne Nachtlüftung

Testbeispiel 16.2: mit Nachtlüftung (“variable” Lüftung)


GEBSIMU- 4 - Die Ergebnisse für das 2-Kapazitäten-Modell nach dem Rechenkern der VDI 6007-1 (in...

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