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Technische Akustik

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2016

Jan Borgers

Technische Akustik

Formelsammlung Technische Akustik Seite 1

1. Grundlagen

• Bezugsgrößen für Schalldruck; Schallleistung Seite 2

• Filterkurven A-; B-; C-Gewichtung Seite 3

• Terz-; Oktavfilter und deren Bandbreiten Seite 5

• Rauschsignale / Impulse Seite 7

2. Luftströmungswiderstand

• Definition Seite 10

• Berechnung aus Faser- und Vlieseigenschaften Seite 11

• Luftströmungswiderstand perforierter, gelochter Folien und Platte Seite 14

3. Luftschallabsorption /Luftschalldämpfung

• Schallkennimpedanz (Impedanzrohr ISO 10 534) Seite 16

• „Normierte“ Luftschallabsorption Seite 20

• Hallraum (ISO 354) Seite 22

• Bewertung des Absorptionsgrades nach ISO 11654 Seite 28

4. Luftschalldämmung /Luftschallisolation

• Schalldämmass R basierend auf Schalleistung Seite 31

• Apamat Seite 31

• Decken-, Fensterprüfstand /LS-box Seite 31

• Bewertetes Schalldämm-Maß Seite 34

• Resonanz / Verlustfaktor / Speichermodul Seite 36

5. Intensität / Schalleistung für die „Weiße Industrie“ Seite 46

6. Kraftfahrzeugakustik

• Schalldruckpegel und Ordnungsanalyse Seite 48

• Artikulationsindex Seite 49

• Außengeräusch Vorbeifahrt ISO 362 Seite 52

Bauteil- und Fahrzeuganalyse; Benchmark mittels Geräuschsimulation

• Mittlere äquivalente Luftschallabsorption einer KFZ-Karosserie Seite 53

• Lautsprechersimulation Reifen-, Motor-, Abgasmündungsgeräusch Seite 55

• Karosserie Einfügedämmung Seite 58

• Nachhallzeit im Fahrzeug Seite 59

Technische Akustik

Formelsammlung Technische Akustik Seite 16

3. Luftschallabsorption

Luftschallabsorption ist die Fähigkeit eines Materials die Bewegung der Luftmoleküle zu verringern

Luftschall, das heißt die Bewegung der Luftmoleküle in Wärme umzuwandeln.

Materialdaten die die Luftschallabsorption eines Werkstoffs beeinflussen:

• Dichte [kg/m3]

• Dicke [mm]

• Spezifischer Luftströmungswiderstand [Pa s/m] oder [Ns/m3]

• Porosität: „Luftanteil“ im Werkstoff

• Tortuosity für poröse Fasersysteme: Kapilarenkrümmung im Werkstoff

• Viscous length für Faservliese und Schaumwerkstoffe.

• Thermal length für Faservliese und Schaumwerkstoffe.

Impedanzrohr nach ISO 10 534

Das erste Absorptionsmaximum bei Messungen im Impedanzrohr bei senkrechtem Schalleinfall liegt

bei der Frequenz dessen ¼ Wellenlänge genauso dick ist wie das zu messende Absorptionsmaterial.

Schallkennimpedanz oder Wellenwiderstand eines Mediums

Die Schallkennimpedanz �} ist definiert als der Quotient aus Schalldruck und Schallschnelle.

„Die Schallkennimpedanz ist eine physikalische Größe und definiert sich über das Verhältnis von

Schalldruck zu Schallschnelle. Ihr Formelzeichen ist ZF und ihre abgeleitete SI-Einheit ist Ns/m3.

Bewegen sich Schallwellen von einem Medium in ein anderes (z. B. von Luft in Wasser), so werden sie an der Grenzfläche (in diesem Fall die Wasseroberfläche) umso stärker reflektiert, je größer die

Differenz der Schallkennimpedanzen beider Medien ist. Der Schallreflexionsfaktor [ ist das Verhältnis

von Schalldruck pr der an der Grenzfläche reflektierten Welle zu Schalldruck pe der einfallenden

Welle. Dieser ist auch das Verhältnis von der Differenz der beiden Schallkennimpedanzen zur Summe

der Schallkennimpedanzen.“ (aus Wikipedia)

Der Schallreflexionsfaktor r lautet bei senkrechtem Schalleinfall:

[ � �� ; ���� 3 �� ��6�5

Im Fernfeld, wenn Schalldruck und Schallschnelle in Phase sind, berechnet sich die

Schallkennimpedanz �} reellwertig aus

�� ��� � ��� � ��� � � ∗ �

Technische Akustik

Formelsammlung Technische Akustik Seite 17

Schallkennimpedanz der Luft

Die Kennimpedanz der Luft ist definiert als Schallgeschwindigkeit der Luft * Dichte der Luft

�} � z ∗ � � z� ∗�#�� ∗ 1s#�� 3 1∗ �� ∗ �s#�� 3 1

mit:

z� als Dichte der Luft bei 0°C = 1,293 kg/m³

�� als normierter Luftdruck = 1013,25 hPa

�� als Bezugstemperatur = 273,15 K = 0°C

�� als Bezugsschallgeschwindigkeit der Luft bei 0°C = 331,5 m/s

�# als Luftdruck der Umgebung [hPa]

s# als Umgebungstemperatur [°C]

Über die Beziehung: � � � ∗ �

mit � als Schallgeschwindigkeit der Luft [m/s] mit � � �� ∗ ���4J 3 1

�� � 331,5�Y �x�0°�; �� � 273,15  und Umgebungstemperatur s# � 23°� � als Wellenlänge [m] bei einer Frequenz � � als Frequenz einer Schallwelle [1/s]

lässt sich bei vorgegebener Frequenz � und Schallgeschwindigkeit � die Wellenlänge � bestimmen. ¼ dieser Wellenlänge entspricht der Probendicke einer Probe weil dann dort die Schallschnelle der

Luftteilchen im Impedanzrohr maximal ist und die Luftschallabsorption dort ihr erstes Maximum

erreicht.

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Formelsammlung Technische Akustik Seite 18

Beispiel:

Der Absorptionskoeffizient α kann bei dieser Messmethode nie höher als 1 oder 100% sein. Daher

ist nur bei dieser Messmethode eine Skalierung in [%] erlaubt.

Ein diffuser Absorptionsgrad ist rechnerisch der Mittelwert aus Absorptionskoeffizienten aus

Schalleinfallswinkeln von 0° senkrecht zur Probenoberfläche (Impedanzrohr) bis 80° fast horizontaler

Schalleinfall. Ein solches Schallfeld bildet sich aus wenn der komplette Boden eines Hallraumes mit

Absorptionsmaterial belegt ist.

1. Maximum

[Hz]

Probendicke

(λ/4)

[mm]

c0 bei 273,15 K

[m/s]

Umgebungstemperatur

[°C]

Probe 2 5000 17,3 331,5 23

Probe 2+3 2500 34,5

Probe 2+3+4+5 1250 69,0

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Formelsammlung Technische Akustik Seite 19

Die Berechnung des Absorprionskoeffizienten bei den unterschiedlichen Einfallswinkeln erfolgt

mittels WinFLAG. Mit diesem Programm läßt sich auch der Absorptionsgrad im diffusen Schallfeld eines Hallraumes bestimmen.

Als „Sonderfall“ können Proben betrachtet werden die kleiner als die Bodenfläche des Hallraumes

sind. Dort erhöht sich durch Schallfeldbeugung „scheinbar“ der Absorptionsgrad der Probe durch

eine Schallfeldbeugung an den Probenrändern.

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Formelsammlung Technische Akustik Seite 20

Normierte Luftschallabsorption ist eine auf zum Beispiel 15 mm Nenndicke bezogene

Luftschallabsorption einer Probe mit einer Materialdicke zwischen 8 und 24 mm.

Außerhalb dieses Bereiches wird die „Normierung“ ungenau. Es ist dann erforderlich zusätzliche

Zielwerte für Materialdicken < 8 mm und > 24 mm festzulegen.

Die „Normierung“ erfolgt über dickenkorrigierte Terzfrequenzen:

!8$6�|56� � !4567 ∗ ¡ 6$¢5¡£588

mit !8$6�|56� als „normierte“ Frequenz [Hz] !4567 als Tezmittenfrequenz [Hz] ¡ 6$¢5 als Probendicke [mm] ¡£588 als Bezugs-Nenndicke [mm]

Die Absorptionswerte der Terzmittenfrequenzen werden den gerechneten, „normierten“

Frequenzen zugeordnet. Das heißt die Luftschallabsorptionswerte werden auf der Frequenzachse um

den Faktor ¤¥/¦§.¤¨.©© verschoben.

Beispiel:

Komplette Impedanzrohrmessung Ø 99 mm und Ø 29 mm mit arithmetische Mittelung zwischen 500

und 1600 Hz sowie mit WinFlag Simulation als Ausgansanalyse

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Formelsammlung Technische Akustik Seite 21

Darstellung der Messwerte des Ø 29 mm Rohres bei Terzmittenfrequenzen

Darstellung der Messwerte des Ø 29 mm Rohres bei „normierten“ Frequenzen auf 15 mm Dicke.

Materialdicke. Man sieht die Verschiebung der Graphen um ¤¥/¦§.¤¨.©© auf der Frequenzachse.