03.2019 | L2.3 Lebensmittelphysik | Optik | Großmann · „Lehre vom Sehen“ (1/2) •Was ist...

Themen

• Reflexion• Brechung• Polarisation• Spektroskopie


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„Lehre vom Sehen“ (1/2)

• Was ist Sehen physikalisch?• Fast alle realen Körper den man mit elektro-

magnetischen Wellen bestrahlt, strahlt wieder welche ab (u. U. mit anderer Wellenlänge).

• gerichtet (Spiegel, polierte Flächen) Reflexion• diffus d.h. in alle Richtungen (raue Oberflächen)

• Empfang von elektromagnetischen Wellen durch das Auge

• Umwandlung in elektrische Nervenimpulse• Signalverarbeitung im Gehirn


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„Lehre vom Sehen“ (2/2) (SP)

• Sichtbarer Wellenlängenbereich 400 – 700 nm (= „Licht“)

• Empfindlichkeit des Auges hängt von der Wellenlänge ab

• Für Grün am größten (ca. 550 nm)


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Ausweitung des sichtbaren Bereichs

• Technik erlaubt Aus-weitung des sichtbaren Bereichs durch • Falschfarbendarstellung

• „Schwarzlicht“• IR- und UV-Detektoren• Röntgenbilder

• Schnittbilddarstellung und Volumenrendering mittels Magnetresonanztomografie (MRT) (Kernspintomografie)


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Einsatzbereich Oecotrophologie

• Messgeräte• Refraktometer• Mikroskop• Photometer• Spektrometer

• Optische Produktionsüberwachung• Lichtschranken• IR-, UV-Messungen• Bildgebene Systeme


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Photometer in der Lebensmittelchemie

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UV-Lampen in der Mikrobiologie zur Entkeimung

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Maskieren von Proben in der Sensorik

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Reflexion


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Diffuse Reflexion

• An allen Körpern, sonst sähen wir keine Farbe!

• Besonders intensive Reflexion z.B. an

• Sicherheitswesten • Nummernschildern

• Lichtquelle erforderlich


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Gerichtete Reflexion

• Modellvorstellung• Licht besteht aus Lichtstrahlen, dargestellt durch

gerade Linien• sie „prallen“ von einem Spiegel ab wie ein Ball von

einer Wand. • Der Winkel, unter dem der Lichtstrahl auf den Spiegel

auftrifft, ist genauso groß wie der, unter dem er sich vom Spiegel entfernt.


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ReflexionsgesetzEinfallswinkel = Ausfallswinkel

Spieglein, Spieglein

• ebene Spiegel: unverzerrtes Spiegelbild• gekrümmte Spiegel

• Kugelspiegel• …


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Reelle und virtuelle Bilder

• im Spiegel entsteht ein virtuelles (=scheinbares) Bild• Projektion direkt auf die Netzhaut• Bildinhalt ist abhängig von der Position des

Betrachters• Änderung der Position des Betrachters verändert das

Bild• Unterschied zum reellen Bild

• Projektion auf Pappe, Leinwand möglich• Bildinhalt ist unabhängig von der Position des

Betrachters| 03.2019 | L2.3 Lebensmittelphysik | Optik | Großmann |

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Konstruktion eines punktförmigen virtuellen Bilds (SP)• zwei Lichtstrahlen

auswählen1. den ins Auge

gelangenden Lichtstrahl a

2. den senkrecht auf den Spiegel fallenden Lichtstrahl b

• Spiegelung an der Spiegelebene ergibt Schnittpunkt im Virtuellen

• Schnittpunkt ist Position der virtuellen Lichtquelle


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Konstruktion eines ausgedehnten Objekts von jedem Punkt des

Objekts gehen Lichtstrahlen aus und treffen auf das Auge

für jeden Punkt Konstruktion wie bei punktförmigen Objekt

Bild ist aufrecht spiegelverkehrt

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mehrere Spiegel

• parallele Spiegel erzeugen unendlich viele Spiegelbilder

• Beispiel Kaleidoskop


24

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Kugelspiegel (SP)• Spiegelfläche ist gleichmäßig

gekrümmt• konkav (lat. concavus = ausgehöhlt,

nach innen gekrümmt = Hohlspiegel)• konvex (nach außen gekrümmt =

Wölbspiegel)• Kugelspiegel besitzen

• Brennpunkt• Brennweite f

( = Abstand Brennpunkt – Spiegel= halber Kugelradius)

• Optische Achse: gedachte Linie, verläuft durch

• Brennpunkt• Objekt• virtuelles Bild


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Konvexe Spiegel

• Objekte werden verkleinert

• Bildfeld vergrößert sich• parallel einfallende

Lichtstrahlen werden radial reflektiert (divergente Strahlen)

• Brennpunkt liegt hinterdem Spiegel im Virtuellen

• Berechnung der Brennweitef = - ½ ꞏ r


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Quelle: http://www.gymmelk.ac.at/bemelk/images/bilder_aktuelles/fonatsch3/bilder_fonatsch3/mike_spiegeljpg.jpg

Konkave Spiegel

• Objekte werden vergrößert

• Bildfeld verkleinert sich• parallel einfallende

Lichtstrahlen sammeln sich im Brennpunkt (konvergente Strahlen)

• Brennpunkt liegt vor dem Spiegel im Reellen

• Berechnung der Brennweitef = ½ ꞏ r


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Anwendungen29

Quelle: Wikipedia nach Sun and Ice GmbH

Quelle: unbekannt

Bild beim konkaven Spiegel

• konkave Spiegel erzeugen• virtuelles Bild,

wenn Objektweite p kleiner als Brennweite f (p<f)• kein Bild,

wenn Objektweite p gleich der Brennweite f (p=f)• reelles, auf dem Kopf stehendes Bild,

wenn Objektweite p größer als Brennweite f (p>f)


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Abbildungsgleichung des Spiegelbilds (SP)

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Lateralvergrößerung (SP)

Die Lateralvergrößerung bzw. der Abbildungsmaßstab gibt an, ob das Bild• gleich orientiert wie das Objekt ist (m > 0) • auf dem Kopf steht (m < 0)• größer (|m| > 1) oder kleiner (|m|< 1) als das Objekt

ist


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Aufgabe Konkavspiegel

Ein Konkavspiegel habe einem Radius r = 100 mm. In 8 cm Entfernung steht ein Gegenstand, der abgebildet wird. a. Was für ein Bild entsteht?b. Wie weit ist das Bild vom Spiegel entfernt?c. Was ergibt sich für die Lateralvergrößerung?


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BRECHUNG


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Brechung (SP)

• erforderliche Modellvorstellung• Licht besteht aus

elektromagnetischen Wellen• im Verhalten große Ähnlichkeit mit

mechanischen Wellen (Meereswellen)

• Brechungsgesetz (Snellius‘sches Gesetz)

mitn1, n2: Brechzahl oder Brechungsindex(Materialkonstante)


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Brechung, qualitativ

• Beim Durchgang eines Lichtstrahl von einem Medium mit kleinem Brechungsindex zu einem mit größerem Brechungsindex wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen (2 wird kleiner)

• Beim Durchgang eines Lichtstrahl von einem Medium mit großem Brechungsindex zu einem mit kleinerem Brechungsindex wird der Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen (2 wird größer)


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Brechungsindex (SP)

• Die Lichtgeschwindigkeit ist je nach Material unterschiedlich hoch.

• Definition Brechungsindex n:

• n 1• nVakuum = 1

• Brechungsindex ist Wellenlängenabhängig (Dispersion)Rotes Licht wird schwächer gebrochen als blaues


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Anwendung

• Brechungsgesetz ist Grundlage für die Optik• Prisma• Linse• Lupe• Mikroskop• Fernrohr


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Prisma

• Zerlegt Licht in seine Spektralfarben durch die Wirkung der Dispersion


43

Quelle: Wikipedia Quelle: wikipedia


subtraktive Farbmischung durch Filtereinsatz

44

Blauer Filter Kein Filter

Roter Filter

Grüner Filter

Roter und grüner Filter

Anwendung: Farbe


45

Anwendung: Geräteentwicklung im „CAVE“


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Linsen

• Bestehen aus transparentem Material (z.B. Glas)

• Besitzen eine Brechzahl n > 1 • Lichtstrahlen, die nicht

senkrecht auf die Linsen treffen, werden gebrochen Brechungsgesetz

• Auf einer oder beiden Seiten gewölbt

• Sammellinse (konvexe Linse): Außen dünn, innen dicker

• Streulinse (konkave Linse): Außen dick, innen dünner


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Konstruktion des Bilds (SP)

• Brennpunkte, Brennweite bekannt optische Achse bekannt

• Drei Strahlen zeichnen• Parallelstrahl (1)

parallel zur opt. Achse bis zur Linse, danach durch Brennpunkt• Brennpunktstrahl (2)

durch den Brennpunkt bis zur Linse, danach parallel zur opt. Achse• Mittelpunktstrahl (3)

durch den Schnittpunkt opt. Achse und Linse• Schnittpunkt aller Strahlen ergibt Position und Größe des Bilds


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Anwendungen Linsen


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Quelle: Tomia: Wikipedia

Quelle: Möller, Martin: Wikipedia

Okular

Objektiv

Das menschliche Auge• Abbilden der Umwelt auf der

Netzhaut: Linse• Muskeln können die Krümmung

der Linse verändern (Akkommodation)• variable Brennweite• scharfes Sehen vom Fernpunkt ()

bis zum Nahpunkt (altersabhängig)• deutliche Sehweite oder

Bezugssehweite aB = 25 cm• Sehen bei

• Dämmerung/Nacht: s/w Stäbchen (R)

• Tag: Zapfen• Rot: L-Zapfen• Grün: M-Zapfen• Blau: S-Zapfen


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Quelle: Sakurambo, Wikipedia

Quelle: Talos und Jakov, Wikipedia

Grenzen des Sehens

• Ein Objekt kann nur wahr genommen werden, wenn mindestens ein Stäbchen oder Zapfen es registriert• Näher an das Objekt gehen• Falls aB erreicht, Lupe oder Mikroskop verwenden• Falls nicht möglich, Fernrohr verwenden

• Mehrere Objekte so dicht beieinander, dass sie nicht mehr vom Auge unterschieden werden können• Auflösungsvermögen des Auges unterschritten


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Mikroskop (SP)

• System aus zwei Konvexlinsen

• Objektiv = Linse 1• Okular = Linse 2

• Funktion• Objekt hat einen Abstand

größer als die Brennweite des Objektivs

• Abstand zwischen Bild B undOkular muss etwas kleiner als seine Brennweite sein

• Lichtstrahlen fallen parallel auf das Auge → Objekt scheint sehr groß und weit entfernt

• Lateralvergrößerung M

• Vergrößerungen bis ca. 2.000 sinnvoll


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Vergleich Linsen - Spiegel

• Linsen und Kugelspiegel besitzen• Krümmungsmittelpunkte• Brennpunkte

• Für beide gilt die Abbildungsgleichung • Bei Konvexlinsen und Konkavspiegel entsteht ein

• virtuelles Bild, wenn Objektweite p kleiner als Brennweite f (p<f)• kein Bild, wenn Objektweite p gleich der Brennweite f (p=f)• reelles, auf dem Kopf stehendes Bild, wenn Objektweite p größer als

Brennweite f (p>f)• Bei Konkavlinsen und Konvexspiegeln

• virtuelles Bild, wenn Objektweite p größer als Brennweite f (p>f)• kein Bild, wenn Objektweite p kleiner gleich der Brennweite f (pf)

• Unterschied• Kugelspiegel: Reflexionsgesetz anwenden• Linsen: Brechungsgesetz anwenden


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Aufgabe Konkavlinse

• Zeichnen Sie den Strahlengang durch eine Konkavlinse für eine Objektweite p, die größer als die Brennweite f ist.


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POLARISATION


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Polarisation 58

Quelle: HALLIDAY 34-15

?

Polarisation

• Modellvorstellung Licht als elektromagnetische Welle

• Schwingungsterm einer Welle schwingt in einer bestimmten Ebene

• Lichtwellen aus normalen Lichtquellen (Sonne, Glühbirne)• schwingen auf verschiedenen

Ebenen• Ebenen sind statistisch Verteilt• sind unpolarisiert


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Schwingungsebene einer elektromagnetischen Welle

Unpolarisiertes Licht

Polarisiertes Licht

• Polarisation entsteht durch• Polarisationsfilter• Brechung bei bestimmten

Winkeln (Brewster-Winkel)• Polarisationsfilter lassen nur

Lichtwellen durch, die in der Polarisationsrichtungschwingen

• Anwendung: „Pol-Filter“ an Kameras können richtig eingestellt Reflexe von Glasscheiben aufheben


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Ideal polarisiertes Licht

Polarisiertes Licht in der Realität

Polfilter im Einsatz


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Zwei Polarisatoren nacheinander

• Bezeichnung1. Polarisator2. Analysator

• beide Polarisations-richtungen stehen• parallel zueinander polarisiertes Licht kommt durch beide Filter

• senkrecht zueinander (fast) kein Licht kommt durch beide Filter


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Quelle: HALLIDAY 34-15

Anwendung: Rechtsdrehende Milchsäurebakterien

• optisch aktive Substanzen drehen Polarisationsebene

• Nachweis der Substanzen möglich• z.B. Joghurt

• L. acidophilus• Bifidobacterium


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Quelle: Fritsche: Die Macht der Formeln

Anwendung: Geräteentwicklung am 3D-Arbeitsplatz


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Quellen: HS Bochum, IMT

SPEKTROSKOPIE


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Farbmessung

• Bisherige Erkenntnisse (Folien 12und 44)• Weißes Licht hinterlässt für unsere

Augen den „richtigen“ Farbeindruck, weil alle Farbtöne darin enthalten sind

• Das reflektierte Licht unterscheidet sich vom transmittierten Licht in der Farbe

• Welche Farbe ein Gegenstand hat, hängt von der Lichtfarbe der Beleuchtungsquelle ab


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Spektroskopie

• Statt Licht mit allen Farben gleichzeitig auf die Probe zu strahlen, wird die Probe nacheinander mit Licht aller Farben einzeln bestrahlt

• Ergebnisse als Funktion der Wellenlänge auftragen• Bei Festkörpern das reflektierte

Licht (Remissionsdiagramm)• Bei Flüssigkeiten das

transmittierte Licht (Transmissionsdiagramm)


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Spektroskopie – „Was ist drin?“

• Spektren können für Analyse und Identifikation der Festkörper bzw. Flüssigkeiten benutzt werden

• Spektren ausweiten: Ersetze „Farben“ durch Wellenlängen z.B. • Mikrowellenstrahlung• Röntgenstrahlung Mikrobiologie• Infrarotstrahlung

• NADH in Wasser: Ein Maximum bei = 340 nm(UV)


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Spektroskopie - „Wie viel ist drin?“

• Qualitativ• Betrachte Flüssigkeit mit gelöstem Stoff (z.B. NADH in

Wasser)• Je höher die Konzentration von NADH im Wasser ist,

desto • mehr Strahlung der Wellenlänge = 340 nm wird absorbiert• weniger Strahlung der Wellenlänge = 340 nm wird

transmittiert

• Quantitativ Lambert-Beersches-Gesetz


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Lambert-Beer‘sches-Gesetz (SP)72

2

2

0

0

mit

Intensität des transmittierten Wellenlänge in W/m

Intensität der eingestrahlten Wellenlänge in W/m

dekadischer molarer Extinktionskoeffizient in L/(mol cm)

Konzent

lg

trans

trans

I

I

c

I c dI

ration in mol/L

Dicke der durchstrahlten Flüssigkeit in cmd

Aufgabe Lambert-Beer‘sches- Gesetz

• In einer Küvette befindet sich eine unbekannte Konzentration eines gelösten Stoffs. Die Messung ergab folgende Werte• I0 = 10 W/m2

• Itrans = 5 W/m2

• = 2 L/(mol·cm)• d = 10 mm

• Berechnen Sie die Konzentration des Stoffs


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Lösung Lambert-Beer‘sches- Gesetz


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