08 Betriebsfestigkeit Neu

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8. Betriebs- bzw. Schwingfestigkeit

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Prof. Dr.-Ing. B. KleinFachgebiet fr Leichtbau-Konstruktion

Universitt Kassel

Analytische Methoden zur Verifikation von FE-Berechnungen

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Inhalt8.1 Betriebsfestigkeitsrechnung8.2 Schadensakkumulation nach PALMGREN-MINER8.3 Schdigungsrechnung auf Grundlage von FE-Ergebnissen8.4 Analyse einer einfachen Versuchsprobe8.5 Lebensdauerverifikation einer Trailerachse

Inhaltsverzeichnis

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14.03.20118. Betriebs- bzw. Schwingfestigkeit 2

8.6 Verifikation des Schdigungsortes einer Schweiverbindung8.7 Kerbproblematik von Schweiverbindungen8.8 Berechnung von Schweinahtverbindungen

nach DVS8.9 Fazit

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8.1 Betriebsfestigkeitsrechnung

Die Wunschvorstellung im Maschinen- und Fahrzeugbau ist, die Lebensdauer eines Bauteils/einer Struktur vorhersagen zu knnen.

Probleme: Werkstoff ist nicht fehlerfrei (innere/uere

Fehler), Festigkeitswerte sind statistisch verteilt, Bauteilgeometrie (glatt/gekerbt) und

Herstelltechnologie (Mikrorisse) haben

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Herstelltechnologie (Mikrorisse) haben systematischen Einfluss,

Hhe der ueren Belastung bzw. Last-Zeit-Verlauf (statistische Last-Abfolge) mssen bewertet werden.

Zusammenfhrung von unsicheren Aussagen zu einer verlsslichen Lebensdauerabschtzung

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Werkstoffkennwerte: Der Standardversuch fr dynamische Werkstoffkennwerte ist der Whler-Versuch. Proben/Bauteile werden bis zum Bruch mit konst. Lastamplitude belastet; die ertragbare Lastspielzahl wird ermittelt.

Fr Handrechnungen wird eine Spannungs-Whler-Linie bentigt. Kontrolliert wird damit die im Bauteil auftretende Nennspannung oder die

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im Bauteil auftretende Nennspannung oder die Kerbgrund-Spannung.

Bei FEM-Berechnungen kann immer die rtliche Beanspruchung (Spannung oder Dehnung) bestimmt werden. Fallweise ist dann die Spannungs- oder die Dehnungs-Whlerline zur Bewertung magebend.

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Ist die Whlerlinie berhaupt die richtige Kenngre?

Bis heute gibt es keine andere Kennlinie

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A ist ein Platzhalter fr wbwzdw ,, A = Dauerfestigkeit AN = Grenzlastspielzahl

8. Betriebs- bzw. Schwingfestigkeit 14.03.2011 5

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uere Belastung: Reale Belastungen sind nicht deterministisch (sinusfrmig), sondern stochastisch (beliebiger Last-Zeit-Verlauf).

Problem: Gewinnung einer eindeutigen Kennfunktion (Kollektiv) fr die Auslegung,Kennfunktion muss aus Last-Statistik gewonnen werden,Kennfunktion muss reprsentativ sein, d.h. den realen Last-verlauf abbilden; ausreichenden Umfang an Lastspielen erfassen.

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Methodenbersicht in der DIN 45667. In der Praxis gelufige Auswerteverfahren: KGZ (Klassengrenzen-berschreitungszhlung) BPZ (Bereichspaarzhlung) Rain-Flow-Zhlung (mit Markov-Matrix).

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8.2 Schadensakkumulation nach PALMGREN-MINER

Mit den Werkstoffkennwerten (Whlerlinie) und den auftretenden dynamischen Belastungen (klassiertes Lastkollektiv) kann mit der Schadensakkumulation nach PALMGREN-MINER die Schdigung des Bauteils berechnet werden.

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Vorgehensweise:1. Extrapolation des Kollektivs fr die Schadensrechnung, falls erforderlich2. Diskretisieren des Kollektivs3. Spiegelung der Stufen am Zeitfestigkeitsast der Bauteilwhlerlinie und Berechnung

der Schdigung bzw. ertragbaren Lastwechselzahl

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1. Extrapolation des Kollektivs fr die Schadensrechnung

Das gemessene Kollektiv stellt das Ergebnis einer Stichprobe in einem kurzen Zeitraum dar. Fr eine Lebensdauerabschtzung bentigt man aber eigentlich das Kollektiv der Gesamtnutzungszeit des Bauteils.

Es besteht somit die Aufgabe, dasNutzungsdauer- oder das Gesamt-kollektiv durch eine so genannteExtrapolation aus dem gemessenenKollektiv zu ermitteln.

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Kollektiv zu ermitteln.Die Extrapolation muss von der Voraussetzung ausgehen, dass das Messkollektiv reprsentativ ist und alle Betriebszustnde anteilig richtig enthlt. Verfahren: Aus der Wahrscheinlichkeits-Verteilung der Extremwerte wird zum Kollektivhchstwert extrapoliert.

5655108110e 46 ,, ==

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2. Diskretisieren des Kollektivs

Fr eine sptere Schadensrechnung muss das stetige Amplitudenkollektiv durch eine Treppung diskretisiert werden. Die Treppung sollte hierbei mindestens 8 Stufen umfassen.

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Das getreppte Amplitudenkol-lektiv sollte dabei die gleiche Schdigung am Bauteil er-zeugen, wie das stetige Am-plitudenkollektiv. Um dies in etwa zu erreichen, wird allge-mein empfohlen, die Trep-pung so vorzunehmen, dass die Dreiecke ber und unter-halb einer Treppenstufe den gleichen Flcheninhalt auf-weisen.

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3. Spiegelung der Stufen an dem Zeitfestigkeitsast der Bauteilwhlerlinie und Berechnung der Schdigung bzw. ertragbaren Lastwechselzahl

Bei einer mehrstufigen Schwingbean-spruchung aus Kollektiven rufen Amplituden unterschiedlicher Hhe auch unterschiedliche Teilschdigungen hervor,

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iK LWertragbare

LWteaufgebrachNnD

unterschiedliche Teilschdigungen hervor, die nach der Miner-Hypothese linear aufsummiert werden sollen.

Schadenssumme fr ein Kollektiv :

(8.1)

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Um auch Amplituden unterhalb der Dauerfestigkeit im Sinne von weiter schdigend bercksichtigen zu knnen, wird vielfach vorgeschlagen, den Zeitfestigkeitsast mit gleicher Steigung k in den Dauerfestigkeitsbereich hinein zu verlngern. Man spricht diesbezglich von der so genannten

Bei der Palmgren-Miner-Hypothese bleiben die Amplituden unterhalb der Dauerfestigkeit unbercksichtigt.

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spricht diesbezglich von der so genannten Elementar-Miner-Regel.

Die Modifikation nach Haibach schlgt vor, bei doppelalgorithmischer Auftragung der Whlerlinie den Bereich zwischen der abgeknickten Dauerfestigkeitsgeraden und der fiktiven Zeitfestigkeitsgeraden im Winkel zu halbieren. Dies entspricht gerade einer Steigung der Whlerlinie von 2k-1.

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8.3 Schdigungsrechnung auf Grundlage von FE-Ergebnissen

FE-Berechnung

SchdigungsrechnungModell statische Berechnung

IDEAS ANSYS NASTRAN ABAQUS ...

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Lasten

Messung Daten

FEMFAT FE-FATIGUE LMS-FALANCS MSC.FATIGUE ...

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Whlerdiagamm aus Weibullauswertung ableiten

Aus Versuchen wird einWeibull-Diagramm erzeugt. Diesweit die Lebensdauer zu Unterschiedlichen Lastniveaus aus.

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Einfache Gewinnung derBauteil-Whlerlinie aus einemquivalenten Weibull-Diagramm

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FEMFAT:

FE-FATIGUE:

FE-Softwaremodule

Autarke Software

IDEAS:

auf Grundlage von Strukturspannungen und -dehnungen, mehrachsige Belastungen, Eigenspannungseffekte, Schweiverbindungen, thermomechanische Ermdung

einfache Berechnung auf Grundlage von Strukturspannungen, Bercksichtigung von Mittelspannungseffekten. Whlerlinie auch aus Materialdaten (Synthetische WL).

auf Grundlage von Strukturspannungen und -dehnungen,

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FE-FATIGUE:

LMS-FALANCS:

MSC.FATIGUE:

auf Grundlage von Strukturspannungen und -dehnungen, mehrachsige Belastungen, Schweiverbindungen (Punkt und Naht)

Berechnung nach Nennspannung und rtlichem Konzept, mehrachsige Belastungen, Schweiverbindungen (Punkt und Naht)

Berechnung nach dem Spannungs- und Dehnungskonzept, mehrachsige Belastungen und nichtproportionale Belastungen (drehende Hauptachsenrichtungen)

Schnittstellen: IDEAS, ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, PRO/Mechanica ...

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8.4 Analyse einer einfachen Versuchsprobe

Experimentelle Versuche

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*) Im Pulserexperiment zeigte sich, dass dieses Kollektiv in 8 Versuchen

gemittelt w = 24,8-mal bis zum Bruch ertragen werden konnte.

Zur Erstellung der fr die analytische Berechnung bentigten Whlerlinie sind begleitend Whlerversuche durchgefhrt worden.

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Analytische Berechnung nach der PALMGREN-MINER-Regel

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Whlerlinie P = 50%

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02879,0000.510

000.10000.28

200800.920D

%90K=++=

03894,0000.385

000.10300.19

200700.720D

%50K=++=

05296,0000.280

000.10400.14

200950.520

Nn

Nn

NnD

3

3

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=++=++=

1000 10000 100000 1000000 1E710

Anrilastspielzahl

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1 10 100 1000 1000010

Lastspielzahl

03894,0D%50K

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Schdigungsrechnung mit IDEAS

1. Kollektivstufe

SchdigungD1 = 0,0146

Die Schdigungsrechnung ist in IDEAS nur fr ein Spannungsniveau (eine Kollektivstufe) mglich!

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1. Kollektivstufea1 = 350 N/mm2

n1 = 20 LW

Somit muss fr jede Kollektivstufe eine gesonderte statische und dynamische Berechnung durchgefhrt werden!

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n1 = 20 LWD1 = 0,0146


n1 = 200 LWD2 = 0,0288


n1 = 10.000 LW

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D3 = 0,0067

0501,00067,00288,00146,0DK =++=

Gesamtschdigung

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Vergleich der Ergebnisse aus PALMGREN-MINER mit empirischen Versuchsdaten und IDEAS

Whlerlinie aus Versuchsdaten

Synthetische Whlerlinie

mgliche Fehlerquelle!

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Bewertung: IDEAS bietet mit dem Softwaretool ein einfaches Werkzeug zum Beurteilen von Gestaltund Material hinsichtlich der Lebensdauer.

Nachteile: - Es ist nicht mglich, ein gesamtes Belastungskollektiv zu bewerten.- Die Mglichkeit der Eingabe einer Whlerlinie ist unzureichend und nur ber

Funktionswerte mglich.- Es ist keine Vorgabe einer Grenzlastspielzahl mglich und somit kein bergang vom

Zeitfestigkeitsbereich zum Dauerfestigkeitsbereich definierbar.- Die Software bietet fr den Benutzer nur eine geringe Transparenz der Berechnungen.

Synthetische Whlerlinie anhand der Materialdaten in IDEAS

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nVerifikation von Schdigungsrechnungen auf Grundlage von FE-Analysen

Verifikation von Schdigungsrechnungen ist nur fr einfache Bauteile nach dem Nennspannungskonzept oder dem rtlichen Konzept mglich.

Eine exakte Verifikation komplexer Strukturen ist nur durch Versuche mglich.

Fr komplexe Bauteile besteht noch die Mglichkeit, aus gegebenen statischen und dynamischen Materialkennwerten*) (R , R , , ,....)


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statischen und dynamischen Materialkennwerten*) (Rm, Re, zdw, Schw,....) Synthetische Bauteilwhlerlinien zu erstellen. Konstruierte Whlerlinien weichen etwa 7-10 % von gemessenen Whlerlinien ab!

Synthetische Whlerlinien gibt es fr:Sthle und alle Gusswerkstoffe (GG, GS, ...)leider nicht fr Aluminium

*) dynamische Materialkennwerte aus FKM-Richtlinie: Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile

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8.5 Lebensdauerverifikation einer Trailerachse

Vergleich der experimentell ermittelten Lastwechselzahl einer Trailerachse mit den Simulationsergebnissen aus FEMFAT

Die experimentellen Versuche der Trailerachse wurden an einem Hydroprfstand durchgefhrt. Es wurden insgesamt an 5 Probanden die Anrisslastwechselzahl NB bestimmt.

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Mittelwert aus 5 Probanden

NB, 50% = 391.177 LW

Erstellen eines Finite-Elemente-Modells

Gelbe Achskonstruktion: IHU-Korpus Rohr- und Achszapfen

angeschweit

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Quasistatische Analyse

Aufbringen der definierten Lasten und Randbedingungen. Die dynamische Beanspruchung der Trailerachse soll mit F = F(Fx, Fy, Fz) als Schwellbean-spruchung mit erfolgen. 0/R ou ==

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Die maximalen Spannungen (v. Mises) an der Unterseite der Achse liegen nicht in den Bereichen der Schweinhte. In der Betriebsfestigkeits-untersuchung brauchen somit die Schweinhte nicht bercksichtigt zu werden.

Resultierende Lastamplitude:

Lasten:Fx = -20,21 kNFy = 66,50 kNFz = 15,23 kN kN15,71FA =

statischeFE-Analyse

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Betriebsfestigkeitsanalyse mit FEMFAT

Die dynamischen Werkstoff-kennwerte fr die Werkstoff-und Bauteilwhlerlinie werden in FEMFAT ber die statischen Werte Rm und Re nach FKM und TGL generiert.

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Eckdaten der Whlerlinie

kN15,71FA =Schwellbeanspruchung: R = 0Kraftamplitude:

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Vergleich der Ergebnisse aus FEMFAT und Versuchsdaten

Schdigung aus experimentellen Versuchen:D50% = 2,56 . 10-6 / LW

Fr die Versuche ergibt sich ein erkennbarer Anriss im Mittel nach 391.177 LW, wobei nach der Simulation mit FEMFAT die erste Knotenschdigung nach 485.436 LW auftritt.

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D50% = 2,06 . 10-6 Knotenschdigung fr einen LW

LW auftritt. Berechnung: gute bereinstimmung des

Schdigungsortes die Abweichung der experimentellen

zu den analytischen Ergebnissen entspricht 24 %

mgliche Fehlerquelle ist die Generie-rung der synth. Whlerlinie, die etwa7-10 % von gemessenen Werten ab-weicht!

LW436.4851006.2/1 6 =

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8.6 Verifikation des Schdigungsortes einer Schweiverbindung

Am Beispiel eines PKW-Fahrschemels sollen die Schdigungsergebnisse aus einer Betriebsfestigkeitssimulation mit Versuchsergebnissen hinsichtlich des Ortes verglichen werden*.

Ein groer Teil der Betriebsschden in der Automobilindustrie an Karosserie und Fahrwerksteilen tritt an Fgestellen wie beispielsweise Schweiverbindungen auf. Es wird daher versucht, die

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auf. Es wird daher versucht, die Eigenschaften der Schweinhte bzw. punkte mglichst exakt wiederzugeben.

*) Bei den Untersuchungen des Fahrschemels standen nicht die ertragbaren Lastwechselzahlen im Vorder-

grund. Primr sollten zwei unterschiedliche Modellierungsarten von Schweinhten mit experimentellenErgebnissen verglichen werden.

Berechnung: Schalenmodell mit Lastkollektiv,Programm FEMGEN (Uni-Ulm/Daimler)

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Nachteile: Geometriefehler Nichtbercksichtigung der

Kerbspannung

Vorteile: schnelle Modellierung kurze Rechenzeit geringer Speicherplatzbedarf

Zur Betriebsfestigkeitsbewertung der Schweinaht-modellierungen sind zwei Varianten untersucht worden.

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Variante 2, kurze Verbindungsschale (neues Modell)

Variante 1, Stumpfnaht (Basis-Modell)

Nachteile: aufwndige Modellierung lngere Rechenzeit

Vorteile: Bercksichtigung der Kerbwirkung Steifigkeit und Exzentrizitt

werden besser erfasst Materialwerte der Schweinaht

Faktor fr den Aufhrteeffekt (WEZ)

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Fr die Lebensdauer von Schweiteilen sind die Eigenspannungen, die Wrmeeinflusszonen aber auch die Kerbspannungen zu bercksichtigen. Lassen sich aber analytisch nur nherungsweise abschtzen.

Die Variante 2 mit der kurzen Verbindungsschale wird der Bercksichtigung der Kerbwirkung an der Schweiverbindung am ehesten gerecht, nach Erfahrungen von Radaj (Fa. Daimler).

Elementlnge: 24/L tSchweinahEFEM l

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Bei der Modellierung wird hierbei zwischen einer linken und einer rechten Naht unterschieden.

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Die Anrisse in den Versuchen waren alle am Schweinahtende zu erkennen!

Die kritische Stelle des Anrisses wird durch die Simulations-rechnung sowohl bei der Schweinahtmodellierungen als Stumpfnaht wie auch als diagonale Schalenelemente lokal nicht korrekt erfasst.

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Auch der Vergleich der Schdigungen an der Querbrcke zeigt nur eine qualitative bereinstimmung mit den Versuchsergebnissen.Problem der analytischen Rechnung ist, Rahmen ist ein statisch berbestimmtes System.

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8.7 Kerbproblematik von Schweiverbindungen

Die Problematik der Spannungsberechnung an scharf gekerbten Strukturen (s. Kap. Gekerbte Strukturen) lsst sich insbesondere auch bei Ermdungsfestigkeitsnachweisen von geschweiten Bauteilen beobachten.

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Nach einem Schweinahtmodell von Radaj ist bei einem Lebensdauernachweis fr die in der Schweinaht auftretende maximale Spannung bei Kerbradien r < 1 mm mit einem fiktiven Kerbradius von r = 1 mm zu rechnen.

Kreuzsto und Stumpfnaht

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8.7 Kerbproblematik von Schweiverbindungen

r =0: = 399 MPar =1: = 340 MPa

Das Schweinahtmodell nach Radaj ist gem der FKM-Richtlinie fr flchenfrmig geschweite Bauteile anzuwenden und findet in der Industrie breite Anwendung.

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Die bertragung des Schweinahtmodells mit r =1 mm auf ein Radiallfterrad fhrte beispielsweise zu einer Spannungsreduzierung in der Schweinahtwurzel von 15%.

r =0: max = 399 MPar =1: max = 340 MPa

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8.8 Berechnung von Schweinahtverbindungennach DVS

Man unterscheidet: Bemessung von Schweinhten ...

(GEREGELT) ... im bauaufsichtlichen Bereich (z.B. Kranbahnen), im berwachungsbedrftigen Bereich (z.B. Druckgertebau) und

(NICHT GEREGELT)

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14.03.20118. Betriebs- bzw. Schwingfestigkeit 3214.03.2011 32

(NICHT GEREGELT) im nicht geregelten Bereich (Maschinenbau, Gertebau, Straenfahrzeugbau).

Bei Entwrfen und Konstruktionen des Maschinen-baues fr den Europischen Binnenmarkt ist dieEG-Maschinenrichtlinie immer zu bercksichtigen.

In diesem Bereich gibt es keine nationalen Regelwerke, keine DIN-Normen und auch keine europischen, harmonisierten Normen.

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Bemessung von Schweinhten im nicht geregelten Bereich

Die gngigsten Berechnungsverfahren:

FKM-Richtlinie: Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile(4.Auflage 2002,VDMA Verlag, Frankfurt/Main)

Merkblatt DVS 0705 (03.94) IIW-Dokument XIII-1539/XV-845-95 Niemann, G, u. a. Maschinenelemente (Springerverlag)

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K

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l


Bemessungskonzepte und Berechnungsanstze

Die Bemessung erfolgt meist mittels Festigkeitsnachweisen oder Sicherheits-nachweisen, welche in Form

eines Nennspannungsnachweises, eines Strukturspannungsnachweises, eines Kerbspannungsnachweises oder eines bruchmechanischen Sicherheitsnachweises

erfolgen kann.

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c

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K

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Spannungsverlauf und Spannungscharakterisierung

K: Kerbspannung (mit FEM)S: Strukturspannung (Hot-Spot)n: Nennspannung

Formelzeichen:

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n


Nennspannungsnachweis

vorhandene Nennspannung (n) zulssige Spannung (Zul)

mit Zul=Werkstoffkennwert (nach DVS)

Sicherheitsfaktor (S)Zul bercksichtigt Effekte wie konstruktive Kerben und fertigungstechnische Imperfektionen durch Abminderung der Werkstoffkennwerte.

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Nachteil: Grenze beim Bewerten von Bauteilen, in denen grorumigeKerbwirkung im Bereich der Schweiverbindung und Kerbwirkungder Schweiverbindung selbst nicht mehr getrennt werden knnen.

Quelle: DVS

Stumpfnaht mit einem Bindefehler inBeanspruchungsrichtung

in Zul bercksichtigt

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Beispiel: Stumpfnaht-Quer-Zug

1. Berechnung der Nennspannung:n = F/AW = 50kN/400mm = 125N/mm

mit AW = alW = 4 mm100 mm=400 mm2. zulssige Spannung aus Tab. 8.1:

Zul = 160N/mm

3. allgemeiner Spannungsnachweis:

Spannungsberechnung in der Schweinaht

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l


Nahtart Bewertungsgruppenach DIN EN 25817 und Merkblatt DVS 0705

Beanspruchungsart zulssige Spannung in N/mm fr

S235 S355

Stumpfnhte

alle Nahtgten Druck 160 240

B

Zug

160 240

C* 160 240

C 120 180

D* 120 180

D 80 120

Tab. 8.1: Zulssige Spannungen fr Stumpfnhte an Stahl der Bewertungsgruppen B,C und D bei vorwiegend ruhender (statischer) Belastung.

gegeben:lW = 100 mma = 4 mmF = 50kNMaterial S235Bewertungsgruppe B1(1Statisch hochbeanspruchte Baugruppen inLeichtbauweise)

3. allgemeiner Spannungsnachweis:n = 125N/mm 160N/mm = Zula

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n


Strukturspannungsermittlung mittels FEA

Hot-Spot Typen:a) auf der Plattenoberseite vor dem Ende

eines angeschweiten Bauteils,b) an der Plattenkante eines angeschweiten

Bauteilsc) Entlang der Naht eines geschweiten

Bauteils

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K

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bei relativ feinem Netz(wie dargestellt oder feiner)

Strukturspannungsermittlungdurch Oberflchenextrapolation

lineare / quadratische Extrapolationber zwei /drei Referenzpunkte

Beispiel

Typ a) und c)

n

1

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n


Hot-Spot Typ a und c

feines Netz (feste Kantenlnge)hherwertiges Netzz.B.: Isoparametrische 8-Knoten

Plattenelement

weitere Hot-Spot-Typen: Hot-Spots an Schweibergngen1

0

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m

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Hot-Spot Typ b

grobes Netz

grobes Netz (feste Kantenlnge)hherwertiges Netzz.B.: Isoparametrische 8-Knoten

Plattenelement

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o

nBeispiel: Kreuzsto bei dynamischer Beanspruchung (nach IIW)

Vergleich:

analytische Berechnung FE-Analyse- Nennspannungskonzept - Strukturspannungskonzept

- Kerbspannungskonzept

Beispiel:


Hot-SpotSpannungsverlauf und Spannungscharakterisierung

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Daten:Lw=100mma=4mmt=10mmF=50kNS235 (St37)

FF

Lw

a

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Hot-Spot

K: KerbspannungS: Strukturspannungn: Nennspannung

Formelzeichen:

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nanalytisch FEA fr feines Netz (nach IIW)Nennspannungskonzept Strukturspannungskonzept Kerbspannungskonzept

Berechnung:Berechnung der Nennspannung:

mit Querschnitt der Schweinaht:

ergibt sich:

Ansatz: gem. Knotenspannungen Ansatz nach Radaj:lineare Extrapolation


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Skizze: FE-Modell: FE-Modell:

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n

Abweichung vom FAT bei FEM

Nennspannung

-0,8 %

Ergebnis:FAT-Tabelle:


gltig fr Kreuzstoff bei dynamischer Beanspruchung

64,8MPa80MPa

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Strukturspannung

-10,9 %

Kerbspannung

-6,22 %

Kerbspannung

maximale Spannungen

Strukturspannung

42MPa64,8MPa

80MPa

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8.8 Berechnung von Schweinahtverbindungennach DVS (Praxisbeispiel I)

1) Modellbildung 2) FEM-Berechnung

63,77MPa

Schweinaht

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Schienenfahrzeug-Bremssystem

3) Bewertungnach Richtlinie DVS 1612

Lastfall: Notbremsung bei 7g

1. Bestimmung des Normalspannungs-verhltnis R

=0,0328531

2. Bestimmung der Kerbfalllinienach DVS 1612 S.12

Auswahlkriterien:

- Nahtart- Nahtoberflche (bearbeitet / unbearbeitet)- Prfart und -umfang- Schweinahtgte (DIN 6700-3)

Kerbfalllinie E5zul=105MPa > 63,77MPa

Moore Kommers Jasper

Knotenspannung

1R=Normalbetrieb/Extremsituation (Spannungen an der Schweinaht)

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8.8 Berechnung von Schweinahtverbindungennach DVS (Praxisbeispiel II)

Ermdungsfestigkeit nach FKM: Radiallfterrad unter wechselnder Betriebslast

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1. Schweinahtspezifischer Wechselfestigkeitskennwert aus FKM-Richtlinie(Dauerfestigkeit ND=5106)

2. Bauteilwechselfestigkeit

(Fr die Schweinahtwurzel und fr den Schweinahtbergang fachgerecht geschweiter Bauteile aus schweibarem Baustahl)

(Die Kerbspannungen der FE-Analyse enthalten bereits die Spannungsberhhenden Einflsse der Bauteilform und der Schweinahtform, daher ist KWK, = KWK, =1)

W,zd = W,W = 92MPa

WK,K= W,zd/KWK,= 92MPa

W,zd = W,W = 37MPa

WK,K = W,zd/KWK, = 37MPa

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8.8 Berechnung von Schweinahtverbindungennach DVS (Praxisbeispiel II)

3. Bauteildauerfestigkeit mit MittelspannungDie Ertragbaren Kerbspannungswerte der Bauteildauerfestigkeit fr Normal- und Schubspannungen berechnen sich wie folgt:

mit Eigenspannungsfaktor:

Mittelspannungsfaktor:

AK,K = KAK,KKE,WK,KAK,K = KAK,KKE,WK,K

KAK,K = 1/(1-M) = 1,176

KE, = 1,26

KE, = 1,15

Schweiung mit eigenspannungsmindernden Vorkehrungen, wie beispielsweise geeigneter Schweifolgeplan

mige Eigenspannungen

MittelspannungsempfindlichkeitM bzw. M

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ergibt sich:

4. Bercksichtigung des Sicherheitsbeiwertsunter Bercksichtigung einer Sicherheit von S=1,5 ergibt sich:

KAK,K = (3+M)/(3(1+M)) = 0,867M

bzw. M(nach FKM Kap. 4.4.2.4)

AK,K = 1,1761,2692MPa = 136,32 MPa

AK,K = 0,8671,1537MPa = 36,89 MPa

AK,K,S=1,5 = 136,32 MPa / 1,5 = 90,88 MPa = zul > 16 MPa = aAK,K,S=1,5 = 36,89 MPa / 1,5 = 24,59 MPa = zul > 14,5 MPa = a

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8.9 Fazit

Allgemein liefern sowohl die Softwaremodule als auch die autarken Software-programme zur Lebensdauerberechnung auf Grundlage von FE-Ergebnissen nur ausreichend gute Ergebnisse.

Am Beispiel des PKW-Fahrschemels wird ersichtlich, dass sich gerade bei sehr komplizierten Schweikonstruktionen die Vorhersage der Anrissstelle recht schwierig gestaltet, wenn Nhte zu einfach modelliert werden.

Eine analytische Berechnung nach PALMGREN-MINER zur Verifikation der Betriebsfestigkeitsergebnisse ist nur in sehr einfachen Fllen mglich

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der Betriebsfestigkeitsergebnisse ist nur in sehr einfachen Fllen mglich

Verifikation von Betriebsfestigkeitsanalysen Die analytische Verifikation von Betriebsfestigkeitsergebnissen bei

mehrachsiger Belastung nach dem rtlichen Konzept ist in angemes-senem Zeitraum nur bei sehr einfachen Systemen mglich.

Die Richtigkeit der Simulationsergebnisse ist hier fast ausschlielich ber Versuche zu verifizieren.

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Ausblick

In den vorgestellten Berechnungsprogrammen erfolgt die Abschtzung der Lebensdauer aus der linearen Aufaddition der einzelnen Schdigungs-koeffizienten. Unbercksichtigt bleibt hierbei die Belastungsgeschichte:

Low-High-Belastungen sind erfahrungsgem unkritischer als High-Low-Belastungen.

Der Reihenfolgeeffekt (bei durchmischten Amplituden) kann nicht

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erfasst werden.

Forschungen im Fachgebiet LBK der Universitt Kassel, aber auch internationale Publikationen haben gezeigt, dass einige nichtlineare Schdigungshypothesen wie beispielsweise der Ansatz von MANSON in Verifikation mit experimentellen Analysen eine bessere bereinstimmung aufweisen als lineare Hypothesen. Somit wre eine Implementierung in bestehende Softwareprogramme wnschenswert.

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nForschungsschwerpunkt ist heute die Erprobung und Anwendungder nichtlinearen Schdigungshypothesen.

Ausblick

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Literatur und Regelwerke

Literatur und Regelwerke: Haibach, E.: Betriebsfestigkeit - Verfahren und Daten zur

Bauteilberechnung, 2. Aufl., VDI-Verlag, Dsseldorf 2002 Buxbaum, O.: Betriebsfestigkeit Sichere und wirtschaftliche Bemessung

schwingbruchgefhrdeter Bauteile, 2. Aufl., Stahleisen-Verlag, Dsseldorf 1992

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FKM-Richtlinie: Rechnerischer Festigkeitsnachweis fr Maschinenbauteile, 3. Aufl., VDMA Verlag, 2002

DIN 15018, DIN 50100, Eurocode Radaj, D.: Gestaltung und Berechnung von Schweikonstruktionen

DVS-Verlag, Dsseldorf 1985 Neumann, A.; Neuhoff, R.: Schweinahtberechnung im geregelten und

ungeregelten BereichDVS-Verlag, Dsseldorf 2003

08 Betriebsfestigkeit Neu

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