1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der...

53
© www.zahlenzorro.de 1 / 52 Klasse 1 Zeitraum Inhalte Kompetenzbereiche erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Bis zu den Herbstferien (6 Wochen) HERBST (Eingangsdiagnostik) Zahlenraum bis 10 Mengen zuordnen Die Zahlen 1 bis 5 Mengen erfassen, Zahlenfolgen ergänzen, Ziffernschreibkurs Strichlisten führen Die Zahl 0 Die Zahlen 6 bis 10 Gegenstände im Bild suchen Muster anmalen und finden Ziffernschreibkurs Zahlen in der Umwelt Geometrie Muster, Formen und Farbfolgen Zahlzerlegung Die Schüttelbox Das Pluszeichen Zerlegungen mit drei Zahlen Zerlegehäuser Das Gleichheitszeichen Zahlen und Operationen Muster und Strukturen Zahlen und Operationen Muster und Strukturen Zahlen und Operationen Zahlen unter verschiedenen Aspekten auffassen, darstellen, strukturieren. Zu Handlungen und Darstellungen eine passende Aufgabe finden. Untersuchen, beschreiben, fortsetzen. Zahlen zerlegen, Teilmengen beschreiben. Vermuten. Mathematische Zusammenhänge entdecken und beschreiben. Gleichheit herstellen und begründen.

Transcript of 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der...

Page 1: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

1 / 5

2

Kla

sse

1

Zeitr

aum

Inha

lte

K

ompe

tenz

bere

iche

erw

arte

te in

halts

bezo

gene

Kom

pete

nzen

Bis

zu

den

Her

bstfe

rien

(6 W

oche

n)

HE

RB

ST

(Ein

gang

sdia

gnos

tik)

Zahl

enra

um b

is 1

0

Men

gen

zuor

dnen

D

ie Z

ahle

n 1

bis 5

Men

gen

erfa

ssen

,

Zahl

enfo

lgen

erg

änze

n,

Zi

ffer

nsch

reib

kurs

St

richl

iste

n fü

hren

D

ie Z

ahl 0

D

ie Z

ahle

n 6

bis 1

0

Geg

enst

ände

im B

ild su

chen

Mus

ter a

nmal

en u

nd fi

nden

Ziff

erns

chre

ibku

rs

Zahl

en in

der

Um

wel

t G

eom

etri

e M

uste

r, Fo

rmen

und

Far

bfol

gen

Zahl

zerl

egun

g D

ie S

chüt

telb

ox

Das

Plu

szei

chen

Ze

rlegu

ngen

mit

drei

Zah

len

Zerle

gehä

user

D

as G

leic

hhei

tsze

iche

n

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r und

Stru

ktur

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r und

Stru

ktur

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n

Zahl

en u

nter

ver

schi

eden

en A

spek

ten

auff

asse

n, d

arst

elle

n, st

rukt

urie

ren.

Zu H

andl

unge

n un

d D

arst

ellu

ngen

ein

e pa

ssen

de A

ufga

be fi

nden

.

• U

nter

such

en, b

esch

reib

en, f

orts

etze

n.

Zahl

en z

erle

gen,

Tei

lmen

gen

besc

hrei

ben.

V

erm

uten

. Mat

hem

atis

che

Zusa

mm

enhä

nge

entd

ecke

n un

d be

schr

eibe

n.

Gle

ichh

eit h

erst

elle

n un

d be

grün

den.

Page 2: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

2 / 5

2

Bis

zu

den

Wei

hnac

hts

Ferie

n (8

Woc

hen)

W

INT

ER

Ein

führ

ung

der

Add

ition

D

ynam

isch

e un

d st

atis

che

Vor

stel

lung

en, R

eche

nges

chic

hten

A

ddie

ren

an d

er S

teck

wür

felk

ette

A

ufga

benm

uste

r for

tset

zen

Bes

uch

im Z

oo

(Erf

olgs

kont

rolle

1)

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r und

Stru

ktur

en

Grö

ßen

und

Mes

sen

Gru

ndvo

rste

llung

der

Add

ition

auf

ve

rsch

iede

nen

Dar

stel

lung

sebe

nen.

Auf

gabe

n zu

Rec

heng

esch

icht

en sc

hrei

ben.

• U

nter

such

en, b

esch

reib

en, f

orts

etze

n.

• (V

on h

ier a

n Ze

hner

über

schr

eitu

ng a

ls

diffe

renz

iere

ndes

Ang

ebot

.)

• In

ein

fach

en S

achs

ituat

ione

n Fr

ages

tellu

ngen

en

twic

keln

.

Page 3: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

3 / 5

2

Zahl

enra

um b

is 2

0 M

enge

n zu

ordn

en

Bün

deln

, Stri

chlis

ten

Bün

deln

mit

Gel

d (C

ent)

Die

Ver

glei

chsz

eich

en <

, >, =

U

ngle

ichu

ngen

H

eftfü

hrun

g A

ddie

ren

am Z

wan

zige

rfel

d A

nalo

giea

ufga

ben

(Erf

olgs

kont

rolle

2)

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n G

röße

n un

d M

esse

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

Die

Stru

ktur

des

Zeh

ners

yste

ms m

it de

m

Prin

zip

der B

ünde

lung

und

der

St

elle

nwer

tsch

reib

wei

se v

erst

ehen

. •

Zahl

en st

rukt

urie

ren.

• St

ützp

unkt

vors

tellu

ngen

zu

Gel

dwer

ten.

• Za

hlen

ver

glei

chen

. •

Mat

hem

atis

che

Zusa

mm

enhä

nge

entd

ecke

n un

d be

schr

eibe

n.

Ana

logi

en b

ilden

und

bes

chre

iben

.

E

infü

hrun

g de

r Su

btra

ktio

n D

as M

inus

zeic

hen

Dyn

amis

che

und

stat

isch

e V

orst

ellu

ng

Subt

rahi

eren

an

der S

teck

wür

felk

ette

O

pera

tives

Rec

hnen

U

mke

hrau

fgab

en

Ana

logi

eauf

gabe

n Su

btra

hier

en a

m Z

wan

zige

rfel

d Su

btra

hier

en o

der A

ddie

ren

Auf

gabe

nmus

ter

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r und

Stru

ktur

en

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

Gru

ndvo

rste

llung

der

Sub

trakt

ion

auf

vers

chie

dene

n D

arst

ellu

ngse

bene

n. Z

u R

eche

nges

chic

hten

spie

len

und

Auf

gabe

n sc

hrei

ben.

Zu

Han

dlun

gen

und

Dar

stel

lung

en

pass

ende

Auf

gabe

n fin

den.

Zus

amm

enhä

nge

entd

ecke

n un

d be

schr

eibe

n.

Ope

ratio

nsei

gens

chaf

ten

aufd

ecke

n. In

ei

nfac

hen

Sach

situ

atio

nen

Frag

este

llung

en u

nd

Ant

wor

ten

pass

end

entw

icke

ln.

Auf

gabe

nmus

ter e

ntde

cken

und

forts

etze

n.

Page 4: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

4 / 5

2

Bis

zu

den

Ost

erfe

rien

(10

Woc

hen)

FR

ÜH

LIN

G

Fort

setz

ung

oper

ativ

es R

echn

en

Im W

inte

r, R

eche

nges

chic

hten

, Plu

s-

und

Min

usau

fgab

en fi

nden

(E

rfol

gsko

ntro

lle 3

) R

echn

en m

it de

nsel

ben

Zahl

en

Add

iere

n –

Taus

chau

fgab

en

Geo

met

rie

Link

s – re

chts

Fa

lten,

Sym

met

rie, M

uste

r W

eite

rfüh

rend

es R

echn

en

Ergä

nzen

O

rdnu

ngsz

ahle

n N

achb

arza

hlen

W

iede

rhol

ung

(Erf

olgs

kont

rolle

4)

Rec

hnen

am

Zah

lens

trahl

R

eche

nvor

schr

iften

Sc

hulb

auer

nhof

, Rec

heng

esch

icht

en,

Plus

und

/ode

r Min

usau

fgab

en

schr

eibe

n D

ie Z

ahle

nmau

er

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n R

aum

und

For

m

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Grö

ßen

und

Mes

sen

In e

infa

chen

Sac

hsitu

atio

nen

Frag

este

llung

en

und

Ant

wor

ten

pass

end

entw

icke

ln.

Ope

ratio

nsei

gens

chaf

ten

aufd

ecke

n un

d be

schr

eibe

n.

Orie

ntie

ren

im R

aum

Gru

ndfo

rmen

und

Mus

ter b

enen

nen

und

hers

telle

n, S

ymm

etrie

n er

kenn

en.

Gru

ndvo

rste

llung

vom

Erg

änze

n in

A

rithm

etik

, Sac

hrec

hnen

und

Geo

met

rie

erar

beite

n.

• Za

hlbe

zieh

unge

n au

fdec

ken.

• O

pera

tione

n si

cher

beh

errs

chen

.

• G

rund

vors

tellu

ng v

on A

dditi

on u

nd

Subt

rakt

ion

auf v

ersc

hied

enen

D

arst

ellu

ngse

bene

n si

cher

n.

In S

achs

ituat

ione

n Fr

ages

tellu

ngen

und

A

ntw

orte

n pa

ssen

d en

twic

keln

. Ver

schi

eden

e Lö

sung

en in

terp

retie

ren.

• A

uf v

ersc

hied

enen

Dar

stel

lung

sebe

nen

Page 5: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

5 / 5

2

Geo

met

rie

und

Ari

thm

etik

B

auen

und

Rec

hnen

G

erad

e un

d un

gera

de Z

ahle

n V

erdo

ppel

n un

d H

albi

eren

, G

leic

hung

en sc

hrei

ben,

Spi

egel

bild

er

zeic

hnen

(E

rfol

gsko

ntro

lle G

eom

etrie

1)

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

R

aum

und

For

m

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n

bezi

ehun

gsre

ich

üben

und

kno

beln

. R

eche

nkon

fere

nz: R

eche

nweg

e er

klär

en.

Einf

ache

Mod

elle

her

stel

len.

Ver

bind

en v

on

Geo

met

rie u

nd A

rithm

etik

.

• Za

hlen

unt

er v

ersc

hied

enen

Asp

ekte

n au

ffas

sen,

ver

glei

chen

, in

Bez

iehu

ng se

tzen

, Za

hlei

gens

chaf

ten.

Bis

zu

den

Som

mer

ferie

n (1

3 W

oche

n)

SOM

ME

R

Zehn

erüb

ersc

hrei

tung

St

arke

Päc

kche

n?

(Auf

gabe

nmus

ter)

W

iede

rhol

ung

(Erf

olgs

kont

rolle

5)

Rec

hens

trate

gien

, Nac

hbar

aufg

aben

, R

echn

en m

it 5

und

15

Rec

hent

afel

n D

as R

eche

ndre

ieck

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r und

Stru

ktur

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r un

d St

rukt

uren

Zahl

bezi

ehun

gen

und

Ope

ratio

nsei

gens

chaf

ten

nutz

en. A

ufga

benm

uste

r bes

chre

iben

und

fo

rtset

zen.

Aut

omat

isie

ren

der Z

ahle

nsät

ze d

es k

lein

en

Eins

plus

eins

.

• R

eche

nstra

tegi

en v

erst

ehen

und

für d

as

zehn

erüb

ergr

eife

nde

Rec

hen

syst

emat

isch

nu

tzen

. Lös

ungs

weg

e be

schr

eibe

n.

Die

Zah

lens

ätze

des

kle

inen

1+1

in

vers

chie

dene

n Fo

rmat

en ü

ben

und

auto

mat

isie

ren.

Kno

beln

.

Page 6: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

6 / 5

2

Geo

met

rie

Form

en in

der

Um

wel

t G

eom

etris

che

Gru

ndfo

rmen

M

uste

r Ze

ichn

en im

Gitt

erne

tz

(Erf

olgs

kont

rolle

Geo

met

rie 1

) Fo

rtse

tzun

g Ze

hner

über

schr

eitu

ng

Add

iere

n (Z

wan

zige

rfel

d,

Rec

hend

reie

cke)

Su

btra

hier

en (Z

wan

zige

rfel

d,

Rec

henv

orsc

hrift

en)

Am

Zah

lens

trahl

übe

r den

Zeh

ner

(Erf

olgs

kont

rolle

6)

Zaub

erdr

eiec

ke

Woc

henm

arkt

G

eldb

eträ

ge b

is 2

0 C

ent

Gel

dbet

räge

bis

20

Euro

Fl

ohm

arkt

W

iede

rhol

ung

(Run

d um

die

Zeh

n)

Rec

hnen

übe

r die

Zeh

n in

zw

ei

Schr

itten

U

mke

hrau

fgab

en

Rau

m u

nd F

orm

M

uste

r und

Stru

ktur

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r und

Stru

ktur

en

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßen

und

Mes

sen

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Gru

ndfo

rmen

in d

er U

mw

elt e

rken

nen

und

bene

nnen

. Geo

met

risch

e M

uste

r for

tset

zen.

• Ze

hner

über

schr

eitu

ng a

uf v

ersc

hied

enen

W

egen

. Die

Zah

lens

ätze

des

kle

inen

1+1

au

tom

atis

iert

wie

derg

eben

und

der

en

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n.

Kno

beln

: Pro

bier

en u

nd L

ösun

gsst

rate

gien

en

twic

keln

und

bes

chre

iben

.

• In

Sac

hsitu

atio

nen

Frag

este

llung

en e

ntw

icke

ln

und

rech

nen.

• D

ie G

rund

einh

eite

n de

s Grö

ßenb

erei

chs G

eld

kenn

en, m

it ih

nen

rech

nen

– au

ch in

Sa

chsi

tuat

ione

n.

Zahl

zerle

gung

en b

is 1

0 si

cher

beh

errs

chen

.

• G

rund

vors

tellu

ng d

es Z

ehne

rübe

rgan

gs in

zw

ei S

chrit

ten

gew

inne

n un

d nu

tzen

; in

Rec

heng

esch

icht

en a

nwen

den.

• U

mke

hrun

gen

sich

er a

blei

ten.

Page 7: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

7 / 5

2

Auf

gabe

nfam

ilien

(E

rfol

gsko

ntro

lle 7

) G

eom

etri

e D

as G

eobr

ett (

Figu

ren

span

nen

und

zeic

hnen

) Sp

iege

lbild

er

(Erf

olgs

kont

rolle

Geo

met

rie 2

) K

ombi

nier

en

Zahl

enra

um b

is 1

00

Fünf

er- o

der Z

ehne

rbün

delu

ng

Zehn

erza

hlen

bis

100

G

eldb

eträ

ge b

is 1

00 C

ent

Aus

flug

(Erf

olgs

kont

rolle

8)

Uhr

zeite

n, T

ages

lauf

W

iede

rhol

ung

– R

ücks

chau

Rau

m u

nd F

orm

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n G

röße

n un

d M

esse

n G

röße

n un

d M

esse

n G

röße

n un

d M

esse

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Grö

ßen

und

Mes

sen

Rau

m u

nd F

orm

Gru

ndfo

rmen

erk

enne

n, h

erst

elle

n (s

pann

en,

zeic

hnen

).

• Sy

mm

etrie

n üb

erpr

üfen

.

• Pr

oble

mlö

sen.

Ges

etzm

äßig

keite

n en

tdec

ken

und

besc

hrei

ben.

• D

ie S

trukt

ur d

es Z

ehne

rsys

tem

s mit

dem

Pr

inzi

p de

r Bün

delu

ng u

nd d

er

Stel

lenw

erts

chre

ibw

eise

ver

stän

dnis

voll

anw

ende

n.

Gru

ndei

nhei

ten

(bis

100

ct =

1 €

) ken

nen,

um

rech

nen.

Ver

schi

eden

e Lö

sung

smög

lichk

eite

n be

schr

eibe

n. M

it G

eld

in S

achs

ituat

ione

n re

chne

n.

Stüt

zpun

ktvo

rste

llung

en fü

r vol

le

Stun

denz

eite

n.

Zahl

ensä

tze

des k

lein

en 1

+1 b

eher

rsch

en.

Gru

ndfo

rmen

ben

enne

n. R

eche

nvor

teile

nu

tzen

, Geo

met

risch

e Fo

rmen

, Stri

chlis

ten

Page 8: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

8 / 5

2

Kla

sse

2

In

halte

K

ompe

tenz

bere

iche

Erw

arte

te in

halts

bezo

gene

Kom

pete

nzen

Bis

zu

den

Her

bstfe

rien

(6 W

oche

n)

HE

RB

ST

Wie

derh

olun

g (R

echn

en im

Zah

lenr

aum

bi

s 20)

R

eche

nges

chic

hten

A

ddie

ren

und

Subt

rahi

eren

bis

20

– A

ufga

benm

uste

r R

eche

ndre

ieck

e Za

hlen

mau

ern

Auf

gabe

nmus

ter f

orts

etze

n B

esuc

h im

Zoo

– L

ösen

von

Sac

hauf

gabe

n K

ombi

natio

nen

(Ein

splu

sein

sfüh

rers

chei

n)

Zahl

en b

is 1

00

Schä

tzen

und

Bün

deln

B

ünde

ln u

nd V

ergl

eich

en

Zehn

er u

nd E

iner

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

G

röße

n un

d M

esse

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n

• Za

hlen

sätz

e de

s kle

inen

1+1

beh

errs

chen

.

• M

athe

mat

isch

e Zu

sam

men

häng

e en

tdec

ken

und

besc

hrei

ben.

• A

ngem

esse

ne F

rage

n un

d A

ntw

orte

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n fin

den.

• Ei

nfac

he k

ombi

nato

risch

e A

ufga

ben

löse

n.

Unt

ersc

hied

liche

Stra

tegi

en a

nwen

den:

spie

leris

ch,

zeic

hner

isch

, ver

mut

en.

Zahl

en u

nter

ver

schi

eden

en A

spek

ten

auff

asse

n,

dars

telle

n, st

rukt

urie

ren,

abs

chät

zen

und

begr

ünde

n.

• Zu

Han

dlun

gen

und

Dar

stel

lung

en e

ine

pass

ende

A

ufga

be fi

nden

.

Page 9: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

9 / 5

2

Das

Hun

derte

rfel

d D

ie H

unde

rterta

fel

Sprin

gen

auf d

er H

unde

rterta

fel

Zufa

ll un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t (E

rfol

gsko

ntro

lle 1

) D

er Z

ahle

nstra

hl u

nd d

ie H

unde

rterk

ette

Za

hlen

ord

nen

– K

ontro

llzah

len

Vor

wär

ts u

nd rü

ckw

ärts

am

Zah

lens

trahl

D

ie Z

ahl 1

00

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

D

aten

und

Zuf

all

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n

Rec

hnen

mit

dem

Hun

derte

rfel

d •

Partn

erar

beit

an d

er H

unde

rterta

fel

Ver

mut

en, b

eoba

chte

n, b

egrü

nden

, pro

blem

löse

n.

Vor

teilh

aft r

echn

en

Zahl

en u

nter

ver

schi

eden

en A

spek

ten

auff

asse

n,

stru

ktur

iere

n un

d ve

rgle

iche

n, v

ergl

eich

en u

nd

absc

hätz

en.

Eige

ne E

rgeb

niss

e ab

schä

tzen

, kon

trolli

eren

Am

Zah

lens

trahl

orie

ntie

ren.

• D

ie S

tufe

nzah

l 100

unt

ersu

chen

.

Bis

zu

den

Wei

hnac

htsf

erie

n (8

Woc

hen)

W

INT

ER

Gel

d –

Mün

zen

und

Sche

ine

Geo

met

rie

Faltp

roje

kt

Add

iere

n un

d Su

btra

hier

en im

• D

en Z

usam

men

hang

zw

isch

en u

nter

schi

edlic

hen

Einh

eite

n de

s Grö

ßenb

erei

chs G

eld

kenn

en.

Vor

gege

bene

Pro

blem

e be

arbe

iten.

Kno

beln

: Pro

bier

ende

s Pro

blem

löse

n.

Gru

ndfo

rmen

fant

asie

voll

falte

n, rä

umlic

he

Page 10: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

10 /

52

Zahl

enra

um b

is 1

00

Add

iere

n un

d Su

btra

hier

en

Ergä

nzen

Su

btra

hier

en

(Erf

olgs

kont

rolle

2)

Ver

kehr

ssic

here

Kle

idun

g G

leic

hung

en u

nd U

ngle

ichu

ngen

A

ddie

ren

und

Subt

rahi

eren

Sa

chre

chne

n –

Paus

ensp

iele

Za

hlen

folg

en –

Prü

fen

und

Rec

hnen

A

ddie

ren

und

Subt

rahi

eren

– R

eche

nweg

e V

erdo

ppel

n un

d H

albi

eren

G

arte

ncen

ter

Um

kehr

aufg

aben

Grö

ßen

und

Mes

sen

Rau

m u

nd F

orm

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

G

röße

n un

d M

esse

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Grö

ßen

und

Mes

sen

Vor

stel

lung

en e

ntw

icke

ln.

Zusa

mm

enhä

nge

(z. B

. Ana

logi

en) e

ntde

cken

, be

schr

eibe

n un

d nu

tzen

. Im

Zah

lenr

aum

bis

100

si

cher

rech

nen

(ohn

e Ze

hner

über

sche

itung

).

• Sa

chau

fgab

en a

ls B

ildsa

chau

fgab

en u

nd

Text

aufg

aben

löse

n un

d A

ntw

orte

n pa

ssen

d zu

r Fr

ages

tellu

ng fo

rmul

iere

n.

Rec

henk

onfe

renz

: Ver

mut

en, p

robi

eren

, ent

deck

en,

besc

hrei

ben.

• M

it zw

eist

ellig

en u

nd m

it Ze

hner

zahl

en (o

hne

Zehn

erüb

ersc

hrei

tung

). Ei

gene

und

and

ere

Rec

henw

ege

erpr

oben

und

ver

glei

chen

.

• Zu

sam

men

hang

zw

isch

en T

ext u

nd A

ufga

be

erke

nnen

. Kno

beln

. Situ

atio

nen

besp

rech

en.

Frag

en, r

echn

en, a

ntw

orte

n.

Rec

henr

egel

n er

kenn

en u

nd a

nwen

den.

Fehl

er fi

nden

.

• Zw

eist

ellig

e m

it ei

nste

llige

n Za

hlen

(mit

Zehn

erüb

ersc

hrei

tung

).

• In

divi

duel

le L

ösun

gsw

ege

entw

icke

ln, e

rpro

ben,

be

grün

den.

• Za

hlbe

zieh

unge

n er

kenn

en, R

eche

nsic

herh

eit

gew

inne

n, A

rithm

etik

und

Geo

met

rie v

erbi

nden

(S

pieg

elun

gen)

Page 11: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

11 /

52

Bis

zu

den

Ost

erfe

rien

(8

Woc

hen)

FR

ÜH

LIN

G

(Erf

olgs

kont

rolle

3)

Geo

met

rie

Form

en u

nd F

igur

en

Kun

st u

nd F

orm

en

Län

gen

Sege

lrega

tta

Mes

sen

K

örpe

rmaß

e,

M

eter

und

Zen

timet

er,

Ze

ichn

en

Auf

gabe

n de

r Kin

der

Wie

derh

olun

g (E

rfol

gsko

ntro

lle 4

) E

infü

hrun

g de

r M

ultip

likat

ion

Rec

heng

esch

icht

en

Mul

tipliz

iere

n am

Pun

ktef

eld

Taus

chau

fgab

en

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Grö

ßen

und

Mes

sen

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n R

aum

und

For

m

Grö

ßen

und

Mes

sen

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

• Zu

bild

liche

n D

arst

ellu

ngen

pas

send

e A

ufga

ben

finde

n.

Ope

ratio

nsei

gens

chaf

ten

aufd

ecke

n.

Rec

hene

rgeb

niss

e üb

erpr

üfen

.

• G

eom

etris

che

Gru

ndfo

rmen

ken

nen,

her

stel

len

und

verw

ende

n. F

igur

en fa

lten

und

schn

eide

n, F

igur

en

nach

lege

n.

Ver

knüp

fung

von

Mat

hem

atik

und

Kun

st.

Kle

ines

Pro

jekt

. •

Trag

fähi

ge G

röße

nvor

stel

lung

en e

ntw

icke

ln.

Schä

tzen

, mes

sen

und

zeic

hnen

.

• Ei

gene

Auf

gabe

n sc

hrei

ben

Sich

eres

Ope

ratio

nsve

rstä

ndni

s und

abr

ufba

re

Ken

ntni

sse.

Ver

kürz

tes m

ultip

likat

ives

Rec

hnen

.

• G

rund

vors

tellu

ng d

er M

ultip

likat

ion.

Mal

aufg

aben

al

s ver

kürz

te P

lusa

ufga

ben

einf

ühre

n.

Zahl

en u

nd R

eche

nope

ratio

nen

durc

h st

rukt

urie

rte

Page 12: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

12 /

52

Mul

tipliz

iere

n am

Hun

derte

rfel

d,

Rec

henw

ege

Ker

nauf

gabe

n E

inm

alei

nsre

ihen

2, 1

0 un

d 5

Einm

alei

ns m

it 2

Einm

alei

ns m

it 10

Ei

nmal

eins

mit

5 Ei

nmal

eins

mit

5 un

d 10

R

echn

en m

it G

eld

(Erf

olgs

kont

rolle

5)

Ein

führ

ung

der

Div

isio

n D

ivid

iere

n (A

ufte

ilen)

U

mke

hrau

fgab

en

Einm

alei

ns m

it 1

und

0

Ein

mal

eins

reih

en 4

und

8

Einm

alei

ns m

it 4

Einm

alei

ns m

it 2

und

4 Ei

nmal

eins

mit

8 Ei

nmal

eins

mit

2, 4

und

8

(Erf

olgs

kont

rolle

6)

Geo

met

rie

und

Ari

thm

etik

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Grö

ßen

und

Mes

sen

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n

Dar

stel

lung

en v

eran

scha

ulic

hen.

• Ta

usch

aufg

aben

und

Ker

nauf

gabe

n.

• V

ersc

hied

ene

Lösu

ngsw

ege

am H

unde

rterf

eld

besp

rech

en.

• K

erna

ufga

ben

herle

iten.

• Za

hlen

sätz

e de

s Ein

mal

eins

aus

den

Ker

nauf

gabe

n ab

leite

n. M

ultip

likat

ive

Zerle

gung

en.

Zusa

mm

enhä

nge

erar

beite

n.

Die

Ein

heite

n 5

und

10 C

ent.

Zusa

mm

enha

ng

zwis

chen

Fün

fer-

und

Zeh

nerr

eihe

ken

nen

und

nutz

en.

• M

ultip

likat

ion

und

Add

ition

ver

knüp

fen.

• G

rund

begr

iffe

der D

ivis

ion

(Auf

teils

ituat

ione

n).

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n. M

öglic

hkei

ten

des

Auf

teile

ns sa

mm

eln

und

them

atis

iere

n.

Zahl

ensä

tze

des E

inm

alei

ns a

blei

ten

aus K

ern-

und

Ta

usch

aufg

aben

. For

sche

n, Z

ahle

nrät

sel l

ösen

, kn

obel

n.

• Zu

sam

men

häng

e zw

isch

en Z

wei

er- u

nd V

iere

rrei

he

erke

nnen

und

nut

zen.

• A

uch

Auf

gabe

n m

it R

est.

• Zu

sam

men

häng

e zw

isch

en d

en R

eihe

n er

kenn

en.

Ver

dopp

eln

und

Hal

bier

en

Page 13: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

13 /

52

Bis

zu

den

Som

mer

ferie

n

(13

Woc

hen)

SO

MM

ER

Kör

per

Bau

en u

nd R

echn

en

(Erf

olgs

kont

rolle

Geo

met

rie 1

) D

ivid

iere

n V

erte

ilen

Ein

mal

eins

reih

en 3

, 6, 9

und

7

Einm

alei

ns m

it 3

Einm

alei

ns m

it 6

Einm

alei

ns m

it 3

und

6 Ei

nmal

eins

mit

9 Ei

nmal

eins

mit

3, 6

und

9

Einm

alei

ns m

it 7

Wie

derh

olun

g (E

rfol

gsko

ntro

lle 7

) G

eom

etri

e Fo

rmen

Fo

rmen

auf

dem

Geo

bret

t Sp

iege

lbild

er a

m G

eobr

ett

(Erf

olgs

kont

rolle

Geo

met

rie 2

) A

ddie

ren

und

Subt

rahi

eren

Rau

m u

nd F

orm

M

uste

r und

Stru

ktur

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

R

aum

und

For

m

Kör

perf

orm

en k

enne

n. B

auen

und

rech

nen.

A

ussa

gen

über

prüf

en.

• K

opfg

eom

etrie

. Sch

ulun

g de

s V

orst

ellu

ngsv

erm

ögen

s.

• In

Ver

teils

ituat

ione

n di

vidi

eren

. Div

isio

nsau

fgab

en

schr

eibe

n. K

nobe

ln.

• Ü

ber K

erna

ufga

ben

des E

inm

alei

ns a

utom

atis

iert

verf

ügen

. Um

kehr

unge

n un

d w

eite

re A

ufga

ben

able

iten

könn

en.

• St

äbch

en le

gen

und

dann

rech

nen.

Mus

ter

besp

rech

en.

Zusa

mm

enhä

nge

zwis

chen

den

Rei

hen

erke

nnen

. •

Aus

zw

ei g

egeb

enen

Ein

mal

eins

reih

en e

ine

dritt

e R

eihe

her

leite

n un

d be

nenn

en.

Zusa

mm

enhä

nge

mit

dem

Kal

ende

r.

• Fo

rmen

in d

er U

mw

elt.

Beg

riffe

klä

ren:

Qua

drat

, R

echt

eck,

Dre

ieck

, Kre

is.

Form

en u

nd F

igur

en n

achs

pann

en.

• Sp

iege

lbild

er e

rken

nen

und

besc

hrei

ben.

• R

eche

nweg

e er

prob

en, a

usw

ähle

n un

d be

grün

den.

Page 14: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

14 /

52

Ergä

nzen

R

eche

nweg

e –

Add

iere

n W

iede

rhol

ung

Rec

henw

ege

– Su

btra

hier

en

Vor

teilh

aft r

echn

en

(Erf

olgs

kont

rolle

8)

Sach

rech

nen

Sach

rech

nen

– Ta

belle

n A

usve

rkau

f, Lö

sung

sski

zzen

R

eche

nstr

ateg

ien

Entd

ecku

ngen

an

der H

unde

rterta

fel

Zaub

erqu

adra

te

Mus

ter a

uf d

em E

inm

alei

nsbr

ett

Übu

ngen

zu

den

Ein

mal

eins

reih

en 2

bis

9 G

eom

etri

e un

d A

rith

met

ik

Bau

en u

nd R

echn

en

(Erf

olgs

kont

rolle

Geo

met

rie 1

) W

oche

nmar

kt

Zaub

erdr

eiec

ke

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n M

uste

r und

Stru

ktur

en

Grö

ßen

und

Mes

sen

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Rau

m u

nd F

orm

G

röße

n un

d M

esse

n

Mit

zwei

stel

ligen

Zah

len

sich

er re

chne

n (m

it Ze

hner

über

gang

). R

eche

nvor

teile

nut

zen.

• V

orte

ile v

on R

eche

nweg

en b

espr

eche

n. A

uch

ande

re L

ösun

gsw

ege

zula

ssen

.

• Sa

chau

fgab

en a

us T

abel

len,

Bild

ern

und

Text

en

löse

n. L

ösun

gssk

izze

n zu

Hilf

e ne

hmen

. Lö

sung

sweg

e fin

den

und

erkl

ären

.

• Fo

rsch

en, e

ntde

cken

und

kno

beln

. Add

iere

n,

ergä

nzen

und

mul

tipliz

iere

n. A

ussa

gen

über

prüf

en.

• Ei

nmal

eins

bret

ter h

erst

elle

n

• Ü

ber d

ie E

inm

alei

nsau

fgab

en u

nd ih

re

Um

kehr

unge

n ve

rfüg

en. G

rund

rech

enar

ten

mite

inan

der v

erbi

nden

.

• R

aum

vors

tellu

ng u

nd M

ultip

likat

ion

verb

inde

n.

Bau

en m

it St

eckw

ürfe

ln. A

nzah

len

der S

teck

wür

fel

durc

h m

ultip

lizie

ren

erm

ittel

n.

Fäch

erüb

ergr

eife

ndes

Pro

jekt

. Men

gen

bere

chne

n.

Kos

ten

absc

hätz

en. S

acha

ufga

ben

löse

n un

d A

ntw

orte

n pa

ssen

d zu

den

Fra

gest

ellu

ngen

fo

rmul

iere

n.

Kno

beln

und

For

sche

n: M

uste

r ver

ände

rn.

Kom

bina

tione

n fin

den

und

verä

nder

n.

Page 15: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

15 /

52

Zeit

Die

Son

nenu

hr

Uhr

zeite

n Ze

itspa

nnen

St

unde

npla

n K

alen

der

(Erf

olgs

kont

rolle

9)

Kom

bina

tione

n G

eom

etri

e un

d A

rith

met

ik

Zeic

hnen

und

Rec

hnen

K

nobe

ln

Das

hab

en w

ir im

zw

eite

n Sc

hulja

hr

gele

rnt

(Ein

mal

eins

führ

ersc

hein

)

Mus

ter u

nd S

trukt

uren

G

röße

n un

d M

esse

n Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Rau

m u

nd F

orm

• Ü

ber S

tütz

punk

tvor

stel

lung

en z

u U

hrze

iten

und

Kal

ende

r ver

füge

n. U

hrze

iten

eins

telle

n un

d au

fsch

reib

en. U

hrze

iten

able

sen,

Zei

tspa

nnen

be

rech

nen.

Zei

trast

er e

rken

nen.

• A

m Ja

hres

krei

s und

am

Kal

ende

r orie

ntie

ren.

• Ei

nfac

he k

ombi

nato

risch

e A

ufga

ben

durc

h Pr

obie

ren

und

syst

emat

isch

es V

orge

hen

löse

n.

Den

Flä

chen

inha

lt vo

n R

echt

ecke

n m

ultip

likat

iv

inte

rpre

tiere

n. M

uste

r zei

chne

n.

Geo

met

risch

e Pr

oble

mst

ellu

ngen

pro

bier

end

löse

n.

Rüc

ksch

au a

uf d

as S

chul

jahr

. Sic

hern

von

Le

rnin

halte

n.

Page 16: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

16

Kla

sse

3 Ze

itrau

m

Inha

lte

Kom

pete

nzbe

reic

he

erw

arte

te in

halts

bezo

gene

Kom

pete

nzen

Bis

zu

den

Her

bstfe

rien

(6

Woc

hen)

H

ER

BST

Wie

derh

olun

g

Rec

hnen

im Z

ahle

nrau

m b

is 1

00

Sach

aufg

aben

- So

mm

erfe

rien

Sach

aufg

aben

– S

aurie

rpar

k Ei

nmal

eins

- K

erna

ufga

ben

Div

idie

ren

mit

Res

t V

erbi

nden

von

Gru

ndre

chen

arte

n Q

uadr

atza

hlen

U

ngle

ichu

ngen

A

ddie

ren

– R

eche

nweg

e - R

eche

nvor

teile

Er

gänz

en -

Zaub

erqu

adra

te

Subt

rahi

eren

- R

eche

nweg

e Za

hlen

mau

ern,

Rec

henz

eich

en

Zaub

erdr

eiec

ke

Auf

gabe

nmus

ter

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n

Ope

ratio

nen

vers

tehe

n u

nd

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

G

röße

n un

d M

esse

n

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n er

kenn

en,

besc

hrei

ben

und

dars

telle

n

die

vier

Gru

ndre

chen

arte

n un

d ih

re

Zusa

mm

enhä

nge

vers

tehe

n •

die

Gru

ndau

fgab

en d

es K

opfr

echn

ens

(Ein

splu

sein

s, Ei

nmal

eins

, Za

hlze

rlegu

ngen

) ged

ächt

nism

äßig

be

herr

sche

n, d

eren

Um

kehr

unge

n si

cher

ab

leite

n un

d di

ese

Gru

ndke

nntn

isse

auf

an

alog

e A

ufga

ben

in g

röße

ren

Zahl

enrä

umen

übe

rtrag

en

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

vers

chie

dene

Rec

henw

ege

verg

leic

hen

und

bew

erte

n •

Rec

heng

eset

ze e

rken

nen,

erk

läre

n un

d be

nutz

en

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

• G

eset

zmäß

igke

iten

in g

eom

etris

chen

und

ar

ithm

etis

chen

Mus

tern

(z.B

. in

Zahl

enfo

lgen

ode

r stru

ktur

ierte

n A

ufga

benf

olge

n) e

rken

nen,

bes

chre

iben

Page 17: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

17

Bis

zu

den

und

forts

etze

n

Geo

met

rie

Falte

n –

Papi

erfli

eger

, Fal

tsch

acht

el

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n

• üb

er rä

umlic

hes V

orst

ellu

ngsv

erm

ögen

ve

rfüg

en

• rä

umlic

he B

ezie

hung

en e

rken

nen,

be

schr

eibe

n u

nd n

utze

n (A

nord

nung

en,

Weg

e, P

läne

, Ans

icht

en)

• zw

ei- u

nd d

reid

imen

sion

ale

Dar

stel

lung

en

von

Bau

wer

ken

zuei

nand

er in

Bez

iehu

ng

setz

en (n

ach

Vor

lage

bau

en, z

u B

aute

n B

aupl

äne

erst

elle

n, K

ante

nmod

elle

und

N

etze

unt

ersu

chen

)

Zahl

en b

is 1

000

Bün

deln

– D

ie Z

ahle

n bi

s 100

0 Za

hlen

auf

baue

n D

ie Z

ahl 1

000

Zerle

gem

auer

n D

er T

ause

nder

stre

ifen

Der

Zah

lens

trahl

- N

achb

arza

hlen

R

unde

n Sc

haub

ilder

Sc

hätz

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlda

rste

llung

en u

nd

Zahl

bezi

ehun

gen

vers

tehe

n M

uste

r un

d St

rukt

uren

G

eset

zmäß

igke

iten

erke

nnen

, be

schr

eibe

n un

d da

rste

llen

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n G

röße

n un

d M

esse

n G

röße

nvor

stel

lung

bes

itzen

• de

n A

ufba

u de

s dez

imal

en

Stel

lenw

erts

yste

ms v

erst

ehen

• G

eset

zmäß

igke

iten

in g

eom

etris

chen

und

ar

ithm

etis

chen

Mus

tern

(z.B

. in

Zahl

enfo

lgen

ode

r stru

ktur

ierte

n A

ufga

benf

olge

n) e

rken

nen,

bes

chre

iben

un

d fo

rtset

zen

in B

eoba

chtu

ngen

, Unt

ersu

chun

gen

und

einf

ache

n Ex

perim

ente

n D

aten

sam

mel

n,

stru

ktur

iere

n un

d in

Tab

elle

n, S

chau

bild

ern

und

Dia

gram

men

Info

rmat

ione

n da

rste

llen

Grö

ßen

verg

leic

hen,

mes

sen,

schä

tzen

Page 18: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

18

Wei

hnac

hts-

ferie

n (8

Woc

hen)

W

INT

ER

Rec

hnen

mit

Gel

d

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

bes

itzen

m

it G

röße

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n um

gehe

n

• St

anda

rdei

nhei

ten

aus d

en B

erei

chen

G

eldw

erte

, Län

gen,

Zei

tspa

nnen

, Gew

icht

e un

d R

aum

inha

lte k

enne

n •

Grö

ßen

verg

leic

hen,

mes

sen,

schä

tzen

Rep

räse

ntan

ten

für S

tand

arde

inhe

iten

kenn

en, d

ie im

Allt

ag w

icht

ig si

nd

• G

röße

nang

aben

in u

nter

schi

edlic

hen

Schr

eibw

eise

n da

rste

llen

(um

wan

deln

)

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

Page 19: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

19

R

echn

en im

Zah

lenr

aum

bis

100

0 A

ddie

ren,

Sub

trahi

eren

, Übe

rsch

lage

n Sa

chre

chne

n - Ü

bers

chla

gen

Rec

henw

ege

Sach

rech

nen

– U

nser

e K

lass

enka

sse

Zum

Kno

beln

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n

• di

e vi

er G

rund

rech

enar

ten

und

ihre

Zu

sam

men

häng

e ve

rste

hen

• di

e G

rund

aufg

aben

des

Kop

frec

hnen

s ge

däch

tnis

mäß

ig b

eher

rsch

en, d

eren

U

mke

hrun

gen

sich

er a

blei

ten

und

dies

e G

rund

kenn

tnis

se a

uf a

nalo

ge A

ufga

ben

in

größ

eren

Zah

lenr

äum

en ü

bertr

agen

mün

dlic

he u

nd h

albs

chrif

tlich

e R

eche

nstra

tegi

en v

erst

ehen

und

bei

ge

eign

eten

Auf

gabe

n an

wen

den

• ve

rsch

iede

ne R

eche

nweg

e ve

rgle

iche

n un

d be

wer

ten

• R

eche

nges

etze

erk

enne

n, e

rklä

ren

und

benu

tzen

Lösu

ngen

dur

ch Ü

bers

chla

gsre

chnu

ngen

un

d du

rch

Anw

ende

n de

r Um

kehr

oper

atio

n ko

ntro

llier

en

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

das E

rgeb

nis a

uf P

laus

ibili

tät p

rüfe

n •

bei S

acha

ufga

ben

ents

chei

den,

ob

eine

Ü

bers

chla

gsre

chnu

ng a

usre

icht

ode

r ein

ge

naue

s Erg

ebni

s nöt

ig is

t

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n

Page 20: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

20

Sa

chre

chne

n Zu

fall

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en sa

mm

eln

und

ausw

erte

n

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n W

ahrs

chei

nlic

hkei

ten

von

Erei

gnis

sen

in

Zufa

llsex

perim

ente

n ve

rgle

iche

n

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n

• G

rund

begr

iffe

kenn

en (z

.B. s

iche

r, un

mög

lich,

wah

rsch

einl

ich)

Gew

innc

hanc

en b

ei e

infa

chen

Zu

falls

expe

rimen

ten

(z.B

. bei

W

ürfe

lspi

elen

) ein

schä

tzen

Page 21: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

21

Bis

zu

den

Ost

erfe

rien

(11

Woc

hen)

FR

ÜH

LIN

G

Schr

iftlic

hes A

ddie

ren

Hal

bsch

riftli

ches

Add

iere

n Sc

hrift

liche

s Add

iere

n Sa

chre

chne

n-B

unde

slig

a Sa

chre

chne

n-A

utob

ahn

Mit

Ziff

ernk

arte

n D

as T

ause

nder

spie

l G

eldb

eträ

ge –

Übe

rsch

lage

n Sa

chre

chne

n –

Prei

stab

elle

n

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

Grö

ßen

und

Mes

sen

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

• di

e vi

er G

rund

rech

enar

ten

und

ihre

Zu

sam

men

häng

e ve

rste

hen

• di

e G

rund

aufg

aben

des

Kop

frec

hnen

s ge

däch

tnis

mäß

ig b

eher

rsch

en, d

eren

U

mke

hrun

gen

sich

er a

blei

ten

und

dies

e G

rund

kenn

tnis

se a

uf a

nalo

ge A

ufga

ben

in

größ

eren

Zah

lenr

äum

en ü

bertr

agen

mün

dlic

he u

nd h

albs

chrif

tlich

e R

eche

nstra

tegi

en v

erst

ehen

und

bei

ge

eign

eten

Auf

gabe

n an

wen

den

• ve

rsch

iede

ne R

eche

nweg

e ve

rgle

iche

n un

d be

wer

ten

• R

eche

nges

etze

erk

enne

n, e

rklä

ren

und

benu

tzen

schr

iftlic

he V

erfa

hren

der

Add

ition

, Su

btra

ktio

n un

d M

ultip

likat

ion

vers

tehe

n,

gelä

ufig

aus

führ

en u

nd b

ei g

eeig

nete

n A

ufga

ben

anw

ende

n •

Lösu

ngen

dur

ch Ü

bers

chla

gsre

chnu

ngen

un

d du

rch

Anw

ende

n de

r Um

kehr

oper

atio

n ko

ntro

llier

en

Sach

aufg

aben

löse

n un

d da

bei d

ie

Bez

iehu

ngen

zw

isch

en d

er S

ache

und

den

ei

nzel

nen

Lösu

ngss

chrit

ten

besc

hrei

ben

wic

htig

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt z

um L

ösen

von

Sa

chpr

oble

men

her

anzi

ehen

in S

achs

ituat

ione

n an

gem

esse

n m

it N

äher

ungs

wer

ten

rech

nen,

dab

ei G

röße

n be

grün

det s

chät

zen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

Page 22: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

22

G

ewic

hte

Uns

ere

Kla

sse

- Kilo

gram

m

Die

Sch

ulta

sche

G

ram

m u

nd K

ilogr

amm

Sa

chau

fgab

enw

erks

tatt

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

bes

itzen

m

it G

röße

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n um

gehe

n

• St

anda

rdei

nhei

ten

aus d

en B

erei

chen

G

eldw

erte

, Län

gen,

Zei

tspa

nnen

, Gew

icht

e un

d R

aum

inha

lte k

enne

n •

Grö

ßen

verg

leic

hen,

mes

sen,

schä

tzen

Rep

räse

ntan

ten

für S

tand

arde

inhe

iten

kenn

en, d

ie im

Allt

ag w

icht

ig si

nd

wic

htig

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt z

um L

ösen

von

Sa

chpr

oble

men

her

anzi

ehen

in S

achs

ituat

ione

n an

gem

esse

n m

it N

äher

ungs

wer

ten

rech

nen,

dab

ei G

röße

n be

grün

det s

chät

zen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

Page 23: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

23

G

eom

etri

e Fo

rmen

- Fr

eiha

ndze

ichn

en

Zeic

henk

urs

Figu

ren

aus D

reie

cken

Fa

ltsch

nitte

, Sym

met

rie

Mus

ter -

Ver

klei

nern

Pa

rket

tiere

n

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n ge

omet

risch

e Fi

gure

n er

kenn

en, b

enen

nen

und

dars

telle

n ei

nfac

he g

eom

etris

che

Abb

ildun

gen

erke

nnen

, be

nenn

en u

nd d

arst

elle

n

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

verf

ügen

räum

liche

Bez

iehu

ngen

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nut

zen

(Ano

rdnu

ngen

, W

ege,

Plä

ne, A

nsic

hten

) •

Kör

per u

nd e

bene

Fig

uren

nac

h Ei

gens

chaf

ten

sorti

eren

und

Fac

hbeg

riffe

zu

ordn

en

• M

odel

le v

on K

örpe

rn u

nd e

bene

n Fi

gure

n he

rste

llen

und

unte

rsuc

hen

(Bau

en, L

egen

, Ze

rlege

n, Z

usam

men

füge

n, A

ussc

hnei

den,

Fa

lten…

) •

Zeic

hnun

gen

mit

Hilf

smitt

eln

sow

ie

Frei

hand

zeic

hnun

gen

anfe

rtige

n

eben

e Fi

gure

n in

Gitt

erne

tzen

abb

ilden

(v

erkl

eine

rn u

nd v

ergr

ößer

n)

• Ei

gens

chaf

ten

der A

chse

nsym

met

rie

erke

nnen

, bes

chre

iben

und

nut

zen

• sy

mm

etris

che

Mus

ter f

orts

etze

n un

d se

lbst

en

twic

keln

Page 24: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

24

Bis

zu

den

Som

mer

-fer

ien

(14

Woc

hen)

SO

MM

ER

Schr

iftlic

hes S

ubtr

ahie

ren

Rec

henw

ege

Abz

iehv

erfa

hren

Er

gänz

ungs

verf

ahre

n Ü

berp

rüfe

n

Ziff

ernk

arte

n N

ull i

m M

inue

nden

Sc

hrift

lich

subt

rahi

eren

ode

r Kop

frec

hen

Schr

iftlic

hes S

ubtra

hier

en –

Übe

rsch

lage

n

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

• di

e vi

er G

rund

rech

enar

ten

und

ihre

Zu

sam

men

häng

e ve

rste

hen

• di

e G

rund

aufg

aben

des

Kop

frec

hnen

s ge

däch

tnis

mäß

ig b

eher

rsch

en, d

eren

U

mke

hrun

gen

sich

er a

blei

ten

und

dies

e G

rund

kenn

tnis

se a

uf a

nalo

ge A

ufga

ben

in

größ

eren

Zah

lenr

äum

en ü

bertr

agen

vers

chie

dene

Rec

henw

ege

verg

leic

hen

und

bew

erte

n •

Rec

heng

eset

ze e

rken

nen,

erk

läre

n un

d be

nutz

en

• sc

hrift

liche

Ver

fahr

en d

er A

dditi

on,

Subt

rakt

ion

und

Mul

tiplik

atio

n ve

rste

hen,

ge

läuf

ig a

usfü

hren

und

bei

gee

igne

ten

Auf

gabe

n an

wen

den

• Lö

sung

en d

urch

Übe

rsch

lags

rech

nung

en

und

durc

h A

nwen

den

der U

mke

hrop

erat

ion

kont

rolli

eren

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

das E

rgeb

nis a

uf P

laus

ibili

tät p

rüfe

n •

einf

ache

kom

bina

toris

che

Auf

gabe

n (z

.B.

Kno

bela

ufga

ben)

dur

ch P

robi

eren

bzw

. sy

stem

atis

ches

Vor

gehe

n lö

sen

Page 25: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

25

Sa

chre

chne

n G

eldb

eträ

ge su

btra

hier

en u

nd a

ddie

ren

Tier

hand

lung

R

ennm

äuse

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

Grö

ßen

und

Mes

sen

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

• sc

hrift

liche

Ver

fahr

en d

er A

dditi

on,

Subt

rakt

ion

und

Mul

tiplik

atio

n ve

rste

hen,

ge

läuf

ig a

usfü

hren

und

bei

gee

igne

ten

Auf

gabe

n an

wen

den

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

bei S

acha

ufga

ben

ents

chei

den,

ob

eine

Ü

bers

chla

gsre

chnu

ng a

usre

icht

ode

r ein

ge

naue

s Erg

ebni

s nöt

ig is

t •

Sach

aufg

aben

sys

tem

atis

ch v

ariie

ren

• w

icht

ige

Bez

ugsg

röße

n au

s der

Er

fahr

ungs

wel

t zum

Lös

en v

on

Sach

prob

lem

en h

eran

zieh

en

• in

Sac

hsitu

atio

nen

ange

mes

sen

mit

Näh

erun

gsw

erte

n re

chne

n, d

abei

Grö

ßen

begr

ünde

t sch

ätze

n •

Sach

aufg

aben

mit

Grö

ßen

löse

n

Page 26: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

26

G

eom

etri

e K

örpe

r in

der U

mw

elt

Wür

feln

etze

G

eom

etris

che

Kör

per

Ans

icht

en

Seite

nans

icht

en -

Him

mel

sric

htun

gen

Wür

felg

ebäu

de

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n ge

omet

risch

e Fi

gure

n er

kenn

en, b

enen

nen

und

dars

telle

n

• üb

er rä

umlic

hes V

orst

ellu

ngsv

erm

ögen

ve

rfüg

en

• rä

umlic

he B

ezie

hung

en e

rken

nen,

be

schr

eibe

n u

nd n

utze

n (A

nord

nung

en,

Weg

e, P

läne

, Ans

icht

en)

• zw

ei- u

nd d

reid

imen

sion

ale

Dar

stel

lung

en

von

Bau

wer

ken

(z.B

. Wür

felg

ebäu

de)

zuei

nand

er in

Bez

iehu

ng se

tzen

(nac

h V

orla

ge b

auen

, zu

Bau

ten

Bau

plän

e er

stel

len,

Kan

tenm

odel

le u

nd N

etze

un

ters

uche

n)

• K

örpe

r und

ebe

ne F

igur

en n

ach

Eige

nsch

afte

n so

rtier

en u

nd F

achb

egrif

fe

zuor

dnen

Kör

per u

nd e

bene

Fig

uren

in d

er U

mw

elt

wie

der e

rken

nen

• M

odel

le v

on K

örpe

rn u

nd e

bene

n Fi

gure

n he

rste

llen

und

unte

rsuc

hen

(Bau

en, L

egen

, Ze

rlege

n, Z

usam

men

füge

n, A

ussc

hnei

den,

Fa

lten…

)

Zum

Kno

beln

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

in K

onte

xten

rech

nen

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

einf

ache

kom

bina

toris

che

Auf

gabe

n (z

.B.

Kno

bela

ufga

ben)

dur

ch P

robi

eren

bzw

. sy

stem

atis

ches

Vor

gehe

n lö

sen

Page 27: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

27

E

inm

alei

ns m

it Ze

hner

zahl

en

Mul

tipliz

iere

n D

ivid

iere

n M

ultip

lizie

ren

und

Div

idie

ren

mit

Zehn

erza

hlen

U

ngle

ichu

ngen

, Zah

lenr

ätse

l Sa

chre

chne

n R

echn

en m

it G

eld

Mul

tipliz

iere

n - D

ivid

iere

n Fr

agen

stel

len

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlda

rste

llung

en,

Zahl

bezi

ehun

gen,

Za

hlvo

rste

llung

en

Ope

ratio

nen

vers

tehe

n un

d be

herr

sche

n in

Kon

text

en re

chne

n G

röße

n un

d M

esse

n m

it G

röße

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n um

gehe

n

den

Auf

bau

des d

ezim

alen

St

elle

nwer

tsys

tem

s ver

steh

en

• di

e vi

er G

rund

rech

enar

ten

und

ihre

Zu

sam

men

häng

e ve

rste

hen

• di

e G

rund

aufg

aben

des

Kop

frec

hnen

s ge

däch

tnis

mäß

ig b

eher

rsch

en, d

eren

U

mke

hrun

gen

sich

er a

blei

ten

und

dies

e G

rund

kenn

tnis

se a

uf a

nalo

ge A

ufga

ben

in

größ

eren

Zah

lenr

äum

en ü

bertr

agen

mün

dlic

he u

nd h

albs

chrif

tlich

e R

eche

nstra

tegi

en v

erst

ehen

und

bei

ge

eign

eten

Auf

gabe

n an

wen

den

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

das E

rgeb

nis a

uf P

laus

ibili

tät p

rüfe

n •

einf

ache

kom

bina

toris

che

Auf

gabe

n (z

.B.

Kno

bela

ufga

ben)

dur

ch P

robi

eren

bzw

. sy

stem

atis

ches

Vor

gehe

n lö

sen

• w

icht

ige

Bez

ugsg

röße

n au

s der

Er

fahr

ungs

wel

t zum

Lös

en v

on

Sach

prob

lem

en h

eran

zieh

en

• in

Sac

hsitu

atio

nen

ange

mes

sen

mit

Näh

erun

gsw

erte

n re

chne

n, d

abei

Grö

ßen

begr

ünde

t sch

ätze

n •

Sach

aufg

aben

mit

Grö

ßen

löse

n

Page 28: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

28

L

änge

n K

ilom

eter

H

öhen

unte

rsch

iede

M

eter

und

Zen

timet

er

Kom

mas

chre

ibw

eise

Ze

ntim

eter

und

Mill

imet

er

Rec

hnen

mit

Läng

en

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

bes

itzen

m

it G

röße

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n um

gehe

n

Stan

dard

einh

eite

n au

s den

Ber

eich

en

Gel

dwer

te, L

änge

n, Z

eits

pann

en, G

ewic

hte

und

Rau

min

halte

ken

nen

• G

röße

n ve

rgle

iche

n, m

esse

n, sc

hätz

en

• R

eprä

sent

ante

n fü

r Sta

ndar

dein

heite

n ke

nnen

, die

im A

lltag

wic

htig

sind

Grö

ßena

ngab

en in

unt

ersc

hied

liche

n Sc

hrei

bwei

sen

dars

telle

n (u

mw

ande

ln)

• im

Allt

ag g

ebrä

uchl

iche

ein

fach

e B

ruch

zahl

en im

Zus

amm

enha

ng m

it G

röße

n ke

nnen

und

ver

steh

en

• m

it ge

eign

eten

Ein

heite

n un

d un

ters

chie

dlic

hen

Mes

sger

äten

sach

gere

cht

mes

sen

• w

icht

ige

Bez

ugsg

röße

n au

s der

Er

fahr

ungs

wel

t zum

Lös

en v

on

Sach

prob

lem

en h

eran

zieh

en

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

Page 29: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

29

H

albs

chri

ftlic

hes M

ultip

lizie

ren

und

Div

idie

ren

Rec

henw

ege

an d

er H

unde

rterta

fel

Hal

bsch

riftli

ches

Mul

tipliz

iere

n H

albs

chrif

tlich

es D

ivid

iere

n M

ultip

lizie

ren

und

Div

idie

ren

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n er

kenn

en,

besc

hrei

ben

und

dars

telle

n

die

vier

Gru

ndre

chen

arte

n un

d ih

re

Zusa

mm

enhä

nge

vers

tehe

n •

die

Gru

ndau

fgab

en d

es K

opfr

echn

ens

gedä

chtn

ism

äßig

beh

errs

chen

, der

en

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n un

d di

ese

Gru

ndke

nntn

isse

auf

ana

loge

Auf

gabe

n in

gr

ößer

en Z

ahle

nräu

men

übe

rtrag

en

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

vers

chie

dene

Rec

henw

ege

verg

leic

hen

und

bew

erte

n •

Rec

heng

eset

ze e

rken

nen,

erk

läre

n un

d be

nutz

en

• Lö

sung

en d

urch

Übe

rsch

lags

rech

nung

en

und

durc

h A

nwen

den

der U

mke

hrop

erat

ion

kont

rolli

eren

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

stru

ktur

ierte

Zah

ldar

stel

lung

en (z

.B.

Hun

derte

r-Ta

fel)

vers

tehe

n un

d nu

tzen

Ges

etzm

äßig

keite

n in

geo

met

risch

en u

nd

arith

met

isch

en M

uste

rn (z

.B. i

n Za

hlen

folg

en o

der s

trukt

urie

rten

Auf

gabe

nfol

gen)

erk

enne

n, b

esch

reib

en

und

forts

etze

n

Page 30: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

30

Ze

it Ze

itmes

sung

Ze

itspa

nnen

Ta

belle

n Ta

gesl

änge

Sa

chre

chne

n

Rei

sen

- Lös

ungs

skiz

zen

Wie

derh

olun

g

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

bes

itzen

m

it G

röße

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n um

gehe

n D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t D

aten

erf

asse

n un

d da

rste

llen

Stan

dard

einh

eite

n au

s den

Ber

eich

en

Gel

dwer

te, L

änge

n, Z

eits

pann

en, G

ewic

hte

und

Rau

min

halte

ken

nen

• G

röße

n ve

rgle

iche

n, m

esse

n, sc

hätz

en

• R

eprä

sent

ante

n fü

r Sta

ndar

dein

heite

n ke

nnen

, die

im A

lltag

wic

htig

sind

Grö

ßena

ngab

en in

unt

ersc

hied

liche

n Sc

hrei

bwei

sen

dars

telle

n (u

mw

ande

ln)

• im

Allt

ag g

ebrä

uchl

iche

ein

fach

e B

ruch

zahl

en im

Zus

amm

enha

ng m

it G

röße

n ke

nnen

und

ver

steh

en

• m

it ge

eign

eten

Ein

heite

n un

d un

ters

chie

dlic

hen

Mes

sger

äten

sach

gere

cht

mes

sen

• w

icht

ige

Bez

ugsg

röße

n au

s der

Er

fahr

ungs

wel

t zum

Lös

en v

on

Sach

prob

lem

en h

eran

zieh

en

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n

Page 31: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

31

G

eom

etri

e Fl

äche

n ve

rgle

iche

n Zu

m K

nobe

ln

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n ge

omet

risch

e Fi

gure

n er

kenn

en, b

enen

nen

und

dars

telle

n ei

nfac

he g

eom

etris

che

Abb

ildun

gen

erke

nnen

, be

nenn

en u

nd d

arst

elle

n Fl

äche

n- u

nd R

aum

inha

lte

verg

leic

hen

und

mes

sen

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

verf

ügen

räum

liche

Bez

iehu

ngen

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nut

zen

(Ano

rdnu

ngen

, W

ege,

Plä

ne, A

nsic

hten

) •

Mod

elle

von

Kör

pern

und

ebe

nen

Figu

ren

hers

telle

n un

d un

ters

uche

n

• Ze

ichn

unge

n m

it H

ilfsm

ittel

n so

wie

Fr

eiha

ndze

ichn

unge

n an

ferti

gen

• eb

ene

Figu

ren

in G

itter

netz

en a

bbild

en

die

Fläc

heni

nhal

te e

bene

r Fig

uren

dur

ch

Zerle

gen

verg

leic

hen

und

durc

h au

sleg

en

mit

Einh

eits

fläch

en m

esse

n •

Um

fang

und

Flä

chen

inha

lt vo

n eb

enen

Fi

gure

n un

ters

uche

n

Page 32: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

32

Sa

chau

fgab

enw

erks

tatt

Sa

chre

chne

n K

ann

das s

timm

en?

Wie

derh

olun

g

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n in

Kon

text

en re

chne

n G

röße

n un

d M

esse

n m

it G

röße

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n um

gehe

n D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t D

aten

erf

asse

n un

d da

rste

llen

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

das E

rgeb

nis a

uf P

laus

ibili

tät p

rüfe

n •

bei S

acha

ufga

ben

ents

chei

den,

ob

eine

Ü

bers

chla

gsre

chnu

ng a

usre

icht

ode

r ein

ge

naue

s Erg

ebni

s nöt

ig is

t •

wic

htig

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt z

um L

ösen

von

Sa

chpr

oble

men

her

anzi

ehen

in S

achs

ituat

ione

n an

gem

esse

n m

it N

äher

ungs

wer

ten

rech

nen,

dab

ei G

röße

n be

grün

det s

chät

zen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n

Page 33: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

33

Kla

sse

4 Ze

itrau

m

Inha

lte

Kom

pete

nzbe

reic

he

erw

arte

te in

halts

bezo

gene

Kom

pete

nzen

B

is z

u de

n

Her

bst-

ferie

n (6

Woc

hen)

H

ER

BST

Wie

derh

olun

g:

Rec

hnen

im Z

ahle

nrau

m b

is

1000

Sa

chre

chne

n D

er IC

E K

öln-

Ber

lin –

En

tfern

unge

n –

Zeits

pann

en

Mul

tipliz

iere

n –

Div

idie

ren

Gru

ndre

chen

arte

n ve

rbin

den

Rec

hnen

mit

Kla

mm

ern

Rec

henw

ege

– H

albs

chrif

tlich

es

Mul

tipliz

iere

n H

albs

chrif

tlich

es D

ivid

iere

n Pr

eist

abel

len

K

opfr

echn

en in

Sac

hsitu

atio

nen

Dat

en –

mei

n St

amm

baum

Grö

ßen

und

Mes

sen

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t D

aten

erf

asse

n un

d da

rste

llen

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

• in

Sac

hsitu

atio

nen

ange

mes

sen

mit

Näh

erun

gsw

erte

n re

chne

n, d

abei

Grö

ßen

begr

ünde

t sch

ätze

n •

Sach

aufg

aben

mit

Grö

ßen

löse

n

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n •

die

vier

Gru

ndre

chen

arte

n un

d ih

re

Zusa

mm

enhä

nge

vers

tehe

n •

die

Gru

ndau

fgab

en d

es K

opfr

echn

ens

gedä

chtn

ism

äßig

beh

errs

chen

, der

en

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n un

d di

ese

Gru

ndke

nntn

isse

auf

ana

loge

Auf

gabe

n in

gr

ößer

en Z

ahle

nräu

men

übe

rtrag

en

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

vers

chie

dene

Rec

henw

ege

verg

leic

hen

und

bew

erte

n •

Rec

heng

eset

ze e

rken

nen,

erk

läre

n un

d be

nutz

en

• sc

hrift

liche

Ver

fahr

en d

er A

dditi

on,

Subt

rakt

ion

und

Mul

tiplik

atio

n ve

rste

hen,

ge

läuf

ig a

usfü

hren

und

bei

gee

igne

ten

Auf

gabe

n an

wen

den

• Lö

sung

en d

urch

Übe

rsch

lags

rech

nung

en u

nd

Page 34: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

34

Rau

m u

nd F

orm

Fl

äche

n- u

nd R

aum

inha

lte

verg

leic

hen

und

mes

sen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n er

kenn

en, b

esch

reib

en

und

dars

telle

n fu

nktio

nale

Bez

iehu

ngen

er

kenn

en, b

esch

reib

en

und

dars

telle

n

durc

h A

nwen

den

der U

mke

hrop

erat

ion

kont

rolli

eren

Rau

min

halte

ver

glei

chen

und

dur

ch d

ie

enth

alte

ne A

nzah

l von

Ein

heits

wür

feln

be

stim

men

Ges

etzm

äßig

keite

n in

geo

met

risch

en u

nd

arith

met

isch

en M

uste

rn (z

.B. i

n Za

hlen

folg

en

oder

stru

ktur

ierte

n A

ufga

benf

olge

n)

erke

nnen

, bes

chre

iben

und

forts

etze

n •

funk

tiona

le B

ezie

hung

en in

Sac

hsitu

atio

nen

erke

nnen

, spr

achl

ich

besc

hrei

ben

(z.B

. M

enge

– P

reis

) und

ent

spre

chen

de A

ufga

ben

löse

n •

funk

tiona

le B

ezie

hung

en in

Tab

elle

n da

rste

llen

und

unte

rsuc

hen

• ei

nfac

he S

acha

ufga

ben

zur P

ropo

rtion

alitä

t lö

sen

Geo

met

rie

Falte

n –

Stre

ifenw

ürfe

l, Pu

stew

ürfe

l

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n •

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

verf

ügen

räum

liche

Bez

iehu

ngen

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nut

zen

(Ano

rdnu

ngen

, W

ege,

Plä

ne, A

nsic

hten

) •

zwei

- und

dre

idim

ensi

onal

e D

arst

ellu

ngen

vo

n B

auw

erke

n zu

eina

nder

in B

ezie

hung

se

tzen

(nac

h V

orla

ge b

auen

, zu

Bau

ten

Bau

plän

e er

stel

len,

Kan

tenm

odel

le u

nd N

etze

un

ters

uche

n)

Page 35: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

35

Bis

zu

den

Wei

hnac

hts-

fe

rien

(8 W

oche

n)

WIN

TE

R

Zahl

en b

is 1

Mill

ion

Gro

ße Z

ahle

n D

ie Z

ahl 1

0000

D

ie S

telle

ntaf

el

Zahl

en a

ufba

uen

Zerle

gem

auer

n Ze

rlegu

ngen

D

er Z

ahle

nstra

hl

Das

Zeh

ntau

send

ersp

iel

Die

Zah

l 100

000

Za

hlen

bis

zur

Mill

ion

Ziff

ernk

ombi

natio

nen

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlda

rste

llung

en u

nd

Zahl

bezi

ehun

gen

vers

tehe

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n er

kenn

en, b

esch

reib

en

und

dars

telle

n

• de

n A

ufba

u de

s dez

imal

en

Stel

lenw

erts

yste

ms v

erst

ehen

Zahl

en b

is 1

.000

.000

auf

ver

schi

eden

e W

eise

da

rste

llen

und

zuei

nand

er in

Bez

iehu

ng

setz

en

• si

ch im

Zah

lenr

aum

bis

1.0

00.0

00 o

rient

iere

n (z

.B. Z

ahle

n de

r Grö

ße n

ach

ordn

en, r

unde

n)

die

vier

Gru

ndre

chen

arte

n un

d ih

re

Zusa

mm

enhä

nge

vers

tehe

n •

die

Gru

ndau

fgab

en d

es K

opfr

echn

ens

gedä

chtn

ism

äßig

beh

errs

chen

, der

en

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n un

d di

ese

Gru

ndke

nntn

isse

auf

ana

loge

Auf

gabe

n in

gr

ößer

en Z

ahle

nräu

men

übe

rtrag

en

• sc

hrift

liche

Ver

fahr

en d

er A

dditi

on,

Subt

rakt

ion

und

Mul

tiplik

atio

n ve

rste

hen,

ge

läuf

ig a

usfü

hren

und

bei

gee

igne

ten

Auf

gabe

n an

wen

den

Sach

aufg

aben

löse

n un

d da

bei d

ie

Bez

iehu

ngen

zw

isch

en d

er S

ache

und

den

ei

nzel

nen

Lösu

ngss

chrit

ten

besc

hrei

ben

• da

s Erg

ebni

s auf

Pla

usib

ilitä

t prü

fen

• ei

nfac

he k

ombi

nato

risch

e A

ufga

ben

(z.B

. K

nobe

lauf

gabe

n) d

urch

Pro

bier

en b

zw.

syst

emat

isch

es V

orge

hen

löse

n

• G

eset

zmäß

igke

iten

in g

eom

etris

chen

und

ar

ithm

etis

chen

Mus

tern

(z.B

. in

Zahl

enfo

lgen

od

er st

rukt

urie

rten

Auf

gabe

nfol

gen)

er

kenn

en, b

esch

reib

en u

nd fo

rtset

zen

Page 36: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

36

Geo

met

rie

Falts

chni

tte -

Kop

fgeo

met

rie

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n •

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

verf

ügen

räum

liche

Bez

iehu

ngen

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nut

zen

(Ano

rdnu

ngen

, W

ege,

Plä

ne, A

nsic

hten

) R

echn

en im

Zah

lenr

aum

bis

1

000

000

Einw

ohne

rzah

len

groß

er S

tädt

e - R

unde

n A

ddie

ren

groß

er Z

ahle

n –

Auf

gabe

nmus

ter

Subt

rahi

eren

gro

ßer Z

ahle

n –

Zahl

enm

uste

r M

ultip

lizie

ren

mit

Stuf

enza

hlen

D

ivid

iere

n du

rch

Stuf

enza

hlen

M

ultip

lizie

ren

und

Div

idie

ren/

ulen

diag

ram

m

Übe

rsch

lage

n

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlda

rste

llung

en u

nd

Zahl

bezi

ehun

gen

vers

tehe

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n

• de

n A

ufba

u de

s dez

imal

en

Stel

lenw

erts

yste

ms v

erst

ehen

Zahl

en b

is 1

.000

.000

auf

ver

schi

eden

e W

eise

da

rste

llen

und

zuei

nand

er in

Bez

iehu

ng

setz

en

• si

ch im

Zah

lenr

aum

bis

1.0

00.0

00 o

rient

iere

n (z

.B. Z

ahle

n de

r Grö

ße n

ach

ordn

en, r

unde

n)

die

vier

Gru

ndre

chen

arte

n un

d ih

re

Zusa

mm

enhä

nge

vers

tehe

n •

die

Gru

ndau

fgab

en d

es K

opfr

echn

ens

gedä

chtn

ism

äßig

beh

errs

chen

, der

en

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n un

d di

ese

Gru

ndke

nntn

isse

auf

ana

loge

Auf

gabe

n in

gr

ößer

en Z

ahle

nräu

men

übe

rtrag

en

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

Lösu

ngen

dur

ch Ü

bers

chla

gsre

chnu

ngen

und

du

rch

Anw

ende

n de

r Um

kehr

oper

atio

n ko

ntro

llier

en

Sach

aufg

aben

löse

n un

d da

bei d

ie

Bez

iehu

ngen

zw

isch

en d

er S

ache

und

den

ei

nzel

nen

Lösu

ngss

chrit

ten

besc

hrei

ben

• be

i Sac

hauf

gabe

n en

tsch

eide

n, o

b ei

ne

Übe

rsch

lags

rech

nung

aus

reic

ht o

der e

in

gena

ues E

rgeb

nis n

ötig

ist

• G

eset

zmäß

igke

iten

in g

eom

etris

chen

und

Page 37: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

37

erke

nnen

, bes

chre

iben

un

d da

rste

llen

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n

arith

met

isch

en M

uste

rn (z

.B. i

n Za

hlen

folg

en

oder

stru

ktur

ierte

n A

ufga

benf

olge

n)

erke

nnen

, bes

chre

iben

und

forts

etze

n •

arith

met

isch

e un

d ge

omet

risch

e M

uste

r sel

bst

entw

icke

ln, s

yste

mat

isch

ver

ände

rn u

nd

besc

hrei

ben

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n Sc

hrift

liche

s Mul

tipliz

iere

n Sc

hrift

liche

s Mul

tipliz

iere

n Sc

hulw

ege

Kom

maz

ahle

n Sc

hrift

liche

s Mul

tipliz

iere

n m

it Ze

hner

- und

Hun

derte

rzah

len

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

• di

e vi

er G

rund

rech

enar

ten

und

ihre

Zu

sam

men

häng

e ve

rste

hen

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

vers

chie

dene

Rec

henw

ege

verg

leic

hen

und

bew

erte

n; R

eche

nfeh

ler f

inde

n, e

rklä

ren

und

korr

igie

ren

• R

eche

nges

etze

erk

enne

n, e

rklä

ren

und

benu

tzen

schr

iftlic

he V

erfa

hren

der

Add

ition

, Su

btra

ktio

n un

d M

ultip

likat

ion

vers

tehe

n,

gelä

ufig

aus

führ

en u

nd b

ei g

eeig

nete

n A

ufga

ben

anw

ende

n •

Lösu

ngen

dur

ch Ü

bers

chla

gsre

chnu

ngen

und

du

rch

Anw

ende

n de

r Um

kehr

oper

atio

n ko

ntro

llier

en

Sach

aufg

aben

löse

n un

d da

bei d

ie

Bez

iehu

ngen

zw

isch

en d

er S

ache

und

den

ei

nzel

nen

Lösu

ngss

chrit

ten

besc

hrei

ben

• Sa

chau

fgab

en s

yste

mat

isch

var

iiere

n •

einf

ache

kom

bina

toris

che

Auf

gabe

n (z

.B.

Kno

bela

ufga

ben)

dur

ch P

robi

eren

bzw

.

Page 38: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

38

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t D

aten

erf

asse

n un

d au

swer

ten

syst

emat

isch

es V

orge

hen

löse

n

• üb

er rä

umlic

hes V

orst

ellu

ngsv

erm

ögen

ve

rfüg

en

• rä

umlic

he B

ezie

hung

en e

rken

nen,

be

schr

eibe

n u

nd n

utze

n (A

nord

nung

en,

Weg

e, P

läne

, Ans

icht

en)

in B

eoba

chtu

ngen

, Unt

ersu

chun

gen

und

einf

ache

n Ex

perim

ente

n D

aten

sam

mel

n,

stru

ktur

iere

n un

d in

Tab

elle

n, S

chau

bild

ern

und

Dia

gram

men

Info

rmat

ione

n da

rste

llen

Län

gen

Kilo

met

er-M

eter

M

eter

-Dez

imet

er- Z

entim

eter

-M

illim

eter

-

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

be

sitz

en

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

• St

anda

rdei

nhei

ten

aus d

en B

erei

chen

G

eldw

erte

, Län

gen,

Zei

tspa

nnen

, Gew

icht

e un

d R

aum

inha

lte k

enne

n •

Grö

ßen

verg

leic

hen,

mes

sen,

schä

tzen

Grö

ßena

ngab

en in

unt

ersc

hied

liche

n Sc

hrei

bwei

sen

dars

telle

n (u

mw

ande

ln)

• im

Allt

ag g

ebrä

uchl

iche

ein

fach

e B

ruch

zahl

en im

Zus

amm

enha

ng m

it G

röße

n ke

nnen

und

ver

steh

en

mit

geei

gnet

en E

inhe

iten

und

unte

rsch

iedl

iche

n M

essg

erät

en sa

chge

rech

t m

esse

n •

wic

htig

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt z

um L

ösen

von

Sa

chpr

oble

men

her

anzi

ehen

in S

achs

ituat

ione

n an

gem

esse

n m

it N

äher

ungs

wer

ten

rech

nen,

dab

ei G

röße

n be

grün

det s

chät

zen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

G

eom

etri

e R

echt

er W

inke

l, pa

ralle

le L

inie

n

Rau

m u

nd F

orm

ge

omet

risch

e Fi

gure

n

• K

örpe

r und

ebe

ne F

igur

en n

ach

Page 39: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

39

Bis

zu

den

Ost

erfe

rien

(11

Woc

hen)

FR

ÜH

LIN

G

Das

Geo

bret

t - V

iere

cke/

rech

te

Win

kel

erke

nnen

, ben

enne

n un

d da

rste

llen

einf

ache

geo

met

risch

e A

bbild

unge

n er

kenn

en,

bene

nnen

und

dar

stel

len

Eige

nsch

afte

n so

rtier

en u

nd F

achb

egrif

fe

zuor

dnen

Mod

elle

von

Kör

pern

und

ebe

nen

Figu

ren

hers

telle

n un

d un

ters

uche

n (B

auen

, Leg

en,

Zerle

gen,

Zus

amm

enfü

gen,

Aus

schn

eide

n,

Falte

n…)

• Ze

ichn

unge

n m

it H

ilfsm

ittel

n so

wie

Fr

eiha

ndze

ichn

unge

n an

ferti

gen

eben

e Fi

gure

n in

Gitt

erne

tzen

abb

ilden

(v

erkl

eine

rn u

nd v

ergr

ößer

n)

• sy

mm

etris

che

Mus

ter f

orts

etze

n un

d se

lbst

en

twic

keln

Schr

iftlic

hes M

ultip

lizie

ren

M

it zw

ei- u

nd d

reis

telli

gen

Zahl

en

Übe

rsch

lage

n / F

ehle

nde

Ziff

ern/

K

omm

azah

len

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlda

rste

llung

en u

nd

Zahl

bezi

ehun

gen

vers

tehe

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

• de

n A

ufba

u de

s dez

imal

en

Stel

lenw

erts

yste

ms v

erst

ehen

sich

im Z

ahle

nrau

m b

is 1

.000

.000

orie

ntie

ren

die

vier

Gru

ndre

chen

arte

n un

d ih

re

Zusa

mm

enhä

nge

vers

tehe

n •

die

Gru

ndau

fgab

en d

es K

opfr

echn

ens

gedä

chtn

ism

äßig

beh

errs

chen

, der

en

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n un

d di

ese

Gru

ndke

nntn

isse

auf

ana

loge

Auf

gabe

n in

gr

ößer

en Z

ahle

nräu

men

übe

rtrag

en

• ve

rsch

iede

ne R

eche

nweg

e ve

rgle

iche

n un

d be

wer

ten;

Rec

henf

ehle

r fin

den,

erk

läre

n un

d ko

rrig

iere

n •

Rec

heng

eset

ze e

rken

nen,

erk

läre

n un

d be

nutz

en

• sc

hrift

liche

Ver

fahr

en d

er A

dditi

on,

Subt

rakt

ion

und

Mul

tiplik

atio

n ve

rste

hen,

ge

läuf

ig a

usfü

hren

und

bei

gee

igne

ten

Auf

gabe

n an

wen

den

• Lö

sung

en d

urch

Übe

rsch

lags

rech

nung

en u

nd

Page 40: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

40

in K

onte

xten

rech

nen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n er

kenn

en, b

esch

reib

en

und

dars

telle

n

durc

h A

nwen

den

der U

mke

hrop

erat

ion

kont

rolli

eren

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

das E

rgeb

nis a

uf P

laus

ibili

tät p

rüfe

n •

bei S

acha

ufga

ben

ents

chei

den,

ob

eine

Ü

bers

chla

gsre

chnu

ng a

usre

icht

ode

r ein

ge

naue

s Erg

ebni

s nöt

ig is

t

• G

eset

zmäß

igke

iten

in g

eom

etris

chen

und

ar

ithm

etis

chen

Mus

tern

(z.B

. in

Zahl

enfo

lgen

od

er st

rukt

urie

rten

Auf

gabe

nfol

gen)

er

kenn

en, b

esch

reib

en u

nd fo

rtset

zen

Sach

rech

nen

Juge

ndhe

rber

ge

Zum

Kno

beln

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n G

röße

n un

d M

esse

n m

it G

röße

n in

Sa

chsi

tuat

ione

n um

gehe

n

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n In

Kon

text

en re

chne

n M

uste

r un

d St

rukt

uren

G

eset

zmäß

igke

iten

erke

nnen

, bes

chre

iben

in B

eoba

chtu

ngen

, Unt

ersu

chun

gen

und

einf

ache

n Ex

perim

ente

n D

aten

sam

mel

n,

stru

ktur

iere

n un

d in

Tab

elle

n, S

chau

bild

ern

und

Dia

gram

men

Info

rmat

ione

n da

rste

llen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

Sach

aufg

aben

sys

tem

atis

ch v

ariie

ren

• st

rukt

urie

rte Z

ahld

arst

ellu

ngen

(z.B

. H

unde

rter-

Tafe

l) ve

rste

hen

und

nutz

en

Page 41: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

41

und

dars

telle

n •

Ges

etzm

äßig

keite

n in

geo

met

risch

en u

nd

arith

met

isch

en M

uste

rn (z

.B. i

n Za

hlen

folg

en

oder

stru

ktur

ierte

n A

ufga

benf

olge

n)

erke

nnen

, bes

chre

iben

und

forts

etze

n

G

ewic

hte

Kilo

gram

m u

nd T

onne

K

omm

asch

reib

wei

se

Gra

mm

und

Kilo

gram

m

Sach

rech

nen

Zuck

errü

ben

- Zuc

kerv

erbr

auch

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

be

sitz

en

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t D

aten

erf

asse

n un

d da

rste

llen

Stan

dard

einh

eite

n au

s den

Ber

eich

en

Gel

dwer

te, L

änge

n, Z

eits

pann

en, G

ewic

hte

und

Rau

min

halte

ken

nen

• G

röße

n ve

rgle

iche

n, m

esse

n, sc

hätz

en

• R

eprä

sent

ante

n fü

r Sta

ndar

dein

heite

n ke

nnen

, di

e im

Allt

ag w

icht

ig si

nd

• G

röße

nang

aben

in u

nter

schi

edlic

hen

Schr

eibw

eise

n da

rste

llen

(um

wan

deln

) •

im A

lltag

geb

räuc

hlic

he e

infa

che

Bru

chza

hlen

im Z

usam

men

hang

mit

Grö

ßen

kenn

en u

nd v

erst

ehen

mit

geei

gnet

en E

inhe

iten

und

unte

rsch

iedl

iche

n M

essg

erät

en sa

chge

rech

t m

esse

n •

wic

htig

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt z

um L

ösen

von

Sa

chpr

oble

men

her

anzi

ehen

in S

achs

ituat

ione

n an

gem

esse

n m

it N

äher

ungs

wer

ten

rech

nen,

dab

ei G

röße

n be

grün

det s

chät

zen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n

Geo

met

rie

Der

Zirk

el –

Kre

ise

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n •

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

Page 42: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

42

Dre

hsym

met

rie -

Win

dräd

er

ge

omet

risch

e Fi

gure

n er

kenn

en, b

enen

nen

und

dars

telle

n ei

nfac

he g

eom

etris

che

Abb

ildun

gen

erke

nnen

, be

nenn

en u

nd d

arst

elle

n

verf

ügen

• Ze

ichn

unge

n m

it H

ilfsm

ittel

n so

wie

Fr

eiha

ndze

ichn

unge

n an

ferti

gen

• Ei

gens

chaf

ten

der S

ymm

etrie

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nutz

en

• sy

mm

etris

che

Mus

ter f

orts

etze

n un

d se

lbst

en

twic

keln

Sa

chre

chne

n Er

de u

nd M

ond

–Tex

tver

stän

dnis

sung

sski

zzen

A

ufga

ben

der K

inde

r Zu

m K

nobe

ln

Grö

ßen

und

Mes

sen

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

in K

onte

xten

rech

nen

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n

• w

icht

ige

Bez

ugsg

röße

n au

s der

Er

fahr

ungs

wel

t zum

Lös

en v

on

Sach

prob

lem

en h

eran

zieh

en

• in

Sac

hsitu

atio

nen

ange

mes

sen

mit

Näh

erun

gsw

erte

n re

chne

n, d

abei

Grö

ßen

begr

ünde

t sch

ätze

n •

Sach

aufg

aben

mit

Grö

ßen

löse

n

Sach

aufg

aben

löse

n un

d da

bei d

ie

Bez

iehu

ngen

zw

isch

en d

er S

ache

und

den

ei

nzel

nen

Lösu

ngss

chrit

ten

besc

hrei

ben

• ei

nfac

he k

ombi

nato

risch

e A

ufga

ben

(z.B

. K

nobe

lauf

gabe

n) d

urch

Pro

bier

en b

zw.

syst

emat

isch

es V

orge

hen

löse

n

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n H

albs

chri

ftlic

hes u

nd

Schr

iftlic

hes D

ivid

iere

n D

as g

roße

DU

RC

H-3

-Spi

el

Hal

bsch

riftli

ches

Div

idie

ren

Schr

iftlic

hes D

ivid

iere

n D

ivid

iere

n –

Anz

ahl d

er S

telle

n

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

die

vier

Gru

ndre

chen

arte

n un

d ih

re

Zusa

mm

enhä

nge

vers

tehe

n •

die

Gru

ndau

fgab

en d

es K

opfr

echn

ens

gedä

chtn

ism

äßig

beh

errs

chen

, der

en

Um

kehr

unge

n si

cher

abl

eite

n un

d di

ese

Page 43: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

43

Div

idie

ren

– Ü

bers

chla

gen

Div

idie

ren

– N

ull i

m E

rgeb

nis,

Prob

e D

ivid

iere

n m

it R

est

in K

onte

xten

rech

nen

Gru

ndke

nntn

isse

auf

ana

loge

Auf

gabe

n in

gr

ößer

en Z

ahle

nräu

men

übe

rtrag

en

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

vers

chie

dene

Rec

henw

ege

verg

leic

hen

und

bew

erte

n; R

eche

nfeh

ler f

inde

n, e

rklä

ren

und

korr

igie

ren

• R

eche

nges

etze

erk

enne

n, e

rklä

ren

und

benu

tzen

schr

iftlic

he V

erfa

hren

der

Add

ition

, Su

btra

ktio

n un

d M

ultip

likat

ion

vers

tehe

n,

gelä

ufig

aus

führ

en u

nd b

ei g

eeig

nete

n A

ufga

ben

anw

ende

n •

Lösu

ngen

dur

ch Ü

bers

chla

gsre

chnu

ngen

und

du

rch

Anw

ende

n de

r Um

kehr

oper

atio

n ko

ntro

llier

en

Sach

aufg

aben

löse

n un

d da

bei d

ie

Bez

iehu

ngen

zw

isch

en d

er S

ache

und

den

ei

nzel

nen

Lösu

ngss

chrit

ten

besc

hrei

ben

• ei

nfac

he k

ombi

nato

risch

e A

ufga

ben

(z.B

. K

nobe

lauf

gabe

n) d

urch

Pro

bier

en b

zw.

syst

emat

isch

es V

orge

hen

löse

n D

er T

asch

enre

chne

r V

ielfa

che,

Tei

ler,

Prim

zahl

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlda

rste

llung

en u

nd

Zahl

bezi

ehun

gen

vers

tehe

n

Ope

ratio

nen

vers

tehe

n un

d be

herr

sche

n

• de

n A

ufba

u de

s dez

imal

en

Stel

lenw

erts

yste

ms v

erst

ehen

sich

im Z

ahle

nrau

m b

is 1

.000

.000

orie

ntie

ren

(z.B

. Zah

len

der G

röße

nac

h or

dnen

, run

den)

• di

e vi

er G

rund

rech

enar

ten

und

ihre

Zu

sam

men

häng

e ve

rste

hen

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

Rec

henf

ehle

r fin

den,

erk

läre

n un

d ko

rrig

iere

n

Page 44: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

44

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n er

kenn

en, b

esch

reib

en

und

dars

telle

n

• Lö

sung

en d

urch

Übe

rsch

lags

rech

nung

en u

nd

durc

h A

nwen

den

der U

mke

hrop

erat

ion

kont

rolli

eren

• G

eset

zmäß

igke

iten

in g

eom

etris

chen

und

ar

ithm

etis

chen

Mus

tern

(z.B

. in

Zahl

enfo

lgen

od

er st

rukt

urie

rten

Auf

gabe

nfol

gen)

er

kenn

en, b

esch

reib

en u

nd fo

rtset

zen

• ar

ithm

etis

che

und

geom

etris

che

Mus

ter s

elbs

t en

twic

keln

, sys

tem

atis

ch v

erän

dern

und

be

schr

eibe

n Sa

chre

chne

n Pr

eisv

ergl

eich

V

erbr

auch

von

Leb

ensm

ittel

n R

eche

nweg

e-Ü

bers

chla

gen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

funk

tiona

le B

ezie

hung

en

erke

nnen

, bes

chre

iben

un

d da

rste

llen

Grö

ßen

und

Mes

sen

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

Za

hlen

und

Ope

ratio

nen

Ope

ratio

nen

vers

tehe

n un

d be

herr

sche

n

• fu

nktio

nale

Bez

iehu

ngen

in S

achs

ituat

ione

n er

kenn

en, s

prac

hlic

h be

schr

eibe

n (z

.B.

Men

ge –

Pre

is) u

nd e

ntsp

rech

ende

Auf

gabe

n lö

sen

• fu

nktio

nale

Bez

iehu

ngen

in T

abel

len

dars

telle

n un

d un

ters

uche

n •

einf

ache

Sac

hauf

gabe

n zu

r Pro

porti

onal

ität

löse

n •

wic

htig

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt z

um L

ösen

von

Sa

chpr

oble

men

her

anzi

ehen

in S

achs

ituat

ione

n an

gem

esse

n m

it N

äher

ungs

wer

ten

rech

nen,

dab

ei G

röße

n be

grün

det s

chät

zen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

• m

ündl

iche

und

hal

bsch

riftli

che

Rec

hens

trate

gien

ver

steh

en u

nd b

ei

geei

gnet

en A

ufga

ben

anw

ende

n •

vers

chie

dene

Rec

henw

ege

verg

leic

hen

und

bew

erte

n •

Rec

heng

eset

ze e

rken

nen,

erk

läre

n un

d be

nutz

en

Page 45: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

45

in K

onte

xten

rech

nen

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n

• sc

hrift

liche

Ver

fahr

en d

er A

dditi

on,

Subt

rakt

ion

und

Mul

tiplik

atio

n ve

rste

hen,

ge

läuf

ig a

usfü

hren

und

bei

gee

igne

ten

Auf

gabe

n an

wen

den

• Lö

sung

en d

urch

Übe

rsch

lags

rech

nung

en u

nd

durc

h A

nwen

den

der U

mke

hrop

erat

ion

kont

rolli

eren

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

das E

rgeb

nis a

uf P

laus

ibili

tät p

rüfe

n •

bei S

acha

ufga

ben

ents

chei

den,

ob

eine

Ü

bers

chla

gsre

chnu

ng a

usre

icht

ode

r ein

ge

naue

s Erg

ebni

s nöt

ig is

t •

in B

eoba

chtu

ngen

, Unt

ersu

chun

gen

und

einf

ache

n Ex

perim

ente

n D

aten

sam

mel

n,

stru

ktur

iere

n un

d in

Tab

elle

n, S

chau

bild

ern

und

Dia

gram

men

Info

rmat

ione

n da

rste

llen

Bis

zu

den

Som

mer

- fe

rien

(14

Woc

hen)

SO

MM

ER

Geo

met

rie

Kör

per-

Ans

icht

en

Net

ze

Qua

der k

ippe

n Sc

hräg

bild

er

Der

Som

a-W

ürfe

l K

ann

das s

timm

en?

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n ge

omet

risch

e Fi

gure

n er

kenn

en, b

enen

nen

und

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

verf

ügen

räum

liche

Bez

iehu

ngen

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nut

zen

(Ano

rdnu

ngen

, W

ege,

Plä

ne, A

nsic

hten

) •

zwei

- und

dre

idim

ensi

onal

e D

arst

ellu

ngen

vo

n B

auw

erke

n (z

.B. W

ürfe

lgeb

äude

) zu

eina

nder

in B

ezie

hung

setz

en (n

ach

Vor

lage

bau

en, z

u B

aute

n B

aupl

äne

erst

elle

n,

Kan

tenm

odel

le u

nd N

etze

unt

ersu

chen

)

• K

örpe

r und

ebe

ne F

igur

en n

ach

Eige

nsch

afte

n so

rtier

en u

nd F

achb

egrif

fe

Page 46: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

46

dars

telle

n ei

nfac

he g

eom

etris

che

Abb

ildun

gen

erke

nnen

, be

nenn

en u

nd d

arst

elle

n

zuor

dnen

Kör

per u

nd e

bene

Fig

uren

in d

er U

mw

elt

wie

der e

rken

nen

• M

odel

le v

on K

örpe

rn u

nd e

bene

n Fi

gure

n he

rste

llen

und

unte

rsuc

hen

(Bau

en, L

egen

, Ze

rlege

n, Z

usam

men

füge

n, A

ussc

hnei

den,

Fa

lten…

) •

Zeic

hnun

gen

mit

Hilf

smitt

eln

sow

ie

Frei

hand

zeic

hnun

gen

anfe

rtige

n

eben

e Fi

gure

n in

Gitt

erne

tzen

abb

ilden

(v

erkl

eine

rn u

nd v

ergr

ößer

n)

• sy

mm

etris

che

Mus

ter f

orts

etze

n un

d se

lbst

en

twic

keln

Sach

rech

nen

Mill

ilite

r und

Lite

r/ W

asse

rver

brau

ch

Rau

min

halt

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

be

sitz

en

Stan

dard

einh

eite

n au

s den

Ber

eich

en

Gel

dwer

te, L

änge

n, Z

eits

pann

en, G

ewic

hte

und

Rau

min

halte

ken

nen

• G

röße

n ve

rgle

iche

n, m

esse

n, sc

hätz

en

• R

eprä

sent

ante

n fü

r Sta

ndar

dein

heite

n ke

nnen

, di

e im

Allt

ag w

icht

ig si

nd

• G

röße

nang

aben

in u

nter

schi

edlic

hen

Schr

eibw

eise

n da

rste

llen

(um

wan

deln

) •

im A

lltag

geb

räuc

hlic

he e

infa

che

Bru

chza

hlen

im Z

usam

men

hang

mit

Grö

ßen

kenn

en u

nd v

erst

ehen

verg

leic

hen,

ord

nen

und

mes

sen

Rep

räse

ntan

ten

aus d

en v

ersc

hied

enen

G

röße

nber

eich

en.

• ge

ben

zu je

dem

rele

vant

en G

röße

nber

eich

re

alis

tisch

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt a

n un

d nu

tzen

die

se b

eim

Sc

hätz

en.

Page 47: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

47

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

rech

nen

Dat

en, H

äufig

keit

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Dat

en e

rfas

sen

und

dars

telle

n R

aum

und

For

m

Fläc

hen-

und

Rau

min

halte

ve

rgle

iche

n un

d m

esse

n

• m

it ge

eign

eten

Ein

heite

n un

d un

ters

chie

dlic

hen

Mes

sger

äten

sach

gere

cht

mes

sen

• w

icht

ige

Bez

ugsg

röße

n au

s der

Er

fahr

ungs

wel

t zum

Lös

en v

on

Sach

prob

lem

en h

eran

zieh

en

• in

Sac

hsitu

atio

nen

ange

mes

sen

mit

Näh

erun

gsw

erte

n re

chne

n, d

abei

Grö

ßen

begr

ünde

t sch

ätze

n •

Sach

aufg

aben

mit

Grö

ßen

löse

n

in B

eoba

chtu

ngen

, Unt

ersu

chun

gen

und

einf

ache

n Ex

perim

ente

n D

aten

sam

mel

n,

stru

ktur

iere

n un

d in

Tab

elle

n, S

chau

bild

ern

und

Dia

gram

men

Info

rmat

ione

n da

rste

llen

• R

aum

inha

lte v

ergl

eich

en u

nd d

urch

die

en

thal

tene

Anz

ahl v

on E

inhe

itsw

ürfe

ln

best

imm

en

Kom

bina

tione

n

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n in

Kon

text

en re

chne

n D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t W

ahrs

chei

nlic

hkei

ten

von

Erei

gnis

sen

in

Zufa

llsex

perim

ente

n ve

rgle

iche

n

• ei

nfac

he k

ombi

nato

risch

e A

ufga

ben

(z.B

. K

nobe

lauf

gabe

n) d

urch

Pro

bier

en b

zw.

syst

emat

isch

es V

orge

hen

löse

n •

Gru

ndbe

griff

e ke

nnen

(z.B

. sic

her,

unm

öglic

h, w

ahrs

chei

nlic

h)

• G

ewin

ncha

ncen

bei

ein

fach

en

Zufa

llsex

perim

ente

n ei

nsch

ätze

n

Schr

iftlic

hes D

ivid

iere

n Sp

iel:

Teile

r - R

enne

n

Div

idie

ren

durc

h Ze

hner

zahl

en

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n Za

hlda

rste

llung

en u

nd

Zahl

bezi

ehun

gen

den

Auf

bau

des d

ezim

alen

St

elle

nwer

tsys

tem

s ver

steh

en

Page 48: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

48

Div

idie

ren

durc

h zw

eist

ellig

e Za

hlen

U

ngle

ichu

ngen

vers

tehe

n O

pera

tione

n ve

rste

hen

und

behe

rrsc

hen

in K

onte

xten

rech

nen

• Za

hlen

bis

1.0

00.0

00 a

uf v

ersc

hied

ene

Wei

se

dars

telle

n un

d zu

eina

nder

in B

ezie

hung

se

tzen

sich

im Z

ahle

nrau

m b

is 1

.000

.000

orie

ntie

ren

(z.B

. Zah

len

der G

röße

nac

h or

dnen

, run

den)

• di

e vi

er G

rund

rech

enar

ten

und

ihre

Zu

sam

men

häng

e ve

rste

hen

• di

e G

rund

aufg

aben

des

Kop

frec

hnen

s ge

däch

tnis

mäß

ig b

eher

rsch

en, d

eren

U

mke

hrun

gen

sich

er a

blei

ten

und

dies

e G

rund

kenn

tnis

se a

uf a

nalo

ge A

ufga

ben

in

größ

eren

Zah

lenr

äum

en ü

bertr

agen

mün

dlic

he u

nd h

albs

chrif

tlich

e R

eche

nstra

tegi

en v

erst

ehen

und

bei

ge

eign

eten

Auf

gabe

n an

wen

den

• ve

rsch

iede

ne R

eche

nweg

e ve

rgle

iche

n un

d be

wer

ten

• R

eche

nges

etze

erk

enne

n, e

rklä

ren

und

benu

tzen

schr

iftlic

he V

erfa

hren

der

Add

ition

, Su

btra

ktio

n un

d M

ultip

likat

ion

vers

tehe

n,

gelä

ufig

aus

führ

en u

nd b

ei g

eeig

nete

n A

ufga

ben

anw

ende

n •

Lösu

ngen

dur

ch Ü

bers

chla

gsre

chnu

ngen

und

du

rch

Anw

ende

n de

r Um

kehr

oper

atio

n ko

ntro

llier

en

Sach

aufg

aben

löse

n un

d da

bei d

ie

Bez

iehu

ngen

zw

isch

en d

er S

ache

und

den

ei

nzel

nen

Lösu

ngss

chrit

ten

besc

hrei

ben

• be

i Sac

hauf

gabe

n en

tsch

eide

n, o

b ei

ne

Übe

rsch

lags

rech

nung

aus

reic

ht o

der e

in

gena

ues E

rgeb

nis n

ötig

ist

• ei

nfac

he k

ombi

nato

risch

e A

ufga

ben

(z.B

. K

nobe

lauf

gabe

n) d

urch

Pro

bier

en b

zw.

Page 49: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

49

syst

emat

isch

es V

orge

hen

löse

n Ze

it Ze

it –

die

letz

ten

2000

Jahr

e Se

kund

en-M

inut

en

Sach

rech

nen-

Fahr

plän

e D

er M

ensc

h Sä

ulen

diag

ram

m

Zugv

ögel

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

be

sitz

en

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t D

aten

erf

asse

n un

d da

rste

llen

• St

anda

rdei

nhei

ten

aus d

en B

erei

chen

G

eldw

erte

, Län

gen,

Zei

tspa

nnen

, Gew

icht

e un

d R

aum

inha

lte k

enne

n •

Grö

ßen

verg

leic

hen,

mes

sen,

schä

tzen

Rep

räse

ntan

ten

für S

tand

arde

inhe

iten

kenn

en,

die

im A

lltag

wic

htig

sind

Grö

ßena

ngab

en in

unt

ersc

hied

liche

n Sc

hrei

bwei

sen

dars

telle

n (u

mw

ande

ln)

• im

Allt

ag g

ebrä

uchl

iche

ein

fach

e B

ruch

zahl

en im

Zus

amm

enha

ng m

it G

röße

n ke

nnen

und

ver

steh

en

mit

geei

gnet

en E

inhe

iten

und

unte

rsch

iedl

iche

n M

essg

erät

en sa

chge

rech

t m

esse

n •

wic

htig

e B

ezug

sgrö

ßen

aus d

er

Erfa

hrun

gsw

elt z

um L

ösen

von

Sa

chpr

oble

men

her

anzi

ehen

in S

achs

ituat

ione

n an

gem

esse

n m

it N

äher

ungs

wer

ten

rech

nen,

dab

ei G

röße

n be

grün

det s

chät

zen

• Sa

chau

fgab

en m

it G

röße

n lö

sen

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n Zu

m K

nobe

ln

M

uste

r un

d St

rukt

uren

G

eset

zmäß

igke

iten

erke

nnen

, bes

chre

iben

un

d da

rste

llen

Ges

etzm

äßig

keite

n in

geo

met

risch

en u

nd

arith

met

isch

en M

uste

rn (z

.B. i

n Za

hlen

folg

en

oder

stru

ktur

ierte

n A

ufga

benf

olge

n)

erke

nnen

, bes

chre

iben

und

forts

etze

n

Page 50: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

50

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n in

Kon

text

en re

chne

n

• ar

ithm

etis

che

und

geom

etris

che

Mus

ter s

elbs

t en

twic

keln

, sys

tem

atis

ch v

erän

dern

und

be

schr

eibe

n •

einf

ache

kom

bina

toris

che

Auf

gabe

n (z

.B.

Kno

bela

ufga

ben)

dur

ch P

robi

eren

bzw

. sy

stem

atis

ches

Vor

gehe

n lö

sen

Geo

met

rie

Das

Tan

gram

Pa

rket

tiere

n Fl

äche

ninh

alt u

nd U

mfa

ng

Das

Met

erqu

adra

t

Rau

m u

nd F

orm

si

ch im

Rau

m o

rient

iere

n ei

nfac

he g

eom

etris

che

Abb

ildun

gen

erke

nnen

, be

nenn

en u

nd d

arst

elle

n Fl

äche

n un

d R

aum

inha

lte

verg

leic

hen

und

mes

sen

Mus

ter

und

Stru

ktur

en

Ges

etzm

äßig

keite

n er

kenn

en, b

esch

reib

en

und

dars

telle

n

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

verf

ügen

räum

liche

Bez

iehu

ngen

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nut

zen

(Ano

rdnu

ngen

, W

ege,

Plä

ne, A

nsic

hten

) •

zwei

- und

dre

idim

ensi

onal

e D

arst

ellu

ngen

vo

n B

auw

erke

n (z

.B. W

ürfe

lgeb

äude

) zu

eina

nder

in B

ezie

hung

setz

en (n

ach

Vor

lage

bau

en, z

u B

aute

n B

aupl

äne

erst

elle

n,

Kan

tenm

odel

le u

nd N

etze

unt

ersu

chen

) •

sym

met

risch

e M

uste

r for

tset

zen

und

selb

st

entw

icke

ln

• di

e Fl

äche

ninh

alte

ebe

ner F

igur

en d

urch

Ze

rlege

n ve

rgle

iche

n un

d du

rch

ausl

egen

mit

Einh

eits

fläch

en m

esse

n •

Um

fang

und

Flä

chen

inha

lt vo

n eb

enen

Fi

gure

n un

ters

uche

n •

Ges

etzm

äßig

keite

n in

geo

met

risch

en u

nd

arith

met

isch

en M

uste

rn (z

.B. i

n Za

hlen

folg

en

oder

stru

ktur

ierte

n A

ufga

benf

olge

n)

erke

nnen

, bes

chre

iben

und

forts

etze

n •

arith

met

isch

e un

d ge

omet

risch

e M

uste

r sel

bst

entw

icke

ln, s

yste

mat

isch

ver

ände

rn u

nd

besc

hrei

ben

Page 51: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

51

Maß

stab

V

ergr

ößer

n V

erkl

eine

rn

Gru

ndris

s D

er S

tadt

plan

Grö

ßen

und

Mes

sen

Grö

ßenv

orst

ellu

ngen

be

sitz

en

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

R

aum

und

For

m

sich

im R

aum

orie

ntie

ren

• St

anda

rdei

nhei

ten

aus d

en B

erei

chen

G

eldw

erte

, Län

gen,

Zei

tspa

nnen

, Gew

icht

e un

d R

aum

inha

lte k

enne

n •

Grö

ßen

verg

leic

hen,

mes

sen,

schä

tzen

Rep

räse

ntan

ten

für S

tand

arde

inhe

iten

kenn

en,

die

im A

lltag

wic

htig

sind

Grö

ßena

ngab

en in

unt

ersc

hied

liche

n Sc

hrei

bwei

sen

dars

telle

n (u

mw

ande

ln)

• m

it ge

eign

eten

Ein

heite

n un

d un

ters

chie

dlic

hen

Mes

sger

äten

sach

gere

cht

mes

sen

• w

icht

ige

Bez

ugsg

röße

n au

s der

Er

fahr

ungs

wel

t zum

Lös

en v

on

Sach

prob

lem

en h

eran

zieh

en

• in

Sac

hsitu

atio

nen

ange

mes

sen

mit

Näh

erun

gsw

erte

n re

chne

n, d

abei

Grö

ßen

begr

ünde

t sch

ätze

n •

Sach

aufg

aben

mit

Grö

ßen

löse

n

über

räum

liche

s Vor

stel

lung

sver

mög

en

verf

ügen

räum

liche

Bez

iehu

ngen

erk

enne

n,

besc

hrei

ben

und

nut

zen

(Ano

rdnu

ngen

, W

ege,

Plä

ne, A

nsic

hten

) Sa

chre

chne

n Li

eblin

gstie

re

Bie

ne u

nd H

umm

el

Sach

aufg

aben

wer

ksta

tt Zu

fall

und

Wah

rsch

einl

ichk

eit

Zahl

en u

nd O

pera

tione

n in

Kon

text

en re

chne

n

• Sa

chau

fgab

en lö

sen

und

dabe

i die

B

ezie

hung

en z

wis

chen

der

Sac

he u

nd d

en

einz

elne

n Lö

sung

ssch

ritte

n be

schr

eibe

n •

bei S

acha

ufga

ben

ents

chei

den,

ob

eine

Ü

bers

chla

gsre

chnu

ng a

usre

icht

ode

r ein

ge

naue

s Erg

ebni

s nöt

ig is

t •

einf

ache

kom

bina

toris

che

Auf

gabe

n (z

.B.

Kno

bela

ufga

ben)

dur

ch P

robi

eren

bzw

. sy

stem

atis

ches

Vor

gehe

n lö

sen

Page 52: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie

© w

ww

.zah

lenz

orro

.de

52

Grö

ßen

und

Mes

sen

mit

Grö

ßen

in

Sach

situ

atio

nen

umge

hen

D

aten

, Häu

figke

it un

d W

ahrs

chei

nlic

hkei

t D

aten

erf

asse

n un

d da

rste

llen

W

ahrs

chei

nlic

hkei

ten

von

Erei

gnis

sen

in

Zufa

llsex

perim

ente

n ve

rgle

iche

n

• in

Sac

hsitu

atio

nen

ange

mes

sen

mit

Näh

erun

gsw

erte

n re

chne

n, d

abei

Grö

ßen

begr

ünde

t sch

ätze

n •

Sach

aufg

aben

mit

Grö

ßen

löse

n

• in

Beo

bach

tung

en, U

nter

such

unge

n un

d ei

nfac

hen

Expe

rimen

ten

Dat

en sa

mm

eln,

st

rukt

urie

ren

und

in T

abel

len,

Sch

aubi

lder

n un

d D

iagr

amm

en In

form

atio

nen

dars

telle

n

• G

rund

begr

iffe

kenn

en (z

.B. s

iche

r, un

mög

lich,

wah

rsch

einl

ich)

Gew

innc

hanc

en b

ei e

infa

chen

Zu

falls

expe

rimen

ten

(z.B

. bei

Wür

fels

piel

en)

eins

chät

zen

W

iede

rhol

ung

Wie

derh

olun

g M

erkg

röße

n D

as h

aben

wir

im 4

. Sch

ulja

hr

gele

rnt.

Page 53: 1 / 52 erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen Zu Handlungen ... · 6 / 52 Geometrie Formen in der Umwelt Geometrische Grundformen Muster Zeichnen im Gitternetz (Erfolgskontrolle Geometrie