1 Ausbreitung von Radiowellen II © Roland Küng, 2011.
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1
Ausbreitung von Radiowellen II
© Roland Küng, 2011
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Realität: Mehrwegausbreitung
• Mehrere Reflexionen, Beugungen und Streuungen gleichzeitig• TX, RX oder Hindernisse bewegen sich
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Large Scale - Small Scale Modelle
• Addition aller Beträge führt zu Signalschwund (Fading)• Glättung der Messwerte über kleine Verschiebungen
Large Scale Modelle, verfeinert um Statistik – Wichtig für mittlere Distanzbestimmung
• Fluktuation über kleine Verschiebungen Small Scale Modell– Wichtig für max. Bandbreite und min. Symbolrate
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Modell “Exponent n”
do
dlogn10)do(PL)d(PL fspath
2
fs
do4log10)do(PL
do
dlogn10)do(P)d(P fsr
Kanaldämpfung [dB]:
darin Teil Sichtverbindung bis do [dB]:
Messtechnischer Ansatz [dBm]:
• Anpassung des Exponenten n bei der Kanaldämpfung im Term dn
30do)4(
GGPlog10)do(P
22
2rtt
fs
darin Teil Sichtverbindung bis do [dBm]: Messwert bei do
oder Rechenwert [dBm]:
Note: fs = freespace
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Modell “Exponent n”: do und
do
Beispiel: n = 3.8
RFprop3*
*Prop Tool auf https://home.zhaw.ch/~kunr/ntm.html unter Praktikum 1
Einsatzort doIndoor Office 1 mIndoor Factory 10 mOutdoor Urban 100 mOutdoor Rural 1000 m
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Indoor Messungen für n und
X
• Wegen statistischen Schwankungen über die Orte (Large Scale), muss auch die Streuung von Pr(d) ermittelt werden (Log-normal Verteilung: dB, dBm)
• Für Verbindungssicherheit ist dann eine Marge X [dB] einzurechnen
X
do
dlogn10)do(P)d(PX rr
Empfangssignal in dBm:
Pr(d)
Prob of missing
PLpath
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Was bedeutet die Streuung ?
Std. Abweichung : 84.1% der Pegel im Intervall m- bis ∞97.7% im Intervall m-2 bis ∞ 99.9% im Intervall m-3 bis ∞
X
do
dlogn10)do(Pr
Min. Empfangssignal [dBm] für bestimmte WSK:
: Schwelle/Empfindlichkeit [dBm]Pr(d): mittlerer Empfangspegel [dBm]X = P r(d) - : Fading Marge [dB]
PXr
Pr
X = - (-Pr)
z.B
Q-Funktion
XQ1
)d(PQ)d(PXWSK r
r Pr(d)= Pr(do)-10·n·log(d/do) (Mittelwert)
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Empfangspegel PXr den Wert überschreitet beträgt:
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8
Was bedeutet die Streuung ?
Beispiele
Pr(d) = -60 dBm, Marge X = 10 dBStreuung = 10 dB, WSK für Empfang ?
Sensitivity RX = -70 dBmQ(-10/10) = Q(-1) = 1-Q(1) = 1-0.159 = 0.841d.h. mit WSK 84.1% ist PXr(d)>-70 dBmMit 15.9% ist der Empfangspegel kleiner als die Schwelle Pr(d) = -60 dBm, WSK für Empfang = 88.5% Streuung = 12 dB, notwendige Marge?
Q(-z) = 0.885, Q(z) = 1-Q(-z) = 0.115 liefert z =1.2Marge X = 12·1.2 = 14.4 dBMit Schwelle = -74.4 dBm ist WSK für Empfang 88.5%
Q(-z) = 1-Q(z)
1
2
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Indoor Absorptionen
XL
do
dlogn10)do(P)d(P absorbrr
Dämpfung durch Absorption Labsorb [dB]
Empfangssignal in dBm:
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Empirische Modelle
)dlog())hlog(55.69.44()h(a)hlog(82.13)flog(9.333.46PL trtc50
)8.0)flog(56.1(h)7.0)flog(1.1()h(a crcr
z.B COST-231 Hata Modellhttp://en.wikipedia.org/wiki/COST_Hata_model
Hata Modell für Mobilfunk gilt gut unter folgenden Randbedingungen:
f = 1500 MHz bis 2500 MHz, ht = 30 m bis 200 m, hr = 1 m bis 10 md = 1 km bis 20 km
Medianwert Pfad Dämpfung (Path Loss):
Note: d in km, f in MHz)
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Small Scale Model – Fading Kanal
Subtraktion des Large Scale Effekts
Antennenverschiebung oder VerweilzeitAntennenverschiebung
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Ursache des Small Scale Fading:
Bewegung und Mehrweg
Bei bewegtem Mehrweg ergeben sich 3 Effekte:
• Lage der E-Feldvektoren ändern räumlich • Doppler Kopien durch unterschiedliche Geschwindigkeiten (Frequency Dispersion)• Zeitliche Echos durch unterschiedliche Laufzeiten (Time Dispersion)
Einzelner Pfad von vielen
Solange nur 1 Pfad existiert passiert nichts spezielles
Änderung Phasenlage
Frequenzverschiebung (Doppler)
costv2l2
cosv
fd
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Wirkungen bei Mehrweg
Doppler Shift
Sum of both
t
f
Delay e-j
t
m(t)cos(t)
m(t)cos(t) + m(t)cos((+d)t)
=
Nullstellen @
f0=k/2, k oddSum of both
t
f
H,
H h
t
h
=0
f
H,
Bewegung Echo
f
H
fd
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Grosse Zahl Pfade mit Doppler aber irrelevant geringen Laufzeitunterschieden:Modell: LOS: Rice Verteilung der Amplitude NLOS: Rayleigh Verteilung (A=0)
Slow or Fast Fading
u(t), v(t): AWGN A Amplitude LOS
Schmalbandfunk kbit/s
Zeitliche Schwankung
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Zeitliche Schwankung
X
Y
Note: nur für schmalbandige Signale (Delay Spread irrelevant / Flat Channel) sinnvoll
• Wegen statistischen Schwankungen über die Zeit, muss eine Marge Y [dB] eingerechnet werden (i.A. nicht Gauss sondern Rayleigh oder Rice verteilt)
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Anzahl Pfade mit Laufzeitunterschieden aber irrelevant kleinen Dopplerunterschieden
Modell: Tapped Delay Line
Flat or Frequency-Selective Fading
_i Delay, a_i Amplitude
Breitbandfunk Mbit/s
Mehrweg Empfang
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Beschreibung mit Mehrweg-Modell
Am besten beschrieben durch: Stossantwort = Multipath Impulse Response
Line of Sight LOS Multipath Components (NLOS)
Delay [ns]
Pow
er [d
Bm
] Reflexionen RigiReflexionen Zugerberg
Basisstation Cham
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Mehrweg-Profil in Raum und Zeit
MO
VE
ME
NT
IN
m
Delay
E-Field
Allgemeine Beschreibung.sehr komplex
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Mehrweg formt Frequenzgang -
Bewegung verändert ihn
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Vereinfachtes Mehrweg-Modell
1N...0iii
2
1B
1N
0iiiici
1N
0iii ))t(())]t()t(f2(jexp[)t(a))t(()t(c),t(h
Für max. Bandbreite von bei Frequenz fc
AmplitudeDelay gegenüber LOSd.h. Excess Delay
Phase
vereinfacht man die Beschreibung von h(t,) im Basisband:
Es existieren N diskrete Pfade mit
),t(h
Mehrweg
Beweg
ung
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Charakterisierung Mehrwegkanal
Der RMS Delay Spread beschreibt den Kanal bezüglich Fading mit einer einzigen Grösse.
LOS
Aus der Stossantwort des Kanalsergibt sich das Power Delay Profile
2ii aP
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22
Bsp.: Power Delay Profile
s 38.4]11.01.001.0[
)0)(01.0()2)(1.0()1)(1.0()5)(1(_
22222_
2 07.21]11.01.001.0[
)0)(01.0()2)(1.0()1)(1.0()5)(1(s
s 37.1)38.4(07.21 2
-30 dB
-20 dB
-10 dB
0 dB
0 1 2 5
Pr()
(µs)
1.37 µs
4.38 µs
Excess Delay
1.37 µs
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RMS Delay Spread: Typical values
Der RMS Delay Spread ist ein gutes Mass für den Mehrwegkanal
10ns 50ns 150ns 1µs 2µs 5µs 10µs 25µs500ns
Office Building
Swiss GSM
Urban
Industrial SiteSuburban
ZHAW LabBuilding
3m 15m 45m 150m 300m 600m 3Km 7.5Km
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LTE Fading Models
Source: ETSI, TS 136101 Annex B, 2011
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Symbolbandbreite BS versus Kanal
Mass der Dinge:Kohärenzbandbreite Bc
The coherence bandwidth of a wireless channel is the rangeof frequencies that are allowedto pass through the channel without distortion.
BS < BC
BS > BC
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26
Time
Symbol x
Frequency
Symbol x
TimeFrequency
Flat Frequency-Selective Fading
Flat
Frequency-Selective
BS < BC Flat
BS > BC Frequency-Selective
2
1Bc
Bandbreite für Symbole:
Wichtig für die Symbol Detektion !
Mass der Dinge: Kohärenzbandbreite BC
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27
Symboldauer: Slow Fast Fading
mc f
4.0T
fm = max. Doppler
TS < TC Slow Fading
TS > TC Fast Fading
Channel x
Channel x
Wichtig für die AGC (Pegelregelung) !
Dauer für 1 Symbol:
Mass der Dinge: Kohärenzzeit Tc
max
max
vf
Slow
FastFrequency
Frequency
Time
Time
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Slow Fast Fading
Im Zeitbereich
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29
Slow Flat Slow Frequency Selective
Fading
Bei Freq. Sel. Fadingfehlen spektrale Anteile.Dies heisst Verzerrungen!
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30
Klassierung Small Scale Fading
Doppler(Änderungdes Delay)
Delay
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Wahl von Signalbandbreite und
Symboldauer
•Schmalband (GSM…)•OFDM (WLAN .11a, 4G…)
•Spread Spectrum(CDMA, UMTS, WLAN .11b)•Equalizer-based SC (GSM)
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Schmalbandsystem -
Breitbandsystem
Gegenmassnahme zum Kanaleinfluss:
für Schmalbandsystem mit W < Bc: Diversity Frequenz, Zeit, Raum
für Breitband mit W > Bc: Kanal Equalizer, Spread Spectrum, OFDM
Schmalbandsystem: W < Bc Breitband: W > Bc
W
Bc
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Praktische Systeme
Analoge Signalübertragung Schmalband: B < Bc
Digital Datenübertragung Diversity Zeit, Frequenz, Raum
GSM Adaptiver Equalizer mit Trainingssequenz für Kanalschätzung
DECT Diversity, nur in Small Delay Umgebung
IS95 (USA) RAKE Empf. Spread Spectrum 1.2 Mchip/s Length 128 chip/bit
UMTS RAKE Empfänger Spread Spectrum 3.84Mchip/s Lenght 4…512
chip/bit
Digital Audio Broadcasting OFDM Multi-Träger Modulation WLAN 802.11a Kanal gesplitted in Subbänder mit B < Bc
Wie gehen praktische Systeme mit Mehrweg Delay Spread um?
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34
Mehrwegkanal bestimmt Bandbreite
2
1Bc
Der Kanal lässt eine nutzbare Bandbreite Bc zu max. Symbolrate
Ausnahmen (Breitbandsysteme):
Spread Spectrum Technik mit RAKE Empfänger zum Einzelempfang jedes verzögerten Pfades (Lecture 11)
OFDM, Daten auf je 1 Träger in mehrere Kanäle der Breite <Bc verteilen (Lecture 10)
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35
Inter Symbol Interference (ISI)
-30 dB
-20 dB
-10 dB
0 dB
0 1 2 5
Pr()
(µs)
=1.4 µs
4.4 µs
0 1 2 5 (µs)
Symbol time
mean = 4.4 µs
Symbol time > 10· --- No ISI, no equalization required, ev. Guard Interval*
Symbol time < 10· --- ISI, Equalization* will be required to deal with ISI
Im Beispiel sollte Symboldauer > 14 µs sein um ISI zu vermeiden.d.h. die Symbolrate < 70 kbps (approx)
Erfahrungswert:
*Note: NTM2
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Time Diversity : Dank Doppler ändert die Situation mit der Zeit Kopie senden nach Kohärenz-Zeit TC
Frequency Diversity: Mehrweg wirkt nicht bei allen Frequenzen Flat Kopie senden in Kanal mit Abstand > Kohärenzbandbreite BC
Antenna Diversity: Örtlich ist die Situation verschieden (Abstand > /2)
Interleaving: Zusätzliche Massnahme Datenverschachtelung plus Fehlerkorrektur
Diversity gegen Slow Fading
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Design-Freiheiten
FunkzulassungKanaleigenschaften
Rauschzahl
Bitrate
Fehlerrate (QOS)
Bandbreite
Modulation
Frequenz
Sendeleistung
Empfindlichkeit
frei: Quellenkodierung, Fehlerschutz, Beam Forming, Repeater
Distanz