Mathematik Cusanus-Gymnasium Wittlich Fachlehrer : W. Zimmer

1

Flächeneinheiten :

1 cm2

(Quadratzentimeter)

2 21cm 1cm 10mm 10mm1cm 100mm= ⋅ = ⋅ =

1 dm2

(Quadratdezimeter)

2 2 21dm 1dm 10cm 101dm 100cm 10c 000mmm= ⋅ = = =⋅

1 d

m

1 dm2

=100 cm2

=10000 mm2

1 dm

1c

m

1 cm2

1cm

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2

Aufgabe: Berechne die Flächeninhalte der Teilflächen A1 bis A7 der folgenden Tangram-Figur:

Tangram ist ein altes chinesisches Denk- und Legespiel. Sieben Figuren sind vorgegeben: fünf Dreiecke, ein Quadrat und ein Parallelogramm. Alle sieben Figuren müssen passend in eine grau eingefärbte Figur gelegt werden. Dabei steht nur eine beschränkte Zeit zur Verfügung.

1A =

1 d

m

2A =

3A =

4A =

5A =

6A =

7A = 1 dm

1

2

4

3

5

6

7

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3

Sieht doch ganz einfach aus, oder ???

Schneide dir aus Papier Tangram-Plättchen aus einem Quadrat mit der Seitenlänge 6 cm aus.

Versuche damit die folgenden Figuren zu legen :

6cm

6 cm

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4

Unter dieser Internet-Adresse kannst du Tangram spielen. Vorsicht, Tangram kann süchtig machen! Deine Eltern und Geschwister darfst du auch anstecken!

http://www.tangram-digital.de

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5

Hausaufgabe: Lege mit den Tangram-Plättchen fünf Figuren, die aussehen wie Tiere und fünf Figuren, die aussehen wie Pflanzen. Was kannst du über den Flächeninhalt aller deiner Tangram-Figuren aussagen ? Begründe deine Antwort.

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6

Andere Flächeneinheiten:

1 m

2 (Quadratmeter)

1 m

1 m2

=_____ dm2

=________ cm2

1 m

2 2 21m ___1 _ dm0dm 1 __0d _ _ cmm ___= ⋅ ==

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7

1 Ar

10 m

1 a

=_____ m2

=________ dm2

10 m

2 21a ____m __10m 10 __ _ dmm __= ⋅ = =

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8

1 Hektar

100 m

1 ha

=_____ a

=________ m2

100 m

21ha ____ a10 _______0m 100 mm == ⋅ =

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9

1 km2 (Quadratkilometer)

1 k

m

1 km2

=_____ ha

=________ a

=___________m2

1 km

2 21000m 1000m1km _____________m= ⋅ =

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Merke: 1 km2 = 100 ha

1 ha = 100 a

1 a = 100 m2

1 m2 = 100 dm2

1 dm2 = 100 cm2

1 cm2 = 100 mm2 Aufgabe: Bestimme die Flächeninhalte der folgender Rechtecke: 8 cm 5 cm

4 c

m

6 c

m

1A =

2A =

6 cm

2,5

cm

4 c

m

3A =

10 cm

4A =

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Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks:

Unter dem Umfang einer Figur versteht man die Länge der Randlinie, die die Figur begrenzt. Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks:

U=

Übung 6 dm 10m

2 d

m

1,5

m

A=

U=

A= U=

2 k

m A=

U=

7,5 km

B

reit

e

b

A = Länge a In Worten :

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Übung : Bestimme den Flächeninhalt folgender Figuren:

1dm

30 m

6,5dm 50 m

4cm

4cm

3cm 4cm 7cm

60 d

m

4cm

4

0 d

m

3cm

60 dm 80 dm

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19,5m

9m

5 m

3m 6,5 m 2m 4 m

1m

3 m 2 m

3 m

A= U=

3m 1cm Wie groß ist der Flächeninhalt des Lindenblatts ungefähr ? A ≈

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Übung

Bestimme die Fläche von Spanien und Portugal zusammen:

(Vergleiche dein Ergebnis mit den genauen Angaben aus einem Lexikon)

Quelle: Microsoft Encarta (2003)

Beantworte die folgenden Fragen näherungsweise :

Wie lang ist die Küste Portugals ?

Wie lang ist die Grenze zwischen Frankreich und Spanien ?

Wie weit liegt Palma vom Festland entfernt ?

Wie groß ist die Fläche von Andalusien ?

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Übungen zur Umrechnung von Flächeneinheiten:

2 21, 6 d m cm=

25 6 k m h a=

21, 5 h a m=

2 24,3 m cm=

21 2 a m=

20,5km a=

2 21, 6 d m m=

2 24 4 cm d m=

21 5, 6 m a=

26 ha km=

2 21 5 6 cm m=

2 215m m cm=

21m a=

21m h a=

2 21m k m=