Ergebnisse der europäischen Flanschberechnungsnorm prEN 1591 im

Vergleich mit FEM und Versuch

Robert Kauer1 und Klaus Strohmeier2

1 EINFÜHRUNG

Als lösbare Verbindung mediumführender Komponenten sind Flansche in sehr großer Zahl Bestandteil jeglicher Art von Anlagen. Das störungsfreie Betriebsverhalten dieser Standardbau-elemente ist deshalb von zentraler Bedeutung für die Funktionsfähigkeit ganzer Anlagenberei-che.

Neben dem Festigkeitsverhalten der Verbindung wird auch das Dichtverhalten durch zahl-reiche Faktoren bestimmt. Eine große Rolle spielen hierbei die Verformungseigenschaften unter Be- und Entlastung, Dichtheitscharakteristika, Stabilitätseigenschaften sowie das Verhalten un-ter Temperatur- und Zeiteinfluss. Die Geometrie des Flansches und der Dichtfläche, die Höhe der Schraubenvorspannung, die Elastizität der Schrauben und äußere Beanspruchungen wie Innendruck, Temperatur und vor allem auch Rohrleitungsreaktionen sind die wesentlichen Pa-rameter, die das Verformungsverhalten des Flansches beeinflussen.

Für die Tatsache, dass das komplexe Zusammenspiel der einzelnen Komponenten einer Flanschverbindung durch analytische Zusammenhänge schwer zu erfassen ist, spricht, dass es in Deutschland seit mehreren Jahrzehnten trotz umfangreicher Bemühungen nicht gelungen ist eine gültige Version der DIN 2505 (Berechnung von Flanschverbindungen) [1] zu verabschie-den. Die Grundzüge dieser Norm, die im Wesentlichen auf Untersuchungen in den 50er Jahren basiert (vgl. zusammenfassend [2], [3]), werden trotzdem nach wie vor angewendet und sind auch in den AD-Merkblättern B 7 [4] und B 8 [5] verankert.

Im Zusammenhang mit der Entwicklung der DIN 28090 (Statische Dichtungen für Flansch-verbindungen) [6] wurde versucht, die dort festgeschriebenen Dichtungskennwerte auch in die 1 Dr.-Ing. Robert Kauer Technische Universität München Lehrstuhl für Apparate- und Anlagenbau, Experimentelle Spannungsanalyse jetzt TÜV Süddeutschland Bau und Betrieb Risiko und Zuverlässigkeit D-80684 München Robert.Kauer@tuevs.de 2 Prof. Dr.-Ing. Klaus Strohmeier Technische Universität München Lehrstuhl für Apparate- und Anlagenbau, Experimentelle Spannungsanalyse Boltzmannstr. 15 D-80747 Garching b. München

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Flanschberechnung nach DIN 2505 einfließen zu lassen. Leckageabhängige Dichtungskennwer-te sollten es erlauben, Flanschverbindungen hinsichtlich eines einzuhaltenden Dichtheitskriteri-ums auszulegen. Zusätzlicher Handlungsbedarf ergab sich durch das Verbot asbesthaltiger Dichtungswerkstoffe, für die speziell die Dichtungskennwerte nach DIN 2505 bzw. AD-Merkblatt B7 entwickelt wurden.

Die Weiterverfolgung der DIN 2505 wurde zugunsten einer einheitlichen europäischen Normung eingestellt. Im Rahmen der europäischen Einigung werden von der CEN (Comité Eu-ropéen de Normalisation) TC 74 (Flanges and their Joints) Normen entwickelt, die europaweite Gültigkeit besitzen sollen. Die WG 10 (Calculation Methods) erarbeitet die Flanschberechnungs-norm prEN 1591 [7], die auf der Flanschnorm der ehemaligen DDR TGL 32 903/13 [8] basiert. Dieser wiederum liegen die Ansätze von Wölfel zugrunde [9]. Die in prEN 1591 niedergelegten Dichtungskennwerte entsprechen im Wesentlichen denen in DIN 28090.

Eine vergleichende Festigkeits- und Dichtheitsuntersuchung hinsichtlich DIN 2505, der Me-thode nach Wölfel und der Berechnung nach ASME [10] findet sich bei Weiß und Henrichsmey-er in [11]. In [12] werden ebenfalls die Ergebnisse bei der Anwendung verschiedener Normen gegenübergestellt. Insgesamt wird festgestellt, dass die Abweichungen bei den untersuchten Flanschverbindungen je nach gewähltem Regelwerk beträchtlich sind.

Die folgenden Ausführungen sollen aufzeigen, inwieweit Ergebnisse der Euronorm prEN 1591 mit Ergebnissen aus Finite-Elemente Berechnungen und in Versuchen ermittelten Daten übereinstimmen. Hierzu wird versucht, die dem Berechnungsverfahren der prEN 1591 inhärenten Idealisierungen soweit als möglich herauszustellen.

2 VORGEHENSWEISE

2.1 Berechnung nach prEN 1591 Die wesentlichen Idealisierungen der prEN 1591 können durch die folgenden Begriffe cha-

rakterisiert werden:

• Rotationssymmetrie; • geometrische Reduktion; • linearisiertes Dichtungsmodell. Die rotationssymmetrische Betrachtungsweise erfordert die Annahme, dass die Schrau-

benkraft gleichmäßig verteilt auf einer Kreislinie wirkt. Die Schwächung des Flansches durch die Schraubenbohrungen wird durch Geometriereduktion berücksichtigt. Damit diese Vereinfachun-gen zulässig bleiben, dürfen die Abstände der Schrauben voneinander nicht zu groß sein. Zu-sätzlich erfordert das Gebot der Rotationssymmetrie, dass die äußere Biegemomentenbelastung im betrachteten Betriebszustand I (MAI, z. B. Rohrleitungsreaktionen) durch entsprechende axia-le Ersatzkräfte nach Gleichung 1 simuliert wird.

F F MdRI AI AI

e

= ± ⋅4

3

[1]

Die Berechnungen zum Steifigkeitsverhalten des Flansches beziehen sich nach der prEN 1591 auf die Geometrie eines einfachen Kreisringes, dessen Abmessungen aus dem radi-

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alen Querschnitt des realen Flansches unter Berücksichtigung der Schraubenlöcher ermittelt werden. Ist der zu berechnende Flansch mit einer Schale schubsteif verbunden, so wird dieser Einfluss auf die Steifigkeit des fiktiven Rechenkreisringes durch einen geometrieabhängigen Faktor berücksichtigt. Die Lage der am realen Flansch angreifenden äußeren Kräfte bzw. deren Wirkungslinien wird ebenfalls im Rahmen der Geometriereduktion korrigiert, wobei auch hier die reale Flansch- und Schalengeometrie einfließt.

Im Gegensatz dazu erfolgt die Berechnung der Dichtungskräfte aufgrund der geometri-schen Nichtlinearität (Kontakt Flansch - Dichtung) auf iterative Art. Durch die Linearisierung des Materialverhaltens der Dichtung im Bereich des Betriebspunkts kann durch Berücksichtigung der realen Steifigkeiten aller anderen Komponenten die effektive Dichtungsgeometrie und die effek-tive axiale Steifigkeit der Dichtung im Montagezustand iterativ bestimmt werden. Es wird verein-fachend angenommen, dass sich diese Größen in den Folgezuständen nicht ändern. Die erfor-derliche Dichtungskraft im Zustand I wird durch Gleichung 2 bestimmt.

F A QGI Ge I,min ,min= ⋅ [2]

Für die Nachrechnung bzw. die Gegenüberstellung mit Versuchswerten sollen die folgen-

den Annahmen gelten: • Es wird davon ausgegangen, dass bei der Montage der Flanschverbindung ein Schrau-

benanziehverfahren mit Schraubenkraftmessung eingesetzt wird. • Die Streuung der Schraubenkraft bei der Montage bleibt unberücksichtigt. • Es tritt keine fortschreitende Verformung durch häufigen Aus- und Einbau des Flan-

sches auf. Folgende Flanschverbindungen wurden im Rahmen dieses Vergleichs untersucht:

• DN 80: PN 6, PN 16, PN 40, PN 64; • DN 80: PN 40 Nut mit Einlegering; • DN 150: PN 16.

Für die Flansche wurde der Werkstoff C 22.8, für die Schrauben wurde der Werkstoff

24 CrMo 5 gewählt. Als Dichtungswerkstoff wurde Weicheisen (Aluminium) unterstellt, da hier-durch der Annahme linearen Werkstoffverhaltens der prEN 1591 weitestgehend entsprochen wird. Es wurden die nachstehenden Belastungszustände untersucht:

• Vorspannung (entsprechend prEN 1591); • Vorspannung + Innendruck (maximal entsprechend der Nenndruckstufe); • Vorspannung + Innendruck + Biegemoment (Zug- und Druckseite). Die Höhe des Biegemoments wurde so gewählt, dass das Anschlussrohr zu 60% der

Streckgrenze beansprucht wird.

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2.2 Die Finite-Elemente Modelle Mit Hilfe verschiedener Finite-Elemente Modelle sowie Versuchsergebnissen soll unter-

sucht werden, welche Parameter durch die Norm gut erfasst bzw. wo sich aufgrund getroffener Vereinfachungen Abweichungen ergeben.

Die Modelle FEM 1 und FEM 2 (vgl. Abbildung 1) sind axialsymmetrische Finite-Elemente Modelle. Sie wurden eingeführt, da sie mit der axialsymmetrischen Betrachtungsweise der Norm übereinstimmen. Im Modell FEM I wird das Dichtungsmodell der prEN 1591 übernommen. Kon-kret bedeutet dies, dass nach der Berechnung eines Flansches mit der prEN 1591, die dort ite-rativ ermittelte wirksame Dichtungsbreite bGe, der mittlere effektive Dichtungsdurchmesser dGe und die Nachgiebigkeit XG verwendet werden. Das Modell FEM II nimmt nicht mehr Bezug auf das Dichtungsmodell der Norm, sondern stellt die Dichtung als Kontinuum dar. Verbunden hier-mit ist die Modellierung der Kontaktbedingung zwischen Flansch und Dichtung sowie des realen, im vorliegenden Fall elastisch-plastischen Dichtungsverhaltens.

Die dreidimensionale Finite-Elemente Modellierung (FEM 3D) erfolgt zur Bestimmung der durch die rotationssymmetrische Betrachtung bedingten Fehler. Durch die Simulation eines 180°-Sektors lässt sich vergleichen, ob die Vereinfachung, äußere Biegemomente durch äquiva-lente Axiallasten zu ersetzen, zu befriedigenden Ergebnissen führt.

2.3 Experimentelle Untersuchungen Die Ermittlung der experimentellen Ergebnisse erfolgte anhand umfangreicher Untersu-

chungen an einem Versuchstand, der unter anderem auch geeignet ist, äußere Lasten auf Flanschverbindungen zu simulieren. Mit Hilfe verschiedener Messverfahren kann so die Flanschbeanspruchung, die Flanschverformung, die Verteilung der Schraubenkräfte sowie der Dichtungspressung für unterschiedliche Beanspruchungszustände ermittelt werden.

Eine detailliertere Beschreibung des Versuchsaufbaus und der Messergebnisse findet sich in [13], [14] und [15].

3 ERGEBNISSE

3.1 Schraubenkräfte In Abbildung 2 sind die Schraubenkräfte, die sich durch die Berechnungen nach

prEN 1591, nach FEM I und FEM II ergeben, vergleichend dargestellt. Im Idealfall müssten alle 3 Säulen einer Gruppe gleich groß sein. Für den Lastfall „Vorspannung“ ist dies stets der Fall, da die Schraubenkraft bei Montage Vorgabe aller Rechnungen und nicht deren Ergebnis ist. Nimmt man die nach FEM II ermittelten Schraubenkräfte als Basis, so ergeben sich nach prEN 1591 um im Durchschnitt 6% niedrigere Kräfte. Im Einzelfall können dabei je nach betrach-tetem Flanschtyp die Schrauben um 29% niedriger oder um 12% höher belastet sein, als dies in der Rechnung nach FEM II der Fall ist.

Die Werte nach FEM I weichen im Durchschnitt nur um -1% von denen nach FEM II ab und liegen dabei in einer Spanne von -6% bis +2%. Die geringen Unterschiede der FEM I- und FEM II- Ergebnisse sind ein Hinweis darauf, dass das Dichtungsmodell der prEN 1591, soweit es die Schraubenkräfte und das untersuchte Dichtungsmaterial betrifft, gut übereinstimmende

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Resultate ergibt. Die Ursache für Abweichungen zwischen der prEN 1591 und der Finite-Elemente Rechnung ist also eher in der Geometriereduktion der Norm zu suchen.

Abbildung 3 oben zeigt den Verformungszustand des Flansches DN 80 PN 6 beansprucht durch ein äußeres Moment. Da es sich hier um einen eher weichen Flansch handelt, wird die Schraube auf der Zugseite des Moments gegenüber dem Zustand Innendruckbeanspruchung entlastet, auf der Druckseite des Moments belastet. Ein Vergleich der FEM 3D-Rechnung bzw. von Versuchsergebnissen an realen Flanschen mit den Resultaten der Norm in Abbildung 3 er-gibt, dass dieses Verhalten zwar prinzipiell erfasst wird, die Abweichungen jedoch bis zu 50% betragen. Abbildung 3 zeigt darüber hinaus deutlich, dass die Resultate aus FEM 3D sehr gut mit den Versuchsergebnissen am realen Flansch übereinstimmen. Auch die Entlastung der Schrauben durch den Innendruck, die sich bei allen gerechneten Flanschen einstellt, wird von der Norm überschätzt. Die Werte aus FEM 3D liegen hierfür sehr nahe an den Versuchsergeb-nissen. An dieser Stelle sei angemerkt, dass der Effekt, dass die Innendruckbeanspruchung zu einer Schraubenentlastung führen kann, durch die prEN 1591 im Gegensatz zur DIN 2505 [1] oder AD-Merkblatt B7 [4], B8 [5] erfasst wird.

3.2 Dichtungsbelastung Durch die Angabe einer mindest erforderlicher Dichtungspressung berechnet die Norm

nach Gleichung 2 mit Hilfe der wirksamen Dichtfläche AGe die erforderlichen Dichtungskräfte im Belastungszustand I. Entscheidende Vereinfachung hier ist, dass die iterativ zu bestimmende, effektive Dichtungsbreite bGe sowie der effektive Dichtungsdurchmesser dGe, aus denen AGe be-rechnet wird, nur für den Montagezustand bestimmt und für nachfolgende Beanspruchungszu-stände unverändert beibehalten wird. Wie jedoch Tabelle 1 verdeutlicht, ergeben sich bereits hinsichtlich des axialsymmetrischen FEM II-Modells Abweichungen in der Dichtungsbreite in Be-zug zum Montagezustand von bis zu 84% nach unten bzw. bis zu 124% nach oben.

Den Vergleich mit FEM 3D für die Flansche DN 80 PN 6 und PN 40 in Abhängigkeit von den Belastungszuständen zeigt Abbildung 4. Wie ersichtlich, ergibt sich in der FEM 3D Rech-nung für den Beanspruchungszustand „Moment Zug“ der totale Verlust an Flächenpressung. Dies verdeutlichen auch die Darstellungen des Flächenpressungszustands über die gesamte Dichtfläche im unteren Teil von Abbildung 4. Auch die Norm bewertet die Beanspruchung durch „Moment Zug“ als kritischen Zustand. Die ungleichmäßige azimutale Verteilung, vor allem beim 4-Loch-Flansch DN 80 PN 6, kann nur durch eine dreidimensionale Betrachtungsweise erfasst werden.

In Abbildung 5 ist ein Vergleich der Flächenpressung von FEM 3D und Versuch darge-stellt. Es zeigt sich sowohl hinsichtlich der Höhe der Flächenpressung als auch in Bezug auf die wirksame Dichtungsbreite eine befriedigende Übereinstimmung.

3.3 Flanschbeanspruchung In Abbildung 6 sind die Flanschblattverdrehungen für die betrachteten Flansche darge-

stellt. Insgesamt ergeben sich - mit Ausnahme des Flansches DN 80 PN 6 - bei Berechnung mittels prEN 1591 die größten Verdrehungen. Die Ergebnisse nach FEM I und FEM II liegen relativ nahe beieinander, so dass die Abweichungen zur Norm auf die Geometriereduktion zu-rückgeführt werden können. Für die rotationssymmetrischen Beanspruchungszustände (Vor-spannung, Innendruck) führen FEM I und FEM II zu ähnlichen Ergebnisse wie FEM 3D. Bezüg-

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lich der Momentenbeanspruchung ergeben sich sowohl hinsichtlich der axialsymmetrischen FEM-Rechnungen als auch im Vergleich zur Norm Abweichungen.

In Abbildung 7 sind Versuchswerte von Flanschblattverdrehungen den Ergebnissen nach FEM 3D gegenübergestellt. Die Versuche wurden mit Hilfe je zweier Wegaufnehmer durchge-führt, die zwischen den Schraubenlöchern die Flanschverformung messen. Die Verwendung von hydraulischen Spanneinrichtungen ist zur Aufnahme dieser Messwerte unerlässlich, da jede Berührung des Flansches beim Anziehen der Schrauben die Messergebnisse verfälscht. Da bei den Versuchen die Flanschblattverdrehung jeweils zwischen den Schrauben gemessen wurde, kann diese nur mit den mit FEM 3D an äquivalenter Stelle ermittelten Werten verglichen werden. Abbildung 7 zeigt die gute Übereinstimmung zwischen Messung und Versuch.

Die Verdrehung nach FEM 3D schwankt beim Vierloch-Flansch DN 80 PN 6 von 0,069° (zwischen den Schrauben) bis 0,169° (am Schraubenloch). Dies ergibt gemittelt den in Abbil-dung 6 dargestellten Wert von 0,119°. Wesentlich gleichmäßiger ist die Verformung am Flansch DN 80 PN 40. Hier variiert die Verdrehung lediglich zwischen 0,082° und 0,089° (gemittelt 0,085°).

Die gute Übereinstimmung von FEM 3D mit am realen Flansch ermittelten Ergebnissen lässt sich auch durch die Gegenüberstellung der Dehnungswerte an Flanschinnen- und Flansch-außenseite demonstrieren (vgl. Abbildung 8). Die Versuchsergebnisse wurden mittels DMS-Ketten ermittelt, die die axiale Dehnung am höchstbeanspruchten Querschnitt (Schnitt durch ein Schraubenloch) aufzeichnen. Wie Abbildung 8 verdeutlicht, werden sowohl die Dehnungen an der Flanschaußenseite als auch an der Innenseite sehr gut wiedergegeben.

Die Vergleichsspannungsverteilungen für die einzelnen Beanspruchungszustände zeigt Abbildung 9. Repräsentativ wurden die beiden Flansche DN 80 PN 64 und DN 150 PN 16 aus-gewählt. Bei dem Ersteren handelt es sich um einen relativ steifen Flansch, der zweite ist relativ weich. Die folgende Abbildung 10 zeigt die Verläufe der Vergleichsspannung an der Außenseite (Auswertelinie A-E) und an der Innenseite (Auswertelinie F-J) dieser beiden Flansche. Wie die Abbildungen 9 und 10 verdeutlichen, ergibt sich der wesentliche Unterschied im Hinblick auf den maximal beanspruchten Querschnitt. Dieser liegt bei den weichen Flanschen eindeutig im Über-gang des Flanschkonus zum Anschlussrohr (Querschnitt B-G in Abbildung 10, während für die steifen Flansche der kritische Querschnitt in den Bereich des Flanschkonus rückt. Die anderen betrachteten Flansche zeigen im wesentlichen Vergleichsspannungsverteilungen, die denen des Flansches DN 150 PN 16 entsprechen.

Für alle Flansche gilt, dass hinsichtlich der Momentenbelastung die Zugseite wesentlich kritischer ist als die Druckseite. Die Beanspruchungsverläufe nach FEM II sind nahezu identisch mit denen nach FEM I. Dies lässt den Schluss zu, dass die Flanschbeanspruchung durch das Dichtungsmodell der Norm gut wiedergegeben wird.

Die Bewertung der Beanspruchungen erfolgt in prEN 1591 mit Hilfe des Traglastverfah-rens. 100% Flanschauslastung bedeutet demzufolge, dass ein kritischer Querschnitt vollplas-tisch wird. Da eine derartige Betrachtung für nichtlineare Finite-Elemente Untersuchungen weni-ger geeignet ist, sollen die FE-Ergebnisse mit Hilfe des Verfahrens der Spannungskategorisie-rung wie es z.B. im ASME-Code [16] angewandt wird, bewertet werden. Hierzu müssen zu-nächst die Einzelspannungen im kritischen Querschnitt linearisiert werden (Aufteilung in Memb-ran-, Biege- und Spitzenspannungsanteil). Anschließend wird aus den linearisierten Einzelspan-nungen die Vergleichsspannung gebildet und abhängig von der Spannungskategorie dem ent-sprechenden Werkstoffkennwert gegenübergestellt. Für beide Verfahren wurde als Werkstoff-kennwert die Streckgrenze ohne Berücksichtigung eines Sicherheitsbeiwertes unterstellt.

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Die berechneten Auslastungsgrade sind Tabelle 2 zu entnehmen. Hierbei wird deutlich, dass die Auslastungsgrade, die mit FEM II und dem Verfahren der Spannungskategorisierung ermittelt wurden, relativ gut mit prEN 1591 Auslastungen nach dem Traglastverfahren überein-stimmen.

Beim Vergleich der Auslastungsgrade am rotationssymmetrischen Finite-Elemente Modell FEM II und am 3-dimensionalen Modell FEM 3D ergeben sich Unterschiede vor allem hinsicht-lich der nichtrotationssymmetrischen Belastungen durch das äußere Moment (vgl. Tabelle 3). Die Abweichungen für den kritischen Lastfall „Moment, Zugseite“ betragen bis zu 300%. Die Auslastungsgrade für die rotationssymmetrischen Lasten „Vorspannung und Innendruck“ stim-men nahezu überein.

4 ZUSAMMENFASSUNG

Die beschriebenen Untersuchungen belegen eine gute Übereinstimmung von FEM 3D und Versuchsergebnissen am realen Flansch.

Der Vergleich der Auslegung nach prEN 1591 und FEM 3D zeigt Unterschiede, vor allem hinsichtlich der Belastung durch äußere Momente. Auch die axialsymmetrischen Berechnungen nach FEM I und FEM II können diese Beanspruchungszustände nur annähernd wiedergeben. Zufriedenstellende Übereinstimmungen ergeben sich lediglich hinsichtlich der Schraubenkräfte.

Die Abweichungen für die rotationssymmetrischen Belastungen resultieren für die unter-suchten Flanschverbindungen im Wesentlichen aus einer zu weichen Idealisierung des Flan-sches innerhalb der Norm. Eine weitere Quelle für Unstimmigkeiten innerhalb der Norm liefert die darin angenommene Voraussetzung, die für den Montagezustand einmalig berechnete wirk-same Dichtfläche AGe für alle nachfolgenden Beanspruchungszustände beizubehalten. Die Re-duktion der Biegemomentenbelastung auf axiale Zusatzlasten in axialsymmetrischen Berech-nungen liefert ebenfalls keine befriedigenden Ergebnisse. Dies gilt sowohl für prEN 1591 als auch für die axialsymmetrischen Finite-Elemente Modelle FEM I und FEM II.

Hinsichtlich Finite-Elemente Berechnungen sei angemerkt, dass bei Modellierung der Dich-tung als Kontinuum, neben dem durch die Norm vorgegebenen Rückfederungsmodul ED die Angabe der Querkontraktionszahl erforderlich ist. Kann diese für Weichaluminium noch relativ einfach ermittelt werden, so gestaltet sich die Bestimmung für andere gängige Dichtungswerk-stoffe relativ schwierig. Wie Vergleichsrechnungen zeigen, ergeben sich bei der Finite-Elemente Simulation der Biegemomentenbeanspruchungen an einem Flansch DN 80 PN 6 mit Faserstoff-dichtung Abweichungen von bis zu 20% bei den Schraubenkräften allein bei Variation der Quer-kontraktionszahl zwischen 0,35 und 0,45. Da das Dichtungsverhalten um den Betriebspunkt linearisiert wird, muss laut DIN 28090 in Finite-Elemente Rechnungen aus diesem Grund die Anfangsdicke der Dichtung zu hD(1/3σVi) gewählt werden. Dieser pressungsabhängige Wert muss jedoch zunächst bekannt sein und ist aufgrund der unterschiedlichen Vorpressungen über die Dichtungsbreite auch nicht unbedingt konstant.

Obwohl das hier untersuchte Dichtungsmaterial (Weichaluminium) die Voraussetzung li-nearen Werkstoffverhaltens erfüllt, zeigen die Ergebnisse nach prEN 1591 unbefriedigende Ab-weichungen von FEM 3D bzw. Versuchsergebnissen an realen Flanschen. Inwieweit Flansch-verbindungen mit Dichtungsmaterialien, die weitestgehend nicht-lineares Be- und Entlastungs-verhalten zeigen, durch die Norm richtig wiedergegeben werden, müssen weitere Untersuchun-gen zeigen.

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5 FORMELVERZEICHNIS

Age effektive Dichtungsfläche nach [7] bGe effektive Dichtungsbreite nach [7] dGe effektiver Dichtungsdurchmesser nach [7] d3e effektiver Lochkreisdurchmesser nach [7] hD(1/3σVi) Dichtungsdicke aus dem Stauchversuch nach [6] FAI äußere axiale Zusatzkraft im Zustand I nach [7] FGI,min mindest erforderliche Dichtungskraft im Einbauzustand nach [7] FRI resultierende Kraft aus Rohrleitungsreaktionen im Zustand I nach [7] MAI äußeres Zusatzmoment im Zustand I nach [7] QI,min mindest erforderliche Flächenpressung der Dichtung nach [7]

6 LITERATUR

[1] DIN 2505: Berechnung von Flanschverbindungen. Hrsg. Deutsches Institut für Normung. Berlin: Beuth-Verlag. Fassungen: Vornorm Oktober 1964, Vornorm Januar 1986, Entwurf Januar 1986, Entwurf April 1990.

[2] Schwaigerer, S.: Die Berechnung der Flanschverbindungen im Behälter- und Rohrlei-tungsbau. VDI-Zeitung Bd. 96 (1954) Nr. 1, S. 7-12.

[3] Wellinger, K., Krägeloh, E.: Berechnung von Dichtungen. Gummi und Asbest Jahrgang 11 (1958) Nr. 12, S. 768-778.

[4] AD-Merkblatt B7: Schrauben. Hrsg. Verband der Technischen Überwachungs-Vereine. Berlin: Beuth-Verlag 1996.

[5] AD-Merkblatt B8: Flansche. Hrsg. Verband der Technischen Überwachungs-Vereine. Ber-lin: Beuth-Verlag 1996.

[6] DIN 28090: Statische Dichtungen für Flanschverbindungen. Hrsg. Deutsches Institut für Normung. Berlin: Beuth-Verlag. Fassungen: Vornorm Januar 1989, September 1995.

[7] prEN 1591: Regeln für die Auslegung von Flanschverbindungen mit runden Flanschen und Dichtung. Hrsg. Deutsches Institut für Normung. Berlin: Beuth-Verlag 1997.

[8] TGL 32 903/13: Behälter und Apparate - Festigkeitsberechnung - Flanschverbindungen. Leipzig: Verlag für Standardisierung 1983.

[9] Wölfel, J.: Berechnung der Dichtigkeit und Festigkeit von Flanschverbindungen. Maschi-nenbautechnik Bd. 34 (1985) 6, S. 244-247.

[10] ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII: Rules for Construction of Pressure Vessels, Division 1. Hrsg. American Society of Mechanical Engineers. New-York: 1997.

[11] Weiß, E., Henrichsmeyer, J.: Vergleichende Festigkeits- und Dichtheitsuntersuchung an Flanschverbindungen. Technische Überwachung 35 (1994) Nr. 3, S. 104-114.

[12] Sidimé, E., Kemter, F., Trobitz, M. und Sailer, J.: Nachweis von Flanschverbindungen in Rohrleitungssystemen - Gegenüberstellung der Ergebnisse aus unterschiedlichen Berech-nungsverfahren. 25. MPA-Seminar, 7. und 8.10.1999, Staatliche Materialprüfanstalt Stutt-gart.

Seite 9 von 21

[13] Kauer, R., Strohmeier, K.: Determination of Leakage Gap and Leakage Mass Flow of Flan-ge Joints Subjected to External Bending Moments. ASME PVP-Vol. 332 (1996), S. 115-120.

[14] Kauer, R., Steil, U., Strohmeier, K.: Determination of Leakage Gap of Flange Joints under non-axisymmetric loadings, using non-linear gasket material. 4th International Symposium on Fluid Sealing, Mandelieu-La Napoule, (1996), S. 259-269.

[15] Kauer, R.: Störfallrelevante Leckagen an Flanschverbindungen. Dissertation TU-München 2000.

[16] ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII: Rules for Construction of Pressure Vessels, Division 2. Hrsg. American Society of Mechanical Engineers. New-York: 1997.

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bGe

XGXB

∅ dge

XB

FEM I FEM II

Abbildung 1 Die axialsymmetrischen Finite-Elemente Modelle

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DN 80 PN 40

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 150 PN 16

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 80 PN 16

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 80 PN 64

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 80 PN 40 Nut

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

EN 1591 FEM I FEM II

kN kN

kN

kN

kN

kN

EN 1

591

FEM

IFE

M II

Abbildung 2 Schraubenkräfte nach prEN 1591, FEM I und FEM II

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DN 80 PN 40

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250

Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 80 PN 6

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

EN 1591 FEM I FEM II

FEM 3D Versuch

kNkN

DruckseiteZugseite

MAFEM 3D FEM 3D

FEM

3D

Versu

ch

Abbildung 3 Vergleich der Schraubenkräfte mit FEM 3D und Versuchen

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Norm FEM I FEM II Norm FEM I FEM II Norm FEM I FEM II

DN 80 PN 6 DN 80 PN 16 DN 80 PN 40

Vorspannung 3,9 3,9 2,5 4,3 4,3 3,3 5,5 5,5 4,6

Innendruck 2,3 2,7 2,9

Moment Zug 0,4 1,1 1,5

Moment Druck 5,6 5,1 4,9

DN 80 PN 64 DN 80 PN 40 Nut DN 150 PN 16

Vorspannung 6,6 6,6 5,6 4,7 4,7 4,9 8,4 8,4 3,4

Innendruck 3,2 3,5 2,6

Moment Zug 1,9 1,8 1,3

Moment Druck 4,7 5,6 5,2 Tabelle 1 Wirksame Dichtungsbreite

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DN 80 PN 6

0,0

1,0

2,03,0

4,0

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6,07,0

8,0

9,0

EN 1591 FEM I FEM II FEM 3D

DN 80 PN 40

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,0

EN 1591 FEM I FEM II FEM 3D

Vorspannung Moment Zug

Innendruck

mm mm

Moment Druck

DN 80 PN 6 DN 80 PN 40

FEM 3D: Flächenpressungszustand unter Momentenbeanspruchung

FEM 3D: Flächenpressungszustand unter Momentenbeanspruchung

Vors

pann

ung

Inne

ndru

ckM

omen

t Zug

Mom

ent D

ruck

Abbildung 4 Gegenüberstellung der wirksamen Dichtungsbreiten der axialsymmetrischen Berechnung mit FEM 3D

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0

50

100

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250

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Dichtungskoordinate

Flä

chen

pre

ssu

ng

[M

Pa]

FEM

Versuch

175-200

150-175

125-150

100-125

75-100

50-75

25-50

0-25

FEM 3D

Versuch

A B

A B

MPa

Flä

chen

pres

sung

[MP

a]

Dichtungsbreite [mm]

FlächenpressungsverteilungFlächenpressungsverteilung

Verlauf über die DichtungsbreiteVerlauf über die Dichtungsbreite

Abbildung 5 Gegenüberstellung der Flächenpressung aus FEM 3D und Versuch für DN 80 PN 40 im Montagezustand

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DN 80 PN 40 Nut

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 80 PN 64

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 80 PN 16

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Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 150 PN 16

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5

10

15

20

25

30

35

40

45

Vorspannung Innendruck Moment Zug Moment Druck

DN 80 PN 6

-10

-5

0

5

10

15

20

Vorspannung Innendruck Moment Druck Moment Zug

DN 80 PN 40

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Vorspannung Innendruck Moment Druck Moment Zug

0,01°0,01°

EN 1591

FEM I

FEM II

FEM 3D

0,01°0,01°

0,01°0,01°

α

FEM

IIFE

M 3

D

FEM

I

Abbildung 6 Flanschblattverdrehungen

Seite 17 von 21

Hydraulische Vorspanneinrichtung

Wegaufnehmer: je 2 Meßpunkte zwischen den Schrauben

FEM 3D Versuch

DN 80 PN 6 0,069° 0,067°

DN 80 PN 40 0,082° 0,088°

FEM 3D Versuch

DN 80 PN 40 0,096° 0,095°

Vorspannung

Innendruck

Abbildung 7 Flanschblattverdrehungen (Vergleich von FEM 3D und Versuch)

Seite 18 von 21

DMS-Ketten

-5,E-04

-4,E-04

-3,E-04

-2,E-04

-1,E-04

0,E+00

1,E-04

2,E-04

3,E-04

4,E-04

5,E-04

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0Koordinate [mm]

Deh

nu

ng

[-]

FEMVersuch 1Versuch 2Versuch 3

0

54

0

57

3D

Abbildung 8 Axiale Dehnungsverläufe an Flanschinnen- und Flanschaußenseite (Vergleich

von FEM 3D und Versuch, Belastung aus Vorspannung)

Seite 19 von 21

DN 80 PN 64 DN 150 PN 16

Vorspannung

Innendruck

Moment Zug

Moment Druck

Vorspannung

Innendruck

Moment Zug

Moment Druck

MPa

Abbildung 9 Vergleichsspannungsverteilung der Flansche DN 80 PN 64 und DN 150 PN 16

Seite 20 von 21

FEM II: A - E0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

0,0 96,0

[mm]

σv [N/mm²]

FEM II: F - J0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 101

[mm]

σv[N/mm²]

E HA B C F JD G

FEM II: A - E0

100

200

300

400

500

600

700

0 104

[mm]

σv [N/mm²]

FEM II: F - J0

100

200

300

400

500

600

700

0 110

[mm]

σv[N/mm²]

E HA B C F JD G

A

F

CDE

B

G H J

DN 80 PN 64

DN 150 PN 16

Vorspannung

Innendruck

Moment Zug

Moment Druck

Abbildung 10 Vergleichsspannungsverlauf an den Flanschen DN 80 PN 64 und DN 150 PN 16

Seite 21 von 21

Norm FEM II Norm FEM II Norm FEM II

Pl Pl+(Pb)+Q Pl Pl+(Pb)+Q Pl Pl+(Pb)+Q

DN 80 PN 6 DN 80 PN 16 DN 80 PN 40

Vorspannung 7 16 10 18 14 14 18 14 9

Innendruck 8 18 11 19 17 10 19 20 12

Moment Zug 27 31 22 27 24 17 26 27 17

Moment Druck 12 18 11 11 16 11 12 19 11

DN 80 PN 64 DN 80 PN 40 Nut DN 150 PN 16

Vorspannung 20 13 9 26 20 13 51 37 23

Innendruck 20 18 12 24 23 14 52 43 25

Moment Zug 23 24 14 27 27 18 63 61 36

Moment Druck 16 19 10 21 22 12 41 33 23 Tabelle 2 Auslastungsgrade [%] nach prEN 1591 und der Methode der

Spannungskategorien am Finite-Elemente Modell FEM II

FEM II FEM 3D FEM II FEM 3D

Pl Pl+(Pb)+Q Pl Pl+(Pb)+Q Pl Pl+(Pb)+Q Pl Pl+(Pb)+Q

DN 80 PN 6 DN 80 PN 40

Vorspannung 16 10 17 10 14 9 13 9

Innendruck 18 11 19 11 20 12 22 12

Moment Zug 31 22 60 43 27 17 71 43

Moment Druck 18 12 44 29 19 11 60 36

Tabelle 3 Vergleich der Auslastungsgrade [%] berechnet mit FEM II und FEM3D