1. Einführung - mpp.mpg.denisius/lehre/Augsburg04/V10/V10.pdf · Das Mainz Experiment - das...

1. Einführung2. Beschleuniger3. Detektoren4. Bewegungsgleichungen und Symmetrien5. Das Quark-Modell und die CKM-Matrix6. CP-Verletzung im Standardmodell7. Proton- und Photonstruktur8. Elektroschwache Präzisionsmessungen9. Das Higgs-Boson

10. Neutrino-Massen und Neutrino-Oszillationen

Teilchenphysik - Grundlegende Konzepte und aktuelle Exper imente SS04 Uni Augsburg T10 Richard Nisius

Zur Erinnerung - die drei Flavour-Eigenzustände

− Cowan et al. (1956): ν̄e p → e+ n

ν̄e

− Danby et al. (1962): νµ n → µ−p + X

νµ

− DONUT (2000): ντ → τ− + X

F.L. = 540 µm

θkink = 13 mrad

p > 21 GeV/c

pT > 0.28 GeV/c

+14

- 6

+0.19

-0.08

ντ

− LEP (1990): Es gibt nur drei leichte Eigenzuständezur schwachen Wechselwirkung.

0

10

20

30

40

88 89 90 91 92 93 94 95

Centre-of-mass energy (GeV)

Cro

ss-s

ecti

on (

nb)

OPALNν=2

Nν=3

Nν=4

Im SM gibt es drei leichte Flavour-Eigenzustände.


http://cornell.mirror.aps.org/pdf/PR/v107/i6/p1609_1

http://cornell.mirror.aps.org/pdf/PRL/v9/i1/p36_1

http://www-donut.fnal.gov

Die Massen- und Flavour-Eigenzustände

− Die Flavour-Eigenzustände sind Superpositionen der Masse n-Eigenzustände:

| να 〉 ≡ ∑

i Uαi | νi 〉 mit α = e, µ, τ und i = 1, . . . , N.

− Drei Flavour⇒ MNS-Matrix

νe

νµ

ντ

=

Ue1 Ue2 Ue3

Uµ1 Uµ2 Uµ3

Uτ1 Uτ2 Uτ3

·

ν1

ν2

ν3

, mit U = U23 U13 U12

− Die Ausbreitung in Raum und Zeit wird durch die Massen-Eigen zustände bestimmt.

Wählt man ~p ↑↑ ~r und benutzt mi ¿ pi ≡ p ≈ E und v = c so folgt

Ei =√

p2i + m2

i ≈ pi +m2

i

2E, und damit | νi(t) 〉 = e−i(Eit−~p~r) | νi(0) 〉 = e−i

m2i t

2E | νi(0) 〉.

− Die Wechselwirkung mit Materie ist durch die Flavour-Eigen zustände gegeben.Ein Beispiel ist die Neutrino-Elektron Streuung: νee− → νee− .

− Die Wahrscheinlichkeit ein Neutrino, das zur Zeit t = 0 als α gestartet ist, im Zustand β

zu finden ist: P(να → νβ) = |〈 νβ(t) | να(0) 〉|2 = | ∑

i U?βie+i

m2i t

2E Uαi |2 · |〈 νi | νi 〉|2

− Dieser Effekt ist analog zu den bereits besprochenen Oszill ationen der PseudoskalarenMesonen und wird als Neutrino-Oszillation bezeichnet.

Die Suche nach Neutrino-Massen ist ein sehr weites experime ntelles Feld.


Natürliche und künstliche Neutrinoquellen

− Die Hauptquellen von Neutrinos sind:

1) Atmosphärische Neutrinos ( νe , ν̄e , νµ , ν̄µ ): Die Erdatmosphäre wird ständig von hoch-energetischer kosmischer Strahlung getroffen. Diese Stra hlung besteht vornehmlich ausPhotonen und Protonen, aber auch aus schweren Kernen. Beim A uftreffen auf die Erd-atmosphäre in O(10) km Höhe entwickeln sich hadronische Schauer. Die Neutrinosentstehen hauptsächlich durch den Pion-Zerfall, π± → µ±

(−)νµ und µ± → e±

(−)νµ

(−)νe .

2) Sonnen-Neutrinos ( νe): Bei der Wasserstofffusion in der Sonne entstehen Neutrinosin der Reaktion 4p → 4

2He + 2e+ + 2νe .3) Supernova-Neutrinos ( νe , ν̄e , νµ , ν̄µ , ντ , ν̄τ ): Bei einer Supernova-Explosionen wie der

Explosion der SN1987A gibt es einen sehr kurzern Ausbruch vo n Neutrinos aller Sorten.7) Natürliche Radioaktivität ( νe , ν̄e): In den Beta-Zerfällen der Kerne wie 3

1H, 18775 Re oder

22288 Ra entstehen νe und ν̄e .

4) Beschleuniger-Neutrinos ( νµ , ν̄µ ): Durch Beschuss von Be- oder Al-Targets mit Protonenwerden Pionen und Kaonen erzeugt. Aus deren Zerfällen erhäl t man νµ und ν̄µ mit einergeringen Beimischung von νe und ν̄e aus K± → π0 e±

(−)νe Zerfällen.

5) Reaktor-Neutrinos ( ν̄e): In den Beta-Zerfällen schwerer Kerne im Kernreaktor entste henElektron-Antineutrinos, ν̄e .

Die verschiedenen Quellen und Experimente testen verschie dene Phasenraumbereiche.


Versuche der Messung absoluter Neutrino-Massen

− Es gibt drei Arten von Experimenten um absolute Neutrino-Ma ssen zu messen.

1) Die Messung des Endpunktes des Spektrums der Elektronene rgie im Tritium

Beta-Zerfall, 31H → 3

2He e− ν̄e . Die obere Massengrenze ist mνe < 2.2 eV.

2) Die Messung des Muon-Impulses im Zwei-Körper Zerfall des Pions in Ruhe:

π+ → µ+νµ . Die Neutrino-Masse ist: m2νµ

= m2π + m2

µ − 2mπ

√

m2µ + p2

µ .

Mit mµ = 105.658389 ± 0.000034 MeV, mπ = 139.56995 ± 0.00037 MeV

und einer Messung von pµ = 29.79200 ± 0.00011 MeV ergibt sich

m2νµ

= −0.016 ± 0.023 MeV2 und damit eine obere Grenze von mνµ < 170 keV.

3) Die Messung der Energie-Impuls Erhaltung im τ -Zerfall mit n-Pionen, τ− → nπντ .

Aus der Energie das hadronischen Systems E?h =

m2τ +m2

h−m2ντ

2mτergibt

sich eine Massengrenze von mντ < 18.2 MeV.

− In keinem der Experimente wurde eine endliche Masse gemesse n und deswegen

werden obere Schranken für die Neutrino-Massen angegeben.

Die beste Einschränkung auf die Neutrino-Massen ergibt sic h aus dem Tritium Beta-Zerfall.


Das Mainz Experiment - das Prinzip

100

300

500

700

900

Q-E [eV]

mνc2 = 0 eV

mνc2 = 10 eV

deviations from paraboladue to systematics

const. offset ~ -m ν2

~ 2*10-10

0

50

100

0

0.5

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10Q - E [eV]

− dNdE

= A · F · p(E + m)·∑

j wjEj

√

E2j − m2

νe,

mit Ej = E0 − Vj − E.

− Die Messung des Endpunktes des Spektrums der

Elektronenergie im Zerfall 31H → 3

2He e− ν̄e liefert

die Neutrino-Masse.

− Der Zerfall hat eine Reihe positiver Eigenschaften:

1) Ein niedriger Q-Wert E0 = 18.6 keV liefert eine hohe

Sensitivität am Endpunkt.

2) Die geringe Halbwertszeit T12

= 12.3 a erlaubt die

Nutzung dünner Quellen bei genügender Zählrate.

3) Der Zerfall ist ’super-allowed’, d.h. das Matrixelement

ist unabängig von der Elektronenergie.

4) Die Elektronenhülle ist einfach und damit gibt es nur

geringe Wechselwirkungen des e− mit den Elektro-

nen des Tochteratoms.

Die Messung des Endpunktes ist sehr kompliziert.


Das Mainz Experiment - das Resultat

− Ein MAC-E-Filter = Magnetic Adiabatic Collimation followed by an Electrostatic Filter .

¾ 4 m -

61 m

?

− Das Magnetfeld führt die Elektronen, diegegen das E-Feld anlaufen müssen.

− Die ersten Analysen lieferten signifikant negativeNeutrino-Massenquadrate. Dies konnte schliesslichauf ein Aufrauhen des Tritium-Films im Betriebzurückgeführt werden.

− Mit verbesserter Kühlung ist dieser Effekt nunverschwunden und das aktuelle Resultat istm2

νe= (−1.2 ± 2.2 ± 2.1) eV2, was zu einem

Limit von mνe < 2.2 eV mit 95% CL führt.

Das Experiment liefert die stärkste Einschränkung der abso luten Neutrino-Masse.


http://www.physik.uni-mainz.de/exakt/neutrino/index.html

Das Experiment zur Bestimmung der Masse des νµ

− Die Pionen werden in einem Graphit-Target gestoppt.

?

p → π → µ

Der Pion-Zerfall π+ → µ+νµ findet nahe der Oberflä-

che statt. Damit reicht das Muon-Impulsspektrum

bis zur kinematischen Grenze von pµ = 29.79 MeV.

− Die Quadrupole filtern Positronen heraus.

− Das Magnetspektrometer mit B = 0.276 T liefert pµ mit

-

einer Auflösung von ∆x = 50 µm ⇒ ∆pµ

pµ= 7 · 10−5 .

N

Abfall@@R⇒ pmax

µ

Ort− Aus der Messung: m2

νµ= −0.016 ± 0.023 MeV

folgt mνµ < 170 keV mit 90% CL.

Das dE/dx in Graphit ist die größte Unsicherheit.


http://prola.aps.org/pdf/PRD/v53/i11/p6065_1

Neutrino-Oszillationen - der Zwei-Flavour Fall

− Im Zwei-Flavour Fall, z.B. νe , νµ reduziert sich die Maki-Nakagawa-Sakata Matrix auf:(

νe

νµ

)

=

(

cos ϑ sin ϑ

− sin ϑ cos ϑ

)

·(

ν1

ν2

)

.

− Die Wahrscheinlichkeit ein zur Zeit t = 0 z.B. als νe in der Sonne gestartetetes Neutrinozur Zeit t, also z.B. auf der Erde, auch als νe wiederzufinden, ergibt sich aus:

〈 νe(t) | νe(0) 〉 =[

cos ϑe+im2

1t

2E 〈 ν1 | + sin ϑe+im2

2t

2E 〈 ν2 |][

cos ϑ| ν1 〉 + sin ϑ| ν2 〉]

P(νe → νe) = |〈 νe(t) | νe(0) 〉|2 =

∣

∣

∣

∣

cos2ϑe+im2

1t

2E + sin2ϑe+im2

2t

2E

∣

∣

∣

∣

2

= cos4ϑ + sin4ϑ + cos2ϑ sin2ϑ

(

e+im2

1−m22t

2E − e−im2

1−m22t

2E

)

= 1 − 2 cos2ϑ sin2ϑ + 2 cos2ϑ sin2ϑcos(∆m2t2E

) mit ∆m2 = m22 − m2

1

= 1 − sin2(2ϑ) sin2(∆m2t4E

)

− Damit ist die Oszillationswahrscheinlichkeit: P(νe → νµ) = sin2(2ϑ) sin2(∆m2t4E

)

− Mit 200MeV fm ≡ 1 folgt 1/eV = 2 · 10−7 m.Damit beträgt die Oszillationslänge: L = π 4E

∆m2 ⇒ L = 2.5 · E/GeV

∆m2/eV 2 km

Das Verhältnis L/E bestimmt die Sensitivität auf verschied ene Massenbereiche.


Neutrino-Oszillationen - der MSW Effekt

− Im Vakuum gelten die gekoppelten Bewegungsgleichungen

− i ddt

(

νe

νµ

)

= ∆m2

4Eν

(

cos(2ϑ) sin(2ϑ)

sin(2ϑ) − cos(2ϑ)

)

·(

νe

νµ

)

=

(

A B

B −A

)

·(

νe

νµ

)

.

− In Materie gibt es νe− → νe− Vorwärts-Streuung durch Z-Austausch für νe, νµ, ντ ,

aber W -Austausch geht nur mit νe . Dies ändert die Bewegungsgleichungen zu:

i ddt

(

νe

νµ

)

=

(

A + V (x) B

B −A

)

·(

νe

νµ

)

, mit V (x) = ±√2GNe(x) mit +/- für νe /ν̄e

− Aus ∆m2m sin(2ϑm) = ∆m2 sin(2ϑ) ergibt sich damit in Materie:

∆m2m = ∆m2

√

(

cos(2ϑ) − 2Eν

∆m2 V (x))2

+ sin2(2ϑ)

sin2(2ϑm) =sin2(2ϑ)

[

cos(2ϑ)−2Eν∆m2 V (x)

]2+sin2(2ϑ)

− Trotz kleinem Mischungswinkel im Vakuum kann die Oszillati onsamplitude in Materie

maximal werden, sin2(2ϑm) = 1 für cos(2ϑ) = 2Eν

∆m2 V (x).

Der Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein Effekt ergibt resonant e Neutrino-Übergänge in Materie.


Der Stand der Dinge

− Es kommen zu wenig Sonnen-Neutrinos auf der Erde an (Cl-Expe riment, Super-Kamio-

kande, SAGE, GALLEX/GNO, SNO, . . .). Erklärbar durch νe → νµ,τ Oszillationen mit

(∆m2 ≈ 10−5 eV2 , sin2(2ϑ) ≈ 1).

− Es kommen zu wenig atmosphärische νµ + ν̄µ auf der Erde an (Super-Kamiokande,Macro,

Soudan2). Erklärbar durch νµ → ντ -Oszillationen mit ( ∆m2 ≈ 10−3 eV2 , sin2(2ϑ) ≈ 1).

− In einem Strahl von ν̄µ wurden ν̄e Neutrinos gefunden (LSND). Erklärbar durch ν̄µ → ν̄e-

Oszillationen mit ( ∆m2 > 10−1 eV2 , 10−3 < sin2(2ϑ) < 1). Allerdings wurde dieser

Effekt nur im LSND Experiment gesehen. Außerdem wurde ein gr oßer Teil des erlaubten

Bereichs von anderen Experimenten (Karmen, Nomad, Chorus) ausgeschlossen.

Aus ∆m2ij = m2

i − m2j und ∆m2

12 + ∆m223 = ∆m2

13 folgt, dass nur zwei ∆m2ij

unabhängig sind. Deswegen erzwingt die Beschreibung des LS ND Resultats zusätzlich

eine sterile (nicht schwach-wechselwirkende) Neutrino-S orte. Das MiniBooNE Experiment

nimmt bereits Daten und wird diesen experimentellen Widers pruch auflösen. Wegen des

Widerspruchs wird dieses Ergebnis hier nicht im Detail besp rochen.

Neutrino-Oszillationen bei solaren and atmosphärischen N eutrinos sind klar gesehen.


Die Lösung im Drei-Flavour Szenario

}∆m2

∆matm2

(mass)2

ν1

ν2

ν3

Bounded by CHOOZ

From Max. Atm. mixing,ν3 ≅ (νµ + ντ) /√2 {

From νµ(Up) oscillate

but νµ(Down) don’t{

In LMA-MSW, P (νe → νe)

= νe fraction of ν2{From distortion of νe(solar)

and νe(reactor) spectra

From Max. Atm. mixing, ν1 & ν2

include (νµ − ντ) /√2 {

νe νµ ντ

− Unitarität ⇒ e.g.∑

i |Uei|2 = 1

(Reaktor Neutrinos)

Dieses Muster erklärt die Beobachtungen (außer LSND) durch Neutrino-Oszillationen.


Die Entstehung atmosphärischer Neutrinos

− Die wichtigste Reaktion der Neutrino-

Produktion ist p + N → π±/K± + X.

− Aus π± → µ±(−)νµ , µ± → e±

(−)νµ

(−)νe

und falls alle Muonen zerfallen ergibt

sich νµ+ν̄µ

νe+ν̄e= 2 und ν̄µ

νµ= 1.

− Da im Schauer mehr π+ als π− erzeugt

werden erwartet man ν̄e

νe< 1.

− Der Fluss der verschiedenen Neutrino-

sorten wird von mehreren Gruppen durch

detaillierte Schauersimulationen für die

Orte der Experimente vorhergesagt.

Der Entstehungsprozess ist sehr komplex.


Das Spektrum atmosphärischer Neutrinosm

−2

sec−

1sr−

1(

)G

eV

Eν

x2

µνφ(

)

E (GeV)ν

(a) νµ

Bartol old

Bartol new

Battistoni et al.

Honda et al. (’95)

Honda et al. (2001)

10 1

10 2

10 −1

100

10 1

10 2

νµ

m−

2sec−

1sr−

1(

)G

eV

Eν

x2

µνφ(

)

E (GeV)ν

(b)

Bartol old

Bartol new

Battistoni et al.


Honda et al. (2001)

10 1

10 2

10 −1

100

10 1

10 2

νe

m−

2sec−

1sr−

1(

)G

eV

Eν

x2

µνφ(

)

E (GeV)ν

(c)

Bartol old

Bartol new

Battistoni et al.


Honda et al. (2001)

10 −1

100

10 1

10 2

100

10 1

10 2

νe

m−

2sec−

1sr−

1(

)G

eV

Eν

x2

µνφ(

)

E (GeV)ν

(d)

Bartol old

Bartol new

Battistoni et al.


Honda et al. (2001)

10 −1

100

10 1

10 2

100

10 1

10 2

− Den absoluten Fluss kennt man nur auf

etwa 20% genau.

− Das Fluss-Verhältniss ist besser bekannt.

Die Unsicherheit ist hier nur etwa 5 %.

− Der Fluss hängt von vielen Parametern ab,

z.B. von der Weglänge die das Neutrino in

der Atmosphäre zurücklegt, vom Magnetfeld

der Erde am Ort des Experimentes und

dem π/K Verhältnis.

Die kleinste theoretische Unsicherheit hat man bei der Mess ung des Verhältnisses.


http://arjournals.annualreviews.org/doi/pdf/10.1146/annurev.nucl.52.050102.090645;jsessionid=jzCpfkgtCfde

Das Super-Kamiokande Experiment - SK

− Die Überdeckung von SK ist ca. 2800 mWe (Wasser equivalent).

− Die Masse ist 50 kt, mit 25 kt fiducial Volumen.

− Es gibt 11.1k (1.9k) PMTs im inneren (äußeren ) Detektor.

− Man unterscheidet zwischen FC und PC Ereignissen.

− Die Nachweis-Reaktionen atmosphärischer Neutrinos sind:

νe/µ n → e/µ p, ν̄e/µ p → e+/µ+ n (Charged Current)

νe/µ n → νe/µ X (Neutral Current).

− Das SK-Experiment im Teilaufbau, teilgeflutet und teilwei se zerstört durch PMT Implosion.

Debris von 7800 PMTs

Das Super-Kamiokande Experiment hat ein sehr bewegtes Lebe n.


http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/doc/sk/index.html

http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/doc/sk/photo/high.html

http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/doc/sk/photo/pmt-damage/index.html

Die Ereignisklassen in Super-Kamiokande

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6WRSSLQJ�8SZDUG�P �� a��

7KURXJKJRLQJ�8SZDUG�P �� a��

��HYHQWV�XVHG��LQ�RVFLOODWLRQ�DQDO\VLV

Ein große Anzahl von Ereignissen variabler Energie zum Stud ium von ν-Oszillationen.


http://prola.aps.org/pdf/PRL/v81/i8/p1562_1

Aktuelle Ereignisverteilungen von Super-Kamiokande

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Eine klare Diskrepanz zur Vorhersage ohne ν-Oszillationen.


http://prola.aps.org/pdf/PRL/v81/i8/p1562_1

Publizierte Analyse νµ ↔ ντ versus νµ ↔ νs Oszillationen

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 00

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

cosΘ

flux

(×10

-13 cm

-2s-1

Sr-1

) (e)

10-3

10-20.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

∆m2(eV2)

rati

o

(f)

-1 0 10

25

50

75

100

125

150

175

200

cosΘ

num

ber

of e

vent

s

(a)

10-3

10-20.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

∆m2(eV2)ra

tio

(b)

-1 0 10

10

20

30

40

50

cosΘ

num

ber

of e

vent

s

(c)

10-3

10-20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

∆m2(eV2)

rati

o

(d)

− Die Testgröße ist

(

νµνe

)

D(

νµνe

)

M

für up- und down -going

Neutrinos, also Neutrinos die durch die Erd-Materieoder nur durch die Erd-Atmosphäre geflogen sind.

¾up

-down

sin2(2ϑ) = 1

sin2(2ϑ) = 1

sin2(2ϑ) = 1

− Drei Datensätze wurden auf νµ ↔ ντ und νµ ↔ νs

Oszillationen untersucht:

1)

2)

3)

1) Fully contained (FC) neutral current (NC) Ereig-

nisse mit 〈Eν 〉 ≈ 1 GeV.

FCNC

2) Partially contained (PC) charged current (CC)

νµ Ereignisse mit 〈Eν 〉 ≈ 10 − 20 GeV.PCCC

3) Upward going Muonen µup mit 〈Eν 〉 ≈ 100 GeV.

µup

ND = 1260

νµ ↔ ντ

@@R

νµ ↔ νs©©*

− Alle Daten sind besser mit νµ ↔ ντ -Oszillationen

verträglich. Den besten Fit erhält man für die Para-

meter ( ∆m2 ≈ 3.2 · 10−3 eV2 , sin2(2ϑ) ≈ 1),

durchgezogene Linien in linken Histogrammen.

Klare Präferenz für νµ ↔ ντ -Oszillationen.


http://ojps.aip.org/getpdf/servlet/GetPDFServlet?filetype=pdf&id=PRLTAO000085000019003999000001&idtype=cvips

Die aktuelle L/E Analyse von νµ-Ereignissen

0123456789

10

-1 -0.5 0 0.5 1

FC single-ring

Selected Selected

(a)

0123456789

10

-1 -0.5 0 0.5 1

FC multi-ring

Selected Selected

(b)

0123456789

10

-1 -0.5 0 0.5 1

PC OD stopping

Selected Selected

(c)

Reconstructed zenith angle (cosΘ)

R

econ

stru

cted

Eν

(GeV

)

0123456789

10

-1 -0.5 0 0.5 1

PC OD through-going

Selected Selected

(d)

− Die 70% Konturen in L/Eν Au¤ösung.

1

10

10 2

10 3

1 10 102

103

104

L/E (km/GeV)

Num

ber

of e

vent

s

− Die Ereignisverteilung in L/Eν

Eine klare Diskrepanz zur Vorhersage ohne ν-Oszillationen für upward Neutrinos.


Die Interpretation durch ν-Oszillationen

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

1 10 102

103

104

L/E (km/GeV)

Dat

a/P

redi

ctio

n (n

ull o

sc.)

8

$8 9:8

C8

9:8$8 9:8

8

;<=>?@A?BCDC?EDBFFGHAHIJA

Eine Präferenz für maximale Mischung aus Oszillationen atm osphärischer Muon-Neutrinos.


K2K - der Test mit Beschleuniger-Neutrinos

− Im K2K Experiment werden Beschleuniger-Neutrinos von KEK z um Kamiokande Detektor

gesandt. Alle 2.2 s wird ein 12 GeV p-Strahl von 1.1 µs Länge auf ein Al-Target gelenkt.

− Der Neutrinostrahl aus den π+ Zerfällen ist zu 98 % νµ mit 〈Eνµ〉 = 1.3 GeV.

− In 300 m Entfernung ist ein zu Kamiokande baugleicher Detekt or mit einer geringen Masse

von 1 kt aufgestellt. Damit wird der von KEK ausgehende Neutr inosfluss bestimmt, und

eine erwartete totale Zählrate im 250 km entfernten Super-K amiokande Detektor von

79.1+ 6.2− 5.4 bzw (150.9) Ereignissen für K2K I(I+II) mit 4(8) · 1018 p on target vorhergesagt.

− Im SK Detektor werden die Neutrinos durch die CC Reaktion νµn → µ−p nachgewiesen.

Ein man-made Neutrinostrahl zur Überprüfung des Defizits a tmosphärischer Muon-Neutrinos.


http://neutrino.kek.jp/figures.html

K2K - das Resultat

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5Eν

rec

Eve

nts

[GeV]

• Daten−− Erwartung No Osz.

No Osz. Form mit ND

Bester Fit mit Osz.K2K (I)

− Die Messung in einem Zeitfenster von

1.5 µs nach jedem Protonpuls ergibt ins-

gesamt 56 (108) Ereignisse bei einer Vor-

hersage von 79.1+ 6.2− 5.4 (150.9) Ereig-

nissen für K2K I(I+II).

− Die statistische Wahrscheinlichkeit der

Konsistenz ist 1.3(0.011)%.

− Unter der Annahme, dass die νµ in ντ

oszilliert sind, findet man als Lösung:

I: ∆m2 = 2.8 · 10−3 eV2 , sin2(2ϑ) = 1

I+II: ∆m2 = 2.73 · 10−3 eV2 , sin2(2ϑ) = 1

K2K (I+II)

− Diese Parameter beschreiben sowohl die

Rate, als auch die Energieverteilung der

beobachteten Ereignisse.

Ein wunderbare Bestätigung des Defizits atmosphärischer M uon-Neutrinos.



Sonnen-Neutrinos - die Reaktionsketten4p → 4

2He + 2e+ + 2νe

¾j j

j

j

j

-

pp pep

hep

7Be8B

Die Reaktionsketten enthalten Neutrinospektren und monoenergetische Neutrinos .


Das Spektrum der Sonnen-Neutrinos

− Die Neutrinos entstehen im Kern der SonneR < 0.3R¯ bei T ≈ 1.56 · 107 K.

− Sie fliegen durch ca. 7 · 105 km Sonnen-materie, 1.5 · 108 km Vakuum und bis zu1.3 · 104 km Erdmaterie.

− Die meisten Neutrinos stammen aus derpp-Kette (91 %) allerdings bei niedrigerEnergie. Die 8B Neutrinos sind selten,(0.01%) haben aber hohe Energien.

− Der Nachweis geschieht durch νe-Einfangνe + A(Z) → e− + B(Z + 1) ⇔ A(νe, e)B,oder durch νee− → νee− bzw. durchνe d → ppe− und νe d → pnνe Streuung.

− Die Vorgänge in der Sonne werden durch dasStandard-Sonnenmodel (SSM) beschrieben. Pioniere sind Ba hcall & Ullrich. Das SSMbeschreibt die Zusammensetzung ( H/He/Z > 2 = 34%/64%/2%), die Temperatur, . . . .

− Das SSM sagt einen Flussdichte auf der Erde von Φνe = 6.6 · 1010 νe /cm2s voraus.

Das Studium der Sonnen-Neutrinos erlaubt einen Blick in das Innerste unserer Sonne.


http://www.sns.ias.edu/~jnb

Das Sonnen-Neutrinos Rätsel

− Die Nachweis der ν¯ geschieht durch radiochemische und Echzeit Experimente:71Ga (νe, e−) 71Ge Eν > 0.23 MeV (Gallex/GNO , Sage)37Cl (νe, e−) 37Ar Eν > 0.82 MeV (Homestake )

νe d → ppe− (pnνe), νee− → νee− Eν > 2.2 MeV (SNO)

νee− → νee− Eν > 5.5 MeV (Superkamiokande )

− Alle beobachten ein Defizit an Sonnen-Neutrinos im Verglei ch zum SSM.

− 1SNU = ein νe-Einfang pro sec in

1036 Target-Atomen.

− Die Echzeit Experimente messen im

Wesentlichen den 8B-Fluss, die radio-

chemischen Experimente sehen auch7Be-Neutrinos und für 71Ga sogar

pp- und pep-Neutrinos.

Es werden zu wenig νe gesehen.


http://www.sns.ias.edu/~jnb

Sonnen-Neutrinos in Super-Kamiokande

− Bei etwa 15 Ereignissen pro Tag ist die Neutrino-

Richtung mit νe von der Sonne verträglich.

− Die jährliche Variation ist mit der Exzentrizität der

Bahn der Erde um die Sonne verträglich.

− Es gibt keinen signifikanten Tag-Nacht Effekt, also

kein MSW Effekt für Sonnen-Neutrinos in der Erde.

Die Sonne ist klar sichtbar in ihrem Neutrino-’Licht’.


Das Sudbury Neutrino Observatory - SNO

− Die Überdeckung ist 6100 mWe.

− Das sensitive Material sind 1000 t

schweres Wasser, D 2O. Das Wasser

befindet sich in einer durchsichtigen

Acryl-Kugel von RAV = 6 m Radius

und wird mit 9456 PMTs beobachtet.

− Die Kugel befindet sich in einer zweiten

Kugel mit R = 8.9 m und einem Stahl-

tank. Beide sind mit H 2O gefüllt.

− Der Nachweis der 8B Neutrinos geschieht über die folgenden Reaktionen:

CC: νe + d → p + p + e− ⇒ φCC = φe e−

NC: νx + d → p + n + νx ⇒ φN C = φe + φµ,τ n-Einfang

ES: νx + e− → νx + e− ⇒ φES = φe + 0.15 φµ,τ e−

Durch geignete Kombination der Messungen lassen sich die zw ei Flüsse bestimmen.


http://www.sno.phy.queensu.ca/

http://www.sno.phy.queensu.ca/

SNO - die Datenanalyse

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

Eve

nts

per

0.05

wid

e bi

n

0

20

40

60

80

100

120

140

160

odot

ESCC

NC + bkgd neutrons

Bkgd

(a)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Eve

nts

per

0.1

wid

e bi

n

0

100

200

300

400

500

CC

NC + bkgd neutronsES

Bkgd

Fidu

cial

Vol

ume

(b)

3)AV(R/R

5 6 7 8 9 10 11 12 13

Eve

nts

per

500

keV

0

100

200

300

400

500

600

20→

NC + bkgdneutrons

ES

CC

Bkgd

(c)

(MeV)effT

− Der Untergrund stammt von kosmischer Strahlung und

natürlicher Radioaktivität ( 214Bi, 208Tl).

− Die drei Messgrößen sind der Zenitwinkel, cos θ¯ , der

Radius, R/RAV , und die effektive kinetische Energie, Teff .

− Der Untergrund und die drei Reaktionen haben alle unter-

schiedliche Verteilungen in diesen Variablen und werden

simultan, unter Benutzung der Effizienzen, angefittet.

− Das Resultat der Anpassung ist:

Alle: N = 2928 [φ] = 106 cm−2 s−1

CC: N = 1968 φCC = 1.76+ 0.06− 0.05(stat)

+ 0.09− 0.09(sys)

NC: N = 577 φN C = 5.09+ 0.44− 0.43(stat)

+ 0.46− 0.43(sys)

ES: N = 264 φES = 2.39+ 0.24− 0.23(stat)

+ 0.12− 0.12(sys)

− Aus diesen Messungen folgen dann φe und φµ,τ .

Die erste Trennung von NC und CC-Prozessen der ν¯



SNO - die Messung der Neutrino-Flüsse in D 2O

φCC = φe

φN C = φe + φµ,τ

φES = φe + 0.15 φµ,τ

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

7

8

)-1 s-2 cm6

(10eφ

)-1

s-2

cm

6 (

10τµφ SNO

NCφ

SSMφ

SNOCCφSNO

ESφ1σ Bänder

68,95,99% CL Konturen

φe = 1.76+ 0.05− 0.05(stat)

+ 0.09− 0.09(sys)

φµ,τ = 3.41+ 0.45− 0.45(stat)

+ 0.48− 0.45(sys)

− Das SNO Resultat für die ES Reaktion

νx + e− → νx + e− ist konsistent mit

dem SK Wert von φSKES = 2.32 ± 0.09

Das bedeuted das SNO funktioniert.

− Falls nur νe bei SNO eintreffen gilt

φN C = φCC = φES . Der gemessene φµ,τ

Fluss ist aber 5.3 σ von Null verschieden.

Das ist der Beweis der νe-Oszillationen.

− Der totale Fluss der einfallenden Neutrinos

ist φN C = 5.09+ 0.44− 0.43(stat)

+ 0.46− 0.43(sys)

Die SSM Vorhersage ist φN C = 5.05+ 1.01− 0.81

Diese Übereinstimmung ist ein Triumph

des SSM.

Das Sonnen-Neutrino Rätsel ist gelöst



SNO - die Messung der Neutrino-Flüsse, die Salzphase

3/600 cm)fit = (Rρ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Eve

nts

per

0.05

wid

e bi

n

0

50

100

150

200

250Fiducial volume

NC+Internal neutrons

CCExternal-source neutrons

ES

eventsγ-β

"AV events"

COSSUN-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 -0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Eve

nts

per

0.05

wid

e bi

n

0

20

40

60

80

100

120

140

neutrons

CCES

(b)

(MeV)effT6 7 8 9 10 11 12 13 14

Eve

nts

per

500

keV

0

100

200

300

400

500

600

(c)

neutrons

CC ES

− Durch Zugabe von 2t NaCL wird die Effizienz für die Neutron-

einfangreaktion erhöht. Der Einfang erfolgt nun an D 2 und Cl.

Dadurch lässt sich φN C genauer messen.

− Der Untergrund nimmt zum Rand hin stark zu, und kommt

von externen Neutronen, β und γ Strahlern, und von dem

inneren Acryltank (AV).

− Die Spektren der drei Reaktionen sind sehr verschieden.

− Das Resultat der Anpassung ist:

Alle: N = 2939 [φ] = 106 cm−2 s−1

CC: N = 1340 φCC = 1.70+ 0.07− 0.07(stat)

+ 0.09− 0.10(sys)

NC: N = 1344 φN C = 4.90+ 0.24− 0.24(stat)

+ 0.29− 0.27(sys)

ES: N = 170 φES = 2.13+ 0.29− 0.28(stat)

+ 0.15− 0.08(sys)

Eine konsistente und genauere Messung der NC Reaktion .


SNO - die Tag/Nacht Asymmetrie

− Die Tag/Nacht Asymmetrie testedden MSW Effekt der ν¯ beimDurchgang durch die Erde.

0

0.5

1

1.5

5 6 7 8 9 10 11 12 13 20

NightDay

Kinetic energy (MeV)

Cou

nts/

day/

0.5

MeV (a)

Kinetic energy (MeV)

Cou

nts/

day/

0.5

MeV (b)

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

5 6 7 8 9 10 11 12 13 20

− Es wurde eine kleine von Asymmetrie Ae = 7.0+ 4.9− 4.9(stat)

+ 1.3− 1.2(sys) gesehen.

− Die erlaubten Bereiche des SNO Experiments.− Unter Einbeziehung der Resultate von Homestake

Gallex/GNO, Sage und der Tag/Nacht Asymmetrievon SK, sowie den SSM Flüssen für pp, pep und7Be Neutrinos schrumpft der erlaubte Bereich.

log(tan θ)

log(

∆m /

eV )

2

2

2

90% CL

95% CL

99% CL

99.73% CL

LMA

LOW

(b)

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-4 -3 -2 -1 0 1

Die Large Mixing Angle Lösung zur Erklärung der ν¯ -Oszillationen wird stark bevorzugt.



KamLAND - der Test mit Reaktor-Neutrinos

− Der Kamioka Liquid scintillator Anti- NeutrinoDetektor untersucht ν̄e-Reaktor Neutrinos die zu80% aus 26 japanischen Kernreaktoren stammendie sich in einem Abstand von L = 138 − 214 kmmit 〈L〉 = 180 km befinden.

− Das sensitive Material ist ein flüssiger Szintillatormit 1 kt Masse, der von 1879 PMTs beobachtet wird.

− Die Nachweis-Reaktion ist ν̄e + p → e+ + n miteiner Schwellenenergie von Eν > 1.8 MeV.

− Das Signal ist ein promptes e+ in einer verzögertenKoinzidenz mit einem 2.2 MeV Photon aus demNeutron-Einfang am Proton.

Die Positionskalibration

− Leistung und Abbrand der Reaktoren muss genaubekannt sein.

− Die Vorhersage ist 365.2 ± 23.7 ν̄e-Signal- und7.5 ± 1.3 Untergrund-Ereignisse.

KamLAND erlaubt den Test der ν¯ -Oszillationen.


http://kamland.lbl.gov/

KamLAND - die Ereignisverteilungen

rate (events/day)eνno-osc 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

rat

e (e

vent

s/da

y)eν

obse

rved

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

DataBackground

distance (km)0 250 500 750 1000

(ev

ents

)eν

no-o

sc

0

50

100

150

09 Mar ’02 19 Oct ’02 31 May ’03 11 Jan ’04

rat

e (e

v/d)

eνno

-osc

0.3

0.6

0.9

1.2

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡

¡¡NoOsz.

∆m2 = 8.3 · 10−5 eV2, sin2(2ϑ) = 0.83

(M

eV)

dela

yed

E 2

3

4

5

Fri Jun 11 11:43:30 2004 (MeV)promptE0 1 2 3 4 5 6 7 8

Eve

nts

/ 0.4

25 M

eV

0

20

40

60

80

no-oscillation

best-fit oscillation

accidentals

KamLAND data

N=258

NobsNexp

= 0.686 ± 0.044 ± 0.045, P = 0.005%.

Erste klare Messung des Verschwindens von ν̄e Reaktorneutrinos.


KamLAND - das Resultat

20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

(km/MeV)eν/E0L

Rat

io

2.6 MeV promptanalysis threshold

KamLAND databest-fit oscillationbest-fit decay

best-fit decoherence

− Das Verhältnis der ’L/E’ Verteilungen der gesehen

und erwarteten Ereignisse ohne ν-Oszillationen

zeigt eine klare Oszillationssignatur, konsistent mit

Neutrinooszillationen für einen £ktiven Reaktor

in 180 km Entfernung.

)2 (

eV2

m∆

-510

-410

θ 2tan

-110 1 10

KamLAND

95% C.L.

99% C.L.

99.73% C.L.

KamLAND best fit

Solar

95% C.L.

99% C.L.

99.73% C.L.

solar best fit

θ 2tan

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

)2 (

eV2

m∆

KamLAND+Solar fluxes

95% C.L.

99% C.L.

99.73% C.L.

global best fit-510×4

-510×6

-510×8

-410×1

-410×1.2

(a) (b)

Ausschlußgrenzen für:

(a) KamLAND (farbige Gebiete)

+ Sonnenneutrinos (Linien)

(b) Mit zusätlicher Forderung von

CPT Invarianz

− Der beste Fit: ∆m2 = 8.2+ 0.6− 0.5 · 10−5 eV2, tan2 ϑ = 0.40

+ 0.09− 0.07

Reaktor ν̄e-disappearence und Sonnen-Neutrino-Defizit sind miteina nder verträglich.


Zusammenfassung

− Im Standardmodell sind die Neutrinos masselos. Eine endlic he Neutrino-Masse erzwingtPhysik jenseits des Standardmodells.

− Es konnten bis heute keine absoluten Neutrino-Massen besti mmt werden. Die Grenzen ausdirekten Messungen sind mνe < 2.2 eV , mνµ < 170 keV und mντ < 18.2 MeV .

− Neutrino-Oszillationen können auftreten wenn mindestens ein Neutrino Masse hat und derMischungswinkel endlich ist. Sie sind sensitiv auf quadrat ische Massendifferenzen, ∆m2

ij .

− LSND beobachtet das Auftreten ν̄e in einem Strahl von ν̄µ . Dieses Resultat ist erklärbardurch ν̄µ → ν̄e-Oszillationen mit ∆m2 > 10−1 eV2 und 10−3 < sin2(2ϑ) < 1, konnteaber nicht durch andere Experimente bestätigt werden.

− In drei Experimenten wurde ein Defizit atmosphärischen νµ -Neutrinos, erklärbar durchνµ → ντ -Oszillationen, nachgewiesen. Der beste Fit an die Daten li efert ∆m2 ≈ 10−3 eV2

und sin2(2ϑ) ≈ 1.

− Fünf Experimente mit unterschiedlicher Technik sehen ein s ignifikantes Defizit von ν¯ .Das SSM ist in der Lage den Gesamtfluss φe + φµ,τ zu beschreiben. Auch dieses Ergebnisist erklärbar durch ν-Oszillationen. Dieses Resultat wurde durch das Verschwin den von ν̄e

Reaktor- Neutrinos, also einer Messung mit einer anderen Ne utrino-Quelle, verifiziert. Derbeste Fit an alle Daten liefert ∆m2 = 8.2 · 10−5 eV2 und sin2(2ϑ) = 0.90.

− Die Aufgabe zukünftige Experimente ist die genaue Bestimmu ng der Massendifferenzen,∆m2

ij , und Mischungswinkel, sin2(2ϑij).


1. Einführung - mpp.mpg.denisius/lehre/Augsburg04/V10/V10.pdf · Das Mainz Experiment - das...

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