1 Expansion+Dunkle- Energie.ppt AC-Rathaus, 2. Februar 2006 J. Jersák, Theoretische Physik, RWTH...
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Expansion+Dunkle-Energie.ppt
AC-Rathaus, 2. Februar 2006
J. Jersák, Theoretische Physik,
RWTH Aachen
2
Expansion des Universumsund
dunkle Energie
3
Geschichte des
Universums
Aus Dorn-Bader
Schulbuch, S.359
CMB
4
Geschichte der Expansionsforschung • Bekannt seit 1920-er (erst nach ART 1915)• Theorie der Expansion mit ART: De Sitter (Niederlande), Friedmann (Russland),
Lemaître (Belgien, L'Hypothèse de l'Atome Primitif ), …• Erste Beobachtung: Rotverschiebung naher Galaxien wächst mit Abstand Evidenz für die Expansion: Hubble (USA)• Ab 1995: Beobachtungen weit entfernter Galaxien Evidenz für eine
beschleunigte Expansion
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Millikan, Lemaître, Einstein
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Geschichte der Expansion • Bekannt seit 1920-er (erst nach ART 1915)• Theorie der Expansion mit ART: De Sitter (Niederlande), Friedmann (Russland),
Lemaître (Belgien, L'Hypothèse de l'Atome Primitif ), …• Erste Beobachtung: Rotverschiebung naher Galaxien wächst mit Abstand Evidenz für die Expansion: Hubble (USA)• Ab 1995: Beobachtungen weit entfernter Galaxien Evidenz für eine
beschleunigte Expansion
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Verständnis der Expansion • 1920-1990-er: „einfache“ Erklärungen der Expansion ohne ART (bombenartige Explosion in starrem Raum mit Newtonscher Mechanik, SRT, Doppler-Effekt, Energieerhaltung, etc.) nicht anwendbar bei grossen Abständen
• Heute: konsequent ART + dunkle Energie Beides gegründet von Einstein
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Universum auf kosmologischen Zeitskalen (Giga…)
• 1 Gy = 1 000 000 000 y = Milliarde Jahre
• Sonnensystem 4,5 Gy• Unsere Galaxie 10 Gy• Universum seit dem Urknall t0 = 14 Gy• Kosmische Hintergrundstrahlung
(CMB) 400 000 y = 0,000 4 Gy
• Urknall (Big Bang) t = 0
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Universum auf kosmologischen Längenskalen (Giga…)
• 1 Gly = 1 000 000 000 ly = 1 Milliarde Lichtjahre
• Galaxien 0,000 1 Gly• Galaxienhaufen 0,001 Gly• Gleichmässige Materieverteilung (keine Strukturen) ab 1 Gly• Beobachtbares Universum (Radius) 46 Gly
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Dunkle Materie im Halo um eine
Galaxie
Dunkle Masse≈ 10x
sichtbare Masse
Artist‘s view D.B.Cline, SciAm March 03
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Verteilung der Galaxienüber den ganzen Himmel
http://spider.ipac.caltech.edu/staff/jarrett/papers/LSS/
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Kosmische Hintergrundsstrahlung (CMB) aus allen Himmelsrichtungen mit Temperatur T0 = 2,7..°K
Temperaturschwankungen nur sehr fein 0,000 02 °K (WMAP Satelit)
13W. Hu, http://background.uchicago.edu/%7ewhu/beginners/introduction.html
Kosmische Mikrowellen-Hintergrundsstrahlung (CMB)
aus allen Himmelsrichtungen bei gröberer Temperaturauflösung: T0 = 2,7..°K
14(Gleichmässige Materieverteilung)
Auf kosmologischen Skalen ist das beobachtbare Universum überall gleich
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Beobachtung der Supernovae zeigt die Expansion auch auf grössten Abständen
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Das Universum ist gleich und expandiert auf allen Entfernungsskalen
Für das heutige Verständnis wird die
allgemeine Relativitätstheorie (ART) . verwendet
Achtung!!!...!!! Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist auf kosmologischen Entfernungen
. NICHT anwendbar!
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SRT, Schwarze Löcher, Expansion Eigenschaften des Raumes in der ART∩
SchwarzeLöcher
Expan-sion
SRT
…
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Kosmische Zeit t gültig in ganzem Universum ART => Kein Inertialsystem dafür notwendig
Weil das Universum überall gleich ist,ist es auch überall gleich alt
Universumsalter tWird durch die Expansionsbewegung wie
durch eine Sanduhr definiert
Heute: t = t0 ( = 14 Gy)
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Kosmischer Abstand D(t) • Alle Richtungen gleichwertig
Es genügt nur den
± Abstand D(t) zwischen Paaren von entfernten Galaxien in beliebiger Richtung zu betrachten
• Demo von 1-dim ART-Raum Gummiband ≈
20
APOD
≈
GuteNäherung:
21
Der Raum expandiert, aber bleibt lokal immer gleich.
Galaxien entfernen sich voneinander,aber sie ruhen im Raum und expandieren nicht.
t
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2-dim Modell der ExpansionC.H.Lineweaver and T.M.Davis,Scientific American, March 2005
Bitte lesen
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Luftballon-Oberfläche als 2-dim
Modell des UniversumsBeobachtbarer
Teil des Universumsist ≈ flach
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Abstand zwischen Galaxien wächst,weil der Raum dazwischen expandiert
t
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Was ist die Expansion:
• Expansion = Dehnung des . Raumes selbst
Deshalb entfernen sich Galaxien voneinander
• Recessionsgeschwindigkeit v . der ruhenden Galaxien
ist nicht eine mechanische Bewegung der Galaxien durch den Raum!
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Das Hubble-Gesetz(in einer modernen Form)
Recessionsgeschwindigkeit v der Galaxien
ist rigoros proportional ihrem Abstand D
)()()( tDtHtv H(t) … Hubble-Expansionsparameter
misst die Expansionsgeschwindigkeit des Universums
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H(t) D(t) = v = c
DH(t) = c/H(t) Für D(t) > DH(t) ist
v(t) > c !!!
Hubble-Abstand DH(t)
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Es ist kein Wiederspruch zur SRT
• Expansion überträgt kein Signal• SRT gilt an jedem Ort . = lokal (in jeder Galaxie)• Lokal ist die Lichtgeschwindigkeit immer c• Lokal ist c die Grenzgeschwindigkeit• Bei grossen Abständen ist die
SRT nicht anwendbar
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Kosmologische Rotverschiebung
z
Wellen-
kamm ≈
t
30
Der Abstand zwischen Wellenkämmen des Lichtes wächst
t
31
Kosmologische Rotverschiebung z• Expansion der Wellenlänge λ des Lichtes während des Fluges durch den expandierenden Raum
• Hat nichts zu tun mit dem Bewegungszustand der Quelle .
=> kein Dopplereffekt!
emis
beobz
1
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Typische beobachtete Werte von z• Erste Beobachtungen von Hubble 1929
D < 0,04 Gly z < 0.0003• Galaxien auf dem Hubble-Abstand
D = DH = 14 Glyr v = c z = 1.5
• Quasare bis z ≈ 6.4• CMB Quelle: v= 3c z = 1090
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Universum auf kosmologischen Geschwindigkeitsskalen
c = 300 000 km/s
Mechanische Geschwindigkeiten durch den Raum:
• Erde um Sonne 0,0001c• Typische Galaxienbewegung 0,003c
Grosse Recessionsgeschwindigkeiten:
• Galaxien mit z > 1,5 (> tausend beobachtet!) > c• Quelle der CMB heute (z = 1090) 3c• Quelle der CMB „damals“ 50c
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Kosmische Skala a(t)• Abstand normiert
auf den heutigen
• Alle Längenskalen in der Kosmologie sind proportional zu der kosmischen Skala
)()()(0tDtDta
)()()( 0 tatDtD
a(t) bestimmt die Expansion auf allen Abständen gleichzeitig
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a(t) beschreibt die Expansion
• a(t0) = 1 D(t0) heute• a(t) = 2 D(t) = 2D(t0) • a(t) = 1/1000 D(t) = D(t0)/1000
)()()(
tatatH
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Wie schnell expandiert das Universum?
• Hubble-Gesetz:Hubble-Gesetz: vv((tt) = ) = HH((tt) ) DD((tt))• HH((tt) gross … schnellere) gross … schnellere ExpansionExpansion
• HH((tt) klein … langsamere ) klein … langsamere ExpansionExpansion
HH((tt) = ?) = ? <=><=> a((tt) = ?) = ?
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Empirische Eigenschaften des H(t):• H(t) ist t-abhängig
• Nach dem Urknall nimmt für lange Zeit ab
H(t) ~ 1/t => verlangsamte Expansion
• Seit ein paar Gy
H(t) ≈ const => beschleunigte Expansion
• Der heutige Wert („Hubble-Konstante“): . H(t0) = 70 km/s Mpc (1Mpc = 3 000 000
ly)
… und THEORIE ???
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Qualitative Beschreibung der Expansionsbeschleunigung:
0)( ta
0)( ta
Materie bremst die Expansion
Einsteinsche Kosmologische Konstante Λ beschleunigt die
Expansion
39
A. Friedmann
40
THEORIE der Expansion• Gleichungen der Einsteinschen ART . (Friedmann-Lemaître Gleichungen ohne Druckterm)
)()(431)( tatGta Materie
)(31)(
38)(
22 ermKrümmungsttG
aatH Materie
41
Wirkung der Materie
• Negativer Beitrag zur Beschleunigung• Bremst die Expansion• Könnte sogar zur Schrumpfung führen• Die Dichte nimmt bei der Expansion ab:
0)(
1)( 3 aMaterie tat
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Kosmologische Konstante Λ• Positiver Beitrag zur Beschleunigung der Expansion
• Bleibt konstant mit t• Von Einstein 1917 eingeführt zur
Kompensation des negativen Materiebeitrags, um ein statisches Universum zu erreichen
• Nach der Endeckung der Expansion von Einstein bedauert: “biggest blunder of my life“ (≠ „Eselei“!)
• Die zweitgrösste Entdeckung von Einstein (nach ART)?
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Willem de Sitter
44
De Sitter Universum
• Universum ohne Materie, nur mit Λ• De Sitter 1917:
)(3
)( tata
tHeta )(
constH 3/
Exponentiell beschleunigte Expansion
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Entdeckung der letzten 10 Jahre:
• Supernovae-Beobachtungen =>
Die Expansion beschleunigt sich!
Ein Beschleunigungsterm wie das Λ ist notwendig
46
Was bewirkt die Beschleunigung?• Naturkonstante = kosmologische Konstante Λ à la Einstein?
• Energie des Vakuums (Quanteneffekt)? Zu erwarten, aber Theoretiker können sie nicht
berechnen
• Quintessenz? Ein neues Feld ≈ Λ(t)? Vorschlag von Ch. Wetterich (Heidelberg) u.A.
47Ch. Wetterich
Feuer , Luft, Wasser, Erde !
Quintessenz !Standard-
Modell der alten Griechen
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Naturkonstante Λ, Vakuumenergie, Quintessenz, ???
Kosmologen brauchen irgendetwas davon:
„DUNKLE ENERGIE“ Niemand weiss, was das ist, weil es durchsichtig (unbeobachtbar) ist! - Spannung des leeren Raumes („negativer Druck“)
- Eine ganz neue Kategorie?
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Energie im heutigen Universum
• 73±% dunkle Energie
dominiert• 4% bekannte Materie ≈
Atome (Sterne, H-Gas, wir)• 23±% unbekannte
Materie („dunkle Materie“)• Materie bremst, dunkle
Energie beschleunigt die Expansion
WMAP
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Zukunft des Universums?
NASA
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Perspektiven• „Cosmologists are often wrong, but never in doubt“ . L.D. Landau • Ich bin kein Kosmologe• Ist das heutige Verständnis der Expansion schon richtig?• Bleibt diese bizarre dunkle Energie und was ist sie?• Neue Überraschungen möglich
Bleiben Sie dran!
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Eine weit entfernte Supernova
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Evidenz für beschleunigte Expansion
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Riess et al. 2004
55
v-z AbhängigkeitBestes Modell
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Warum ist das beobachtbare Universumgrösser als ct0 = 14 Gly?
Weil der Raum selbst wächst
(Engl.:billion = Deutsch: Milliarde)
t
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Dorn-Bader Schulbuch S.357
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z-a(t) Beziehung
• t … Zeit der Emission (t < t0)• 1+z misst die Expansion des Universums
zwischen den Zeiten t und t0
• Z > 0 ist die Evidenz für die Expansion
)(11ta
z Rigoros:
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Lichtsignal in unserer Richtung hinter DH(t)
Entfernt sich von uns weil
Recession: LokaleLichtgsignal-
geschwindigkeit
Gesamt-geschwindigkeit
cu locSignal
cv
0 cvuv locSignal
60
DH(t) = c/H(t) wächst mit t