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Y

IS LM

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff

Universität Passau

WS 2006/07

Z +-

Monetäre Außenwirtschaft

8. Zinsparität und Risikoprämie

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Literatur

Jarchow, H.-J. und P. Rühmann (2000) : Monetäre Außen-wirtschaft I. Monetäre Außenwirtschaftstheorie, 5., Aufl., Göttingen, S. 83-109.

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• Im Zentrum der folgenden Überlegungen steht die Zinsparität.

• Ein Inländer stehe vor der Alternative, für ein Jahr entweder im Inland einen Kredit in € oder im Ausland einen Kredit in Dollar zu gewähren.

• In € erbringt eine Anlage im Inland (l + i).

• Ebenfalls in € erbringt eine Anlage im Ausland wT (l + ia) (1/w), wobei wT der auf dem

Terminmarkt gehandelte Kurs des $ ist und der Anleger gegen Kursschwankungen hiermit abgesichert ist.

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• Der Marktmechanismus sorgt dafür, dass Ertragsunterschiede zwischen In- und Auslandsanlagen beseitigt werden:

(l + i)=wT (l + ia) (1/w) (gesicherte Zinsparität)

• Bei Abweichungen von der gesicherten Zinsparität ergibt sich eine risikolose Zinsarbitrage.

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• Neben Zinsarbitrageuren agieren auch Terminspekulanten.

• Diese vergleichen den Terminkurs wT mit

demjenigen Kassakurs, den sie zum Zeitpunkt der Erfüllung des Termingeschäftes erwarten werw.

• Gilt wT < werw (wT > werw) werden die Spekulanten

Devisen kaufen (verkaufen) in der Erwartung, sie bei Fälligkeit des Terminkontrakts (hier also nach einem Jahr) auf dem Kassamarkt zu einem höheren (niedrigeren) Kurs wieder verkaufen (kaufen) zu können.

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• Differenzen zwischen den beiden Kursen werden tendenziell vermindert. Risikoneutrale Spekulanten führen so lange Transaktionen durch, wie sie daraus noch einen Ertrag erwarten. Ist werw für alle gleich, dann folgt

wT = werw

• Durch gleichzeitiges Agieren von Terminspekulanten und Zinsarbitrageuren folgt:

erwa1+iw= w

1+i

(ungesicherte Zinsparität; uncovered interest rate parity, UIP)

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• Eine Änderung des für die Zukunft erwarteten Kassakurses hat eine proportional gleiche Änderung des laufenden Kassakurses w zur Folge.

• Eine Erhöhung des inländischen und eine Senkung des ausländischen Zinssatzes lassen Fremdwährungsanlagen gegenüber Inlandsanlagen an Attraktivität verlieren. Zinsarbitrageure werden $-Guthaben gegen €-Guthaben anbieten. Dies führt zu einer Senkung des laufenden Wechselkurses, d.h. zu einer Aufwertung der heimischen Währung.

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• Empirische Untersuchungen bestätigen die Gültigkeit der gesicherten Zinsparität, wobei hier allerdings die tatsächlich anfallenden Transaktionskosten zu berücksichtigen sind.

• Während dieses Ergebnis bei Euro-Märkten (Luxemburg, London) immer gilt, ergeben sich bei nationalen Märkten Einschränkungen.

• Diese können resultieren aus politischen Risiken, z.B. dem Risiko, dass Kapitalverkehrskontrollen eingeführt werden. Solche Risiken können dazu führen, dass ansonsten Gewinn versprechende Geschäfte unterbleiben.

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• Die ungesicherte Zinsparität ist schwerer zu überprüfen.

• Hierzu finden Sie im Netz einen Datensatz mit dreimonatigen Zinssätzen der Euro-Zone und der USA sowie dem Euro-Dollar-Kassakurs.

• Dieser Datensatz ist von Ihnen empirisch zu bearbeiten.

• Ihre Aufgabe besteht zunächst darin, zu den Datenreihen eine passende Schätzgleichung zu entwickeln.

• Prämiert wird dann diejenige Arbeit, welche die beste, aussagekräftigste Graphik zur Gültigkeit oder dem Versagen der UIP liefert.

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Existenz von Risikoprämien• Im Falle von Risikoprämien muss die Zinsparität

nicht unbedingt gelten.

• Dies soll im Rahmen einer Bestimmung von Gleichgewicht auf dem Devisenkassa- und Devisenterminmarkt gezeigt werden.

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• Wir bestimmen ein simultanes Gleichgewicht auf dem Devisenkassa- und dem Devisenterminmarkt.

• Hierbei werden Außenhandelsgeschäfte, Zinsarbitrage und Terminspekulation zusammengeführt.

• Wird risikoaverses Verhalten der Zinsarbitrageure unterstellt, so gilt nicht mehr die gesicherte Zinsparität. Es mag z.B. beim Rücktransfer der im Ausland angelegten Mittel durch die Einführung von Kapitalverkehrsbeschränkungen bedroht sein. In diesem Fall ist aber mit verstärkten Kapitalexporten zu rechnen, wenn der Nettoertrag p.a. einer Anlage im Ausland wächst.

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Der Nettoertrag (g) beträgt:

g = wT (l + ia) (1/w) - (l + i)

g = (l + ia)wT/w-(l + ia)+(ia-i)

g = (l + ia)[wT/w-1+(ia-i)/(1+ia)]

Swapsatz korr. Zinsdifferenz

Nettozinsdifferenz

aTa

a

i iw wg = 1+i

w 1+i

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• Wird der Swapsatz mit s bezeichnet, so ergeben sich genau dann Kapitalexporte, wenn:

( )ak

a

i is > s

1+i

• Die angegebene korrigierte Zinsdifferenz bestimmt dabei den „kritischen Swapsatz“, sk.

• Liegt der Swapsatz über seinem kritischen Wert, so ist verstärkt mit Kapitalexporten zu rechnen. Ein erhöhter Nettoertrag wird dabei nötig, um das Risiko aus einer Kapitalverkehrsbeschränkung auszugleichen.

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• Ein kursgesicherter Kapitalexport 0C bewirkt eine Dollarnachfrage auf dem Kassamarkt und ein Dollarangebot auf dem Terminmarkt in gleicher Höhe.

sk

Reports

Deport

Kursgesicherte Kapitalexporte

Kursgesicherte Kapitalimporte

C0

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• Insbesondere für Terminspekulanten ist Risikoaversion realistisch.

• Der Anleger rechnet hierbei mit mehreren unterschiedlichen Möglichkeiten und bildet sich Vorstellungen, mit welchen Wahrscheinlichkeiten diese eintreten werden.

• Der erwartete Kassakurs entspricht dem Mittelwert aus den gewichteten möglichen Kursen.

• Die auf diesen Mittelwert bezogene Standardabweichung lässt sich dann als ein Ausdruck für das mit dem Spekulationsgeschäft verbundene Risiko interpretieren.

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• Devisenkauf (Verkauf) per Termin wird durchgeführt, um sie auf dem Kassamarkt zum Zeitpunkt der Vertragserfüllung wieder zu verkaufen (kaufen).

• Eine steigende Risikoprämie wird für eine Ausweitung des Engagements verlangt.

• Terminspekulanten können sich bezüglich des Mittelwertes und der Standardabweichung voneinander unterscheiden.

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• Die ST-Kurve stellt das Terminengagement aller Spekulanten zusammen dar und wird durch horizontale Aggregation der für die einzelnen Spekulanten geltenden Kurven gebildet.

$-Ang.$-Nachfr.

wT

w1erw

$-Ang.$-Nachfr.

wT

a

w2erwb

$-Ang.$-Nachfr.

wT

a

b

ST-Kurve

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• Die in der Vergangenheit abgeschlossenen spekulativen Terminkontrakte ziehen bei Fälligkeit Transaktionen auf dem Kassamarkt nach sich.

• Deren Höhe ist unabhängig vom laufenden Kassakurs.

• Haben Spekulanten zu einem früheren Zeitpunkt mehr (heute fällige) Termindollar nachgefragt als angeboten, so ergibt sich das eingezeichnete Überschussangebot auf dem Kassamarkt (SK).

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$-Ang.$-Nachfr.

wSK-Kurve

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• Neben der Terminspekulation existiert auch eine Kassaspekulation: Kauf (Verkauf) von Kassadevisen in der Erwartung, sie später zu einem höheren (niedrigeren) Kassakurs wieder verkaufen (zurückkaufen) zu können.

• Hierbei werden Devisenbestände in der Zwischenzeit im Ausland zum Zinssatz ia angelegt (sofern

zinstragende Titel gekauft werden). Gleichzeitig werden Kursänderungen den Ertrag beeinflussen.

• Das resultierende Kalkül wird durch die ungesicherte Zinsarbitrage beschrieben. Dies verdeutlicht gleichzeitig, dass gleichzeitig Zinsarbitrage und Terminspekulation durchgeführt wird.

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• Beispiel: Kauf von Devisen auf dem Kassamarkt und späterer Verkauf auf dem Kassamarkt. Im Rahmen der Terminspekulation wird der Anleger

• heute Termindevisen kaufen

• später Kassadevisen verkaufen.

• Im Rahmen der Zinsarbitrage wird der Anleger

• heute Kassadevisen kaufen und

• heute Termindevisen verkaufen.

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• Die Transaktionen am Terminmarkt heben sich gegenseitig auf und es bleibt nur noch eine Kassaspekulation übrig.

• Für die weitere Analyse können wir die Kassaspekulation vernachlässigen, da sie durch die beiden einzelnen Vorgänge abgedeckt ist.

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• Außenhandelsgeschäfte werden zu Nachfrage und Angebot auf dem Kassamarkt führen, wie bereits abgeleitet.

• Wenn der Zeitpunkt des Geschäftsabschlusses und der Zahlungstermin auseinander fallen, können aber auch Termingeschäfte vorteilhaft sein, um Wechselkursrisiken zu vermeiden.

• Beispiel: Ein inländischer Importeur muss seine Zahlung in $ leisten, kennt zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses aber noch nicht den zum Zahlungstermin herrschenden Kassakurs.

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• Oder: Ein amerikanischer Importeur, der zu einem zukünftigen Zeitpunkt an einen deutschen Exporteur eine Zahlung in € leisten muss, kennt noch nicht den Dollarbetrag, den er später aufwenden muss, um die erforderlichen € am Kassamarkt zu kaufen.

• Es erfolgen also Kurssicherungsgeschäfte auf dem Terminmarkt.

• Deutsche Importeure erwerben den erforderlichen Dollarbetrag bereits zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses am Terminmarkt.

• Amerikanische Importeure fragen € am Terminmarkt nach, d.h. sie bieten Termindevisen an.

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• Bei Kurssicherung von Exporten des Inlands resultiert ein Devisenangebot und aus Importen eine Devisennachfrage am Terminmarkt.

• Diese Aussage gilt auch dann, wenn die Zahlung der Exporte nicht in €, sondern in $ vereinbart ist (Fakturierung in Dollar). In diesem Fall würden nicht die amerikanischen Importeure, sondern die deutschen Exporteure am Terminmarkt zur Kurssicherung Devisen anbieten.

• Bei einer Fakturierung der Importe in € würden entsprechend die amerikanischen Lieferanten am Terminmarkt € anbieten, d. h. Devisen nachfragen.

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• Wenn unterstellt wird, dass das aus Exporten resultierende Devisenangebot normal auf Wechselkursänderungen reagiert, dann nimmt mit steigendem Wechselkurs am Terminmarkt das Devisenangebot aus kursgesicherten Exportgeschäften zu, während die Devisennachfrage abnimmt.

• Ein entsprechender Verlauf von Devisenangebot und Devisennachfrage ergibt sich am Kassamarkt aus denjenigen Außenhandelsgeschäften, für die beim Vertragsabschluss sofortige Bezahlung vereinbart wurde.

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• Zur Vereinfachung werden die Angebots-(Hx) und die Nachfragekurve (Hd) linear eingezeichnet. Diese Darstellung gilt sowohl für den Devisenkassa- und als auch für den Devisenterminmarkt.

w, wT

Devisen

Dev. Angebot

0 ÜN ÜA

Dev. Nachfragew, wT

ÜN ÜN

HT bzw. HK

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Händlerspekulation• Außenhandelsunternehmen können auf eine

Kurssicherung ihrer später fällig werdenden Devisenforderungen bzw. -verbindlichkeiten auch bewusst verzichten.

• Exporteure unterhalten dann ungesicherte Forderungen gegenüber Ausländern (und damit eine „open long position"). Dies wird ein Exporteur tun, wenn er für den Fälligkeitstermin seiner Dollarforderungen einen Kassakurs erwartet, der höher ist als der auf diesen Zeitpunkt bezogene Terminkurs.

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• Importeure halten eine ungesicherte Verbindlichkeit (und damit eine „open short position"). Dies erfolgt, wenn ein Importeur für den Fälligkeitstermin seiner Dollarverbindlichkeiten einen Kassakurs erwartet, der niedriger ist als der entsprechende Terminkurs.

• Eine Händlerspekulation lässt sich gedanklich als Kombination einer Kurssicherung auf dem Terminmarkt und einer Terminspekulation darstellen.

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• Dabei würde ein Exporteur beispielsweise im Rahmen des Kurssicherungsgeschäfts• heute Termindevisen verkaufen

• und im Rahmen der Terminspekulation• heute Termindevisen kaufen und• später Kassadevisen verkaufen.

• Die beiden Termingeschäfte heben sich gegenseitig auf. Im Ergebnis bleibt nur die für eine Händlerspekulation eines Exporteurs typische Transaktion übrig.

• Die Händlerspekulation ist also durch ein Kurssicherungsgeschäfte auf dem Terminmarkt und eine Terminspekulation bereits berücksichtigt; sie wird deshalb im Folgenden vernachlässigt.

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Gleichgewicht auf dem Devisenkassa- und dem Devisenterminmarkt

• Auf dem Devisenterminmarkt handeln neben den Zinsarbitrageuren die Spekulanten und die Außenhandelsunternehmen. Gesucht wird diejenige Kombination von Kassa- und Terminkurs, bei der die Entscheidungen der Zinsarbitrageure mit den Entscheidungen der übrigen Marktteilnehmer vereinbar sind.

• Auf dem Terminmarkt werden die Überschussangebote aus der Spekulation (ST) und aus dem Außenhandel (HT) zu einer gemeinsamen Überschussangebotskurve (SHT) zusammengefasst. Dies erfolgt mittels horizontaler Aggregation.

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• Die SHT-Kurve stellt das Terminengagement aller Spekulanten und aller Exporteure und Importeure dar.

$-Ang.$-Nachfr.

wT

w1

$-Ang.$-Nachfr.

wT

a

b

$-Ang.$-Nachfr.

wT

a

b

ST-Kurve HT-Kurve SHT-Kurve

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• Die SHK-Kurve stellt demgegenüber das Kassaengagement aller Spekulanten und aller Exporteure und Importeure dar.

$-Ang.$-Nachfr.

w

$-Ang.$-Nachfr.

w

b

$-Ang.$-Nachfr.

w

b

HK-Kurve SHK-Kurve

SK-Kurve

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• Im Gleichgewicht muss der Swapsatz, bei dem Außenhändler und Spekulanten einen bestimmten Betrag an kursgesicherten Kapitalexporten bzw. Kapitalimporten ermöglichen, mit demjenigen Swapsatz übereinstimmen, bei dem die Zinsarbitrageure Transaktionen gerade in diesem Umfang vorzunehmen wünschen.

• Im Schnittpunkt der Arbitragemöglichkeitskurve mit der Arbitragewunschkurve wird dies erreicht.

• In der Graphik wird unterstellt, dass der Gleichgewichtsswapsatz knapp unterhalb des kritischen Swapsatzes liegt; die gesicherte Zinsparität ist also nicht erfüllt.

35$-Ang.$-Nachfr.

w

SHK

$-Nachfr.

AM

$-Ang.

Kapitalexp.

Reports

Deport

Kapitalimp.

wT

AW

0,8€/$

0,84€/$

0,05

0,82€/$

0,82€/$

P

ˆTw

w

SHT

36$-Ang.$-Nachfr.

w

SHK

$-Nachfr.

AM

$-Ang.

Kapitalexp.

Reports

Deport

Kapitalimp.

wT

AW0

P

ˆTw

w

Senkung des inl. Zinssatzes (analog ia erhöht sich)

AW1

P1

sk

SHT

37

• Eine Senkung des inländischen Zinssatzes (Erhöhung des ausländischen Zinssatzes) lässt den Swapsatz, s=(wT-w)/w, sinken.

• Bei konstant gegebenem, zukünftig erwarteten Wechselkurs, werw, sinkt der Terminkurs, wT.

• Der Anstieg des Kassakurses fällt daher geringer aus als bei Geltung der ungesicherten Zinsparität (also geringer als bei horizontaler SHT-Kurve).

• Dies begründet, warum auch empirisch ein geringerer Koeffizient resultiert.

38$-Ang.$-Nachfr.

w

SHK

$-Nachfr.

AM0

$-Ang.

Kapitalexp.

Reports

Deport

Kapitalimp.

wT

AW

P

ˆTw

w

Erhöhung des erw. Wechselkurses

werw

AM1

P1

werwSHT0

SHT1

39

• Eine Erhöhung des erwarteten Wechselkurses lässt den Swapsatz ansteigen.

• Auch der Terminkurs muss steigen, da gilt s=(wT-w)/w bei einem zwingend steigenden Kassakurs der steigende Swapsatz sonst nicht zu erzielen ist.

• Bei Geltung der gesicherten Zinsparität (horizontale AW-Kurve) würde der Swapsatz unverändert bleiben und Kassakurs im gleichen Ausmaß steigen wie der Terminkurs.

• Der Terminkurs steigt weniger als der erwartete Wechselkurs. Dies folgt zwingend aus der negativen Steigung der SHT-Kurve.

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• Demzufolge ist der Terminkurs kein unverfälschter Schätzer des erwarteten Wechselkurses mehr.

• Die Risikoprämie wirkt dem entgegen. Ein Anstieg des erwarteten Wechselkurses wird von den Spekulanten genutzt, für ihr zusätzliches Währungsengagement eine Risikoprämie zu fordern.

• Wird auf eine Risikoprämie verzichtet, dann verläuft die SHT-Kurve horizontal. In diesem Fall steigen Kassakurs, Terminkurs und erwarteter Wechselkurs in gleichem Ausmaß.