1

Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

2.1 Verdampfen und Verflüssigen

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet

2.2 Erstarren, Sublimieren und Tripelzustände

2.2.1 Erstarren einer Flüssigkeit und Schmelzen eines Festkörpers2.2.2 Sublimation und Desublimation2.2.3 Der Tripelpunkt und die Tripellinie2.2.4 Die Zustandsfläche

2

Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• für einen reinen Stoff unterscheidet man (grob) drei Phasen: Festkörper, Flüssigkeit und Gas

• im Weiteren behandeln wir nur die Phänomenologie (Lehre von den Erscheinungen) der Phasenübergänge

• man beobachtet drei Phasenübergänge und ihren Umkehrungen: flüssig ↔ gasförmig fest ↔ flüssig fest ↔ gasförmig

• die Umkehrungen verlaufen in allen Zustandsgrößen hysteresefrei

3

Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

2.1 Verdampfen und Verflüssigen

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases 2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet

4

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• der Phasenübergang von der flüssigen in die Gasphase wird als Verdampfen, Sieden oder Kochen bezeichnet.

• der umgekehrte Phasenübergang wird als Verflüssigen, Kondensieren oder Tauen bezeichnet.

• die Umkehrung des Phasenübergangs verläuft in allen Zustandsgrößen ohne Hysterese

5

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• die Kondensation verläuft als exakte Umkehrung der Zustandsänderung

• zunächst soll die isobare Verdampfung einer Flüssigkeit im Temperatur-Zeit-Verlauf betrachtet werden (t- -Diagramm)

• die Verdampfung soll durch Zufuhr eines konstanten Wärmestroms (gleiche Wärmemengen in gleichen Zeiten) hervorgerufen werden:

QQconstQ

Q

Die Zeitachse kann auch als Maß für die zugeführte Wärme ange-sehen werden!

6

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

t

• die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI

Anfangspunkt beliebig im flüssigen Zustand beim Druck pI

1

m

gpU

A

UpA

gm

im t - -(Q)-Diagramm

zeitlich konstante Wärmezufuhr constQ Q

7

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

t

t´I

Siedetemperatur

erste Dampfblase

ausgezeichneter Zustand , tritt beipI immer bei dieser Temperatur t´I auf!

2

• die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI

im t - -(Q)-Diagramm

Q

8

t´´I = t´I

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

t

Taupunktstemperatur

t´I

ausgezeichneter Zustand , tritt bei pI immer bei dieser Temperatur t´´I auf!

letzter Flüssigkeitstropfen

4

• die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI

konstante Temperatur t´ während der isobaren Verdampfung

im t - -(Q)-Diagramm

Q

9

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

t

t´´I = t´I

Endpunkt beliebig im gasförmigen Zustand beim Druck pI

5

• die isobare Verdampfung (Kondensation) beim Druck pI

im t - -(Q)-Diagramm

Q

10

t´´II = t´II

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• die isobare Verdampfung bei pII > pI

t

t´´I = t´I

im t - -(Q)-Diagramm

Verlauf für pI

Verlauf für pII > pI

konstante Wärmezufuhr III QQ Q

11

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

t

t´´I = t´I

QQf Qd

QÜ

FlüssigkeitswärmeVerdampfungs-wärme

Überhitzungswärme

• Bezeichnung der zugeführten Wärmemengen im t-Q-Diagramm für pI:

12

t´´II = t´II

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

t

QQf Qd

QÜ

FlüssigkeitswärmeVerdampfungs-wärme

Überhitzungswärme

• Bezeichnung der zugeführten Wärmemengen im t-Q-Diagramm für pII:

13

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• die für die isobare Verdampfung benötigte Wärmemenge bei gegebenem Druck (Temperatur) ist eine Stoffgröße, wird als spezifische Wärme Qd/m ausgedrückt und heißt Verdampfungsenthalpie Δhd

• die Verdampfungsenthalpie Δhd nimmt mit zunehmendem Druck (Temperatur) ab

• z.B. wird für die vollständige Verdampfung von einem Kilogramm Wasser bei 1 bar (99,6°C) die spezifische Energie Δhd = 2258 kJ/kg benötigt, bei 130 bar (330,9°C) nur noch Δhd = 1132 kJ/kg

• die Verdampfungsenthalpie Δhd ist wesentlich größer als die Energie zum Erwärmen der Flüssigkeit

Beim Verdampfen wird sehr viel Energie gespeichert

14

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• nun wird die isobare Verdampfung einer Flüssigkeit im Druck-(spezifisches) Volumen-Verlauf betrachtet (p-v-Diagramm)

• die Kondensation verläuft wieder als exakte Umkehrung der Zustandsänderung

15

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• die isobare Verdampfung bei pI im p-v-Diagramm

Maßstab zur Messung des (spezifischen) VolumensMasse ist konstant

A

16

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

v

v´

pI

p• die isobare Verdampfung bei pI

erste Dampfblase

im p - v -Diagramm

17

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

v´ v´´

pI

v

p

letzter Flüssigkeitstropfen

• die isobare Verdampfung bei pI im p - v -Diagramm

18

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

v´ v´´

pI

v

p• die isobare Verdampfung bei pI im p - v -Diagramm

19

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

v´ v´´

pII

pI

v

p• die isobare Verdampfung bei pII > pI im p - v -Diagramm

III QQ

20

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

v´ v´´

pII

pI

pIII

v

p• die isobare Verdampfung bei pIII > pII im p - v -Diagramm

IIII QQ

21

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

v´ v´´

pII

pI

pIII

p

v

pIV

• die isobare Verdampfung bei pIV > pIII

IIV QQ

22

• die Verbindung aller Anfangspunkte ergibt eine Isotherme im Flüssigkeitsgebiet

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

p

v

T1

23

• die Verbindung aller Punkte des Siedebeginns ergibt die Siedelinie

• die Verbindung aller Punkte des Siedeendes ergibt die Taulinie

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeitund Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

p

v

kritischer Punkt

• der Treffpunkt von Siede- und Taulinie heißt kritischer Punkt

T1

24

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

v

• die Verbindung aller Endpunkte ergibt eine überkritische Isotherme im Gasgebiet

T1 T5

25

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

p

v

kritischer Punkt

Nassdampf-gebiet

Gasgebiet

Flü

ssig

keits

gebi

et

Siedelinie Taulinie

• das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie heißt Nassdampfgebiet

• das Gebiet rechts der Taulinie heißt Gasgebiet

• das Gebiet links der Siedelinie heißt Flüssigkeitsgebiet

26

• im Flüssigkeitsgebiet praktisch senkrecht bis zur Siedelinie

• im Nassdampfgebiet wg. t´ = t´´ waagerecht bis zu Taulinie

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

p

v

Taulinie

• im Gasgebiet abfallend ähnlich einer Hyperbel Siedelinie

Isothermen verlaufen

Isothermen undIsobaren fallen imNassdampfgebietzusammen

Isothermen im p-v-Diagramm

Kompression von Flüssigkeiten verläuftisochor (Ideale Flüssigkeit)

27

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

p

v

Siedelinie Taulinie

• Besonderheit: das Gebiet rechts in der Nähe der Taulinie heißt Dampfgebiet

Dampfgebiet• der Zustand Dampf

oder überhitzter Dampf

28

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Maßstäbliches p-v-Diagramm von Wasser

v m3/kg →

p b

ar

→

Sie

del

inie

Taulinie

Nassdampf

xd = 0

(überhitzter) Dampf

K

29

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• das Zustandsdiagramm enthält noch eine dritte Achse, die T-Achse; im Fall des p-v- Diagramms geht diese in die Zeichenebene hinein

Blick von rechts im p-v-Diagramm aufs Nassdampfgebiet liefert die Darstellung im p-T- Diagramm

p

v

T

Blickrichtung

30

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• das Nassdampfgebiet ist in Richtung steigender Drücke in die p-v-Ebene hinein gekrümmt

• wegen t´ = t´´ bei konstantem Druck liegen Siede- und Taulinie von rechts betrachtet übereinander

Nassdampfgebiet stellt sich im p-T- Diagramm als gekrümmte,im kritischen Punkt abbrechende Linie dar

p

v

T

Blickrichtung

31

Verdampfung im p-T-Diagramm (qualitativ)

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

p

T

T1

Kpkrit

Tkrit

pII

pI

pIII

pIV

T5

32

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

p

T

Kpkrit

Tkrit

• Siede- und Taulinie fallen im p-T- Diagramm zusammen und bilden die Dampfdruckkurve• die Dampfdruckkurve trennt Flüssigkeits- und Gasgebiet

Gasgebiet

Flüssigkeitsgebiet• die Dampfdruckkurve bricht im kritischen Punkt ab

33

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Maßstäbliches p-t-Diagramm reiner Stoffe

Bae

hr,

Kab

elac

: Thermodynamik

, S

prin

ger

Ver

lag,

13.

Auf

l.

34

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Zusammenfassung

• bei konstantem Druck verdampfen reine Stoffe bei konstanter Temperatur

• die Temperatur bei Siedebeginn heißt Siedetemperatur t´

• die Temperatur bei Siedeende heißt Taupunktstemperatur t´´

35

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Zusammenfassung

• alle Zustandsgrößen auf der Siedelinie werden mit einem Strich gekennzeichnet, z.B.:

T´, m´,

• alle Zustandsgrößen auf der Taulinie werden mit zwei Strichen gekennzeichnet, z.B.:

T´´, m´´,

m

Vv

m

Vv

• die Zustände der Gebiete werden wie die Gebiete selbst bezeichnet, z.B. Nassdampfgebiet → Nassdampf Gasgebiet → Gas

36

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Zusammenfassung

• Flüssigkeit-, Gasgebiet, Siede- und Taulinie sind Ein-Phasen-Gebiete

• die Zustände auf der Siede- und Taulinie werden gesättigte Zustände genannt: gesättigte Flüssigkeit bzw. gesättigter Dampf oder Sattdampf

• Druck und Temperatur beim Verdampfen bzw. Kondensieren werden Sättigungsdruck bzw. Sättigungstemperatur genannt

37

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

• die Werte der Zustandsgrößen auf der Siede- und Taulinie, sowie die Verdampfungsenthalpie sind in den (Sättigungs-) Dampftafeln tabelliert die Tafeln gibt es als Druck- oder Temperatur-Tafeln

• der Gaszustand in der Nähe der Taulinie wird Dampf(zustand) genannt

• Dampf ist ein Realgaszustand, die Ideale Gasgleichung gilt nicht!

Zusammenfassung

38

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

spez. Volumen der siedenden Flüssigkeit v´spez. Volumen des Sattdampfes v´´weitere Zustandsgrößen im Siedezustandweitere Zustandsgrößen im Tauzustand• (Sättigungs-) Dampftafel für Wasser, hier Temperaturtafel

Bae

hr,

Kab

elac

: Thermodynamik

, S

prin

ger

Ver

lag,

13.

Auf

l.

d

VerdampfungsenthalpieSättigungstemperatur tSSättigungsdruck pS

39

Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

2.1 Verdampfen und Verflüssigen

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet

40

2.1.2 Kritischer PunktP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

p

v

kritischer Punkt

kritischer Druck: pkrit

kritisches spezifisches Volumen: vkrit

• der Treffpunkt von Siede- und Taulinie heißt kritischer Punkt

41

2.1.2 Kritischer PunktP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

• die kritischen Zustandsgrößen Tkrit, pkrit, vkrit sind Stoffdaten, z.B. für Wasser:

Tkrit = 647,096 K pkrit = 220,64 bar vkrit = 3,11·10-3 m3/kg

Wie verläuft dann aber die Verdampfung oberhalb des kritischen Drucks?

• Zustände und Zustandsänderungen oberhalb des kritischen Druck werden als überkritisch bezeichnet

• oberhalb des kritischen Drucks gibt es keine klare Trennung zwischen Flüssigkeit und Gas (keine Oberfläche)

42

2.1.2 Kritischer PunktP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

p

v

ÜberkritischeVerdampfung

43

2.1.2 Kritischer PunktP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

• die überkritische Verdampfung erfolgt als kontinuierliche Verdünnung

n

T

Brechnungsindex n über der Temperatur beim Erhitzen ausdem Flüssigkeitsgebiet ins Gasgebiet (schematisch)

Sättigungstemperatur

überkritische Verdampfung

unterkritische Verdampfung

≈ 1

Brechnungsindex wie Luft

Wasserdampf ist unsichtbar

44

2.1.2 Kritischer PunktP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

• die überkritische Verdampfung von Wasser als kontinuierliche Verdünnung

unterkritischer Wasserdampf ist unsichtbarSiedetemperatur bei 1barBrechnungsindex wie Luft

45

Kapitel 2: Stoffeigenschaften reiner Stoffe

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

2.1 Verdampfen und Verflüssigen

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases2.1.2 Kritischer Punkt 2.1.3 Das Nassdampfgebiet

46

2.1.3 Das NassdampfgebietP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

p

v

Nassdampf-gebiet

Siedelinie Taulinie

• das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie heißt Nassdampfgebiet

• der Zustand heißt Nassdampf

47

2.1.3 Das NassdampfgebietP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

• das Nassdampfgebiet ist ein Zwei-Phasen-Gebiet, flüssige und gasförmige Phase liegen im thermodynamischen GG vor

• das Gebiet zwischen Siede- und Taulinie wird Nassdampfgebiet genannt, der Zustand Nassdampf

• im Nassdampfgebiet hat die flüssige Phase den Zustand auf der Siedelinie die gasförmige Phase den Zustand auf der Taulinie

• die beiden Phasen sind durch eine Oberfläche (Phasengrenze) voneinander getrennt

• alle Zustandsgrößen im Nassdampfgebiet werden mir dem Index ´d´ gekennzeichnet, z.B.:

md , mm

VV

m

Vv

d

dd

48

mm

mxd

wieder gleiches Verhältnisund noch einmal gleiches Verhältnis

mm

mxd

• die isobare Verdampfung bei pII > pI

m´

m´´

2.1.3 Das NassdampfgebietP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

m´

• die isobare Verdampfung bei pI

m´´

Das Verhältnis von Dampfmasse m´´ zur Gesamtmassem´+m´´ wird Dampfgehalt xd genannt:

dd m

m

mm

mx

m´

• die isobare Verdampfung bei pIII > pII

m´´

m´

• die isobare Verdampfung bei pIV > pIII

m´´

gleiches Verhältnismm

mxd

49

2.1.3 Das NassdampfgebietP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

• Darstellung im p-v-Diagramm:

p

v

pII

pI

pIII

pIV

xd = constIsovapore

50

2.1.3 Das NassdampfgebietP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

• der Massenanteil des Dampfes an der Gesamtmasse wird als Dampfgehalt xd bezeichnet

ddd m

m1-

m

mx

xd = 0: Siedelinie (kein Dampfanteil: m´´ = 0)

xd = 1: Taulinie (kein Flüssigkeitsanteil: m´ = 0)

51

2.1.3 Das NassdampfgebietP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

• Isovaporen sind Linie konstanten Dampfgehaltes xd

• Isovaporen laufen im kritischen Punkt zusammen

• Isovaporen teilen die Isobare entsprechend ihrem Wert zwischen Siede- und Taulinie linear auf

„Hebelgesetz“ der Phasen:Isovaporen(xd = const)

p

vv´ v´´vd

v-v

vvx d

d

xd = 0,8

0,8·(v´´-v´)

d

d

d

d

v-v

vv

x1-

x

= 0,8xd = 0xd = 1

52

2.1.3 Das NassdampfgebietP

rof.

Dr.

-In

g.

Ch

. F

ran

ke

v-v

vvx d

d

• aus:

SSdSdSd pv-pvxpv x;pv

• thermische Zustandsgleichung im Nassdampfgebiet: spezifisches Volumen vd in Abhängigkeit von Sättigungsdruck pS und Dampfgehalt xd

• für alle Zustandsgrößen gibt es eine analog aufgebaute Zustandsgleichung im Nassdampfgebiet (kommt später)

53

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Technische Relevanz von Verdampfung und Kondensation:

• in der Klimatechnik: Kühlung durch Verdampfung; Entfeuchtung durch Kühlung

• in der Kältetechniktechnik: Kühlgeräte und Wärmepumpen mit Kompressionstechnik

• in der Kraftwerkstechnik: Dampfkraftwerke, fossil betrieben oder mit biogenen Brennstoffen; Geothermische Kraftwerke (ORC-Prozesse); bei Großkraftwerken überkritische Verdampfung (285 bar, 600°C)

54

2.1.1 Verdampfen einer Flüssigkeit und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Maßstäbliches p-v-Diagramm von Wasser

v m3/kg →

p b

ar

→

Sie

de

lin

ie

Taulinie

Nassdampf

xd = 0

(überhitzter) Dampf

K

überkritische Isothermen

kritische Isotherme

Isovaporen

55

2.1 Verdampfen und Verflüssigen und Kondensieren eines Gases

Pro

f. D

r.-I

ng

. C

h.

Fra

nke

Zusammenfassung der neuen Begriffe

Zu-stands-

punktZustandsgebiet Zustandsbezeichnung Kennzeich-

nung

1 Flüssigkeitsgebiet (ungesättigte) Flüssigkeit T; p; v; m

2 Siedelinie gesättigte Flüssigkeit T´; p´; v´; m´

3 Nassdampfgebiet Nassdampf Td; pd; vd; md

4 Taulinie Sattdampf; trockener, gesättigter Dampf

T´´; p´´; v´´; m´´

5 Dampfgebiet; Überhitzungsgebiet; Gasgebiet

Dampf; überhitzter Dampf; Heißdampf;

Gas

T; p; v; m