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Wahrscheinlichkeitsurteile

Entscheidungen

Einführungsliteratur:Jungermann, Pfister & Fischer: Die Psychologie der Entscheidung. 2. Aufl.Heidelberg: Spektrum, 2005

URTEILEN und ENTSCHEIDEN

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Wahrscheinlichkeitsurteile

Gefühl der Unsicherheit

Beispiele für alltagssprachliche Formulierungen:

“vermutlich…”

“ich bin mir nicht sicher, ob ….”

“dafür lege ich meine Hand ins Feuer”

“.. es wird eher ….”

“… da ist die Unsicherheit zu gross …”

“ wahrscheinlich …”

“die Chancen sind gut/schlecht…..” - “…stehen 50 zu 50”

“ich glaube, ….”

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unterschiedliche Intensität der empfundenen Unsicherheit

subjektive Wahrscheinlichkeit - Intensität der Unsicherheit(in Ökonomie, Philosophie,.. auch

“psychologische Wahrscheinlichkeit”)

Wahrscheinlichkeitsurteileunterschiedliche Skalenniveaus

x ist wahrscheinlicher als y, die Wahrscheinlichkeit von x ist 0.60

verbale Ausdrücke - numerische Werte gleiche Bezeichnungen unterschiedlich verstanden

z.B. “wahrscheinlich” 30% - 80%Auch Abhängigkeit vom Kontext

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Beispiele für Fragen, die Wahrscheinlichkeitsurteile erfordern

Für wie wahrscheinlich, sicher, etc. halten Sie es, dass

Die Schweiz in 10 Jahren bei der EU ist?

Dass Clinton Präsidentin der USA wird?

Dass Herr K. (60 Jahre, Raucher) an Lungenkrebs erkrankt?

Dass Frau X (2.Semester Psychologie) ihr Studium erfolgreich abschliesst

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Wahrscheinlichkeitsurteile

relevant für Vorhersage, Planung, Abschätzen der Erfolgs- Misserfolgschancen, u.ä.

Entscheidennegatives EreignisErfolg von Kontrolle

RisikoEintretenswahrscheinlichkeit als eine Komponente der Risikowahrnehmung

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Wahrscheinlichkeitsurteile stimmen oft nicht mit Wahrscheinlichkeitstheorie überein

- Überschätzen/Unterschätzen- Summe ist nicht gleich 1

z.B.:Norderneyer Badezeitung 41/1991 (aus Hohlspiegel, 1997)

„Fuhr vor einigen Jahren noch jeder zehnte

Autofahrer zu schnell, so ist mittlerweile heute

`nur noch` jeder fünfte.

Aber auch fünf Prozent sind zu viele, und so wird

weiterhin kontrolliert, und die Schnellfahrer haben

zu zahlen.“

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Wie kommen Wahrscheinlichkeitsurteile zustande?

• in manchen Fällen: Wissen ( z.B. Statistiken)• mentale Modelle / Kausalmodelle• Frequenzenspeicherung

• Heuristiken (Heuristics and Biases, Kahneman & Tversky)

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Heuristics-and-Bias Ansatz vonKahnemann & Tversky

z.B.: Kahneman, Slovic & Tversky (Eds): Judgment under Uncertainty: Heuristics and biases. Cambridge: Cambridge University Press, 1982

"Programm" von Kahneman & Tversky bei Wahrscheinlichkeits-Urteilen: systematische Fehler ( cognitive illusions ) diese erlauben Rückschluss auf verwendete Urteils-Heuristik ( analog zu visual illusions )

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Heuristiken sind “Daumenregeln” -

werden angewendet, wenn Wahrscheinlichkeitsurteile ohne vorhandenem Kausal- bzw. Strukturwissen gefordert werden.

2 wichtige Heuristiken:

Availability - Heuristik

Representativeness-Heuristik

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AVAILABILITY (Heuristik der Verfügbarkeit)

• Wie leicht lassen sich Beispielsinstanzen im Gedächtnis finden?

• Je leichter und mehr Beispiele, desto wahrscheinlicher

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Rationalität der Availability-Heuristik abhängig von Frage:

Wie stark korreliert Häufigkeit mit Verfügbarkeit?

• Häufigere Ereignisse vermutlich leichter verfügbar.

• Aber: Verfügbarkeit kann auch zusammenhängen mit: - Auffälligkeit - Wie frisch im Gedächtnis - Selektivität der verfügbaren Information

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z.B.: Todesursachen:

Welche von je zwei Todesarten ist in den USA häufiger?

Von herabfallenden Flugzeugteilen erschlagen werden oder von einem Hai angegriffen und getötet zu werden.

Diabetes oder Mord

Autounfall oder Magenkrebs

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Antworten (Nach Death Odds, September 1990): Von fallenden Flugzeugteilen erschlagen zu

werden, ist 30 wahrscheinlicher

An Diabetes bzw. Magenkrebs sterben 2 soviele Menschen wie an Mord bzw. Autounfällen.

Erklärung mittels Availability und verzerrter Häufigkeit im Gedächtnis:

Morde und Autounfälle hohe Publicity Diabetes, Magenkrebs nicht Hai-Überschätzung - Der weisse Hai ?

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REPRÄSENTATIVITÄTS-HEURISTIK• eine Instanz einer Kategorie (Prozess oder Modell)

wird präsentiert• wie weit stimmen die charakteristischen Eigenschaften

der Instanz mit der typischen Kategorie überein• je ähnlicher - desto wahrscheinlicher

Besonders zur Beantwortung von 2 Fragetypen: Mit welcher Wahrscheinlichkeit gehört

Element a zur Menge X? Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde

Ereignis e durch Prozess Y erzeugt?

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Fehler bei Anwendung der Repräsentativitäts-Heuristik aus verschiedenen Gründen:

Betrachten Sie das Geschlecht der nächsten 6 Kinder, die im Kantonsspital Fribourg zur Welt kommen.( W ... Kind ist weiblich, M ... Kind ist männlich )

Die Reihenfolgen der W und M für die nächsten 6 Kinder können verschieden sein.In A und B sind zwei Reihenfolgen von 6 Kindern dargestellt, welche ist wahrscheinlicher ? A M M M W W W B M W W M W MÜblicherweise: B wahrscheinlicher als A

Grund für Fehler: Falsche Annahme über Zufallsprozesse(B erscheint als repräsentativer für Zufallsprozess)

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CONJUNCTION FALLACY als Spezialfall der Repräsentativitäts -Heuristik

Linda ist 31 jahre alt und single. Sie ist offen und sehr intelligent. Sie hat sechs Semester Philosophie studiert. Während ihrer Studienzeit hat sie sich intensiv mit Fragen der Diskrimination von Ausländern, Randgruppen, etc. und sozialer Gerechtigkeit befasst. Sie hat auch an Demonstrationen gegen Atomkraftwerke teilgenommen.

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Was ist subjektiv wahrscheinlicher, A oder B ?

A Linda ist Kassierin in einer BankX

B Linda ist Kassierin in einer Bank, und aktiv tätig in der feministischen Bewegung

X & Y ( Konjunktion von X und Y )

Üblicherweise: B wahrscheinlicher als A ( = “technisch” unmöglich)

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Lt. Wahrscheinlichkeitstheorie falsch: p(X & Y) kann nie grösser sein als p(X)

p(weibl & Studentin) kann nie grösser sein als p(weibl)

Aufgrund der Beschreibung erscheint X&Y als repräsentativer für Linda

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POSITIV AM HEURISTICS AND BIAS - ANSATZ

Kann viele Fehler bei Wahrscheinlichkeitsurteilen erklären

KRITIK :

(u.a. von Gruppe um G. Gigerenzer)• Kaum Vorhersagen, wann welche Heuristik eingesetzt

wird.Kein Prozessmodell - komputationales Modell für Heuristiken

• Durch frequentistische Formulierung werden Effekte manchmal verkleinert (Gigerenzer), jedoch nicht immer.

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• Problem der Übersetzung von alltagssprachlichen Formulierungen in Sprache der Wahrscheinlichkeitstheorie nicht untersucht.

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ENTSCHEIDEN

• Multidimensionalität• Risiko

Arbeitsdefinition

Prozess vom Bewusstwerden von mindestens zwei Handlungsmöglichkeiten

bis zur präferentiellen Wahl einer (Festlegung auf eine) Handlungsmöglichkeit

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Beispiele für Entscheidungen

Mieten einer Wohnung

Wahl eines Themas für die Bachelorarbeit

Kauf eines Laptops

betriebliche Investition

Medikament oder Operation?

Heirat o.ä,

(noch) ein Kind? jetzt/später?

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Entscheiden als kognitiver Prozess

• Denkprozess (Lösen eines schlecht definierten Problems)• eng verknüpft mit anderen kognitiven Funktionen

(Wahrnehmung, Wissensrepräsentation, etc.)• eng verknüpft mit Motivation (Ziele, Werte)• eng verknüpft mit Emotion

- in Verbindung mit Alternativen, Konsequenzen(Angst, Vorfreude, etc.)

- während des Prozesses (Stress, Unsicherheit, Freude, …)

• oft sozialer AspektEntscheidung im sozialen Feld (Gruppe, Organisation,…)Rechtfertigung der Entscheidung

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RISIKOENTSCHEIDUNGEN

BEISPIELE• neuer Posten

- bei Fa A bleiben - zu Fa B wechseln

Unsicherheit: überlebt Firma B das erste Jahr?

• Medikament - einnehmen (Unsicherheit: Nebenwirkungen) - nicht einnehmen (Unsicherheit: Heilung möglich?)

• EU Beitritt für Schweiz • Spiele

Roulette, Münzwurf, Lotto, ...

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Einfache Strategien für Risikoentscheidungen

Maximax(Maximiere den maximalen Gewinn)- bei jeder Alt: was ist die beste (maximale) Konsequenz- Vergleich dieser besten Konsequenzen- Wahl der Alt mit der maximalen besten Konsequenz. Probleme: andere mögliche Konsequenzen

unberücksichtigt keine Wahrscheinlichkeiten berücksichtigt

sehr riskant ("Optimist")

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Maximin (Minimax) (Maximiere den minimalen Gewinn /

minimiere den maximalen Verlust)- bei jeder Alt: was ist die schlechteste (minimale)

Konsequenz- Vergleich dieser schlechtesten Konsequenzen- Wahl der Alt mit der besten (maximalen) schlechtesten (minimalen) Konsequenz.

Probleme: andere Konsequenzen unberücksichtigt keine Wahrscheinlichkeiten berücksichtigt äusserst vorsichtig ("Pessimist")

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Subjective expected utility-Modell (SEU)

  1 Bestimmung des subj Gesamtwert (subj expected utility) für jede (Handlungs)Alternative a

  2 Wahl der Alternative mit dem höchsten Gesamtwert

SEU(a)...subj Gesamtwert (subj expected utility) der Alt a

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SEU(a) = u(o1)ps(o1) + u(o2)ps(o2)+ ... =

u(oi)ps(oj)

ps(oj)...subjektive Wahrscheinlichkeit der Konsequenz oj

subjektive Wahrscheinlichkeit - nicht objektive

o … outcome (= Konsequenz)

u(oi)...utility = subjektiver Wert der Konsequenz oi

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KRITISCHE PRÜFUNGEN des SEU

Beispiel: Intransitivitäten z.B.: Tversky (1969): Lexicographische Heuristik mit

Schwellen

Dim 1 wichtiger als Dim 2

Alt x 3 6 y 3.7 4 z 4.5 2

nur Unterschiede > 1 werden wahrgenommen

• x aus x, y (d.h.: x besser als y )• y aus y, z y besser als z • z aus x, z x besser als z

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Spiele der folgenden Art:

4.50 $ 4.25 $

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Wahrscheinlichkeit. Wichtiger als Gewinn ( $ ) Alt a 7/24 5.00 b 8/24 4.75 c 9/24 4.50 d 10/24 4.25 e 11/24 4.00

• ( wird Unterschied 1/24 nicht wahrgenommen Intransitivitäten bei Anwendung der Lexicograph. Heuristik)

• bei ca. 50 % der Vpn stabile Transitivitätsverletzungen

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FAZIT

SEU-Modell als psychologische Entscheidungstheorie falsifiziert und untauglich!!

(Aber: noch immer in manchen Bereichen vorausgesetzt, z.B. Motivationstheorie)

zwei "Lösungsstrategien" für Problem mit SEU

(1) Änderung des SEU / Varianten des SEU z.B. Kahnemann & Tversky (1979): Prospect Theory Regret-Theorie

(2) Völlige Abkehr vom SEU, andere Modelle z.B. Einfache Heuristiken

(Maximin, Lexicographische Heuristik, …..)

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PROSPECT-THEORY (Kahnemann & Tversky; 1979, 1992)

2 Phasen im Entscheidungs-Prozess (1) Editing und (2) Evaluation

(1) Editing Aufbau einer Repräsentation des E-Problems

E-Problem wird möglichst einfach repräsentiert wichtigste Operation: coding

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coding - Outcomes werden als Gewinn oder Verlust repräsentiert

ausgehend von Referenzpunkt ( 0-Punkt ) (z.B. momentane Lage)

unterschiedliche Wertefunktionen

(Utilityfunktionen) für Gewinn und Verlust

Referenzpunkt kann sich ändern z.B. durch Änderung der Situation, Formulierung

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Beispiel Gewinnbereich v(x) = x.5

Verlustbereich v(x) = x.8

obj. Geldbetrag

subj. Wert

Referenzpunkt

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Wert eines Spieles mit 2 Outcomes.... x, yOutcome x mit Wahrsch pOutcome y mit Wahrsch q ( mit q = 1-p )

V(Spiel) = (p) v(x) + (q) v(y) Prospect-Theory

SEU(Spiel) = p u(x) + q u(y) Subj Exp Utility

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Prospect Theory • kann Entscheidungen deutlich besser erklären als SEU-

Modell• macht viele interessante Vorhersagen

z.B.: Kodierung der Konsequenzen - FRAMING

Unterschiedliche Formulierungen desselben Problems unterschiedlicher Repräsentation

Framing - Effekt

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Beispiel: ASIAN DISEASE PROBLEM (Tversky and Kahneman, 1981)

Stellen Sie sich vor, in den USA ist eine unbekannte asiatische Krankheit am Ausbrechen.

An dieser Krankheit werden 600 Leute sterben.

Die Regierung hat die Wahl zwischen 2 Programmen (A und B) zur Bekämpfung der Krankheit.

Beschreibung der Programme A und B für zwei Gruppen von Vpn variiert:

• Gruppe: Positives Framing• Gruppe: Negatives Framing

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Positives Framing

Programm A: Genau 200 Leute werden gerettet.

Programm B: Es gibt eine Wahrscheinlichkeit von 1/3, dass 600 Leute gerettet werden und eine Wahrscheinlichkeit von 2/3, dass niemand gerettet wird.

Welches der beiden Programme würden Sie wählen ?

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Negatives Framing

Programm A’: Genau 400 Leute sterben.

Programm B’: Es gibt eine Wahrscheinlichkeit von 1/3, dass niemand stirbt

und eine Wahrscheinlichkeit von 2/3, dass alle sterben.

Welches der beiden Programme würden Sie wählen ?

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Gruppe: Positives Framing: 72% der Vpn für Programm A. Die Vpn waren also risiko-vermeidend (ziehen sichere Konsequenz der unsicheren vor)

Gruppe: Negatives Framing: 78% der Vpn für Programm B’. Die Vpn waren also risiko-suchend. (ziehen unsichere Konsequenz der sicheren vor)

Effekt mit über viele Experimente hinweg sehr robust

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ERKLÄRUNGEN FÜR FRAMING:Frame induziert unterschiedliche Referenzpunkte

negativer Frame: alles als Verlust codiert:

A’ B’-(400.8) 2/3*-(600.8 ) -120.7 -111.3

B’ besser

positiver Frame: alles als Gewinn codiert:

A B200.5 1/3* 600.5

14.14 8.17

A besser

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FAZIT

• Prospect-Theory ist deutlich besser als SEU-Modell.

• klassische Entscheidungstheorie untersucht experimentell praktisch ausschliesslich mit Glückspielen oder Aufgaben, die wie Glüchspiele vorstrukturiert sind.

Generalisierbarkeit?

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