1 Zahl und Zahlbereiche 1.2 Prozent- und Zinsrechnung ... · PDF fileDer erste Test...

1 Zahl und Zahlbereiche

1.2 Prozent- und Zinsrechnung

Informationen und Tests

• Teste dich! − Prozentrechnung • Teste dich! − Prozent- und Zinsrechnung

Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen

• Lernscheibe Bruchprozent • Prozentschreibweise • Häufige Prozentsätze • Flächenanteile färben • Prozent, Promille und Brüche • Anteile vergleichen • Lernscheibe Prozentwert • Lernscheibe Grundwert • Lernscheibe Prozentsatz • Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte berechnen • Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert • Vermehrter und verminderter Grundwert • Waldschäden in Deutschland • Wachstumsfaktoren • Jahreszinsen bestimmen • Kapital, Zinsen und Zinssatz • Monats- und Tageszinsen • Wer war bei welcher Bank? • Kapital bei Monats- und Tageszinsen • Zeiträume berechnen • Verzinsungen • Vermischte Übungen zur Zinsrechnung

Methoden, Infotexte und Spiele

• Methode − Säulendiagramme zeichnen • Methode − Kreisdiagramme zeichnen • Dreisatz bei Monats- und Tageszinsen • Tabellenkalkulation − einfache Formeln • Bastelvorlage Lernscheibe • Zinsikus • Begriffe raten - ein Spiel • Zinspoker

Proz

ent-

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Informationen und Tests Mithilfe der „Teste dich!“-Seiten können die Schülerinnen und Schüler prüfen, ob sie den Stoff des Themas verstanden haben und gegebenenfalls Lücken gezielt schließen:

• Die Tests bieten Aufgaben zu den wichtigsten Lernzielen des Themas. • Die Lösungen auf der Rückseite des Tests bieten die Möglichkeit zur Selbstkontrolle. • Am Ende des Tests gibt es einen Feedback-Bogen, mit dessen Hilfe die Schülerinnen und Schüler

überprüfen können, wie weit sie die Lernziele des Themas verstanden haben. • Die Tabelle unten bietet Hinweise auf Arbeitsblätter mit vertiefendem Übungsmaterial.

Für dieses Thema werden zwei Tests angeboten. Der erste Test enthält reine Übungen zur Prozentrechnung, der zweite Test enthält zusätzliche Übungen zur Zinsrechnung. Teste dich! − Prozentrechnung Tabelle mit Hinweisen auf Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben: Aufgabe Stoff Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben

1a Dezimalzahlen in Prozentsätze umwandeln

- Häufige Prozentsätze

1b Brüche in Prozentsätze umwandeln

- Lernscheibe Bruchprozent - Prozentschreibweise

2 Prozentsätze in Hundertstelbrüche und gekürzte Brüche umwandeln

- Lernscheibe Bruchprozent - Prozentschreibweise

3 Prozentsätze in Dezimalzahlen umwandeln

- Häufige Prozentsätze

4 Anteile in Prozent angeben - Häufige Prozentsätze

5 Prozentsätze als Anteil von geometrischen Figuren zeichnen

- Flächenanteile färben

6 Brüche und Dezimalzahlen in Promille umwandeln

- Prozent, Promille und Brüche

7, 8 Anteile grafisch darstellen - Anteile vergleichen

9, 10, 15, 18

Prozentwerte, auch im Kopf, bestimmen

- Lernscheibe Prozentwert - Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte

berechnen - Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert

11, 12, 15, 17

Grundwerte, auch im Kopf, bestimmen

- Lernscheibe Grundwert - Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte


13, 14, 15, 16

Prozentsätze, auch im Kopf, bestimmen

- Lernscheibe Prozentsatz - Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte


19 vermehrte Grundwerte berechnen - Vermehrter und verminderter Grundwert

20 verminderte Grundwerte berechnen

- Vermehrter und verminderter Grundwert



Informationen und Tests Teste dich! − Prozent- und Zinsrechnung Tabelle mit Hinweisen auf Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben: Aufgabe Stoff Arbeitsblätter mit ähnlichen Aufgaben

1 Grundbegriffe der Prozent-rechnung erkennen und berechnen

- Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert

2, 3 Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen

- Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte berechnen

3, 5, 6 mithilfe der Prozentrechnung Sachaufgaben lösen

- Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert - Vermehrter und verminderter Grundwert

4 Anteile in % bestimmen und als Diagramm darstellen

- Waldschäden in Deutschland

7, 8, 9 Wachstumsfaktor und Endwert bestimmen

- Wachstumsfaktoren

10, 11, 12

Jahreszinsen berechnen - Jahreszinsen bestimmen - Kapital, Zinsen und Zinssatz

13, 15, 16

den Zinssatz aus Jahreszinsen berechnen

- Kapital, Zinsen und Zinssatz

14, 16 das Kapital aus Jahreszinsen berechnen

- Kapital, Zinsen und Zinssatz

17, 18, 19, 26

Tages- und Monatszinsen berechnen

- Monats- und Tageszinsen - Verzinsungen - Vermischte Übungen zur Zinsrechnung

20, 24 den Zinssatz aus Monats- und Tageszinsen berechnen

- Wer war bei welcher Bank? - Verzinsungen - Vermischte Übungen zur Zinsrechnung

21, 22, 24, 25

das Kapital aus Monats- und Tageszinsen berechnen

- Kapital bei Monats- und Tageszinsen - Verzinsungen - Vermischte Übungen zur Zinsrechnung

23 den Verzinsungszeitraum bestimmen

- Zeiträume berechnen - Verzinsungen - Vermischte Übungen zur Zinsrechnung

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Arbeitsblatt Mathematik

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Prozentrechnung

Feedback-Bogen — Jetzt prüfe ich selbst, was ich kann!

Was ich im Kapitel „Prozentrechnung” gelernt habe:

Ich kann ... Meine Bewertung Dezimalzahlen in Prozentsätze umwandeln. Brüche in Prozentsätze umwandeln. Prozentsätze in Hundertstelbrüche und gekürzte Brüche umwandeln. Prozentsätze in Dezimalzahlen umwandeln. Anteile in Prozent angeben. Prozentsätze als Anteil von geometrischen Figuren zeichnen. Brüche und Dezimalzahlen in Promille umwandeln. Anteile grafisch darstellen. Prozentwerte auch im Kopf bestimmen. Grundwerte auch im Kopf bestimmen. Prozentsätze auch im Kopf bestimmen. vermehrte Grundwerte berechnen. verminderte Grundwerte berechnen.

Ich habe noch nicht verstanden: Ich möchte noch üben:

Wie ich die Aufgaben bearbeitet habe:

Meine Bewertung Ich habe die Aufgabenstellungen verstanden. Ich konnte meine Antworten schriftlich formulieren. Ich konnte meine Antworten durch eine Zeichnung ergänzen. Ich konnte zusätzliche Informationen zum Thema finden und nutzen. Ich habe die im Unterricht besprochenen Themen so gut verstanden, dass ich mit ihrer Hilfe Lösungen zu neuen Problemen finden konnte.

Ich konnte die Zeit, die ich für die Bearbeitung der Aufgaben benötigt habe, richtig einschätzen.

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Infotext Mathematik

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Mathematik interaktiv

Anleitung zum Feedback-Bogen – Wie schätze ich mich selbst ein?

Alles klar!? Die Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch am Ende jedes Kapitels bieten dir eine Möglichkeit zu überprüfen, ob du den Inhalt des Kapitels verstanden hast und neu erlernte Arbeitstechniken anwenden kannst.

Wieder alles vergessen!? Die meisten Inhalte merkt man sich am besten, wenn man die Zusammenhänge verstanden hat. Einige Inhalte müssen aber auch auswendig gelernt oder häufig geübt werden.

Was kannst du und was weißt du? Bearbeite zuerst alle Aufgaben auf den beiden Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch. Die Lösungen zu den Aufgaben findest du im Anhang des Buches. Aber nicht schummeln! Erst lösen, dann nachschlagen. Ordne deinen Lösungen im Heft einen Smiley zu: ☺ Ich konnte die Aufgabe richtig lösen. � Ich konnte die Aufgabe nicht komplett lösen. � Ich konnte die Aufgabe nicht lösen. Auf dem Feedback-Bogen kannst du nun den Lerninhalten jeweils einen Smiley zuordnen: ☺, � oder �.

Wie gut bist du? Beobachte dich selbst beim Lernen. Konntest du die Aufgaben des Testes lösen? Auf welche Schwierigkeiten bist du gestoßen? Der Feedback-Bogen hilft dir bei deiner Selbsteinschätzung. Verwende wieder die Smileys ☺, � und �.

Achtung! Die Feedback-Bögen können nicht immer alle Inhalte eines Kapitels abfragen. Sammle die Feedback-Bögen in deinem Hefter. Hast du dich im Laufe der Zeit verbessern können?

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Prozent- und Zinsrechnung

Feedback-Bogen — Jetzt prüfe ich selbst, was ich kann!

Was ich im Kapitel „Prozent- und Zinsrechnung” gelernt habe:

Ich kann ... Meine Bewertung Grundbegriffe der Prozentrechnung erkennen und berechnen. Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen. Veränderungen in % angeben. Anteile in % bestimmen und als Diagramm darstellen. Wachstumsfaktor und Endwert bestimmen. Jahreszinsen berechnen. den Zinssatz aus Jahreszinsen berechnen. das Kapital aus Jahreszinsen berechnen. Tages- und Monatszinsen berechnen. den Zinssatz aus Monats- und Tageszinsen berechnen. das Kapital aus Monats- und Tageszinsen berechnen. den Verzinsungszeitraum bestimmen.

Ich habe noch nicht verstanden: Ich möchte noch üben:

Wie ich die Aufgaben bearbeitet habe:

Meine Bewertung Ich habe die Aufgabenstellungen verstanden. Ich konnte meine Antworten schriftlich formulieren. Ich konnte meine Antworten durch eine Zeichnung ergänzen. Ich konnte zusätzliche Informationen zum Thema finden und nutzen. Ich habe die im Unterricht besprochenen Themen so gut verstanden, dass ich mit ihrer Hilfe Lösungen zu neuen Problemen finden konnte.

Ich konnte die Zeit, die ich für die Bearbeitung der Aufgaben benötigt habe, richtig einschätzen.

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Infotext Mathematik

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Mathematik interaktiv

Anleitung zum Feedback-Bogen – Wie schätze ich mich selbst ein?

Alles klar!? Die Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch am Ende jedes Kapitels bieten dir eine Möglichkeit zu überprüfen, ob du den Inhalt des Kapitels verstanden hast und neu erlernte Arbeitstechniken anwenden kannst.

Wieder alles vergessen!? Die meisten Inhalte merkt man sich am besten, wenn man die Zusammenhänge verstanden hat. Einige Inhalte müssen aber auch auswendig gelernt oder häufig geübt werden.

Was kannst du und was weißt du? Bearbeite zuerst alle Aufgaben auf den beiden Teste-dich!-Seiten im Schülerbuch. Die Lösungen zu den Aufgaben findest du im Anhang des Buches. Aber nicht schummeln! Erst lösen, dann nachschlagen. Ordne deinen Lösungen im Heft einen Smiley zu: ☺ Ich konnte die Aufgabe richtig lösen. � Ich konnte die Aufgabe nicht komplett lösen. � Ich konnte die Aufgabe nicht lösen. Auf dem Feedback-Bogen kannst du nun den Lerninhalten jeweils einen Smiley zuordnen: ☺, � oder �.

Wie gut bist du? Beobachte dich selbst beim Lernen. Konntest du die Aufgaben des Testes lösen? Auf welche Schwierigkeiten bist du gestoßen? Der Feedback-Bogen hilft dir bei deiner Selbsteinschätzung. Verwende wieder die Smileys ☺, � und �.

Achtung! Die Feedback-Bögen können nicht immer alle Inhalte eines Kapitels abfragen. Sammle die Feedback-Bögen in deinem Hefter. Hast du dich im Laufe der Zeit verbessern können?

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Prozentrechnung

Teste dich! − Prozentrechnung (1/5)

1 Wandle in Prozentsätze um. Erkläre, wie du vorgehst.

a) 0,84; 0,09; 0,75; 0,125

b) 21 ;

43 ;

2013 ;

2511

2 Wandle die Prozentsätze in Hundertstel-

brüche und in gekürzte Brüche um.

25 %; 20 %; 50 %; 8 %; 37,5 %; 3331 %

3 Notiere als Dezimalzahl und als gekürzten

Bruch. Was musst du dabei beachten? a) 75 %; 9,5 % b) 62,5 %; 55 %

4 Gib den Anteil der gefärbten Fläche in

Bruch- und in Prozentschreibweise an.

a)

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1 Wandle in Prozentsätze um. Erkläre, wie du vorgehst.

a) 0,84; 0,09; 0,75; 0,125

b) 21 ;

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2013 ;

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Prozente sind Hundertstel.

a) 84 %; 9 %; 75 %; 12,5 %

b) 50 %; 75 %; 65 %; 44 %

2 Wandle die Prozentsätze in Hundertstel-

brüche und in gekürzte Brüche um.

25 %; 20 %; 50 %; 8 %; 37,5 %; 3331 %

25 % =10025 =

41 ; 20 % =

10020 =

51 ;

50 % =10050 =

21 ; 8 % =

1008 =

252 ;

37,5 % =10037,5 =

83 ; 33

31 % =

100333, =

31

3 Notiere als Dezimalzahl und als gekürzten

Bruch. Was musst du dabei beachten? a) 75 %; 9,5 % b) 62,5 %; 55 %

a) 75 % = 0,75 =43 ; 9,5 % = 0,095 =

43

b) 62,5 % = 0,625 =85 ;

55 % = 0,55 =2011

4 Gib den Anteil der gefärbten Fläche in

Bruch- und in Prozentschreibweise an.

a)

b)

c)

a)

159 =

53 =

106 = 0,6 = 60 %

b)

42 =

21 =

105 = 0,5 = 50 %

c)

85 =

1000625 = 0,625 = 62,5 %

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Prozentrechnung


5 Male die angegebenen Anteile farbig aus.

6 Gib in Promille an.

Beschreibe deine Vorgehensweise.

a) 1000496 ;

10008 ;

100045

b) 10000

928 ; 10000

65 ; 100000

98

c) 0,05; 0,098; 0,002 d) 0,0065; 0,0008; 0,00405

Fläche prozentualer Anteil

landwirtschaftlich genutzt 53,5 % Wald 29,5 % Siedlungs- und

Verkehrsfläche 12,3 %

Wasser 1,8 %

7 Die Fläche Deutschlands beträgt ungefähr 357 000 km2. Die Tabelle gibt an, wie diese Fläche genutzt wird. Stelle die Angaben grafisch dar. Warum ist es sinnvoll eine Länge von 10 cm zu wählen?

sonstige (zumeist Ödland) 2,4 %

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Prozentrechnung


5 Male die angegebenen Anteile farbig aus. Rechteck: 26 von 40 Kästchen

einfärben

Dreieck: 6 von 16 Kästchen

einfärben;

Kreis: 144° von 360° einfärben

Treppe: 7 von 28 Kästchen einfärben

6 Gib in Promille an.

Beschreibe deine Vorgehensweise.

a) 1000496 ;

10008 ;

100045

b) 10000

928 ; 10000

65 ; 100000

98

c) 0,05; 0,098; 0,002 d) 0,0065; 0,0008; 0,00405

a) 496 ‰; 8 ‰; 45 ‰

b) 92,8 ‰; 6,5 ‰; 0,98 ‰

c) 50 ‰; 98 ‰; 2 ‰

d) 6,5 ‰; 0,8 ‰; 4,05 ‰

Fläche prozentualer

Anteil

landwirtschaftlich genutzt 53,5 % Wald 29,5 % Siedlungs- und

Verkehrsfläche 12,3 %

Wasser 1,8 %

7 Die Fläche Deutschlands beträgt ungefähr 357 000 km2. Die Tabelle gibt an, wie diese Fläche genutzt wird. Stelle die Angaben grafisch dar. Warum ist es sinnvoll eine Länge von 10 cm zu wählen?

sonstige (zumeist Ödland) 2,4 % 10 cm sind dann 100 %.

Bei den Angaben aus der Tabelle muss das Komma nur um eine Stelle

nach links verschoben werden und man hat die Zentimeter-Angaben.

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Prozentrechnung


8 In Deutschland verbraucht jede Person im Durchschnitt täglich 140 Wasser. Diese verteilen sich wie folgt: Toilettenspülung 45,0 Bad und Dusche 42,2 Wäsche waschen 16,7 Körperpflege 8,3 Geschirr spülen 8,3 Gartenbewässerung 5,6 Trinken/Kochen 2,8 Autowäsche 2,8 Sonstiges 8,3 Zeichne das zugehörige Kreisdiagramm. Runde auf Zehntelprozent.

9 Berechne den Prozentwert im Kopf. a) 12 % von 700 kg; 20 % von 150 m2

b) 25 % von 2400 €; 75% von 960

c) 10 % von 650 km; 5 % von 140 kg

10 Berechne den Prozentwert schriftlich. a) 64 % von 126 €; 12,5 % von 125,6 t

b) 72 % von 4685 m; 13,5% von 18,4

c) 1,5 % von 357 kg; 6,25 % von 84,3 km

Grundwert Prozentsatz 15 % 75 % 10 % 25 %

11 Berechne die fehlenden Werte im Kopf.

Prozentwert 45 600 12 90

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Prozentrechnung


8 In Deutschland verbraucht jede Person im Durchschnitt täglich 140 Wasser. Diese verteilen sich wie folgt: Toilettenspülung 45,0 Bad und Dusche 42,2 Wäsche waschen 16,7 Körperpflege 8,3 Geschirr spülen 8,3 Gartenbewässerung 5,6 Trinken/Kochen 2,8 Autowäsche 2,8 Sonstiges 8,3 Zeichne das zugehörige Kreisdiagramm. Runde auf Zehntelprozent.

9 Berechne den Prozentwert im Kopf. a) 12 % von 700 kg; 20 % von 150 m2 a) 84 kg; 30 m2

b) 25 % von 2400 €; 75% von 960 b) 600 €; 720

c) 10 % von 650 km; 5 % von 140 kg c) 65 km; 7 kg

10 Berechne den Prozentwert schriftlich. a) 64 % von 126 €; 12,5 % von 125,6 t

b) 72 % von 4685 m; 13,5% von 18,4

c) 1,5 % von 357 kg; 6,25 % von 84,3 km

a) 80,64 €; 15,7 t

b) 3373,2 m; 2,484 c) 5,355 kg; ≈ 5,27 km

Grundwert 300 800 120 360 Prozentsatz 15 % 75 % 10 % 25 %

11 Berechne die fehlenden Werte im Kopf.

Prozentwert 45 600 12 90

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12 Berechne den Grundwert. Runde sinnvoll.a) 75 m entsprechen 15 % von G. b) 58 m3 entsprechen 56 % von G. c) 564,45 m2 entsprechen 75 % von G. d) 15,40 € entsprechen 42 % von G.

13 Berechne den Prozentsatz im Kopf. a) 125 von 250 ; 30 € von 150 €

b) 50 m von 250 m; 150 g von 1200 g

c) 15 t von 20 t; 30 kg von 600 kg

14 Berechne den Prozentsatz.

Erkläre deinen Lösungsweg. a) 72 m von 180 m; 34,56 m2 von 96 m2

b) 289 kg von 340 kg; 195,80 € von 356 € c) 480 h von 890 h ; 127,5 cm von 825 cm

Grundwert Prozentsatz Prozentwert 570 m 114 m 55 % 134,97 m3

435 € 261 € 875 h 12 % 7 % 51,8 kg

15 Ergänze die Tabelle.

350 g 45 %

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Prozentrechnung


12 Berechne den Grundwert. Runde sinnvoll.a) 75 m entsprechen 15 % von G. b) 58 m3 entsprechen 56 % von G. c) 564,45 m2 entsprechen 75 % von G. d) 15,40 € entsprechen 42 % von G.

a) 500 m

b) 103,571 m3

c) 752,6 m2

d) 36,67 €

13 Berechne den Prozentsatz im Kopf. a) 125 von 250 ; 30 € von 150 € a) 50 %; 20 %

b) 50 m von 250 m; 150 g von 1200 g b) 20 %; 12,5 %

c) 15 t von 20 t; 30 kg von 600 kg c) 75 %;5 %

14 Berechne den Prozentsatz.

Erkläre deinen Lösungsweg. a) 72 m von 180 m; 34,56 m2 von 96 m2

b) 289 kg von 340 kg; 195,80 € von 356 € c) 480 h von 890 h ; 127,5 cm von 825 cm

Grundwert Prozentsatz Prozentwert 570 m 20 % 114 m 245,4 m3 55 % 134,97 m3

435 € 60 % 261 € 875 h 12 % 105 h 740 kg 7 % 51,8 kg


350 g 45 % 157,5 g

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16 Bei einem Fußballspiel im Frankfurter Stadion waren 40 320 Zuschauer. Insgesamt passten in dieses Stadion 48 000 Zuschauer. Wie viel Prozent der Plätze waren besetzt.

17 Beim Kauf eines Pkws zahlt Herr Neubach 9500 € an. Das sind 40 % des Kaufpreises.

Berechne den Preis für den Pkw.

18 In einem Unternehmen arbeiten 800 Menschen, davon sind 48 % Frauen.

Wie viele Männer arbeiten im Betrieb?

19 Der Wasserverbrauch der Familie Maier betrug im letzten Jahr 180 m3. Im folgenden Jahr

stieg er um 5 % an. Berechne den Verbrauch für das Folgejahr.

20 Ein Möbelhaus bietet 30 % Rabatt an. a) Berechne die Angebotspreise. Sessel 299 € Sofa 1190 € Schrank 898 € Kommode 350 € b) Danach werden die Angebotspreise um

40 % erhöht. Was meinst du dazu?

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Prozentrechnung


16 Bei einem Fußballspiel im Frankfurter Stadion waren 40 320 Zuschauer. Insgesamt passten in dieses Stadion 48 000 Zuschauer. Wie viel Prozent der Plätze waren besetzt.

84 % aller Plätze waren besetzt.

17 Beim Kauf eines Pkws zahlt Herr Neubach 9500 € an. Das sind 40 % des Kaufpreises.

Berechne den Preis für den Pkw. Der Wagen kostet insgesamt 23 750 €.

18 In einem Unternehmen arbeiten 800 Menschen, davon sind 48 % Frauen.

Wie viele Männer arbeiten im Betrieb? Es arbeiten 416 Männer in dem Unternehmen.

19 Der Wasserverbrauch der Familie Maier betrug im letzten Jahr 180 m3. Im folgenden Jahr

stieg er um 5 % an. Berechne den Verbrauch für das Folgejahr. Verbrauch im Folgejahr: 189 m3 Wasser.

20 Ein Möbelhaus bietet 30 % Rabatt an. a) Berechne die Angebotspreise. Sessel 299 € Sofa 1190 € Schrank 898 € Kommode 350 € b) Danach werden die Angebotspreise um

40 % erhöht. Was meinst du dazu?

a) Sessel: 209,30 €; Sofa: 833 €;

Schrank: 628,60 €; Kommode: 245 €

b) Sessel: 293,02 €; Sofa:

1166,20 €; Schrank: 880,04 €;

Kommode: 343 € - Die neuen Preise

sind kleiner als die Ausgangspreise.

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Teste dich! − Prozent- und Zinsrechnung (1/5)

1 Was ist jeweils gesucht? Begründe und berechne.

a) 4,5 % von 1624 € b) 117 von 2450 c) 14,8 kg sind 6,4 % d) 582,95 € von 655 € e) 37 % von 128 Personen

Grundwert 1150 mg 750 t 770 m2

Prozentsatz 3 % 3,5 % 4 %


Prozentwert 43,40 km 37,5 t

3 1997 sparten 57,4 % der 81 896 000

Einwohner Deutschlands für einen bestimmten Zweck, 2007 waren es nur noch 47,4 % der 82 422 299 Einwohner.

a) Wie viele Einwohner sparten 1997 bzw. 2007 für einen bestimmten Zweck?

b) Gib die Veränderung der Einwohnerzahl von 1997 bis 2007 in Prozent an. Beschreibe deine Vorgehensweise.

4 Eine Packung mit 175 g Kartoffelchips

enthält 87,5 g Kohlenhydrate, 61,25 g Fett, 10,5 g Eiweiß und 3,5 g Wasser.

a) Berechne jeweils den prozentualen Anteil.

b) Zeichne ein Kreisdiagramm. Was musst du beachten?

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Prozentrechnung


1 Was ist jeweils gesucht? Begründe und berechne.

a) 4,5 % von 1624 € b) 117 von 2450 c) 14,8 kg sind 6,4 % d) 582,95 € von 655 € e) 37 % von 128 Personen

a) W = 73,08 €

b) p = 4,77 %

c) G = 231,25 kg

d) p = 89 %

e) W = 47,36

Grundwert 1150 mg 1240 km 750 t 770 m2

Prozentsatz 3 % 3,5 % 5 % 4 %


Prozentwert 34,5 mg 43,40 km 37,5 t 30,8 m2

3 1997 sparten 57,4 % der 81 896 000

Einwohner Deutschlands für einen bestimmten Zweck, 2007 waren es nur noch 47,4 % der 82 422 299 Einwohner.

a) Wie viele Einwohner sparten 1997 bzw. 2007 für einen bestimmten Zweck?

b) Gib die Veränderung der Einwohnerzahl von 1997 bis 2007 in Prozent an. Beschreibe deine Vorgehensweise.

a) 1997 sparten 47 008 304

Einwohner, 2007 sparten 39 068 169

für einen bestimmten Zweck.

b) Die Einwohnerzahl stieg um

526 299 Einwohner, das sind 0,64 %

von 81 896 000.

4 Eine Packung mit 175 g Kartoffelchips

enthält 87,5 g Kohlenhydrate, 61,25 g Fett, 10,5 g Eiweiß und 3,5 g Wasser.

a) Berechne jeweils den prozentualen Anteil.

Kohlenhydrate: 50 %; Fett: 35 %;

Eiweiß: 6 %; Wasser: 2 %;

Sonstiges: 7 %

b) Zeichne ein Kreisdiagramm. Was musst du beachten?

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Prozentrechnung


5 Herr Kol verdient 2500 € brutto im Monat. Wie viel bleiben ihm netto nach Abzug von 39,5 % übrig?

6 Nach Abzug von 32% für Steuern und

Versicherung bleiben 1462€ Nettolohn übrig. Wie hoch ist der Bruttolohn?

7 Bestimme jeweils den Wachstumsfaktor

und berechne den neuen Preis. a) alter Preis: 599 € von −9 % b) alter Preis: 1077 € von +12 % c) alter Preis: 18,69 € sind +7,5 % d) alter Preis: 76,44 € von −12,5 % e) alter Preis: 799,99 € von +8,9 %

8 Ohne Mehrwertsteuer kostet ein Roller

1250 €. Es kommen also noch 19 % hinzu.Wie hoch ist der Endpreis?

9 Vergleiche die beiden Angebote. HIFI MÜLLER

Fernseher X 2000 Nur 1750 € ohne MxSt. 4 % Skonto bei Barzahlung

MEDI FRITZ Fernseher XYZ 2222 € abzüglich 13 % Jubiläumsrabatt

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Prozentrechnung


5 Herr Kol verdient 2500 € brutto im Monat. Wie viel bleiben ihm netto nach Abzug von 39,5 % übrig?

Herr Kol verdient netto 1512,50 €.

6 Nach Abzug von 32% für Steuern und

Versicherung bleiben 1462€ Nettolohn übrig. Wie hoch ist der Bruttolohn?

Der Bruttolohn beträgt 2150 €.

7 Bestimme jeweils den Wachstumsfaktor

und berechne den neuen Preis. a) alter Preis: 599 € von −9 % b) alter Preis: 1077 € von +12 % c) alter Preis: 18,69 € sind +7,5 % d) alter Preis: 76,44 € von −12,5 % e) alter Preis: 799,99 € von +8,9 %

a) q = 0,91; neuer Preis: 545,09 €

b) q = 1,12; neuer Preis: 1206,24 €

c) q = 1,075; neuer Preis: 20,09 €

d) q = 0,875; neuer Preis: 66,88 €

e) q = 1,089; neuer Preis: 871,19 €

8 Ohne Mehrwertsteuer kostet ein Roller

1250 €. Es kommen also noch 19 % hinzu.Wie hoch ist der Endpreis?

Der Endpreis beträgt 1487,50 €.

9 Vergleiche die beiden Angebote. HIFI MÜLLER

Fernseher X 2000 Nur 1750 € ohne MxSt. 4 % Skonto bei Barzahlung

MEDI FRITZ Fernseher XYZ 2222 € abzüglich 13 % Jubiläumsrabatt

HIFI MÜLLER: Endpreis (bar)

1999,20 €

MEDI FRITZ: Endpreis 1933,14 €

Das Angebot von MEDI FRITZ ist

günstiger.

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10 Ein Betrag von 2700 € wird zu einem Zinssatz von 3,75 % angelegt. Wie hoch sind die Jahreszinsen?

11 Berechne die Jahreszinsen im Kopf.. a) K = 50 €; p % = 3 %

b) K = 200 €; p % = 5 %

c) K = 9 000 €; p % = 4,5 %

d) K = 75 €; p % = 1,5 % 12 Berechne jeweils die Jahreszinsen.

Runde sinnvoll. a) K = 7 100 €; p % = 5 % b) K = 15 265 €; p % = 8,3 % c) K = 51 267 €; p % = 3,4 % d) K = 891 022 €; p % = 4,25 %

13 Marius hat auf seinem Sparkonto ein

Guthaben von 316 €. Am Ende des Jahres erhält er 15,35 € Zinsen. Berechne den Zinssatz.

14 Wie hoch muss ein Kapital sein, wenn bei

einem Zinssatz von 9v% nach einem Jahr 306 € ausgezahlt werden?

15 Berechne jeweils die Jahreszinsen.

Runde sinnvoll. a) K = 7 100 €; p % = 5 % b) K = 15 265 €; p % = 8,3 % c) K = 51 267 €; p % = 3,4 %

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Prozentrechnung


10 Ein Betrag von 2700 € wird zu einem Zinssatz von 3,75 % angelegt. Wie hoch sind die Jahreszinsen?

Die Jahreszinsen betragen 101,25 €.

11 Berechne die Jahreszinsen im Kopf.. a) K = 50 €; p % = 3 % a) Z = 1,50 €

b) K = 200 €; p % = 5 % b) Z = 10 €

c) K = 9 000 €; p % = 4,5 % c) Z = 405 €

d) K = 75 €; p % = 1,5 % d) Z = 1,12 € 12 Berechne jeweils die Jahreszinsen.

Runde sinnvoll. a) K = 7 100 €; p % = 5 % b) K = 15 265 €; p % = 8,3 % c) K = 51 267 €; p % = 3,4 % d) K = 891 022 €; p % = 4,25 %

a) Z = 355 €

b) Z = 1267 €

c) Z = 1743 €

d) Z = 37868,50 €

13 Marius hat auf seinem Sparkonto ein

Guthaben von 316 €. Am Ende des Jahres erhält er 15,35 € Zinsen. Berechne den Zinssatz.

Er erhält 4,86 % Zinsen.

14 Wie hoch muss ein Kapital sein, wenn bei

einem Zinssatz von 9v% nach einem Jahr 306 € ausgezahlt werden?

Das Kapital muss 3400 € betragen.

15 Berechne jeweils die Jahreszinsen.

Runde sinnvoll. a) K = 7 100 €; p % = 5 % b) K = 15 265 €; p % = 8,3 % c) K = 51 267 €; p % = 3,4 %

a) p = 2,5 %

b) p = 10,5 %

c) p = 8 %

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Kapital Zinssatz Jahreszinsen 400 € 7 %

Ein Kapital von 975€ wird zu einem Zinssatz von 3,75% für 7 Monate angelegt. Wie viele Zinsen erhält man für diese Zeit?

6,5 % 163,80 € 7500 € 487,50 € 480 € 12,00 € 4800 € 9,5 % 1,5 % 3,75 € 7,5 % 673,95 € 32000 € 2160,00 €

17

18 Berechne die Zinsen mit dem

Taschenrechner. Schreibe die Tastenfolge auf.

a) K = 720 €; p % = 3,75 %; n = 25 Tage b) K = 7 600 €; p % = 4,25 %; n = 6 Monate c) K = 12 900 €; p % = 5,2 %; n = 277 Tage

19 Frau Klausen benötigt für 9 Monate einen

Kredit von 8500 €. Der Zinssatz bei ihrer Bank beträgt 7,9 %. Wie viel muss sie insgesamt zurückzahlen?

20 Ein Kreditbüro verlangt für ein Darlehen

von 4000 € nach 6 Monaten 250 € Zinsen.Berechne die Jahreszinsen und daraus den Zinssatz.

21 Berechne jeweils das Kapital. a) Zinsen: 37 €; Zeit: 2 Monate; p % = 4 % b) Zinsen: 12 €; Zeit: 1 Tag; p % = 8 % c) Zinsen: 225 €; Zeit: 9 Monate;

p % = 6,25 %

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Kapital Zinssatz Jahreszinsen 400 € 7 % 28 €

Ein Kapital von 975 € wird zu einem Zinssatz von 3,75 % für 7 Monate angelegt. Wie viele Zinsen erhält man für diese Zeit?

2520 € 6,5 % 163,80 € 7500 € 2,5 % 487,50 € 480 € 9,5 % 12,00 € 4800 € 9,5 % 456 € 250 € 1,5 % 3,75 € 8986 € 7,5 % 673,95 € 32000 € 6,75 % 2160,00 €

17

Man erhält rund 21,35 € Zinsen

für 7 Monate.

18 Berechne die Zinsen mit dem

Taschenrechner. Schreibe die Tastenfolge auf.

a) K = 720 €; p % = 3,75 %; n = 25 Tage b) K = 7 600 €; p % = 4,25 %; n = 6 Monate c) K = 12 900 €; p % = 5,2 %; n = 277 Tage

a) 720 · 3,75 : 100 : 360 · 25 = 1,875

b) 7600 · 4,25 : 100 : 12 · 6 = 161,50

c) 12900 · 5,2 : 100 : 360 · 277 =

516,14

19 Frau Klausen benötigt für 9 Monate einen

Kredit von 8500 €. Der Zinssatz bei ihrer Bank beträgt 7,9 %. Wie viel muss sie insgesamt zurückzahlen?

Frau Klausen muss 9003,63 €

zurückzahlen.

20 Ein Kreditbüro verlangt für ein Darlehen

von 4000 € nach 6 Monaten 250 € Zinsen.Berechne die Jahreszinsen und daraus den Zinssatz.

Die Jahreszinsen betragen 500 € und

der Zinssatz beträgt 12,5 %.

21 Berechne jeweils das Kapital. a) Zinsen: 37 €; Zeit: 2 Monate; p % = 4 % b) Zinsen: 12 €; Zeit: 1 Tag; p % = 8 % c) Zinsen: 225 €; Zeit: 9 Monate;

p % = 6,25 %

a) K = 5550 €

b) K = 54000 €

c) K = 4800 €

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Prozentrechnung


22 Herr Hansen hat sein Konto 24 Tage überzogen. Die Bank berechnet ihm bei einem Zinssatz von 13,75 % 14,15 € Zinsen. Um wie viel wurde das Konto überzogen?

23 Paul hat 2500 € geerbt. Er legt sie zu

einem Zinssatz von 4,2 % p.a. an. Nach welcher Zeit bekommt er 30 € Zinsen?

Zinsen Zeit Kapital Zinssatz

141,61 € 7 Monate 5 712 €

135 Tage 9 799 € 3 %

10,10 € 90 Tage 4 %

24 Berechne die fehlenden Angaben.

198,70 € 15 500 € 7,1 %

25 Viele Menschen träumen von einem Lottogewinn und davon, von den Zinsen leben zu

können. Wie hoch müsste ein Gewinn sein, wenn man bei einem Zinssatz von 6,5 % monatlich 1000 € Zinsen haben möchte?

26 Legt man Geld länger als ein Jahr an, bekomm man im zweiten Jahr Zinsen auf die

Zinsen, sogenannte Zinseszinsen. Berechne den jeweiligen Kontostand nach Ablauf der angegebenen Laufzeit.

a) Kapital 900 €; Laufzeit 2 Jahre; p % = 4,75 % b) Kapital 5000 €; Laufzeit 4 Jahre: 1. Jahr 3,2 %; 2. Jahr; 3,6 %; 3. und 4. Jahr: 4 %

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Prozentrechnung


22 Herr Hansen hat sein Konto 24 Tage überzogen. Die Bank berechnet ihm bei einem Zinssatz von 13,75 % 14,15 € Zinsen. Um wie viel wurde das Konto überzogen?

Das Konto wurde um 1543,64 €

überzogen.

23 Paul hat 2500 € geerbt. Er legt sie zu

einem Zinssatz von 4,2 % p.a. an. Nach welcher Zeit bekommt er 30 € Zinsen?

Nach 103 Tagen bekommt Paul 30 €

Zinsen.

Zinsen Zeit Kapital Zinssatz

141,61 € 7 Monate 5 712 € 4,25 %

110,24 € 135 Tage 9 799 € 3 %

10,10 € 90 Tage 1010 € 4 %

24 Berechne die fehlenden Angaben.

198,70 € 65 Tage 15 500 € 7,1 %

25 Viele Menschen träumen von einem Lottogewinn und davon, von den Zinsen leben zu

können. Wie hoch müsste ein Gewinn sein, wenn man bei einem Zinssatz von 6,5 % monatlich 1000 € Zinsen haben möchte?

Der Gewinn müsste 184 615,40 € betragen.

26 Legt man Geld länger als ein Jahr an, bekomm man im zweiten Jahr Zinsen auf die

Zinsen, sogenannte Zinseszinsen. Berechne den jeweiligen Kontostand nach Ablauf der angegebenen Laufzeit.

a) Kapital 900 €; Laufzeit 2 Jahre; p % = 4,75 % Kapital nach 2 Jahren: 987,53 € b) Kapital 5000 €; Laufzeit 4 Jahre: 1. Jahr 3,2 %; 2. Jahr; 3,6 %; 3. und 4. Jahr: 4 % Kapital nach 4 Jahren: 5781,97 €

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28



Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen Alle Arbeitsblätter liegen in zwei Niveaustufen vor: Niveau 2 zielt auf das Grundniveau, Niveau 1 stellt ein Differenzierungsangebot für schwächere Schülerinnen und Schüler dar. Die Niveaustufe 1 bietet gleiche Inhalte und ähnliche Aufgaben wie Niveaustufe 2, verwendet aber einfacheres Zahlenmaterial und gibt zusätzlich Hilfestellungen. Beide Arbeitsblätter können parallel im Unterricht eingesetzt werden. Inhalt:

• Lernscheibe Bruchprozent • Prozentschreibweise • Häufige Prozentsätze • Flächenanteile färben • Prozent, Promille und Brüche • Anteile vergleichen • Lernscheibe Prozentwert • Lernscheibe Grundwert • Lernscheibe Prozentsatz • Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte berechnen • Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert • Vermehrter und verminderter Grundwert • Waldschäden in Deutschland • Wachstumsfaktoren • Jahreszinsen bestimmen • Kapital, Zinsen und Zinssatz • Monats- und Tageszinsen • Wer war bei welcher Bank? • Kapital bei Monats- und Tageszinsen • Zeiträume berechnen • Verzinsungen • Vermischte Übungen zur Zinsrechnung

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Prozentrechnung

Lernscheibe Bruchprozent (Niveau 1) (1/2)

Schneide die beiden Scheiben aus. Schneide auch das graue Feld aus. Lege die beiden Scheiben so übereinander, dass die beschriebenen Seiten aufeinander

liegen. Verbinde diese in der Mitte mit einer Musterbeutelklammer. Nun kannst du durch das ausgeschnittene Feld auf der einen Seite die Aufgabe sehen und

auf der Rückseite die passende Lösung.

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Prozentrechnung

Prozentschreibweise (Niveau 1)

1 Schreibe als Bruch mit dem Nenner 100 und dann als Prozent.

a) 101 = = b)

103 = =

c) 501 = = d)

506 = =

e) 201 = = f)

207 = =

g) 51 = = h)

52 = =

i) 251 = = j)

258 = =

k) 300

3 = = l) 300

9 = = 2 Schreibe als Bruch und kürze diesen anschließend vollständig.

a) 100 % = = b) 50 % = =

c) 1 % = = d) 2 % = =

e) 15 % = = f) 8 % = =

g) 80 % = = h) 75 % = =

i) 12 % = = j) 60 % = =

3 Gib als Dezimalzahl und in Prozent an. Bruch

10030

10015

107

501

200150

Dezimalzahl

Prozent

4 Ergänze die Tabelle. Bruch

10024

506

Dezimalzahl 0,1 0,25

Prozent 90 %

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Lösungsblatt

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Prozentrechnung



a) 101 = 100

10 = 10 b) 103 = 100

30 = 30

c) 501 = 100

2 = 2 d) 506 = 100

12 = 12

e) 201 = 100

5 = 5 f) 207 = 100

35 = 35

g) 51 = 100

20 = 20 h) 52 = 100

40 = 40

i) 251 = 100

4 = 4 j) 258 = 100

32 = 32

k) 300

3 = 1001 = 1 l)

3009 = 100

3 = 3 2 Schreibe als Bruch und kürze diesen anschließend vollständig.

a) 100 % = 100100 = 1 b) 50 % = 100

50 = 21

c) 1 % = 1001 = 100

1 d) 2 % = 1002 = 50

1

e) 15 % = 10015 = 20

3 f) 8 % = 1008 = 25

2

g) 80 % = 10080 = 5

4 h) 75 % = 10075 = 4

3

i) 12 % = 10012 = 25

3 j) 60 % = 10060 = 5

3


10030

10015

107

501

200150

Dezimalzahl 0,3 0,15 0,7 0,02 0,75

Prozent 30 % 15 % 70 % 2 % 75 %

4 Ergänze die Tabelle. Bruch 10

1 10024

109

41

506

Dezimalzahl 0,1 0,24 0,9 0,25 0,12

Prozent 10 % 24 % 90 % 25 % 12 %

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Prozentrechnung



a) 107 = = b)

503 = =

c) 258 = = d)

5027 = =

e) 30039 = = f)

2019 = =

g) 50075 = = h)

1000370 = =

i) 53 = = j)

40064 = =

k) 156 = = l)

3514 = =

2 Schreibe als Bruch und gib ihn anschließend ohne Komma und vollständig gekürzt an.

a) 17 % = = b) 12 % = =

c) 34 % = = d) 46 % = =

e) 45,2 %= = f) 15,4 %= =

g) 98,7 %= = h) 6,75 %= =

i) 0,9 % = = j) 9,9 % = = 3 Gib als Dezimalzahl und in Prozent an. Bruch

10067

2015

20032

50080

200180

Dezimalzahl

Prozent

4 Ergänze die Tabelle. Bruch

500205

5017

Dezimalzahl 0,3 0,125

Prozent 25,4 %

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Lösungsblatt

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Prozentrechnung



a) 107 = 100

70 = 70 % b) 503 = 100

6 = 6 %

c) 258 = 100

32 = 32 % d) 5027 = 100

54 = 54 %

e) 30039 = 100

13 = 13 % f) 2019 = 100

95 = 95 %

g) 50075 = 100

15 = 15 % h) 1000370 = 100

37 = 37 %

i) 53 = 100

60 = 60 % j) 40064 = 100

16 = 16 %

k) 156 = 100

40 = 40 % l) 3514 = 100

40 = 40 % 2 Schreibe als Bruch und gib ihn anschließend ohne Komma und vollständig gekürzt an.

a) 17 % = 10017 = 100

17 b) 12 % = 10012 = 25

3

c) 34 % = 10034 = 50

17 d) 46 % = 10046 = 50

23

e) 45,2 %= 10045,2 = 250

113 f) 15,4 %= 10015,4 = 500

77

g) 98,7 %= 10098,7 = 1000

987 h) 6,75 %= 1006,75 = 40

27

i) 0,9 % = 1000,9 = 1000

9 j) 9,9 % = 1009,9 = 1000

99


10067

2015

20032

50080

200180

Dezimalzahl 0,67 0,75 0,16 0,16 0,9

Prozent 67 % 75 % 16 % 16 % 90 %

4 Ergänze die Tabelle. Bruch 10

3 500205

500127

81

5017

Dezimalzahl 0,3 0,41 0,254 0,125 0,34

Prozent 30 % 41 % 25,4 % 12,5 % 34 %

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Prozentrechnung

Häufige Prozentsätze (Niveau 1)

1 Die Prozentangaben in der Tabelle kommen besonders häufig vor. Schreibe zu jeder Prozentangabe den passenden Bruch und die zugehörige Dezimalzahl.

Prozent 5 % 10 % 12,5 % 20 % 25 % 33,3 % 50 % 66, 6 % 75 %

Dezimalzahl

Bruch

a) b) 2 Betrachte die Kreisdiagramme.

Gib den grau gefärbten Anteil in Prozent an.

3 Gib den grau gefärbten Anteil als Bruch und in Prozent an. a) b) c)

4 Färbe jeweils den angegebenen Anteil.

a)

b)

c)

d)

30 % 60 % 50 % 10 %

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Prozentrechnung



Prozent 5 % 10 % 12,5 % 20 % 25 % 33,3 % 50 % 66, 6 % 75 %

Dezimalzahl 0,05 0,1 0,125 0,2 0,25 0,3 0,5 0,6 0,75

Bruch 201

101

81

51

41

31

21

32

43



25 % 50 % 3 Gib den grau gefärbten Anteil als Bruch und in Prozent an. a) b) c)

108

2010

2012

80 % 50 % 60 % 4 Färbe jeweils den angegebenen Anteil. Färbungen sind beispielhaft.

a)

b)

c)

d)

30 % 60 % 50 % 10 %

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Prozentrechnung



Prozent 5 % 10 % 12,5 % 20 % 25 % 33,3 % 50 % 66, 6 % 75 %

Dezimalzahl

Bruch

a) b) 2 Betrachte die Kreisdiagramme. Gib den grau gefärbten Anteil in Prozent an.

3 Gib den grau gefärbten Anteil als Bruch und in Prozent an.

a)

b)

c)

d)

4 Färbe jeweils den angegebenen Anteil.

a)

b)

c)

d)

10 % 75 % 5 % 20 %

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Prozentrechnung



Prozent 5 % 10 % 12,5 % 20 % 25 % 33,3 % 50 % 66, 6 % 75 %

Dezimalzahl 0,05 0,1 0,125 0,2 0,25 0,3 0,5 0,6 0,75

Bruch 201

101

81

51

41

31

21

32

43



75 % 33,3% 3 Gib den grau gefärbten Anteil als Bruch und in Prozent an.

a)

b)

c)

d)

162

168

164

1612

12,5 % 50 % 25 % 75 % 4 Färbe jeweils den angegebenen Anteil.

a)

b)

c)

d)

10 % 75 % 5 % 20 %

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Prozentrechnung

Flächenanteile färben (Niveau 1)

1 Male die gegebenen Anteile farbig aus.

2 Färbe jeweils 25 % der Figur.

3 Färbe jeweils 50 % der Figur blau und 25 % in einer anderen Farbe ein.

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Prozentrechnung


1 Male die gegebenen Anteile farbig aus. Alle Färbungen (außer 1 e) sind beispielhaft. 2 Färbe jeweils 25 % der Figur. 3 Färbe jeweils 50 % der Figur blau und 25 % in einer anderen Farbe ein.

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Prozentrechnung


1 Male die gegebenen Anteile farbig aus.

2 Färbe jeweils 62,5 % der Figur.

3 Färbe jeweils 75 % der Figur blau und 12,5 % in einer anderen Farbe ein.

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Prozentrechnung


1 Male die gegebenen Anteile farbig aus. Alle Färbungen sind beispielhaft. 2 Färbe jeweils 62,5 % der Figur. 3 Färbe jeweils 75 % der Figur blau und 12,5 % in einer anderen Farbe ein.

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Prozentrechnung

Prozent, Promille und Brüche (Niveau 1)


a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 1000

1 100010

1000100

10001000

10007

100060

100080

Promille

Prozent

2 Fülle die Lücken aus.

a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 1000

4 1000

40

Promille 5 ‰ 50 ‰ 500 ‰

Prozent 2 % 0,2 %

3 Schon kleinste Anteile Alkohol im Blut können die Verkehrstüchtigkeit beeinflussen.

Solche kleinen Anteile werden in Tausendstel angegeben. Man nennt sie Promille. a) Bei einem Radfahrer wurden 0,5 ‰ Alkohol im Blut gemessen.

Wie viel m reiner Alkohol sind in 100 m Blut?

b) Die EU-Kommission wünscht europaweit eine Promillegrenze von 0,2 ‰ für

Fahranfänger. Wie viel m reiner Alkohol sind das höchstens in 100 m Blut?

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Prozentrechnung



a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 1000

1 100010

1000100

10001000

10007

100060

100080

Promille 1 ‰ 10 ‰ 100 ‰ 1000 ‰ 7 ‰ 60 ‰ 80 ‰

Prozent 0,1 % 1 % 10 % 100 % 0,7 % 6 % 8 %


a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 1000

4 1000

40 1000

5 100050

1000500

100020

10002

Promille 4 ‰ 40 ‰ 5 ‰ 50 ‰ 500 ‰ 20 ‰ 2 ‰

Prozent 0,4 % 4 % 0,5 % 5 % 50 % 2 % 0,2 %


Solche kleinen Anteile werden in Tausendstel angegeben. Man nennt sie Promille. a) Bei einem Radfahrer wurden 0,5 ‰ Alkohol im Blut gemessen.

Wie viel Milliliter reiner Alkohol sind in 100 m Blut? In 100 m Blut sind 0,05 m reiner Alkohol.

b) Die EU-Kommission wünscht europaweit eine Promillegrenze von 0,2 ‰ für Fahranfänger. Wie viel Milliliter reiner Alkohol sind das höchstens in 100 m Blut?

In 100 m Blut sind höchstens 0,02 m reiner Alkohol.

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Prozentrechnung



a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 1000

8 1000

36

Promille 9 ‰ 12 ‰

Prozent 0,5 % 0,7 % 1,06 %


a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 1000

3 1000125

1000857

Promille 120 ‰ 7,6 ‰

Prozent 5,6 % 0,83 %


Solche kleinen Anteile werden in Tausendstel angegeben. Man nennt sie Promille. a) Mit Fahrsimulatoren wurde festgestellt, dass bei 0,3 ‰ Blutalkohol die Fahrer unsicher

werden und die Reaktionsfähigkeit beeinträchtigt ist. Wie viel Milliliter reiner Alkohol sind dann in 5 Blut?

b) Die EU-Kommission wünscht europaweit eine Promillegrenze von 0,2 ‰ für

Fahranfänger. Wie viel Milliliter reiner Alkohol sind das höchstens in 5 Blut?

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Lösungsblatt

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Prozentrechnung



a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 10009

10005

10008

100012

10007

100036

100010,6

Promille 9 ‰ 5 ‰ 8 ‰ 12 ‰ 7 ‰ 36 ‰ 10,6 ‰

Prozent 0,9 % 0,5 % 0,8 % 1,2 % 0,7 % 3,6 % 1,06 %


a) b) c) d) e) f) g)

Bruch 1000

3 1000120

100056

1000125

10007,6

10008,3

1000857

Promille 3 ‰ 120 ‰ 56 ‰ 125 ‰ 7,6 ‰ 8,3 ‰ 857 ‰

Prozent 0,3 % 12 % 5,6 % 12,5 % 0,76 % 0,83 % 85,7 %


Solche kleinen Anteile werden in Tausendstel angegeben. Man nennt sie Promille. a) Mit Fahrsimulatoren wurde festgestellt, dass bei 0,3 ‰ Blutalkohol die Fahrer unsicher

werden und die Reaktionsfähigkeit beeinträchtigt ist. Wie viel Milliliter reiner Alkohol sind dann in 5 Blut?

In 5 Litern Blut befinden sich dann 1,5 m reiner Alkohol.

b) Die EU-Kommission wünscht europaweit eine Promillegrenze von 0,2 ‰ für Fahranfänger. Wie viel Milliliter reiner Alkohol sind das höchstens in 5 Blut?

In 5 Litern Blut befinden sich dann höchstens 1 m reiner Alkohol.

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Prozentrechnung

Anteile vergleichen (Niveau 1)

1 Beim Fußballtraining hat Tobias von 35 Torschüssen 25 Tore getroffen. Benno hat von 45 Schüssen 34 getroffen.

a) Schätze, wer von beiden die bessere Torquote hat.

b) Stelle die Torquoten grafisch dar. Färbe dazu für jedes getroffene Tor ein Kästchen ein. Lies aus der Zeichnung ab, wer von beiden die höhere Torquote hat.

Tobias Benno

2 Bei der Sportabzeichenprüfung der 10. Klassen erhielten in der Astrid-Lindgren-Schule

41 der 45 Teilnehmerinnen und Teilnehmer das Sportabzeichen. In der Michael-Ende-Schule erhielten 32 der 40 teilnehmenden Schülerinnen und Schüler das Sportabzeichen.

a) Schätze in welcher der beiden Schulen der Anteil der Schülerinnen und Schüler, die ein Sportabzeichen erhielten, höher ist.

b) Stelle die Ergebnisse der beiden Schulen in den Tabellen dar. Lies aus der Zeichnung ab, welche Schule den höheren Anteil an Schülerinnen und Schülern mit bestandenem Sportabzeichen hat.

Astrid-Lindgren-Schule Michael-Ende-Schule

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Lösungsblatt

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Prozentrechnung


1 Beim Fußballtraining hat Tobias von 35 Torschüssen 25 Tore getroffen. Benno hat von 45 Schüssen 34 getroffen.

a) Schätze, wer von beiden die bessere Torquote hat. individuell b) Stelle die Torquoten grafisch dar. Färbe dazu für jedes getroffene Tor ein Kästchen ein.

Lies aus der Zeichnung ab, wer von beiden die höhere Torquote hat. Tobias Benno

Benno hat die bessere Torquote.

2 Bei der Sportabzeichenprüfung der 10. Klassen erhielten in der Astrid-Lindgren-Schule

41 der 45 Teilnehmerinnen und Teilnehmer das Sportabzeichen. In der Michael-Ende-Schule erhielten 32 der 40 teilnehmenden Schülerinnen und Schüler das Sportabzeichen.


individuell b) Stelle die Ergebnisse der beiden Schulen in den Tabellen dar.

Lies aus der Zeichnung ab, welche Schule den höheren Anteil an Schülerinnen und Schülern mit bestandenem Sportabzeichen hat.

Astrid-Lindgren-Schule Michael-Ende-Schule

Der Anteil in der Astrid-Lindgren-Schule ist höher.

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Prozentrechnung


1 Beim Fußballtraining hat Britta von 72 Torschüssen 42 Tore getroffen. Allie hat von 84 Schüssen 46 getroffen.

a) Schätze, wer von beiden die bessere Torquote hat.

b) Stelle die Torquoten grafisch dar, indem du entsprechende Kästchen ausmalst. Lies aus der Zeichnung ab, wer von beiden die höhere Torquote hat.

Britta Allie

2 Bei der Sportabzeichenprüfung erhielten in der Goethe-Schule 370 der 550

Teilnehmerinnen und Teilnehmer das Sportabzeichen. In der Schiller-Schule erhielten 290 der 450 teilnehmenden Kinder das Sportabzeichen.


b) Stelle die Ergebnisse der beiden Schulen in den Tabellen dar. Lies aus der Zeichnung ab, welche Schule den höheren Anteil an Schülerinnen und Schülern mit bestandenem Sportabzeichen hat.

Goethe-Schule Schiller-Schule

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Lösungsblatt

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Prozentrechnung


1 Beim Fußballtraining hat Britta von 72 Torschüssen 42 Tore getroffen. Allie hat von 84 Schüssen 46 getroffen.

a) Schätze, wer von beiden die bessere Torquote hat. individuell b) Stelle die Torquoten grafisch dar, indem du entsprechende Kästchen ausmalst.

Lies aus der Zeichnung ab, wer von beiden die höhere Torquote hat. Britta Allie

Britta hat die höhere Torquote.

2 Bei der Sportabzeichenprüfung erhielten in der Goethe-Schule 370 der 550

Teilnehmerinnen und Teilnehmer das Sportabzeichen. In der Schiller-Schule erhielten 290 der 450 teilnehmenden Kinder das Sportabzeichen.


individuell b) Stelle die Ergebnisse der beiden Schulen in den Tabellen dar.

Lies aus der Zeichnung ab, welche Schule den höheren Anteil an Schülerinnen und Schülern mit bestandenem Sportabzeichen hat.

Goethe-Schule Schiller-Schule

Der Anteil auf der Goethe-Schule ist höher.

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Prozentrechnung

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Prozentrechnung


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Prozentrechnung


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Lernscheibe Prozentsatz (Niveau 1) (1/2)




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Prozentrechnung

Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte berechnen (Niveau 1)

1 Berechne die fehlenden Werte

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 180 m 60 400 km 150 h

Prozentsatz 10 % 50 % 40 % 30 %

Prozentwert 130 kg 12 90 h 21 t 2 Vervollständige die Tabelle.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 120 € 80 600 m 100 km

Prozentsatz 12 % 5 % 20 % 45 %

Prozentwert 24 kg 36 € 5 t 420 m 3 Ergänze die fehlenden Werte

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 300 € 5800 g 750 m 625 € 675 kg

Prozentsatz 25 % 20 % 30 % 40 %

Prozentwert 2378 g 120 kg 25 € 4 Während einer Rabattaktion senkt das Kaufhaus „Schön und Billig“ den Preis aller

Hemden um 20 %. Um wie viel Euro wurden die Hemden jeweils heruntergesetzt?

a) b) c) d)

alter Preis 18 € 54 € 35 € 40,60 €

Prozentwert 5 Der Modeladen „Hübsch und Preiswert“ gibt auf sämtliche Hosen 10 € Rabatt.

Um wie viel Prozent wurden die einzelnen Hosen runtergesetzt?

a) b) c) d)

alter Preis 50 € 100 € 20 € 40 €

Prozentsatz

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Lösungsblatt

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Prozentrechnung

Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte berechnen (Niveau 1)

1 Berechne die fehlenden Werte

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 180 m 260 kg 60 400 km 150 h 70 t

Prozentsatz 10 % 50 % 20 % 40 % 60 % 30 %

Prozentwert 18 m 130 kg 12 160 km 90 h 21 t 2 Vervollständige die Tabelle.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 200 kg 120 € 80 25 t 600 m 100 km

Prozentsatz 12 % 30 % 5 % 20 % 70 % 45 %

Prozentwert 24 kg 36 € 4 5 t 420 m 45 km 3 Ergänze die fehlenden Werte

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 300 € 5800 g 600 kg 750 m 625 € 675 kg

Prozentsatz 25 % 41 % 20 % 30 % 4 % 40 %

Prozentwert 75 € 2378 g 120 kg 225 m 25 € 270 kg 4 Während einer Rabattaktion senkt das Kaufhaus „Schön und Billig“ den Preis aller


a) b) c) d)

alter Preis 18 € 54 € 35 € 40,60 €

Prozentwert 3,6 € 10,8 € 7 € 8,12 € 5 Der Modeladen „Hübsch und Preiswert“ gibt auf sämtliche Hosen 10 € Rabatt.


a) b) c) d)

alter Preis 50 € 100 € 20 € 40 €

Prozentsatz 20 % 10 % 50 % 25 %

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Prozentrechnung

Grundwerte, Prozentwerte und Prozentsätze berechnen (Niveau 2)

1 Berechne die fehlenden Werte.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 2400 m 128 120,8 km 1 h

Prozentsatz 23 % 15 % 42 % 64 %

Prozentwert 23 kg 24,5 35 min 0,75 t 2 Vervollständige die Tabelle.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 90 € 400 500 m 50 km

Prozentsatz 1,5 % 8 % 8 % 12 %

Prozentwert 20 kg 10 € 400 t 400 m 3 Ergänze die fehlenden Werte.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 12 m 0,5 cm 9,5 m 1,2 kg

Prozentsatz 12 % 1,5 % 0,25 % 3,6 %

Prozentwert 0,05 cm 3 € 0,6 kg 1,2 € 4 Während einer Rabattaktion senkt das Kaufhaus „Schön und Billig“ den Preis aller


a) b) c) d)

alter Preis 40 € 68 € 52 € 19,80 €

Prozentwert 5 Der Modeladen „Hübsch und Preiswert“ gibt auf sämtliche Hosen 15 € Rabatt.


a) b) c) d)

alter Preis 25 € 80 € 37,50 € 62,50 €

Prozentsatz

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Prozentrechnung

Grundwerte, Prozentwerte und Prozentsätze berechnen (Niveau 2)

1 Berechne die fehlenden Werte.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 2400 m 153,3 kg 128 120,8 km 1 h 1,17 t

Prozentsatz 23 % 15 % 19,14 % 42 % 58,33 % 64 %

Prozentwert 552 m 23 kg 24,5 50,74 km 35 min 0,75 t 2 Vervollständige die Tabelle.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 1333 kg 90 € 400 5000 t 500 m 50 km

Prozentsatz 1,5 % 11,11 % 8 % 8 % 80 % 12 %

Prozentwert 20 kg 10 € 32 400 t 400 m 6 km 3 Ergänze die fehlenden Werte.

a) b) c) d) e) f)

Grundwert 12 m 0,5 cm 200 € 9,5 m 1,2 kg 33,33 €

Prozentsatz 12 % 10 % 1,5 % 0,25 % 50 % 3,6 %

Prozentwert 1,44 m 0,05 cm 3 € 2,38 cm 0,6 kg 1,2 € 4 Während einer Rabattaktion senkt das Kaufhaus „Schön und Billig“ den Preis aller


a) b) c) d)

alter Preis 40 € 68 € 52 € 19,80 €

Prozentwert 14 € 23,8 € 18,2 € 6,93 € 5 Der Modeladen „Hübsch und Preiswert“ gibt auf sämtliche Hosen 15 € Rabatt.


a) b) c) d)

alter Preis 25 € 80 € 37,50 € 62,50 €

Prozentsatz 60 % 18,75 % 40 % 24 %

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Prozentrechnung

Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert (Niveau 1)

1 Bestimme die fehlenden Werte. a) b) c) d) e) f) Grundwert 400 € 500 € 1500 m 2500 g Prozentsatz 6 % 40 % 20 % 80 % Prozentwert 8 g 20 € 24 kg 75 g

a) b) c)

Grundwert

Prozentsatz

2 Welche Aufgabe aus 1) war für dich am einfachsten, welche am schwierigsten? Erfinde selbst eine einfache, eine mittlere und eine schwierige Aufgabe und stelle sie deinem Nachbarn, bzw. deiner Nachbarin. Prozentwert

3 Unterstreiche jeweils den Grundwert rot, den Prozentwert blau und den Prozentsatz grün.

Berechne anschließend die Aufgaben mithilfe des Dreisatzes. a) Von den 2000 Schülerinnen und Schülern

einer Schule gehen 300 in die 8. Klasse. Wie viel Prozent sind das?

b) Beim Kauf eines Pkws zahlt Frau Hinz 6000 € an. Das sind 20 % des Kaufpreises.Wie viel kostet der Pkw?

Anzahl Prozent Prozent Preis

% gehen in die 8. Klasse. Der Pkw kostet €. c) Herr Kunze erhält 5 % mehr Lohn.

Das sind 100 € mehr als vorher. Wie viel verdiente Herr Kunze vor der Lohnerhöhung?

d) Der Preis eines 150 € teuren Anzugs wird um 30 % reduziert. Wie viel spart man beim Kauf des Anzugs?

Prozent Lohn Prozent Preis

Herr Kunze verdiente €. Beim Kauf des Anzug spart man €.

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Prozentrechnung


1 Bestimme die fehlenden Werte. a) b) c) d) e) f) Grundwert 400 € 20 g 500 € 120 kg 1500 m 2500 g Prozentsatz 6 % 40 % 4 % 20 % 80 % 3 % Prozentwert 24 € 8 g 20 € 24 kg 1200 m 75 g

a) b) c)

Grundwert

Prozentsatz individuell





b) Beim Kauf eines Pkws zahlt Frau Hinz 6000 € an. Das sind 20 % des Kaufpreises.Wie viel kostet der Pkw?

Anzahl Prozent Prozent Preis

2000 100 % 20 % 6000 €

20 1 % 1 % 300 €

300 15 % 100 % 30000 €

15 % gehen in die 8. Klasse. Der Pkw kostet 30000 €. c) Herr Kunze erhält 5 % mehr Lohn.

Das sind 100 € mehr als vorher. Wie viel verdiente Herr Kunze vor der Lohnerhöhung?

d) Der Preis eines 150 € teuren Anzugs wird um 30 % reduziert. Wie viel spart man beim Kauf des Anzugs?

Prozent Lohn Prozent Preis

5 % 100 € 100 % 150 €

1 % 20 € 1 % 1,50 €

100 % 2000 € 30 % 45 €

Herr Kunze verdiente 2000 €. Beim Kauf des Anzug spart man 45 €.

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1 Bestimme die fehlenden Werte. a) b) c) d) e) f) Grundwert 325 € 3785,60 € 12,02 m 1560 kg Prozentsatz 35 % 40 % 21 % 53 % Prozentwert 260 g 851,76 € 375,50 kg 4680 g

a) b) c)

Grundwert

Prozentsatz





b) Beim Kauf eines Pkws zahlt Frau Greinert 7800 € an. Das sind 24 % des Kaufpreises.Wie viel kostet der Pkw?

c) Herr Hubert erhält 3,75 % mehr Lohn.

Das sind 150 € mehr als vorher. Wie viel verdiente Herr Hubert vor der Lohnerhöhung?

d) Der Preis eines 149,50 € teuren Anzugs wird um 16 % reduziert. Wie viel spart man beim Kauf des Anzugs?

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Prozentrechnung


1 Bestimme die fehlenden Werte. a) b) c) d) e) f) Grundwert 325 € 650 g 3785,60 € 1788,1 kg 12,02 m 1560 kg Prozentsatz 35 % 40 % 22,5 % 21 % 53 % 0,3 % Prozentwert 113,75 € 260 g 851,76 € 375,50 kg 6,37 m 4680 g

a) b) c)

Grundwert

Prozentsatz individuell





b) Beim Kauf eines Pkws zahlt Frau Greinert 7800 € an. Das sind 24 % des Kaufpreises.Wie viel kostet der Pkw?

Anzahl Prozent Prozent Anzahl

1750 100 % 24 % 7800 €

17,5 1 % 1 % 325 €

334 ≈19,09 % 100 % 32500 €

Ca. 19 % gehen in die 8. Klasse. Der Pkw kostet 32500 €. c) Herr Hubert erhält 3,75 % mehr Lohn.

Das sind 150 € mehr als vorher. Wie viel verdiente Herr Hubert vor der Lohnerhöhung?

d) Der Preis eines 149,50 € teuren Anzugs wird um 16 % reduziert. Wie viel spart man beim Kauf des Anzugs?

Prozent Anzahl Prozent Anzahl

3,75 % 150 € 100 % 149,50 €

1 % 40 € 1 % 1,5 €

100 % 4000 € 16 % 23,92 €

Er verdiente vorher 4000 €. Man spart 23,92 €.

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Vermehrter und verminderter Grundwert (Niveau 1)

1 Im Modeladen „Tausendschön“ muss Platz geschaffen werden für die Mode der nächsten Saison. Daher wird Kleidung reduziert. Berechne jeweils die neuen Preise und verwende für die Berechnung den Dreisatz. Überlege zuerst: Wie viel Prozent des alten Preises entspricht der neue Preis?

a) Ein T-Shirt kostete vorher 10 €. Es wurde um 40 % reduziert.

b) Ein Pullover kostete vorher 40 €. Er wurde um 30 % reduziert.

Anteil Preis Anteil Preis 100 % 19,90 € Das T-Shirt kostet nun Der Pullover kostet c) Eine Jeans kostete vorher 70 €.

Sie wurde um 60 % reduziert. d) Eine Jacke kostete vorher 150 €.

Sie wurde um 20 % reduziert. Anteil Preis Anteil Preis Die Jeans kostet jetzt Der Pullover kostet

2 In einem Elektronikmarkt wird Jubiläum gefeiert. Viele Preise wurden deshalb gesenkt.

Berechne die vorherigen Preise. Beachte, dass die neuen Preise angegeben sind, also der Grundwert bereits vermindert ist.

a) Ein Handy wurde um 20 % reduziert. Es kostet jetzt nur noch 48 €. Wie viel hat es vorher gekostet?

b) Ein DVD-Player kostet 63 €. Er wurde um 30 % reduziert. Wie viel hat er vorher gekostet?

Anteil Preis Anteil Preis Das Handy kostete vorher Der DVD-Player kostete

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Prozentrechnung



a) Ein T-Shirt kostete vorher 10 €. Es wurde um 40 % reduziert.

b) Ein Pullover kostete vorher 40 €. Er wurde um 30 % reduziert.

Anteil Preis Anteil Preis 100 % 10 € 100 % 40 € 1 % 0,1 € 1 % 0,4 € 60 % 6 € 70 % 28 € Das T-Shirt kostet nun 6 €. Der Pullover kostet 28 €. c) Eine Jeans kostete vorher 70 €.

Sie wurde um 60 % reduziert. d) Eine Jacke kostete vorher 150 €.

Sie wurde um 20 % reduziert. Anteil Preis Anteil Preis 100 % 70 € 100 % 150 € 1 % 0,7 € 1 % 1,5 € 40 % 28 € 80 % 120 € Die Jeans kostet jetzt 28 €. Der Pullover kostet 120 €.



a) Ein Handy wurde um 20 % reduziert. Es kostet jetzt nur noch 48 €. Wie viel hat es vorher gekostet?

b) Ein DVD-Player kostet 63 €. Er wurde um 30 % reduziert. Wie viel hat er vorher gekostet?

Anteil Preis Anteil Preis 80 % 48 € 70 % 63 € 1 % 0,6 € 1 % 0,9 € 100 % 60 € 100 % 90 € Das Handy kostete vorher 60 €. Der DVD-Player kostete 90 €.

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Prozentrechnung



a) Ein T-Shirt kostete vorher 19,90 €. Es wurde um 40 % reduziert.

b) Ein Pullover kostete vorher 49,90 €. Er wurde um 30 % reduziert.

Anteil Preis Anteil Preis 100 % 19,90 € Das T-Shirt kostet nun Der Pullover kostet c) Eine Jeans kostete vorher 65 €.

Sie wurde um 25 % reduziert. d) Eine Jacke kostete vorher 68,60 €.

Sie wurde um 35 % reduziert. Anteil Preis Anteil Preis Die Jeans kostet jetzt Der Pullover kostet



a) Ein Handy wurde um 20 % reduziert. Es kostet jetzt nur noch 36,40 €. Wie viel hat es vorher gekostet?

b) Ein DVD-Player kostet 67,92 €. Er wurde um 20 % reduziert. Wie viel hat er vorher gekostet?

Anteil Preis Anteil Preis Das Handy kostete vorher Der DVD-Player kostete

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Prozentrechnung



a) Ein T-Shirt kostete vorher 19,90 €. Es wurde um 40 % reduziert.

b) Ein Pullover kostete vorher 49,90 €. Er wurde um 30 % reduziert.

Anteil Preis Anteil Preis 100 % 19,90 € 100 % 49,90 € 1 % 0,1990 € 1 % 0,499 € 60 % 11,94 € 70 % 34,93 € Das T-Shirt kostet nun 11,94 €. Der Pullover kostet 34,93 €. c) Eine Jeans kostete vorher 65 €.

Sie wurde um 25 % reduziert. d) Eine Jacke kostete vorher 68,60 €.

Sie wurde um 35 % reduziert. Anteil Preis Anteil Preis 100 % 65 € 100 % 68,60 € 1 % 0,65 € 1 % 0,686 € 75 % 48,75 € 65 % 44,59 € Die Jeans kostet jetzt 48,75 €. Der Pullover kostet 44,59 €.



a) Ein Handy wurde um 20 % reduziert. Es kostet jetzt nur noch 36,40 €. Wie viel hat es vorher gekostet?

b) Ein DVD-Player kostet 67,92 €. Er wurde um 20 % reduziert. Wie viel hat er vorher gekostet?

Anteil Preis Anteil Preis 80 % 36,40 € 80 % 67,92 € 1 % 0,455 € 1 % 0,849 100 % 45,50 € 100 % 84,90 € Das Handy kostete vorher 45,50 €. Der DVD-Player kostete 84,90 €.

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Waldschäden in Deutschland (Niveau 1)

1 Insgesamt gibt es rund 11 100 000 ha Wald in Deutschland. Wie groß ist jeweils der Anteil der einzelnen Baumarten in der Tabelle? Stelle dein Ergebnis in dem Kreisdiagramm dar.

Baumart Fläche in ha Anteil in % α in °

Buche 1 700 000

Eiche 1 100 000

Fichte 3 000 000

Kiefer 2 600 000

Sonstige 2 700 000

2 In dem Diagramm ist für verschiedene Bäume der prozentuale Flächenanteil mit

deutlicher Kronenverlichtung angegeben. Lies die einzelnen Werte aus dem Diagramm ab und berechne die Flächenanteile.

Baumart Gesamtfläche in ha

Anteil der Flächen mit Kronenverlichtung in %

Fläche mit Kronen-verlichtung in ha

Buche 1 700 000

Eiche 1 100 000

Fichte 3 000 000

Kiefer 2 600 000

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Prozentrechnung


1 Insgesamt gibt es rund 11 100 000 ha Wald in Deutschland. Wie groß ist jeweils der Anteil der einzelnen Baumarten in der Tabelle? Stelle dein Ergebnis in dem Kreisdiagramm dar.


Buche 1 700 000 15,3 55

Eiche 1 100 000 9,9 36

Fichte 3 000 000 27,0 97

Kiefer 2 600 000 23,4 84

Sonstige 2 700 000 24,3 87


deutlicher Kronenverlichtung angegeben. Lies die einzelnen Werte aus dem Diagramm ab und berechne die Flächenanteile.

Baumart Gesamtfläche in ha

Anteil der Flächen mit Kronenverlichtung in %

Fläche mit Kronen-verlichtung in ha

Buche 1 700 000 48 816000

Eiche 1 100 000 44 484000

Fichte 3 000 000 37 1110000

Kiefer 2 600 000 18 468000

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Prozentrechnung


1 Insgesamt gibt es 11 075 798 ha Wald in Deutschland. Wie groß ist jeweils der Anteil der einzelnen Baumarten in der Tabelle? Stelle dein Ergebnis in dem Kreisdiagramm dar.


Buche 1 639 218

Eiche 1 063 276

Fichte 3 123 375

Kiefer 2 580 661

Sonstige 2 669 268


deutlicher Kronenverlichtung angegeben. Lies die einzelnen Werte aus dem Diagramm ab und berechne die Flächenanteile. Nutze dazu die Angaben aus Aufgabe 1.

Baumart Anteil in % Fläche in ha

Buche

Eiche

Fichte

Kiefer

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Prozentrechnung


1 Insgesamt gibt es 11 075 798 ha Wald in Deutschland. Wie groß ist jeweils der Anteil der einzelnen Baumarten in der Tabelle? Stelle dein Ergebnis in dem Kreisdiagramm dar.


Buche 1 639 218 14,80 53,28

Eiche 1 063 276 9,60 34,56

Fichte 3 123 375 28,20 101,52

Kiefer 2 580 661 23,30 83,88

Sonstige 2 669 268 24,10 86,76


deutlicher Kronenverlichtung angegeben. Lies die einzelnen Werte aus dem Diagramm ab und berechne die Flächenanteile. Nutze dazu die Angaben aus Aufgabe 1.

Baumart Anteil in % Fläche in ha

Buche 48 786 824,64

Eiche 44 467 841,44

Fichte 27 843 311,25

Kiefer 18 464 518,98

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Wachstumsfaktoren (Niveau 1)

1 Berechne die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) Grundwert 300 € 500 70 mg 35 t 120 km 45 kg Veränderung −30 % +2 % −90 % −10 % −96 % +5 % Wachstumsfaktor Endwert

2 Ergänze die Tabelle. a) b) c) d) e) f) Grundwert 100 900 € 440 g 80 kg 2500 190 m Veränderung −15 % −75 % +3 % −64 % +10 % +20 % Wachstumsfaktor Endwert

3 Zum 20-jährigen Jubiläum eines Modehauses wurden alle Artikel um 20 % reduziert.

Berechne die neuen Preise. a) T-Shirt

alter Preis: 12 €

b) Sandalen

alter Preis: 35 €

c) Hose

alter Preis: 60 €

d) Tasche

alter Preis: 46 €

Wachstumsfaktor:

a)

b)

c)

d)

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Prozentrechnung


1 Berechne die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) Grundwert 300 € 500 70 mg 35 t 120 km 45 kg Veränderung −30 % +2 % −90 % −10 % −96 % +5 % Wachstumsfaktor 0,7 1,02 0,1 0,9 0,04 1,05 Endwert 210 € 510 7 mg 31,5 t 4,8 km 47,25 kg

2 Ergänze die Tabelle. a) b) c) d) e) f) Grundwert 100 900 € 440 g 80 kg 2500 190 m Veränderung −15 % −75 % +3 % −64 % +10 % +20 % Wachstumsfaktor 0,85 0,25 1,03 0,36 1,1 1,2 Endwert 85 225 € 453,2 g 28,8 kg 2750 228 m



alter Preis: 12 €

b) Sandalen

alter Preis: 35 €

c) Hose

alter Preis: 60 €

d) Tasche

alter Preis: 46 €

Wachstumsfaktor: 0,8

a) 9,60 €

b) 28 €

c) 48 €

d) 36,80 €

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Prozentrechnung


1 Berechne die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) Grundwert 533 € 491 77,7 mg 3,5 t 12,6 km 98,4 kg Veränderung −30 % +4 % −11 % −9 % −3,7 % +0,5 % Wachstumsfaktor Endwert

2 Ergänze die Tabelle. a) b) c) d) e) f) Grundwert 873 921 € 44,5 g 64 kg 1240 193,5 m Veränderung −15 % −34 % +30 % −3,5 % +4,8 % +24 % Wachstumsfaktor Endwert



alter Preis: 9,50 €

b) Sandalen


c) Hose


d) Tasche


a)

b)

c)

d)

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Prozentrechnung


1 Berechne die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) Grundwert 533 € 491 77,7 mg 3,5 t 12,6 km 98,4 kg Veränderung −30 % +4 % −11 % −9 % −3,7 % +0,5 % Wachstumsfaktor 0,7 1,04 0,89 0,91 0,963 1,005 Endwert 373,10 € 510,64 69,15 mg 3,19 t 12,13 km 98,98 kg

2 Ergänze die Tabelle. a) b) c) d) e) f) Grundwert 873 921 € 44,5 g 64 kg 1240 193,5 m Veränderung −15 % −34 % +30 % −3,5 % +4,8 % +24 % Wachstumsfaktor 0,85 0,66 1,3 0,965 1,048 1,24 Endwert 742,05 607,86 € 57,85 g 61,76 kg 1299,52 239,94 m




b) Sandalen


c) Hose


d) Tasche


a) 7,79 €

b) 28,54 €

c) 40,92 €

d) 47,31 €

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Jahreszinsen bestimmen (Niveau 1)

1 Anna, Harun und Suzan haben Geld angelegt. Wer bekommt am meisten Zinsen?

Anna: 5000 € zu 4 %; Harun: 5000 € zu 4,5 %; Suzan: 4800 € zu 4,5 %

Berechne jeweils die Jahreszinsen. a) b) c) d) Kapital 300 € 1400 € 500 € 800 € Zinssatz 8 % 5 % 3 % 4 % Zinsen e) f) g) h) Kapital 1000 € 2500 € 6000 € 400 € Zinssatz 6,5 % 6 % 7 % 2,5 % Zinsen

2 Ordne den Geldanlagen die jeweiligen Zinsen nach einem Jahr zu.

1 800 € zu 4 % 2 1000 € zu 2,5 % A 35 € B 36 €

3 500 € zu 6 % 4 1200 € zu 3 % C 30 € D 22 €

5 700 € zu 5 % 6 400 € zu 5,5 % E 25 € F 32 €

3 Berechne die Jahreszinsen mithilfe des Dreisatzes. a) Kapital: 2500 €; Zinssatz: 2 % b) Kapital: 600 €; Zinssatz 4 % Prozent Betrag Prozent Betrag

100 % 2500 € 100 % 600 €

1 % 1 %

Die Zinsen betragen Die Zinsen betragen

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1 Anna, Harun und Suzan haben Geld angelegt. Wer bekommt am meisten Zinsen?

Anna: 5000 € zu 4 %; Harun: 5000 € zu 4,5 %; Suzan: 4800 € zu 4,5 % Harun

2 Berechne jeweils die Jahreszinsen. a) b) c) d) Kapital 300 € 1400 € 500 € 800 € Zinssatz 8 % 5 % 3 % 4 % Zinsen 24 € 70 € 15 € 32 € e) f) g) h) Kapital 1000 € 2500 € 6000 € 400 € Zinssatz 6,5 % 6 % 7 % 2,5 % Zinsen 65 € 150 € 420 € 10 €


1 800 € zu 4 % 2 1000 € zu 2,5 % A 35 € B 36 €

3 500 € zu 6 % 4 1200 € zu 3 % C 30 € D 22 €

5 700 € zu 5 % 6 400 € zu 5,5 % E 25 € F 32 € 1-F; 2-E; 3-C; 4-B; 5-A; 6-D

4 Berechne die Jahreszinsen mithilfe des Dreisatzes. a) Kapital: 2500 €; Zinssatz: 2 % b) Kapital: 600 €; Zinssatz 4 % Prozent Betrag Prozent Betrag

100 % 2500 € 100 % 600 €

1 % 25 € 1 % 6 €

2 % 50 € 4 % 24 €

Die Zinsen betragen 50 € Die Zinsen betragen 24 €

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1 Schätze, in welcher Aufgabe a) bis h) die Zinsen am höchsten, bzw. am niedrigsten sind. Begründe deine Meinung und prüfe nach.

a) b) c) d) Kapital 800 € 12 700 € 1725 € 154 € Zinssatz 2 % 7,5 % 3 % 0,5 % Zinsen e) f) g) h) Kapital 7900 € 17 000 € 2404,50 € 5817,33 € Zinssatz 5,25 % 6,9 % 1,5 % 2,25 % Zinsen


1 3850 € zu 4 % 2 6700 € zu 3,5 % A 217,50 € B 113,75 €

3 5800 € zu 3,75 % 4 4550 € zu 2,5 % C 75 € D 154 €

5 8050 € zu 1,5 % 6 1200 € zu 6,25 % E 234,50 € F 120,75 €

3 Berechne die Jahreszinsen mithilfe des Dreisatzes. a) Kapital: 3400 €; Zinssatz: 4,5 % b) Kapital: 12500 €; Zinssatz 3,25 % Prozent Betrag Prozent Betrag

Die Zinsen betragen Die Zinsen betragen

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1 Schätze, in welcher Aufgabe a) bis h) die Zinsen am höchsten, bzw. am niedrigsten sind. Begründe deine Meinung und prüfe nach.

individuell

a) b) c) d) Kapital 800 € 12 700 € 1725 € 154 € Zinssatz 2 % 7,5 % 3 % 0,5 % Zinsen 16 € 952,50 € 51,75 € 0,77 € e) f) g) h) Kapital 7900 € 17 000 € 2404,50 € 5817,33 € Zinssatz 5,25 % 6,9 % 1,5 % 2,25 % Zinsen 414,75 € 1173 € 36,07 € 130,89 €


1 3850 € zu 4 % 2 6700 € zu 3,5 % A 217,50 € B 113,75 €

3 5800 € zu 3,75 % 4 4550 € zu 2,5 % C 75 € D 154 €

5 8050 € zu 1,5 % 6 1200 € zu 6,25 % E 234,50 € F 120,75 € 1-D; 2-E; 3-A; 4-B; 5-F; 6-C

3 Berechne die Jahreszinsen mithilfe des Dreisatzes. a) Kapital: 3400 €; Zinssatz: 4,5 % b) Kapital: 12500 €; Zinssatz 3,25 % Prozent Betrag Prozent Betrag

100 % 3400 € 100 % 12500 €

1 % 34 € 1 % 125 €

4,5 % 153 € 3,25 % 406,25 €

Die Zinsen betragen 153 € Die Zinsen betragen 406,25 €

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Kapital, Zinsen und Zinssatz (Niveau 1)

Kapital Zinssatz Jahreszinsen

a) 400 € 16 €

b) 10000 € 3 %

c) 500 € 25 €

d) 6 % 48 €

1 Bestimme die fehlenden Werte in der Tabelle.

e) 6000 € 2 %


a) 700 € 21 €

b) 3000 € 2,5 %

c) 200 € 8 €

d) 7 % 280 €

e) 20000 € 2 %

f) 1,5 % 75 €

2 Berechne die fehlenden Größen. Welche Aufgabe war für dich am einfachsten, welche am schwierigsten?

g) 2500 € 125 €

3 Bilde aus je zwei Kärtchen drei einfache, drei mittlere und drei schwierige Aufgaben.

Löse die Aufgaben.

Kapital Zinssatz Zinsen

1000 € 4000 €

800 € 2500 €

900 € 3200 €

2 % 3 %

4 % 6 %

2,5 % 3,5 %

10 € 5 €

2 € 4,50 €

20 € 50 €

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a) 400 € 4 % 16 €

b) 10000 € 3 % 300 €

c) 500 € 5 % 25 €

d) 800 € 6 % 48 €


e) 6000 € 2 % 120 €


a) 700 € 3 % 21 €

b) 3000 € 2,5 % 75 €

c) 200 € 4 % 8 €

d) 4000 € 7 % 280 €

e) 20000 € 2 % 400 €

f) 5000 € 1,5 % 75 €


g) 2500 € 5 % 125 €


Löse die Aufgaben.


1000 € 4000 €

800 € 2500 € individuell

900 € 3200 €

2 % 3 %

4 % 6 %

2,5 % 3,5 %

10 € 5 €

2 € 4,50 €

20 € 50 €

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a) 5000 € 225 €

b) 17500 € 3,75 %

c) 9000 € 1080 €

d) 7,5 % 2100 €


e) 5940,37 € 4,25 %


a) 4500 € 14 €

b) 2400 € 4,8 %

c) 699 € 431,25 €

d) 5,5 % 687,50 €

e) 9800 € 1,9 %

f) 3,6 % 13,32 €


g) 2900 € 73,95 €


Löse die Aufgaben.


9 % 20 €

4700 € 520 €

3,5 % 1,75 %

42,50 € 6500 €

7,50 € 4,26 €

3,75 € 12850 €

3400 € 4 %

2,8 % 7,2 %

8000 € 64 €

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a) 5000 € 4,5 % 225 €

b) 17500 € 3,75 % 656,25 €

c) 9000 € 12 % 1080 €

d) 28000 € 7,5 % 2100 €


e) 5940,37 € 4,25 % 252,47 €


a) 4500 € 0,31 % 14 €

b) 2400 € 4,8 % 115,20 €

c) 699 € 61,70 % 431,25 €

d) 12500 € 5,5 % 687,50 €

e) 9800 € 1,9 % 186,20 €

f) 370 € 3,6 % 13,32 €


g) 2900 € 2,55 % 73,95 €


Löse die Aufgaben.


9 % 20 €

4700 € 520 € individuell

3,5 % 1,75 %

42,50 € 6500 €

7,50 € 4,26 €

3,75 € 12850 €

3400 € 4 %

2,8 % 7,2 %

8000 € 64 €

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Monats- und Tageszinsen (Niveau 1)

1 Stelle aus den vorgegebenen Werten Aufgaben zusammen. Berechne anschließend die Zinsen. Schaffst du es, möglichst viele Zinsen zu bekommen?

Kapital Zinssatz Verzinsungszeit

100 € 500 € 800 € 1 % 2 % 2,5 % 1 Monat 3 Monate 4 Monate

1000 € 1500 € 3 % 4 % 6 Monate 9 Monate

2000 € 2500 € 3000 € 4,5 % 5 % 6 % 100 Tage 200 Tage 300 Tage Kapital Zinssatz Verzinsungszeit Zinsen

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Zinsen gesamt:

2 Bestimme jeweils den neuen Preis.

Kühlschrank 300 €

in 9 Monaten zahlen bei 4 %

Herd 400 €


Küchenzeile 2400 €


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100 € 500 € 800 € 1 % 2 % 2,5 % 1 Monat 3 Monate 4 Monate

1000 € 1500 € 3 % 4 % 6 Monate 9 Monate

2000 € 2500 € 3000 € 4,5 % 5 % 6 % 100 Tage 200 Tage 300 Tage Kapital Zinssatz Verzinsungszeit Zinsen

a)

b) individuell

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Zinsen gesamt:




Herd 400 €




309 €

412 € 2500 €

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2700 € 1590 € 3860 € 1,5 % 4,2 % 1,8 % 250 Tage 87 Tage 143 Tage

1200 € 895 € 2,3 % 3,25 % 5 Monate 76 Tage

4409 € 500 € 124 € 3,6 % 0,75 % 2,7 % 8 Monate 98 Tage 7 Monate Kapital Zinssatz Verzinsungszeit Zinsen

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Zinsen gesamt:



in 7 Monaten zahlen bei 4,5 %

Herd 398 €




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2700 € 1590 € 3860 € 1,5 % 4,2 % 1,8 % 250 Tage 87 Tage 143 Tage

1200 € 895 € 2,3 % 3,25 % 5 Monate 76 Tage

4409 € 500 € 124 € 3,6 % 0,75 % 2,7 % 8 Monate 98 Tage 7 Monate Kapital Zinssatz Verzinsungszeit Zinsen

a) individuell

b)

c)

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Zinsen gesamt:




Herd 398 €




255,54 €

419,89 € 1732,25 €

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Wer war bei welcher Bank? (Niveau 1)

Für einen Kredit von 2000 € muss Frau Bodmer nach 6 Monaten 50 € Zinsen zahlen.

Herr Ansgar zahlt für einen Kredit von 9000 € nach 240 Tagen 540 € Zinsen.

Herr Hesse hat für 10 Monate ein Kredit von 5000 € aufgenommen. Er zahlt 500 € Zinsen.

Frau Weiß hat einen Kredit von 1000 € aufgenommen. Nach 180 Tagen zahlt sie 20 € Zinsen.

Für einen Kredit von 900 € zahlt Herr Ocker nach 4 Monaten 10,50 € Zinsen.

Für einen Kredit von 12000 € zahlt Frau Radtke 600 € Zinsen. Der Kredit lief über 300 Tage.

Herr Stolze zahlt für einen Kredit über 2500 € nach einem Zeitraum von 3 Monaten 43,75 € Zinsen.

Herr Brabant zahlt für einen Kredit von 3000 € insgesamt 100 € Zinsen. Der Kredit lief über 120 Tage.

Für einen Kredit von 400 € zahlt Frau Ernst nach 9 Monaten 25,50 € Zinsen.

Bank A: Zinssatz für Kredite 3,5 %

Bank B: Zinssatz für Kredite 4 %

Bank C: Zinssatz für Kredite 5 %

Kunde: Kunde: Kunde: Bank D: Zinssatz für Kredite 6 %

Bank E: Zinssatz für Kredite 7 %

Bank F: Zinssatz für Kredite 8,5 %

Kunde: Kunde: Kunde: Bank G: Zinssatz für Kredite 9 %

Bank H: Zinssatz für Kredite 10 %

Bank I: Zinssatz für Kredite 12 %

Kunde: Kunde: Kunde:

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Für einen Kredit von 2000 € muss Frau Bodmer nach 6 Monaten 50 € Zinsen zahlen.

Herr Ansgar zahlt für einen Kredit von 9000 € nach 240 Tagen 540 € Zinsen.

Herr Hesse hat für 10 Monate ein Kredit von 5000 € aufgenommen. Er zahlt 500 € Zinsen.

5 % 9 % 12 % Frau Weiß hat einen Kredit von 1000 € aufgenommen. Nach 180 Tagen zahlt sie 20 € Zinsen.

Für einen Kredit von 900 € zahlt Herr Ocker nach 4 Monaten 10,50 € Zinsen.

Für einen Kredit von 12000 € zahlt Frau Radtke 600 € Zinsen. Der Kredit lief über 300 Tage.

4 % 3,5 % 6 % Herr Stolze zahlt für einen Kredit über 2500 € nach einem Zeitraum von 3 Monaten 43,75 € Zinsen.

Herr Brabant zahlt für einen Kredit von 3000 € insgesamt 100 € Zinsen. Der Kredit lief über 120 Tage.

Für einen Kredit von 400 € zahlt Frau Ernst nach 9 Monaten 25,50 € Zinsen.

7 % 10 % 8,5 % Bank A: Zinssatz für Kredite 3,5 %

Bank B: Zinssatz für Kredite 4 %

Bank C: Zinssatz für Kredite 5 %

Kunde: Herr Ocker Kunde: Frau Weiß Kunde:Frau Bodmer Bank D: Zinssatz für Kredite 6 %

Bank E: Zinssatz für Kredite 7 %


Kunde: Frau Radtke Kunde: Herr Stolze Kunde:Frau Ernst Bank G: Zinssatz für Kredite 9 %

Bank H: Zinssatz für Kredite 10 %

Bank I: Zinssatz für Kredite 12 %

Kunde: Herr Ansgar Kunde: Herr Brabant Kunde:Herr Hesse

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Für einen Kredit von 2450 € muss Frau Weidler nach 170 Tagen 86,77 € Zinsen zahlen.

Herr Hilbert zahlt für einen Kredit von 9800 € nach 250 Tagen 935,76 € Zinsen.

Herr Kopischke hat für 7 Monate ein Kredit von 4850 € aufgenommen. Er zahlt 347,99 € Zinsen.

Frau Voigt hat einen Kredit von 7300 € aufgenommen. Nach 270 Tagen zahlt sie 268,28 € Zinsen.

Für einen Kredit von 5550 € zahlt Herr Ohme nach 8 Monaten 268,25 € Zinsen.

Für einen Kredit von 14800 € zahlt Frau Friesen 399,39 € Zinsen. Der Kredit lief über 145 Tage.

Herr Lemke zahlt für einen Kredit über 25890 € nach einem Zeitraum von 5 Monaten 1051,78 € Zinsen.

Herr Peikert zahlt für einen Kredit von 3670 € insgesamt 110 € Zinsen. Der Kredit lief über 130 Tage.

Für einen Kredit von 12750 € zahlt Frau Kowollik nach 9 Monaten 1042,31 € Zinsen.

Bank A: Zinssatz für Kredite 4,9 %

Bank B: Zinssatz für Kredite 6,7 %

Bank C: Zinssatz für Kredite 7,25 %

Kunde: Kunde: Kunde: Bank D: Zinssatz für Kredite 7,5 %

Bank E: Zinssatz für Kredite 8,3 %


Kunde: Kunde: Kunde: Bank G: Zinssatz für Kredite 10,9 %

Bank H: Zinssatz für Kredite 12,3 %

Bank I: Zinssatz für Kredite 13,7 %

Kunde: Kunde: Kunde:

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Für einen Kredit von 2450 € muss Frau Weidler nach 170 Tagen 86,77 € Zinsen zahlen.

Herr Hilbert zahlt für einen Kredit von 9800 € nach 250 Tagen 935,76 € Zinsen.

Herr Kopischke hat für 7 Monate ein Kredit von 4850 € aufgenommen. Er zahlt 347,99 € Zinsen.

7,5 % 13,75 % 12,3 % Frau Voigt hat einen Kredit von 7300 € aufgenommen. Nach 270 Tagen zahlt sie 268,28 € Zinsen.

Für einen Kredit von 5550 € zahlt Herr Ohme nach 8 Monaten 268,25 € Zinsen.

Für einen Kredit von 14800 € zahlt Frau Friesen 399,39 € Zinsen. Der Kredit lief über 145 Tage.

4,9 % 7,25 % 6,7 % Herr Lemke zahlt für einen Kredit über 25890 € nach einem Zeitraum von 5 Monaten 1051,78 € Zinsen.

Herr Peikert zahlt für einen Kredit von 3670 € insgesamt 110 € Zinsen. Der Kredit lief über 130 Tage.

Für einen Kredit von 12750 € zahlt Frau Kowollik nach 9 Monaten 1042,31 € Zinsen.

9,75 % 8,3 % 10,9 % Bank A: Zinssatz für Kredite 4,9 %

Bank B: Zinssatz für Kredite 6,7 %

Bank C: Zinssatz für Kredite 7,25 %

Kunde: Frau Voigt Kunde: Frau Friesen Kunde:Herr Ohme Bank D: Zinssatz für Kredite 7,5 %

Bank E: Zinssatz für Kredite 8,3 %


Kunde: Frau Weidler Kunde: Herr Peikert Kunde:Herr Lemke Bank G: Zinssatz für Kredite 10,9 %

Bank H: Zinssatz für Kredite 12,3 %

Bank I: Zinssatz für Kredite 13,7 %

Kunde: Frau Kowollik Kunde: Herr Kopischke Kunde:Herr Hilbert

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Kapital bei Monats- und Tageszinsen (Niveau 1)

1 Ein Profisportler will von den Zinsen seines Vermögens leben. Wie viel Euro muss er bei einem Zinssatz von 4 % anlegen, damit er jeden Monat 3000 € Zinsen bekommt?

2 Welches Kapital bringt jeweils die gewünschten Zinsen?

Wie verändert sich das Kapital, wenn die Zinsen verdoppelt werden?

10 € 20 € 40 € 80 €

a) p % = 2 %; t = 240 Tage

b) p % = 5 %; t = 2 Monate

c) p % = 3 %; t = 4 Monate

d) p % = 4 %; t = 180 Tage

e) p % = 2,5 %; t = 40 Tage

3 Welches Kapital bringt jeweils den gewünschten Zinssatz?

Wie verändert sich das Kapital, wenn der Zinssatz verdoppelt wird?

1 % 2 % 4 % 8 %

a) Z = 30 €; t = 6 Monate

b) Z = 5 €; t = 3 Monate

c) Z = 8 €; t = 200 Tage

d) Z = 50 €; t = 5 Monate

e) Z = 6 €; t = 50 Tage

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1 Ein Profisportler will von den Zinsen seines Vermögens leben. Wie viel Euro muss er bei einem Zinssatz von 4 % anlegen, damit er jeden Monat 3000 € Zinsen bekommt?

900 000 €


Wie verändert sich das Kapital, wenn die Zinsen verdoppelt werden?

10 € 20 € 40 € 80 €

a) p % = 2 %; t = 240 Tage 750 € 1500 € 3000 € 6000 €

b) p % = 5 %; t = 2 Monate 1200 € 2400 € 4800 € 9600 €

c) p % = 3 %; t = 4 Monate 1000 € 2000 € 4000 € 8000 €

d) p % = 4 %; t = 180 Tage 500 € 1000 € 2000 € 4000 €

e) p % = 2,5 %; t = 40 Tage 3600 € 7200 € 14400 € 28800 € Wenn die Zinsen verdoppelt werden, verdoppelt sich das benötigte Kapital.


Wie verändert sich das Kapital, wenn der Zinssatz verdoppelt wird?

1 % 2 % 4 % 8 %

a) Z = 30 €; t = 6 Monate 6000 € 3000 € 1500 € 750 €

b) Z = 5 €; t = 3 Monate 2000 € 1000 € 500 € 250 €

c) Z = 8 €; t = 200 Tage 1440 € 720 € 360 € 180 €

d) Z = 50 €; t = 5 Monate 12000 € 6000 € 3000 € 1500 €

e) Z = 6 €; t = 50 Tage 4320 € 2160 € 1080 € 540 € Wenn der Zinssatz verdoppelt wird, halbiert sich das benötigte Kapital.

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1 Ein Profisportler will von den Zinsen seines Vermögens leben. Wie viel Euro muss er bei einem Zinssatz von 4,7 % anlegen, damit er jeden Monat 2300 € Zinsen bekommt?


Was fällt dir auf?

7,50 € 15 € 22,50 € 30 €

a) p % = 3,5 %; t = 270 Tage

b) p % = 2,75 %; t = 128 Tage

c) p % = 4,3 %; t = 7 Monate

d) p % = 3,66 %; t = 320 Tage

e) p % = 5,1 %; t = 177 Tage


Was fällt dir auf?

1,75 % 3,5 % 5,25 % 7 %

a) Z = 27 €; t = 165 Tage

b) Z = 5,50 €; t = 5 Monate

c) Z = 120 €; t = 230 Tage

d) Z = 64 €; t = 11 Monate

e) Z = 13,40 €; t = 78 Tage

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1 Ein Profisportler will von den Zinsen seines Vermögens leben. Wie viel Euro muss er bei einem Zinssatz von 4,7 % anlegen, damit er jeden Monat 2300 € Zinsen bekommt?

587 234,04 €


Was fällt dir auf?

7,50 € 15 € 22,50 € 30 €

a) p % = 3,5 %; t = 270 Tage 285,71 € 571,43 € 857,14 € 1142,86 €

b) p % = 2,75 %; t = 128 Tage 767,05 € 1534,09 € 2301,14 € 3068,18 €

c) p % = 4,3 %; t = 7 Monate 299,00 € 598,01 € 897,01 € 1198,01 €

d) p % = 3,66 %; t = 320 Tage 230,53 € 461,07 € 691,60 € 922,13 €

e) p % = 5,1 %; t = 177 Tage 299,10 € 598,21 € 897,31 € 1196,41 € Verdoppelte Zinsen führen zu verdoppeltem Kapital.


Was fällt dir auf?

1,75 % 3,5 % 5,25 % 7 %

a) Z = 27 €; t = 165 Tage 3366,23 € 1683,12 € 1122,08 € 841,56 €

b) Z = 5,50 €; t = 5 Monate 754,29 € 377,14 € 251,43 € 188,57 €

c) Z = 120 €; t = 230 Tage 10732,92 € 5366,46 € 3577,64 € 2683,23 €

d) Z = 64 €; t = 11 Monate 3989,61 € 1994,81 € 1329,87 € 997,40 €

e) Z = 13,40 €; t = 78 Tage 3534,07 € 1767,03 € 1178,02 € 883,52 € Verdoppelte Zinssätze führen zu halbiertem Kapital.

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Zeiträume berechnen (Niveau 1)

1 Nach welchem Zeitraum werden jeweils die gewünschten Zinsen erzielt? Wie verändert sich der Zeitraum, wenn die Zinsen verdoppelt werden?

5 € 10 € 20 € 40 €

a) K = 2000 €; p % = 5 %

b) K = 5000 €; p % = 6 %

c) K = 6000 €; p % = 3 %

d) K = 8000 €; p % = 2,5 %

2 Berechne für jeden Zinssatz den passenden Zeitraum.

Wie verändert sich der Zeitraum, wenn der Zinssatz verdoppelt wird?

1 % 2 % 4 % 8 %

a) K = 1000 €; Z = 4 €

b) K = 2000 €; Z = 12 €

c) K = 4000 €; Z = 32 €

d) K = 8000 €; Z = 16 €

3 Berechne für jedes Kapital den passenden Zeitraum.

Wie verändert sich der Zeitraum, wenn das Kapital verdoppelt wird?

500 € 1000 € 2000 € 4000 €

a) Z = 10 €; p % = 3 %

b) Z = 4 €; p % = 1,5 %

c) Z = 12 €; p % = 4 %

d) Z = 24 €; p % = 6 %

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1 Nach welchem Zeitraum werden jeweils die gewünschten Zinsen erzielt? Wie verändert sich der Zeitraum, wenn die Zinsen verdoppelt werden?

5 € 10 € 20 € 40 €

a) K = 2000 €; p % = 5 % 18 Tage 36 Tage 72 Tage 144 Tage

b) K = 5000 €; p % = 6 % 6 Tage 12 Tage 24 Tage 48 Tage

c) K = 6000 €; p % = 3 % 10 Tage 20 Tage 40 Tage 80 Tage

d) K = 8000 €; p % = 2,5 % 9 Tage 18 Tage 36 Tage 72 Tage Wenn die Zinsen verdoppelt werden, verdoppelt sich der Zeitraum.

2 Berechne für jeden Zinssatz den passenden Zeitraum.

Wie verändert sich der Zeitraum, wenn der Zinssatz verdoppelt wird?

1 % 2 % 4 % 8 %

a) K = 1000 €; Z = 4 € 144 Tage 72 Tage 36 Tage 18 Tage

b) K = 2000 €; Z = 12 € 216 Tage 108 Tage 54 Tage 27 Tage

c) K = 4000 €; Z = 32 € 288 Tage 144 Tage 72 Tage 36 Tage

d) K = 8000 €; Z = 16 € 72 Tage 36 Tage 18 Tage 9 Tage Wird der Zinssatz verdoppelt, halbiert sich der Zeitraum.

3 Berechne für jedes Kapital den passenden Zeitraum.

Wie verändert sich der Zeitraum, wenn das Kapital verdoppelt wird?

500 € 1000 € 2000 € 4000 €

a) Z = 10 €; p % = 3 % 240 Tage 120 Tage 60 Tage 30 Tage

b) Z = 4 €; p % = 1,5 % 192 Tage 96 Tage 48 Tage 24 Tage

c) Z = 12 €; p % = 4 % 216 Tage 108 Tage 54 Tage 27 Tage

d) Z = 24 €; p % = 6 % 288 Tage 144 Tage 72 Tage 36 Tage Wenn das Kapital verdoppelt wird, halbiert sich der Zeitraum.

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1 Nach welchem Zeitraum werden jeweils die gewünschten Zinsen erzielt? Runde sinnvoll. Was fällt dir auf?

3,45 € 6,90 € 10,35 € 13,80 €

a) K = 1630 €; p % = 4,2 %

b) K = 798 €; p % = 6,1 %

c) K = 12310 €; p % = 2,9 %

d) K = 3420 €; p % = 1,4 %

2 Berechne für jeden Zinssatz den passenden Zeitraum. Runde sinnvoll.

Was fällt dir auf?

1,07 % 2,14 % 4,28 % 5,35 %

a) K = 2680 €; Z = 15 €

b) K = 3050 €; Z = 9,65 €

c) K = 9200 €; Z = 3,50 €

d) K = 2570 €; Z = 24,80 €

3 Berechne für jedes Kapital den passenden Zeitraum. Runde sinnvoll.

Was fällt dir auf?

1230 € 3690 € 4920 € 6150 €

a) Z = 12,30 €; p % = 1,24 %

b) Z = 19 €; p % = 3,6 %

c) Z = 9,50 €; p % = 4,04 %

d) Z = 78 €; p % = 6,8 %

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1 Nach welchem Zeitraum werden jeweils die gewünschten Zinsen erzielt? Runde sinnvoll. Was fällt dir auf?

3,45 € 6,90 € 10,35 € 13,80 €

a) K = 1630 €; p % = 4,2 % 19 Tage 37 Tage 55 Tage 73 Tage

b) K = 798 €; p % = 6,1 % 26 Tage 52 Tage 77 Tage 103 Tage

c) K = 12310 €; p % = 2,9 % 4 Tage 7 Tage 11 Tage 14 Tage

d) K = 3420 €; p % = 1,4 % 26 Tage 52 Tage 78 Tage 104 Tage Werden die Zinsen verdoppelt, wird der Zeitraum verdoppelt. Abweichungen können durch das Runden entstehen.

2 Berechne für jeden Zinssatz den passenden Zeitraum. Runde sinnvoll.

Was fällt dir auf?

1,07 % 2,14 % 4,28 % 5,35 %

a) K = 2680 €; Z = 15 € 189 Tage 95 Tage 48 Tage 38 Tage

b) K = 3050 €; Z = 9,65 € 107 Tage 54 Tage 27 Tage 22 Tage

c) K = 9200 €; Z = 3,50 € 13 Tage 7 Tage 4 Tage 3 Tage

d) K = 2570 €; Z = 24,80 € 325 Tage 163 Tage 82 Tage 65 Tage Wird der Zinssatz verdoppelt, halbiert sich der Zeitraum.

3 Berechne für jedes Kapital den passenden Zeitraum. Runde sinnvoll.

Was fällt dir auf?

1230 € 3690 € 4920 € 6150 €

a) Z = 12,30 €; p % = 1,24 % 291 Tage 97 Tage 73 Tage 59 Tage

b) Z = 19 €; p % = 3,6 % 155 Tage 52 Tage 39 Tage 31 Tage

c) Z = 9,50 €; p % = 4,04 % 69 Tage 23 Tage 18 Tage 14 Tage

d) Z = 78 €; p % = 6,8 % 336 Tage 112 Tage 84 Tage 68 Tage Wird das Kapital verdoppelt, halbiert sich der Zeitraum.

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Verzinsungen (Niveau 1)

1 Bestimme die fehlenden Werte in der Tabelle. Runde sinnvoll. Kapital Zinssatz Zinsen Verzinsungszeit

a) 5000 € 4 % 3 Monate

b) 5 % 20 € 100 Tage

c) 10 000 € 100 € 180 Tage 2 Berechne jeweils die fehlenden Werte. Runde deine Ergebnisse sinnvoll. a) Kapital: 4000 €; Zinsen: 40 € b) Kapital: 600 €; Verzinsungszeit: 1 Monat

Verzinsungszeit Zinssatz Zinssatz Zinsen

3 Monate 2 %

4 Monate 4 %

6 Monate 8 %

c) Zinssatz: 5 %; Verzinsungszeit: 200 Tage d) Zinssatz: 4 %; Zinsen: 5 €

Zinsen Kapital Kapital Verzinsungszeit

10 € 500 €

20 € 1000 €

30 € 1500 € 3 Frau Voigt möchte 2000 € für ein Jahr fest anlegen.

Sie holt sich von zwei Banken Angebote ein. Welches Angebot ist günstiger?

Bank A: Jährlicher Zinssatz: 4 %; Bearbeitungsgebühr 15 €

Bank B: Jährlicher Zinssatz: 3 %; keine Bearbeitungsgebühr

Antwort: Das Angebot der Bank ist günstiger.

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a) 5000 € 4 % 50 € 3 Monate

b) 1440 € 5 % 20 € 100 Tage

c) 10 000 € 2 % 100 € 180 Tage 2 Berechne jeweils die fehlenden Werte. Runde deine Ergebnisse sinnvoll. a) Kapital: 4000 €; Zinsen: 40 € b) Kapital: 600 €; Verzinsungszeit: 1 Monat


3 Monate 4 % 2 % 1 €

4 Monate 3 % 4 % 2 €

6 Monate 2 % 8 % 4 €

c) Zinssatz: 5 %; Verzinsungszeit: 200 Tage d) Zinssatz: 4 %; Zinsen: 5 €


10 € 360 € 500 € 3 Monate

20 € 720 € 1000 € 1,5 Monate

30 € 1080 € 1500 € 1 Monat 3 Frau Voigt möchte 2000 € für ein Jahr fest anlegen.

Sie holt sich von zwei Banken Angebote ein. Welches Angebot ist günstiger?

Bank A: Jährlicher Zinssatz: 4 %; Bearbeitungsgebühr 15 €

65 €

Bank B: Jährlicher Zinssatz: 3 %; keine Bearbeitungsgebühr 60 €

Antwort: Das Angebot der Bank A ist günstiger.

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a) 35000 € 3,25 % 211 Tage

b) 4,8 % 11,60 € 4 Monate

c) 30260 € 151,30 € 36 Tage 2 Berechne jeweils die fehlenden Werte. Runde deine Ergebnisse sinnvoll. a) Kapital: 6500 €; Zinsen: 47 € b) Kapital: 1280 €; Verzinsungszeit: 80 Tage


90 Tage 4,25 %

180 Tage 4,5 %

270 Tage 4,75 %

c) Zinssatz: 4,2 %; Verzinsungszeit: 98 Tage d) Zinssatz: 2,75 %; Zinsen: 9,50 €


3 € 2800 €

15 € 4200 €

75 € 5600 € 3 Herr Trede möchte 5200 € für ein Jahr fest anlegen.

Er holt sich von zwei Banken Angebote ein. Welches Angebot ist günstiger?

Bank A: Jährlicher Zinssatz: 3,75 %; Bearbeitungsgebühr 17 €

Bank B: Jährlicher Zinssatz: 3,25 %; keine Bearbeitungsgebühr Antwort:

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a) 35000 € 3,25 % 666,70 € 211 Tage

b) 725 € 4,8 % 11,60 € 4 Monate

c) 30260 € 5 % 151,30 € 36 Tage 2 Berechne jeweils die fehlenden Werte. Runde deine Ergebnisse sinnvoll. a) Kapital: 6500 €; Zinsen: 47 € b) Kapital: 1280 €; Verzinsungszeit: 80 Tage


90 Tage 2,89 % 4,25 % 12,09 €

180 Tage 1,45 % 4,5 % 12,8 €

270 Tage 0,96 % 4,75 % 13,51 €

c) Zinssatz: 4,2 %; Verzinsungszeit: 98 Tage d) Zinssatz: 2,75 %; Zinsen: 9,50 €


3 € 262,39 € 2800 € 45 Tage

15 € 1311,95 € 4200 € 30 Tage

75 € 6559,77 € 5600 € 23 Tage 3 Herr Trede möchte 5200 € für ein Jahr fest anlegen.

Er holt sich von zwei Banken Angebote ein. Welches Angebot ist günstiger?

Bank A: Jährlicher Zinssatz: 3,75 %; Bearbeitungsgebühr 17 € 178 €

Bank B: Jährlicher Zinssatz: 3,25 %; keine Bearbeitungsgebühr 169 € Antwort: Bank A ist günstiger.

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Vermischte Übungen zur Zinsrechnung (Niveau 1)

1 Berechne jeweils die fehlenden Werte. Kapital Zinssatz Zinsen Verzinsungszeit

a) 3000 € 2 % 6 Monate

b) 5 % 30 € 1 Jahr

c) 4000 € 80 € 8 Monate

d) 6 % 5 € 100 Tage

e) 900 € 6 € 2 Monate

f) 12000 € 2,5 % 300 Tage

g) 300 € 4,5 € 120 Tage

h) 3 % 250 € 200 Tage

i) 750 € 4 % 36 Tage

2 Bestimme jeweils den Zinssatz.

Welches Angebot würdest du wählen? Bank 1

Einlage: 5000 € Nach 6 Monaten 75 € Zinsen

Bank 2 Einlage: 5000 € Nach 9 Monaten 150 € Zinsen


Bank 4

Einlage: 8000 € Nach 300 Tagen 200 € Zinsen

Bank 5 Einlage: 12000 € Nach 300 Tagen 200 € Zinsen


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a) 3000 € 2 % 30 € 6 Monate

b) 600 € 5 % 30 € 1 Jahr

c) 4000 € 3 % 80 € 8 Monate

d) 300 € 6 % 5 € 100 Tage

e) 900 € 4 % 6 € 2 Monate

f) 12000 € 2,5 % 250 € 300 Tage

g) 300 € 4,5 % 4,5 € 120 Tage

h) 15000 € 3 % 250 € 200 Tage

i) 750 € 4 % 3 € 36 Tage



Einlage: 5000 € Nach 6 Monaten 75 € Zinsen



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a) 1200 € 3,5 % 95 Tage

b) 7,25 % 2175 € 2 Monate

c) 73000 € 4574 € 240 Tage

d) 6,9 % 2415 € 90 Tage

e) 4750 € 32 € 3 Monate

f) 7650 € 2,75 % 8 Monate

g) 12900 € 238,65 € 150 Tage

h) 3,8 % 99,97 € 105 Tage

i) 8730 € 5,75 % 7 Monate






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a) 1200 € 3,5 % 11,08 € 95 Tage

b) 180 000 € 7,25 % 2175 € 2 Monate

c) 73000 € 9,4 % 4574 € 240 Tage

d) 140 000 € 6,9 % 2415 € 90 Tage

e) 4750 € 2,7 % 32 € 3 Monate

f) 7650 € 2,75 % 140,25 € 8 Monate

g) 12900 € 4,44 % 238,65 € 150 Tage

h) 9019,85 € 3,8 % 99,97 € 105 Tage

i) 8730 € 5,75 % 292,82 € 7 Monate






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3,88 %

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Methoden, Infotexte und Spiele Die Methoden, Infotexte und Spiele dienen der Einführung, der Wiederholung und der Festigung von mathematischen Inhalten. Die Hinweise auf dieser Seite bieten unter anderem Anregungen wann die Materialien im Unterricht eingesetzt werden können. Inhalt:

• Methode − Säulendiagramme zeichnen • Methode − Kreisdiagramme zeichnen • Dreisatz bei Monats- und Tageszinsen • Tabellenkalkulation − einfache Formeln • Bastelvorlage Lernscheibe • Zinsikus • Begriffe raten - ein Spiel • Zinspoker

Hinweise zu den Methoden, Infotexten und Spielen:

• Methode − Säulendiagramme zeichnen; Methode − Kreisdiagramme zeichnen: Diese Methoden sind den Schülerinnen und Schülern bereits aus vorherigen Klassen bekannt, sie können zur Wiederholung und Festigung erarbeitet werden. Zusätzliches Übungsmaterial bietet das Arbeitsblatt „Waldschäden in Deutschland“.

• Dreisatz bei Monats- und Tageszinsen:

Ein Informationstext mit ausführlichem Beispiel zur Verwendung des Dreisatzes in der Prozent- und Zinsrechnung. Übungen zur Prozentrechnung mithilfe des Dreisatzes bieten die Arbeitsblätter „Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert“ und „Vermehrter und verminderter Grundwert“. Übungen zur Zinsrechnung bieten das Arbeitsblatt „Jahreszinsen bestimmen“.

• Tabellenkalkulation − einfache Formeln:

Der Informationstext kann den Schülerinnen und Schülern an die Hand gegeben werden, wenn es darum geht, selbst einfache Formeln in einem Tabellenkalkulationsprogramm anzuwenden.

• Zinsikus:

Das Spiel „Zinsikus“ eignet sich gut zur Einführung der Zinsrechnung. Das Spiel zeigt den Schülerinnen und Schülern, dass die Grundaufgaben der Zinsrechnung denen der Prozentrechnung gleichen, die Zinsrechnung nur eine Anwendung der Prozentrechnung ist. Wichtig ist, darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler ihre Lösungsstrategien verbalisieren und sich gegenseitig kontrollieren zu können. Nach dem Spiel können die Begriffe der Zinsrechnung gemeinsam festgehalten werden.

• Begriffe raten − ein Spiel:

Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich spielerisch wichtige Begriffe der Wirtschaft. • Zinspoker:

Mit diesem Spiel können die Monats- und Tageszinsen eingeführt werden. Bei dem Spiel sollen Überlegungen angestellt werden, welcher Zusammenhang zwischen Kapital, Zinssatz und Zeitraum besteht.

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Prozentrechnung

Methode – Säulendiagramme zeichnen

Daten vorbereiten • Welche Ergebnisse sollen dargestellt werden? • Wie häufig treten die einzelnen Ergebnisse auf? • Wie viel Prozent aller Ergebnisse sind das?

Achsen zeichnen und beschriften • Jede der Achsen in regelmäßigen Abständen unterteilen und beschriften. • Waagerechte Achse: mögliche Ergebnisse eintragen. • Senkrechte Achse: prozentuale Häufigkeit eintragen. • Dem Diagramm einen Titel geben.

Eintragen der Daten • An der waagerechten Achse beginnen und Säulen bis zur Höhe der entsprechenden

Prozentzahl einzeichnen. • Säulen gleich breit zeichnen.

Beispiel

Lieblingseissorten der Schülerinnen und Schüler der Klasse 7a:

Eissorte Vanille Erdbeere Schoko Pistazie Walnuss Kirsche

Wie oft gewählt? 7 4 9 3 1 2

Anteil an allen Angaben 26

7 ≈ 27 % 264 ≈ 15 %

269 ≈ 35 %

263 ≈ 12 %

261 ≈ 4 %

262 ≈ 8 %

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Infotext Mathematik

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Prozentrechnung

Methode – Kreisdiagramme zeichnen

Daten vorbereiten Welche Ergebnisse sollen dargestellt werden? Wie häufig treten die einzelnen Ergebnisse auf? Wie hoch ist jeweils der prozentuale Anteil am Gesamtergebnis? Winkelgrößen der einzelnen Kreissegmente bestimmen Der gesamte Kreis entspricht 100 %, also 360°. Die entsprechende Winkelgröße kann mithilfe des Dreisatzes bestimmt werden: 100 % entsprechen 360° 1 % entsprechen 3,6° x % entsprechen x · 3,6° Eintragen der Daten in das Kreisdiagramm In den Kreis wird ein Radius eingezeichnet. Von diesem aus werden fortlaufend die Winkel-größen der einzelnen Ergebnisse abgetragen.

Beispiel

Torschützen der deutschen Nationalmannschaft bei der Fußballweltmeisterschaft 2006: Miroslav

Klose Lukas Podolski

Bastian Schwein-steiger

Oliver Neuville

Torsten Frings

Philipp Lahm

gesamt

Anzahl der Tore 5 3 2 1 1 1 13

Anteil in Prozent 38,46 % 23,08 % 15,39 % 7,69 % 7,69 % 7,69 % 100 %

Winkel-größe 138° 83° 55° 28° 28° 28° 360°

Lahm

Schweinsteiger

Podolski

Klose

Frings

Neuville

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Zinsrechnung

Dreisatz bei Monats- und Tageszinsen

Geld wird häufig nicht genau für ein Jahr angelegt oder ausgeliehen. Erstreckt sich die Verzinsungszeit nur über einen Teil des Jahres, werden die Zinsen auch nur für diesen Bruchteil berechnet, z.B. wird für einen Monat nur ein Zwölftel der Jahreszinsen gezahlt. Monats- und Tageszinsen lassen sich mithilfe des Dreisatzes berechnen. Hier muss in zwei Schritten vorgegangen werden: zuerst werden die Jahreszinsen berechnet, dann werden die Monats-, bzw. Tageszinsen bestimmt. Beispiel: Ada zahlt bei der Sparkasse 7200 € zu einem Zinssatz von 3,5 % ein. Wie viele Zinsen bekommt Ada nach 200 Tagen? 1. Berechnung der Jahreszinsen

Prozent Betrag 100 % 7200 € :100 :100 1 % 72 € ·3,5 ·3,5

3,5 % 252 €

Die Zinsen für ein Jahr betragen 252 €. 2. Berechnung der Tageszinsen

Tage Betrag

360 252 € :360 :360 1 0,70 €

Beachte:

1 Jahr sind 360 Zinstage, 1 Monat sind 30 Zinstage

·200 ·200

200 140 €

Die Zinsen für 200 Tage betragen 140 €. Berechnet wurde hier: 7200 € : 100 · 3,5 : 360 · 200 = 140 € Daraus ergibt sich: K : 100 % · p % : 360 · t

Als Formel: Z = %100%pK ⋅ ·

360t

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Einsatz des Computers

Tabellenkalkulation - einfache Formeln

Formeln sind sehr nützlich beim Umgang mit Tabellenkalkulationsprogrammen. Mithilfe der Formeln können Berechnungen „automatisch“ durchgeführt werden. Formeln beginnen immer mit einem Gleichheitszeichen. Dieses sagt dem Programm: „Es folgt eine Formel“. In der folgenden Tabelle findest du einfache Formeln und ihre Bedeutung. Formel Bedeutung

=A1+B6 Die Zellenwerte von A1 und B6 werden addiert.

=31−F7 Der Zellenwert F7 wird von 31 subtrahiert.

=B5*250 Der Zellenwert von B5 wird mit 250 multipliziert.

=D3/J1 Der Zellenwert von D3 wird durch den Zellenwert von J1 dividiert. Die nachfolgende Tabelle enthält zusammengesetzte Formeln und deren Bedeutung. Formel Bedeutung

=B2+A1*C5 Die Zellenwerte von A1 und C5 werden multipliziert. Das Produkt wird mit dem Zellenwert von B2 addiert.

=(A3-C1)/128 Der Zellenwert von C1 wird von dem Zellenwert von A3 subtrahiert. Die Differenz wird durch 128 dividiert.

=SUMME(B3:B10) Alle Zelleninhalte in der Spalte B von B3 bis B10 werden addiert.

=SUMME(A2:F2) Alle Zelleninhalte in der Zeile 2 von A2 bis F2 werden addiert.

Will man in einer Tabelle innerhalb der gleichen Spalte oder Zeile die gleiche Formel benutzen, so kann man die Formel kopieren. Hierzu markiert man die Formel und zieht an der linken, unteren Ecke der Zelle, so dass alle Zellen, in die diese Formel kopiert werden soll markiert sind. Die Bezugszellen der kopierten Formeln werden automatisch angepasst (vgl. Abbildung).

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Bastelvorlage Lernscheibe (1/2)

Erstelle eine eigene Lernscheibe: Schneide die beiden Scheiben aus. Schneide auch das graue Feld aus. Schreibe auf die erste Scheibe Aufgaben. Schreibe auf die zweite Scheibe in der gleichen Reihenfolge die dazugehörigen Lösungen. Lege die beiden Scheiben so übereinander, dass die beschriebenen Seiten aufeinander



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Bastelvorlage Lernscheibe (2/2)

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Zinsikus (1/3)

Spielanleitung (2-4 Spieler) Material: - Spielfeld - verschiedenfarbige Spielfiguren - Vermögenskarten - Stift und Papier - Würfel Und so geht´s: Jeder Spieler zieht eine Vermögenskarte. Diese bestimmt das Anfangskapital. Alle Spielfiguren beginnen bei Start. Die gewürfelte Augenzahl bestimmt die Anzahl der Felder, die ein Spieler vorrücken darf. Führt die Anweisungen auf den Feldern aus. Wird das Startfeld passiert, so wird das Vermögen auf ganze Euro aufgerundet. Gewonnen hat, wer nach einer bestimmten Zeit/ nach festgelegten Runden das größte Kapital hat. Bevor ihr spielt, müsst ihr euch die Materialien besorgen. Auf Seite 2 findet ihr Vermögenskarten zum Ausschneiden. Klebt die Kartenvorlagen auf Pappe und schneidet sie aus. Auf Seite 3 befindet sich das Spielfeld.

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Zinsikus (2/3)

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Zinsikus (3/3)

Start

Du kaufst eine Hose für 70 €. Hinzu kommt noch die Mehrwertsteuer von 19 %.

Du gibst 40 € für ein Computerspiel aus.

Ratenzahlung: Mache eine An-zahlung von 150 €. Am Ende der näch-sten zwei Runden zahlst du jeweils 15 €.

Würfle noch mal! Würfelst du eine gerade Zahl, erhältst du 10 €. Würfelst du eine ungerade Zahl, zahlst du 1 % deines Guthabens.

Die erste Rate deines Mofa-Kaufes wird fällig. Zahle 75 €.

Leihe dir für eine Runde 200 € von einem Mitspieler deiner Wahl. Zahle dann den Be-trag samt Zinsen zu-rück (Zinssatz 2 %).

Die Zinsen werden fällig. Auf dein Guthaben von 500 € erhältst du 4,5 % Zinsen.

Du hast Schulden gemacht. Deine erste Rate ist fällig. Zahle 170 €.

Du erhältst für dein momentanes Guthaben 3,5 % Zinsen.

Du kannst einen Teil deines Vermögens anlegen. Wähle einen Betrag. Am Spielende wird er dir zzgl. 3 % Zinsen ausbezahlt.

Du musst 220 € Lohnsteuer nachzahlen.

Du erhältst für dein Guthaben 1,5 %.

Leihe deinem rechten Mitspieler 50 €. Er zahlt dir diesen Betrag nach 2 Runden mit 10 % Zinsen wieder zurück.

Du hast ein neues Konto eröffnet. Dafür erhältst du 25 € Startkapital.

Du hast den Überblick über deine Einnahmen und Ausgaben verloren. Setze einmal aus.

Der neue MP-3-Player kostet 120 €. Du zahlst bar und erhältst 3 % Skonto.

Du hast Geld verliehen. Dafür erhältst du 35 €.

Vor einem Jahr hast du 250 € bei einem Zinssatz von 5 % bei der Bank angelegt. Heute werden dir die Zinsen ausbezahlt.

Setze einen Betrag und würfle. 1; 4; 6: Du erhältst den Einsatz und 5 % Zinsen. 2; 3; 5: Zahle 2 % an deinen linken Mitspieler.

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Begriffe raten - ein Spiel (1/3)

Ein Spiel ab 4 Spielern. Material: - Stoppuhr - Begriffskarten

Spielregeln: Bildet zwei Teams und setzt euch möglichst abwechselnd in einen Kreis. Der Startspieler dreht jeweils die oberste Karte um und erklärt den oben stehenden Begriff, ohne die darunter aufgezählten Wörter zu verwenden. Der Rest seines Teams versucht, den gesuchten Begriff zu erraten. Das gegnerische Team stoppt die Zeit (1 min) und kontrolliert die Wortwahl. Wird ein verbotenes Wort verwendet, gilt der Begriff als nicht geraten. Erratene Begriffe zählen einen Punkt, nicht erratene einen Minuspunkt. Vorbereitung: Einige Karten sind bereits vorgegeben. Schneidet diese Karten aus. Erstellt auch eigene Karten: Sucht euch jeweils einen Begriff aus und überlegt welche Wörter diesen am besten beschreiben. Schreibt diese Wörter als Begriffe auf, die nicht genannt werden dürfen. Das gegnerische Team soll es ja nicht zu leicht haben!

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Zinspoker (1/3)

Ein Spiel für 2 bis 6 Personen. Material: - je einen Stapel Kapitalkarten, Zinssatzkarten und Zeitraumkarten - eine Uhr Spielanleitung: Jeder Spieler zieht jeweils drei Karten von jedem Stapel. Die Karten sollen so miteinander verbunden werden, dass die Summe der drei Zinsen am höchsten ist. Nach einer vorher festgelegten Zeit präsentieren die Mitspieler ihre Ergebnisse. Gewonnen hat der Spieler mit den höchsten Zinsen. Vorbereitung: Klebt die Kartenvorlagen auf Pappe und schneidet sie aus. Erstellt eigene Karten, indem ihr in die leeren Kartenvorlagen Werte für das Kapital, den Zinssatz und den Zeitraum eintragt.

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Zinspoker (2/3)

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Zinspoker (3/3)

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1 Zahl und Zahlbereiche 1.2 Prozent- und Zinsrechnung ... · PDF fileDer erste Test...

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